関数解析（Functional Analysis）

1 ：１３２人目の素数さん：2008/09/10(水) 12:33:57

Functional Analysis, Lebesgue Integral II
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1088665870/
関数解析＆ルベーグ積分
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1043423127/

前スレがいつの間にか死んでたか

2 ：１３２人目の素数さん：2008/09/10(水) 12:36:14

決して名前を出してはいけないあのお方の関連スレが多すぎるせいだな。

3 ：１３２人目の素数さん：2008/09/10(水) 13:35:57

　　　　　　 |: : : : : : : :,イ　／'7 /: : : : : : :／　＼　＼
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4 ：１３２人目の素数さん：2008/09/10(水) 20:36:05

S.Banach, ``Sur le probleme de la mesure,'' Fund. Math., t.IV (1923), p.7--33.

5 ：１３２人目の素数さん：2008/09/13(土) 01:04:35

Matrices and Matroids for Systems Analysis

6 ：１３２人目の素数さん：2008/09/16(火) 11:32:16

age

7 ：１３２人目の素数さん：2008/09/16(火) 12:23:09

アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
.アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
.アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
.アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
.アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
.アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
.アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
.アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
.アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
.アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
.アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
.アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ
アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ アホ

8 ：１３２人目の素数さん：2008/09/21(日) 18:47:10

rudinのを手に入れたぞ

9 ：１３２人目の素数さん：2008/09/24(水) 07:00:21

rudinのが手に入らない

10 ：１３２人目の素数さん：2008/09/25(木) 06:54:05

なんか問題出してくれ

11 ：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｎ：2008/09/25(木) 19:46:48

ｎ

12 ：１３２人目の素数さん：2008/09/25(木) 21:21:02

ai(i=1,2,3,...)∈Cとする。
任意のbi→0(i→∞)となるbi(i=1,2,3,...)∈Cに対し
Σaibiが収束するならΣ|ai|<∞となる事を証明せよ。

13 ：１３２人目の素数さん：2008/09/25(木) 22:17:21

>>12 �煤ba_i｜=∞と仮定すると、
　�農[n=m_i,(m_i+1)-1]a_i>1なるように自然数を区分けすることができる。
　i∈[m_n,(m_n+1)-1]のときにb_i=(1/n)*e^(-arg(a_i))とすると、
　b_i→0だがΣaibi>��1/n→∞より矛盾。

14 ：１３２人目の素数さん：2008/10/26(日) 13:31:31

653

15 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 00:12:38

うるさい。

16 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 07:50:38

138

17 ：１３２人目の素数さん：2009/01/29(木) 13:08:15

288

18 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 07:15:13

フーリエ変換は解析学の教科書に載るけど
ウェーブレット変換やニューラルネットワークは普通載らないよね

19 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 14:26:13

関数解析を学ぶにあたって予備知識ってなんですか？解析学を勉強しておけばＯＫ？

20 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 14:27:28

位相と線型も
解析は少なくともルベーグ積分

21 ：１３２人目の素数さん：2009/02/01(日) 22:37:29

>>20
ありがとうございます。勉強しまくります。

22 ：１３２人目の素数さん：2009/03/05(木) 05:18:24

連続線形写像にその双対（転置、随伴、共役）を対応させる写像は、どんな設定の下で連続かな？
つまりL（V,W）とL(W’,V’)にどんな位相を入れたら連続か、という問題です。

23 ：KingGold ◆3waIkAJWrg ：2009/03/05(木) 18:11:18

線形位相空間の上にさらに何か条件がつく。

24 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 20:47:25

strong*-topology

25 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 22:30:37

有限次元のノルム空間はバナッハ空間である

誰かこの証明の糸口を教えてくれ。

26 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 22:35:44

糸口は、定義を正しく理解することに気持ちを集中すること

27 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 22:36:48

嘘だろ。Qに普通のノルム入れたの考えればすぐわかる。

28 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 00:21:55

ルービック

29 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 01:34:50

>>27
25が読んでる本では「特に断らない限り体はRかCとする」と思われ。
　
>>25
適当に基底をとってR^nとみなせ。

30 ：１３２人目の素数さん：2009/06/22(月) 00:59:06

275

31 ：１３２人目の素数さん：2009/06/23(火) 08:47:16

質問
閉グラフ定理ってどういう定理なのですか。
ぐぐりまくったけど発見できませんでした。

32 ：猫氏です ◆ghclfYsc82 ：2009/06/23(火) 08:51:49

そう言えば「核型のバナッハ空間は有限次元」ってのもありましたな
コレは誰の定理だっけね

33 ：猫氏です ◆ghclfYsc82 ：2009/06/23(火) 09:10:55

何となく変だなぁ、QはそのままではBanach spaceにはならないんじゃない？
でもまぁQはQ上のmoduleですよね、finite rankとかprojectiveとか、
全部成り立つしね。だけど何かおかしいなぁ

34 ：１３２人目の素数さん：2009/06/23(火) 14:19:19

>>25の問題はむしろ
「有限次元ベクトル空間のノルムから誘導される位相はすべて同値」
というのがミソであると思われる。
>>25を証明するだけなら、不等式は片方だけ示せばいいけど。

