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分からない問題はここに書いてね317

1 :132人目の素数さん:2009/08/14(金) 15:22:16
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね316
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1249275844/

2 :132人目の素数さん:2009/08/14(金) 15:59:45
(2^n+1)/n^2 が整数となるような1より大きい整数nをすべて決定せよ。

3 :132人目の素数さん:2009/08/14(金) 16:52:27
3

4 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 00:20:19
n=3だけかな。

5 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 00:24:13
x^3+3xy+y^3=1
このグラフを書け
どうしてもわからん

6 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 01:24:24
>>4
算数じゃないんだから、根拠も書こうよ。漏れもそう思うんだが、証明はわからん。

>>5
ネタ!?
y=1-x

7 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 01:43:02
1.四次元空間を用意します

8 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 01:54:38
>>6
そう
なんでそれと同じになるの?

9 :sage:2009/08/15(土) 02:16:36
>>8
x^3+y^3+(-1)^3-3*(-1)*xyを因数分解してみよー

10 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 02:19:19
あ、ああ・・・
ありがとう
解決した

11 :5:2009/08/15(土) 02:39:05
ごめんまた質問になっちゃうんだけど
これって(-1,-1)って通る?
何度計算しても通るようになっちゃうんだけどグラフはy=1-xと同じなんじゃないの・・・?

12 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 02:51:41
>>11
因数分解した時の(x+y-1)じゃないほうを考えると
x^2-x y+x+y^2+y+1
yについて解いてy = (±√(-3(x+1)^2) + x-1)/2
x+1=0のとき、yが実数値をちゃんと取る

13 :5:2009/08/15(土) 02:54:35
>>12
やっぱり通っていいんだよね
俺もそっちを変形して(x-(y-1)/2)^2+3(y+1)^2/4になってちょっとあわてた
じゃあ>>5の答えはy=1-x及び(-1,-1)で良いの?

14 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 02:59:21
3 次元列ベクトルx_n は漸化式
x_n = A*x_n?1 + u (n = 1, 2, . . .)をみたすものとする.
ただし
A =[[1 0 0][0 1 a][0 a a2]]
u =[[b][c][0]]
x_0 =[[0][0][d]]
である.a, b, c, d は実数の定数であり,a ≠ 0 とする.以下の問いに答えよ.
(1) 行列A の固有値をa で表せ.
(2) A の固有ベクトルp, q, r をa で表せ.ただし,p とr をそれぞれ最大固有値と最小固有値に対応させ,
‖p‖ = ‖r‖ =1 /√(a^2 + 1), ‖q‖ = 1 となるようにせよ.
(3) u およびx_0 をp, q, r の線形和で表せ.
(4) x_n = α_n*p + β_n*q + γ_n*r とする.α_n, β_n, γ_n を,α_n?1, β_n?1, γ_n?1 を用いて表せ.
(5) x_n を求めよ.
(6) x_n とベクトルs とのなす角をθn とする.ただしs =[[1][0][0]]である.
limθ_n = 0 となるためにa, b, c, d のみたすべき必要十分条件を示せ.
n→∞

(4)までは解けて、
α_n=(α_n-1*(1+α^2)+γ_n-1*(1-α^2)+c/2)
β_n=(β_n-1+b)
γ_n=γ_n-1 *c/2
と出たのですが、αが煩雑すぎて(5)以降が解けません。
何か上手い解法があるのでしょうか?それとも(4)の解が間違っているのでしょうか?

15 :14:2009/08/15(土) 03:00:25
あぁすいません、?に化けているのは-です。

16 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 03:02:46
_の効果は後一文字のみ。

17 :14:2009/08/15(土) 03:21:50
α_(n-1)と表記すればよいのですか?

18 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 03:33:17
男子6人と女子4人の合計10人から同時に3人選ぶとき男子1人女子2人になる確率を求める式がわからない

19 :5:2009/08/15(土) 03:35:10
6C1*4C2/10C3じゃないの

20 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 03:38:16
6C1って答え30でいいのかな…?

21 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 03:43:28
6C1=6
4C2=6
10C3=120

22 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 03:43:52
すいません答えもわからない、教えてください!

23 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 03:49:15
10C3は10/3×9/1で30じゃ…?
120になるんかな
6×6/30・・・?あれ?

24 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 03:50:42
あ、120で計算して3/10でいいのか
有難う御座いました
あれ、でもなんで120になるんだろう…

25 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 03:51:52
あれ?
俺がコンビネーション間違えてるのか?
10C3=10P3/3!=10*9*8/3*2*1=120
じゃないの?
間違ってたら消えるわ

26 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 03:58:55
消えろ

27 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 04:03:36
え?え?どうなるんですかこれ

28 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 04:04:30
>>17
うん、>>14だと読みとりづらいのでそうしてくんろ。

29 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 04:13:56
質問者の18が18以降名無しのまま18と名乗らないから
誰が誰やらわけのわからん展開になっているな……

30 :141:2009/08/15(土) 04:23:24
3 次元列ベクトルx_n は漸化式
x_n = A*x_(n-1) + u (n = 1, 2, . . .)をみたすものとする.
ただし
A =[[1 0 0][0 1 a][0 a a2]]
u =[[b][c][0]]
x_0 =[[0][0][d]]
である.a, b, c, d は実数の定数であり,a ≠ 0 とする.以下の問いに答えよ.
(1) 行列A の固有値をa で表せ.
(2) A の固有ベクトルp, q, r をa で表せ.ただし,p とr をそれぞれ最大固有値と最小固有値に対応させ,
‖p‖ = ‖r‖ =1 /√(a^2 + 1), ‖q‖ = 1 となるようにせよ.
(3) u およびx_0 をp, q, r の線形和で表せ.
(4) x_n = α_n*p + β_n*q + γ_n*r とする.α_n, β_n, γ_n を,α_(n-1), β_(n-1), γ_(n-1) を用いて表せ.
(5) x_n を求めよ.
(6) x_n とベクトルs とのなす角をθn とする.ただしs =[[1][0][0]]である.
limθ_n = 0 となるためにa, b, c, d のみたすべき必要十分条件を示せ.
n→∞

(4)までは解けて、
α_n=(α_(n-1)*(1+α^2)+γ_(n-1)*(1-α^2)+c/2)
β_n=(β_(n-1)+b)
γ_n=γ_(n-1) *c/2
と出たのですが、αが煩雑すぎて(5)以降が解けません。
何か上手い解法があるのでしょうか?それとも(4)の解が間違っているのでしょうか?

修正しました、よろしくお願い致します。

31 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 05:48:55
>>30
Aの(3,3)成分はa^2か?

だとすると(4)の解は違う

32 :14:2009/08/15(土) 06:33:49
a^2です、すいません
んー、どこが違うんだろう・・

33 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 07:42:19
[問]「x_1,x_2,x_3の内,任意の2ベクトルが一次独立ならこれら3ベクトルも一次独立」はどうすれば示せますでしょうか?

34 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 09:42:57
>>33 その結論正しいの?

35 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 09:43:16
>>33
 x_k = (cos(2kπ/n), sin(2kπ/n)),   (1≦k≦n)
とおくと
 x_1 + x_2 + ・・・・ + x_n = 0,
らしい。

36 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 09:52:35
>34
いえ,反例があるかもです。
お教え下さい。m(_ _)m

37 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 09:57:32
>>36
x_1 = (1,0), x_2 = (0,1), x_3 = (1,1)

38 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 10:04:56
>37
どうもありがとうございます。

39 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 10:51:58
問題じゃなくて質問します。
行列は2階のテンソルだから行列から行列の一次写像は
行列ですよね。
なので3階のテンソルから3階のテンソルの一次写像のやり方教えてください。

40 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 11:04:27
>>39
どんなテンソルかしらんけど
普通にテンソルで書けば。

41 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 11:15:11
じゃあ、その普通のテンソルで書く方法をご教示ください。
よろしくお願いします。

42 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 11:23:51
調べたら分かりました。

43 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 11:34:05
数学の問題です。一辺の長さが2の正五角形の対角線を結んでできる五角形ABCDEの一辺の長さABを答えよ。
お願いです教えてください。

44 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 12:12:56
>>43
ぐぐった方がはやい。

45 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 12:17:23
>>43
外側の正五角形をPQRSTとし、PSとQTの交点をA、PRとQTの交点をBとする。
△QAPと△PBAは相似で、PA=PB=QBであることを利用し、
PA=xとおいて、ABをxで表し、xについての二次方程式を立てる。


46 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 12:30:17
>>43
t = cos(π/5)とおいて
2 cos(2π/5)/cos(π/5)
= 2(2t - (1/t))

47 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 12:53:12
テンソルは行列でいうと正方行列しか作れないんですか?

48 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 12:59:35
>>47
なんでそう思うの?

49 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 13:04:21
http://www12.plala.or.jp/ksp/vectoranalysis/TensorConcept/
のホームページのテンソルの成分の注に書いてあったことからそう思いました。

50 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 14:03:05
できないわけではないけど
面倒だからあまりやらない程度のもんでは
座標変換みたいなモンばかりに使うと
行き先も同じ次元なわけで

51 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 16:27:27
x軸に直交する円の微分方程式を求めよ。
まず方程式を設定すると (x-X)^2 + y^2 = R^2 (X、Rは定数)が出ると思うんですけど
この定数の消し方が分かりません。

2回微分すると 1 + (y')^2 + yy" = 0
これが答えでは無いですよね?
どなたか教えてください。

52 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 16:33:56
>>51
2回微分してそれが出てくるならそれが答え。
XとRで2つの任意定数があるということは
2階の微分方程式なんだろうし。

逆に解いてみれば

x + yy' = c
x^2 + y^2 = 2cx + d

(x-c)^2 + y^2 = c^2 + d

だからそれで問題ないのでは

53 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 16:36:20
>>52
なんかxが消えて良いのかと思って混乱してました、
どうもありがとうございます。

54 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 17:54:40
m次の代数方程式の解は係数の1/mヘルダー連続となる事を示せ。

という問題がさっぱりです。助けてください。

55 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 18:00:26
>>54
1/mヘルダー連続の定義ってなんだっけ?

56 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 18:03:53
一様連続性の特別な場合として、ヘルダー連続性の概念がある。
一変数実関数fの値f(x) と f(y) の差が x と y の差のべき乗に比例する
ある量で抑えられるとき f はヘルダー連続であるという。



57 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 18:04:38
(-∂^2/∂x^2-∂^2/∂y^2-∂^2/∂z^2+m^2)Φ(xベクトル)=δ^3(xベクトル)
でΦ(xベクトル)のフーリエ変換を
Φ(kベクトル)=∫d^3Φ(xベクトル)exp(-ikベクトル・xベクトル)とすると
Φ(kベクトル)はどうなりますか?
(xベクトル=(x,y,z) δ^3(xベクトル)=δ(x)δ(y)δ(z) kベクトル=(kx,ky,kz)とする。

両辺に∫d^3exp(-ikベクトル・xベクトル)かけてフーリエ変換すると右辺は1になると思うのですがその先が分かりません。。
どなたかお願いします

58 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 18:13:12
ベクトルベクトルやかましいなあ…

59 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 18:24:04
>>54
逆方向で考えて、一つ(たとえばa[k])以外の係数を固定して、解を動かしたときa[k]がm乗のオーダーで動くことを示す
そこから逆写像:係数→解が1/mヘルダー連続になることをいう

60 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 18:28:55
>>58
すいません、ベクトルの書き方が分からなくて・・・
どのようにしたらいいでしょうか・・・?

61 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 18:58:11
>>57
逆変換してΦ(xベクトル)をΦ(kベクトル)で表した式を代入する

62 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 19:00:16
x↑

63 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 19:05:01
>>60
区別を付けたければスカラーをグリークで、ベクトルをラテンで書けばよい。
しかし通常は文字に区別を付ける必要などない。

書籍等で矢印をつけたり太字にしたりするのは初学者が混同しないための
強調のカラクリでしかない。
また、強調のために「ベクトル」という肩書きをつけるのならば、肩書きは前置する。

64 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 19:12:01
>>61
逆変換したとして右辺をどうしたらいいですか?

>>63
あとで注意を書き足せばいいという事ですか?

65 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 19:19:20
俺なら

Φ(x) (x=(x1,x2,x3)∈R^3)

と書く

66 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 19:36:02
>>64
そのほうがよほど読みやすいでしょう。

どうしてもそういう表記に馴染めない場合は
texvcやmimetexなどが使える掲示板を利用すれば
太字も思う存分使えるので、
そういうところを探すのがいいと思います。

67 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 20:54:06
>>65
>>66
指摘ありがとうございます。
今後気をつけます。

それとできれば57の問題をお願いします・・・。

68 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 20:55:15
2階のテンソルが行列と言うように3階のテンソルの特別な呼び方ありますか?

69 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 21:06:03
>>68
3階テンソルの特別な呼び方は(単に)「テンソル」。

ちなみに、2階テンソルを行列の形に書くことがあるからといって
行列は必ずしも2階テンソルではないし、2階テンソルが行列なわけでも無いよ。

70 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 22:29:38
  ∧ ∧
三Φ(x)Φ三

71 :「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 :2009/08/15(土) 22:36:34
流石にテンソルと猫は無関係じゃないの?
まさか多様体の上に猫が住んでる訳じゃないんだし。


72 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 22:45:24
確か、「4次元のトポロジー」では
多様体の上に牛が住んでたぞ

73 :「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 :2009/08/15(土) 23:10:10
ソレって「あの人」でっか?
元気にしてはるんかなぁ


74 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 23:18:05
一次関数のグラフの利用の問題です。

兄は、A町を出発してB町へ向かった。弟は、兄と同時刻にB町を出発して、A町に向かった。兄がA町を出発してからx分後の距離をymとすると、2人の位置関係はグラフのようになった。このとき、次の問いに答えなさい。

(1)兄、弟は分速何mか、それぞら求めなさい

(2)弟について、xとyの関係を式で表しなさい。

(3)2人が出会うのは出発してから何分後か。また、その地点は、A町から何m離れたところか。

グラフから読み取れるのは、兄は30分で2700m、弟は45分で2700m歩いたってことです。
(2)からが全くもって分からないんですが…。

75 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 23:21:22
>>74
意味不明。
グラフが分からないと何とも言えないね。

76 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 23:26:48
>>75
画像のアップロードってどうやればできるんですかね?

77 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 23:36:40
>>76
ろだは自分で探せ。
この板ではできない。

78 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 23:38:13
http://oekyo.org/08/ix/continue/A49215/

お絵かき共和国さんを借りてグラフを書いてみました。
上記のURLからいけない場合はお絵かき共和国のファンイラスト、仮保、khooという名前のを見てくだされば…

79 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 23:40:25
しつこいですが>>57
どなたかお願いします;

80 :132人目の素数さん:2009/08/15(土) 23:51:54
>>78
兄は分速90m
弟は分速60m

弟は
x=0 で y = 2700
x=45 で y = 0
だからこの2点を通る直線の式を考えればよい。
45分で -2700m だから 傾きは -60
よって弟の式は
y = -60x + 2700

兄の式は y = 90x

連立させて、二人が出会う時刻を求めると
-60x + 2700 = 90x
150x = 2700
x = 18
y = 1620

81 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 00:07:18
>>79
書き直してくれたらちょっと考えてみる。手伝えるかどうかは保証しないけど。

82 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 01:00:01
問.f(x)をx+1,(x-1)^2で割ったときの余りがそれぞれ5,x+2であるとき
f(x)を(x+1)(x-1)^2で割ったときの余りを求めよ

一応自分なりに解いてみて、答えが x^2-x+3 と出ました
これは正解でしょうか?

83 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 01:02:34
計算していないがx^2-x+3をx+1で割ると5余り、(x-1)^2で割るとx+2余るのでおそらく正解だろう。

84 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 01:09:14
>>83
なるほど!そうやって検算すればよかったんですね
ありがとうございます

85 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 04:02:35
ざ・わーるど

86 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 04:28:31
f(x)=g(y) という式があってxとyの間には何の関係も無い場合、f(x)とg(y)は定数ですか?

87 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 04:38:19
>>86
何の関係も無いという言葉の意味によるが
xを固定してyを自由に動かせる。またはその逆が可能なら
定数。

88 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 08:25:01
n次元実ベクトル p_i をn次元実ベクトル p_{i+1} に移す線形変換
p_{i+1}=A p_i
を考える。ただし、Aはn次実正方行列である。

(1)この線形変換でベクトルのノルム(大きさ)が変化しないための条件
(2)この線形変換で、ゼロベクトルでない、変化しないベクトルが存在するための条件

考え方がわかりません。解説をいただけないでしょうか。

89 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 08:37:04
>>79
>>61

90 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 08:37:25
p_{i}とは?愛とは?

91 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 08:44:31
(1) (^t)A*A=E
(2) Aが固有値 1 を持つ

92 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 09:06:22
>>91
ありがとうございます。
どうしてそうなるのか、もしくはどうやって求めたのか教えていただけませんか。

93 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 09:12:28
>>80
ありがとうございます!
解き方も分かりました

94 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 09:51:31
『次の複素積分の値を求めよ。

 (1)∫{C:|z|=1} z^n・e^(-z) dz  (nは整数)

 (2)∫{C:|z|=2} z^n・(1-z) ^m dz (n,mは整数)』

↑の二題に関して
「z=e^{iθ} や z=2e^{iθ} とおいて解くのは難しいので、整数の場合分けで考えた方がいい」
とのアドバイスを頂いたのですが、いまだに分からなくて……
どなたか分かる方がいらっしゃれば、具体的な手順を示して頂けないでしょうかm(__)m



95 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 09:57:08
>>94

留数定理を用いる。
(1)はn≠-1のといは0、n=-1のときは2πi
(2)も同じ。4πi(n=m=-1),2πi(n,m一方のみ-1),0(n,mともに≠1)

96 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 09:59:09
>>95
訂正、(2)の答えは間違ってる。留数定理をつかって計算してけれ。0、±2πiになる。

97 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 10:02:10
留数定理……特異点を使うやつですですね!
すみません、ありがとうございましたm(__)m

98 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 16:20:00
>>57です。
>>61が言っているように逆変換を考えたのですが
右辺をどのように対処すればいいのか分かりません。。
どなたか詳しくお願いします;

99 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 16:30:06
とりあえず問題を書き直しt

100 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 16:54:53
>>99
(-∂^2/∂x^2-∂^2/∂y^2-∂^2/∂z^2+m^2)Φ(x)=δ^3(x)
でΦ(x)のフーリエ変換を
Φ(k)=∫d^3Φ(x)exp(-ik・x)とすると
Φ(k)はどうなりますか?
(x=(x,y,z) δ^3(x)=δ(x)δ(y)δ(z) k=(kx,ky,kz)とする。)
です。

両辺に∫d^3exp(-ik・x)かけてフーリエ変換すると右辺は1になると思うのですがその先が分かりません。。


101 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 20:00:09
1次関数の傾きは、1次関数やそれ以外の変化の割合の概念に含まれていると考えてよいのでしょうか?
また、1次以外の関数の場合は1次関数のような値域ではなくて最大・最小値を考える問題ばかりですが、値域を考えない理由があるのでしょうか?

102 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 20:14:08
>>101
> 値域ではなくて最大・最小値を考える
最大最小を考えるのは値域を考えるのと同じことです。

103 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 20:15:45
>1次関数の傾きは、1次関数やそれ以外の変化の割合の概念に含まれていると考えてよいのでしょうか?
微分、特に接空間の概念に含まれます。

104 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 20:32:43
>>100
逆変換してΦ(k)で書かれたΦ(x)を
> (-∂^2/∂x^2-∂^2/∂y^2-∂^2/∂z^2+m^2)Φ(x)=δ^3(x)
の左辺に代入してみ

105 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 21:12:28
>>104
一応フーリエ変換の式が与えられており
Φ(x)=∫d^3k/(2π)^3*Φ(k)e^ik・xとなっているのですが
代入したら
∫d^3/(2π)^3*(kx^2+ky^2+kz^2+m^2)Φ(k)e^ik・x=δ^3(x) となると思うのですが
この先どうしたらいいでしょうか?

106 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 21:16:08
>>105
どうしたらいいかは >>100 の最後に書いてあると思うのだが。

107 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 21:22:30
>>106
Φ(x)=∫d^3k/(2π)^3*Φ(k)e^ik・xを
(-∂^2/∂x^2-∂^2/∂y^2-∂^2/∂z^2+m^2)Φ(x)=δ^3(x) の左辺に代入しても
右辺はそのままの気がするのですが・・・?

108 :101:2009/08/16(日) 21:24:20
102,103
ありがとうございました…

109 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 21:29:46
どうしたらいいのだろ?

110 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 22:03:30
>∫d^3/(2π)^3*(kx^2+ky^2+kz^2+m^2)Φ(k)e^ik・x=δ^3(x)
>両辺に∫d^3exp(-ik・x)かけてフーリエ変換する

111 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 22:31:06
>>110
そうすると右辺に1が出てその先が分からなくなるのですが・・・
どうしたらいいでしょうか?

112 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 22:34:38
>>111
左辺は?

113 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 22:36:15
>>111
俺はそもそもその問題でΦ(x)のフーリエ変換が同じΦを使ってΦ(k)と書けるのは
どうしてかということから既に分からんのだが。

114 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 22:42:01
>>113
それは単なる記号法で、同じ関数の意味ではないでしょ。
量子力学なんかでそういう書き方をすることはある。

115 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 22:47:11
>>112
確かに左辺が分からなくなりますね・・・
∫d^3exp(-ik・x)(-∂^2/∂x^2-∂^2/∂y^2-∂^2/∂z^2+m^2)Φ(x)になって
先が進みませんね・・・。

116 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 22:53:23
>>115
d^3の後に文字が抜けているんだが、積分変数が何かを意識してないのが混乱の原因か?

117 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 23:00:55
>>116
xが抜けてますね
∫d^3xexp(-ik・x)(-∂^2/∂x^2-∂^2/∂y^2-∂^2/∂z^2+m^2)Φ(x)
ですね
これって
(-∂^2/∂x^2-∂^2/∂y^2-∂^2/∂z^2+m^2)Φ(k)にしちゃってよかったですっけ?

