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シャボン玉の生成消滅過程を数理的に記述したい

1 ：１３２人目の素数さん：2005/04/15(金) 21:39:44: ( ﾟДﾟ) ＜のですが
( ﾟДﾟ) ＜コツをおしえてください
( ﾟДﾟ) ＜
2 ：１３２人目の素数さん：2005/04/15(金) 21:59:27: 2get
3 ：１３２人目の素数さん：2005/04/15(金) 22:03:39: ( ﾟДﾟ) ＜Re:>2 おまえ誰だよ
4 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：2005/04/15(金) 22:06:21: シャボン玉の表面は、平均曲率が一定になるように動こうとする。
膜に向かって息を吹きかけると、膜が膨らむが同時に表面張力も働いている。
ある程度曲がると、膜が千切れる。そしてこんどは球体になる。
消滅するのは何故だろう？
5 ：１３２人目の素数さん：2005/04/15(金) 23:27:44: >>1-4
おまいらシャボン玉の歌の歌詞の本当の意味を知っているのか？あれは・・・
6 ：１３２人目の素数さん：2005/04/15(金) 23:29:16: 屋根まで㌧だ！！壊れて消えた！！！
7 ：１３２人目の素数さん：2005/04/16(土) 00:48:13: シャボン玉の生成消滅過程を物理的に解析したい
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/sci/1113568616/
8 ：１３２人目の素数さん：2005/04/16(土) 02:41:35: ほぉ～～
9 ：１３２人目の素数さん：2005/04/16(土) 10:31:26: ( ﾟДﾟ) ＜松本はたのしかったわ
10 ：１３２人目の素数さん：2005/04/17(日) 02:23:02: >>4で、ほとんど語られているようなものだが、

平均曲率が一定になるのは自己交差しないものだと
球・平面・円柱の側面。
そのうち、有限の量のシャボン液でできるのは球のみ。
ただし境界を条件付けすれば平面や円柱も実現可能。境界=針金のフレーム

ちなみに球状になってから消えるのは重力の影響なので
無重力状態や、シャボン液を電場で下に落ちないようにすれば、
ずっと維持できると物理の友人に聞いた気がする。

自己交差するものは省略。他のヤシが書くだろ。数学板だし
11 ：１３２人目の素数さん：2005/04/17(日) 05:13:01: このネタで、いい加減でダメだこりゃ、けど面白い英語版の本があったような（確か、結構薄い本）
思い出せない…
12 ：１３２人目の素数さん：2005/04/17(日) 07:37:53: >>10
無重量状態でも「シャボン」玉であればいずれ水分が乾燥して割れるのでは？
13 ：１３２人目の素数さん：2005/05/05(木) 07:06:22: 195
14 ：１３２人目の素数さん：2005/05/05(木) 07:11:29: 「シャボン玉が消える瞬間」って、結構複雑な物理現象だって
聞いたことがある。
15 ：１３２人目の素数さん：2005/05/22(日) 03:50:19: 266
16 ：１３２人目の素数さん：2005/05/22(日) 10:51:17: シャボン玉は完全な球体じゃないよ。オイラー方程式で曲面を出してみたら？
17 ：１３２人目の素数さん：2005/05/22(日) 11:56:59: 半径ｒのシャボン玉の固有振動数は？
18 ：１３２人目の素数さん：2005/06/21(火) 07:49:00: 188
19 ：１３２人目の素数さん：2005/07/24(日) 01:46:26: 706
20 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 19:54:39: 755
21 ：１３２人目の素数さん：2005/09/17(土) 22:40:08: 粘性解で考えろ。
22 ：１３２人目の素数さん：2005/10/08(土) 13:05:02: 297
23 ：１３２人目の素数さん：2005/10/22(土) 21:50:27: age
24 ：１３２人目の素数さん：2005/10/23(日) 18:38:09: <N+>
25 ：１３２人目の素数さん：2005/11/18(金) 10:41:05: 430
26 ：１３２人目の素数さん：2005/12/18(日) 06:27:54: 475
27 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 03:27:17: 471
28 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 04:45:09: 899
29 ：１３２人目の素数さん：2006/02/14(火) 13:15:07: 宇宙の生成もしゃぽん玉らしいね
30 ：１３２人目の素数さん：2006/03/02(木) 19:06:36: 131
31 ：１３２人目の素数さん：2006/03/26(日) 14:02:10
32 ：!stock：2006/04/07(金) 11:55:38 ?: てｓｔ
33 ：１３２人目の素数さん：2006/04/07(金) 11:56:57 傘 ?: てｓｔ
34 ：１３２人目の素数さん：2006/04/07(金) 11:57:54 傘 ?: てｓｔ
35 ：１３２人目の素数さん：2006/04/08(土) 22:29:21: age
36 ：１３２人目の素数さん：2006/04/15(土) 23:30:24: 149
37 ：１３２人目の素数さん：2006/05/13(土) 20:41:11: 518
