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東大模試はこうしてつくられる

1 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 08:58:28
東大模試の出典, および類題を研究します

2 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 08:59:32
まずは, 2009 第6問から
http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?t=296084

3 :132人目の素数さん:2009/08/19(水) 09:10:35
入試問題はこうしてつくられる
来年も, 昔の問題が出題される。
http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?t=287328

4 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 17:54:23
ここに kunny 氏いるの?

5 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 18:39:54
kunnyさん自演おつかれ

6 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 19:00:08
いつまで受験数学やってんだ

7 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 01:31:39
どうすんだこのすれ

8 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 03:20:04
オッサンになって受験数学やってるやつは受験コンプ

9 :受験生:2009/08/21(金) 11:07:34
な〜んだ, 東大模試って, 過去問の焼き直しかあ。
入試問題もそうなんだあ。kunnyさん、この企画、続けてください。

10 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 00:03:22
<<大 学 入 試 D N A 判 定>>

良問は繰り返し出題される?温故知新。蓋し, 名言であるが...

Can you find the difference in these problems?

<1>

1987 東 大/理科

nを2以上の自然数とする。x_1>= x_2>=...>= x_nおよびy_1>= y_2>=...>=y_nを満足する数列x_1>= x_2>=... , >=x_nおよびy_1>=y_2>=... , >=y_nが与えられている。
y_1>=y_2>=... , >=y_nを並べかえて得られるどのような数列z_1,z_2, >=... , z_nに対してもΣ_{j = 1}^n(x_j - y_j)^2>=Σ_{j = 1}^{n}(x_j- z_j)^2が成り立つこと
を証明せよ。

1975 IMO

http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?p=367460#367460

<2>

2009 京 大/理系 

pを素数,nを正の整数とするとき, (p^n)!はpで何回割り切れるか。

1969 立教大/理

pを素数とし,nを整数(n>=1)とする。 p^n !がp^kで割り切れ, p^{k + 1}では割り切れないような整数kを求めよ。


11 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 00:28:50
<SR6> 1996 Putnam B3

Given that {x_1, x_2, ... ,x_n} ={1, 2,... , n} (n>=2), find the maximum value of
x_1x_2 + x_2x_3 + ... + x_{n - 1}x_n + x_nx_1 in terms of n.

[url=http://www.unl.edu/amc/a-activities/a7-problems/putnam/-pdf/1996s.pdf]Solution[/url]


12 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 00:31:22
http://www.unl.edu/amc/a-activities/a7-problems/putnam/-pdf/1996s.pdf

13 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 17:27:50
>な〜んだ, 東大模試って, 過去問の焼き直しかあ。

わしの塾でやる試験問題は全部わしの自作や。
少なく見積もっても東大模擬の作成者より独創的だということだな。
もちろん何がしかの専門分野を題材にして作問しているのやが。


14 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 22:32:06
大学受験では模擬試験のことを「模擬」とは略さない。素人確定。

15 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 00:39:44
受験板でおおいに語れ

16 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 03:36:35
1987 東 大/理科 の問題すごく簡単だね。

17 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 04:32:52
マスリンクスで自演見つけたときは笑ってもうたわ

18 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 23:24:56
>>14

素人もくそもないやろ。
大手予備校の講師なんぞ数学者になりそこなった崩れの集合やろ。たいした駒はおらん。
大学教師の作るような学理に根ざした新作問題なんか作れるわけあらへん。
凡庸な才能の持ち主がやれることは焼き直しの問題を作ることぐらいやろ。



19 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 23:42:35
>>18
素人ってのは受験指導の素人ってことね。
数学の能力はどうでもいい。

20 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 23:54:11
東大入試の数学の問題は数理研の助教より位の高い教員たちによって作られている。
毎年数十題の問題候補が教員らから寄せられ、教授会議によって6題が決定される。
実は不測の事態のために予備の問題を毎年6題ストックしているが未だ使われたことはない。
あまりに膨大な量の答案と記述のため、採点は複数のチームに分かれて行う。
採点後に各チームごとの平均点を算出し、有意な差が出た場合は再採点が検討される。

21 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 00:00:38
>>20
何者?