118 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 23:01:34
>>115
> 確かに左辺が分からなくなりますね・・・

いや、なにが「確かに」なの…?
みんな普通に左辺を計算すればいいのにって思ってるのに
お前一人が右辺が変わらないとか右辺が1になってそれで話が続かないとか
わけの判らないことを言っているだけだと思うんだけど。

119 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 23:06:38
>>117
kが変数として残るならxで積分しているはず
xが変数として残るならkで積分しているはず

そういうことちゃんと意識してる?
>>113の疑問やら「x=(x,y,z)」でxを二つの意味で使ってたりとか
式の扱いが雑すぎだと思うんだけど。

# ちゃんとわかってて誤解のおそれが無い状況で
# 便宜的に記号の流用や省略をするのは既述の簡素化などに役立っていいけど
# よく分かってない状態の人間がそれを真似するのは
# 自分の身を滅ぼすだけだと思うよ。

120 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 23:07:44
>>118
左辺をフーリエ逆変換すると
∫d^3k/(2π)^3*(kx^2+ky^2+kz^2+m^2)Φ(k)e^ik・x=δ^3(x)
になるのですが
左辺はどのように計算したらいいのですか?

121 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 23:08:20
むずかしいね

122 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 23:12:01
>>120
落ち着いて自分の書き込みを見直して、ちゃんと質問してください。

123 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 23:13:50
>>120
フーリエ順変換と逆変換の別もちゃんと意識してる?

124 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 23:18:27
>>123
Φ(x)のフーリエ変換がΦ(k)=∫d^3Φ(x)exp(-ik・x)で

Φ(x)フーリエ逆変換がΦ(x)=∫d^3k/(2π)^3*Φ(k)e^ik・x
としか意識してませんが・・・。

125 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 23:22:09
>>124
んじゃ、そのままちゃんと意識して
元の問題文と既にわかっている分の解答を
省略記法を用いずに区別すべきものはきちんと区別して
きっちりと書いてご覧よ。

126 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 23:28:09
>>125
(-∂^2/∂x^2-∂^2/∂y^2-∂^2/∂z^2+m^2)Φ(x,y,z)=δ(x)δ(y)δ(z)

Φ(x,y,z)のフーリエ変換がΦ(kx,ky,kz)=∫d^3xΦ(x,y,z)exp(-i(kx,ky,kz)・(x,y,z))
Φ(x,y,z)フーリエ逆変換がΦ(x,y,z)=∫d^3k/(2π)^3*Φ(kx,ky,kz)exp(-i(kx,ky,kz)・(x,y,z))

です。

127 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 23:31:09
>>120
> 左辺をフーリエ逆変換すると
> ∫d^3k/(2π)^3*(kx^2+ky^2+kz^2+m^2)Φ(k)e^ik・x=δ^3(x)
> になる

違うよね? それってΦ(x)を逆変換として表した式を代入しただけだよね?
代入後に両辺に因子掛けて両辺をそれぞれ順変換しようってところまで
話が進行してたよね?

128 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 23:33:47
>>126
なるほど、それがあなたの頭の中にある
> 元の問題文と既にわかっている分の解答
なのですか。

ここまでのやりとりは何も意味が無かったってことですね。
つか、おまえはフーリエ逆変換の定義域をどこまで間違い続けるんだ。

129 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 23:39:48
>>127
そうゆう事だったんですか・・・。
でわ
∫d^3k/(2π)^3*(kx^2+ky^2+kz^2+m^2)Φ(k)e^ik・x=δ^3(x)
に両辺∫d^3xΦ(x,y,z)exp(-i(kx,ky,kz)・(x,y,z)) を掛けたら
∫d^3xΦ(x,y,z)∫d^3k/(2π)^3*(kx^2+ky^2+kz^2+m^2)Φ(k)=1になると思うのですが
この先はどうしたらいいですか?

130 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 23:42:10
省略記法は改めないわ、どうでもいいベクトルの部分は再びウザくするわ、
こいつマジで何考えてんだかさっぱり分らん。

131 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 23:44:04
そのあと?
「両辺に∫d^3exp(-ik・x)かけてフーリエ変換する」
って言ったのはお前なのに、掛けるだけとか変換するだけとか
もちょっと落ち着いて話の内容取りまとめてからレスしたら?

132 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 23:45:31
>>129
> そうゆう事だったんですか・・・。
ってどういう意味だよ。

133 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 23:47:23
ごめんなさい・・・。省略記法が分からなくてベクトルの書き方だと勝手に解釈してまして・・・。

134 :132人目の素数さん:2009/08/16(日) 23:50:33
>>133
> 省略記法が分からなくて
たとえば>>113-114など。

135 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 00:09:31
少し考えてみたのですが・・・
答えはΦ(k)=1/(kx^2+ky^2+kz^2+m^2)
で合ってますか・・・?


136 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 00:11:03
>>132
そういう意味だよ

137 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 00:14:12
>>136
なるほど、他人のアドバイスなんて必要ないって言う意味だったか。

138 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 00:15:08
>>135
ま、落ち着いてじっくり考えれば、君ならきっと解決できるよ。

139 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 00:18:41
縦8cm、横6cmのタイルがあります。
これをすきまや重なることなく縦横に並べて正方形を作るには
最低何枚のタイルが必要ですか?
答えは12枚だそうです。
どうやって答えを求めるのか教えてください。

140 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 00:18:50
>>138
ということは間違えてるという事ですよね・・・。
素直に諦めます;

いらいらさせた方には本当に申し訳ないことをしました。

それと>>136は僕じゃないので。

141 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 00:21:11
>>139
8と6の最小公倍数が24で
3枚×4枚で12枚だろうな。
これは同じ向きに並べる方法で出しているが
他の並べ方もあるかもしれない。
でも、このくらい枚数が少ないとそんな可能性はほとんど無いだろうな。


142 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 00:22:15
> それと>>136は僕じゃないので。

って、どういう意味だよ。
誰もそんな風には思っていないところへ持ってきて実は自分でしたとでもいいたいのか?

143 :139:2009/08/17(月) 00:26:57
>>141
ありがとうございました。

144 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 01:23:15
行列A=[[1,0,0,0],[1,0,0,1],[0,1,0,0],[0,0,1,0]]
の固有多項式と最小多項式は何か?

答と解法をお願いします

145 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 01:34:11
方程式3(X-6)(X-2)=288
を解くと、X=-6,X=14
だそうです。
この途中の計算式を教えてください。

146 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 02:15:44
牧場にある頭数の牛を放牧しました。その牧場にある草を食べ尽くすのに75日かかりました。牛の数を2倍にしたところ、草を食べ尽くすのに25日かかりました。
では牛の数を3倍にしたら何日で草を食べ尽くすでしょう。
ただし牧場の草は一定の割合で伸び続けるものとします。



解き方を詳しく教えて下さい…お願いします。

147 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 02:25:30
3(X-6)(X-2)=288
(X-6)(X-2)=96
X^2-8X+12=96
X^2-8X-84=0
(X-14)(X+6)=0

148 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 02:31:57
>>146
{(元々の牛が1日に食う草の量)−(1日に生えてくる草の量)}:{(2倍の牛が1日に食う草の量)−(1日に生えてくる草の量)}
=1/75:1/25=1:3
3−1=2が元々の牛が1日に食う草の量、よって1日に生えてくる草の量=2−1=1
3倍になったら6−1=5だから75÷5=15日

分からんならニュートン算でぐぐれ。

149 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 02:33:54
>>146
牛が2倍になると食べ尽くす速さが3倍になっている

つまり、
3×(牛1倍の食べる速さ - 草の伸びる速さ) = 牛2倍の食べる速さ - 草の伸びる速さ

これを解くと、
牛1倍の食べる速さ = 2×草の伸びる速さ
になるので、
牧場の草の量 = (牛1倍 - 草)×75日 = 75日×草

牛を3倍にしたときの日数は
75日×草 ÷ (牛3倍 - 草) = 75日×草 ÷ (5×草) = 15日

150 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 02:40:19
元の牛が75日で食べる草と2倍の牛が25日で食べる草の差は
元の牛が25日で食べる草でこれは50日で生える草と同じになる
よって元の牛が1日で食べる草は2日で生える草と同じになる
これより、元からはえてた草は75日で生える草と同じになる

牛を3倍にすると、生える草の6倍ずつ食べるので
元から生えてた草75日分は1日あたり5日分ずつ減る
そうすると75/5=15にちで食べてしまう。

151 :145:2009/08/17(月) 02:48:59
>>147
ありがとうございました。

152 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 03:24:40
(18-X)(24-X)=315
の方程式を解くと
X=3,X=39 だそうです。
途中の計算式を教えてください。

153 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 05:22:47
(18-X)(24-X)=315
X^2-42X+432=315
X^2-42X+117=0
(X-3)(X-39)=0

154 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 07:41:21
とある物体が、秒速0.3mで前方に動く「歩く歩道」を走ったところ、
100mを9.58秒で走った。

この物体が通常の地面を走った時、100m走るのに何秒かかるか。




お願いします…

155 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 07:58:38
実数列 a_1, a_2, …, a_n, … が lim[n->∞] a_n=0 を満たすならば、
lim[n->∞] (1/n Σ[k=1..n] a_k) = 0 となることを示せ

お願いします。

156 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 08:02:40
>>155
ウプシロン-エヌ論法の有名問題。
大概の本にでてる。

157 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 08:05:57
>>154
9.58/(100 - 0.3*9.58)*100=9.86348...

158 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 08:12:33
>>157
ありがとうございます!

159 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 08:20:05
146です。
皆さんホントにありがとうございました!

160 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 08:25:34
>>156
ありがとうございます。調べてみます。

161 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 08:31:26
>>155
自然数mを固定しn>m となる |a_n| の上限をb_m とする。
mまでの和は有限であり
(1/n) Σ_{k=1 to m} a_k → 0 (n→∞)

| (1/n) Σ_{k=m+1 to n} a_k | ≦(1/n) Σ_{k=m+1 to n} |a_k|
≦ (1/n) (n-m) b_m → b_m (n→∞)

したがって、任意のmについて
| lim_{n→∞} (1/n) Σ_{k=1 to n} a_k | ≦ b_m

一方、a_n → 0 (n→∞)であることから
| lim_{n→∞} (1/n) Σ_{k=m+1 to n} a_k | ≦b_m → 0 (m→∞)

162 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 08:46:28
>>161
理解できました。ありがとうございました。

163 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 09:17:39
昔 wikipedia に、この手の命題はイプシロン-デルタ論法を用いずに
証明できないというデマが書かれていたが
この手のデマの出所はどこなんだろう?

http://ja.wikipedia.org/w/index.php?diff=130465&oldid=97375


164 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 09:19:43
なにが言いたいのかよくわからないが、収束はイプシロンデルタで定義されてるんだから
イプシロンデルタを使わないと「証明」はできないんじゃないの

165 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 09:23:32
>>164
そういう意味であれば全ての命題でε-δが必要ということで
その節の意味はさらに不明だ。

166 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 09:33:17
>最近の解析学の教科書の中には

まるで、ε-δ以前に極限が扱われてないかのような言い草なのも気になる。

167 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 09:33:17
>>161は上限の存在を使っているんで少しすっきりしない。
ε-N論法では有界性しか使ってない。

168 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 09:34:40
>>167
すっきりするしないという問題ではない
デマかどうかそれだけ。

169 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 09:37:16
備考をよく読め。

「最近の解析学の教科書の中にはイプシロン-デルタ論法を用いず、
収束を全て直感的に理解して、微積分を組み立てているものもある。
しかしこの方法では、うまく証明できない命題が存在する。」

特に「収束を全て直感的に理解」と「うまく証明できない」の部分。

デマではない。

170 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 09:40:14
>>167
上限である必要は無いのはどちらも同じような

171 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 09:40:18
>>165
イプシロンデルタで量的に推し量らないと直観的には正しいかどうかも分らない
という程度の話に尾ひれでもついたんじゃないの?

172 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 09:42:36
>>169
その部分は「すっきりしない」という事を言いたいのか?
直感的なというのは高校でやるようなものを考えているもんだと思っていたが
そもそも何故この命題が選ばれているんだろう?
εδでなくともこんなに短い証明のものなのに。

173 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 09:43:15
>>169
よく読んでもデマでした
ありがとうございました

174 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 09:44:07
>>170
>>161は上限である必要があると思うが。

175 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 09:44:42
>>174
収束する優級数ならなんでもいいんだろう?

176 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 09:45:22
>>172
イプシロン-Nだともっと短いよ

177 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 09:46:34
>>172
こんなに短いとは?

178 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 09:47:27
>>176
よくわからんけど
うまく証明できないというのは
ε-Nの方が短いよということを
言いたいだけなの?

179 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 09:48:19
うまいかどうかを誰かが投票で決めてる

180 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 09:49:10
うまい証明判定委員会

181 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 09:50:33
>>179-180
つまらん

182 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 09:51:30
>>178
違うと思うぞ。

183 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 09:52:27
よくわからんなぁ
短さで言えば短い記法を確立している
ε-δやε-Nの方が短い命題は
いくらでもあるだろうに、何故、こんな一部のものが
取り上げられて何か特別な事のように書かれてたのだろ

184 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 09:55:50
イプシロンデルタを知らない人でも直感的に納得するようなうまい論法がある、という意味かな
エプシロンデルタなしで証明、ってのはなんとなく引っかかる言い方だが

185 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 09:56:23
εδを導入するにあたって証明の長さでなくて、
これは証明できないが、εδなら
というものがあるような気もする
歴史は何故これを必要としたのかという意味で。
この命題ではなく別の何かが。

186 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 10:01:13
>>161の致命的な欠陥は
lim_{n→∞} (1/n) Σ_{k=1 to n} a_k
の存在を仮定している点。

187 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 10:03:36
>>186
絶対値で上から押さえているのに
その仮定が必要なのか?

188 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 10:05:20
>>186
|S_n| ≦ T_n
で、T_n → 0 (n→∞) のときに
S_n が収束しない例を挙げてくれ。

189 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 10:08:06
>>188
誤解してるな。
| (1/n) Σ_{k=m+1 to n} a_k | ≦(1/n) Σ_{k=m+1 to n} |a_k|
≦ (1/n) (n-m) b_m → b_m (n→∞)
から lim_{n→∞} (1/n) Σ_{k=m+1 to n} a_k の存在はいえない。


190 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 10:08:38
ああ、b_mで押さえたときに振動する場合を言いたいのかな。
それでも
(1/n) Σ_{k=1 to n} a_k
の上限を取ればいいような気もする

191 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 10:11:42
また上限かい?
ε-Nでやったほうがよっぽど分かりやすい。

192 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 10:17:29
>>163
デマ以前に、その記事はいったい何を説明しようとしている記事なのかが
今のバージョンになってさえさっぱりわからんのだけど。
ていうか、TeX打ちの練習用ページ?

193 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 10:18:20
>>190
上極限?

194 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 10:19:42
(1/n) Σ_{k=1 to n} a_k の上限は0ではないだろ。


195 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 10:22:12
>>191
わかりやすいというだけの事を書きたかったのなら
デマ確定だな

196 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 10:24:20
つか、ウィキペディアなんて昔からデマだらけのサイトだったような気も

197 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 10:26:56
不備のある>>161を修復したとして、それが
「収束を全て直感的に理解して、微積分を組み立てているもの」
と言えるかな?

198 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 10:30:06
>>197
「収束を全て直感的に理解して、微積分を組み立てているもの」による証明だから
問題ないだろう。ε-N論法を知らなくても証明できるや的な話だろうし。

199 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 10:34:01
>>196
直しても直してもデマを消したほうがすぐさま荒らしに認定されるサイトですよね。

200 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 10:37:21
問題のところは極限取る必要なく有界性が言えて

| (1/n) Σ_{k=m+1 to n} a_k | ≦(1/n) Σ_{k=m+1 to n} |a_k|
≦ (1/n) (n-m) b_m ≦ b_m

S(n,m) = (1/n) Σ_{k=m+1 to n} a_k
の n > m での上限がb_m以下であることが言えている
b_mは0に収束する。

201 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 10:39:42
S(n,m) = | (1/n) Σ_{k=m+1 to n} a_k |
絶対値忘れ。

202 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 10:42:57
むかし、なんかの講義で
「いぷしろんでるたとどうちかんけいでわるのとあとがろわくらいわかったら
すうがっかでたってむねはっていいとおもう」
ってなことを偏屈な教授が言ってたのをなんか思い出した。
がろわじゃなくてるべっくだったかもしれんが…

203 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 10:47:46
>>200
(1/n) Σ_{k=1 to m} a_k → 0 (n→∞)
の処理に困るような気がする.

204 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 10:51:58
>>202
数セミブックスの「イプシロン・デルタを理解するために」(細井 勉 )だったろうか
他の本だったかもしれない
本の最初に、
私は大学で数学を学んだことがあるというひとに
必ず「ε-δ論法って覚えてますか」と聞いてみることにしている
とか書いてあったのを思い出した

205 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 10:59:46
>>203
それは直接処理する必要ないんじゃないか?

206 :88:2009/08/17(月) 11:26:02
>>88 の解き方お願いします..

207 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 11:37:17
y=O(x^m)
Z=O(y^n)
のとき、Z=O(x^mn) O ランダウの記号
↑これって正しいですか?
正しいなら証明を教えていただきたいです。

208 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 11:38:21
>>88
(1) det(A) = ±1
(2) 固有値1を持つ

209 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 11:43:31
>>206
A^tをAの転置として(A^t)A=E


210 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 11:49:11
>>207
適当なMとNがあって
|y| ≦ M x^m
|Z| ≦ N y^n = N M^n x^(mn)
だから
|Z| = Ο(x^(mn))

211 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 11:52:05
>>208-209
ありがとうございます。
どうしてそうなるのかがわからないのです。。

212 :207:2009/08/17(月) 12:11:48
>>210
ありがとうございます

213 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 12:16:20
>>211
固有値と固有ベクトルは知ってるのか?

214 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 12:35:43
>>211
(1)Aが計量を保てばいいから>>209
(2)Aの固有値の一つをλとすればAx=λx(x∈R^n)だから>>208

215 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 13:00:05
二重積分についてなんですが、
∬dxdy D={y≦2x, x≦2y, x+y≦3}
っていう問題があるんですが、これを累次積分にして解いてるんですが、積分範囲がよくわかりません;
グラフにして見た感じ0≦x≦2, 0≦y≦x-3 のような感じなんですが、これじゃあ問の答えと違っています。
これは積分範囲をどうやって決めたらいいですか?
あと、積分範囲を決める方法(テクニック)をご教授ください!

216 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 13:26:20
>>213-214
基本的なことを忘れてました。ありがとうございました。

217 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 13:45:13
>>215
> D={y≦2x, x≦2y, x+y≦3}
xとyを入れ替えても変わらないから領域Dは直線x=yについて線対称な形。
てことは、被積分関数の形によるが、u=x+y, v=x-y のような変数変換が有力かも。

218 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 13:51:33
>>215
その積分は面積そのものだから
xy座標平面上に描いてでてきた三角形の面積を求めるだけでは。

219 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 14:09:16
>>218
それが分かる様ならこんな質問はしないだろう。

220 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 14:14:24
218でそれが分ったのだから面積を求めて終り。

221 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 14:47:33
>218
面積が解となるのは分かっていますし、解もそのとおりになることは確かめています。
が、二重積分の練習のために二重積分を用いて解いてみたいのです。

222 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 15:00:36
>>221
まず
D={y≦2x, x≦2y, x+y≦3}

0≦x≦2, 0≦y≦x-3
は同値ではないあたりから
グラフの描き方を間違えてるのではなかろうか?
普通に考えてDは第一象限の三角形

下のは領域になっていないどころか
不等式からして変。そもそもx-3 < 0

223 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 15:07:15
>>215
真面目に領域D描いて、各xについてxとx+dxのところで短冊切りしたとき
各短冊内でyの動く範囲を真面目に確認する。それだけ。

224 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 16:01:50
2^40と3^30と5^20を大きい順に並べよ。

対数をとればわかりそうな気がするんですが、
底を何にすればいいのか、そこからどう変形するのかがわかりません。


225 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 16:15:43
(2^2)^20と(3^1.5)^20と5^20を大きい順に並べよ、か・・・

226 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 16:24:32
>>226
アッー!その手があったか!
ありがとうございます!

227 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 16:50:06
226は>>225の間違いでした

228 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 18:50:24
lim(x→0)(1/x^2 - 1/sinx^2)をsinxのテイラー展開を使わずに解く問題なんですが、
その過程がわかりません。
どなたか教えてください。

229 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 18:57:24
>>228
ロピタルとかも駄目なのか?

230 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 19:04:52
Σ[k=1,∞]k*(5/6)^k と Σ[k=1,∞]k^2*(5/6)^k はどのように計算すればよいのですか?