38 ：１３２人目の素数さん：2006/05/26(金) 12:14:20: 966
39 ：１３２人目の素数さん：2006/06/16(金) 00:14:55: 667
40 ：１３２人目の素数さん：2006/06/29(木) 16:10:56: なないろのにじが
きえてしまったの
しゃぼんだまのような・・・
41 ：１３２人目の素数さん：2006/06/29(木) 16:54:04: どこを立て読みするのか教えてください
42 ：１３２人目の素数さん：2006/06/29(木) 17:52:42: ろすぷりもすをたてよみしてください
43 ：１３２人目の素数さん：2006/07/28(金) 16:36:53: 860
44 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 15:25:11: 808
45 ：１３２人目の素数さん：2006/10/02(月) 23:52:29: 475
46 ：１３２人目の素数さん：2006/10/07(土) 12:23:04: >>1
まず数理科学の１９９７年７月号に出た
大森英樹先生の論説
「シャボン玉の数理」を読まれることをお勧めします
47 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 17:26:57: >>10
でたらめを言うな
完備な極小曲面の平均曲率は０
ドローネーの曲面は平均曲率が一定で、しかも回転対称だ
48 ：１３２人目の素数さん：2006/11/13(月) 01:43:08: 917
49 ：１３２人目の素数さん：2006/11/29(水) 13:01:24: >>47
その通り
ちょっと補足すると
例えばSherkの曲面(cosxe^z=siny)なんかのように
平面でも球面でも円柱でもないが
無限に広がっていて自己交差しない
平均曲率が０の曲面は存在する
50 ：１３２人目の素数さん：2007/01/31(水) 14:04:05: でっかくなっちゃった！
51 ：１３２人目の素数さん：2007/01/31(水) 14:13:44: 極小曲面の「曲面」って二次元位相多様体の事でいいの？
52 ：１３２人目の素数さん：2007/02/05(月) 18:03:19: 125
53 ：１３２人目の素数さん：2007/02/05(月) 19:35:38: age
54 ：１３２人目の素数さん：2007/02/05(月) 20:57:27: <Φ|Φ>
55 ：１３２人目の素数さん：2007/03/10(土) 18:45:53: 俺の人気に嫉妬
56 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 18:54:52: age
57 ：１３２人目の素数さん：2007/03/27(火) 00:20:53: あげ
58 ：１３２人目の素数さん：2007/04/16(月) 12:39:44: 二年十五時間。
59 ：１３２人目の素数さん：2007/06/25(月) 09:53:07: 767
60 ：１３２人目の素数さん：2007/08/31(金) 16:30:54
61 ：１３２人目の素数さん：2007/10/30(火) 10:03:03: 198
62 ：１３２人目の素数さん：2007/12/09(日) 06:50:32: ttp://yui.cynthia.bne.jp/newanime/img/1194301504_0002.jpg
ttp://yui.cynthia.bne.jp/newanime/img/1194301504_0026.jpg
ttp://yui.cynthia.bne.jp/newanime/img/1194301504_0040.jpg
ttp://yui.cynthia.bne.jp/newanime/img/1194301504_0067.jpg
ttp://yui.cynthia.bne.jp/newanime/img/1194301504_0075.jpg
63 ：１３２人目の素数さん：2007/12/12(水) 17:27:27: 59267
64 ：１３２人目の素数さん：2007/12/19(水) 09:24:19: シャボン玉カー
http://vision.ameba.jp/watch.do?movie=678154
65 ：１３２人目の素数さん：2007/12/19(水) 12:09:22: 牛乳石鹸狂信者
66 ：１３２人目の素数さん：2007/12/19(水) 12:13:25: 貧乏貧乏
>>40は貧乏～♪
67 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 02:30:36: 143
68 ：１３２人目の素数さん：2008/03/25(火) 22:58:00: そんなことが上手くできたら軍事機密に(ry
※潜水艦の性能を大きく左右するから。
69 ：１３２人目の素数さん：2008/04/15(火) 21:39:44: 三年。
70 ：１３２人目の素数さん：2008/05/05(月) 23:25:48: age
71 ：１３２人目の素数さん：2008/06/20(金) 20:51:49: 　　　　　　(´・ω・`)　　　　　○　　　(´・ω・`)　。　Ｏ　
　　　　　　　　　○　　。
　　　　　　。　　(´・ω・`)　　○　。　　しょ～ぼんだ～ま～
　∧＿∧　　　。　ｏ　○　　　　　　　　　　　　　　　　とーんーだー
　(*´・ω・)ｙ━o　　　　　　　　 (´・ω・`)
　( つ□ノ　
　し'し'
72 ：１３２人目の素数さん：2008/07/23(水) 06:18:24: 584
73 ：１３２人目の素数さん：2008/08/09(土) 00:16:14: 風呂の水をかき回すのと同じ発想ですね