22 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 00:15:52
>>20を読む限りでは東大入試数学は素晴らしいとしかいいようがないなw
98年後期の大問3も教授会議にかけられて通ったのか

23 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 04:22:57
事実上絶対解けないような問題出してどうする。
どうせ後期だから遊んでやれとでも思ったのか。

24 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 05:02:29
>>20
確か元東大教授が暴露ったんだよねこれ
京大入試も森毅先生が全部暴露していたが

25 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 05:31:34
98年後期の問3の(2)は、最初に両側2個白○を置いて3個スタートすれば、
片方の操作だけで推論できると解答した奴はどの位いただろうか?

26 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 11:37:09
今年の入試で北海道地方が大雪で飛行機が飛ばず、
北海道からの受験生を対象に東大が追試をやったという話はどうなったんだろうか。
>>20にある予備の問題とやらが使われたのだろうか。

27 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 18:02:00
いい大学というのは入試も決して手抜きしない
東大はその最たるものだ
だが近年の東大数学は誘導が多すぎて問題の価値が実際より薄れているのは嘆かわしい
その中にいても最近では2008年の問題3、正八面体回転体の問題はこれぞ良問と言わせる質の高い問題である

28 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 02:41:15
これは数学に限った話ではないが、学生を迎え入れるにあたり入試問題作成、採点は
決していい加減に行われていいはずがない。
その一方で近年、入試問題作成を予備校に依頼している大学があるが・・。
しかも中には科目の一部のみならず全面依託しているというのは・・・。

29 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 02:46:14
>>27
どんなの?

30 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 03:01:13
>>27
正直言って、あれは手抜きだろ。

31 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 03:20:21
あれは手抜きだけど良問であることは確か。半端な理解じゃ絶対無理だろう。

32 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 08:00:55
2008年の[3]の正八面体問題の(1)は
説明なしに「次のようになる」って書いて図を描いとけばよかったらしいけど。

33 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 18:41:36
正八面体上から見た図は円周率以上に衝撃うけた
問題みて簡単だろと思ったけど考えたら意外と難しかったわ
盲点

34 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 18:53:11
あれで満点取れた受験生ほぼいなかったらしいよ

35 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 00:37:39
円周率の奴は悪問だろ。


36 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 04:08:16
円周率の評価は悪問でもないけど
つまらん問題だと思った。
あれを良問という感覚がわからんわ。

37 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 17:26:00
>>33
あの問題を最初に解いたときに線対称な六角形になることまではわかったが、
まさか正六角形になるとは思わなかった

38 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 17:51:14
あの問題はココ最近で一番格調高い

39 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 22:36:20
作問に困ったときに安直に思いついた回転体の体積問題

40 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 11:28:04
使い古されたネタかと思いきや今まで知る限りでは出題されてないんだよなこの問題
一問で空間図形、空間座標、積分の本質(微小区間の厚み)、計算力を測れるんだからいい問題だと思うよ。

41 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 14:39:16
そういえば円周率の問題とか加法定理の問題とかの正答率ってどうなの?
ぱっと見東大うける奴ならみんなできそうなもんなんだけど 特に円周率

42 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 14:46:19
あれできなかったら落ちるだろ
大数の評価はB**

43 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 16:07:28
加法定理の出来は悪かったという噂
もし加法定理の証明が循環論法とか気にするんだったらとてつもない悪問だろうな
駄目なら駄目といわないとあまりに不親切

44 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 16:11:54
(1)でcos,sinを無限級数で定義してそれに基づいて証明した奴がいたらしい

45 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 19:18:50
>循環論法とか気にするんだったら

え?循環論法が駄目なのは当たり前じゃん。

46 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 21:44:54
>>45
レスの意図ぐらい嫁

47 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 22:37:06
a,b,cを正の数とするとき, 2{(a+b)/2 -√ab}<=3{(a+b+c)/3-(abc)^(1/3)}を
証明せよ。

48 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 23:16:45
加法定理の問題は入試問題としては不適切
>>20で言うような教授会で採用されたのが不思議なのだが、
あえて出題してみようという実験的(好奇心的?)試みのような気がした

もう10年くらい前の入試ではなかっただろうか

49 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 01:24:21
なんかsinとかcosの定義かけみたいなのもあったような
定義は大事だけど定義だけ覚えてるかどうかみるのならそんなの数学のテストじゃなくて倫理とかでやればいい

50 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 05:33:10
>>49
それは加法定理の証明の(1)だ。
三角関数をどう定義するかによって、(2)の加法定理の証明が
論理的に成立しているかはっきりする。

51 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 03:44:52
>>43
だから東大はわざわざ「(1)の定義に基づいて」と書いてるじゃん