231 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 19:10:02
>>228
sin(x)のテイラー展開を使わずにということは
他のテイラー展開はいいのかな?
|x| < 1のとき
1+x+x^2 + … = 1/(1-x)

(1/x^2) - {1/sin(x)^2} = (1/x^2) { 1- (x/sin(x))} { 1+ (x/sin(x))}
= (1/x^3) { sin(x) - x} (x/sin(x)) { 1+ (x/sin(x))} → -1/3 (x→0)

232 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 19:10:33
あ、前半全然関係ない話を書いていたw

233 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 19:17:08
>>230
S = Σ_{k=1 to ∞} k x^k
として
xS =Σ_{k=1 to ∞} k x^(k+1) = Σ_{k=2 to ∞} (k-1) x^k

S - xS = x + Σ_{k=2 to ∞} x^k = Σ_{k=1 to ∞} x^k = x/(1-x)
S = x/(1-x)^2
とするか

1/(1-x) = Σ_{k=0 to ∞} x^k
両辺微分して
1/(1-x)^2 = Σ_{k=1 to ∞} k x^(k-1) = 1 + Σ_{k=1 to ∞} (k+1) x^k
= (Σ_{k=0 to ∞} x^k) + (Σ_{k=1 to ∞} k x^k)
= {1/(1-x)} + (Σ_{k=1 to ∞} k x^k)
Σ_{k=1 to ∞} k x^k = x/(1-x)^2
とする

k^2 の方も同じようにやる。

234 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 20:07:12
>>228です。
>>229
ロピタルは使ってもよいです。
>>231
ありがとうございました。

235 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 20:45:11
ベクトルの面積分に関する質問です
A = (-2y , x ,0)
曲面S : r(u,v) = (vcos(u) , vsin(u) , v)    (0≦u≦2π , a≦v≦b , 0<a<b)
面積分∫[S] {rotA・n} dS を求めよ。ただしnはn・(0,0,1)<0である,Sの単位法線ベクトルとする

自分の答案
rotA = (0 , 0 , 3)
∂r/∂u×∂r/∂v = (vcos(u) , vsin(u) , v)

@
 ∫[S] {rotA・n} dS
= ∫∫[D] {A・(∂r/∂u×∂r/∂v)} dudv
= ∫[a,b] {∫[0,2π] {(0 , 0 , 3) * (vcos(u) , vsin(u) , v)} du} dv
= ∫[a,b] {∫[0,2π] {-3v} du} dv
= 3π(a^2 - b^2)
A
ストークスの定理よりSのxy平面への正射影Dと閉曲線Cは
D : a^2 ≦ x^2 + y^2 ≦ b^2
C1 : x^2 + y^2 = a^2 , r1(t) = (acos(t) , asin(t) , 0)  (0≦t≦2π)
C2 : x^2 + y^2 = b^2 , r2(t) = (bcos(t) , bsin(t) , 0)  (0≦t≦2π)

 ∫[S] {rotA・n} dS = ∫[C] {A} dr                 T
= ∫[C2] {A} dr2 - ∫[C1] {A} dr1                 U
= ∫[C2] {A・(dr2/dt)} dt - ∫[C1] {A・(dr1/dt)} dt
= 3πb^2 - 3πa^2
= 3π(b^2 - a^2)

上記の問題なんですが、@のように面積分を計算計算すると負の値になってしまい疑問がありました。
そこで確認のつもりで、ストークスの定理を用いると符号が逆転しまいました。
なんとなく、単位法線ベクトルが下向きというの考慮すると何かが変わる、AのT→Uへの変換が違う、あたりが問題なのではないかと考えています。
どこを間違えているのかご指摘お願いします。よろしくおねがいします。

236 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 20:56:09
>>235
(0 , 0 , 3) * (vcos(u) , vsin(u) , v)=-3v なの?

237 :235:2009/08/17(月) 21:08:07
>>236
すいません
∂r/∂u×∂r/∂v = (vcos(u) , vsin(u) , v)の誤記ミスです

∂r/∂u×∂r/∂v の計算
誤 : ∂r/∂u×∂r/∂v = (vcos(u) , vsin(u) , v)
正 : ∂r/∂u×∂r/∂v = (vcos(u) , vsin(u) , -v)

@の3行目
誤 : = ∫[a,b] {∫[0,2π] {(0 , 0 , 3) * (vcos(u) , vsin(u) , v)} du} dv
正 : = ∫[a,b] {∫[0,2π] {(0 , 0 , 3) * (vcos(u) , vsin(u) , -v)} du} dv

その他は結果含め自分の意図通りです
よろしくねおねがいします

238 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 21:56:58
C1、C2の向きが逆のように見える

239 :235:2009/08/17(月) 23:24:26
>>238
単位法線ベクトルが下向きということは曲面がお椀のような形(今回の場合は風呂桶の側面みたいな形)
この場合は閉曲面が負の向きになるのですね

Aの計算が間違いだったようです。ありがとうございました。

240 :235:2009/08/17(月) 23:28:59
閉曲面が負の向きってなんだ……
閉曲線ですねorz

241 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 23:35:00
>>161の修正版まだぁ?


242 :132人目の素数さん:2009/08/17(月) 23:38:57
おやすみking

243 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 08:23:26
おはようking

244 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 12:01:08
さよならking

245 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 12:22:54
m,kを自然数とする。
3^m/2^m < 2^k < (3^m-1)/(2^m-1)
を満たすm,kをすべて求めよ

246 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 14:27:43
>>245
m = k = 1だけかな。

247 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 14:54:23
ボケが!

248 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 14:54:57
>>247
茄子くん静かに

249 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 15:07:09
>>245
マルチ

>>246
マルチにマジレスプギャー

250 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 15:22:39
「多項式f(xを(x-1)^2(x+3)で割った時の余りが2x^2-5x+1のとき
f(x)を(x-1)^2で割った時の余りを求めよ。」

という問題の解説で

「f(x)=(x-1)^2(x+3)Q(x)+2x^2-5x+1・・・@と表せる。
ここで、(2x^2-5x+1)÷(x-1)^2を計算することにより、
2x^2-5x+1=(x-1)^2*2+(-x-1)と変形できる」

とあるのですが、どこから、(2x^2-5x+1)÷(x-1)^2という計算が
でてくるのですか?

251 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 15:34:38
>>250
aをbで割って、c あまり r という割り算は
a = b c + r
という等式で表現できる。

f(x)=(x-1)^2(x+3)Q(x)+2x^2-5x+1
これは、f(x) を (x-1)^2(x+3) で割ったら商がQ(x) で余りが 2x^2 -5x+1
ということを表現した式
別の味方をすると

f(x)=(x-1)^2 { (x+3)Q(x)} +2x^2-5x+1

(x-1)^2 で割っているようにも見える
(x-1)^2 が2次式で、余りの2x^2 -5x+1も2次式だから
余りとしては大きすぎるので、
この「余り」をさらに (x-1)^2 で割ることで
正確な商と余りを出そうということで
その割り算が出てくる


252 :250:2009/08/18(火) 15:45:39
>>251
ありがとうございます。


253 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 15:49:00


254 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 15:56:46
「x=√3のとき、f(x)=x^100-3x^98+x+2の値を求めよ。」

の問題の解説で

「f(x)=(x^2-3)*x^98+x+2と変形してから√3を代入する・・・」

とあるのですが、
なぜf(x)=(x^2-3)*x^98+x+2という式がでてくるのかが分かりません。。

255 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 15:58:54
x^98でくくっただけだろ。

256 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 16:00:47
あ、わかりましたありがとうございますた。

257 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 16:01:13
そう変形したらでかいのが消えるから
別に決まりがあるわけじゃなく観察したらそうなってるから

258 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 16:02:33
1+2a-a^2-3a+5=0
をどのようにして
a^2+a-6=0
というように置き換えることができるのでしょうか。
普通に計算していっただけで
こうはならないのすが・・・・

259 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 16:04:15
両辺に‐1をかける

260 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 16:12:58
調べもせずに馬鹿な質問連投してんじゃねーよ。
迷惑

261 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 16:15:28
単純なことを忘れてました。ありがとうございました。

今問題を解いてて

aを実数の定数とする、x^2-ax-a^2-3a+5=0
について次の問いに答えよ

(1)@の1つの解が-1であるとき、aの値を求めよ、さらに@を解け
(2)@が重解を持つときのaの値を求めよ、さらに重解を求めよ

という問題で
a^2+a-6=0
というところまで、たどり着いたのですが、計算の仕方が分からなく
解説を見たところ
a=-3のとき、(1)=x^2+6x+5=0
とありました。
このx^2の式はどのように導きだされたものなのでしょうか?

262 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 16:15:58
そうだよ
迷惑だよ

263 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 16:22:51
>>261
よくわからんけど
x^2-2ax-a^2-3a+5=0
じゃないの?

264 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 16:28:58
>>263
ありがとうございます
a=の式はだすことはできたのですが
a=-3とa=-2はどちらに代入すればいいのか、というのが分かりません。
アドバイスお願いします・・・

265 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 16:32:26
>>264
だから問題を正確に写せてないのではと言ってるんだが?

266 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 16:32:45
a,bが実数のとき、a^2+b^2≧abを証明せよ。
という問題の解説で、

a^2+b^2-abを平方完成の要領で
(a-(1/2)*b)^2+(3/4)*b^2≧0

となっているのですがどこをどう平方完成してるのか分かりません。。。

267 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 16:33:11
ポアンカレのドキュメンタリー再放送(NHK)を見た後から、最近疑問に思うこと。

ビッグバンという特異点以降の時間軸では、宇宙のエネルギーと質量の総和は
一定であり続けるかどうか?
特定の時間軸で、もし宇宙全体のエネルギー総量を測ることができたら、いつでも
それは一定かどうか?

論理物理学の領域にも及ぶけど、これってすでに話題になってる問題なのかな?

268 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 16:34:25
>>267
どうみても物理の話なので、そっちいってください

269 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 16:35:36
>>266
見やすいように a = x と置き換えてみる

x^2 -bx + b^2 をxの式だと思って(bを定数と思って)
平方完成するとその式になる

270 :266:2009/08/18(火) 16:36:40
すみません、わかりました。

271 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 17:28:35
連立方程式の解き方なのですが、

a+b+c=5…@
4a+2b+c=9…A
9a+3b+c=15…B

これらはどのような手順で解いていけばいいのですか?

272 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 17:32:52
>>271
自分の部屋でマスターベーショでもしてなさい。

273 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 17:38:18
係数行列を単位行列に変換すればよい

274 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 17:43:41
ありがとうございました。

>>272
さっき終わりました。

275 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/08/18(火) 17:48:54
Reply:>>242-244 私を呼びているか。

276 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 18:08:41
>>271
とりあえずA-@とB-@から
3a+b = 4
8a+2b=10
下を2で割って
3a+b = 4
4a+b = 5
下から上を引いて
a = 1

b = 1
c = 3

277 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 18:34:59
pが自然数であるとき、2^(p)-1が素数ならば、pも素数であることを示せ。

高校生の質問スレでも質問させていただいたのですが、答えられる方がおらず、自分でも再考しましたが、わかりませんでした。
よろしくお願いします。

278 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 18:40:11
>>277
2以上の自然数a,bで
p = ab
という積に書けるとする。
x^b - 1 = (x-1)(x^(b-1) + x^(b-2) + … + 1)なので

2^p -1 = (2^a)^b -1
は 合成数

279 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 18:49:56
ありがとうございます。早いですね。助かりました。

280 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 19:00:21
なんかバカにしてるふうにも取れるか…

281 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 19:10:37
三角形CABについてAB上に点Pを取り
角ACPが10度(度数法)、角PCBが5度のとき
CPの長さがおよそ1.98477879であることを証明せよ。

また角ACPがアルファ(ラジアン)、角PCBがベータと任意の角であるときの公式を導け。

282 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 19:11:57
あ、まちがえた。条件設定を書き直します。

283 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 19:16:39
三角形CABについてAB上に点Pを取り
CAが3cm、CBが2cm
角ACPが10度(度数法)、角PCBが5度のとき
CPの長さがおよそ2.233586cmであることを証明せよ。

また角ACPがアルファ(ラジアン)、角PCBがベータと任意の角であるときの公式を導け。

284 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 19:19:14
ベクトルや行列でやっても解けませんでした。
やっぱり数IA(初等幾何)に頼るしかないのでしょうか?

285 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 19:25:49
>>283
CP=xと置いて面積で考えるのが定石だが
sin5°とかsin10°の三角比がわからないのかな?

286 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 19:32:35
3Dやアフィン変換を利用してプログラムをしています。
初等幾何だとどうしてもsinを使った方程式を解くことになるので
できればベクトル(複素数)か行列で代数的な公式を導けないでしょうか?

たぶん初等幾何でとくなら、チェバの定理を使った比率による方法もあると思うんですが
考えても分からなかったので面積で出したんですが他の出し方は無いでしょうか。


287 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 19:39:07
>>284
寅だが一つ聞いていいかな?
基礎もできてないのになぜその問題をしようとするのかね。
お前はよっぽどお頭がおかしいのかよ。
数学は基礎を十分にしてなければ簡単な問題も難問も解けん。




288 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 19:43:30
>>287

>>286

289 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 19:52:51
>>283
CP↑ = t CA↑ + (1-t) CB↑
0 < t < 1

CA↑・CP↑ = 3 |CP↑| cos(α) = 9t + (1-t) CA↑・CB↑
CB↑・CP↑ = 2 |CP↑| cos(β) = t CA↑・CB↑+ 4 (1-t)

CA↑・CB↑ = 6 cos(α+β)
以上の式から

|CP↑| cos(α) = 3t + 2(1-t) cos(α+β)
|CP↑| cos(β) = 3t cos(α+β)+ 2 (1-t)

{3t + 2(1-t) cos(α+β)} cos(β) = {3t cos(α+β)+ 2 (1-t)} cos(α)

で、tの1次方程式で、t が求まるのでCP↑が求まり
その長さも出る。

290 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 19:53:00
>>287
すまなかった、大学卒業して何年もたってりゃー大抵の学問は忘れてるわな。
君はSEかね?がんばってくださいよ、寅も応援しますよ。
私も明日も気合を入れて売に励みます。
どうせオイラはやくざな兄貴わかっているんだ妹よ♪



291 : ◆27Tn7FHaVY :2009/08/18(火) 19:54:30
禽獣であるか

292 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 20:00:58
>>291
どう読むのかね、その難しい漢字は?

293 : ◆27Tn7FHaVY :2009/08/18(火) 20:12:11
キンジュウ

294 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 20:13:46
>>293
で何を主張したいのかね?

295 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 20:18:00
>>289
なるほど。内積を使う場合はそう使うんですか。
いくらベクトル経由で導出したとしても、cos[a+b]などcosを計算しないといけないから、まずは加法定理でcos[a+b]を分解する必要があるし、sinの式より複雑なんで却下ですけど。


296 : ◆27Tn7FHaVY :2009/08/18(火) 20:20:13
>>294
しるか

297 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 20:38:33
他に代数的(cosやf[x]を使わない)な公式を導出できないでしょうか?

外積(cross)を使うと、位置ベクトルA=A'-C', B=B'-C', P=P'-C' 外積記号 Xについて
1/2 |A X B| = 1/2 |A X P| + 1/2 |B X P|
なんかも考えられるんですが・・・

298 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 20:44:31
2つの工場A,Bから3つの問屋a,b,cに製品を輸送したい。
今、A,Bの生産量,a,b,c,の輸送必要量、各工場から各問屋への輸送費が次の表で
与えられているとき、全輸送費の最小値はいくらになるか。
ただし、どの輸送路も任意量の製品を輸送できるものとする
        問屋a    問屋b    問屋c    生産量
工場A    3万円/t  4万円/t   2万円/t  100t
工場B    1万円/t  3万円/t   4万円/t  100t
輸送必要量 70t    90t      40t

1 420万円
2 440万円
3 460万円
4 480万円
5 500万円

書き込み者注)
表ずれてるかもしれん。すまん

299 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 20:46:41
>>297
夢芝居なら梅沢富夫でやってなさい。


300 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 21:06:19
ある小学校で公園の清掃活動を行った。児童が参加した世帯には1世帯あたり
缶ジュースを2本ずつ配り、保護者が参加した世帯にはお茶のペットボトルを
1世帯あたり3本ずつ配った。次のA,Bのことがわかっているとき、
この清掃活動で配ったお茶のペットボトルは何本か。
ただし、缶ジュースとお茶を配ったことによるゴミの新たな増加はなかったものとする

A 清掃活動に参加した世帯数は全部で40世帯であり、
このうち児童だけが参加した世帯数は保護者だけが参加した世帯数の
3倍であった

B 缶ジュースを80本、お茶のペットボトルを60本用意したところ
缶ジュースは9本以上残り、お茶のペットボトルは10本以上追加が
必要であった。


301 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 21:16:23
コーラ飲みたくなってきた・・・。今から母ちゃんにお金もらって買ってくる。

302 :猫は馬糞人形 ◆ghclfYsc82 :2009/08/18(火) 21:31:46
ビール飲みたくなってきた・・・。今から姉ちゃんにお金はらって買ってくる。


303 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 21:35:02
水飲みたくなってきた・・・。今から父ちゃんにお金はらって買ってくる。

304 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 21:39:02
>>297

305 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 21:42:58
プログラミングの練習。合ってる保証なし

保護者のみ:1,児童のみ:3,同時参加:36
ジュース残り:2,お茶残り:-51

保護者のみ:2,児童のみ:6,同時参加:32
ジュース残り:4,お茶残り:-42

保護者のみ:3,児童のみ:9,同時参加:28
ジュース残り:6,お茶残り:-33

保護者のみ:4,児童のみ:12,同時参加:24
ジュース残り:8,お茶残り:-24

保護者のみ:5,児童のみ:15,同時参加:20
ジュース残り:10,お茶残り:-15

保護者のみ:6,児童のみ:18,同時参加:16
ジュース残り:12,お茶残り:-6

保護者のみ:7,児童のみ:21,同時参加:12
ジュース残り:14,お茶残り:3

保護者のみ:8,児童のみ:24,同時参加:8
ジュース残り:16,お茶残り:12

保護者のみ:9,児童のみ:27,同時参加:4
ジュース残り:18,お茶残り:21

保護者のみ:10,児童のみ:30,同時参加:0
ジュース残り:20,お茶残り:30

306 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 21:46:50
>>298
寅だが俺が考えるに440万かい?

307 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 21:56:14
>>305
◆27Tn7FHaVY

308 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 21:58:56
>>306
不正解みたいです

309 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 22:03:31
>>300
保護者だけが参加した世帯数を x とすると
児童だけが参加した世帯数は 3x
保護者と児童が参加した世帯数は 40-4x

缶ジュースは 2(40-x) 本
ペットボトルは 3(40-3x) 本
配布されているため

2(40-x) ≦ 71
3(40-3x) ≧ 70

9/2 ≦ x ≦ 50/9
x = 5

310 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 22:06:46
>>297

311 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 22:11:28
>>寅だが俺が考えるに5000万かい?

312 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 22:16:49
>>298
A→a を x t
A→b を y t
とすると輸送費は

3x+4y + 2(100-x-y) + (70-x) + 3(90-y) + 4(40-(100-x-y))
= 4x+3y + 300 (万円)

0≦x≦70
0≦y≦90
0≦100-x-y≦40 ⇔ 60≦x+y≦100

この条件の下で 4x+3y+300 を最小化する。
領域の頂点 (60,0), (0,60), (70,30), (10,90), (70,0),(0,90) のどれかで最小

(0,60)で、480万円が最小となる。

313 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 22:18:02
>>297
根本的な問題として
公式をどう求めるかということと
プログラムでどう実装するかは
全く別のことなので、そこらへんから考え直した方がいいのでは。

314 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 22:27:00
>>313

>>286

315 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 22:30:43
>>314
だから>>286が意味不明すぎるって話だよ。

316 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 22:30:49
>>312
寅さんでもわかるように高騰数学を使わずおしえてくれ。

317 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 22:31:39
>>316
高等数学じゃなくて
中学校の範囲じゃないかい?

318 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 22:45:02
>>317
違うぜ、ぶわっはっはっは。

319 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 22:47:48
>>318
経済でこういうことをやるけれど
使ってる数学自体は根本的に中学程度のもの。

320 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 22:50:02
>>312
正解でした。ありがとうございました。
ところで、「領域の頂点のどれかが最小」ということがなぜ言えるのでしょうか。
領域内のどこかということはないのでしょうか。

321 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 22:56:57
>>320
寅だがmath a license の問題だすなよ、自分が低能ですって言ってるのと同じじゃないかい?

322 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 22:59:56
>>283

323 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 23:00:53
糞猫はトリップも外して張子のくせに今度はトラを名乗って荒らしてんのか

324 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 23:09:21
>>322
公式を導きたいのか
プログラムで値を求めたいのかはっきりさせな。


325 :お願いします:2009/08/18(火) 23:11:18
最初に7日で次は8日9日…に一万づつ貯金すると一年でいくら貯まるかって式教えてください

326 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 23:12:33
意味不明

327 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 23:13:47
>>319
経営工学で必要なんだね、特に物流にね。
でもな寅にはわからないからちゃんと中卒でも解かるように教えてくれよ。

328 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 23:15:54
>>325
365万

329 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 23:17:33
>>324
sin,cosや初等関数を使った解析的な導出ではなく、ベクトル(や代数や多項式)で導出できませんか?
やっぱり苦手なものは全部初等幾何(ユークリッド)(つまり中学レベル)でしか解けないんでしょうか。

330 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 23:28:40
>>327
中学程度のもの → 中(学で勉強した後)卒(業してる)

331 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 23:29:42
>>329
それとプログラムとどう関係があるんだい?
ベクトルでの導出は既に書かれている通り。

332 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 23:31:53
>>329
> sin,cosや初等関数を使った解析的な導出ではなく

意味不明。
三角関数使ってたら解析なのか?と。
そもそも三角関数無しで角度の条件をどうやってベクトルに
置換するんだい?

333 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 23:32:24
〜だい?って流行ってんの?

334 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 23:32:55
>>330
寅がいいたいのは正直、中学の入試程度だって事よ。

335 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 23:33:15
>>333
流行ってんだい?

336 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 23:35:16
>>334
中学入試って、中学での勉強よりも難しいと思うが・・・中卒で終わってるような人が理解できるような試験ではない

337 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 23:36:29
解くのは難しいが解説は分かりやすいぞ

338 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 23:38:42
>>336
寅だがその通り高校入試より中学入試の方が名門校は難しいよ、なにせ中等や高等数学を使っちゃならないからな。

339 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 23:38:55
>>337
どこまで馬鹿なのかは知らないが
何が分からないのかくらい言え。
どこまでも馬鹿なのでわかりませんでは
説明しようがない。

340 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 23:41:42
文系では分数もわからない人が少なくないと聞く

341 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 23:42:20
>>339寅だが
>>312をもっと咀嚼して解説してくれるかい。

342 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 23:48:09
じゃ少し難しくして、にとうこませんぐらいのレベルだとやる気出るんでしょうか?

