関数解析（Functional Analysis）

1 ：１３２人目の素数さん：2008/09/10(水) 12:33:57

Functional Analysis, Lebesgue Integral II
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1088665870/
関数解析＆ルベーグ積分
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1043423127/

前スレがいつの間にか死んでたか

2 ：１３２人目の素数さん：2008/09/10(水) 12:36:14

決して名前を出してはいけないあのお方の関連スレが多すぎるせいだな。

3 ：１３２人目の素数さん：2008/09/10(水) 13:35:57

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4 ：１３２人目の素数さん：2008/09/10(水) 20:36:05

S.Banach, ``Sur le probleme de la mesure,'' Fund. Math., t.IV (1923), p.7--33.

5 ：１３２人目の素数さん：2008/09/13(土) 01:04:35

Matrices and Matroids for Systems Analysis

6 ：１３２人目の素数さん：2008/09/16(火) 11:32:16

age

7 ：１３２人目の素数さん：2008/09/16(火) 12:23:09

アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
.アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
.アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
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アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
.アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
.アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
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アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
.アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
.アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
.アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
.アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
.アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ

8 ：１３２人目の素数さん：2008/09/21(日) 18:47:10

rudinのを手に入れたぞ

9 ：１３２人目の素数さん：2008/09/24(水) 07:00:21

rudinのが手に入らない

10 ：１３２人目の素数さん：2008/09/25(木) 06:54:05

なんか問題出してくれ

11 ：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｎ：2008/09/25(木) 19:46:48

ｎ

12 ：１３２人目の素数さん：2008/09/25(木) 21:21:02

ai(i=1,2,3,...)∈Cとする。
任意のbi→0(i→∞)となるbi(i=1,2,3,...)∈Cに対し
Σaibiが収束するならΣ|ai|<∞となる事を証明せよ。

13 ：１３２人目の素数さん：2008/09/25(木) 22:17:21

>>12 �煤ba_i｜=∞と仮定すると、
　�農[n=m_i,(m_i+1)-1]a_i>1なるように自然数を区分けすることができる。
　i∈[m_n,(m_n+1)-1]のときにb_i=(1/n)*e^(-arg(a_i))とすると、
　b_i→0だがΣaibi>��1/n→∞より矛盾。

14 ：１３２人目の素数さん：2008/10/26(日) 13:31:31

653

15 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 00:12:38

うるさい。

16 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 07:50:38

138

17 ：１３２人目の素数さん：2009/01/29(木) 13:08:15

288

18 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 07:15:13

フーリエ変換は解析学の教科書に載るけど
ウェーブレット変換やニューラルネットワークは普通載らないよね

19 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 14:26:13

関数解析を学ぶにあたって予備知識ってなんですか？解析学を勉強しておけばＯＫ？

20 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 14:27:28

位相と線型も
解析は少なくともルベーグ積分

21 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 22:37:29

>>20
ありがとうございます。勉強しまくります。

22 ：１３２人目の素数さん：2009/03/05(木) 05:18:24

連続線形写像にその双対（転置、随伴、共役）を対応させる写像は、どんな設定の下で連続かな？
つまりL（V,W）とL(W’,V’)にどんな位相を入れたら連続か、という問題です。

23 ：KingGold ◆3waIkAJWrg ：2009/03/05(木) 18:11:18

線形位相空間の上にさらに何か条件がつく。

24 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 20:47:25

strong*-topology

25 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 22:30:37

有限次元のノルム空間はバナッハ空間である

誰かこの証明の糸口を教えてくれ。

26 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 22:35:44

糸口は、定義を正しく理解することに気持ちを集中すること

27 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 22:36:48

嘘だろ。Qに普通のノルム入れたの考えればすぐわかる。

28 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 00:21:55

ルービック

29 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 01:34:50

>>27
25が読んでる本では「特に断らない限り体はRかCとする」と思われ。
　
>>25
適当に基底をとってR^nとみなせ。

30 ：１３２人目の素数さん：2009/06/22(月) 00:59:06

275

31 ：１３２人目の素数さん：2009/06/23(火) 08:47:16

質問
閉グラフ定理ってどういう定理なのですか。
ぐぐりまくったけど発見できませんでした。

32 ：猫氏です ◆ghclfYsc82 ：2009/06/23(火) 08:51:49

そう言えば「核型のバナッハ空間は有限次元」ってのもありましたな
コレは誰の定理だっけね

33 ：猫氏です ◆ghclfYsc82 ：2009/06/23(火) 09:10:55

何となく変だなぁ、QはそのままではBanach spaceにはならないんじゃない？
でもまぁQはQ上のmoduleですよね、finite rankとかprojectiveとか、
全部成り立つしね。だけど何かおかしいなぁ

34 ：１３２人目の素数さん：2009/06/23(火) 14:19:19

>>25の問題はむしろ
「有限次元ベクトル空間のノルムから誘導される位相はすべて同値」
というのがミソであると思われる。
>>25を証明するだけなら、不等式は片方だけ示せばいいけど。

>>31　作用素Ｔ：Ｘ→Ｙが連続⇔ＴのグラフがＸ×Ｙの閉部分空間
ここでＸ，Ｙはバナッハ空間

35 ：１３２人目の素数さん：2009/06/26(金) 00:20:56

ベルンスタイン多項式にはちょー感動した

36 ：１３２人目の素数さん：2009/06/27(土) 20:22:44

papa rudin(赤本)は持ってるけどbabyの方は持ってないな

37 ：髪を切った猫 ◆ghclfYsc82 ：2009/06/27(土) 22:47:13

ああそう、親子なんですか。
知らんかったなァ