妻乱余
74 ：１３２人目の素数さん：2008/08/11(月) 22:27:41: ＜N;M>
75 ：１３２人目の素数さん：2008/08/12(火) 21:20:43: シャボン玉が３こくっついた図形は数学界で有名です
76 ：１３２人目の素数さん：2008/08/19(火) 15:48:41: 　　　　　　　　　　　　　　　　／^＼＿
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77 ：１３２人目の素数さん：2008/10/10(金) 08:10:47: 215
78 ：１３２人目の素数さん：2008/11/07(金) 08:57:53: 868
79 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 00:59:48: うるさい。
80 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 08:33:16: 109
81 ：１３２人目の素数さん：2009/01/29(木) 07:47:22: 960
82 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/01(日) 16:14:56: 　　　　　　 .＿＿
　　　　　　 |占有| 　　　
　　　　　　 |￣￣
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83 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/01(日) 20:19:51: こんがんがー
84 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/01(日) 20:38:36: 　 /.:.://:.:/.:.:.:.:.:.:／／.:／:/　 //　　!|-‐',--､:.:.:.:.:ヽ:.:.:ヽ:.:/
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85 ：１３２人目の素数さん：2009/03/01(日) 22:50:00: age
86 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/02(月) 00:37:32: おやじみ～
87 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/02(月) 23:44:25: 　　　　　/.:.:.:.:/　　　|.:.:ゝL/|/￣｀　　　　　￣｀丶 |丶／.:|
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88 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/03(火) 00:06:17: おやじみ～
89 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/03(火) 22:11:21: こんがんがー
90 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/04(水) 00:22:46: おやじみ～
91 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/04(水) 00:23:11: おやじみ～
92 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/04(水) 23:07:06: こんがんがー
93 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/05(木) 00:13:52: おやじみ～
94 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/05(木) 21:39:50: こんがんがー
95 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/08(日) 02:21:33: 愛ある限り戦いましょう　by 占有屋
96 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/08(日) 12:47:30: こんにちは～
97 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/08(日) 23:10:04: 　　　　　＼　　　　| 　　　　 ,,...-‐‐‐--､,　　　　 l　　　 /
　　　　　|､　　/　　|　　 ,.へﾞ;;;;;::､--- ､:::;;`ヽ､　　 ''‐-‐'ﾞ/
　　　､,_,.! ﾞ'-'ﾞ(.　　　／/::/´　　　　　　　｀`ヾ､　　　　 l
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　　　'ﾞ"`ヽ,　/｀`/::;:ﾞ;ﾞ::!:.:|　｀`'''‐--‐''ﾞ　　　'-‐'ﾞ　ﾞ､　　　　　 /
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　　　　　__)　l!ﾞ,l:::;'-､ ';::::!　　　　　　　　　 ,.-‐‐:､　　 l　`ヽ､　＼　　　な！なんなんですか　このスレは！！！
　　　　　ヽ.　!:l:::l/-ヽ.ﾞ;::',　　　 U　　　　/:::::::::::r=‐'''"´`''‐,.-ﾞ'‐-､ヽ.