52 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 11:34:49
加法定理証明がでた入試の年に受けました。
高校生の俺は確かx軸となす角θの単位ベクトルと定義したと
覚えてる…

53 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 11:39:41
円周率評価問題とか当時世間で円周率3にしようという風潮があったから
東大が密かに反抗して出しただけで悪問良問関係ない

54 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 11:42:15
翌年の2004年の第5問も円周率3に対するアンチテーゼだったらしいね
2002年の空間座標も。

55 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 16:43:38
曲線の長さの定義をきちんとやらない高校で、
その根源に関わる円周率の大きさの評価に関する問題は
悪問と言わざるを得ない。

56 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 22:49:24
東大”模試”のスレが東大入試そのものの話になっとるな

57 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 20:15:41
             /)
           ///)
          /,.=゙''"/   
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     / iトヾヽ_/ィ"\      `ー'´     /



58 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 14:14:42
自分が気に入ってるのは今年の東大理系の大問1(3)だな
二項係数全体の性質を二項定理を使って調べるのが面白い
素数全体の性質をゼータ関数を使って調べるのとある部分似ていると思う
問題はすごくシンプルで(詰め将棋でいえば5手詰め程度)
解答も単純に(1-1)^nを考えればよくて
受験数学ではよく知られた問題なのかと思いきや予備校教師でも
知らなくて難しかったらしい

1997年に京大で出た「p,qを互いに異なる素数とするときに
C_[pq,k](k=1〜pq-1)の最大公約数は1」を上の問題と同じ解法で
調べてみたがうまくいかなかった

59 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 14:29:33
大問1の(3)は、(2)を拡張して「任意の整数k」で
成り立つことを(逆向きの帰納法で)証明して
k=−1と置いたな。まあ、
>解答も単純に(1-1)^nを考えればよくて
これと本質的に同じことだけど。

60 :132人目の素数さん:2009/09/21(月) 19:53:25
大問一の(3)は(2)を用いるのが難しい
用いなければあっさり終わる

61 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 00:42:16
あれがD評価ってのがありえん
普通に数学を学べば誰でも思い浮かぶだろうに

62 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 23:19:24
>>61
それはD評価をかいかぶりすぎ。
あれより難しい入試問題が今年何問出た?
A〜Dの各難度の分布がどう設定されているのかは知らんが、
今年の入試問題がざっと2000問程度ある中で、難しい順に50問挙げろと言われたら、
50傑の内には入るんじゃないか?
(D評価はだいたい毎年50問程度という見積もりで。)

63 :132人目の素数さん:2009/09/22(火) 23:40:26
相対評価ではなく絶対評価でないと話にならん

64 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 00:06:08
Dはないな
Cの平均くらい。あれがDになるほど受験生の学力が下がってるんだね。

65 :132人目の素数さん:2009/09/23(水) 03:47:46
今年の1がDなら2008年の3はD#だね
個人的に今年の1はB***

66 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 21:21:54
数ヲタのおっさんは俺TUEEEしないと気が済まないのね

67 :132人目の素数さん:2009/09/24(木) 23:57:07
>>66
同感。
東大の問題を貶すことで優越感を味わうのかな。

68 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 00:03:01
>>66
>>67
自分が解けなかったから問題を持ち上げてるように見える
大数の基準もよくわからんな。アテにならん

69 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 11:00:05
難易度に絶対評価をつけるなら厳密に難易度を定義しなくてはな

70 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 20:06:00
あの優しすぎる誘導でDはないわ
大数は東大出身者が多いから贔屓してるんじゃない?

71 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 23:15:06
なんで贔屓でDがつくのか理解不能。
Dが多い大学は立派な大学ってか?

72 :132人目の素数さん:2009/09/25(金) 23:17:24
(3)だけなら高級なC、誘導のせいでBかな

73 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 00:28:13
1.B
2.A
3.A
4.A
5.A
6.B
が妥当

74 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 00:38:40
1.B
2.B
3.A
4.C
5.B
6.C
が妥当かな

75 :β:2009/09/26(土) 00:46:08
なんで掲示板の人間は、やたら格付けしたがるんだ?ww
スレタイは「どう作られるか」なんだが、結局ランク付けになって、
しかも、模試じゃなくて本番だし。

76 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 02:38:27
べ は黙れ

77 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 07:21:00
最近の東大は誘導が多すぎる。「数学的帰納法で示せ」とかいらん指示つけたり。
よほど受験生の質が落ちてるのか?
数学が得意な受験生が可哀そうだ。

