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◆ わからない問題はここに書いてね 260 ◆

1 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 20:25:00
  ・累乗 x^2=x*x(掛け算で×は使わない) ・対数 log_[3](9)=2(底は3)
  ・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx        ・数列の和  Σ[k=1,n]A(k)
  ・分数 (a+b)/(c+d) (分子a+b、分母c+d) ・ベクトル AB↑ a↑
   _        。
 , '´   ヽ      // ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 ! i iハル)))〉  /  | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
 i!iiリ゚ ヮ゚ノij /   < 避けて頂けると助かりますわ。
 li/([l个j]P´     | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノノく_ 〉リ        ー――――――――――――――――――
  ,し'ノ  ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号(>>2-3にもあります)と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1247604482/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
(その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照)

2 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 20:31:08
なぜか>>1が見えない…

3 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 21:29:52
●スカラー:a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...(「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換)
●ベクトル:V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) (混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル)
●テンソル:T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]  (上下付き1成分表示)
●行列  M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]  M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
(右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例:M=[[1,-1],[3,2]])
●転置行列・随伴行列:M ',tM, M†("†"は「きごう」で変換可) ●行列式・トレース:|A|=det(A), tr(A)

●複号:a±b("±"は「きごう」で変換可)
●内積・外積・3重積:a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列:f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根:√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) ("√"は「るーと」で変換可)
●指数関数・対数関数:exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)(exp(x)はeのx乗、lnは自然対数)
●三角比:sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値:|x|  ●共役複素数:z~ ●ガウス記号:[x] (関数の変数表示と混同しないよう注意)
●階乗:n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ:P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk ("Π"は「ぱい」で変換可)>>624


4 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 21:30:10
●微分・偏微分:dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x ("∂"は「きごう」で変換可)
●ベクトル微分:∇f=grad(f), ∇・A=div(A),∇xA=rot(A), (∇^2)f=Δf
("∇"は「きごう」,"Δ"は「でるた」で変換可.)
●積分:∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
("∫"は「いんてぐらる」,"∬"は「きごう」で変換可)
●数列和・数列積:Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) ("Σ"は「しぐま」,"Π"は「ぱい」で変換可)
●極限:lim[x→∞]f(x) ("∞"は「むげんだい」で変換可)

●図形:"△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合:"⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号:"≠≒<>≦≧≪≫"は「きごう」で変換

5 :132人目の素数さん:2009/08/20(木) 21:31:54
【関連スレッド】
雑談はここに書け!【35】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1242403465/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(63桁略)7816
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1249096955/l50
分からない問題はここに書いてね317
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1250230936/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
  関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 (レス削除)
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 (スレッド削除)
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 (重要削除)

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       ◆ わからない問題はここに書いてね 260 ◆
 移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

6 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 03:07:28
お願い
前スレ埋めてから、このスレ使ってね
お兄ちゃん・・・

7 :132人目の素数さん:2009/08/21(金) 08:38:17
260

8 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 10:38:32
2*2*5*13

9 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 17:33:14
埋めた


10 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 17:54:26
>>4
そうじ
で∽でるよ

11 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 18:14:31
「†」または「‡」→「だがー」
「∂」→「でる」
「∇」→なぶら」
「∫」または「∬」→「せきぶん」
「∞」→「むげん」
「∀」→「すべて」
「⇔⇒」→「やじるし」
「∃∧∨∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩」→「しゅうごう」
「¬」→「のっと」
「≒」→「いこーる」
「<>≦≧≪≫」→かなモードにして「<」または「>」

「きごう」は山ほど変換候補が出るからあまり使いたくない

12 :132人目の素数さん:2009/08/22(土) 23:32:04
何のFEPか明示せずに、変換ででるとか山ほどあるから嫌とかバカにも程がある

13 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 00:09:12
バカにバカって言われると腹が立つって本当だったんだなあ

14 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 00:31:12
辞書を鍛えりゃ好き放題変換できる話だよな。

15 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 00:31:27
バカのことはどうでもいいが何でもかんでも「きごう」で済ますのはオシャレじゃないね

16 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 00:33:48
それ以前に自分の好きなように登録すればいい話
アホな変換に頼らないで

17 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 00:49:36
一番最初

18 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 04:25:42
1

19 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 08:46:34
お願い
前スレ埋めてから、このスレ使ってね
お兄ちゃん・・・


20 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 10:13:48
2get

21 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 12:51:43
全て

22 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 16:02:58
↓23

23 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 22:59:22
前スレをせめて980まで進めませんか?
980になるとすぐ落ちるから

24 :132人目の素数さん:2009/08/23(日) 23:37:12
↑23

25 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 07:54:36
260

26 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 12:16:36
4ab+2a-2b-1を因数分解したら(2a-1)(2b+1)になるそうですが、
途中の式を教えてください。

27 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 12:20:29
>>26
(2b+1)*2a-(2b+1)

28 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 12:21:44
お願い
前スレ埋めてから、このスレ使ってね
お兄ちゃん・・・


29 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 12:23:35
>>28
おまえがやれ

30 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 12:24:20
>>28
死ね

31 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 14:01:22
f();


32 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 15:30:23
すみません、質問ですが、集団遺伝は、センター生物の範囲外ですよね?

33 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 16:36:02
数式は
8x+9y=100
になるのですが解けるのでしょうか?

34 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 17:00:36
釣りにわざと突っ込んでやる。
>>32 受験板逝け。
>>33 それだけじゃ解けない。問題文全部書け。

35 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 17:20:20
線形代数の問題なのですが、

A,B:3次元正方行列
A:正則行列
で、
AB=2BAが成り立つとき
B^3=0を証明せよ。

という問題なのですが、どなたか証明の方法を教えていただけないでしょうか?


E-Bが正則で,その逆行列がE+B+B^2であることを示せばいいのかなぁ、とかいろいろやってみたんですがどうしても解けません(泣)

36 :33:2009/08/24(月) 17:39:57
問題は
80円の物と90円の物を買ったときにちょうど1000円になるには?
ってことなんですが、勉強しなければ・・・・orz
簡単にしてますが数式がわからない

37 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 17:44:40
>>33
y=4y’ より 2x+9y’=25

38 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 17:47:42
前スレを先に消費しろ過疎
◆ わからない問題はここに書いてね 259 ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1247604482/

39 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 18:00:00
>>35
Bの最小多項式をf(B)としてAf(B)A^(−1)を考える。


40 :35:2009/08/24(月) 18:06:53
>39
すばやいアドバイスありがとうございます。
早速やってみます。

41 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 18:13:07
>>39
固有方程式ではなくて?

42 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 19:58:41
mas

43 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 20:13:51
問18 xが実数の時、次の命題の真偽を言え。

(1)すべてのxについてx^2>0である
(2)あるxについてx^2>0である
(3)どんなxをとってもsinx≦1である
(4)sinx≧1となるようなxが存在する

自分は(1)偽(x=0でx^2=0)、(2)真 (3)真 (4)真(x=π/2でsinx=1)と思ったのですが、
ご解答よろしくお願いします。

問19 次の命題の否定を作れ。

(1)このクラスのすべての生徒は男である

(1)の否定:このクラスのある生徒は女であると思ったのですが、
ご解答よろしくお願いします。

問20 次の命題の真偽を述べ、偽であるものは否定文を作れ。ただし文字は
すべて実数とする。

(1)x>1のどんなxをとっても、x^2>1である
(2)x>0のどんなxをとっても、logx>0である
(3)どんなxに対しても、適当なyをとればx=2^yとなる
(4)どんな自然数nに対しても,ある自然数kをとれば、k>nである


自分は(1)真、(2)偽(log0.1=-1) (3)偽 (4)真

(2)の否定:x>0のあるxについて、logx≦0である
(3)の否定:あるxをとれば、どんなyに対してもx≠2^yとなる

と思ったのですが、ご解答よろしくお願いします。

44 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 20:57:51
それでいいよ

45 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 21:10:33
1/11

46 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 21:26:00
525=3x5^2x7.
2x4x2-2x2x2=8.


47 :132人目の素数さん:2009/08/24(月) 23:59:51
xの関数y=(x^2+4x-5)^2+a(x^2+4a-5)の最小値が-90となるときのaの値を求めよ

よろしくお願いします

48 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 00:11:11
>>47
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

49 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 00:39:32
>>47
問題を間違っている。


50 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 02:19:15
Kazuya Kato is cited by 1058 times by 349 authors
Shin-Ichi Kato is cited 64 times by 66 authors
Fumiharu Kato is cited 96 times by 43 authors
加藤毅 is cited 6 times by 2 authors ←コレどういうことなの?


51 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 06:44:39
>>47


52 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 10:02:38
2log{9}2+log{3}(27/2)=2・(1/2)log{3}2+log{3}(27/2)

と解説にかいてあるのですが、
(1/2)のところは、最初の{9}が{3}^3だから、
これが逆数で前にでて、(1/3)になるんじゃないんですか??

53 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 10:13:24
>>52
2log{9}2=2log{3}2/log{3}9=2・(1/log{3}9)log{3}2=2・(1/log{3}3^2)log{3}2=2・(1/(2log{3}3))log{3}2

54 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 10:19:41
>>53
指数みすってました。
ありがとうございました。

55 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 10:59:48
すごく初歩的な質問なんですが、
3/5と2/3だと、少数に直すと
0.6と0.666...になるから、後者のほうが大きいんじゃないんですか?
解説だと逆になってるんですが・・・

56 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 11:38:48
本当に3/5>2/3と書いてあるなら、解説が間違ってる

57 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 13:15:07
>


58 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 15:43:26
<<

59 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 16:44:44
(n+1)^3-n^3.


60 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 19:19:35
3n^2+3n+1

61 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 20:17:21
ABA^(-1)=2B

62 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 20:53:07
hima.

63 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 21:04:43
OP↑=pOA↑+qOB↑ (p>0,q>0)
のとき、2直線OP,ABの交点をP'とすると
AP':P'B=q:pである

らしいんですがどうしてこうなるんですか



64 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 21:05:10
wari.

65 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 21:10:36
OP'↑=(pOA↑+qOB↑)/(p+q)

66 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 21:57:36
ベクトル(一階のテンソル)空間からベクトル(一階のテンソル)空間の線形変換は行列(2階のテンソル)ですが、
n次元ベクトルからm次元ベクトルの線形変換は右か左から掛けるかによってn×m行列かm×n行列ですが、
行列空間から行列空間への線形変換は4階のテンソルですが、n×m行列からl×k行列の
線形変換の添え字の順番は何×何×何×何4階のテンソルにしたらいいかおしえてください。

67 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 22:39:32
ですがですがですがうるさいな、ちゃんとした日本語を書けよ。

68 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 22:42:03
ベクトル(一階のテンソル)空間からベクトル(一階のテンソル)空間の線形変換は行列(2階のテンソル)かつ
n次元ベクトルからm次元ベクトルの線形変換は右か左から掛けるかによってn×m行列かm×n行列かつ
行列空間から行列空間への線形変換は4階のテンソルですが、n×m行列からl×k行列の
線形変換の添え字の順番は何×何×何×何4階のテンソルにしたらいいかおしえてください。


69 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 22:45:24
なにが且つなのかさっぱりわからん

70 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 22:46:21
そもそも行列空間ってなんだ?

71 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 22:47:31
ベクトル(一階のテンソル)空間からベクトル(一階のテンソル)空間の線形変換は行列(2階のテンソル)です。且つ、
n次元ベクトルからm次元ベクトルの線形変換は右か左から掛けるかによってn×m行列かm×n行列です。且つ、
行列空間から行列空間への線形変換は4階のテンソルですが、n×m行列からl×k行列の
線形変換の添え字の順番は何×何×何×何4階のテンソルにしたらいいかおしえてください。

72 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 22:47:36
> 行列空間から行列空間への線形変換は4階のテンソルですが

2階テンソルだろ?

73 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 22:48:23
>>71
まともな日本語書けよ。

74 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 22:48:49
>>70
双線形関数の線形結合を元とする空間です。

75 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 22:51:25
>>71
bilinilearの作る線型空間は行列のつくる線型空間とは別物だぞ

76 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 23:02:21
>>73
お手本見せてください。

77 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 23:05:04
>>75
そういう難しいことはよくわから無いので、
それ字の英数字の順番だけ教えてください。

78 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 23:10:11
行列のクロネッカー積でググれば?

79 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 23:27:21
>>78
ググりました。
調べてみます。
ありがとうございました。

80 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 23:36:20
行列のクローネッカー積がまた行列になることからに回転剃るであることがわかる、と。

81 :132人目の素数さん:2009/08/25(火) 23:37:09
99

82 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 01:57:13
241

83 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 03:49:28
sol

84 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 08:22:41
solve

85 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 08:24:23
>>81-84
荒らすな

86 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 12:22:26
お願いします

ある塾の生徒が全員3種類の試験を受けました
全員のうち試験Aは3分の2
     試験Bは4分の3
     試験Cは5分の4 の人が合格しました
3種類の試験全てに合格したのは13人です
全員で何人でしょう

という問題です
家族皆で考えましたがわかりません
解き方から教えて下さい

87 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 12:32:48
>>86
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


88 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 12:38:09
ごめんなさい
家族皆揃って脳みそないんです

もう諦めます


89 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 12:41:33
条件足りなくネ?

90 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 12:42:45
>>86
人数は60の倍数じゃないとシュレーディンガーの猫が出そうだね。

91 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 12:57:39
>>87
死ねよザコ

92 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 13:00:03
>>86
60人。


93 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 13:06:51
やはりハッキリとした数字は出ませんよね
最低60人ってことで諦めます

レスしてくれた方々、ありがとうございました

94 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 13:10:34
>>87
死ね

95 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 13:30:00
≦13/(2/3+3/4+4/5−2)=60。


96 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 13:32:54
60しかないな。
20〜60で60の倍数は60しかないので。

97 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 14:16:38
F = ES + dS/dt をSに付いて導出する

dS/dt = dF/dt*1/E + F/n をFについて導出する

ってのが実験レポ書いてる時に出てきたんだけど
センターで数学壊滅だった自分はそもそも微分の基礎が分からないのでもうお手上げ状態…
どういう風にやればいいのか教えて頂けると嬉しいです

98 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 14:18:10
すみません、一個目は

F = ES + n*dS/dt

でした。

99 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 14:28:32
> Sに付いて導出する
> Fについて導出する

意味の通らない文なので意図がよくわかりません。
「S(を表す明示式)を導出するために〜を解きたい」という趣旨でしょうか?