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98 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/09(月) 22:56:27: こんがんがー
99 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/10(火) 21:51:46: こんがんがー
100 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/10(火) 21:53:17: １００てっと～
101 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/11(水) 00:19:35: おやじみ～
102 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/12(木) 22:11:29: こんがんがー
103 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/13(金) 00:43:52: おやじみ～
104 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/14(土) 21:56:47: こんがんがー
105 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/15(日) 00:00:28: おやじみ～
106 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/15(日) 12:51:07: こんにちは～
107 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/15(日) 21:52:07: こんがんがー
108 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/16(月) 01:09:23: おやじみ～
109 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/16(月) 23:16:39: こんがんがー
110 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/17(火) 22:46:05: こんがんがー
111 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/17(火) 23:05:39: 　　　　　　　　　 _ , -ｰ-､_　　　　　　　　　　　　　　　 ,┐
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　　　弋.__从N ｲｆ㌦　　ｆ㍉ｼ}.:.:j_,. -‐'´　　_,.レ'´　　　　メ　タ　モ　ル　フォ　－　占有　！！
　　　　弋:.〈ﾑ弋ｿ　 , 弋ｿﾑィ'´　　_, - '´
　　　　　｀¨ゝ｣. --;‐＝'´　　_,. -‐'´
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　　　　　／　　C　　　 C{　l　lj　!
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112 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/18(水) 21:39:17: こんがんがー
113 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/19(木) 00:54:28: おやじみ～
114 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/20(金) 20:50:41: 　　　　　ﾉＬ＿＿＿　　　
　　　　　⌒　＼　／＼
　　　　／　（●）　（●）＼
　　　／　　　（__人__）　　＼　　大人は汚か！
　　　| 　　　　|::::::::|　　　　|　　　見かけだけで俺達ば判断しょうが！！　　　　　　
　　　＼　　　　｀⌒´ 　　／　　
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　　 .／:::::::::::::＼　 ./::ヽ‐、　　　　　／　　　　＼
　　 /:::::，::::::::::::::|　 |::::::| ::i　　　　／　 _ノ ''　'ー　＼
　 ./:::::::| :::::::::::::::|　 |::::::| ::i　　　／　　（●）　（●）　＼　
　 i::::::/ i::::::::::::::::|　 |:::::」 ::i　　　|　　　　（__人__）　　　|　　
　 i::::::i　＾|￣￣　　＾|ﾉ :/ 　　　＼　　　｀ ⌒´　　　／
　 .ヽ:::ヽ /三三三三)／　　　.／⌒　　　　　　　　　　ヽ,
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　　 .i::::::::::::::::::::ﾉ　::::::::ﾉ　./::::::::::::::::::::ノ::::::::::::::::::::: ､:::::::::::::::.)　