三角形CABについてAB上に点Pを取り
CAが3cm、CBが2cm
角ACPが10度(度数法)、角PCBが5度である。
実数 sを媒介として長さABを比率で表しAP=1-s, PB=s とおくとき sを決定せよ。

また角ACPがアルファ(ラジアン)、角PCBがベータと任意の角であるとき
ベクトル方程式の形式(P= B + s (A-B) など)で位置ベクトルPを求める公式を導け。


343 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 23:48:16
一次関数の式y=ax+bは二元一次方程式なんでしょうか。

344 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 23:48:38
>>341
>>312のどこからわからんのだ?

345 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 23:50:45
>>342
s は>>289のtだろう。

346 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 23:51:22
>>342
寅だが灘か東大寺か快晴か西大和か大阪性交か洛南でいいよ。

347 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 23:51:26
>>343
a,bが定数、x,yが未知数ならば
そのようにも解釈できる。

348 :132人目の素数さん:2009/08/18(火) 23:59:13
>>289は答えがベクトル方程式(の形式)じゃないので却下です。
考え方は数学なれしてるようですけど・・・・題意を満たさないのでゼロ点です。

349 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:00:33
>>348
ベクトル方程式じゃないとはどういう意味?
ベクトル方程式の形式であるとはどういう事?

350 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:02:40
>>348
とりあえず、題意というものを正確に伝えられるように
日本語の勉強をしておいで

351 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:03:04
>>349

>>342

352 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:03:13
>>349
つまり、348が言いたいのは自分は数Tがわからないって事?
わかるかい、意味が?

353 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:06:00
>>351-352
意味不明。
sをどんな方法で求めようと答えは一つだし、
ある答えが三角関数を用いなければならないのであれば
どんな答えを出そうとも本質的に三角関数を使っているのと
同値な答えでなければならない。

途中でどういう方法を取っても最後は同じ。

354 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:08:36
>>344
寅だが小学生でもわかる様におしえて暮れる会。

355 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:08:48
>>283の糞みたいな話はもういいよ

356 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:08:56
>>289が導いたのはtを求める方程式で、Pの座標を出すわけではない。
つまり題意である位置ベクトルPを求める公式じゃないので不合格です。
合格までもう少しでしたね。

357 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:10:03
>>347
ありがとうございました。

358 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:10:28
>>353
意味不明w

359 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:10:35
>>354
小学生でもわかる様にというのは何を意味してるんだい?

360 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:12:16
>>356
寅だがお前が沸いた時、すぐわっかたよ禽獣さんよ。

361 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:12:38
>>356
t というのは >>342のsと全く同じもので
CA↑とCB↑からCP↑を求める公式そのものだ。

Pの座標というのは、どの座標系での話?

362 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:14:46
>>359
だから、普通の中学生にもわかる様に説明してくれるかい!
こちとら馬鹿なもんで領域がなんとやらとかわからないよー。

363 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:16:24
>>362


普通の中学生でも分かると思いますが
もし万が一分からないということですと
学校に行かれてはどうでしょうか?
夜間中学などもありますし
予備校でもいいのではないでしょうか?

364 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:17:24
>>342はとたんに難しくなってますよね・・・
数値を出すのは難しくないんですが、公式を導出するとなると慣れてないと出来ませんから。
ABの長さはおよそ1.187です。

365 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:17:29
>>362
分からないというのは
どこから分からないのかということを言ってくれ。
どの行の何がわかりませんくらいのことは
馬鹿でも言えるだろう。

366 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:18:18
>>356は頭が可哀そうな子だよ。
こいつは自分が最初に想定した的外れで意味不明なアプローチでの解法が示されないと納得しない

こいつと中学生にも分かる云々でとんでもない糞スレの流れになってる

367 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:18:31
>>364
> ABの長さはおよそ1.187です。

ちょっと吹いた
公式を導きたいのか
近似値を求めたいのか
はっきりさせてくれるかな?

368 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:21:30
>>367

>>364

369 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:21:40
>>363
寅だがあらー御免ね、小学校もでてないんだよ。


370 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:22:27
その安価だけのいかにも頭の悪そうなレスを止めれば良いと思う

371 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:22:41
>>368

>>364はジョークがきつすぎる

372 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:23:27
>>342

373 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:24:48
>>342ってどんだけ能無しwww

374 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:26:04
>>369
お金払って生涯学習系の塾などに行かれた方がいいと思いますよ

375 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:28:46
結局角度から長さ(比)を求めるのはものすごく難しいんですよね。
初等幾何で言えば、中線定理の自然な拡張だと考えてみれば、ベクトルの演算に通じるものが見えてくるんじゃないでしょうか。
>>342はABの長さだけでなくPCも必要になりますし・…
ベクトルなので当然ですが、ベクトル方程式中にcos,sinが出てくるならdot,crossで置き換えてください。

376 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:29:34
>>374
寅だが具体的に教えてうれよ。

377 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:41:58
>>372
寅だがまぁ結論から言わせてもらいますが数学ってもんは遊学と一緒ですな。
私は数学などは苦手ですがちゃんとバナナの叩き売りで生きてます。
遊子ですな、藤村の句で言えば。

378 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:46:38
|AP| : |BP|=|AC|sinα : |BC|sinβ

379 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:48:05
>>375
> ABの長さだけでなくPCも必要になりますし・…

意味不明
sを決めるだけならABの長さいらんでしょ

380 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:49:09
>>375
>結局角度から長さ(比)を求めるのはものすごく難しいんですよね。

難しくはないけれど
三角関数を使いたくないとか
アホな事言い出すと・・・

381 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:52:23
>>375
ベクトル方程式という言葉を
普通とは別の意味で使ってるのかな?
cos,sinが出てきてもベクトル方程式はベクトル方程式なんだが

382 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 00:56:34
関数電卓で三角比を求めたら万事解決するんじゃないか?

383 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 01:16:11
>>382
>>293の問題の出題意図はそもそもそういうものだった可能性は否定できないな

384 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 01:16:55
>>283だったぜ

385 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 01:20:20
>>378
おおっ〜

386 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 01:47:07
sin,cosをベクトル(加法・代数性質のみ使って)の漸化式と補間によって高速に出すのが目的なので、テイラー展開とかも含めてそもそも任意の角度のsin,cos値はつかえないんですぅ・・・
たとえば難しいとこだとCORDICアルゴリズムとかあるんですよ・・・

どうもみてると感じるんですが、初等幾何は高校以降になる学校ではまったくやらないんで勉強しなおしたほうがいいですよ。
>>283,>>342とチェバの定理がどう繋がってるのかなんて分かる人はい無そうですしぃ・・

387 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 01:57:32
寅だったら>>312の問題を頭でaとcでは150万が最小だからaとbとcが最小になるのは150万+330万で440万と頭で計算したんだが
考えかたあってるよな。

388 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 05:10:10
>>386
ここまできて、その超後出し条件はなんだ?
なんのためにそういう条件を無理に隠してきたのか?
初等幾何がどうとかいう問題ではなく
それよりはるか以前におまえは数学で使われる言葉の意味が滅茶苦茶な上に
端折りすぎていて会話が成り立っていない。

389 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 08:50:34
>>388
無職乙

390 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 08:54:45
整数だけを使ってサインとコサインを定義できますか?

391 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 08:56:47
>>390
整数だけを使って円周率を定義できますか?

392 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 08:57:26
>>389
無意味な煽りでしか返せないのは哀れだな

393 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 08:58:30
>>391
出来ますよ。

394 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 08:59:46
>>393
とりあえずそれを書いてみてくれ。

395 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 09:00:41
四角のマス目に円を書いてマス目に線が交わったところを黒く塗って
黒いマスの数と円の直径のマスの比率を円周率と定義します。

396 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 09:10:36
>>283
>>297
>>342

397 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 09:11:18
>>396
鬱陶しい。

398 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 09:12:37
>>395
整数だけを使うとはそういう意味なのか?
マスの大きさによってかなり値が違うけれど
それはどうするんだ?

399 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 09:14:32
>>398
そういう意味ですよ。
丸の大きさによって円周率がかわります。

400 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 09:19:00
>>399
丸とマスの両方に依存してもいい円周率を定義したと言い切るのであれば
sinとcosだって直角三角形とマス目の重なりを数えて
辺の割り算をそう定義すればいいんじゃないの。

意味があるかどうかは別にして。

401 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 09:25:37
それはできません。
直径と角度(角度も整数)を入れると現在の点からどれくらいXじくやY軸が動くか
分かる関数を整数だけを使って作ってください。

402 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 09:27:59
>>401
円周率の定義がそれでいいのに
なんでそっちは駄目なの?

それと直径とかX軸やY軸が動くってのは
何の話?

403 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 09:28:56
もういいです。さようなら。

404 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 09:29:40
>>397
一応、頂点の一つは15度なのでsin[15 degree]であり代数(sqrt[6]-sqrt[2])/4にすぎません。
つまり問題設定は三角表すら不要の高校レベル(但し簡単に解くなら複素数知識が必要)なんです。

405 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 09:30:51
邪魔

406 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 09:32:09
>>404
だからさ、問題の条件を全部きちんと書けるようになってからおいで。

407 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 09:32:48
>>401
コンピュータ業界の用語をつかえないのはかなり苦しいよなw

408 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 09:33:44
>>406

>>283
>>297
>>342

他に条件が必要ですか?

409 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 09:39:05
>>395
もともと角度シータを写像するsin,cosの値なんか、三角関数表やニュートン・オイラーの時代からの積み重ねであり、計算上の値でしかないんだよね…
人間では直感的であり便利だから級数展開に頼っちゃうけど、それも一つのsin,cosの値を求める表現の一つでしかないんだよね〜(コンピュータ上では)

410 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 09:49:31
>>407
コンピュータ業界がどうとか全く関係ないように見えるが
コンピュータ業界での慣例というものが関係していると思いこんでいるのであれば
数学板ではなく、そっち系の板に移動してくれ。

411 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 09:50:34
>>408
書くなら一貫性を持たせて意味のある文章にしてくれ。

412 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 09:51:09
>>408
お前がこの世からいなくなること

413 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 09:58:22
>>406
三角表が不要な問題なので、実際は
>>289, >>378のような任意のsinの値を使った解答は不正解です。
なのでsin,cos(などの初等関数)を使わないで
位置ベクトルかベクトルの加法性(加法定理)で公式を導かないとこの試験には合格できません。

すると>>396は、学部生ぐらいの知識だとやっぱり初等幾何(比率)で解くしかないんじゃないですかね

414 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 09:59:06
cosecθ、tanθの不定積分の解き方を教えて下さい
ついでにsin cos tan のn乗の不定積分の公式みたいなものはありますでしょうか?よろしくお願いします

415 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 10:05:20
微分方程式の問題です。

(1+x^2y^2)y+(1−xy)^2xy'=0

これは、
y'=-(1+x^2y^2)y/(1-xy)^2x
x=1/zとおくと・・・で解くのでしょうか?
同次形というのは分かるのですが、解き方がイマイチ分かりません。
アドバイスよろしくお願いします。

416 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 10:11:00
>>413
とりあえず、最初から最後まで
問題をきちんと書いてくれる?

417 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 10:17:53
>>414
∫cosec(t)dt = ∫ {1/sin(t)} dt
= ∫{ sin(t)/sin(t)^2} dt
= ∫{ sin(t)/ (1-cos(t)^2) dt
= (1/2)∫ ( { sin(t)/(1-cos(t)} + {sin(t)/(1+cos(t))} ) dt
= (1/2) ( log(1-cos(t)) - log(1+cos(t)) ) +c
= (1/2) log( (1-cos(t))/(1+cos(t)) ) +c

∫tan(t) dt = ∫ { sin(t)/cos(t) } dt = - log| cos(t)| +c

n乗は公式集にはあると思うけれど
自分で漸化式作って解けば。

418 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 10:21:20
>>415
同次形には見えないが

419 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 10:32:13
>>415
普通に
p(x) = xy
とおいて
p' = y + xy'
xy' = p' - (p/x)

(1+p^2)(p/x) + (1-p)^2 (p' - (p/x)) = 0
(1+p^2)p + (1-p)^2 (xp' -p) = 0
(1-p)^2 xp' = -2p^2

( {(1-p)^2}/(p^2) ) p' = -2/x
ここまでくれば積分できるだろう。

420 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 10:33:38
sin,cosが使えないとtan(比)に逃げますよね。私だってそうしますよ〜

421 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 11:17:09
>>419
なるほど。ありがとうございます。

422 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 12:40:25
(x^2cosx-y)dx+xdy=0
1/x^2が積分因子であることを示して解を求めよ。

お願いします。

423 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 13:03:01
y=x^2*u

424 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 13:09:35
y'=y^2-3y+2

dy/dx=y^2-3y+2
dy/dx=(y-2)(y-1)
dy/(y-2)(y-1)=dx
∫({1/(y-2)}-{1/(y-1)})dy=∫dx
log|y-2|-log|y-1|=x+c
log(y-2)/(y-1)=x+c
(y-2)/(y-1)=±e^x*e^c
y-2=(y-1)e^x*c(e^c=cとする)
y-2-(y-1)e^x*c=0
y-2-yce^x+ce^x=0
y(1-ce^x)-(2-ce^x)=0
y=(2-ce^x)/(1-ce^x)

となったのですが、答えは
y=(2+ce^x)/(1+ce~x)
となっています。どこが間違っているのかご指摘お願いします。

425 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 13:18:21
>>422
x^2で割って
(cosx-y/x^2)dx+(1/x)dy=0
これをf,gを使って表すと
f(x,y)dx+g(x,y)dy=0
∂f(x,y)/∂y = ∂g(x,y)/∂x を示せばよい

完全微分形なので
∫fdx = ∫gdy = c (c:定数) が答え

426 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 13:23:46
>>424
c を -c で置き直せばいいんじゃないの

427 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 15:20:42
さいころを300回投げたときに、3または4の目が出た回数の期待値はいくらか

という問題が分かりません
高校の知識で解けるのでしょうか

428 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 15:57:25
>>427
300*(1/3)

429 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 16:10:45
なむ

430 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 16:10:59
>>428
よくわからないけどそうやって書いときます
ありがとう

431 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 16:19:02
>>428が正しいのは明らかだが点貰えるかどうかは…

432 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 16:21:53
数検の問題です。どなたか解法と答えを教えてください。
問題:単位立方体の一点(x,y,z)(0<x<1,0<y<1,0<z<1)をランダムに選び、
   これらを係数とする2次方程式
             xt^2+zt+y=0
を考える。この方程式の解が実数となる確率を求めよ。

よろしくお願いします。

433 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 16:24:35
数学Aからの問題です

数字の0と1を合わせて10個並べる。
0と1は何個ずつ使ってもよいし、どのように並べてもよいものとする。
このとき次の問に答えよ。

(1)01となる部分が1箇所であるような並べ方は何通りあるか
(2)01となる部分が2箇所であるような並べ方は何通りあるか

(1)は地道に数えて18通りという結論に至ったのですが、あっているでしょうか。
(1)、(2)両方の解答と計算方法などの解説を、どなたかよろしくお願いします。



434 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 16:28:38
数学Aの問題です。どなたか解答と解説をお願いします。

正12角形の12個の頂点から4個を選んで四角形を作る。

(1)元の正12角形と、二辺を共有しているものは何個あるか。
(2)元の正12角形と、一辺を共有しているものは何個あるか。

よろしくお願いします。

435 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 16:33:49
>>425
ありがとうございます。
では、
∫fdx=∫(cosx-y/x^2)dx=sinx+(y/x)=c
ですか?

436 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 16:33:50
3秒に1回の確率でランダムに起こるイベントがある。
(複数のイベントの発生は独立)

ある10秒間にこのイベントが1秒以内の間隔で連続して発生する確率を求めよ。

# 間違えて259のスレッドに書いてしまいました。

437 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 16:45:39
>>432
領域z^2≧4xyと立方体の共通部分の体積
平面z=kで切って面積もとめてから積分したらいいと思う
境界含んでいないのが気持ち悪いけど

438 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 16:52:52
>>437
z=kでの切断面がよくわからないんです。
 0<y<t^2/4x , t^2/4<x<1
の面積ではないみたいですから。

439 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 16:54:49
やはり説明文も必要だと思うので、>>427を式だけでなく言葉もいれて誰か解説してくれませんか?


440 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 16:56:47
>>437
訂正:0<y<t^2/4x , t^2/4<x<1 →0<y<k^2/4x , k^2/4<x<1


441 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 16:58:52
0<a<1,0<b<1のとき、ab≦1または(1-a)(1-b)≦1/4が成り立つことを示せ。

よろしくお願いします。

442 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 16:59:17
>>437
断面はxy≦4k^2と0<x<1,0<y<1の共通部分の面積だから
k^2/4+∫[k^2/4,1]k^2/(4x)dx


443 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 17:07:12
>>439
1から6の目が出る確率は等しいので300回サイコロを振ったとき
出る回数の期待値は1から6で全て等しくその期待値の総和は300
よって出る回数の期待値は1から6全て50回ずつ
求める期待値は100回

京大ならこれで満点くれんじゃね

444 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 17:10:42
>>441
0<a<1,0<b<1ならば
0<ab<b<1
なのでab≦1が示された

445 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 17:11:10
>>441修正
0<a<1,0<b<1のとき、ab≦1/4または(1-a)(1-b)≦1/4が成り立つことを示せ。

ab≦1/4でした。申し訳ないです。

446 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 17:15:42
(sinθ)^(-2)、(tanθ)^2の不定積分はどのように求めればよいのでしょうか?

447 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 17:17:46
>>438
>>442
断面を間違えてました。
わかりました。どうもありがとうございました。

448 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 17:28:43
>>446
∫dθ/sin^2θ=-1/tanθ+C
って積分公式だろ
tan^2θの方は(1/cos^2θ)-1と考える

449 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 17:36:29
この定積分の解き方を教えてください
∬ln{(x^2)+(y^2)}dxdy 積分範囲は単位円

450 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 17:39:09
極座標

451 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 18:02:14
>>445
相加平均相乗平均の関係より
2√(ab)≦a+b
2√{(1-a)(1-b)}≦2-a-b
a+b、2-a-bの少なくとも一方は1以下

452 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 18:13:39
>>445

0 < ab ・ (1-a)(1-b)=a(1-a) ・b(1-b) ≦(1/4)^2=1/16

よって ab≦1/4または(1-a)(1-b)≦1/4

453 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 18:38:02
>>450
極座標にして
4π∫[0→1]rln(r)dr
まではわかったのですがその先が部分積分してもln0が出てきてしまってよくわかりません
どうすればいいのでしょうか

454 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 18:40:08
広義積分じゃあるまいか?

455 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 18:53:21
>>454
今まで広義積分は無限大に持って行くときしか使えないと思っていましたけどそうではないのですね
ありがとうございました

456 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 18:57:30
>>452
a(1-a)・b(1-b)≦(1/4)^2
となるのはなぜでしょうか?

457 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 19:00:04
0≦a≦1 なら 0≦a(1-a)≦1/4

458 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 19:03:23
それはなぜでしょうか?
質問ばかりすいません。

459 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 19:04:30
↑当たり前でしたね笑
自己解決しました。ありがとうございます。

460 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 19:20:14
すいません。ちょっと訊きたいんですけど(別のスレに誤爆しちゃった)。


a**b (注:aもbも1〜999,999,999の正数)で、結果が999,999,999まで(つまり10桁を超えないように)の
aとbの範囲ってどのように求められますでしょうか?

俺、あったま悪いです。まったく分からなかった・・・。

461 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 19:30:36
>>460
> a**b
「**」って何?

462 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 19:33:49
二乗

463 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 19:34:29
b乗

464 :433:2009/08/19(水) 19:40:57
どなたか解説をお願いします…!

465 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 19:49:48
0000(01)0000
1111(01)0000
0000(01)1111
1111(01)1111
18よりたくさんあるんじゃない?

466 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 20:04:35
>>461
あ。すいません。>>463さんのいうとおり、乗数ですね。はい。

工業高校卒(しかも15年以上前)な俺にはちんぷんかんぷんで。orz

467 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 20:14:43
>乗数ですね

いや、べき指数だろ、>>463の言ってるのは。

468 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 20:17:49
>>434
少しでも解き方をお願いしますって言ったほうが早くレスされたかな
残りの8つ考えるとして
11111111
11111110
11111100
11111000
11110000
11100000
11000000
10000000
00000000
9つあるから、(01)が入る場所も9つ
9*9=81通りでいいかな?
誰か間違ってたら言ってね

469 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 20:24:34
寅だが今日は江ノ島で売よ、今日は客つきもよく儲かったよ。
しかし、お前らはよく勉強してんだな俺にはサッパリだよ。
さぁて寝るか、お相手の女中サンもいなくなったし。>>
>>466
それが出来たら君に何の得があるかいってくれるかい。
何でその問題をとかなきゃーならないのか?
と言う事を前置きする奴は少ない忸怩たる思いがあるんだろうか


470 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 20:30:22
>>469
最初の3行はせめて雑談スレに書け

471 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 20:33:48
>>470
ハイフェッツは黙っておれ。

472 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 20:34:53
>>464
0または1が1個以上連続した塊をそれぞれ{0}{1}で表すとすると
(1)
A.{0}{1}型
B.{1}{0}{1}型
C.{0}{1}{0}型
D.{1}{0}{1}{0}型
の4パターンがある
〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇
にAは1ヶ所BとCは2ヶ所Dは3ヶ所の区切りを入れると考えればいい

(2)
A.{0}{1}{0}{1}型
B.{1}{0}{1}{0}{1}型
C.{0}{1}{0}{1}{0}型
D.{1}{0}{1}{0}{1}{0}型


473 :468:2009/08/19(水) 20:34:53
>9つあるから、(01)が入る場所も9つ
9つあって、(01)が入る場所も9つ に訂正する


474 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 20:38:27
>>468
お前何の問題やってるんだ?

475 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 20:39:46
>>471
ハイフェッツじゃないんですけどね。
分からない問題とそれの回答を書くスレだから
最初の3行はせめて雑談スレに書けって言ってるんだよさもなくば消えろ

476 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 20:41:12
>>474
秋山好古君

477 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 20:42:51
>>474
>>464にアンカー出すつもりがミスった

478 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 20:48:33
>>468
165通りじゃないか?