100 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 14:30:07
「Sについて解く」「Fについて解く」でいいだろ

101 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 14:31:12
>>99
話を聞いてきた限りだとそう取れる内容でした。
わけの分からないこと言っちゃってて申し訳ないです。

>>100
おっしゃるとおりです、申し訳ない。

102 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 14:59:13
>>97
FやEがtに関して定数ならば、
F=ES+dS/dt <==> dS/(ES-F)=dt <==> log(ES-F)=t+C <==> S=(F+Ce^t)/E

ただしC は任意定数。FやEが動くなら定数変化法かなんかでいいんじゃねーか。

103 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 15:07:29
>>99
それぐらいの行間を読み取れないようじゃこの先生きてけないよ

104 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 15:09:43
>>85
計算が簡単になるようにするとy=x^4-6x^2になる。


105 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 15:11:33
この先生きてけない?

106 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 15:15:11
>>105
社会のゴミ乙

107 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 15:31:49
先生きて…

108 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 15:43:23
この先生いきてません

109 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 15:59:02
108

110 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 16:19:18
500300

111 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 16:30:51
半径8a 弧の長さ12πaのおうぎ形の中心角の大きさを求めよう

という問題がありまして、答えの式が

2×π×8×360/X

らしいんです。
ですが何故こんな式になるのか分からなくて…

112 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 16:41:43
積分始めたばかりなんですが教えてください><
線と線の間の面積を求める時何故定積分で求める事が出来るんですか?
お願いします><

113 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 16:55:59
>>112
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

114 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 17:04:50
>>111
中学の教科書見なおせ
あと360/XじゃなくてX/360な

115 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 17:21:45
>>113教科書には数式しか載ってませんでした...

116 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 22:03:56
>>112
「線と線の間の面積」、「定積分」の定義を述べよ。

117 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 22:23:48
ng

118 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 22:30:18
>>115
そんな教科書棄てろ

119 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 22:56:36
10^-9g

120 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 23:26:46
270

121 :132人目の素数さん:2009/08/26(水) 23:53:29
>>114


122 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 01:32:40
25分の7時間を分に直すやり方教えてください!どう考えればいいのか全く分からない...

123 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 01:35:11
1時間は何分ですか?

124 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 01:35:47
60分です!

125 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 01:37:44
じゃあ、25ぶんの1時間は何分ですか?

126 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 01:40:27
2.4時間...?

127 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 01:44:23
落ち着きなさい。聞いているのは「何分ですか」です。
「○○時間」という答えはおかしいでしょう?

質問を変えます。
まず確認します。1時間は60分です。
では、2分の1時間は何分ですか?

128 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 01:45:34
30分です!

129 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 01:47:19
正解!
では、次の質問。
(1) 10ぶんの1時間は何分ですか?
(2) 20ぶんの1時間は何分ですか?

130 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 01:49:11
(1)は6分
(2)は3分?

131 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 01:51:23
正解!
次も同じように考えてください。

1時間は60分です。
では、25ぶんの1時間は?

132 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 01:52:21
2.4分?

133 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 01:52:23
失礼!

(問)
25ぶんの1時間は何分ですか?

134 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 02:01:12
答えが早いですね。優秀です。
では、次はちょっと違う問題を。
今、あなたは私の問いに対して「2.4分」と小数で○○分と答えました。
それを小数に直さずに、分数のままで「○○分」と答えられますか?

(例)
1/2時間は、60/2 分 (30分のことですね)
1/10時間は、60/10 分 (6分のことですね)

(問)
では、25ぶんの1時間は?

135 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 02:04:00
60/25?

136 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 02:07:34
正解です。でも、きっちり単位はつけてくださいね?非常に重要なことですから。


これは、あなたが理解しているかどうか確認したまでです。
では本題にもどります。


25ぶんの7時間(言い換えると、7/25時間)というのは
25ぶんの1時間の何倍の時間かわかりますか?

137 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 02:07:43
f(x,y)が偏微分方程式
(1−y^2)^(1/2)*∂f/∂y+6xy/(y^3+1)*{∂f/∂x}+x^2*{∂^2f/∂x^2}+∂f/∂y=0…@
をみたしているとする
また
α(y)=∫[0,y] (1−t^2)^(1/2)dt
β(y)=∫[y,1] 6t/(t^3+1)dt
として,以下の変数変換を二回行った
g(x,y)=f(x,y)*e^(α(y))
(u,v)=(xe^(β(y)),-y)としてh(u,v)=g(x,y)
このとき,偏微分方程式を利用して以下の不定積分を解け
∫ (1−t^2)^(1/2)dt
∫ 6t/(t^3+1)dt

@を変数変換によってu^2*∂^2h/∂u^2-∂h/∂v=0
にできたのですがこの後どのように変形するかが分かりません
解答お願いします。

138 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 02:09:14
7倍ですか?

139 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 02:13:36
正解です!!
ここまでキッチリ理解できていますか?
理解できているのならあとは簡単です。

もう一度たずねます。
1/25時間は何分ですか?
7/25時間は1/25時間の何倍ですか?

これを確認したうえで、あらためて問います。
7/25時間というのはいったい何分ですか?

140 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 02:15:58
139に補足します。
最後の問いには、小数で答えてもらっても、分数で答えてもらっても
どちらでも構いません(結局は同じことだからです)。

141 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 02:16:44
16.8分です!

142 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 02:20:00
正解です。
ついでに、分数の形でも答えてもらいましょうか。

何分になりますか?

143 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 02:23:47
16と4/5です!

144 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 02:28:49
正解です。
でも、もう一度言いますね。しっかり単位はつけてください。
単位をつけないと混乱してしまいます。

では、もうひとつ課題を。
分数の形は分数の形でも、「仮分数」の形で答えてみてください。

何分になりますか?(単位もしっかりと)

145 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 02:31:19
すいません(/_;)
84/5ふんですか?

146 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 02:41:11
正解です。

では、ここで練習問題をしておきましょうか。

問い
(1)3/35時間は何分ですか。
(2)1/90時間は何分ですか。
(3)7/90時間は何分ですか。

すべて、分数の形(仮分数)で答えてください。

147 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 02:49:49
http://www.sansu.org/form/m-form.cgi
ここで問題の答えのところに「72」と入力し、
名前のところに自分の名前を書いて送信!

148 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 02:50:28
(1)36分の7ふん
(2)2/3ふん
(3)14/3ふん

ですか?

149 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 02:54:13
(2)、(3)、正解です。

(1)はもう一度考えてください。


150 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 02:55:14
というよりは、落ち着いて答えてください。
計算は間違っていないと思います。
自分の書いた答えをよく見てください。

151 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 03:03:24
すいません36/7ふんですね!
完全に理解しました!
ありがとうございます!

152 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 03:21:35
もうあなたの疑問は解決されましたか?
それならばよかった。

こういう問題を考えるときは、落ち着いて考えることです。
「分数とはなんだったか」「時間と分との関係はどうだったか(1時間は60分ですね)」
落ち着いて簡単(シンプル)に考えれば難しくはありません。

どうしても分からなければ人に尋ねればよいだけのことです。
身近に尋ねる人がいなければ、またここに来られるとよいでしょう。
きちんと質問すれば誰か親切な方が教えてくださるかもしれません。

勉強がんばってください。夜遅くまでお疲れ様でした。
そして、わたしの眠れぬ夜に付き合っていただきありがとうございました。
では、おやすみなさい。

153 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 03:44:21
わざわざ丁寧に教えていただきありがとうございました!数字、数学が本当に苦手で...。
試験が近いのでまた分からない事があったらよろしくお願いします!

154 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 04:06:32
m(m-1)

155 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 09:11:35
6.5

156 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 12:07:21
どなたか137お願いします

157 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 12:30:42
計算が面倒そうなのに問題が間違ってそうであまりやりたくない。


158 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 12:55:35
問題文間違えてたので修正

f(x,y)が偏微分方程式
(1−y^2)^(1/2)*f+6xy/(y^3+1)*{∂f/∂x}+x^2*{∂^2f/∂x^2}+∂f/∂y=0…@
をみたしているとする
また
α(y)=∫[0,y] (1−t^2)^(1/2)dt
β(y)=∫[y,1] 6t/(t^3+1)dt
として,以下の変数変換を二回行った
g(x,y)=f(x,y)*e^(α(y))
(u,v)=(xe^(β(y)),-y)としてh(u,v)=g(x,y)
このとき,偏微分方程式を利用して以下の不定積分を解け
∫ (1−t^2)^(1/2)dt
∫ 6t/(t^3+1)dt

@を変数変換によってu^2*∂^2h/∂u^2-∂h/∂v=0


159 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 15:40:54
3+53

160 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 15:45:28
このスレは上げ続けないといけないくらい人がいない過疎が止まらないので
上げときますね


161 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 16:25:00
u^a*exp(a(a-1)v)


162 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 16:55:36
>>161をどうやって利用するのかね?


163 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 17:02:31
1/2*{(1+√2)-(1-√2)}^3
の途中式を教えてください。

164 :163:2009/08/27(木) 17:06:43
自己解決しました。


165 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 17:12:44
自己解決できる人しか来ない質問スレ(もどき)

166 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 17:28:00
√2

167 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 17:40:00
t(1-t^2)^(1/2)/2+arcsin(t)/2.


168 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 19:00:00
log(1-t+t^2)-2log(1+t)+12^(1/2)arctan((2t-1)/3^(1/2)).


169 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 19:11:21
>>155
fはx∈R、0<y<1
>>161
出来ればどのように導出したのか教えていただけませんか
>>167
不定積分は偏微分方程式を利用しなくても解けるのですが、偏微分方程式を利用すればよりスマートに解けるというのがこの問題の主旨かと
f(x,y)=h(xe^(β(y)),-y)*e^(-α(y))
と表されてその後さっぱりです

170 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 19:55:46
どうやればarctanが出てくるのかさっぱり

171 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 20:07:12
"1/(x^3+1)とGoogleさんにでも打ちこめば高校生でもとける不定積分になりますよ

172 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 20:42:18
>>155


173 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 21:22:43
質問していいですか。
M, Nを3x3行列、v↑を3次元ベクトル、tをスカラー変数として
f(t) = (tv + Mv)・(Nv) = 0
となるtを求めたいですが、どうすればよいでしょうか。

174 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 21:27:56
あ、条件書き忘れてました。
M、Nは単位行列や零行列ではなく、vも零ベクトルではないです。
条件に入れなくても変わらないかもですが、vのノルムは1です。

175 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 21:43:11
f(t) = t(v・(Nv)) + ((Mv)・(Nv))

176 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 22:02:25
あ、(v・(Nv))はスカラーだから割れるんじゃん。
すんません、ありがとうございます、あほだ俺orz

177 :132人目の素数さん:2009/08/27(木) 23:36:37
7.1

178 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 00:02:39
katare

179 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 00:09:28
odori

180 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 00:28:39
kire

181 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 01:33:56
(1)
これを因数分解せよ
(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)

(2)
これを因数分解せよ
(x+2)^2(x^2-2x+4)^2

(1)、(2)ってどう工夫して計算したら速いんでしょうか?
(1)は(x^2-1)(x^2-4)
これが一番速いですかね?

(2)はどやって解いたらいいんでしょうか?


182 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 01:43:38
>>181
すいません(´・ω・`)
展開の間違いです

183 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 01:51:32
>>181
(1)はそれでいいと思う。

(2)は・・・

(2乗)(2乗)の形になってるよね?
これを(全体の2乗)の形に見ると・・・

184 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 01:57:50
X:=x-1/2, Y:=x+1/2

(X+3/2)(X-3/2)(Y-3/2)(Y+3/2)

185 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 02:00:42
>>183
全体の2乗の形・・・?
〔 (x+2)(x^2-2x+4) 〕^2
こういうことですか?


186 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 02:05:54
>>185
イッエース!
〔 〕の中身見てもピンとこないでっすかー??

187 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 03:33:33
空手ダンス

188 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 05:40:44
ノリノリだお

189 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 09:19:10
LL

190 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 17:57:36
(x-y)^2-(2y+1)^2
分かりません(´・ω・`)
お願いします

191 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:05:31
>>190
エスパー検定8級程度じゃ無理だったわ

192 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 18:56:17
次のそれぞれの場合について
|a+2|+|2-a|の値を求めよ。

(1)a=-3
(2)a=1

どなたかお願いします。

193 :192:2009/08/28(金) 19:02:59
(3)a=3

もう一つありました
すみません

194 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 19:29:10
>>192
a=-3のときに|a+2|の値はいくつ?

195 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 20:21:50
>>194
1…じゃないですよね

196 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 20:22:53
マルコフ連鎖の計算ですが、
P_{1|0,2}(k|i,j)=P_{0,1,2}(i,k,j)/Σ_l P_{0,1,2}(i,l,j)
=(P_{1|0}(k|i)P_{1|2}(k|j)/Σ_l P_{1|0}(l|i)P_1|2(l|j))×(1/P_1(k))
これって間違ってますでしょうか?
具体例で計算してみてもうまくいかないのですが。
ちなみにP_{1|0,2}(k|i,j)は時刻0,2で状態i,jにあるという条件のもとで時刻1に状態kにある確率、
P_{0,1,2}(i,k,j)は結合確率分布、などです。0<1<2。


197 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 20:31:57
>>195
なぜ自信をもてない?
教科書で調べましょう。
そうしたら質問した問題は簡単にわかる。

198 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 23:31:16
積分についての質問です。
積分とは面積を求める方法につかわれるという事ですが、なぜ面積になるのかわかりません。

y=1 の場合、積分するとS(x)=x となり、y=1がxの数分だけ増え、面積になるのがわかります。
y=x の場合、積分するとS(x)=1/2 x^2 となり、正方形の半分で面積になります。

が、
y=2x のときに積分すると、S(x)=x^2 となりますが、
x=3 のときの定積分を考えると、積分の答えは9。
でも積分する前のyの値は6になるので、グラフの値とは一致しません。
なぜこれが面積の値になるのかおしえてください。

199 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 23:34:24
9は3×6の半分だな。

200 :132人目の素数さん:2009/08/28(金) 23:48:00
>>198
なるほど、そういう事ですね。
ありがとうございました!

201 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 07:54:35
よく因数分解の問題で
=(a-b)(b-c)(a-c)
の形になったあと
=-(a-b)(b-c)(c-a)
になります
a→b→c→aの順番で書いたほうがいいのは理解出来るんですが、どうして()の外側に-つけると最後の(c-a)のところしか符号変わらないんでしょうか。
全部の()の中の符号が変わらない理由をお願いします。

202 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 08:19:23
>>201
一つあるいは三つ変えれば、外に-がでる。二つなら-は出ない。
気になるなら全部変えたらいい。それでも正しい変形。
それでじっくり式を眺めてみて好みの形を採用すればいい。

203 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 09:03:49
>>202
ありがとうございます。
なるほど、何もこの形が決まっていた訳ではないんですね。
分かりやすい説明ありがとうございました。

204 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 10:00:00
(-a)(-b)(-c)=(-a)bc=a(-b)c=ab(-c)=-abc.