　　 .|:::::::::::::／＼::::::/　 .|:::::::::::::::::::::|ヽ､::::::::,,:::::ノi:::::::::::::::/
　　 .ヽ::::／　　　ヽ:::|__　i::::::::::::::::::ノ　　￣＾￣　＼:::::::/
　　.ノ.＾/　　　　　ヽ、_　ヽ,::::::::／　　　　　　　　　 .ヽ、__つ
　　|_／　　　　　　　　　.ノ.＾/　　　
　　　　　　　　　　　　　 .|_／　　　
115 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/21(土) 01:24:36: おやじみ～
116 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/21(土) 13:45:05: ・(ノ￣_￣)ノ凹 ┣凹━凹━凹┫
117 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/22(日) 00:21:41: おやじみ～
118 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/22(日) 13:16:50: こんにちは～
119 ：１３２人目の素数さん：2009/03/22(日) 16:01:48: シャボン玉が割れる条件は何だろう
120 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/22(日) 20:39:53: こんがんがー
121 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/23(月) 01:02:46: おやじみ～
122 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/23(月) 22:49:27: こんがんがー
123 ：１３２人目の素数さん：2009/03/24(火) 11:03:38: コツは根気よくやることだな。
124 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/24(火) 22:04:27: こんがんがー
125 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/25(水) 21:22:47: こんがんがー
126 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/26(木) 21:49:59: ただ今埋め立て完了！

【胞子で増えるよ】きのこマスコット【奉仕です】
http://gimpo.2ch.net/test/read.cgi/kinoko/1226243109/l50
127 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/28(土) 20:35:59: こんがんがー
128 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/29(日) 00:58:42: おやじみ～
129 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/29(日) 11:32:03: おはよう～
130 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/29(日) 13:02:00: ・(ノ￣_￣)ノ凹 ┣凹━凹━凹┫
131 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/29(日) 21:49:52: こんがんがー
132 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/30(月) 21:30:03: こんがんがー
133 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/03/31(火) 00:12:15: おやじみ～
134 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/01(水) 00:06:23: おやじみ～
135 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/01(水) 22:26:14: こんがんがー
136 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/02(木) 21:33:16: こんがんがー
137 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/03(金) 00:33:17: おやじみ～
138 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/04(土) 18:24:42: こんがんがー
139 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/05(日) 00:01:54: おやじみ～
140 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/05(日) 14:04:17: こんにちは～
141 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/06(月) 00:49:31: おやじみ～
142 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/07(火) 22:05:24: こんがんがー
143 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/08(水) 23:05:38: こんがんがー
144 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/09(木) 00:07:08: おやじみ～
145 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/09(木) 22:51:12: こんがんがー
146 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/10(金) 00:03:49: おやじみ～
147 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/11(土) 21:08:47: こんがんがー
148 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/12(日) 00:06:23: おやじみ～
149 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/12(日) 12:47:11: こんにちは～
150 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/13(月) 23:25:54: こんがんがー
151 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/14(火) 00:02:14: おやじみ～
152 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/14(火) 22:25:13: こんがんがー
153 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/15(水) 00:05:12: おやじみ～
154 ：１３２人目の素数さん：2009/04/15(水) 21:39:49: 四年。
155 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/15(水) 23:54:11: こんがんがー
156 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/16(木) 22:04:52: こんがんがー
157 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/17(金) 00:17:03: おやじみ～
158 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/18(土) 21:45:33: こんがんがー
159 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/19(日) 00:25:33: おやじみ～
160 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/19(日) 07:34:46: おはよう～
161 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/19(日) 22:31:23: こんがんがー
162 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/21(火) 00:56:02: おやじみ～
163 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/21(火) 21:21:31: こんがんがー
164 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/22(水) 00:10:44: おやじみ～
165 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/04/23(木) 23:12:35: こんがんがー
166 ：１３２人目の素数さん：2009/06/05(金) 08:41:34: 024
167 ：【占有屋】 ◆zGQNHDP.Wk ：2009/06/16(火) 23:40:52: こんがんがー
168 ：１３２人目の素数さん：2009/07/11(土) 00:09:25: 642
169 ：１３２人目の素数さん：2009/08/18(火) 11:52:08: 699
170 ：１３２人目の素数さん：2009/10/05(月) 01:52:22: 965

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