479 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 20:53:12
>>475
Oを原点とする平面上の一次変換fがあって,任意の点Pがうつされる点をQとするとき
線分OQの長さは線分OPの長さの二倍なっている.
特に,fは点(1,0)を点(√3,−1)にうつす.このような一次変換fを表す行列Aを求めよ。
どうせオイラはヤクザな兄貴わかっているんだ妹よ♪


480 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 20:54:02
>>478
な、なにゆえ(´・ω・`;)

(というかわざわざもう一回解説をお願いしますって言った当人はどこに行ったんだ…)

481 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 20:55:03
166かな

482 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 20:57:55
>>479
とりあえず最後の一行は雑談スレに行こうか

483 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 20:58:05
>>480
考え方は>>472で…

484 :433:2009/08/19(水) 21:02:57
レス遅れてスイマセン。たくさんの解説をありがとうございます。
>>472の、何ヶ所かに区切る、というところがよく分からないのですが…

485 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 21:09:42
例えば{0}{1}{0}型で
〇〇〇/〇〇〇/〇〇〇〇
区切ったとしたら
0001110000になる
みたいに区切りを入れて0または1を自動的に入れるって考えたけど

486 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 21:10:27
>>483
なるほど。わかりました

487 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 21:15:41
>>485
多分理解しました。ありがとうございます。
もう一度解き直してみますね。

488 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 21:31:03
>>482
たこ社長はイカとでもはなしてろ。
売やってるとな、しみじみ堅気が羨ましいよ。
お前らは渡世人の辛さはわからんだろうよ
>>482
寅が出した問題といてもらえるのかい。

489 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 21:32:39
>>434
(1)
(A)隣り合う2辺を共有する場合
共有する2辺の選び方が12通り、残り1頂点の選び方が7通りで
12*7=84通り
(B)隣り合わない二辺を共有する場合
一つ飛ばしの2辺だとその間の辺も共有することになるから不適
C(12,2)-12-12=42通り
AとBで126通り

(2)
一つの辺をえらんだあと、その辺の両端の頂点とそれと隣り合う2頂点を除く8頂点から隣り合わない2頂点を選ぶ
12*{C(8,2)-7}=252通り

間違ってたらスマン

490 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 21:43:40
>>489
悪くはないけどA,Bを分ける意味がない。


491 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 21:45:20
>>488
別に俺はたこでも社長でもないんだが
イカと話せる人は逆にすごいんじゃなかろうか…
>羨ましい
そりゃどうも。
>わからんだろうよ
わからんなあ。
>といてもらえるのかい。
もっと頭良いひとに聞いたほうがいい
まあどっちにしろ解く気にはならないが。

492 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 21:56:24
>>491
寅だがもニートや無職の気持ちはわからん。

493 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 22:18:13
7本のくじの中に、当たりくじが3本入っている。これをA、B、Cの3人がこの順に引くとき、Aが当たる確率、およびAとCが当たる確率を求めよ。ただし、引いたくじはもとに戻さないものとする。
質問なのですが、AとCが当たれば良いので、Bは当たりでもハズレでもどちらでもいいのですか?

494 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 22:25:12
>>493
うん

495 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 22:48:00
y=120/X
これにy=2を代入すると、x=6だそうです。
この途中の計算方法を教えてください。

496 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 22:51:57
>>495
0が多いかあるいは少ない

497 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 23:03:47
0の階乗は1でいいんですよね?


498 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 23:11:24
>>497
定義上そうなっています。

499 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 23:25:06
>>498 ありがと

500 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 23:29:10
2!=2*1!
=2*1*0!
みたいな拡張なのかね
こうすると
0!=1はなんか自然な気がする

501 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 23:33:24
>>500
基本的にそうです。
(n+1) a(n) = a(n+1)
a(1) = 1
という数列を考えたときに階乗というものができますが

n=0を入れて
a(0) = a(1) = 1
となります。
このような漸化式の「延長」として使えるなど
0! = 1であれば便利な事が多いのでそう定義されています。

502 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 23:35:09
Well-difined って事だな

503 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 23:38:30
>>493
寅だが答えはAの当たる確率約1/2
AとCが当たる確率約95%


504 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 23:57:36
lin[n→∞](2n)!!/(2n+1)!!=0
を示したいのですが、うまい方法が見つかりません・・・。

505 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 00:00:44
下記の図の面積を求めよという問題があるのですが
どう求めるのでしょうか?

         ├─250─┤         

      / ̄ ̄ ̄ ̄/  ┬
    /     /   │
    /      / 800
  /        /    │
  /        /    │
/            /     ┴
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
├───500──┤

下手糞なAAですみません
上辺=250mm 下辺=500mm 高さ=800mm
上辺と下辺は水平
両端の斜辺は平行でない状態です

問題として与えられた情報はこれだけで
角度の記載はありませんでした
角度記載があれば三角関数からなんとか出せそうなのですが・・・

よろしくお願いします

506 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 00:01:19
なんというガクガクなAA
書き直させてください・・・

507 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 00:02:39
>>505
台形そのものだから公式通り
(250+500)×800÷2

508 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 00:06:23
>>507
寅だが(250+500)×800÷2でいいんですかい。


509 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 00:07:56
安価から見ると全然ずれてないから書き直さなくていいよ

510 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 00:08:25
>>504
(2n+1)!>(2n)!+1より
(2n+1)!!>{(2n)!+1}!
でいいんじゃないか
評価甘々だし

511 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 00:09:13
{(250+五〇 0)*H}÷2では寅が思うによ。

512 :505:2009/08/20(木) 00:12:00
>>507
AA書いている間にレスが

数値は確実に覚えているのですが
図形の左右の辺の角度はどちらが大きいかまでは覚えてません
ですが、上底の方が短いので
正に台形ですね・・・orz
難しく考えすぎてました

ありがとうございます

>>509
ほんとだ
ご迷惑おかけしました

>>508,511
寅とはなんでしょうか?

513 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 00:15:25
>>494さん>>503さんありがとうございます。 >>503さん、答えには3/7と1/7なのですが、答えが間違っているのでしょうか?

514 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 00:16:47
>>512
このスレの愛読者で一番馬鹿者よ。
それに比べて君は相当の食わせ者。

515 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 00:18:38
>>513
一つ言っておいてやるが寅は馬鹿だぞ


516 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 00:22:10
>>510
すいません、!!というのは二重階乗の意味で、たとえば7!!=7*5*3*1、8!!=8*6*4*2という意味です。
説明不足ですいません。

517 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 00:22:20
>>515
寅だが馬鹿に大を付けてくれないかね。

518 :505:2009/08/20(木) 00:22:38
>>514
すみません
おっしゃっている意味が良く分かりません・・・

俺が食わせ者なのですか?
何かを企ててるわけではないのですが・・・
馬鹿ですみません

519 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 00:23:56
>>512
どちらが長いとか関係ない。
四角形で1組の向かい合う辺が平行なら台形。

520 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 00:24:43
>>518
寅というのは、最近このスレに来た中卒の馬鹿だから
一々真面目に相手にしなくていい

521 :505:2009/08/20(木) 00:24:48
何度もすみません
「寅」でスレ内を抽出したら
ぼんやり突っ込まれている意味がわかりました
スレ汚し失礼しました
答えてくださった方ありがとうございます

522 :505:2009/08/20(木) 00:26:44
>>519
ですね・・・
教科書でよく見る台形の形をしていなかったので
あれやこれやと考えてました

>>520
よく分かりました
丁寧にありがとうございます

お二方ともレスありがとうございます

523 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 00:31:48
>>518
寅だが三角関数とかいう奴が台形の面積がわからない訳がない。
下辺が短かったら梯形じゃなく何んなのかい。




524 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 00:39:01
>>516 スマン
では
lim[n→∞]n*log{1+(1/2n)}=1/2だから
Σ[1,∞]n*log{1+(1/2n)}→∞
てのは駄目か?

525 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 00:44:14
>>524
logの前にかかっているnはなんでしょうか・・・?
それがあるとlog{(2n+1)!!/(2n)!!}にならなくないでしょうか?

526 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 00:46:26
>>525
寝ぼけてた

527 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 00:49:43
>>523
>>梯形
漢字が読めねぇ・・・orz

528 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 00:50:48
どうてい

529 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 00:51:36

     /   メ: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : ヽ     .|
     〈 /´ : : : : : : : : : : : : : : : : : ハ: : : : : : : :i : : : : : : : : : : : ハヘ    .|   童 こ あ
     i /: : : : : : : : : : : : : : :l: : ト、/ ヘ: : : : : : : l: : : :l: : : : : : : : :ハl   |    貞 の ち
     ノ i: : : : : : : : : l: : :l : : l: : トミ///i: : : : : : : l : : : l: :l: : : :i: : : ハ   |.   だ 人 ゃ
    i. l: : : : : : : : : l: : :l : : l: : ト-l,-‐l: : : : : : : l: : :l: l: :l: : : :l: : : : ハ   .',.   :    あ
    l l l: : : : : : : : :l: : :l: : :il: : l     l: : : : : : /l: : :l: !: :l: : : :l: : : : :ハO ○. :    :
    ヽl l: : :l : : i: : : l : :li: : :l', : l     !: : : : : / .l: : l:/l: :l: : : :l : : : l、 l.   `ヽ、.,___,,.. --  
     l l: : :l : : l: : : l',: :l ',: :l ', :lノノ /: :`ー-ム..l_/ l : l: : : :l : : : l i l
     l l: : :l : : :l : : l ', :Lヽ:l‐', l  /: : : :/   l: :/¨l /l : : : l: : : : l l l
     l l : : l: : : l : : l,キ:! ヾ ',lu 〈 : : :./   __」∠ l/.l : / :l: l : : l l l
     .l l: : :l: : : ヽ : l >i'.,ニニニミ \:〈  Z-―-ミヽ, l: /: / /: : :l 〃
      l l、 : ' , : : ヽ: K/        ヽ:`i     ´ l:,イ: /:/ : : //
      ll ヽ: :ヽ: : :lヽl  ////    V //// /l:l: // l: : /
       l ヽ: : ヽ: :ヘヾ、        i        / ll/l/: :l: :/
         l\: :l\丶  u    ___ ....、       //: : l :l,イ
         l: : \i: :ヾ、ヽ.     (     ノ   /l l : : l:/: l
         l: : : l:ヾ、:l lヽ l`i 、   ` ー‐ '  , イ:l: :l l: : :l: : :l
         .l: : : l: : : トL_L廴l `丶、 ..__ .. '  l、〜''l: : :l: : :l
         l: :l: :l : : :l   / `丶、     _/~ ヽ .l: : l: : :l
          l: l : l: : : l. /     ./7>、 r<ヽヽ   ヽl : l: : :l

530 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 00:54:49
>>527
寅だが間違えて台形を包茎と打ってしまった。
テイケイと読むんだよ。

531 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 00:55:52
>>504
I_n=∫[0,π/2]cos^n(x)dxと置く。部分積分によって
n*I_n=(n-1)*I_(n-2)という漸化式が得られるので
I_(2n+1)=(2n)!!/(2n+1)!!
また[0,π/2]でcos^n(x)≧cos^(n+1)(x) よりI_n≧I_(n+1)
J_n=n*I_n*I_(n-1)とおくとJ_nは定数列となるので
J_1=J_(2n+1)=(2n+1)*I_(2n+1)*I_(2n)≧(2n+1)*{I_(2n+1)}^2
0≦I_(2n+1)≦{J_1/(2n+1)}^(1/2)→0 (n→∞)

532 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 01:54:32
>>531
やはりウォリス積を使った解答が一番簡単ですか。
ありがとうございました。

533 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 01:58:39
>>532
寅だが>>494でうんって言ってるけど君もうんと思うのかい。

534 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 02:00:56
>>513
答えはあってるよだが>>494の考え方で1/7 がどうやってでたのかな?

535 :436:2009/08/20(木) 02:16:47
どなたか、教えて頂けないでしょうか。。。

536 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 02:22:25
>>535


俺みたにな馬鹿はそんな問題解けないよ。
寅だが今日はお開きにいたしましょう、明日またここで語りあいましょうではごめん。

537 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 02:32:56
>>534
Aが当たった時点で残り6本中2本当たりだからCの当たる確率1/3でしょ


538 :460:2009/08/20(木) 08:18:03
どもども。

>>467
はっ!すいません。べき乗です。慌ててたっす。ごめんなさい。


>>469
> >>466
> それが出来たら君に何の得があるかいってくれるかい。
> 何でその問題をとかなきゃーならないのか?
> と言う事を前置きする奴は少ない忸怩たる思いがあるんだろうか

う〜ん。詳しくは書けません。書かないとダメなんですかね?
状況的には「もう過ぎたこと」ですが、分からないっつーのが
なんか悔しくてお聞きした次第。

539 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 08:44:50
>>436
3秒に1回の確率ってどういう確率なんだろう?

540 :>>494:2009/08/20(木) 10:05:36
>>534さん3×6P2/7P3です。 また質問なのですがこの問題の場合、くじ1つ1つ区別しているのでしょうか?

541 :>>540です:2009/08/20(木) 10:07:01
すみません、自分は>>493です。

542 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 10:26:21
>>540
うん。

543 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 11:12:09
>>542さんありがとうございます。

544 :436:2009/08/20(木) 13:52:01
なんか変な書き方ですみません。
ランダムに発生するイベントで、長期的に見た場合に平均して
3秒に1回の割合で発生する、という意味です。

545 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 14:06:57
y=-x^2+2ax (0≦x≦1)について、最大値と最小値を次の場合についてそれぞれ
求めよ。
0<a<1/2

よろしくお願いします。

546 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 14:15:01
ベクトルの問題です。

次のベクトルの組AがR^3の生成系であることを示せ。
A={(1 -2 -1),(2 -3 -1),(-6 12 4)}

どうすればいいんでしょうか?
どなたかお願いします。

547 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 14:27:53
>>545
y=-x^2+2ax=-(x-a)^2+a^2y(0≦x≦1)
頂点が(a,a^2)の上に凸な放物線で
0<a<1/2より頂点が0と1/2の間にあるから
x=aで最大値a^2
x=1で最小値-1+2a

548 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 14:36:48
>>546
Aの逆行列が存在すればよいから
DetA≠0を示す

549 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 14:40:14
aとa+2は両方とも素数で、a+1は6の倍数でないとする。
これを満たす自然数aをすべて求めよ。

よろしくお願いいたします。

書き連ねたところ、おそらくa=3だけではないかと思いましたが、具体的にどうしたら数式でそれを導けるのか、教えていただけないですか?

550 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 14:40:37
>>546
ここに類題がある
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1420708034

これを見て分からなかったらもう一度どこがわからないか質問
分かったら分かったと

551 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 14:46:58
>>549
ttp://www.google.co.jp/search?hl=ja&source=hp&q=%E5%8F%8C%E5%AD%90%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%80%806%E3%81%AE%E5%80%8D%E6%95%B0&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

552 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 14:54:25
>>551
サイトがあったんですね。有名問題だったんですか。

わざわざありがとうございました。

553 :545:2009/08/20(木) 15:19:33
>>547 ありがとうございます。
ですが、どうしてこうなるかが分かりません。
x=aで最大値a^2
x=1で最小値-1+2a


554 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 16:29:44
>>553
グラフ書いてx=0,1/2,1,軸の値を眺めれば一目瞭然

555 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 17:03:52
L1= [3,2]*t + [3,0]
L2= [-1,3]*t
この交点が行列の連立方程式を使うと[6/11, -18/11]となるのですがどうしてだか分かりません。
ベクトル方程式のときは、どうやって交点を出すんでしょうか?

556 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 17:23:16
法線を出すと行列は
3 1, 0
2 -3, 6
となり連立方程式として求められますが、ベクトル方程式ではどうやって交点を出すんでしょうか。

557 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 19:53:31
>>555
成分計算してみて等しければ交点だろう。
どうしてだか分からないというのは何を言いたいのか不明。

558 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 20:40:59
そうなんですよね。2つのカーブが交差してるところを交点というんですよね。
それで、ベクトル方程式ではどうやってその交点を求めるんでしょうか?

559 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 20:43:51
父親と子供がじゃんけんでゲームをした。じゃんけんに勝つと父親は
3歩前に進み、負けると2歩後戻りし、子供は勝つと5歩前に進み
負けると2歩後戻りする。前進する場合も後退する場合も父親は子供の2倍の
歩幅である。6回じゃんけんしてあいこがなく、父親と子供の間は子供の歩幅で
14歩の距離だけ離れていたという。このことから正しくいえるのは次のうちどれか。
ただし、父親と子供のスタート地点は同じとする

1.子供はスタート地点にいる
2.父親はスタート地点にいる
3.子供はスタート地点より後方にいる
4.父親はスタート地点より後方にいる
5.子供はもう一回負けるとスタート地点に戻る

560 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 20:46:25
一応
L1のs=0,1と
L2のt=0,1と代入して適当に4点求め、
そこから交点を[x,y]として求める一般的な方法があるんですが言葉だけの説明だったので理解できませんでした。

561 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 21:00:55
X局所弧状連結、局所単連結。ハウスドルフ位相空間。
(Y,p)Xの被覆空間(Z,q)Yの被覆空間なら
(Z,p・q)Xの被覆空間であること(・は写像の合成)を示せ。
またXについての条件を緩めても成り立つか?

562 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:15:45
>>558
[3,2]*t + [3,0]= [-1,3]*s
としてs,tの連立方程式を解く。


563 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:19:09
三角形の頂点から底辺の中点へ直線を引くと面積を2等分できるんでしょうか。
できるとして、その理屈がわからないので教えて下さい。

564 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:27:41
2つの3角形の高さが同じ、底辺も2等分したから同じ
だから面積同じ

565 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:27:50
>>562
媒介変数の連立方程式を解くなら素直に法線の行列で行いますが、他に解き方はないのでしょうか?
ベクトル方程式L1, L2の交点導出はよく使う公式だと思うのですが・・

566 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:31:34
>>564
それなら、円弧ABを円弧上のPで3:2(内分)に分けたとき、三角形OABの面積もOPによって3:2になってるんでしょうか?

567 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:34:53
>>565
その公式とはなんのことなのかね。

568 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:37:06
ならない
>>564>>563に対してレスしたけど、急に円が出たのはなんで?

569 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:39:58
三角形ABCにおいて∠Aの外角の二等分線と直線BCとの交点をDとして
AB/AC=BD/DC

っていう関係って面積つかって出せませんか?
内角のほうではうまく面積が使えるので外角のほうでも
面積で示したいのですけどおもいつかず、ぐぐっても
平行線を引く解法しか見つけられなかったので・・・

お願いします

570 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:40:39
>>564
ありがとうございます。
よくわかりました。
>>566は私じゃないです。


571 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:41:47
>>565
なにアホなことをさらっと抜かしてるんだい?

572 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:47:14
>>563
二つに分けた三角形それぞれの高さは?

573 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:47:52
ありゃ、またリロードしてなかった。すまん。

574 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:48:24
>>555
まずもって、この等号の使い方は何を表したがっているのか

575 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:54:57
ベクトル方程式L1, L2の交点公式ってのはないんですか?
一応(2元ですが)任意の4点 A B C Dから交点が判明するので
2つのカーブL1, L2(ベクトル方程式の形式)でも同じような公式があると思うんですけど・・・
問題自体は数2Bなんですがそんなに難しい問題なんですか…

576 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 22:57:45
>>575
ベクトル方程式L1, L2ってなんなの?
>>555の「式」で何か表しているつもりのようだけど、左辺に現れているL1,L2とは何?

577 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:01:29
>>575
君が説明を適当に読み流してるだけでしょ。

578 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:01:40
>>568
円を分断してる問題に丁度よく取り掛かってたので便乗質問です。
それだと>>566では、OABはOPによっていくつの比に分断されたのでしょうか?
この出し方が分からなくて困っています。

579 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:02:28
>>575
推察する限り、貴方の説明の仕方が難しい問題だ。

580 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:08:13
x/y+y/x = x^2+y^2/xy

581 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:09:48
途中で書き込んじまった><

x/y+y/x = x^2+y^2/xy
↑何でこうなるのかわからないです・・・低レベルでスイマセン・・・




582 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:11:53
>>576-577
難しい問題なので無理しないほうがいいですよ。
難しいからといって私に八つ当たりすることもないでしょうに・・・
こういうのが猫とかキングみたな数学版固有の荒らしになるんですかね困ったものですねぇ・・・

583 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:14:28
>>581
通分。

584 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:28:39
ADとBCが平行な台形ABCDがある。
対角線ACとDBの交点をOとし、
OからAD、BCにそれぞれ垂線OH、OIをひく。
AD=6cm
BC=10cm
OI=5cm
のとき、

1.OHの長さを求めよ。
2.三角形ABOの面積を求めよ。
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org53258.jpg.html

585 :584:2009/08/20(木) 23:33:21
この問題がどうしてもわかりません

どなたか教えてくださいm(_ _)m

586 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:37:31
>>578
sin3θ:sin2θだから定数比にはならない

587 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:44:43
>>585
上下の3角形が相似になってるので対角線の分割比がわかる

588 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:50:45
三角比を習うとき直角三角形をつかうのに、三角関数だと直角三角形をつかわないのはなんで?

589 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:51:05
9:25:59

590 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:53:39
L1= [3,2]*s + [3,0]
L2= [-1,3]*t
のL1、L2のベクトルが
等しくなるs、tを求める

[3,2]*s + [3,0]=[-1,3]*t
[s,t][[3,2],-[-1,3]]=-[3,0]
[s,t]=-[3,0][[3,2],-[-1,3]]^(-1)
=-(1/11)[3,0][[3,2],[1,-3]]=-(1/11)[9,6]

591 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:53:43
>>587
ありがとうございます!
相似というものを忘れてた俺って、、、orz

592 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 23:54:44
また円函数野郎か

593 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:01:01
>>586
定数比にならないんですか
こりゃ大変ですね
すると二回分写像してるみたいなんで、2,3枚かましてもうちょっとお行儀よくしてもらいたいですね
それだと、sin A : sin B の方を固定にして三角形の面積の方を動かしたほうがいいんでしょうか?