205 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 12:04:01
>>201
つか、(a-c)を(c-a)に変えたから外側に-がついたのであって、
外側に-をつけたからどうなったというのは話の順序が逆では?

206 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 13:41:20
602

207 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 13:58:58
確率ではなぜ問題文に特に書いてなくてもものを異なるものとして議論するのですか?

208 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 14:00:15
ちょっとエスパー10人ぐらい呼んでくるっ!

209 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 14:02:17
>>207
白玉2つを区別するとかってこと?
別に区別しなくてもいいよ
あってれば答えは同じだから
区別すると、そうしたほうが楽だから

210 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 14:32:45
>>209
ダウト
「袋に白玉2個と赤玉8個があったとする。ここから一つを取り出して白玉である確率は?」
という問題を考える。

(I)区別する場合
全部で出現パターンは白1白2赤1〜8の10通り
そのうち白は白1,2の2通り
だから20%

(II)区別しない場合
全部で出現パターンは白、赤の2通り
そのうち白は白一択の1通り
だから50%

どっちが確率として正しいと思う?

211 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 14:48:10
ありがとうございます。
もし区別しないで議論すると、常識的に考えてそういう有り得ないケース起こるから区別せざるを得ない、ということでしょうか?

212 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 15:10:56
確率の基本から考えみれ
互いに同等に起こりやすい事象同士を比べて場合の数で割るのが確率
モノを区別しといたら、事象が同等に起こりやすいことは明らか
でも、区別できなければ、同等に起こりやすいかどうか判別しがたいでしょ?

213 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 15:51:39
数列{a_n}(n=1,2,3,…)の初項から第n項までの和をS_nとするとき,
2a_n-S_n=3^n (n=1,2,3,…)
が成り立っている.
(1)a_1を求めよ.
(2)a_nとa_n+1の関係式を求めよ.
(3)a_nを求めよ.

214 : ◆27Tn7FHaVY :2009/08/29(土) 15:52:15
であるか

215 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 15:57:21
>>213
親切な誘導に従ってください

216 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 16:27:41
>>215
ありがとうございます。
(3)がわかりません。
(1)(2)は合っているのでしょうか。
よろしくお願いします。

(1)
与式にn=1を代入して,
2a_1-S_1=3^1
ここで,
S_1=a_1
であるから,
2a_1-a_1=3
ゆえに,a_1=3

(2)
与式より,
2a_n-S_n=3^n …@
与式にn=n+1を代入して,
2a_n+1-S_n+1=3^n+1 …A
A-@より,
2a_n+1-2a_n+S_n+1-S_n=3^n+1-3^n
ここで,
S_n+1-S_n=a_n+1
であるから,
2a_n+1-2a_n+a_n+1=2*3^n
⇔3a_n+1-2a_n=2*3^n
⇔a_n+1=2/3(a_n+3^n)

217 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 17:18:17
>>216
(2)の(2)式-(1)式の引き算間違ってるだろ。

218 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 17:34:57
>>217
ありがとうございます。

(2)
与式より,
 2a_n-S_n=3^n …@
与式にn=n+1を代入して,
 2a_n+1-S_n+1=3^n+1 …A
A-@より,
 2a_n+1-2a_n-(S_n+1-S_n)=2*3^n
ここで,
 S_n+1-S_n=a_n+1
であるから,
 2a_n+1-2a_n-(a_n+1)=2*3^n
⇔a_n+1=2(a_n+3^n)


219 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 17:39:39
"_"の効力は直後の一文字のみ。複数文字はグループ化せよ。

220 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 17:41:53
>>218
a_[n+1]=2(a_n+3^n) から a_[n+1]-2・3^(n+1)=2(a_[n]-2・3^n) がわかる。


221 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 18:00:07
>>219-220
ありがとうございます。
どなたか添削お願いします。

(1)
与式にn=1を代入して,
2a_1-S_1=3^1
ここで,
S_1=a_1
であるから,
2a_1-a_1=3
ゆえに,a_1=3

(2)
与式より,
 2a_n-S_n=3^n …@
与式にn=n+1を代入して,
 2a_[n+1]-S_[n+1]=3^(n+1) …A
A-@より,
 2a_[n+1]-2a_n-(S_[n+1]-S_n)=2*3^n
ここで,
 S_[n+1]-S_n=a_[n+1]
であるから,
 2a_n+1-2a_n-(a_[n+1])=2*3^n
⇔a_[n+1]=2(a_n+3^n) …B

(3)
Bより,
 a_[n+1]+2*3^n=2(a_n+2*3^n)
となり,{a_n+2*3^n}が等比数列なので,
 a_n+2*3^n=2^(n-1)*(a_1+2*3^n)=2^(n-1)*(3+2*3^n)
ゆえに,a_n=2^(n-1)*(3+2*3^n)-2*3^n

222 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 18:20:45
A が凸集合でu1,..., un ∈ A であるとき、
a1,..., an ≥ 0 かつ a1 +...+ an = 1 ⇒ a1u1 +...+anun ∈ A
を数学的帰納法によって示せ。
ただし、凸集合とは任意の二つの要素をつないだ線分を含む集合のことをいう

よろしくお願いします。

223 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 18:26:33
>>221
等比数列 a_n+2*3^n が正しく求められていない。

224 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 18:41:08
>>223
(3)
a_[n+1]=2(a_n+3^n) …B
Bより,α=2α+2*3^n
ゆえに,α=-2*3^nなので
 a_[n+1]+2*3^n=2(a_n+2*3^n)
となり,{a_n+2*3^n}が等比数列なので,
 a_n+2*3^n=2^(n-1)*(a_1+2*3^n)=2^(n-1)*(3+2*3^n)
ゆえに,a_n=2^(n-1)*(3+2*3^n)-2*3^n

これでいいでしょうか?

225 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 18:41:23
http://tvde.web.infoseek.co.jp/cgi-bin/jlab-dat/k/s/dat1251528661226.jpg

226 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 18:45:27
[微分法の応用]

実数a,bが a>b>1 を満たすとき,不等式
ln(a)^ln(b) < a-b < a*ln(a)-b*ln(b)
が成り立つことを示せ.

227 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 19:00:40
muri

228 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 19:06:26
訂正
[微分法の応用]

実数 a , b が a > b > 1 を満たすとき,不等式
ln(a)-ln(b) < a-b < a*ln(a)-b*ln(b)
が成り立つことを示せ.

229 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 19:06:55
>>224
> >>223
> となり,{a_n+2*3^n}が等比数列なので,
>  a_n+2*3^n=2^(n-1)*(a_1+2*3^n)=2^(n-1)*(3+2*3^n)
                     ^

230 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 19:19:08
>>229
(3)
a_[n+1]=2(a_n+3^n) …B
Bより,α=2α+2*3^n
ゆえに,α=-2*3^nなので
 a_[n+1]+2*3^n=2(a_n+2*3^n)
となり,{a_n+2*3^n}が等比数列なので,
 a_n+2*3^n=2^(n-1)*(a_1+2*3^1)=2^(n-1)*6
ゆえに,a_n=6*2^(n-1)-2*3^n

これでいいでしょうか?

231 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 19:29:17
>>230
>>220を参考にしてみたのかい?
a_[n+1]+2*3^n=2(a_n+2*3^n) ではぶち壊し

この式から {a_n+2・3^n} が等比数列になるとは言えない。

232 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 19:43:24
>>230
>a_[n+1]+2*3^n=2(a_n+2*3^n)

これは
a_[2]+2*3^1=2(a_1+2*3^1)
a_[3]+2*3^2=2(a_2+2*3^2)
a_[4]+2*3^3=2(a_3+2*3^3)
a_[5]+2*3^4=2(a_4+2*3^4)
a_[6]+2*3^5=2(a_5+2*3^5)
ということだけど,一体どういう数列が等比数列なの?


233 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 19:57:37
問題ではないんですが

自然数nに対して
(2n)!!=2^n(n!)
(2n-1)!!=(2n)!/(2^n(n!))
であり、これらはガンマ関数を用いて複素数全体に拡張できる。
ここまではいいんですが、
拡張した関数をそれぞれf,gとおくと、任意の複素数zに対して
(√(2/π))f(z)=g(z)
が成り立つ。
これってあってますか?

234 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 20:18:10
それぞれ求めて示せば

235 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 20:27:04
全微分に関して質問です

ある2変数関数のある点における全微分値を求める場合,その点における偏微分
値を足せばよいのでしょうか?
例えば
f(x,y)=xy^2-2x^2+3y
の点(a,b)での全微分値は

δf/δx=y^2-4xから
fx(a,b)=b^2-4a

δf/δy=2xy+3から
fy(a,b)=2ab+3

従って点(a,b)での全微分値は-4a+2ab+b^2+3

なにか重大な勘違いをしている気もします・・・
よろしくお願いします



236 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 21:07:42
>>231
すいません。
>>220を詳しく教えて下さい。

237 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 22:06:31
h

238 :Kummer ◆g2BU0D6YN2 :2009/08/29(土) 22:31:00
>>236


239 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 22:53:22
>>236
どうやって>>220の式を導くのか、とか
>>220からどうやって答えを出すのか、とか
>>220と自分だと何が違うのか、とか
質問の意図をはっきり言ってくれ。

240 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 22:58:29
>>239
どうやって>>220を導き出すのか
その後どのように答えを導き出すのか
教えてください
お願いします

241 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:16:34
>>240
うまい定数Xが見つかって b_n := a_n + X*3^n と置いてみたら
{b_n} が等比数列になった、なんてことになったら嬉しいなあと
妄想の中の彼女の胸をも魅し抱きながら挿入もとい代入してみる。

等比数列なら定数Yがあってa_[n+1]+X*3^[n+1]=Y(a_n+X*3^n)になるんだから
a_[n+1]=Y(a_n+X(Y-3)*3^n/Y)が自分の知ってるa_[n+1]=2(a_n+3^n)と一致しなきゃ
というわけでY=2,X(Y-3)/Y=1つまりX=-2,Y=2だからb_n=a_n-2*3^nになる。

おかげで晴れてb_[n+1]=2b_nになったわけだからb_nはすぐに分る。
だからa_nもわかる。

君は>>221から一貫して、3^nのnもa_nのnと***一緒に変化する***ということを
認識できていないために、等比数列を得ることができていない。

242 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:38:38
>>234
示しかたではなく、あってるかどうかを聞きたいんですが…
一応不完全ながら自分なりの根拠はあります。
>>223の事実(?)が一般に知られてるかどうか、というのも気になってるんですが、このぶんだとあまり知られて無さそうですね。

243 :132人目の素数さん:2009/08/29(土) 23:59:36
>>242
俺の計算によると、>>233は間違ってる

244 :132人目の素数さん:2009/08/30(日) 00:56:02
>>242
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%B3%E3%83%9E%E9%96%A2%E6%95%B0
の乗法公式使って示すだけ


245 :132人目の素数さん:2009/08/30(日) 01:22:48
>>244
あらほんと。ありがとうございます。

246 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 03:36:19
なんで検索すればすぐ分かることすら調べてないんだろう


247 :243:2009/08/30(日) 03:38:53
乗法公式で計算してみて間違ってると思ったんだが、俺が違うのか

248 :Kummer ◆g2BU0D6YN2 :2009/08/30(日) 05:54:00
>>235


249 : ◆27Tn7FHaVY :2009/08/30(日) 09:34:32
トリップ抜かれたんか

250 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 15:36:59
三角関数の式変形です
大学微積分の演習書に書いてあったのですが、よく分かりません

Σ[k=0,n] sin(kπ/n) = sin( (n+1)π/(2n) ) / sin( π/(2n) )


自分で1日ほど頭をひねったのですが、さっぱりです
ヒント下さい

251 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 16:07:19
>>250
Σ[k=0,n]e^(ikπ/n)
の虚部を調べるか、複素数を利用しないなら
sin(kπ/n) sin(π/(2n))を積和公式で計算してみる。

252 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 16:09:00
>>250
> ヒント下さい
Σ[k=0,n]{cos(kπ/n)+i・sin(kπ/n)}

253 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 16:10:30
cos(k+1/2)-cos(k-1/2)=

254 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 16:11:29
>>228
わかる方ご指導お願いします。

255 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 16:12:44
>>228
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

256 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 16:13:32
平均値の定理

257 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 16:23:13
|(-5 , -71 , 244) × (16 , -13 , 180)|
これっていくらですか

258 : ◆27Tn7FHaVY :2009/08/30(日) 16:24:23
尻ません

259 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 16:24:51
>>256
ありがとうございます。


260 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 16:27:32
pを整数とする.
2次関数f(x)=4x^2+4px+3p+17が次の条件(@)(A)を満たしている.
 (@) ある実数aに対して,f(a)<0,
 (A) 任意の整数nに対して,f(n)>=0.
このとき,pの値を求めよ.

この問題わかる人教えて下さい。

261 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 16:32:54
>>254
平均値の定理の直接的応用。
1<b<∃ξ<a (log(a)-log(b))/(a-b)=1/ξ<1
1<b<∃ζ<a (alog(a)-blog(b))/(a-b)=log(ζ)+1>1

262 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 16:35:27
6-3


263 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 16:41:50
>>250
わかる方ご指導お願いします。

264 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 16:41:58
>>260
xの2次関数 y=f(x)のグラフ(下に凸)を考える。
ある実数aでf(a)<0となるので、頂点はx軸の下になる。
y=f(x)のグラフの軸はx=-p/2 で、任意の整数nに対してf(n)≧0となっていることから、
pは奇数であることが必要で、f(-(p/2)±(1/2))≧0となっている。
以上の条件を全て満たす整数pを求める。


265 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 16:44:34
>>263
>>251-253 に十分すぎるヒントがあるではないか
計算するだけ

266 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 16:48:48
>>251
>>252
>>253

ありがとうございました

267 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 16:56:38
250は自己解決できましたv

268 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 17:02:45
>>257お願いします

269 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 17:04:47
>>264
ありがとうございます
答えはいくらですか。

270 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 18:01:11
>>269
頑張れ
判別式>0、f(-(p/2)±(1/2))≧0、pは奇数
を解くだけだ。

271 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 18:02:49
>>268
定義通りに計算するだけの問題だと思うが。

272 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 18:21:49
>>270
なぜ奇数だとわかるのでしょうか。
お願いします

273 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 18:29:21
>>250 , >>263 , >>266

 Σ[k=0,m] e^(ikπ/n) = {e^(i(m+1)π/n) - 1}/{e^(iπ/n) -1}
  = e^(imπ/2n) {e^(i(m+1)π/2n) - e^(-i(m+1)π/2n) 1}/{e^(iπ/2n) - e^(-iπ/2n)1}
  = e^(imπ/2n) sin((m+1)π/2n)/sin(π/2n),
の虚部を調べる。
 Σ[k=0,m] sin(kπ/n) = sin(mπ/2n)sin((m+1)/2n)/sin(π/2n)
  = sin(mπ/2n)sin((m+1)π/2n)/sin(π/2n)
  = (1/2){cos(π/2n) - cos((m+1/2)π/n)}/sin(π/2n)

複素数を利用しないなら
(左辺)*sin(π/2n) = Σ[k=0,m] sin(kπ/n)sin(π/2n)
  = (1/2)Σ[k=0,m] {cos((k - 1/2)π/n) - cos(k + 1/2)π/n)}   (← 積和公式)
  = (1/2){cos(π/2n) - cos((m+1/2)π/n)}
  = (1/2)cos(π/2n){1-cos(mπ/n)} + (1/2)sin(π/2n)sin(mπ/n),

m=n のとき、右辺は 1/tan(π/2n) の希ガス。

274 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 18:46:13
数学板でスレ立てが出来なくなってしまいました
クソスレを一つ立てたんですけど,それが原因でしょうか?