>>31　作用素Ｔ：Ｘ→Ｙが連続⇔ＴのグラフがＸ×Ｙの閉部分空間
ここでＸ，Ｙはバナッハ空間

35 ：１３２人目の素数さん：2009/06/26(金) 00:20:56

ベルンスタイン多項式にはちょー感動した

36 ：１３２人目の素数さん：2009/06/27(土) 20:22:44

papa rudin(赤本)は持ってるけどbabyの方は持ってないな

37 ：髪を切った猫 ◆ghclfYsc82 ：2009/06/27(土) 22:47:13

ああそう、親子なんですか。
知らんかったなァ

38 ：１３２人目の素数さん：2009/08/04(火) 22:13:49

>>25
岩波基礎数学解析iv関数解析Iの1章のノルム同値と2章を読んでみたら？

39 ：１３２人目の素数さん：2009/08/04(火) 22:42:34

関数解析の試験に落ちて、

R上のルベーグ測度に関する絶対連続測度μを考える
μ-測度収束位相において、C_0^∞(R)がR上μ-可測関数全体のなす線形空間の閉部分空間となる例は有るか？
有るなら例を挙げ、無いなら証明しろ
正解の場合のみ可とする

ってレポートを出されまんた
試験問題より難しくて泣いてます
でも不正解の場合、どんな成績が付いても真ですよね…

40 ：１３２人目の素数さん：2009/08/04(火) 22:48:46

> でも不正解の場合、どんな成績が付いても真ですよね…

good only if correct なんだから不正解では可になれないだろ

41 ：１３２人目の素数さん：2009/08/04(火) 22:54:29

>>39
てゆーか、また来年じゃないだけヌルい大学だな。

42 ：１３２人目の素数さん：2009/08/04(火) 22:57:21

>>40
正解した→可がもらえる≡¬正解した∨可がもらえる
のつもりだろうが、教官に詰問してこいｗｗｗｗ

43 ：１３２人目の素数さん：2009/08/05(水) 01:57:45

>>39
ここで空気読まずに解答書こうかと思ったけど
ごめん、問題がいまいち理解出来ないわー

44 ：１３２人目の素数さん：2009/08/06(木) 18:29:36

>>43
そのような測度は有るなら例を挙げ、無いならそれを示せ
って問題です

45 ：１３２人目の素数さん：2009/08/07(金) 12:46:00

　　　　　　　　☆ ﾁﾝ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　 　 　 ☆　ﾁﾝ　　〃　 ∧＿∧ 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　　ヽ　＿＿_＼（＼T∀T）＜　何か違うような気がする♪腹減った、飯食わせ!!
　　 　 　 　 　 　 ＼＿／⊂　⊂＿)＿　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣￣／|
　　　　　　　　| ￣ ￣￣￣￣￣￣:|　:|
　　　　　　　　|冷やし中華まだ？ |／

46 ：「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 ：2009/08/07(金) 14:23:12

そう言えば冷やし中華の季節でんなあ、
余り喰いたいとは思わへんけどねェ

そやそや、そろそろメシの時間なんやけどサ
何となく食欲が無いなァ
メシ喰わへんやったら金掛からへんよって
エエのはエエんじゃけど。

47 ：１３２人目の素数さん：2009/08/07(金) 15:20:33

そういうことはチラシ寿司の裏に書いてください。

48 ：「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 ：2009/08/07(金) 15:42:08

ウチは新聞取ってへんさかいチラシなんてあらへんのや
それに寿司なんて喰う金もあらへんしなぁ
貧乏ってナ
まあ昔からやけどナ

49 ：１３２人目の素数さん：2009/08/07(金) 15:55:41

すし太郎くらいは買えるだろ

50 ：「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 ：2009/08/07(金) 16:16:26

すし太郎って何です？
そんでソレは幾らすんの？

51 ：１３２人目の素数さん：2009/08/07(金) 16:24:19

>>50
猫もking並に世間知らずなのか。
北島三郎が「あったかご飯に混ぜるだけ〜」と歌ってたやつだよ。
4人前で定価284円。スーパーならもっと安く買えるだろう。

52 ：１３２人目の素数さん：2009/08/07(金) 21:40:44

コルモゴロフとフォミーンの「函数解析の基礎」を買いました。
解析の知識もあやしいですけどとりあえず読んでみます。

53 ：１３２人目の素数さん：2009/08/07(金) 22:28:11

がんがれ。レポヨロ。

54 ：１３２人目の素数さん：2009/08/07(金) 22:35:25

微積と線形の知識があれば読める。
読めば、解析の知識がつく

55 ：１３２人目の素数さん：2009/08/08(土) 00:44:13

54に位相の文字が無いということは
つまり位相空間の知識も関数解析の本で勉強しちまえよという

56 ：１３２人目の素数さん：2009/08/30(日) 21:33:48

idempotentがAに稠密な部分空間を生成する
⇒∀τ、τ'∈Ω(A),∃p;idempotent
s.tτ(p)≠τ'(p) しかし[Ω(A)](p)={0,1}
∴||τ-τ'||≧1
∴Ω(A)はtotally disconected

57 ：１３２人目の素数さん：2009/09/26(土) 12:41:26

adamsのsobolev spacesってやっぱりいいのか？

58 ：１３２人目の素数さん：2009/11/16(月) 00:07:06

関数解析は人気ないのか？

59 ：１３２人目の素数さん：2009/11/25(水) 15:40:25

あげるぜ