78 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 07:48:09
>>77
よほど受験生の質が落ちている。その通り。
より正確に言うと、上位と下位の差が激しくなっている。
だから難しい問題にすると、低得点層に密集しすぎて実力判定ができない。
なので、基本問題を織り交ぜて、実力差を反映した得点差がつくようになっている。
でも難しい設問もあるし、量も多いので、できる受験生はそれなりに実力を発揮できるような問題群になっていると思う。

まあ実際のところは、今の受験生のレベルが落ちたから問題を易しくしたというよりは、
90年代が難しすぎたことへの反省から行き着いたのが今の出題傾向ということなんだと思うけど。


79 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 07:59:44
大数の今年の評価
=================================================
1.D
2.C
3.B
4.C
5.C
6.D
「昨年難化した理科は、ますます難しくなりました。
とりあえず完答できそうなのが答えに自信の持てない確率くらいで、試験場では青色吐息。
理1,理2は2完+部分点で5割とれれば上等でしょう。
文科は昨年より解きやすく、5割はほしい。」
=================================================


数学教育の仕事をしているけど正直この評価はありえない、というのが印象。
2の行列は単なる成分計算で完答できるし、1の(1)(2)は簡単な地方大学レベル、(3)も
ごく普通の発想力があれば自然に思い浮かぶものでD評価は言いすぎ。
6に関しては問題が"いかつい"ので試験場では確かに難しく感じるのでしょうが、
見かけ倒しもいいところで誘導もあり難問とはいえない。確かに受験生の出来はよくないのだけれど
見た目や時間がなかったりが理由で敬遠した人がほとんどではなかろうか?

90年代の東大数学は本当に難しかった。が、あれのお陰で受験生は東大入試に恐々として
終わりなき受験勉強を継続できたという面もあったのではないかな?当時は誘導的設問でも
かなり難しかったので。
今の入試問題だと受験生は大して勉強しない気がする。

80 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/09/26(土) 08:22:32
>>75
おう、居た居た。アンタは此処で何してんねん!
アンタの意見をちょっとカキコしてみんかい。
ワシが叩いたるさかいナ。




81 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/09/26(土) 09:08:09
>>75
アンタはちゃんと見てはるんとちゃうんか!
早よ出てきなはれ!
アンタの専門分野は何やったかなァ

ちょっと訊きたい事があるさかいナ、
早よ出て来てんかーーー

ほんでアンタの論文は何処の雑誌に出てるのん
かいな? コレも教えてんかーーー

待ってるさかいナ。




82 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/09/26(土) 09:55:54
オラオラオラβ、何してんねん!
早う出て来んかい!
ワシが叩いたるさかいナ、
覚悟して出て来いや。




83 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/09/26(土) 11:33:37
βさんよう、何してるんじゃいな?
何時ぞやはワシの事を散々攻撃したはったやないけー
そやからナ、今度はワシがアンタを叩く番やないけー
逃げたらアカンよー 早よ来てや!




84 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 14:07:39
東大数学は90年代が異常だったんだよ。
それ以前なんてその頃からしたらかわいいもんだ。

85 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/09/26(土) 21:08:31
コラβめ、出て来い!
ワシが天誅を下したる!




86 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 22:53:43
なにかしらの題材がないと議論しにくいよな。
23日に東進の東大本番レベル模試っての受けたんだけど、そこの問題。

第五問
関数f(x)=tanx(-π/2<x<π/2)について、次の問いに答えよ。
(1)f'''(x)をf(x)の多項式として表せ。
(2)f(x)の第n次導関数をf(n)(x)とする。正の整数kに対し、
  f(2k-1)(0)>0が成り立つことを示せ。

俺は(1)しかできなかったw
どうぞ議論してください。

87 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 22:54:54
>>86の(1)文字つぶれて見えにくいけど第三次導関数です。

88 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 23:01:30
>>86
(2)は帰納法で楽勝じゃん。
(1)で方針も予想がつくし。

89 :132人目の素数さん:2009/09/26(土) 23:15:44
>>88ちょっと解答かいてくれないか。
模範解答が難しすぎてよくわからないw
k=1,2・・・に対し、zの多項式Pk(z)で、次の性質をもつものが
存在することを数学的帰納法により示す。
とかわけわからんよー。