275 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2009/08/30(日) 19:13:03
>>272
f(x)=4x^2+4px+3p+17=4(x+(p/2))^2 - p^2+3p+17なので
(i)からf(-p/2)<0が必要、そこでもしpが偶数なら、条件(ii)に反することになる

276 :132人目の素数さん:2009/08/30(日) 20:13:15


∫ lx(x-2)l  という問題が解けません・・・
0       協力してくれると助かります

↑定積分の計算問題です。
わかりにくくて申し訳ないです

できれば、簡単な途中式もほしいです
お願いします  

  


277 :132人目の素数さん:2009/08/30(日) 20:19:53
>>276
マルチ

278 :132人目の素数さん:2009/08/30(日) 20:20:07
協力が欲しいのならマルチはしないようにするべきだな

279 :名無しさん@もう選挙すんだ:2009/08/30(日) 20:41:22
>>276
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1251039173/561


280 :Kummer ◆g2BU0D6YN2 :2009/08/30(日) 23:34:00
>>276


281 :132人目の素数さん:2009/08/30(日) 23:57:41
高校数学の模試の問題なんですがおねがいします。
原点をOとする座標平面上について
円(x−4)^2+(x−3)^2=9と直線y=mxが異なる2点で交わり
その交点をP、Qとする。mは実数で(Pのx座標)<(Qのx座標)
OQ=3OP−2√2が成り立つ時
線分OPの長さとmの値を求めよ。

答えはOP=2√2、m=(4±√14)/3で解説がまったくなくどうしていいか
わかりません。

一応PとQのx座標をα、βとおいて、解と係数でやってみましたがうまくmだけの
式になりません。お願いします。




282 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 00:04:13
>>281
方べきの定理

283 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 00:17:45
>>282
すみません、方べきで考えたんですがどう使ってよいかわからないです。
与式の両辺を2乗して
PとQのx座標をα、βとおいてOP・OQをα、βで表したりしてみたんですが
うまくいきません。

284 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 03:03:22
http://imepita.jp/20090831/108640
画像ですみません
どなたかお願いします

285 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 04:10:21
(3x^3y^2)^2×(-2x^2y)^3
お願いします(´・ω・`)

286 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 04:33:20
何をしたいの?

287 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 10:36:38
>>284
与えられた不等式が成り立つ⇔x<10
だから……あとは任せた。

288 :Kummer ◆g2BU0D6YN2 :2009/08/31(月) 11:56:00
>>285


289 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 12:12:12
12

290 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 13:40:49
すいません、|x+1|=3xの解はx=1/2だけですか?なぜ-1/4は含まれないのでしょか

291 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 13:45:20
組み合わせnCmで、n<mだった場合にはnCmはどのように定義されるのでしょう?

292 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 14:04:30
>>291
数学的に考えず、常識的に考えるならば、
nCmは「n個のものから順序を考えずにm個選び出す」ということなのだから、
n<mのときには当然ダブりがある。
つまり重複組み合わせ

293 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 14:05:48
>>290
x=-(1/4)を代入してみよう
左辺は必ず正だが、右辺はどうなる?

294 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 14:26:28
4x+8<0⇒|x|<1の真偽を求めよ。ただしxは実数とする。
この問題が偽だということは、理解出来るのですが、答えの反例がx=-3となっているのですが、何故反例が-3なのか分かりません。-3が反例になる訳を教えてください。 よろしくお願いします。

295 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 14:35:38
その反例が間違ってます

296 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 14:39:18
判例は合ってる
-2にすると0<0になるから-3にして-4<0にしてるから-3になると思う。

297 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 14:44:00
>>291
0.


298 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 14:44:15
日本人の知らない日本語って奴ですねわかります

299 :Kummer ◆g2BU0D6YN2 :2009/08/31(月) 16:13:00
>>298


300 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 18:51:02
3000

301 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 19:32:12
レス無いようなので書き込んでみる。

ヒント:絶対値ってなんだっけ??

>>290
 |x+1|=3X を 3X=|x+1|と書き換えてみて分かるかな・・・??
(大ヒント -3/4 = |-1/4+1| ・・・あれ?)


>>294
 |-3|<1 は満たされていますか???
|-3| はいくつですか?

302 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 19:36:00
キャッシュが更新されてなかった。すまぬ>>293-297
恥ずかしい・・・逝ってくる


303 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 19:40:01
|A|=m.
C(m,n)=|{B|B<A, |B|=n}|.


304 :厨房ですが誰かお願いします。:2009/08/31(月) 20:09:40
(√3-√2+1)2乗

を計算しました。

6-4√6でokでしょうか?

305 :あや:2009/08/31(月) 20:12:34
連立方程式 
    I^2+y^2≦4、y≧I^2-2
のあらわす領域の面積を求めよ

解いていただけませんか??
おねがいします。

306 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 20:22:32
そのカッコイイエックスの書き方教えてくれたら教える。

307 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 20:32:26
残念、それはわたしの10だ

308 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 20:33:14
>>304
NG。途中式を書いてみな。

309 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 20:36:44
>>305
マルチ

310 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 20:37:41
誰ぞ>>196をお願いしますだ

311 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 20:52:41
>>308
>>304です。

(√3-√2+1)2乗

=(P+1)^2
=P^2+2P+1
=(√3-√2)^2+2*√3*-√2+1
=3-2√6+2-2√6+1
=3+2+1-2√6-2√6
=6-4√6

となりました。

312 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 21:00:12
>>311
2Pをもう一度計算してみてくれ

313 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 21:02:06
>>304

a+b√2+c√3+d√6の形になるはず。

Pから戻したあとの計算良くかんがえてみ
公式使わず(√3-√2+1)(√3-√2+1)を展開してみれ

>>309
途中まで計算してしまった俺が悪かった。マルチヌルーする。
わざと極座標変換して、結果にArcsinで残しておいたら涙目なんだろうか?

>>310
あえて言おう。
など、です・・・だと!?

314 ::2009/08/31(月) 21:31:01
3x2−4y2+4xy−8x+8y−3

(x−1)(x+1)(x+4)(x+6)−24
x2(y−z)+y2(z−x)+z2(x−y)

因数分解してください
お願いしますっ;;

315 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 21:46:46
>>312
>>313
>>311です

2ABと2(AB)の違いでしょうか?

(√3-√2+1)^2
=(P^2+1)
=(√3-√2)^2+2(√3-√2)+1

↓次で間違えた?

3-2√6+2+2√3-2√2+1

=6-2√2+2√3-2√6
となりましたが大丈夫ですか?


だとするとなぜ2Pが2(p)となるのかがいまいち解りません。
ご教授してください。


316 :ringo:2009/08/31(月) 21:54:24
実数a,b,cについて,
 f(x)=ax^2+bx+c
とおく. f(0),f(1),f(2)がいずれも整数であるとき,
(1) 2a,2bはともに整数であることを示せ.
(2) すべての整数nについて,f(n)は整数であることを示せ.


考え方やヒント,解説をして頂けたら嬉しいです。
お願いします。

317 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 21:57:22
>>315
落ち着けえ〜

Pってなんだ。pってなんだ?
勝手に文字をどんどんふやすな〜

> (√3-√2+1)^2
> =(P^2+1)
ここもちが〜う


318 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/08/31(月) 21:59:20
Reply:>>316 整数の和、差、積はいずれも整数になる。

319 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 21:59:52
>>314
3x^2-4y^2+4xy-8x+8y-3=(x+2y-3)(3x-2y+1)
(x-1)(x+1)(x+4)(x+6)-24=(x^2+5x-8)(x+2)(x+3)
x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)=(y-z)(x+z)(x+y)

320 :ヒント野郎:2009/08/31(月) 22:03:10
>>314
問題は2個?3個??
間違えると手間なので聞いておくw

1個目だけヒント。
方針は、片方の文字に整理する→もう一方の因数分解できないか考える。
(Ax+B)(Cx+D)=ACx^2+(AD+BC)x+BD
下記のa,b,c,d,e,f,g,hをうめてみれ

3x^2+4y^2+4xy-8x-8y-3
=3x^2+(-4y+8)x-(4y^2+8y+3)
=3x^2+(-4y+8)x-(ay+b)(cy+d)
=(3x+ey+f)(x+gy+h)


321 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:04:07
>>305

2つの境界線は A(-√3,1) B(0,-2) C(√3,1) で交わる。
∠AOC = 120゚
扇形OAC を D1 とおく。
 S(D1) = (1/3)π*2*2 = (4/3)π,
放物線とy=1 で囲まれた部分をD2 とおく。
AC = 2√3,
 S(D2) = (2/3)*AC*{1-(-2)} = 4√3,
D1 と D2 の共通部分は △OAC だから
 S(D1∩D2) = S(△OAC) = (1/2)*AC*(1-0) = √3,

∴ S(D1 U D2) = S(D1) + S(D2) - S(D1∩D2) = (4/3)π + 3√3,

322 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:14:16
>>315
> 2ABと2(AB)の違いでしょうか?

括弧のあるなしではない。
問題の箇所はABのような掛け算ではなくA+Bという足し算(今の場合Bが負だから引き算)
なのだから、2とA+Bを掛けたければ分配法則を適用しなければいけない。

323 ::2009/08/31(月) 22:18:29
>>320

問題ゎ3個です

申し訳ないんですが
途中式も書いてください…
お願いしますっ

324 :313:2009/08/31(月) 22:19:16
>>315
>>317さんと同じく
書き方ががが・・・2Pと2(p)??
途中でP=〜の形で書いておくとわかりやすいよ。
めんどくさがらずに大文字のPと小文字のpを√3とかで書いてみて。

>(√3-√2+1)^2
>=(P^2+1)                 ←ここ書き間違い
(=(P+1)^2 が正しい。次の展開式も飛ばさずに書いておくと良いよ。)

>=(√3-√2)^2+2(√3-√2)+1    ←でもここで結局合ってる
答えOK。

>>319
2個目もう一回因数分解できるぞ。
>>320 答え書かれてやんの(プ。解き方とかはいるのか??>>314

325 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:31:20
教えてください…


ABが3、BCが8、CAが5。の三角形があります。
BC中間点からAまで引っ張った辺はいくつですか?
わかりませんので、解法も交えて教えてください

326 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:33:38
>>325
・・・一本じゃねーの?

327 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:35:08
それに該当する辺はひとつしかないだろうな

328 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:36:07
>>326
いや………(・_・;)
長さでお願いします。
言葉が足りませんでした

329 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:42:01
丸投げするから>>326-327みたいなイジワルされるんじゃないの?
少なくとも俺は、「自分で解こうとする努力の跡」を見せた相手になら、あれくらいはエスパーしてあげるけど

330 : ◆27Tn7FHaVY :2009/08/31(月) 22:44:26
斜に構えたいが、だまし方はヘタ

331 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:55:26
>>329
参ったな…


実は、俺、もう学生でもなんでもなくて
ただ知り合いのHPに入るための暗証番号がこれなわけですよ
だから、解答だけでもいいんですが……


わかりました!
では、この問いを解くのに必要な公式やら定理やらを教えてください!
あとは会社帰りに本屋でそれん調べて解きますから

332 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:56:32
物差しで図を描いて計ればいいじゃん

333 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 22:58:11
うへえ・・・余計なこと口走ったもんだね
ますますやる気なくしたよ

334 : ◆27Tn7FHaVY :2009/08/31(月) 23:00:37
vipdesex

335 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 23:01:42
その知り合いはこんなものも解けないようなら来なくていいと思ってるんじゃないの
もしくは君ならこの程度はたやすく解いてくれるとか

336 ::2009/08/31(月) 23:04:29
ハンバーガーの単価が200円の時、ハンバーガーの売り上げ個数は1000個だった。単価を20円ずつ引き下げるごとに1日の売り上げ個数は500個増えるという。ハンバーガーの単価をいくらに設定したら1日の売り上げ額は最大になるか。


この問題わかりますか??;
計算式等書いてもらえると
ありがたいです

337 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 23:06:27
>>331
正弦定理
余弦定理

338 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 23:08:33
>>336
ゎナニしにゎ
サツパリです☆

339 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 23:08:52
>>331
ググれば似たような問題たくさん出てくるだろ

340 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 23:10:31
>>336
y=(200-20x)*(1000+500x)

341 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 23:14:17
3,5,8かあ

342 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 23:15:01
三角形の成立条件.

343 ::2009/08/31(月) 23:15:54
>>340
ありがとうございますっ


二次方程式
x2−ax+3a−5=0
が異なる二つの正の解を持つように
定数aの値の範囲を求めよ。


これゎわかりますか?;;

344 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 23:17:10
>>343
夏休みの宿題は自分でやってください。

345 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 23:18:53
>>343
f(0)>0,D>0,(軸)>0

346 :340:2009/08/31(月) 23:19:13
343が見えないんだが、kingあたりが質問かましてるんか?

347 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 23:20:04
>>343
>>340は答えじゃないぞ、為念。

348 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 23:22:12
>>343
あんたねえ。答えだけ教えてもらってどうすんの?
何のためにやってんの?意味ないじゃん。

そのうち間違った答え教えられるよ。
でもそれを見ても自分で判断できないだろ。
無茶苦茶な答え書いて提出すんの?