594 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:10:11
>>590
だからこの問題はレベル122なのであなたには難しいから止めたほうがいいですよ。
それにその[s,t]は交点じゃないし。

595 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:13:15
sでもtでもどっちでもいいから求まった時点で好転ももうも止まっているわけだが。

596 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:14:16
三酸化硫黄を濃硫酸に吸収させて、発煙硫酸にした後、これを希硫酸で薄めて濃硫酸にする
とあるのですが、希硫酸で薄めるのになぜ濃くなるのですか?


597 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:19:40
>>595
確認しますが[s,t]は交点じゃないですよね?
あたなは[s,t]を求める式を書いているようですが、もしかしてあなたが「アノ」噂のしつこい荒らしだったんですか!”

598 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:19:58
[[L1],[L2]]
=[[3,2]*s + [3,0]],[ [-1,3]*t]]
=[s,t][[3,2],[-1,3]]+[[3,0],[ 0,0]]
=[s,t][[3,2],[-1,3]]+[[3,0],[ 0,0]]

599 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:20:37
>>596
とんちスレさがせ

600 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:26:29
>>599
スレ間違いました(´・ω・`)

601 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:33:36
>>597
(s,t)は逆行列かけるだけで(一般の場合も)すぐに求まるし、
求まったら代入して交点も出るのに
親切で解答してくれてるやつに荒らし呼ばわりはおかしいだろう。

602 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:33:56
>>584の面積は64−9−25で出すんですか?

603 :595:2009/08/21(金) 00:34:57
>>597
残念だが俺は式なんか書いてないぞ。

604 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:40:38
>>601,603
荒らすな禿げ

605 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:42:31
 容積が30Gの水槽に、毎分2Gの割合で水を入れる。

この文章の中の「割合」という言葉の意味をきかれたら
何と答えたらいいですか?

606 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:45:16
>>605
水が増えるはやさ

607 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:47:59
>>604
質問に真面目に回答することが荒らしとは、異なことをw

608 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:51:36
>>606
ありがとうございました。

609 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:52:00
>>604
股間だけは
はげてないよ

610 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 00:57:09
在日ではチンゲ若しくはマンゲが生えてるところは股間というのか?

611 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 01:27:39
p↑=a↑+(b↑)s
q↑=c↑+(d↑)t
についてp↑=q↑(∈R^2)となる点を求める

a↑+(b↑)s=c↑+(d↑)t
[s,t][b↑,d↑]=c↑-a↑
[s,t]=(c↑-a↑)[b↑,d↑]^(-1)

p↑=a↑+(b↑)s
=a↑+(b↑)(c↑-a↑)[b↑,d↑]^(-1)[[1],[0]]

612 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 02:20:41
寅だが今日は東京で売よ、本当にお前ら堅気が羨ましいよ。


613 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 02:23:55
>>610
人種差別するんだったらここらで言わず大久保の方でマイクもってやれ。
寅次郎拝

614 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 02:29:01
どうやら、媒介変数を求めてから交点を求める方式は質問者の気には沿わぬ方式らしい。

615 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 02:33:53
>>614
寅だがちょっと質問するが大学生かい、それとも社会人かい?

616 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 02:53:15
世界陸上を見ながら書いている中学生です。

617 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 04:11:59
>>614

p↑=a↑+(b↑)(c↑-a↑)[b↑,d↑]^(-1)[[1],[0]]
にそのまま代入すればよいのでは


618 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 07:17:41
積分について、24分の公式ってどんなときに使うんですか?

619 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 07:42:49
>>617
みんなそう言ってるのに質問者は意に染まぬという。

620 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 08:53:35
電波の考えてることはよくわからんな

621 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 08:53:42
こっちを埋めてやってください
◆ わからない問題はここに書いてね 259 ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1247604482/

622 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 08:57:18
>>621
そっちは全くべつのスレです
気にしないでください。

623 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 08:58:05
>>621
こことは無関係なんで・・

624 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 11:33:21
テンソルはA_ij=B_i×C_jという関係になってないとテンソルじゃないことが判明しました。
A_ijが自由なマトリックスの3次元以上のをやるにはなにをつかえばいいんですか?

625 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 11:39:39
数学語でおk

626 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 11:45:57
2階のテンソル積の元の係数はA_ij=B_i×C_jという関係になってないと2階のテンソル積の元の係数ではありえないことが判明しました。
A_ijが任意の係数にできて、2次元がベクトルで2次元が行列で、3次元以上のをやるにはなにをつかえばいいんですか?

627 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 12:15:29
何を言うてんネン

628 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 12:15:47
>>611
[b↑,d↑]^(-1)
というのはテンソルですか?

[s,t][b↑,d↑]=c↑-a↑
も形式的に内積らしきことを行って変形しているようですが、どういう公理(定理)に基づいてるんでしょうか?

媒介変数を経由するとなお意味不明なので、そんな複雑なことをせずともどうせ逆行列が必要になるなら普通に法線ベクトルの連立にしますけど。
ベクトルが要素のベクトルとか意味不明なので成分表示しもらえませんか?

629 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 12:16:26
2階のテンソル積の元の係数はA_ij=B_i×C_jという関係になってないと2階のテンソル積の元の係数ではありえないことが判明しました。
A_ijkが任意の係数にできて、1次元がベクトル空間で2次元が行列空間で、3次元以上の空間
はなにをつかえばいいんですか?

630 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 12:21:41
>>629
どんどん話があさっての方向になっていくんだな
どんだけ馬鹿なのか・・・

631 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 12:28:30
私に馬鹿といったやつは許さん。

632 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 13:01:04
>>626
数学語でおk

>>628
行列しか出てきてない。

633 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 13:06:42
誰か教えてください。

634 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 14:27:32
それなら難関中学(数2B)程度の問題にしましょうか。
四角形ABCDで
A [0,2]
B [3,0]
C [4,4]
D [-1,0]
の座標が判明して
互いの対角線の交点をPとする。

(1)AC、CBの長さ(length)
(2)ABCDの面積
(3)PCBの面積

交点Pを出すときに無意識に法線の逆行列(ガウス法)を使ってるんですけどね。
これを A x= b としたときx= 1/A * b と逆元による方法(x=[[x0],[0,y]]と考えても良い)以外でsolverする解法はないでしょうか?
すると初等幾何(ジオメトリ)に頼ることになるので相似と比率によるのでやはり面積を使うんじゃないかと思うんですけど。

635 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 14:31:04
CとDが逆でした。
A [0,2]
B [3,0]
C [-1,0]
D [4,4]

(1)AC、CBの長さ(length)
(2)ABCDの面積
(3)PCBの面積

当然CBは|CB|=4ですけど。

636 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 16:00:57
a^2+4-4r=0…@
a^2-14a+50-2r=0…A

Ax2-@→a^2-28a+96=0

これより a=4, 24

とあるのですが、なぜAを二倍してるのですか?

637 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 16:03:13
rが嫌いだから

638 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 16:08:53
あわかりました、ありがとうございます。

639 : ◆27Tn7FHaVY :2009/08/21(金) 16:12:07
>>634-635
霊の禽獣か?

640 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 16:43:09
以下の積分の解き方(置換?)の手順を教えてください。

∫[0-h] ρI / [ π{b - (b-a/h)x}^2 ] dx

641 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 16:47:36
x=h*t (0≦t≦1)

642 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 16:49:01
>>640
数式がよく分からんけれど
ρとかIってのは定数だろうか?


∫{ 1/(q-px)^2} dx
という積分をしたいということなら
1/(q-px) をxで微分してみればいい。

643 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 17:01:06
2階のテンソル積の元の係数はA_ij=B_i×C_jという関係になってなくてもテンソルなのはなぜですか?
ぜんぜんわかりません。教えてください。

644 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 17:04:07
>>643
おまえは分からなくていいよ。

645 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 17:04:57
そこを何とかお願いします。どうしても必要なんです。
最高に困っています。

646 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 17:18:35
おしえてください。よろしくお願いします!
本当にアホな親で情けないのですが、小学3年生の問題です。
子供と一緒に考えてみたいのですが、教えてください!
どのように考えて解けばいいでしょうか?

問 1から9までの数字カードが1枚ずつあります。

@9枚のカードを四角にあてはめて足し算を作りましょう。
     □□□
   +  □□□
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
     □□□
A9枚のカードをあてはめて引き算を作りましょう。

     □□□
    - □□□
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
     □□□
どうかよろしくお願いします!



647 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 17:27:24
>>634-635

648 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 17:37:33
>>646
まず、@さえ解ければ
a+b = c を c-a = b なり c-b = aなりに変えればいいだけなので
同時にAも解ける。

奇数が5個、偶数が4個あるけれど
繰り上がりが全く無いとすると不可能。
最上位の繰り上がりは無い。
繰り上がりは1回だけ。

とか考えてみるといろんなのがあると思う
129 + 438 = 567
429 + 138 = 567
とか

649 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 17:38:08
すみません。この三つはそれぞれ何%でしょうか?

C(36,14)C(304,24)/C(340,38)

C(85,18)C(255,20)/C(340,38)

C(92,15)C(248,23)/C(340,38)

650 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 17:41:00
>>634はどっから降って湧いて来たんだ?
なにを脈絡もなくそれなら難関中学程度の問題にしましょうか
とか言ってんの?
コミュニケーション能力ないの?

651 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 17:43:58
そろそろ>>643の質問に答えてあげようぜ。

652 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 17:46:07
>>649
関数電卓使え

653 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 17:47:29
>>652
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&safe=off&rlz=1G1GGLQ_JAJP312&num=100&newwindow=1&q=C%2836%2C14%29C%28304%2C24%29%2FC%28340%2C38%29&btnG=%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=
こうですか?><

654 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 17:52:10
最近さ、キングが居なくなっちゃったから数学版の質が下がったよね。
あの「脳味噌がどうとうか〜」がいい吸引として利いてたのに・・・
キングってさ、まさに「人間関係上の得意点」って感じだったんだよね〜

655 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 17:59:01
>>650
こんな問題も解けないっ人って・・・馬鹿?w

656 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 17:59:07
今、x=(x1,x1',x3,x3')∈R^4がdx/dt=f(x)を満たしているとする。このとき、
L={ x∈R^4|x1'=0}上でx1=constが成り立つ

と今読んでいる資料に書かれているのですが、何故そうなるのかわかりません。
例えば、D={t∈R|x1'(t)=0}が領域であるとすれば、x1(t)が定数になることは理解できるの
ですが、Dが有限個の点の集合であったりするとL上でx1=定数とならないような気がします。
どなたかご解説よろしくお願いします。

657 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 18:02:08
>>655
やはり会話が成立しない人らしい
>>650お前に分かるように言ってやると
誰なんだよお前は

658 :657:2009/08/21(金) 18:03:36
>>650をお前にわかるように言ってやると、の間違いだ

659 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 18:05:34
>>649
上から
0.00026669%
0.08897628%
2.98129496%

660 :649:2009/08/21(金) 18:06:28
すみません。唐突過ぎたようです。
数学が苦手ですが>>649の答えが知りたくなったので質問しました。
スレ違いだったでしょうか

661 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 18:07:09
>>659
ありがとうございました。

662 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 18:07:49
>>634の交点Pですが、x,yともに循環小数ですよ♪

663 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 18:08:49
>>656
前後の文脈が無いから何とも言えないが
記法からして、それは二質点系の方程式で
位置座標と運動量を並べたものなんじゃないのか?

664 :646:2009/08/21(金) 18:10:26
>>648さん
本当にありがとうございました!!

665 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 18:23:04
社会人です。必要条件・十分条件を、理解出来ません。
知識を増やしたいです。ご指導よろしくお願いします。

666 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 18:34:54
>>665
ホモは男である。

{ホモ} ⊆ {男}

俺は男だという代わりに
俺はホモだと言ったらどうだろう?
男だと言わなくても、十分、男だということが通じるだろう。

俺が男であるためには、俺がホモであれば十分。
「俺はホモである」は、「俺は男である」ための十分条件という。

逆に
俺がホモであるためには、俺は男である必要がある。
「俺は男である」は、「俺はホモである」ための必要条件という。

667 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 18:38:13
>>666
で、ホモなの?

668 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 18:48:43
>>667
昔kingさんに勧められたアナニーで
気持ちよかったことはあるが
ホモではない。

669 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 18:49:58
すみません、テンソルは2階のテンソル積=1階のテンソル積×1階のテンソル積に
なら無くてもいいんですか?


670 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 18:52:26
666 ni ha ki wo tu ke ro


671 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 18:53:30
>>669
なんかさっきから意味不明な用語だらけでで喚き散らしてるみたいだけど、
分解可能テンソルの話?

672 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 18:53:58
669 ni ha ki wo tu ke ro


673 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 18:53:58
>>671
電波に触らないようお願いいたします

674 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 18:55:26
>>671
多分その話です。
教えてください。

675 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 18:57:50
>>673
多分その話です。
教えてください。


676 :671:2009/08/21(金) 18:58:05
>>674
ググレカス

677 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 19:01:53
分解不可能テンソルもベクトル空間から実数空間への線形関数ですか?

678 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 19:04:28
ホモなのに男でないのPなる存在がいるが、このPが女ではない可能性を数学的に考えられるか?

679 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 19:10:37
A,B,Cの3人がレストランで食事をし、代金は3人で等分して支払うことにした。
Aは所持金の1/3を支払い、Bは所持金の2/5、Cは所持金の3/8をそれぞれ支払った。
合計金額は支払い前における所持金がもっとも少ない者の支払い前の所持金に
750円を加えた額であったとすると、Cの支払い前の所持金はいくらか。

680 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 19:11:00
>>634-635


681 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 19:13:33
>>678
数学的な話をすると
前提として、「ホモは男である」という条件が与えられているならば
現実の世界で男でないホモがいてもいなくても関係なく
前提に従わなければならない。

682 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 19:18:02
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q127105247
のホームページに書いてあることってうそですよね?

683 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 19:19:51
>>679
(1/3)A = (2/5)B = (3/8)C
40A = 48B = 45C
なので
A > C > B

合計金額はBの支払額3人分か、B+750なので
(6/5)B = B + 750
(1/5)B = 750

C = (8/3) ( 2/5) B = (8/3) * 2*750 = 4000

684 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 19:26:39
>>683
早いですねー。正解でした。
詳しい解き方まで乗せてくれてありがとうございました。

685 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 19:27:44
>>663
あ、その通りです。
よく分かりませんが、位置座標と運動量ならx1=constが言えるのでしょうか・・・?


686 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 19:29:27
>>685
運動量の定義は?

687 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 19:41:21
>>686
運動量pの定義はp=mx1'ですが、これから何が言えるのでしょうか?


688 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 19:41:58
>>681
その前提条件が「条件」であるなら、>>678が主張する
性として女である必要もない女(女性性を必要としない生物上の女、不妊症なども)を考えられますが、
これはまさしく男(性としてもしなくても)ではありませんよね?
つまり、その前提条件が定義である必要がありますが、「ホモ」なる概念が数式で定義されていない哲学悟性上のものなので、
「そうではないので可能性」の考察となります。
この可能性の量子化は数学では考えられませんか?

689 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 19:42:31
>>687
p=0のときtで積分したら。

690 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 19:45:00
>>689
あるt0∈Rでx1'(t0)=0であったとしても、それ以外のtでx1(t)=0かどうか分からないので
∫[t0,t]x1'(t)dt=0とはならないのではないでしょうか・・?

691 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 19:46:03
>>688
数学ではないので
考えたければどうぞというだけ。
性でなくてもいいという意味では人間である必要も
生物である必要もない。

692 :690:2009/08/21(金) 19:46:47
>>690
>それ以外のtでx1(t)=0

>それ以外のtでx1'(t)=0

です

693 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 19:48:14
>>690
>それ以外のtでx1(t)=0かどうか分からないので

x1(t)=0ではなく x1'(t)=0
これはおまえが既に書いていることだ

694 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 19:49:08
>>692
>それ以外のtでx1'(t)=0

となる事は条件そのまま。

695 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 19:49:08
>>681の言う前提条件を見たさない「ホモ」や「男」は数学的にはどうするんですか?

696 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 19:50:48
>>695
どうもしない。
別の世界の話。

697 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 19:55:49
>>692
すまん。何が疑問か分かった。

解空間で、
x1'(t)=0を満たす集合が離散的な点になるかどうかだね。

698 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 19:57:30
>提として、「ホモは男である」という条件が与えられているならば
現実の世界で男でないホモがいてもいなくても関係なく

それなら全てのホモとは男しかおらず、男はホモとホモ以外がいるってことになりますよね?
この、男でないのにホモである、
男でもないしホモでないもない
の場合は数学的にどう説明されるんでしょうか?

699 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 19:57:40
>>693
>>694
すみません。理解力が無いのでよく分からないのですが、例えば
x1'(t)=costであったとすると、x1'(t)=0⇒t=π/2*(2n+1), n:整数・・・(1)
積分してx1(t)=sintとなり、x1(t)に(1)を代入すると、x1(t)=1 or -1となってしまい
定数でなくなってしまうのでは?
とうのが僕の疑問です。

700 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 19:58:25
男でもないしホモもない

701 :656:2009/08/21(金) 19:59:10
>>697
ああ、そういうことです。
>>656で書かれている条件だけでは何とも言えないのでしょうか?

702 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 20:05:11
>>699 >>701
解空間を考えていると思うので
この近くの解、あらゆる初期値に対する解の集合を考えている。
ある解がx1'(t)=costであったとしても
この解だけに注目しているわけではなくて
x1'(t)=ε(t) + cos(t)
みたいなのもこの「近く」にあって
その全体を考えているんじゃないの?

703 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 20:11:48
それで前提条件は定義なんですか?条件なんですか?知ったかさんw

704 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 20:13:55
つか、なんでホモってあんなに気持ち悪いんだろうな

705 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 20:21:39
>>702
その「近く」の解全体を考えた時に、x1=constが言えるんですか?
理解力がないので、そこからx1=constと言えるまでの過程も教えて
頂けるとありがたいです。よろしくお願いします。

706 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 20:30:38
>>704
ホモ乙

707 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 20:54:43
>666
わかりやすい説明ありがとうございますww
たびたびすいません。必要十分条件は、どのようなものでしょうか?


708 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 21:26:51
ホモのオッサンのフェラテクはすごかった

709 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 21:37:24
ある地区のバス料金は、大人200円で小学生は100円である。
また幼児は必ず同伴者を伴い、同伴者一人に対し、幼児1人であれば無料。
2人以上では2人目からは小学生料金がかかる。ある日の午前中のバスの乗車人数は
52人で、大人の数は小学生の数の3倍であり、売上げ金額は8600円であったという。
この日の午前中の幼児の乗車人数は何人か

710 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 21:58:02
「1から連続するn個の自然数の和をnの式で表せ」の答えが
{n(n+1)}/2になってるんですが、なぜ(n^2+n)/2にまとめないんでしょうか。

711 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 21:58:49
>>635
対角線って、どれのことなんだろ、この四角形ABCDの場合。

712 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 22:03:50
>>710
見栄えがいいから

713 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 22:04:14
>>707
必要条件であって十分条件でもある条件のこと。
{ホモ} ⊆ {男}
{ホモ} ⊇ {男}
の両方が成り立つとき(つまり{ホモ} = {男}のとき)

「俺はホモである」は、「俺は男である」ための必要十分条件
「俺は男である」は、「俺はホモである」ための必要十分条件

714 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 22:09:15
>>709
4

715 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 22:15:03
白球、赤球あわせて400個を100箱に4個ずつ入れてある。
白球1個だけ入っている箱は赤球1個だけ入っている箱より4箱多く、
白球4個が入っている箱は赤球4個が入っている箱より2箱多い。
白球の数はいくつか。

716 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 22:20:23
>>711
2^3+3+11

717 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 22:25:23
713>なるほど。両方成り立つ時の条件のこと。
勉強になりました。ありがとうございました。

718 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 22:28:06
>>709
小学生が x 人とすると、大人は3x 人で、あわせて4x 人
幼児は 52-4x = 4(13-x) 人

幼児の売り上げは
0≦ 8600 - 700x (円) < 100(52-4x)
よりx = 12




719 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 22:37:37
y=x2乗の最小値を求めなさい このときかたお願いします抱

720 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 22:40:52
>>719
y = x^2 は x=0のとき 最小値0

721 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 22:43:55
ありがとョございますっ茸蒼嘯なんてかけばぃぃんですかあメメ

722 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 22:45:04
>>721
0

723 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 22:46:47
わかりました茸茸曹りがとョございます

724 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 22:56:16
>>714
正解だけど、過程がわからない

>>718
4人が正解みたいです

725 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 23:03:52
>>715
頼む。★二つのムズかしい問題らしい。

726 : ◆27Tn7FHaVY :2009/08/21(金) 23:06:39
いやです

727 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 23:11:27
>>715
白球1個だけの箱は赤球1個だけの箱より4箱多い→この部分では赤球が8個多い
白球4個の箱は赤球4個の箱より2箱多い→この部分では白球が8個多い
それ以外の箱は赤白同数
以上より赤と白は同数

728 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 23:11:43
>>724
一応小学生に説明する方法。
方程式解けるなら>>718でいいので。

「大人の数は小学生の3倍」の大人と小学生は絶対払ってる。
大人3人小学生1人で700円だから、8600÷700=12…200
つまり、大人36人小学生12人が最大。

大人36人小学生12人なら幼児は4人で、大人36人小学生12人の計は8400だから、幼児分は200
これは400より少ないから可能性としてはある。
大人33人小学生11人だと幼児は8人で、大人33人小学生11人の計は7700だから、幼児分は900
これは800より大きいから幼児分では賄えないので不可。

以降は、
大人3人小学生1人が減る→幼児が4人増える、計が700減る→幼児分が700増える
だから、増えた幼児4人分で700は無理だから、以降ずっと無理。
つまり一番初めの候補が答え。

729 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 23:16:03
寅だが今、不景気でぜんぜん売れない。
仙台にいるんだがいい所だよ。
>>726
テナルディエ君元気かい?