90 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 05:38:03
うーむ 解いたわけでなくて似たような問題みたことあることだけで判断して
帰納法かなあとおもったが、>>88も帰納法といってることからそうでしょう

91 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 20:41:26
>>86は大数だとBの上からCの下くらいだな
俺は解けなかった

92 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 22:05:13
y^(2k-1)=a0+a1・y^2+a2・y^4+...+ak・y^(2k),a0〜ak は自然数
を帰納法で証明.
y’=1+y^2 より y”=2y・y’=2y(1+y^2)
よって,例えば
(y^6)”=(6y・y’)=6(y’)^2+6y・y”=6(1+y^2)^2+12y^2(1+y^2)

93 :132人目の素数さん:2009/09/28(月) 22:06:34
元ネタは tan x のマクローリン展開

94 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 01:02:05
こういう問題を作成しそうな東進の講師というと・・・

95 :132人目の素数さん:2009/09/29(火) 10:53:40
ゴルフのスイングで有名選手の様子をみてもあまり参考になりません。
自分のスイングをビデオで撮って、悪いところを直すことが上達の秘訣です。

学習には手本を真似る規範学習と自分で新しい事を見つける発見学習があります。
数学の初期は規範学習ですが、数学の学習の本当の楽しみは発見学習にあるのです。

従って効率的な学習方法は「いかに規範学習から発見学習にもっていくか」です。
規範学習はある程度の時間がくるとだれでも疲れてしまいます。
ですから講義を聞くなり体系化するなりして巧く切り抜けていかねばなりません。

規範学習を終えた先には楽しい発見学習が待っています。
数々のアイテムを使って新たな発見ができれば、エキサイティングな体験が増え、飽きとか、疲れる事はなくなります。(プロの数学)


96 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 01:39:22
>>86
こぼれの予備校講師が作ったセンスのない典型問題

97 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 03:43:06
マクローリン展開を知ってれば即解できる問題だね。
受験生でも知ってる人が多そうなネタを引っ張ってくるのはどうかと。

98 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 00:12:43
予備校講師では背景のある問題を作るのは名探偵コナン

99 :86:2009/10/05(月) 21:45:23
今日模試返ってきたんだが、数学の平均点が24点で
俺34点だったわ。 死んだと思ったけどみんな死んでたな。


100 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 22:12:39
>>86
こんな糞みたいな問題しか作れないのが予備校講師クオリティ

101 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 02:52:34
出題する問題に困った時は何か具体的な関数のマクローリン展開+帰納法は定跡だろ

102 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 20:56:29
>>86 のような問題は毎年どこかしらの大学で出題されているような気がするが
東大では出題されそうにないように思える

103 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 22:55:25
東大の問題は素晴らしい
普段受験数学にかかわってない大学教員が毎年あの質を維持できるのは凄いよ

104 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 00:14:26
>>102
東大で出るとしたら、ネタは同じでも、もっと細工してあって、元ネタに気づきにくいような気がするなあ。

105 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 17:15:51
>>103
俺は別にそうは思わない.
難易度ではなく,良問のバラツキが大きすぎる.

例えば2009年理系で言うと,
B,Cは手抜きで,面白いと思ったのはE位.

106 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 22:58:04
そんなこと言われちゃうと、じゃ>>20はいったいなんなんだと

107 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 23:05:15
たかが入試問題ごときに心血注ぐと思うか?

108 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 21:20:03
>>94
亀レスすまそ 今回の模試の作成者は長岡
知ってるかな?

109 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 21:53:42
長岡以外に作る人いるの?

110 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 00:46:00
東大理系数学の難度が最近になって上がったけど、それは後期が無くなったことと関係してるのですか?

111 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 00:59:10
>>110
たぶん関係してる。
まあ前から難しいっちゃ難しいから、突然難化したというほどでもないんだけど。

112 :132人目の素数さん:2009/10/24(土) 17:30:06
即応模試ってあるけど、あれ本当にその大学に即応してるの?