349 : ◆27Tn7FHaVY :2009/08/31(月) 23:23:59
本人満足、先生も(別の意味で)大喜び

350 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 23:25:50
>>348
そう親切に忠告してやる必要もなかろうよ
コイツにやる気が無いのは>>336ですでにわかっているんだから
テキトーな答えでも与えておけばエエ

351 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 23:30:02
俺は>>314 >>323の時点でわかった。

でもほっとけねえんだよね。

352 :313:2009/08/31(月) 23:31:12
>>319
大変すまん。自動的に虚数単位使って展開していた。
たぶん2個目それでOKだよな・・・。

俺も逝ってくる。

>>314
1個目は>>320の後半見て考えてもダメかな?
2個目、3個目・・・途中の計算の確認手間取ってもうてる。
って、314はもう寝たよな・・・。
俺も衰えたと実感した。ミスりまくり(;;

>>325
定規とコンパスもって図に書けば本なんかいらないというトラップ。

>>343 340で良いのか!?
まあ、中の人はもう寝てるよね・・・。(願望


353 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 23:36:59
1から6までの目が等確率で出るさいころを4回投げる。出る目の最小値が1になる確率を求めよ。
この問題で、俺はこう解答しました。

【解答】
すべての場合は6*6*6*6(通り)。
何回目に1が出るかは4通り…@。
もし1が1回目に出たとすると、題意を満たすためには、2回目、3回目、4回目の目は何が出てもよく、出かたは6通りずつあるので、6*6*6(通り)…A。
これは1が何回目に出ても同じである。
@Aより、求める確率は、
(4*6*6*6)/(6*6*6*6)=2/3

としたんですが何がいけないのでしょうか?

354 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 23:38:21
重複して数えてるから

355 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 23:50:19
>>353
>これは1が何回目に出ても同じである。

本当か!?
1が2回目に出るための組み合わせは
(1.1.3.5)の順も1回目で数えたのに2回目に出たとするのか!?

お節介過ぎるかな。

「うん。ちがうね〜。最小値になるかならないかの二択だから確率は1/2だよ。」
とは、いえない俺がいる。

356 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 23:53:38
>>355
お前のレスなんかキモい

357 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 23:53:55
なるほど。いくら考えても解答が違うとしか思えなくて、ミスプリだ思って先に進もうとしたんですが、質問させていただいて良かったです!
ありがとうございました。

358 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 23:55:56
>>356
いいや俺の方がキモイ

359 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 23:59:25
>>353
ま、正解は、1が一度も出ない事象の余事象で一発だが

360 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 00:04:48
sinΠ(X+1)= -sinΠX

にどうやったらなるか誰か教えてくださいm(__)m

361 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 00:08:05
>>360
Πの積を取る範囲は??

362 :355:2009/09/01(火) 00:09:51
大文字のΠはまさか円周率なのか・・・??

sinの定義から説明しろてことかな・・・。

以下チラシの裏。

>>355 我ながらキモイ。10年ぐらいROMれと。
>>356 激しく同意。(本人がスルナ
>>357 確率統計で、何度テキストが間違っていると勘違い指摘をして
     恥をかいたことか・・・。
>>358 う〜ん。どうかな。
>>359 その確率センスを俺にくれないか。

363 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 00:13:25
なんでそうすぐにタネ明かしするんだろうか

364 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 00:14:25
∫(XからX+1まで)sinΠtdtを微分したものなんですけど……

365 :355:2009/09/01(火) 00:20:39
あいたた・・・。釣られすぎた・・・。
早く寝ることにする。


366 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 00:20:47
Πって積の記号でしょ?範囲 X:P(X) はどういう条件なの?

367 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 00:22:21
>>363
ねぇー

>>366
あ、あんた・・・


368 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 00:28:51
積の記号です(πです)

定積分の問題でXはtに無関係の変数でF(X)は364に書いたものです。

369 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 00:36:27


370 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 00:37:53
>>368
積の記号は小文字では書かない。
F(X)って?

371 : ◆27Tn7FHaVY :2009/09/01(火) 00:39:29
ケータイ族なんじゃない

372 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 00:46:32
>>368
> 積の記号です(πです)

うん、だから、Πは和の記号Σの乗法版だってのはわかってるから、
その積をとるためにXやtが亘る範囲を指定する条件Pを教えて呉れればいいんだよ。
つか、>>360自信がそれを明らかにしないと他の人にはわからないでしょ?

373 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 00:49:29
>>372
もう勘弁してあげてください・・・

374 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 03:16:41
0

375 :>>294です:2009/09/01(火) 10:32:37
亀レスすみません。>>296さん、>>301さんありがとうございます。|x|<1にx=-3を代入すると、3<1になり、成り立たないので、反例になる。 ということでしょうか?

376 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 11:56:03
P

377 :301:2009/09/01(火) 12:42:50
そういうことだ。

一度こんな表を書いてみるといいかも?
 x   -10 -9.9 ・・・  1 (xを0.1ずつ増やす)
4x+8 -32 -31.6 ・・・ 12 (そのときの4x+8を書く)
|x| 10 9.9  ・・・  1(そのときの|x|を書く)
条件に当てはまる所を枠で囲う。
反例もいっぱい見つかるよ。

・・・コレをしないために上手く考えるんだ。
(ちょっとやり過ぎか・・・。

378 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 12:57:18
>>375
もしかして反例の意味がわからないのか?

379 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 13:12:54
>>377さん>>378さんありがとうございます。表を書いてみようと思うのですが、x<-2または-1<x<1の範囲で>>377さんはやったのでしょうか?
反例の意味は分かります。

380 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 13:16:42
>>375
> |x|<1にx=-3を代入すると、3<1になり、成り立たないので、反例になる。 ということでしょうか?

これでは理由不十分かな
P⇒Qの反例は「Pは成り立つがQが成り立たない」例だから、
4x+8<0が成り立っている事も書いておくべき

381 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 13:18:16
>>379
> x<-2または-1<x<1の範囲で>>377さんはやったのでしょうか?

なんでそんな風に思うの?

382 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 13:20:40
>>294
まさかx=-3以外に反例が存在しないとか考えてるのか?
反例は一つ例示すればそれでいいので、全ての反例を限定列挙する必要は無い。
-4とか-100とか好きなの挙げとけ。

383 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 13:21:44
>>382
それじゃ反例の意味がわかってないってことじゃん。
>>294>>379で反例の意味はわかるって言ってんだから
不当にバカにするのはやめろよ!!

384 :301:2009/09/01(火) 13:40:28
ふむ。表を作る気になったのか・・・。良いことだと思う。
かなりめんどくさいけど頑張れ〜

4x+8<0を満たすxだから最小値はx<−2の数字を選んで
てけとうに−10としてみた。
(x<−2を満たすならもう少し小さくても良いかも。)
最大値は|x|<1だから1にしてみた。
だから、−10<x<1の範囲でxを並べて行って
一個ずつ4x+8と|x|の値を計算する・・・(とてもめんどくさいのはわかったかな
それで問題文の条件に合うところを探してみて。

表を作る方が大事だから
電卓が使えれば、計算は上手く手抜きしても良いとおもうよ。
(無ければ一個ずつ計算するしかないけどね。

(エクセルとか数直線とか・・・まだ使い方わからないよね。

385 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 14:34:04
皆さんありがとうございます。 反例については大丈夫です。 -10から1まで表を簡単に作ってみましたが、理解する事が出来ました。 本当にありがとうございました。

386 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 16:11:49
n人の人がいっせいにジャンケンをするとき、1回で勝った人数をX人とする。
(1) X=k(k=1,2,3,...,n-1)となる確率を求めよ
(2) X=0となる確率を求めよ
(3) Xの期待値を求めよ

(3)は方針だけでも。(1),(2)は答えまで正確に頼む

387 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 16:51:54
>>386
マルチ

388 :KingGold ◆3waIkAJWrg :2009/09/01(火) 17:15:00
Reply:>>346 お前は何か。

389 :Kummer ◆g2BU0D6YN2 :2009/09/01(火) 18:40:00
>>386


390 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 19:46:46
高一です
解答書くときに『題意より』と使える場合を誰か教えてください
わからない問題と言うか初歩的な質問ですが、数Tの範囲でも使えるか知りたかったので
どうかお願いします

391 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 19:51:31
>>390
聞かなくてはならんようなら書くな

392 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 19:54:16
>>390
√2が無理数であることを証明せよ

題意より明らか

393 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 20:09:36
>>390
題意というのは奇妙な日本語なので使わないで済むように語彙を増やしましょう。
学参にはしばしば見られますが、使っている答案は非常に恥ずかしいものですよ。

394 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 20:37:04
ある水槽を満たすのに、ポンプAだけではちょうど4時間、ポンプBだけではちょうど6時間かかる。
この水槽に、A、B二つのポンプを使って同時に水を注ぎ始めたが、
ちょうど2時間後にBが故障して動かなくなったため、
その後はAだけで満水になるまで水を注いだ。
Bが故障してから水槽が満水になるまでにどれくらいかかったか。

どなたか解答お願いします。

395 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 20:38:40
ニュートン算

396 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 20:44:31
急ですみません。
この問題解る方お願いします。
4=11−(20−X)分のX

397 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 20:46:05
レスありがとうございます
>>391 すみません。でもどうしても気になったもので
>>392 なるほど。確かにそういう時に使えますね。ありがとうございます
>>393 きれいな答案を書くときには使わないほうがいいのですね。使わないようにします。
話はちょっと逸れますが、通っている高校の数学の先生がよく『条件より』と使います。
『条件より』も『題意』と同じで使わないほうがいいのでしょうか。
先生は『ちょっと誤魔化して条件より…』と言って板書するので、条件よりでノートに取っているのですが、模試などのテストの解答に書いても差し支え無いでしょうか。誰かお願いします。
長文失礼しました。

398 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 21:00:14
>>934
水槽の容積を1とすれば
Aは1時間ごとに1/4ずつたまる
Aは1時間ごとに1/6ずつたまる

AとBで2時間ためるとあと
1-(1/4+1/6)*2=1/6
で満水になるので、Aだけで水をためれば
(1/6)/(1/4)=2/3時間かかる

399 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 21:03:23
>>397
それもあまりよくありませんね。
おそらく、先生も模範解答として板書しているのではないだろうと思います。

答案では、なにかの条件を引用する場合、どのような条件なのかハッキリさせてください。
解答の途中で得られた式を引用するのなら式に番号を振り、
解答の途中で得られた条件を引用するのなら条件文に番号を振るなどしましょう。
また、問題文中に指定された条件を用いるなら、解答の最初にその条件をメモして
先に番号を振っておくとか、あるいは「xが実数であるという仮定から」のように
“何からどういう条件が導かれてどの条件をそこから利用するのか”
といったようなことをきちんと文章にします。

400 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 21:26:31
>>399
丁寧な解答ありがとうございます。
やはり条件より〜はきちんとした解答としてはダメみたいですね。
僕自身は>>399さんの番号を振るやり方ならしていたのですが、どうも“何からどの条件が導かれてどの条件をそこから利用するか”の部分が苦手です。
教科書や参考書などの答えを見て、語彙を増やしてきちんとした解答を書けるようにがんばります。
ありがとうございました。

401 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 21:32:41
>>396
どこが分からないんだ?

402 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 21:41:23
>>396
僕の目には問題は書かれていないように見えます。

403 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 21:44:23
>>402
馬鹿なんだね。

404 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 21:48:30
>>403
そうですね。

405 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 22:02:22
>>404
ごめんね・・。怒ってる?

406 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 22:05:31
404 NOT FOUND

407 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 22:46:55
俺をさしおいて偉そうに馬鹿を名乗るな

408 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 22:58:01
>>398
ありがとうございました。
また何かあったらよろしくお願いします。


409 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 23:22:12


A D
 □
B C

図において、AB=2、BC=6、CD=3、DA=5,B+D=180°であるとき、
四角形ABCDの面積Sを求めよ

この問題の角度にどう対処したらいいのでしょうか?(´・ω・`)

410 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 23:29:12
>>409
この四角形は円に内接している。

411 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 23:34:34
円に内接は使わない。

412 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 23:37:13
dy/dx=xy/(x^2-y^2)

この微分方程式の解き方が分かりません

413 :132人目の素数さん:2009/09/01(火) 23:38:04
同次系

414 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 07:41:32
a,x∈R^M に対して、内積を(a,x)とします。

このとき、f: R^M→R f(x)=(a,x) って直感的にはどういうものを想像すればいいんですか?

実はR^Mの意味もよくわかりません。
M={1, ... , n} なんですが、R^M=R^n ということでいいんでしょうか


415 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 08:14:41
x=(√5+√3)/2 y=(√5-√3)/2のとき、y/x+x/yの値はいくらか?

この問題の回答でいきなり
y/x+x/y=(x^2+y^2)/xy={(x+y)^2-2xy}/xy

後は{(x+y)^2-2xy}/xyに先のx=とy=の値を代入して解けと書かれているのですが
そこに至るまでの過程がいまいち理解できません。

y/x+x/yの変形のさせ方もイミフです。

どなたかわかり易く解説していただけませんか?
よろしくお願いします。

416 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 08:16:27
y/x+x/y
=(x^2+y^2)/xy  ←通分
={(x+y)^2-2xy}/xy ←対称式を基本対称式で表してる

417 :415:2009/09/02(水) 08:50:43
>>416さん
ご回答ありがとうございます。

対称式とか基本対称式の段階でよくわからない…

ググってみたけどいまいち理解できないわ。

基本から勉強して出直してきます。

418 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 12:43:02
>>409
AC=?

419 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 13:26:00
>>415
y/x+x/yの式でxをyに、yをxに代えると
x/y+y/xとなって式としては同じものになる。

つまりxとyを交換しても式が変わらないわけですが
こいうものを対称式といいます。

420 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 15:16:59
内積って何なんですか?
何を表しているんですか?

421 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 15:31:02
(2+6+3+5)/2=8.
((8-2)(8-6)(8-3)(8-5))^(1/2)=(180)^(1/2).


422 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 15:31:53
>>420
metricを表している。

423 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 15:41:48
>>422
metricとは?
距離関数ということですか?


424 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 15:44:27
いいえ、metricです。

425 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 16:14:52
内積→ノルム→距離

426 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 16:30:40
∫[0,∞](e^(-x^2))dx
がどうしてもできないです。

427 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 17:15:00
ガウス積分。


428 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 18:53:38
I:=∫[0,∞](e^(-x^2))dx.
2I=∫[-∞,∞](e^(-x^2))dx.
(2I)^2=∫[-∞,∞](e^(-x^2))dx*∫[-∞,∞](e^(-y^2))dy
=∫∫_{全平面}e^(-x^2-y^2)dxdy
=∫[0,∞]∫[0,2π]dθ e^(-r^2) rdr
=π.

429 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 20:07:28
>>428
これだけ有名な積分をググりもしない輩にそんな説明をしたってわかるわけなかろう

430 :Kelvin:2009/09/02(水) 20:58:05
>>429
 数学者には 2x2=4 と同じぐらい自明らしいよ。
 リュウビルは数学者だった...


431 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 21:26:34
ha

432 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 21:53:45
>>418
俺もAC出したいんですが、角度が分からないのでどうにも・・・。

433 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 21:54:41
AC=匿名の臆病者

434 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 21:55:52
分からない時は文字で置いたらよい

435 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 21:58:35
>>432
cosD(=-cosB)が分ればいいのだから、素直に求められるだろう。


436 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 23:56:36
4In0.1=In(1-A)が
In(0.1)^4=In(1-A)(0.1)^4=1-A
となるわけをお教え下さい。

437 :132人目の素数さん:2009/09/02(水) 23:59:38
>>436
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


438 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 00:01:02
>>436
> In(1-A)(0.1)^4

??