730 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 23:22:45
>>724
小学生が12人だから4人であってるだろカス

731 : ◆27Tn7FHaVY :2009/08/21(金) 23:24:03
>>727 に声をかけてあげてや

732 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 23:27:17
>>731
身長と歳教えろ

733 : ◆27Tn7FHaVY :2009/08/21(金) 23:30:56
169.xy

734 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 23:36:30
>>712
一応ありがとうございました。

735 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 23:38:51
>>734
一応てなんやねん

736 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 23:43:53
寅にもできる問題だしてくれるかい?
範囲は幼稚園ぐらいでたのむ。

737 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 23:49:56
いやです。

738 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 23:58:42
>>737
君は将来、何がしたいのか?


739 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 00:02:56
仙台にはいきたくないです。

740 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 00:06:22
寅さんとセクースしたいです

741 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 00:17:24
>>740
寅だがネットでは本当の愛というものは手に入りにくい。
妄りに人にsexしたいとかいっちゃいけないよ、ここでも普段でもね。
昨日、今日、見たところ君の書き込みが結構あるね。



742 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 00:32:11
寅ってよく売ねとか言ってるがなんか商売やってるのか?

743 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 00:39:43
>>742
寅だがテキ屋だよ、本当だよ。
今頃、勉学に目覚めたところよ。
遅きに失した感じかな!
二束三文も物を高く売る、その差益で生きてますよ。


744 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 00:39:53
分からない問題があります
数研出版白チャート数B、P419例題77(4)の問題
n
Σ(4k−3) ただし、n>10
k=10

解説に(10〜n)=(1〜n)−(1〜9)とありました
詳しくは↓見てもらえると分かるはずですが
http://imepita.jp/20090822/017990/9137
http://imepita.jp/20090822/017770です何故n>10でnは11以上なのに
1〜10を引くのではなく1〜9までしか引かないのでしょうか

似たような問題で
n
Σ(6k^2 +5)
k=5
ただしn>5とあるのですが
引くのは1〜5ではなく1〜4です
nは6以上ですから引くのは1〜5ですよね?
解説にも載っておらずどうしても納得がいかないです

745 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 00:43:55
>>744
印刷ミスではないかい?
自分の答えに自信があればね。


746 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 00:45:24
>>745
ちょっと待て
>>744の考え方が間違ってるだろ

747 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 00:47:27
Σ[k=10,n]f(k)=f(10)+f(11)+・・・+f(n-1)+f(n)
Σ[k=1,n]f(k)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)+f(9)+f(10)+・・・+f(n-1)+f(n)
Σ[k=1,9]=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)+f(9)

748 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 00:48:38
>>744
着目すべきは総和の上端ではなく下端

749 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 00:49:25
>>744
何で10〜nを足すのに10の分を引くんだ。
n>10であることと10の分を足すことは関係ないだろ。

750 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 00:51:00
>>743
テキ屋とはなにか。

751 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 00:51:22
わ、わからないです…

752 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 00:55:22
>>750
祭りなんかあるが時の露店よ。
所で私に義務教育までの問題だしてよ。
数学以外でもいいからさ。

753 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 00:55:25
寅さんは何歳ですか

754 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 00:57:31
>>753
20歳以上です。

755 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 01:17:50
テキ屋って夏以外の季節に食いっぱぐれないか?

756 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 01:23:22
>>755
寅だが食いっぱぐれる事はない、地元の神社など(比較的大きい)に居つくからね。
所で私に義務教育までの問題だしてよ。


757 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 01:41:30
>>756
いざ出せと言われると何をだしたらいいか…
とりあえず数学のサイトでもあげようか?
ttp://blog.livedoor.jp/enjoy_math/

758 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 02:36:03
なぜ以下のようになるのかわからないのですが、どなたか解説をお願いしたいです・・・。

一般にf(x,y,z)=0,g(x,y,z)=0を1点の周りでy=φ(x),z=ψ(x)と解いたとすると、
dy/dx=-(f_x*g_z-f_z*g_x)/(f_y*g_z-f_z*g_y)
dz/dx=-(f_y*g_x-f_x*g_y)/(f_y*g_z-f_z*g_y)
となる。

というものです。f,gの下についている添え字は、x,y,zで偏微分したという意味です。

759 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 02:47:35
>>758
真面目に計算はしてないが、chain ruleつかってf,gを微分した式を連立したら出ないか?

760 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 05:24:00
>chain ruleつかってf,gを微分した式を連立したら出ないか?


などと若者をたぶらかす言説を振りまきながらヒキコ>>759がいつもの戯言で荒そうとしている。
以上が「超・大統一理論」=量子論と相対性理論の統一後に残存し得る
『唯一の最終真理(思想)』の輪郭です。全宗教全観念論は徒労です。
すなわち万物の根源は砧佐古滋であって、これを解明しない限り哲学に未来はない。
本日は脳内睡眠物質の蓄積により就寝させて頂きます。

761 :「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 :2009/08/22(土) 08:37:44
出来上がっても無いのにGUTのアトの心配をして
どないすんねん!
先ずはヤラんとアカンがな。

それともアンタは哲学者かいな。
ほんならそう書きなはれ。


762 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 11:29:44
{(x-2)^2+y^2}-{(x-4)^2+(y-1)^2}=4

こういった式をもっともはやく解く手順ってありますか?
まずどことどこを計算して次にこれをやると早い、とか。
ひとつひとつ順番に説いてるとすごく時間がかかりますし
こんがらがってきます。

763 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 11:43:24
その程度の単純で計算量も少ない計算で、横着しようとばかり考えてると
他の問題はろくに解く力もつくまい。

その問題ではa^2-b^2の分解公式が使えそうだが、最速かどうかは知らん。

764 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 12:00:08
>>762
早いかどうかはともかく
a^2 - (a-b)^2 = 2ab - b^2
だから

(x-2)^2 - (x-2-2)^2 = 4(x-2) -4 = 4x-12
y^2 - (y-1)^2 = 2y-1
4x+2y = 17


765 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 12:40:47
y=2/3x^2…@
x^2+y^2=1…A

この連立方程式はどうやって解いたらいいのですか?
@をAに代入して、x^2+(2/3x^2)^2=1とやると
x^2+(4/9)*x^4-1=0とかになるんですけど、
答えがあいません。

一応解くと
(√3,1/2)(-√3/2,1/2)になるらしいですが。

766 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 12:45:55
x^2+{(2/3)x^2}^2=1・・・Bとすれば
@∧A
⇔@∧B
⇔y=(2/3)x^2 かつ x^2+{(4/9)x^4}-1=0

x^2+{(4/9)*x^4}-1=0から出たxをy=(2/3)x^2に代入する。
計算があわないなら計算間違えをどこかでしてるだけ。

767 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 12:51:34
ありがとうございます。
∧←この記号はなんですか?

768 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 12:54:19
再びすみません。初歩的な質問でもうしわけないんですが、
x^2+{(4/9)*x^4}-1=0の計算の仕方を教えてください。
自分でやってみたら
x^2(1+4/9*x^2)-1=0とかになるんですが、
ここからどうやったらいいんですか?

769 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 12:56:05
>>759
すいません、f,gを微分することができないです・・・。
f(x,φ(x),ψ(x))をxについて偏微分したとして、どのようになるんでしょうか?

770 :762:2009/08/22(土) 12:56:42
>>764
a^2 - (a-b)^2 = 2ab - b^2 はどこからでてきたのですか??

771 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 12:56:46
>>768
x^2=Xとでもおいてみればいいよ。

772 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 13:07:43
>>771
ありがとうございます。やってみました。
x^2(1+4/9*x^2)-1=0
4x^2+9x-9=0
(x+3)(4x-3)=0

x^2をおきかえて、x=-√3,√3/2となるんですが、答えの符号と
あいません、、、どこで間違えてるんでしょうか??

773 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 13:11:26
>>772
ヒント:x^2≧0

774 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 13:18:52
>>772
xとXを使い分けて。わかりにくい。
自分で混乱してるでしょ。

4行目から x^2=-3 または x^2=3/4 だろ?
あとはこれを解くだけ。

あと、>>765の答え間違ってるだろ。

775 :772:2009/08/22(土) 13:27:34
ありがとうございます。
>>765の答えまちがえてました。(√3/2,1/2)(-√3/2,1/2)でした。

で、また>>772の4行目からやりなおしてみました。
x^2=-3 、 x^2=3/4
x=-√3,√3/2となりました。
やっぱり答えとあいません。どこをどうすれば
x=√3/2,-√3/2になるのですか??

776 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 13:31:39
>>775
落ち着け。平方根の定義を思い出せ。中学レベルだ。

 x^2=4 
この方程式解けるか?

777 :772:2009/08/22(土) 13:33:34
>>776
x^2=4 
x=√4=2

ですよね?

778 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 13:40:08
>>777
違う。
あなた高1?
中学3年の教科書開いて平方根のところ確認してごらん。
これがわからないと質問された問題は絶対にわからん。

779 :772:2009/08/22(土) 13:47:00
±2ですか?

780 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 13:48:46
うい
根本的に考えてみれば分かるだろう
−2*−2も4になるんだから。

781 :772:2009/08/22(土) 13:52:14
もっかいやり直しますが、
x^2=-3 、 x^2=3/4
ここまではあってますよね?
で、
x^2=-3
x=-√3にはならないのですか??
間違えてるとしたら、ここはどう計算するのでしょうか?

782 :772:2009/08/22(土) 13:54:31
それともx=±√-3になるのですか?

あほですみません、この辺だけ経過を教えていただけませんか?

783 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 13:57:41
>>781
xが実数ならx^2=-3を満たすxは存在しない。高校になったら習う。

784 :778:2009/08/22(土) 13:59:01
>>782
んじゃ質問。
 √-3
これの意味は?


785 :780:2009/08/22(土) 14:07:11
>>783
ですよね
x^2=-3
x=√3i
になったが
じゃあなんで答えと食い違うんだろう?(´・ω・`)

786 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 14:09:11
>>769
教科書で連鎖律(チェインルール)を説明してるとこ見れ

787 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 14:10:57
>>781
x^2=3/4の2解が答。

788 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 14:11:25
>>785
あんた何いってんの?

789 :772:2009/08/22(土) 14:12:04
も〜分かりま千円!
どこが間違えてるの?

どなたか、すみませんが、回答の途中式だけをさらさらっと示してもらえませんか?
お願いします。

X=x^2

X^2(1+4/9*x^2)-1=0
4X^2+9X-9=0
(X+3)(4X-3)=0
ここまではあってますよね?
で、x^2=-3 、 x^2=3/4
ここもあってますよね?
x^2=-3 、 x^2=3/4
が、x=√3/2,-√3/2になる理由をどなたか超わかりやすく説明おねがいします。

x^2=3/4=√3/2
これはできるんです。
でももう一方の
x^2=-3 がどうやったら,-√3/2になるんですか?

っと今書いてて思ったんですが、これは解にならない、ということですか?
±√3/2が答えになってるってこと??


790 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 14:12:38
おまえこそ

791 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 14:14:13
>>789
x^2=aなら
x=±√aだろう。

792 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 14:15:14
>>789
>x^2=-3 、 x^2=3/4
>が、x=√3/2,-√3/2になる

のではなく
x^2 = 3/4 が x = ±(√3)/2 になる。

x^2 = -3 は これとは関係ない

793 :772:2009/08/22(土) 14:18:20
>>791 792
そゆことは早くいってちょう〜だいよ〜(三国連太郎風)

長らくお付き合いありがとうございました。


794 :778:2009/08/22(土) 14:36:05
なんで教科書確認してごらんって言ってるのに確認しないかねえ。
教科書見たら一発で載ってるのに。すぐ理解できるのに。
やり方だけ訊いてもこの先また詰まるよ。


だいたい>>765の問題でyを消去した時点で基礎力不足だよ

795 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 14:37:50
>>794
グダグダうるさい奴だな

796 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 14:40:42
俺ならまずzを消去してる

797 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 14:43:20
文字を消去するなんて邪道

798 :778:2009/08/22(土) 14:55:11
>>795
おいおい。平方根もわからないやつが何いってるのかね。
俺、何か間違ったこと言ったか?

799 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 14:58:16
>>798
>>795

800 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 15:03:38
ここまですべて俺の自演

801 :778:2009/08/22(土) 15:09:45
答えだけ訊いてても数学の力は伸びないよ。
きっちり勉強しないと。
定義も知らずにいきなり問題解こうとしても無駄だよ。
頭がパーになる。
まずはしっかり教科書を読みましょう。

802 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 15:13:18
いやです。

803 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 15:38:25
-1/x=-4/(2x+1)
x=1/2

この途中の計算の方法が分からないので教えて下さい。

804 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 15:40:31
>>803
両辺にx(2x+1)をかける ただしx≠0,-1/2

805 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 15:48:32
>>804
よくわかりました。
ありがとうございました。

806 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 15:55:50
「関数gは、g∈C[a,b] を満たす。」
これは、どういう意味でしょうか?
ttp://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/numeanal/node7.html
の定理2.2で急に出てきました。

x∈[a,b] なら、a<=x<=b という定義域なのはわかるのですが、
Cが付いた場合の意味がわかりません。


807 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 16:08:52
[a,b]上の連続関数全体の集合

808 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 16:27:16
clopen set ってのが本読んでて出てきたんですけど
誰か定義わかる人いますか?closedかつopen?

809 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 16:30:35
K:(x-3)^2+(y-2)^2=16
C(0,-2)

点CとK上の点Pとの距離が最小になる時の点Pの座標を求めよ。
という問題の解説で
「CP:PD=1:4より・・・」
とあるのですが、これはどこからわかるのですか?

810 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 16:32:46
>>809
Dという記号がよくわからん
どこから出たんだ

811 :809:2009/08/22(土) 16:35:56
あ、すみません。
Dは円Kの中心(3,2)です。

812 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 16:37:40
D(3.2)とC(0.-2)の距離が5
一方半径が4だから
C.P.Dがこの順で一直線上に並んだとき最小
(言い換えると、Cを中心に同心円を描き一番初めに円Kとぶつかった点がpで
このとき、円Kと同心円は点Pで接していて、C.P.Dが同一直線上)

CP:PD=1:4

813 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 16:38:47
>>809
思考方法の例。

【ステロイド抜けたらガリガリで横チンを公共電波に晒したり
土俵に力水はいたり尻の穴ほじくった手でツッパリして相手をひるませたり
自分で隠し持っていた山響株を兄が盗んだと騒いだりする】

より

【子供たちとの草サッカー】


の方が力士としての品格に欠け極悪な犯罪とされる。
これがル・サウンチマン(=知的ルサンチマン)に苛まれた知的土人のまじない師どもが
日夜アホダラ経を唱えるサル・パラダイス、日本なのだよ。

814 :809:2009/08/22(土) 16:46:23
>>812ありがとうございました。

815 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 16:48:43
>>813
なんだって?!あっちょんぶり?

816 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 16:57:12
>>807
連続関数でしたか。ありがとうございました!

817 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 17:03:10
>>813
サンクス

818 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 18:58:23
R^2の線形変換 f((x y)^t) = (5x+y 2x+4y)^t

の基底{(1 -1)^t, (1 1)^t}に関する表現行列を求めよ。

819 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 19:56:18
ある店でそれぞれ46円、49円、70円の菓子を合計で826円分買った。70円の菓子は何個買ったか

820 :819:2009/08/22(土) 20:02:41
未知数が三個なのに式は一本しかできない。解き方がわかりません

821 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 20:07:37
格子点にでも帰着させてみたらどうか。

822 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 20:10:52
どうやるの?

823 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 20:34:54
反比例のグラグがなめらかな曲線になるのが理解できません。
x,yのそれぞれの座標点の位置は理解できるんですが、
それをつなげると、どうしてなめらかになるのかわかりません。
教えてください。


824 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 20:54:37
f(z)=z|z|^{p-1} に対して次の不等式が成り立つ事を示せ.
|f(z)-f(w)|≦K(1+|z|+|w|)^{p-1}|z-w|, ∀z,w∈C(複素数全体).
ただし, p>1 であり, Kは z,w に依らない定数とする.

よろしくおねがいします

825 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 21:15:29
>>819
70円の菓子は3個

826 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 21:26:58
>>825
正解ですが、何故解けるのでしょうか。
x=1、2,3、・・・と手当たりしだい当てはめていくのでしょうか?

それから、70円の菓子9個というのもあてはまりそうですが、
解答には3個としか書いてありませんでした。意味がわかりません。悔しいです

827 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 21:28:07
>>820
46a+49b+70c=826=118×7 なので a=7d とおける。そうおいて両辺を7で割ると
46d+7b+10c=118=59×2 なので b=2e とおける。そうおいて両辺を2で割ると
23d+7e+5c=59<23×3 なので d=1またはd=2 である。
d=2なら 7e+5c=59-46=13。この式を満たす正の整数e,cは存在しない。
d=1なら 7e+5c=59-23=36。 これを満たす正の整数e,cはe=3、c=3
よって、a=7、b=6、c=3

828 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 21:31:18
どの菓子も一個は買ったとエスパー9級の力を使った。

829 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 21:35:52
>>827
そんな解き方があるんですね。初めて知りました。
最終的には考えられる数を当てはめていくんだけど、
46a以外は7の倍数であることを見つけるだけで、
解の範囲を絞り込め、より少ない当てはめ回数で解を見つけられるという
ことなのですね。ありがとうございました。

ところで、この解き方に名前があるんでしょうか。例えば○○法とか。

>>828
ちょっと問題が不親切ともいえますが、きちんと行間を読まなければなりませんね。
ありがとうございました。

830 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 21:43:01
未知数が自然数の不定方程式って、結局解の存在範囲を狭めていくのが一応定跡・定石だから、
それをするためなら、整数の性質をなんでも使う。


831 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 21:55:35
結局は組み合わせ論ですか

832 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 22:46:41
三角形OABで積分を使って面積を出せ。
A Bは半径2上の点で45, 30度である。
O [0,0]
A [1, 1]/sqrt[2]
B [sqrt[3], 1]

積分はどんな図形の面積も出せるということで極座標 r dr dthetaを使った積分でだしたかったのですがヤコビ行列とか難しかったです。
どうやればよいでしょうか?

833 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 22:51:44
寅だが今日は疲れた安宿で一杯。ああ、五臓六腑にしみるよ。

834 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 22:52:36
>>832
> A [1, 1]/sqrt[2]

> 半径2上の点
なのか?

835 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 23:02:20
O [0,0]
A [1, 1]*sqrt[2]
B [sqrt[3], 1]

でしたね。書き間違えました。
極座標[r, θ]を使った重積分でよろしくお願いします。

836 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 23:03:50
二項定理を用いて3のn乗=nC0+2・nC1+2の2乗+…+2のn乗・nCnを証明せよ

837 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 23:05:04
3=1+2


838 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 23:05:06
やだ。

839 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 23:05:35
>>836
(1+2)^nに二項定理を用いる

840 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 23:06:39
3項定理はありますか?

841 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 23:07:37
>>836
そんな問題やることはないやい、才能がないとしてあきらめなさい。
プライドが許さないなら自分で解きなさい。

842 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 23:15:45
>>840
多項定理

843 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 23:17:29
>>835
もう解けたので違う問題を考えます。

844 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 23:40:02
寅だが>>765の問題ぐらいは解けるかもしれん。
答えは3と−2だろ。

845 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 23:45:04
>>844
最後の行くらい読め

846 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 23:45:15
寅だが間違えたxは1でyは0だった。

847 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 23:48:48
>>846
最後の行くらい読め

848 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 23:51:38
寅ってあの男は辛いよの寅さんのことですか?

849 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 23:54:31
>>848
それくらい無学という意味らしいよ

850 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 23:56:45
単に、数学できるというのがどんなことなのか気になっているだけの人。


851 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 00:03:54
y=-x^2-3x+5の放物線が図示されたものの座標に
(4,-23)とあるのですが、どこからこの数字がでてくるのですか?

852 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 00:05:56
^^?^^?;;

853 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 00:07:18
>>848
寅だがそうだよ。
>>850
できても、できなくても人それぞれだよ。
君達が社会で役に立ってなかったら私と一緒になるよ。
能力があっても使えないなら無いのと一緒。


854 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 00:14:14
>>765は寅(私)より馬鹿かもしれん。
y=2/3x^2…@とx^2+(4/9)*x^4-1=0
だったら計算したらx^2が上と下が逆になってないか?
1/x^4とするべきじゃないかい。

855 :851:2009/08/23(日) 00:15:21
自己解決しました、すんません。

856 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 00:25:04
>>850
As for me I have no objection what ever
tigerより。

857 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 00:27:59
As for you,,
So what?



858 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 00:35:56
>>857
I am quite ignorant about the math
寅より。

859 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 00:41:58
y=-x^2 + 5
A [2,1]
B [1,4]
O [0,0]
図形OABの面積を積分を使って求めよ。

重積分r dr dθ の極座標でお願いします。

860 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 00:45:31
いやです。

861 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 00:48:33
>>859
マルチ

862 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 00:49:59
>>858
寅って名乗るなよ、差し詰めお前はインテリだな。
訳のわからん何処の国かわからん言葉つかいやがってこのやろー。
どうせオイラはヤクザな兄貴わかっているんだ妹よ。
ああ、妹に会いたい半年会ってない。

863 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 00:50:27
◆ わからない問題はここに書いてね 259 ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1247604482/l50


864 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 00:53:40
>>863
無関係なスレ貼るなよ。

865 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 00:55:35
寅の正体とはいかに?