113 :132人目の素数さん:2009/10/24(土) 23:40:35
>>112
即応してるよ

114 :132人目の素数さん:2009/11/08(日) 16:39:28
>東大の問題は素晴らしい

全部がそうだとは思わないが新作問題で素晴らしい問題が多いのは事実。
東大とか京大の問題は日本を代表する数学者が問題を作成をしているから
当然といえば当然なんだが。数学的な発想力が素晴らしいと思う


115 :132人目の素数さん:2009/11/08(日) 16:40:50
数学をという学問を深く究めた人間だからこその新作問題が東大や京大の問題には多い。

116 :132人目の素数さん:2009/11/08(日) 17:28:06
しょせん予備校講師が作る問題なんざ薄っぺらいのよね
東大模試の問題は本番と比べてやはり異質、やたら計算がしんどいだけの問題が多かったりね。

117 :132人目の素数さん:2009/11/10(火) 19:25:41
予備校講師でも模試の問題を作れる人は限られてる。
それぞれの予備校で大体出題パターンは決まってるね。

118 :132人目の素数さん:2009/11/10(火) 20:15:34
>>116
予備校講師は「入試のプロ」という点では、大学教員より
すぐれているが、過去の入試問題というデータベースを
扱い慣れてるだけなので、新作の種の持ち合わせがない。
大学1年程度の微積、線型からよくある改変するのがせいぜい。
ただ、過去問を調べ上げてよく練られた問題を作るのは確か
だが、結局は劣化コピーなんだよね。

大学教員が作る問題は、新しい発想がある。ただ、時折
ロマンに酔ってしまい、時間の制約のある入試では難問に
なりすぎることがある・・・が、次の年以降の受験生の刺激に
なるからいいんじゃないかな。

119 :132人目の素数さん:2009/11/10(火) 23:11:37
大学の作問者曰く問題のアイディアは無限にあるそうだ。だからネタ切れにはなりえない。
作問をするというのは問題を解くことより格段に難しい、本質を理解していないと背景のある問題は作れない。
そういう意味で優れた数学者の集う大学はやはり入試問題も格調高い。
ちなみに東大の問題は数年のラグを経て他の大学でコピーされた問題がたびたび出題される。
他の大学教員も優れた問題の作問に困った挙句、東大の過去問を参考にしてるというのはあり得る話でしょう。

120 :132人目の素数さん:2009/11/12(木) 18:09:36
>>20
>実は不測の事態のために予備の問題を毎年6題ストックしているが未だ使われたことはない。

おととしの大雪や今年のインフルエンザの際には使われた・使われるんでしょうか?

121 :132人目の素数さん:2009/11/12(木) 18:18:33
今年は使われるらしいね、追試ができるから。公表されるかは不明だが。

122 :132人目の素数さん:2009/11/12(木) 19:49:31
公安警察は日本一の売国奴
保存用
2009年11月02日 加藤夏希 3000万円横領される「元カレがパチンコなどのギャンブルやキャバクラ、風俗などに」
2009/09/14 裁判員裁判 初の強盗殺人 被告起訴内容認める「パチンコで使いすぎて所持金が数十円ほどになり」
2009/08/24女性元教諭の死体遺棄容疑で男2人逮捕 兵庫・加西「パチスロなどギャンブル三昧の生活」
2009年09月17日 着服:被後見人預金1080万円を村田町社協が職員を懲戒免「パチンコや消費者金融」
2009年10月5日 【速報】郵便局強盗容疑で61歳逮捕 福山、170万円奪う「パチンコなどで借金」
2009年10月29日女性の首を絞めて殺そうとしたとして強盗殺人未遂罪/鳥取「パチンコで借金」
2009年10月31日 着服:県信組元支店長代理が預金3800万円 親族が弁済「パチンコや飲食」
2009年10月7日 笠岡土地開発公社の公金6013万円横領:元係長に懲役3年8月「競輪やパチンコ」

2009年5月19日  茨城県土浦市、祖父母を殺害し現金奪った男「パチンコなどに使った」
2008年8月26日 パチンコ代欲しさに父親を重さ5キロのハンマーで23回殴って殺した無職男(45)に死刑求刑
2009/01/08  千葉県松戸・子ども3人死亡団地火災、母親は知人男性とパチンコ
2009年5月23日【大阪】タクシー強殺未遂で再逮捕の韓国人・安承哲容疑者、 パチンコ好きで280万円の借金
2009年4月23日  「パチンコなどの遊ぶ金に使った」 信組職員が8000万円着服・・・千葉
2009年5月7日  客の貯金5000万円着服、ゆうちょ銀元課長に実刑、パチンコなどに使う
2009年5月8日  娘2人に売春 児童買春で容疑者逮捕、母親はパチンコなどの借金
2009/06/24   パチンコ代欲しさに、5250万円着服、JA北つくば
2009年6月10日  JAおおいた男性職員5000万円着服、パチンコなどで多額の借金、返済のためにやった、
重犯罪用、(マルハン)パチンコ代欲しさの犯罪(神田うの)
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/pachi/1244185075/
ttp://s03.megalodon.jp/2009-1112-1850-38/namidame.2ch.net/test/read.cgi/pachi/1244185075/

123 :132人目の素数さん:2009/11/12(木) 22:26:43
追試の問題は公開されないのかねえ?使い捨てじゃあ勿体ない

124 :132人目の素数さん:2009/11/12(木) 22:33:53
そこそこ数学が出来る層の人にとっては文系数学って満点当たり前なの?