439 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 00:25:29
すみませんlnでした。自然対数です。

440 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 00:27:13
>>438が言いたいのはそういうことではない。

441 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 00:28:34
謝るところはそこではない

442 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 00:58:51
3進数で
0.120120120・・・と無限に循環する小数を10進数にするといくらになりますか?

1×1/3+2×1/3^2+1×1/(3^4)+2×1/(3^5)+・・・
=(1/3+1/3^4+1/3^7+・・・・)+2(1/(3^2)+1/(3^5)+・・・)
=(9/26)+(6/26) (無限等比級数の和の公式)
=15/26

と考えたのですけどこれでOKでしょうか?

443 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 01:11:39
三進数、十進数と書くようにしましょう(二進数の二も10、三進数の三も10、十進数の十も10なので意味が無い)
で、やってることは合ってるんだけど、面倒な気がするので
x=0.120120・・・として
1000x-x=120.120120・・・ - 0.120120・・・
222x=120
x=120/222
としてから分母分子十進数に直して15/26としてはどうか


444 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 01:21:40
n-進数であることを{}_nで表し、循環節を[]で表すことにすると

{0.[120]}_3 * {222}_3 = {0.[120]}_3 * ({1000}_3 - {1}_3)
= {120.[120]}_3 - {0.[120]}_3 = {120}_3
ゆえに
{0.[120]}_3 = {120}_3 / {222}_3 = {3^2+2*3+0}_10 / {2*3^2+2*3+2*1}_10
= {15}_10 / {26}_10 = 0.576923


> 三進数、十進数と書くようにしましょう
実数のn進表記をn進数と呼ぶのはやめましょう、
p進数(l-進数)という実数とは異なる数学的概念が別にあり、
nやp,lに具体的な値を入れて考えている記述などでは、
混乱の元になります。

445 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 01:24:35
マルチとか

446 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 01:38:34
2次方程式 x^2+ax+a+3=0 の実数解の個数を調べよ。(aは実数の定数とする。)

っていう問題が解けません。教えてください。お願いします

447 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 01:46:13
>>446
とりあえず判別式計算するくらいのことはしろ、話はそれからだろう。

448 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 01:50:50
>>443
すいません

>1000x-x=120.120120・・・ - 0.120120・・・
>222x=120

この1000x-xから222xに移るところがよくわからないのですが
これはどういう操作ででてくるのでしょうか?

449 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 01:54:06
  1
 234
56789

こんな感じで1段目に1枚2段目に3枚と上のように
左から順にピラミッド状に並べる。20段目の左端のカードに記入された数字を答えよ。

全くわかりません><

450 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 01:57:46
>>447
D=(a-2)^2-16
となりましたがこの続きがわかりません・・・。

451 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 02:02:06
>>448
10-1=2だろ?深夜だからって寝ぼけんなよ?

452 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 02:04:19
>>450
なんでそこで止まるのかまったく理解できない。
判別式Dの符号で実数解の個数が決まるって教科書に書いてあるだろ?

453 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 02:11:51
>>451
>10-1=2

10=3^1
1=3^0
10-1=3^1-3^0=2
たしかにそうですが・・・同じ要領で
1000=3^4
1=3^0
3^4-3^0=80
という風になってしまいました

記数法に関する引き算足し算が良くわかってないみたいです。
少しぐぐって勉強してきます・・・


454 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 02:11:53
>>452
・・・この続きをどうしたらいいのでしょうか・・・・

455 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 02:30:06
>>454
>>452

456 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 02:52:00
>>453
なんで>>444とかを無視して三進法と十進法を区別するようにせず、
ごっちゃにして勝手にわけの判らないことを言ってるのかまったく理解できない。

1000_[3] = (3_[10])^3 = 27_[10] だろ。
あと、80_[10] = 2*(3_[10])^3 + 2*(3_[10])^2 + 2*(3_[10])^1 + 2*(3_[10])^0 = 2222_[3] になるだろゴミカス。

>>454
[i] D > 0, [ii] D = 0, [iii] D < 0

457 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 02:58:59
書き方が悪かったんじゃないの。


458 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 03:09:35
△OABでOPベクトル=nOAベクトル+mOBベクトル(n>0,m>0,m+n<1)と表されるとき
@AC:CB=m:n
AOPベクトルはOCベクトルの(m+n)倍

ってどういうこと?
何でmとnがそのままAC:CBの比になるの?
CはAB上の点です



すいません…
ベクトルは↑ですね…

459 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 03:26:15
CをAC:CB=m:nととると
OPベクトルはOCベクトルの(m+n)倍になる
ということでしょ

460 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 03:31:37
>>459
はい
それしか書いてないので理解出来なかったんです

なぜ(m+n)倍するとOPになるんですか?

461 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 03:32:11
OC↑を内分点の公式を使ってOA↑とOB↑で表してみ。

462 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 03:34:44
>>461
AC:CBをm:nとすると

OC↑=n/(m+n)OA↑+m/(m+n)OB↑

ですよね?

463 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 03:35:50
>>462
そこからm+nを括弧でくくって前に出してみ?

464 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 03:41:33
>>463

OC↑=(m+n){……}

出来ない…
泣きそう

ちょっと待って
寝てないから考えてるから

465 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 03:43:37
>>453
10-1=2が分ってるなら順に繰り下がるだけなのに
何故1000-1=222が分らないの?

466 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 03:44:18
>>464
(例)
OZ↑=(3/4)OX↑+(1/4)OY↑=(1/4){3OX↑+OY↑}

これをもとに考えてみる

467 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 03:47:08
>>464
なぜ分母にあるものを分子にあるかのごとく括ろうと…?

468 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 03:47:47
>>466

OC↑=1/(m+n){nOA↑+mOB↑}

ですか?


469 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 03:48:53
>>468
そうだよ。
そしてnOA↑+mOB↑はOP↑だから・・・

470 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 03:52:02
>>469
結末が見えてきたよ!!
本当にありがとう!!


でもなんでnOA↑+mOB↑=OP↑なの?
まだm:n=AC:CAしか記されてないのに?

471 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 03:53:23
>>470
お前サイコーにおもしろいやつだな。
問題文も読まずに問題を解こうとしてるのかww

472 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 03:53:25
>>471

AC:CBだった

473 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 03:54:42
>>470
問題文を声に出して一億回読み返すといいと思いますよ。

474 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 03:55:09
>>470
>>458をよーく読んでみ?

475 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 03:57:59
>>474

あ…定義してあるのか

(m+n)OC↑=nOA↑+mOB↑=OP↑

じゃあこういう問題の時は絶対こうやって定義してあるの?



476 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 04:00:01
>>475
おまえはその思考を一切捨てたほうがいい

477 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 04:01:40
こういう問題といわれてもよくわからんけど

普通は三角形OABがあり
辺OAを2:1に内分する点をL,OBを3:2に内分する点をN
LBとNAの交点をPとする
1)OP↑を求めよ
2)直線OPと直線ABの交点をCとするときOC↑を求めよ

とかそんな感じの問題が教科書なんかには良く出ている。

478 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 04:05:29
>>476
どういうことですか?


じゃあ
@OP↑=a/(a+6)OA↑+1/(a+6)OB↑

AAC:CB=1:8

が与えられているときはaは何になるんですか?

とりあえずOC↑を出すところからですか

479 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 04:08:16
>>477
(1)は出せます

(2)はKOP↑=OC↑となるKが存在するから……
と考えて詰まります

480 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 04:12:59
>>478
いやそれじゃあ求められんよ
問題の意味が解らん。
OC↑=(8/9)OA↑+(1/9)OB↑とわかるけど
Pはそのままでは特定不可能。

P.Cが一直線上にあるというなら
OP↑={(a+1)/(a+6)}{(a/a+1)OA↑+(1/a+1)OB↑}
より(a/a+1)OA↑+(1/a+1)OB↑}=OC↑
A.B.Cは三角形を作っているから係数比較OK
みたいに解けるけど

481 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 04:18:14
>>479
(2)は「直線AB上に点Cがあるので、係数の和が1」っていう話を使う。
わからなければ、参考書か何かでつめて勉強すればいい。
そんなに難しい話ではない

482 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 04:18:20
>>478を解いていきましょう

AC:CB=1:8より

OC↑=8/9OA↑+1/9OB↑ですね

ここで
OC↑=1/9{8OA↑+OB↑}

つまり
9OC↑=8OA↑+OB↑
です


ここからaは出せますか?

483 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 04:19:11
>>478
> どういうことですか?

今のお前のように出てきた式や文字を適当に組み合わせて、
運だけの当てずっぽでたまたまジグソーパズルを完成させるような
いい加減なやりかたではなく、
数学的な文章を、論理のつながりや因果関係に十分注意して
きちんと読み取り、翻訳するようにせよという意味だよ。

484 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 04:21:12
>>482
C(あるいはA,B)とPの位置関係が与えられてもいないのに、aが決まるわけ無いだろ寝坊助

485 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 04:24:35
>>484
怒らないで…

△OABにおいて点PはOC上の点です
CはAB上の点です

486 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 04:26:16
>>478

AC:CB = 1/(a+6):a/(a+6) となるようなAB上の点Cが与えられてるなら
PはOCの延長線上にある。

おまえは問題の意味をまるっきり履き違えている。
元の問題は、Pの位置を上手く記述できるように、特別な点であるCを特に選んで
Pを記述しているに過ぎない。

487 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 04:26:18
n→∞のとき10^nと100^nってどっちが大きいですか?

488 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 04:26:30
>>485
それならa=8と求まる
ついでに
OP↑=(9/14)OC↑とわかる

489 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 04:27:25
>>487
10^n/100^n -> 0 なる意味で 100^n のほうが大きい

490 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 04:27:40
>>487
100^n


491 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 04:27:50
すいません、僕の股間が元気になってきました・・・

492 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 04:28:21
その元気を誰かに分けてやれ

493 :487:2009/09/03(木) 04:30:20
ありがとうございます
でも両方正の無限に発散するから比較できないんじゃないですか?

494 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 04:31:43
>>493
>>489の「なる意味で」の部分をよく読むこと。

495 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 04:38:46
>>493
そうですね、双方とも無限大になるという意味で等しいですね。
そういう定義もルベーグ積分などでお目に掛かる機会は多いですね。

496 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 04:42:51
a^4 + b^4 + c^4 = d^4を満たす整数a, b, c, d(a<b<c<d≠0)の組み合わせを教えてください。

497 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 10:51:53
赤い碁石と白い碁石がそれぞれ6個ずつあり、これを机の上に円形に並べる時の場合の数が何通りになるか教えてください。
ただし、同じ色の碁石は互いに区別できないものとする。

お願いします。

498 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 11:28:28
△ABCの内部に点Qを5QA↑+6QB↑+8QC↑=0
となるようにとる

直線AQと直線BCの交点をMとすると
AM↑=aAB↑+bAC↑と表される

a,bを求めたいんですが詰まりました

今わかったのは△QBC:△QCA:△QAB=5:6:8
ということなんですが…

499 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 11:37:04
まず b=1-a

500 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 12:03:57
x∈Rに対し、
f(x)=lim n→∞ (lim m→∞(cos(n!πx)^n))
の極限を求めよ

これがわかりません
お願いします。。

501 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 12:23:09
>>500
lim m→∞
は飾りだな

502 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 12:40:33
>>499
はい

503 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 12:45:10
(12×14×{7}×3)÷3
という問題の答え分かりますか?
答えは3ケタになるらしいのですが全然ならなくて困ってます

504 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 12:50:42
>>501 あっホントだ 間違えてましたw
最後の
^n が間違えで

^2m です

答しか書いてない参考書で解き方がさっぱりです


505 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 13:00:52
>>503
(12 × 14 × 7 × 3) ÷ 3 = 1176
ではないって事か。俺はエスパーじゃないって訳だ。

506 :496:2009/09/03(木) 13:11:10
a,b,c=701,1534,4087 d=4108
a,b,c=4641,4953,6722 d=7461
a,b,c=4481, 5228, 8175 d=8657
a,b,c=7349, 8601, 12440 d=13410

ここらへんまでは見つけたんだけど、差が1か2出るんだよな
もしかして見つからないのかね

507 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 13:42:25
>>506
オイラー予想で検索

508 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 14:26:52
1〜1000までの自然数の中に
3でわって1あまり、4でわって1あまり、なおかつ7の倍数であるような
ものの個数は何個あるか?

この問題ってどう考えたらいいでしょうか?


509 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 14:33:15
>>508
84で割って49余る

510 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 14:47:33
>>509
84というのは3×4×7からでてきた数字ですよね?
49というのはどうやって出した数字でしょうか?
7の倍数かつ12でわって1余る数ということで49なのでしょうか?


511 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 15:21:06
二つの行列を等号で結ぶことは何を意味するか説明せよ。
って問題を出されたのですが分からないので教えて貰えませんか?

512 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 15:32:48
各(i,j)-成分がいずれも相等しい

513 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 15:33:54
>>511
行と列全部等しいって事以外に意味あんのかよ

514 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 15:59:47
>>503
358 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 18:19:17
(12×14×{6}×3)÷3 っていう問題の答えが分からないんだ教えてくれますか?

360 :132人目の素数さん:2009/08/31(月) 19:52:25
>358
1008

515 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 18:44:07
0

516 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 19:41:24
連立方程式の解き方を順を追って詳細に教えてください!
x=176700+0.05x+0.1y
y=240600+0.05x+0.1y

答えはx=215400、y=279300

よろしくお願い致します!!

517 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 19:42:47
続けてすみません。
同じようなものですがこれもお願い致します。

X=685,000+0.21y
Y=1,285,000+0.2x+0.01y

答えはx=1,000,000、y=1,500,000となっております。
よろしくお願い致します!

518 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 19:51:40
>>517
変数が4つに対し、式がたった2つか。なかなかやるな。

519 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 20:00:03
x=1+y
y=2+3x

みたいに整係数の連立方程式だったら解けるのかね?


520 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 20:31:53
eul

521 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 21:53:57
oraoraoraoraoraoraoraoraoraora

522 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 22:07:22
mudamudamudamudamudamudamuda

523 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 22:09:26
( ^ิൠ^ ิ)

524 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 23:47:29
>>519

整数でも解けないですorz
中学校で習う連立方程式とは違うような感じがしたので
解き方がわからないです


525 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 23:52:40
集合{e,a,b,c}に演算を、例えば

 |eabc
―┼――――
e|eabc
a|aecb
b|bcae
c|cbea

のように適当に入れたとき、この演算が結合法則を満たすかどうか調べたいんですが、
一つ一つ全てのパターンを調べるしかないですか?