866 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 01:09:05
>>860
そんなこといわないでくださいお。
じゃもう寝るんで、とても難しいと思いますが後はよろしくお願いします。

867 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 01:20:59
>>866
オナニーは自分の部屋でしなさい。

868 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 01:31:23
n次正方行列AがA^2=Aを満たすとき、Aのジョルダン標準形はどのような形になるか

という問題なのですが、
Aのジョルダン標準形は固有値を対角成分とする対角行列で、各固有値は0ないし1
という解答で合っているでしょうか

869 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 01:35:30
[0.1
00]は二乗して0だが対角化できない。

870 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 01:37:20
1年間の株価成長率の平均がνで標準偏差がσである株がある。
p年間(0<p)の株の成長率の平均ν_pと標準偏差σ_pはいくらか?
ただし、株価成長率は対数正規分布に従う。

という問題があり、私の解答は以下の通りです。(E[・]は期待値、V[・]は分散)
1年間の株価成長率を確率変数Xとすると、
ν_p = E[pX] = pE[X] = pν
(σ_p)^2 = V[pX] = p^2*V[X] = p^2*σ^2
∴σ_p = p*σ

しかし、これは「Xのp倍」の平均と標準偏差でp年間の平均と標準偏差とは違う気がします。
p年間の平均と標準偏差はどのようにして求めたらいいのでしょうか?

よろしくお願いします。


871 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 01:46:14
>>870
寅だが東経大かね君は?
プロフェッサーに聞きたまえ。

872 :870:2009/08/23(日) 01:51:18
>>871
ヒントでいいんで教えて下さい!おながいします!

873 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 01:52:38
-3/2 < a[1] < 3 , a[n+1]=√(2a[n]+3) (n=1,2,3…)をみたすものとする。

(1) a[1] < a[2] であることを示せ。また,n=2,3,4…に対して0 < a[n] <3 であることを示せ。
(2) n=1,2,3…に対して0 < 3-a[n] ≦ (2/3)^(n-1)(3-a[1]) が成り立つことを示せ。
(3) lim{n→∞}a[n]を求めよ。

取っかかりが全然つかめません…
どなたかヒントだけでも頂けないでしょうか…

874 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 01:56:25
>>872
寅だが俺が解ける訳ないだろ、中卒ですよ。



875 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 02:04:26
寅さんと愛し合いたいです

876 :870:2009/08/23(日) 02:07:58
>>873
(1)
a[2]=√(2a[1]+3)>a[1]…(*)を示せばよい.
-3/2<a[1]<0のとき明らかに成り立つから,0≦a[1]<3のときのみ考えればよく,
このとき,2a[1]+3>a[1]^2を示せばよいが,
(右辺)-(左辺)=(a[1]-1)^2-4<0 □

877 :870:2009/08/23(日) 02:14:21
(1)後半
n=2のとき,成り立つ.
n=kのとき,0<a[k]<3と仮定.
a[k+1]=0<√(2a[k]+3)<3を示せばよいが,仮定より明らか□

878 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 02:15:42
>>874
高校行かずに何してたんだよ

879 :870:2009/08/23(日) 02:17:08
(2)略

(3)
(最右辺)→0(n→∞のとき)
挟みうちの定理から,a[n]→3(n→∞のとき)

880 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 02:20:41
>>875
君はホモかい、なんで男同士が愛し合わなければならない。
>>878
売で稼いでますよ。
クライスラー君




881 :870:2009/08/23(日) 02:21:23
誰か俺の質問に答えて下さいおながいします!

882 :870:2009/08/23(日) 02:25:31
ああ,暇だなぁ…誰か俺の質問答えてくださらないかなぁ
(2)
3-a[n]=3-√(2a[n-1]+3)=2(3-a[n-1])/{3+√(2a[n-1]+3)}≦2(3-a[n-1])/3
∴3-a[n]≦(2/3)^(n-1)(3-a[1])

883 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 02:29:34
 
        P
G--------ヽ---------H
          ヽヽ
         \ ヽ     
          \  \ R
           \  /
            \/
K-----------------------L
             Q

図がうまくかけなくて申し訳ありませんが、
点線の間にあるのは三角形です。
点P、Qは直線GH、KL上にあり、直線GHと直線KLは並行で、
三角形PQRは正三角形です。
∠HPR=20°のとき、∠RQLは何度ですか。
の答えが40°だそうです。
とき方や途中の計算を教えてください。
 

884 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 02:30:05
>>869
Aの相異なる固有値をλ[1],λ[2],…,λ[r]とすると適当な正則行列Pを用いて
P^(-1)AP=J(λ[1],k[1_1])(+)…(+)J(λ[1],k[1_s1])(+)…(+)J(λ[r],k[r_1])(+)…(+)J(λ[r],k[r_sr])
仮定よりP^(-1)AP=(P^(-1)AP)(P^(-1)AP)なのでi=1,2,…,rのiとj=1,2,…,siのjに対して
{J(λ[i],k[i_j])}^2={λ[i]E+J(0,k[i_j])}^2=λ[i]E+J(0,k[i_j])
故にk[i_j]=1となってしかも(λ[i])^2=λ[i]

…と考えて>>868としたのですが、何処が違うか御教授願えないでしょうか

885 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 02:36:14
>>882
It is a case of two rascals trying to outfox each other

886 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 02:37:24
関数y=2x^2において、xの値の範囲が-1≦x≦2のとき、yの値の範囲はどうなりますか。
の解答を見ると、0≦y≦8です。
x=-1をy=2x^2に代入したらy=2×(-1)^2 で、2ではないのですか?
ゆえに自分の答えは2≦y≦8なのですが、どこがいけないのでしょうか?

887 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 02:37:49
>>883
序でにこないだAAの台形の面積でもきけよ。



888 :870:2009/08/23(日) 02:42:23
>>883
Rを通り,直線GHと平行な直線を引こう

889 :870:2009/08/23(日) 02:45:41
>>886
区間の両端で最大値と最小値をとるとは限りません.
-1≦x≦2の範囲でy=2x^2のグラフを書いてみて.
x=0で最小値0をとることがわかります.

890 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 02:46:58
>>886
> どこがいけないのでしょうか?
一次関数にしか通じない特別な定理を二次関数に適用しようとしているところ。

891 :870:2009/08/23(日) 02:48:42
一次関数ではなく,単調増加(減少)関数ねw

892 :883:2009/08/23(日) 02:53:53
>>888
「Rを通り,直線GHと平行な直線を引こう 」
の後はどうしたら∠RQLの角度が求められるのでしょうか。
どうか教えてください。お願いします。

893 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 02:57:54
>>889
ありがとうございました

894 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 02:59:01
>>891
カリキュラムを無視した用語を使用しても説明が相手に通じなきゃ意味無いだろ

895 :870:2009/08/23(日) 03:01:48
>>892
おじさん暇してるからサービスで答えてあげる笑
Rを通り直線GHと平行な直線を直線IJとする(Iが左でJが右にくるように書いてね).
このとき∠HPR=∠IRPより∠IRP=20°.
また,∠IRQ=∠PRQ-∠IRP=60°-20°=40°.
∠RQL=∠IRQより∠RQL=40° □

896 :870:2009/08/23(日) 03:05:34
>>894
たしかにそうだねw気分を害してしまってたらごめんなさいw

897 :870:2009/08/23(日) 03:07:44
結局,私の質問には誰も答えてくださらないのね…泣
もう少し自分でやってみます><

898 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 03:10:28
>>884
証明は読んでないけど、>>868は合ってるよ

899 :892:2009/08/23(日) 03:11:43
>>895
ご親切にありがとうございました。

900 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 03:12:44
>>897
株は一個90円で売ってるが畑にも沢山ある。
そんな物が数学で出てくるのか?

901 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 03:15:59
>>898
有り難う御座います
これで寝れます

902 :870:2009/08/23(日) 03:17:29
>>900
ごめん,面白くないわw

903 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 03:20:41
>>902
寅だが株価だから株の価格だろ?
わかんないから教えてくれるかい。

904 :870:2009/08/23(日) 03:25:19
さすがの俺もスルーで()笑

905 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 03:27:22
中1です。

(2x+5)− (x+3)
が、どうしてもわかりません・・・。
夜分遅くにすいませんが、教えてもらえたら幸いです。

906 :870:2009/08/23(日) 03:27:25
てか自己解決しました.ありがとう.おやすみ.

907 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 03:29:15
>>904
もう遅いけどわかっちゃいるんだよ、株価の事はね。
しかし、日当平均なんでのはわかわないよ。

908 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 03:32:41
>>905
教えても教えなくても幸せだろ。

909 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 03:45:25
>>904ですが
(2x+5)^6− (x+3)^800000でした。

910 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 05:38:32
y=2xの直線をx軸の正の方向に4だけ平行に移動した直線を
y=(x+2)とすると間違いですが、この考え方のどこが間違っている
のかよくわかりません。
詳しくお願いします。

911 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 08:18:21
ヤフーキッズの怖いものランキングで先生に投票して

912 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 08:19:22
傾きちがうんだから平行じゃないお

913 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 08:25:07
>>868
最小多項式が重根をもたないので対角化可能

914 :910:2009/08/23(日) 08:59:52
訂正します。
y=2xの直線をx軸の正の方向に4だけ平行に移動した直線はy=2(x+2)です。

915 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 09:03:19
y=2(x−4)じゃないの?

916 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 09:05:28
{2,2^2=4,2^3=8,2^4=6,(mod 10)} は4次巡回群と同型になりますが
このようにmod nでnと"互いに素ではない"数の集合が作る群は
必ず巡回群に同型なのでしょうか?既約剰余類群は巡回群ではないものが
ありますが。




917 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 09:09:13
>>914
x軸の正の方向にaだけ移動するというのは

x=0はX=aに移動する。
(ちなみに移動前と後で区別が付くようにxとXを使い分けている。)
つまり X = x+a という変換。
逆に見ると x = X-a

y = f(x) のグラフをx軸の方向にaだけ移動すると y = f(x-a) になる。
y = 2x であれば y = 2(x-a) に移動する。

y = 2x をx軸の正の方向に4だけ移動するなら y = 2(x-4)だ。

(0,0) は (4,0)に移動するから、(4,0)は移動後の直線上にないといけない。

918 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 09:10:47
>>916
問題がよく分からないけれど
2じゃなくて合成数でやってみたら。

919 :910:2009/08/23(日) 09:15:51
>>915
すいません。そうです。
訂正します。
y=2xの直線をx軸の正の方向に4だけ平行に移動した直線はy=2(x+4)です。


920 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 09:21:31
>>916
こういう一般的な質問をする前に、2≦n≦9の各nでどうなるかをみてみる。



921 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 10:30:05
>>916
そりゃ約数だから巡回するやろ。


922 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 10:43:05
>>916
2^n(mod(20))なんかは反例になるんじゃないの、よく知らんけど。


923 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 11:52:31
>>859

924 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 11:53:24
>>919
ちがいます

925 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 15:19:09
寅さんとセクースしたい

926 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 16:05:20
a,bを実数とするとき、

xの不等式x^2-(a+b)x+ab<0を解け。

最初に左辺を因数分解するそうなのですが、因数分解のしかたがわかりません;

教えてください。

927 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 16:07:11
>>926
そのまんま (x-a)(x-b)じゃん。

928 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 16:14:04
>>927

ありがとうございます!

929 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 17:09:20
>>859

930 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 17:38:59
>>926
x^2-(a+b)x+ab=(b-x)a+x^2-bx=(b-x)a-(b-x)x=(b-x)(a-x)=(x-a)(x-b)<0
(@)a<bのとき a<x<b
(A)b<aのとき b<x<a
(B)a=bのとき (x-a)^2≧0より解なし。

931 :873:2009/08/23(日) 17:50:57
>>876 >>877 >>879 >>882
ホントにありがとうございました!

932 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 19:08:48
>>930
寅だが気持ちのいい様な証明ですな。もっと日本語を使いましょうね。
目の前にある雲が消えて青い空が広がるような感じですよ。
>>925
変態かね、君はの名は?

933 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 19:27:54
>>932
変態です
寅さんは彼女いますか

934 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 20:05:44
>>933
寅だが妻帯者ですよ、俺みたいな馬鹿でも愛する妻はいるんだよ。
冗談ぬきでここだけの話、妻の為なら死んでもいいよ。



935 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 20:12:45
それなら今すぐ死ね

936 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 20:18:18
>>935
傷ついたのかね、数学解くより人並みの生活を手に入れなさい。
普通が一番ですよ。



937 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 20:20:01
>>936
俺男だけど一発どう?

938 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 20:29:00
真顔で他人のために命かけられると謳う人間の言うことは信用できない

939 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 20:29:04
>>937
君はね、頭は俺よりずっと良いが恋にかけては嘴の黄色い雛なんだよ。
恋をしなさい、そうすれば学問も捗るし精神的にも立派になり青い鳥に出会うかもね。



940 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 20:32:29
{1-(1/√2)}/2→分母・分子2倍→{2-(2/√2)}/4=(2-√2)/4

とあるのですが、なぜ途中で分母・分子を2倍にしてるのですか?

941 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 20:36:13
>>938
自分自身の全部を出し切って恋人に真正面から体当たりをした事がないだろ。
まだまだ子供だ、自分の部屋でせんずりでもこいてなさい。




942 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 20:39:37
>>940
2/√2 を √2 にしたいため。

943 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 20:41:24
>>941 と、子供程度の理解力・思考力しかもたない人間がほざいているようだ。

944 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 20:47:26
>>943
子供程度の理解力・思考力しかもたない人間だが孤独ではない。
そして自分自身が嫌いでもないし自惚れてもいない。
ただあるのは普通の幸福のみよ。

945 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 20:53:13
>>942
分母分子に2倍かける前に分子の√2の部分を有利化するんじゃないんですか?

946 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 20:56:11
>>945
寅だがそうですよ、有理化してくださいな。

947 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 21:06:22
(1/3)*(-1/4)-(-2√2/3)*(√15/4)=(-1+2√30)/12

となっていますが、
自分で計算すると、
(1/3)*(-1/4)-(-2√2/3)*(√15/4)=(-12/12)-(-2√30/12)
=-1+(2√30)/12
分子・分母を約分して
               =-1+√30/6
となるのですが、どこで間違えてるのでしょうか??

となるのですが、どこで間違えてるのですか?


948 :940:2009/08/23(日) 21:11:45
>>946
ありがとうございます。

答えは(2-√2)/4になりましたが、ここから分子の2と分母の4は
約分できないのですか?

949 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 21:12:46
(1/3)*(-1/4) が (-12/12) とは、これいかに?


950 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 21:15:51
>>949
基礎的なところで間違えてました、
ありがとうございました。

951 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 21:19:53
>>948
no reduce


952 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 21:31:15
>>934の直後に>>935とレスするところに敬意を表する
寅ちゃん可愛いよ寅ちゃん
妻帯でもテキ屋で食っていけるのか そんなに儲かるもん?

953 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 21:42:04
sinθ+√3 を表す座標が(1,√3)になってるのですが、
sinはy座標でcosがx座標だから、(√3,1)になるんじゃないんですか?
なぜ逆になってるんでしょうか?

954 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 22:02:28
>>953
一字一句正確に全部写してくれ

955 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 22:03:11
>>953
合成の話だろ。
帳尻合わせだよ。

956 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 23:53:09
分からない問題はここに書いてね318
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1251039173/

957 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 02:13:05
Gを2次の正則な上三角行列の全体がなす群とする。すなわち、
G={p q|p,q,r∈R,pr≠0}
0 r
ただし、演算は行列の積を考える。Gの部分群
H={a 0|a>0,b>0}
0 b
に対しNG(H)を求めなさい。

という問題なのですが、解答に自信がないため、どなたか解答御願い致します。

958 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 06:09:35
>>957
思考方法の例。

【ステロイド抜けたらガリガリで横チンを公共電波に晒したり
土俵に力水はいたり尻の穴ほじくった手でツッパリして相手をひるませたり
自分で隠し持っていた山響株を兄が盗んだと騒いだりする】

より

【子供たちとの草サッカー】


の方が力士としての品格に欠け極悪な犯罪とされる。
これがル・サウンチマン(=知的ルサンチマン)に苛まれた知的土人のまじない師どもが
日夜アホダラ経を唱えるサル・パラダイス、日本なのだよ。


959 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 06:52:33
「可換環 Z/525Z の単数群で元の位数が4であるものの個数を答えよ。」
こちらについて質問させてください。

とりあえず Z/525Zの単数群の位数が240=2*2*2*2*3*5であることまではわかりました。
ここから有限アーベル群の生成定理を使って
Z/16Z*Z/5Z*Z/3Z
Z/8Z*Z/2Z*Z/5Z*Z/3Z
Z/4Z*Z/2Z*Z/2Z*Z/5Z*Z/3Z
Z/2Z*Z/2Z*Z/2Z*Z/2Z*Z/5Z*Z/3Z 
のいずれかに同型なのでどれになるかを調べた後、その中で位数4のものがいくつあるか調べればいいのかなと思っていますが、
どれに同型なのかをどう調べればいいか手がつかず困っています。
どなたかご教授いただければ幸いです。

960 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 06:56:08
>有限アーベル群の生成定理

有限(生成)アーベル群の構造定理のことか?

961 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 07:07:55
>>960
申し訳ありません。それです。名前を勘違いしておりました。

962 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 07:14:52
普通に位数16の元とか位数8の元とか探してけば可能性は消せるだろ。

963 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 07:47:49
>>957
とりあえず自信が無いという解答を書いてごらんよ。

964 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 07:49:28
>>957
BN-pairでggrks

965 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 09:57:13
>>958
サッカー少年が掘られる漫画も沢山あったりする現代
草サッカーで子供をゲットしようなんて下心だらけの大人だらけです
危険すぎます


966 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 11:02:09
2√2(cos60゜cosθ-sin60゜sinθ)=2√2cos(θ+60゜)

となっているのですが、どういう計算でこうなるのですか?
途中の式を教えてください。

967 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 11:06:15
-6t^2+4t+3=3
=t(t-2/3)=0
となっています。

自分でやってみると、
-6t^2+4t+3=3
-6t^2+4t+3-3=0
-6t^2+4t=-6(t^2-2/3t)
=-6(t-1/3)

となって回答と異なるのですが、どこを間違えてるのですか?



968 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 11:12:52
-6(t^2-2/3t)≠-6(t-1/3)

969 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 11:13:25
=の使い方があまりよくないな

970 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 11:20:40
>>969
たしかに。
-6t^2+4t=0
-6(t^2-2/3t)=0
こうだな。
それと回答じゃなくて解答だろ。


971 :967:2009/08/24(月) 11:26:31
すみません途中からの式書き直します。
-6(t^2-2/3t)=0
-6(t-1/3)=0

となったのですが、解答のt(t-2/3)=0と異なるのはなぜでしょうか?
どこで間違えてるのですか?

972 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 11:30:15
>>970
回答と解答の違いはなにか。

973 :970:2009/08/24(月) 11:32:57
俺はここの住人ほど頭は良くないのだが、
ていうか書き直して、未だに、
-6(t^2-2/3t)=0
-6(t-1/3)=0
とするところが分からんのだが、
-6(t^2-2/3t)=0 が
-6t(t-2/3)=0
こうなるのは分かる あとはパス

974 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 11:36:51
>>971
君の計算が間違っているから。
tで括って-6で割ればいいだろう。

975 :967:2009/08/24(月) 11:39:25
もうちいど自分でやってみたのでみてください。

解答は、
-6t^2+4t+3=3
=t(t-2/3)=0
となっています。

自分でやってみると、
-6t^2+4t+3=3
-6t^2+4t+3-3=0
-6t^2+4t=0
-6t(t-2/3)=0

となりました。
解答と異なるのはどこで間違えてるのでしょうか?


976 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 11:40:20
>>975
最後に両辺を-6で割る。

977 :970:2009/08/24(月) 11:42:33
>>972
解答
そのまんまの正しい正解
例 解答はt(t-2/3)=0
回答
人が導きだした答え。解答と違っていることもある
例 俺はt(t-2/3)=0 と回答した
違ったか?

978 :967:2009/08/24(月) 11:43:33
>>974
ありがとうございます。
そのやり方で確かに解答と一致しました。

でも>>975でやったやり方はどこが間違えてるのですか?
-6t^2+4t+3=3
-6t^2+4t+3-3=0
-6t^2+4t=0
-6t(t-2/3)=0

で解答と一致しないのはなぜなんでしょうか?

979 :967:2009/08/24(月) 11:44:35
>>976
ありがとうございました。

980 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 11:46:00
>>966もおねがいします。

981 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 11:46:51
>>978
解答と自分の答え見比べてみろよ。-6があるかないかだけだろ。

982 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 11:48:05
>>980
加法定理
分からないなら教科書に載っているから調べなさい

983 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 11:48:57
>>966
合成

984 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 11:54:24
>>977
国語辞書を引け

985 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 11:55:02
>>984
お前がな

986 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 11:56:26
>>978
一致してるだろ。

>>985
いや、>>977は応答や正答などとともにちゃんと辞書を繰るべきだと思う。

987 :970:2009/08/24(月) 11:57:29
>>985
同意。

988 :966:2009/08/24(月) 12:00:54
>>982 983
わかりました、ありがとうございました。

それから、
√2{cosx cos(π/4)-sinx sin(π/4)}+1/2
↓両辺2倍して
2cosx-2sinx+1

となってるのですが、
√2{cosx cos(π/4)-sinx sin(π/4)}を二倍した計算部分がわかりません。
途中の式を教えてください。

989 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 12:02:34
>>988
普通に展開すればいいよ
cos(π/4),sin(π/4)の値はわかるよな

990 :970:2009/08/24(月) 12:02:40
>>986
>>977は辞書を見ずに書いたからね。
辞書を見たら正しいことを言えるのは当然なので。

991 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 12:04:36
>>990
だから、お前は間違ったことを言っているので辞書で確認をしたまえ。

992 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 12:06:57
>>990
辞書を見なかったと威張って言えるのは、見ずに正しいことを言える人だけ。
>>977は正しくないんだから、自慢にはならんよ。

993 :966:2009/08/24(月) 12:08:07
>>989
できました、ありがとうござりました。

994 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 12:08:09
>>977
的外れもいいとこ

995 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 12:08:26
自爆

996 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 12:09:45
分からない問題はここに書いてね318
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1251039173/

997 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 12:12:26
俺も>>977であってると思う

998 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 12:12:55
>>977
うん、間違ってる。

999 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 12:13:38
↓1000

1000 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 12:14:41
解答は正答案と同じ。回答は返答・応答と同じ。

>>977は大間違い。

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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