125 :132人目の素数さん:2009/11/12(木) 22:36:09
いやむしろ文系の問題の方が難しいことがある。
最近でいえば2003年の確率とか、2008年?の座標平面の問題とかはかなり難しい。

126 :132人目の素数さん:2009/11/13(金) 20:25:55
ほとんどの教員は入試の作問や採点を面倒臭い雑用としか思ってない。

127 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/11/13(金) 21:10:19
ソレに何時だったか、どっかの大学入試で誤問が出題された
とかで騒ぎになってましたなァ そやし問題を作らはるセンセ
はきっと大変なんでしょうなァ

まあ作る方も大変、受ける方も大変てな話でっしゃろ!
何とかならへんのんかいな。




128 :132人目の素数さん:2009/11/14(土) 14:41:03
面倒臭い雑用で一生を決められる受験生・・・

129 :132人目の素数さん:2009/11/14(土) 20:40:05
>>121
追試の問題はニュース性がないので新聞には出ない
かもしれないが、赤本とかには掲載できるよ。

もちろん、掲載するかどうか赤本側が決めることで
東大の関知するところじゃないが。

130 :132人目の素数さん:2009/11/14(土) 20:45:00
>>129
そういう意味じゃないと思う。
東大は試験問題を回収するから。
通常の前期日程の問題なんかは試験後に教育関係者に渡しているが、追試の問題が同じようにされるかは不明。
公表したら有利だ不利だで大騒ぎされるのは目に見えている。

131 :132人目の素数さん:2009/11/14(土) 21:07:36
追試は回収されるの?
本試はされないよね
受験好きな人が受けに行ってメモして帰ってきてくれないかなあ
数学だけ出来ても脚きりがあるからなあ

132 :132人目の素数さん:2009/11/14(土) 21:16:50
試験問題の回収と公表は別の問題なんだが・・・

133 :132人目の素数さん:2009/11/14(土) 21:38:11
>>131
本試は回収されるからw

134 :132人目の素数さん:2009/11/14(土) 22:42:41
あれ俺されなかったぞ
古くなって黄ばんだ試験問題が手元にある

135 :132人目の素数さん:2009/11/14(土) 23:18:28
よくそんなのとってあるな

136 :132人目の素数さん:2009/11/15(日) 08:32:11
>>134
かなりオジサンですね

137 :132人目の素数さん:2009/11/15(日) 17:59:18
ベクトルの内積の定義

a↑・b↑=|a↑| |b↑| cosθ

より、成分計算によらず、分配法則

a↑・( b↑+c↑)=a↑・ b↑+a↑・c↑

を導け。

138 :132人目の素数さん:2009/11/17(火) 00:03:55
>ほとんどの教員は入試の作問や採点を面倒臭い雑用としか思ってない。

さすがに面倒でも東大入試問題は予備校に外注せんやろうな。
うちに作問の仕事を回してくれるとありがたいんやが。


139 :132人目の素数さん:2009/11/17(火) 00:42:29
最近は問題回収されないよ

140 :132人目の素数さん:2009/11/25(水) 22:43:33
>>79
青色吐息?
青息吐息じゃね?

141 :132人目の素数さん:2009/11/25(水) 22:58:27
>>140
だね。
桃色吐息と混ざってるんじゃないw

142 :132人目の素数さん:2009/11/29(日) 01:54:20
加法定理の証明とか意外と盲点的なのってほかにある?
正弦余弦の証明とか?でもこれは簡単か

>>137はどうなんでしょ

143 :132人目の素数さん:2009/11/29(日) 09:16:41
>>142
意外と面倒なのは点と直線の距離の公式とか?