526 :132人目の素数さん:2009/09/03(木) 23:54:39
>>524
> 中学校で習う連立方程式とは違うような感じがしたので

気のせい。

527 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 01:23:30
>>525
ない。

528 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 01:43:34
11111みたいなぞろ目の数の素数は無限にあるのですか?

529 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 01:47:00
未解決問題。


530 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 02:01:18
感覚的には無限にあってもよさそうな気はするけど
有限個しか無いとしたら、ある桁数以上の11…1は全て合成数という事になる

531 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 02:01:56
>>527
やっぱりかー。ありがとうございます。
環や体の分配法則も同じですか?

532 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 03:47:06
Mp

533 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 12:58:39
dZ=(∂Z/∂N)dN+(∂Z/∂V)dV

Z=(∂Z/∂N)N+(∂Z/∂V)V
にできますか?

534 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 15:28:10
無茶言うんじゃありません

535 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 17:35:35
「任意の数の6乗は、7の倍数か、7の倍数プラス1である」
ということを、きれいに証明できるかな?


536 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 18:02:35
x^7≡x(mod 7)より
x^6≡1(x≠0)、x^6≡0(x=0)


537 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 18:36:06
>>536
それを説明してくれよ。

538 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 18:40:51
へンだな。
もっと詳しく説明してと頼んだのに。
かきこみがどこかにいった。



539 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 18:41:38
>任意の数
ぶんすうでもいいですか?

540 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 18:48:59
つまんないでしょ。

541 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 18:51:07
きれいに証明できているのだから、説明は不要だろう。

542 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 18:56:02
教えてくださいといっているのですが、
だめですか。


543 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 19:10:09
>>496, >>506

 a=2682440, b=15365639, c=18796760, d=20615673,

Noam D.Ekies, "On A^4 + B^4 + C^4 = D^4", Math. Comput., 51, p.825-835 (1988)
http://mathworld.wolfram.com/EulerQuarticConjecture.html

544 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 19:35:33
高校生のための数学の質問スレPART244にもカキコしましたが、
こちらのスレのほうがより適切かと、マルチをお許しください。

(問題)
m, n が正の整数である時 (ただし n ≦ 1000)
m * n の結果の各桁が、全部同じ数字(例えば 11, 22, 222, … 8888, 99など)
になることがあります。

どんな m を選んでも m * n の結果の各桁が同じ数字にならない整数 n は
全部でいくつありますか?

よろしくお願い致します。

545 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 19:44:24
ある品物を一個60円で売ると1日に50個売れる。一個の値段を10円あげるごとに1日の売上個数は5個ずつ減るという。
一個の値段をいくらにすれば1日の売上金額が最大になるか。また、そのときの売上金額を求めよ。

この問題で文字無しで計算するのは出来たので、値段も売上金額も答えなら分かります。しかし方程式の立て方が全くわからないので、詳しく解説をお願いします。
ちなみに自分は80円の3200円になりました。

546 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 19:47:40
>>544
とりあえず向こうを取り消してきたほうがいいんじゃない?

547 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 19:52:05
>>546
ご忠告ありがとうございます。
あちらのスレの質問は取り消してきました。

548 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 20:00:01
>>545
一日の売り上げ金額を y、1個の値段を 10n円上げるとすると

y = ( 60 + 10n ) * ( 50 - 5n )
= -50 n^2 + 200n + 3000

これは上に凸の2次方程式だから、yは最大値を持つ。
最大値は、微分した結果が 0 の時だから、

-100n +200 = 0
n = 2


549 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 20:00:09

時々見かけるんだが「ルール違反は承知していますがお許しください」などと、
平気で書き込む人間は何を考えているのかと思う。


550 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 20:02:12
>>542
そんなことどこにもかいてない

551 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 21:09:22
>>531
みーんな同じ

552 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 21:27:51
>>548
ありがとうございます。
まだ数Tしか習っておらず、微分が傾きをグラフにしたもの(?)としか理解できておりませんが、値段あがる度に個数を減らす式を立てられず、挫折してた問題ですがこの式見て納得です。助かりました。

553 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 21:52:26
>>544
任意の桁数の111…1の約数が全て見つかれば話は終わると思うけど
なんかいいやり方あるかな
1
11
111=3*37
1111=11*101
11111
111111=3*7*11*13*37

うーん

554 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 22:59:09
>>553
ありがとうございます。
1
11
111 = 3 * 37
1111 = 11 * 101
11111 = 41 * 271
111111 = 3 * 7 * 11 * 13 * 37
1111111 = 239 * 4649
11111111 = 11 * 73 * 101 * 137
111111111 = 3 * 3 * 37 * 333667
1111111111 = 11 * 41 * 271 * 9091

あたりまでは力技でやってみました。
これら各行の因数の任意の積を因数に持つもの数を
1〜1000の中から除いてあげれば、求める答が出るかと思うのですが

果たして、その先の桁
11111111111 や
111111111111 など
を考慮しなくていいのか?

その先に新たな因数が出現しないだろうかがわかりません。

555 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 23:46:28
あの…>>500が分かる人いませんか? お願いします

最後の ^n が訂正で ^2m です

556 :132人目の素数さん:2009/09/04(金) 23:51:33
>>554
新たな因数は出現するだろ

557 :132人目の素数さん:2009/09/05(土) 00:14:19
(3x-3a)(3x-3b)(3x-3c)…(5x-5z)=?
頼むだれか教えてくれ

558 :132人目の素数さん:2009/09/05(土) 00:57:27
>>557
(3X-3a)(3X-3b)(3X-3c)(5x-5z)=3^3・5^1(x-a)(x-b)(x-c)(x-z)
β_nをn次項の係数として
=3^3・5^1・Σ[n=0→4]β_n x^n


559 :132人目の素数さん:2009/09/05(土) 01:43:57
「…」

560 :132人目の素数さん:2009/09/05(土) 01:52:36
0とかいうまったくひとつもおもしろくないネタだったら死んでください?

561 :132人目の素数さん:2009/09/05(土) 02:11:42
3x−3xがあるとか

562 :132人目の素数さん:2009/09/05(土) 06:12:37
点Pを中心とする半径rの円がある
この円の外側に点Qがある
点Pと点Qを結ぶ任意の曲線はこの円の円周を横切ることを証明せよ

中間値の定理を使う


563 :132人目の素数さん:2009/09/05(土) 06:15:34
でっていう

564 :132人目の素数さん:2009/09/05(土) 09:38:45
曲線の定義を与えてくれ

565 :132人目の素数さん:2009/09/05(土) 13:12:28
>>562
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1251039173/891

566 :132人目の素数さん:2009/09/05(土) 13:12:42
>>555
cos(n!πx)^2mって、何がしたいんだ。
n!πxを2m乗してるのか、cosを2m乗してるのか。

567 :132人目の素数さん:2009/09/05(土) 16:12:16
>>544
各桁が全部同じ数字(例えば 11, 22, 222, … 8888, 99など) になる数を
仮に「各桁同数字数」と呼ぶことにします。

まず 1 ≦ n ≦ 9 の場合は明らかに m * n を各桁同数字数にできます。
逆に n が 10 の倍数の時には、どんなmを持ってこようとも m * n を各桁同数字数にすることはできません。

他には n が 16 (= 2^4) の倍数の時も、m * n を各桁同数字数にすることはできません。
なぜなら、もし 16 * a * m が各桁同数字数にできたと仮定すると、それは偶数のはずです。
偶数ということは、222…2 か 444…4 か 666…6 か 888…8 のうちのどれかであるはずで、
例えば

   16 * a * m = 888…8
    2 * a * m = 111…1

左辺は偶数なのに、右辺は奇数となり矛盾します。
したがって、n が 16 (= 2^4) の倍数の時は、m * n を各桁同数字数にすることはできません。

ここまでの数を数えると、1000 までの 10の倍数は 100個、16の倍数は 62個、
10 と 16 の最小公倍数は 80で、1000までに 80の倍数は 12個ありますから、

    100 + 62 - 12 = 158個

が、どんなm を選んでも m * n の結果の各桁が同じ数字にならない整数 n の個数かと思います。

(つづく)

568 :132人目の素数さん:2009/09/05(土) 16:17:19
ただ、n が 10 の倍数でも16の倍数でもない場合には
m * n を必ず各桁同数字数にできるという証明ができません。

どなたか、わかりませんか?

569 :132人目の素数さん:2009/09/05(土) 16:36:03
>>566
^2m は (n!πx) に掛かってます




570 :132人目の素数さん:2009/09/05(土) 16:45:28
>>566
通常の表記にしたがえば後者である疑いが強い。

571 :132人目の素数さん:2009/09/05(土) 16:57:46
>>568
25=5^2の倍数も無理。
nが10と互いに素なら既約剰余類の個数に関する
オイラーの定理より10^φ(n)≡1 mod n 
よってnは10^φ(n)-1を割り切るのでその商をmとすれば
m*n=999・・・9 (9がφ(n)個並んだ数)
nが10と互いに素でない場合でも10,16,25の倍数でないなら
n=2*n',4*n',5*n',8*n' (n'は10と互いに素) とかけるので
n'について上と同じ議論をすればm*n'=999・・・9 (9がφ(n')個並んだ数)
となるmがある。さらに9が9*φ(n')個並んだ数Mを考える。Mは
m*n'の倍数で、かつM/(m*n')は9の倍数。
m'=M/(9*n')と置けばm'*n'は111・・・1(1が9*φ(n')個並んだ数)となるので
m'*n=222・・・2,444・・・4,555・・・5,888・・・8となる。

572 :132人目の素数さん:2009/09/05(土) 19:00:00
aが2の倍数でも5の倍数でもないとき
0,1,11,111,1111,...のなかにaで割ったあまりが同じものがある。


573 :132人目の素数さん:2009/09/05(土) 21:43:08
x^2y^3

574 :132人目の素数さん:2009/09/05(土) 22:58:33
語れ

575 :解いてみw:2009/09/06(日) 00:52:27
http://www.math.technion.ac.il/~pinsky/Stoch-Proc/hw1.pdf
http://www.math.technion.ac.il/~pinsky/Stoch-Proc/hw2.pdf
http://www.math.technion.ac.il/~pinsky/Stoch-Proc/hw3.pdf
http://www.math.technion.ac.il/~pinsky/Stoch-Proc/hw4.pdf

576 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 00:57:05
>>575
寅でも簡単に解けるわい、お主も相当自分で解くのに苦労したろうに
でも心配するな!お前より偉い奴は一杯いるから腰ぬかすぞ。

577 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 01:08:40
>>575
で、お前は単位とれたの?

578 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 01:10:16
すみません、積分なのですが、

∫1/[√{(y+x/2)(-y+x/2)}]dy  積分区間は(-∞,∞) 

どなたかよろしくおねがいします。

579 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 01:24:55
E(c, b) = Σ[i=1,n](c*d(i) + b - r(i))^2を最小にするc, bを求めよ。ただし、bはcを用いて表せ。

580 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 02:52:30
命令すんな

581 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 04:22:38
>>578
問題合ってる?


582 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 04:54:22
最近のささやかな疑問なのですが、どなたか教えて頂けないでしょうか。

3×(10÷3)=10 なのに 10÷3=3.3333… これに3を掛けても10にならない不思議。
0.0000…0001 はどこへ逝ったのか。

583 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 05:13:04
>>582
激しくガイシュツ問題

584 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 06:12:15
>>582
1=0.999・・・ その15.999・・・
ttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/

585 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 06:57:38
>>584
なるほど。結構曖昧なくくりで数式作ってるってことですか。
ありがとうございます。

586 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 06:58:47
以下ツッコミ禁止でw

587 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 07:18:07
>>582
ウチの電卓は10になるからおまえより賢いな。

588 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 10:02:32
80000+χ×0.9=80000

χってどうやって出すんですか??

589 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 10:05:41
放物線y=x^2上の異なる3点A(a,a^2)B(b,b^2)O(0,0)を考える。ただし、a<bとする。
(1)∠AOBが直角になるための条件をa,bを用いて表せ。
(2)a,bが(1)の条件を満たすとき、僊OBの面積を最小にするようなa,bの値を求めよ。
(3)a,bが(1)の条件を満たすとき、四角形AOBCが長方形になるように点Cを定める。点Cの軌跡を求めよ。
[津田塾大]

(1)についてはab=-1、(2)についてはa=-1、b=1という答えが出ました
しかし、(3)は何をやればいいか全くわかりませんでした
どうやって解けばいいのでしょうか?
教えてください

590 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 10:06:21
放物線y=x^2上の異なる3点A(a,a^2)B(b,b^2)O(0,0)を考える。ただし、a<bとする。
(1)∠AOBが直角になるための条件をa,bを用いて表せ。
(2)a,bが(1)の条件を満たすとき、僊OBの面積を最小にするようなa,bの値を求めよ。
(3)a,bが(1)の条件を満たすとき、四角形AOBCが長方形になるように点Cを定める。点Cの軌跡を求めよ。
[津田塾大]

(1)についてはab=-1、(2)についてはa=-1、b=1という答えが出ました
しかし、(3)は何をやればいいか全くわかりませんでした
どうやって解けばいいのでしょうか?
教えてください

591 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 10:18:09
>>588  小6で習う「xを使った式」wwww

592 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 10:43:42
連立方程式の応用です。教えて下さい。

周囲が10キロメートルの湖をAは自転車で、Bは徒歩でまわります。同時に、同じ場所を出発して、反対方向にまわると30分で出会い、同じ方向にまわると50分でAがBを1週周追い抜きます。A、Bそれぞれの時速を求めなさい。

よろしくお願いします。

593 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 13:24:37
ベクトルの向きと大きさの類似度を調べる指標ってどんなものがありますか?


594 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 13:29:50
>>593
類似度の定義次第

595 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 13:35:17
X:コンパクトハウスドルフ空間
Y:ハウスドルフ空間
f:X→Y | 単射写像
このとき、f(X)がYで稠密ならば、fはXからYへの同相写像になることを示せ。

お願いします。

596 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 13:45:01
>>594
偏角と長さの両方で類似度をみたいです。

偏角が近い・長さが近いと類似度が高いとしたいです。

偏角の類似度と長さの類似度をそれぞれ独立に調べたいです

597 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 14:20:39
ある野球選手が、2000本安打まであと1本、200本安打まであと6本であるとき、
この野球選手の現在の安打数は何本でしょうか。

598 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 14:21:49
>>597
安打って?