144 :132人目の素数さん:2009/11/29(日) 21:29:44
的中率低い?高い?
http://uproda.2ch-library.com/lib192444.pdf.shtml

145 :132人目の素数さん:2009/12/02(水) 01:44:00
>>144

くだらん。

146 :132人目の素数さん:2009/12/02(水) 14:09:37
>大学教員が作る問題は、新しい発想がある。ただ、時折
>ロマンに酔ってしまい、時間の制約のある入試では難問に
>なりすぎることがある・

ロマンがあるから研究しているんでしょう。

147 :132人目の素数さん:2009/12/03(木) 03:00:30
なることを


148 :132人目の素数さん:2009/12/22(火) 12:32:34
東大・京大・早大・慶大・数学の出題方針
http://wind.ap.teacup.com/skreduhs/222.html

149 :132人目の素数さん:2009/12/26(土) 23:10:13
本質とは、大学受験産業において広く宣伝に使われる言葉で、辞書的な意味よりも、
「丸暗記する前提知識を出来るだけ減らし、それを元に考える技術とその前提知識からなる体系」の意味で使われる。
たとえば、水性絵の具で絵を描くのに、
「3原色をうまく組み合わせて描きたいすべての色を出す」
「30色の絵の具セットから、描きたい対象に似ているものを選ぶ」
の2つの方法があるとき、前者が本質的な方法とされる。

150 :132人目の素数さん:2009/12/29(火) 00:29:01
走り高跳びの世界新を目指すなら、バーの高さを世界新の高さにして
何度も、何万回飛んでも世界新を作れません。
永遠に失敗の連続で、練習の意欲を無くします。

それより、自分がとべる高さから始めます。
そしてバーを、1cmずつ上げていきます。
コーチのアドバイスで悪い部分を少しずつなおします。
創意と工夫が生まれます。
成功体験も数多くなります。

これなら世界新の可能性があります。

151 :132人目の素数さん:2009/12/31(木) 12:31:51
どんなハイレベルな問題も,ポイントを押さえて細かく解きほぐしていくと、シンプルでやさしい問題に帰着します。
「こうなるから覚えておきなさい」と言われがちな解法でも、数学は数千年の歴史の積み重ねですから、
本来はそこに至る過程を理解した上で、覚えるべきかどうか自分で考えるべきものです。
考え方すら示さず淡々と答えを載せているだけの問題演習だけでは一体どこに本質的な考え方があるのかわかりません。
問題を解くときの頭の働かせ方とか、数学発想のしかたとか、解法の発見のしかたとか、数学の問題の根底に横たわってる考え方とか、
そういう受験生が求める「自然な欲求」を大切にしてほしいのです。

152 :132人目の素数さん:2009/12/31(木) 14:01:56
>>150
猛練習したから高く飛べるようになるんじゃない。
その瞬間、すべてのタイミングがあったときに飛べる。
過酷無比な練習のしすぎは体を壊してしまう。芸術なんだ
本物がいってたの思い出した

153 :132人目の素数さん:2009/12/31(木) 14:30:01
旧制帝大の試験問題があるだろ。国会図書館にゆけ

154 :132人目の素数さん:2010/01/01(金) 00:38:19
出典:大正15年発行『帝国大学入学試験問題集』付録/北辰書院
『帝国大学入学受験提要:附入学試験問題集』高木亮編 文信社刊
『帝国大学入学提要:附入学試験問題集』文信社編集部編 文信社刊

155 :132人目の素数さん:2010/01/01(金) 17:00:48
普通の人が素直に勉強すれば東大や京大くらい受かりますよ。
東大や京大の問題って見たことあります?
手がつけられないような難問や、マニアックな知識を問うような奇問はほとんど出ません。
基本がちゃんとわかっていれば、あとは常識的な判断力と自然な思考力で解けるような問題ばかりです。
まぁ、それが解けないってことは、きっと間違った参考書や問題集を良書だと信じ込まされてやらされているからでしょう。
一体いつになったら受験生はこの呪縛から解放されるのでしょうか。(数学発想のしかた)

156 :132人目の素数さん:2010/01/01(金) 22:43:39
同感
教科書と学校でもらう問題集(オリジナルだっけ? で十分だったし

157 :132人目の素数さん:2010/01/02(土) 00:45:49
集団の上位のみ合格とするシステムは必ず「難しい」


158 :β:2010/01/02(土) 02:03:33
↑だが、名前書き忘れた・・

159 :停止しました。。。:停止
真・スレッドストッパー。。。( ̄ー ̄)ニヤリッ

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