599 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 14:27:38
意味不明

600 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 14:32:01
>579
c = {nΣ[i=1,n]d(i)r(i) - Σ[i=1,n]d(i)Σ[i=1,n]r(i)} / {nΣ[i=1,n]d(i)^2 - (Σ[i=1,n]d(i))^2}
b = (Σ[i=1,n]r(i) - cΣ[i=1,n]d(i)) / n

601 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 14:40:18
>>592もお願いします。

602 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 14:44:04
A+B=10/(30/60)
A-B=10/(50/60)

603 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 15:11:55
解答をお願いします

問:3次関数f(x)=x^3−3a^2x+a^2−aについて、次の問いに答えよ。
方程式f(x)=0が相異なる3つの実数の解をもつようなaの値の範囲を求めよ。



604 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 15:20:17
>>603
a≠0のときa^3で割ってx/a=Xと比を変数にとってみて
X^3-3X=-(a-1)/a^2
でy=X^3-3Xとy=-(a-1)/a^2
のグラフ考えるとかね。

605 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 15:27:17
京大で見た気がするけど気のせいか

606 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 15:34:52
>>603
グラフ書いてみて極大値が正、極小値が負になればいいんじゃないの?

以前他板で出された問題で落ちちゃって答えがわからなかったのですが

1+2^x+2^(2x+1)=y^2
を満たす整数[x,y]の組をすべて求めよ

をお願いします

607 :606:2009/09/06(日) 15:36:37
とりあえずx<0 は左辺が整数にならないためない
2^x(1+2^(x+1))=(y+1)(y-1)と変換できる
(y+1)(y-1)は2^xの倍数であり、y+1、y-1どちらか片方は4の倍数ではないので
y+1もしくはy-1どちらかが2^(x-1)の倍数であり、これを正の整数aを使ってa*2^(x-1)とおく
○y-1=a*2^(x-1)の場合
2^x(1+2^(x+1))=(y+1)(y-1)=a*2^(x-1)*(a*2^(x-1)+2)=2^x(a^2*2^(x-2)+a)より
a^2*2^(x-2)+a=1+2^(x+1)、これを解き2^(x-2)(a^2-8)=1-a
b=2^(x-2)(a^2-8)とb=1-aをab平面に書くと正の交点はひとつしかない
a=2のときx=0より(0,-2)(0,2)
○y+1=a*2^(x-1)の場合
2^x(1+2^(x+1))=(y+1)(y-1)=a*2^(x-1)*(a*2^(x-1)-2)=2^x(a^2*2^(x-2)-a)より
a^2*2^(x-2)-a=1+2^(x+1)、これを解き2^(x-2)(a^2-8)=1+a
b=2^(x-2)(a^2-8)とb=1+aをab平面に書くと正の交点はひとつしかない
a=3のときx=4より(4,-23)(4,23)
こたえ(0,-2)(0,2)(4,-23)(4,23)

と考えてみたんですがどうでしょうか
ダウトありますか?

608 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 15:40:41
>>603です
問題が解けました!
ありがとうございました

609 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 16:55:07
>>607
ざっとしか読んでないけど

>(y+1)(y-1)は2^xの倍数であり、y+1、y-1どちらか片方は4の倍数ではないので
>y+1もしくはy-1どちらかが2^(x-1)の倍数であり、

片方は4の倍数ではないっていうけど
x=1のときは2×9でどちらも4の倍数じゃないし
x=0のときも3=(y+1)(y-1)だからどちらも4の倍数じゃない。



610 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 19:03:25
1+1/2+1/2=2

611 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 21:16:03
>>595 正しくない。単位区間から単位区間への単射で像が稠密、
かつむちゃくちゃ不連続なものが作れる。一方fを連続とすれば
殆ど明らかになって面白くない。(コンパクトからハウスドルフへの
連続な上への単射が同相なのは有名。今回fが連続ならf(X)はコンパクト、
よってYの閉集合、そして稠密なら上への単射以外ない)

612 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 21:27:37
>>595
条件た足りない。

613 :132人目の素数さん:2009/09/06(日) 21:54:13
>>612
テキストはこのままなのですが、やはり条件足りませんよね?
たぶん f:連続 が抜けてると思います。

614 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 01:55:13
tatari

615 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 02:15:55
多スレに書いてあってわからなかったんですけど
こうどうやって求めるんですか?
サイコロをn回振って出た目の和がn+3になる確率を求めよ。

616 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 02:21:29
自然数の分割
いわゆる重複組み合わせの考え方

617 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 02:21:43
>>615
n≧3なら
1がn-3回2が3回
1がn-2回2が1回3が1回
1がn-1回4が1回
の和

n=1,2なら
それぐらいできるだろ

618 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 02:40:39
>>617
もうちょい
kwsk

619 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 03:18:53
>>618
ん?
n≧3なら
1)1がn-3回2が3回出る確率⇒C(n,3)/6^n
2)1がn-2回2が1回3が1回出る確率⇒C(n,2)*C(n-2,3)/6^n
3)1がn-1回4が1回出る確率 C(n,1)/6^n
の和

n=1,2なら
それぐらいできるだろ

620 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 03:25:59
すべて1の目が出たならば目の和はn
残りの+3をn回の施行に分割すればよい
H[n.3]/(6^n)

で駄目なん?

621 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 03:32:04
>>620
いいに決まっとる
それはそうと
>>619
2)はC(n,2)*C(n-2,1)/6^n
の間違いだ

622 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 04:00:51
だめだ
わからんから寝よう
620の重複組み合わせのはかろうじてわからなくもないけど

623 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 07:13:00
【乗法の公式】 次の式を展開せよ。
 (a+b)^2 - (a-b)^2

っという問題です。自分はまず、括弧でくくられた左右を公式に従い展開しました。
右括弧 → a^2+2ab+b^2
左括弧 → a^2-2ab+b^2

これを元の式に当てはめると a^2+2ab+b^2 - a^2-2ab+b^2  なるので計算し
答えを 2b^2 と書きました。
しかし正解は 4ab でした。
どうも中央のマイナスが作用し右括弧内の符号が反転したようなのですが納得できません。
なぜ符号が反転するのでしょうか? 括弧が無いにもかかわらず。

624 :623:2009/09/07(月) 07:14:41
右括弧、左括弧が一部逆になっていますが脳内変換してください。

625 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 07:14:43
>括弧が無いにもかかわらず。

お前が勝手に消しただけだろ。

626 :623:2009/09/07(月) 07:16:54
乗法の公式を見ると、どの問題集も展開後は括弧消えてますが。

消えないの?

627 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 07:23:31
公式ばかりに神経が行って本質を考えなかった結果がこれだよ

「a^2+2ab+b^2 - a^2-2ab+b^2」
この式、もう一度よく見てみろ

628 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 07:26:00
>>623
1+1=2が成り立つのはわかるか?
2−2=0が成り立つのはわかるか?
2−1+1=2が成り立つのはわかるか?
2−1+1=0が成り立たないのはわかるか?


629 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 07:30:08
>>626
義務教育まで戻って、括弧の意味を復習してね

630 :623:2009/09/07(月) 08:46:23
釣れた釣れたwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

631 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 08:55:07
後から「釣れた」と言いつつ涙目なのですね

632 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 09:11:05
自分をエサにして「釣れた」という

633 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 11:14:09
可哀想すぎる
厨房の最後の意地か

634 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 12:14:58
追い詰められての釣り宣言は思考停止以外の何ものでもない
逆に相手の方がおかしい(と、思わせる)くらいのことを言えないようじゃ二流三流

635 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 12:22:49
俺の場合は言い負かされてもなお自分が正しいと言い張り
その一方で通りすがりを装い周りの連中と一緒になって自分で自分を攻撃するぞ
少なくとも後釣り宣言はしないな、あれではつまらんでしょう

636 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 12:29:16
もうそれぐらいにしといたりー

ちなみに草の長さは悔しさに比例し、IQに反比例するとか。
もちろん根拠などありません。

637 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 12:35:01
自分は一文目は一つ、二文目は二つと決めているw
見た目にバランスが良いのはこうだという結論に達したのだww

638 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 12:36:26
>>637
うーんw
ちょっとそれわかるww

639 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 12:37:23
それ違うよ
悔しさとノリの積に比例し、IQの二乗に逆比例するんだ

640 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 12:39:21
草じゃなくて知障の涎だろ

641 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 14:15:02
A地点にいる熊が真南に2キロ進み、真東に2キロ進み真北に2キロ進んだら元いたA地点に戻りました。
さて熊の色は何色ですか?

642 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 14:21:16
>>641
マジレスするとA地点が北極点でも元の地点には戻らない。
真東に2キロは地球の大円に沿っての移動なので、緯線に沿って動くわけではない。


643 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 14:45:32
始点で真東を決めてそのまま真っすぐ進めば大円に沿う。
常に真東を向くように進めば緯線に沿う。
「真東に2キロ進む」の定義はどちら?

644 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 14:47:58
>>643
前者。後者は「真東に真東に進む」と表現することが多い。

645 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 14:53:16
で、真東に進んだときと真東に真東に進んだときの誤差はどれくらいか計算したの?

646 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 14:55:57
真東に2キロ進むと、真北に2√2キロ進まないとA地点に戻らない

647 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 15:09:31
何でみんな地球(もしくは球状天体)上の話だと決め付けてるの?

648 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 15:12:41
>>647
お前は何を言ってるんだ

649 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 15:13:50
>>647
言うまでもない

650 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 15:22:39
>>647
今のところ、熊がいる天体は地球しか確認されてないからなあ。

651 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 19:08:10
u

652 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:01:47
5人で作業をすると12日必要な作業。
この作業を3人で始めましたが、6日経ってもはかどらないので、人数を6人にふやしました。
作業終了まで最終的に何日?

知恵袋にあった問題なんですけど文字を使わない解き方を教えて下さい

653 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:06:28
7日じゃねーの

654 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:09:13
総作業量は 5人×12日 = 60人日
最初の6日で 3人×6日 = 18人日
残りを6人でやるから (60人日 - 18人日)÷6人=7日
合わせて13日

655 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:10:41
人によって能力に差が出るからその理屈はおかしい

656 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:14:41
>>655
こうですか?

(有能な)5人で作業をすると12日必要な作業。
この作業を(無能な)3人で始めましたが、6日経ってもはかどらないので、人数を(無能な)6人にふやしました。

→ 作業はいつまでたっても終わりません。

657 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:16:12
>>653-654
おお!理解しました。ありがとうございます。

658 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:35:30
作業量が単純な計算で出るものならどれだけかかるかは始める前から分かっていて
予定通り進行してるのに何ではかどらないとか言ってんだろう


659 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 20:39:13
>>658
学生に「急に納期が」「クライアントの都合で」とか言ってもよく分からんだろ。
誤魔化してあるんだよ。

660 :132人目の素数さん:2009/09/07(月) 22:23:32
6

661 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 01:11:39
【乗法の公式】 次の式を展開せよ。
 (a+b)^2 - (a-b)^2

っという問題です。自分はまず、括弧でくくられた左右を公式に従い展開しました。
右括弧 → a^2+2ab+b^2
左括弧 → a^2-2ab+b^2

これを元の式に当てはめると a^2+2ab+b^2 - a^2-2ab+b^2  なるので計算し
答えを 2b^2 と書きました。
しかし正解は 4ab でした。
どうも中央のマイナスが作用し右括弧内の符号が反転したようなのですが納得できません。
なぜ符号が反転するのでしょうか? 括弧が無いにもかかわらず。



662 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 01:14:33
民主党が政権をとったから

663 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 01:17:29
四面体の各辺の中点をとりますと、その4個ずつが同一平面上にあって平行四辺形をなします。その中心が四面体の重心と一致することをベクトルを使って証明してください。

どなたかよろしくお願いしますm(_ _)m

664 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 01:34:18
{√(1+48n)の小数部分|n∈N}は[0,1)上で稠密ですか?

665 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 03:49:12
>>661
コピペすんな

666 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 11:15:02
>>664
です

667 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 16:21:24
(1/x)+(1/y)≦1/2,x>2,y>2の時、2x+yの最小値を求めよと言う問題を
y≧(2x/x-2)として 2x+y≧2(x-2+(x/x-2))+4≧(4√x)+4に変形し
右の二辺が等しい時、相加相乗平均によりx-2=(2x/x-2)からx=1,4。
条件からx=4なのでy=4。
よって2x+y≧12としたのですが、答はx=2+(√2) y=2+(2√2)の時6+(4√2)でした
この値はどのように求めれば良いのか教えてください。
あと、自分のやり方は何処が間違っていたかもお願いします。




668 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 16:25:12
>括弧が無いにもかかわらず。
どこに捨てた?


669 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 17:30:06
「23人の人間が集まったら、その内2人が同じ月日に生まれた確率は50%になる」
という文章をある本で読み気になって調べてみたのですが、
説明がわかりにくく、よく意味がつかめませんでした。
どなたかよろしくお願いします。

670 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 17:36:30
>>667
2x+y=kとおく
k/2≧k(1/x)+k(1/y)=3+2x/y+x/y≧3+2√2
右側の等号成立条件は2x/y=x/y…ア
よってk≧6+4√2
でアのもとでk=6+4√2を満たすxyが条件にあうか調べる

ちゃんとみてないからもっと根本的に間違ってるかもしれんが、説明するのは省くけど、ザックリいうと相加相乗で下限を言いたいなら、小さいほうに変数が残ってたらダメ

671 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 17:44:09
>>669
全員がバラバラの誕生日になるなんてことは思ったほど簡単じゃない
ってだけのことだろ。
で、お前が読んだ説明ってのは、どういう文面で、どの辺が意味わからんの?

672 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 17:45:11
>>669
23人全員の誕生日がバラバラになる確率が50%だということ。

673 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 18:28:20
>>669
きっとそれ王様文庫の「数の魔法使い」(タイトルうろ覚え)の内容だわ
考え方はいたってシンプル。(ただしうるう年は考えない。)

まず、全員がばらばらの誕生日になる確率を考える。

23人の生徒に1,2,3,・・・・・・と番号を振る。
今、1の誕生日が1/1だったとする。
2は1/1以外の誕生日ならよいので、364通りの日にちの選び方がある。
3,4,5,・・・・・・,23も同様に考えていくと、全員がばらばらの誕生日である確率は、

(365/365)*(364/36)5*(363/365)*・・・*(342/365)=P

あとはPを電卓で求めて、1-Pを計算すれば、求める確率が得られる

674 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 18:32:08
そんな有名でその辺にありふれた所謂「誕生日のパラドクス」如きで
本まで特定できるわけが無い。

675 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 19:05:44
(x^2*y)/(x^4+y^2)が(x,y)→(0,0)のとき極限を持つか?
持つならば、その極限ともつ理由を、持たないならばその理由を示せ。
という問題なのですが、持つか持たないのかすら分かりません。
どなたか教えてください。

676 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 19:28:27
分らなきゃ調べろよ

677 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 20:16:00
>>675
y=ax^2.


678 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 20:37:11
>>670 解けました。ありがとうございます。

2x/y=x/yのとき
y^2=2x^2 y=x√2 よってx(2+√2)=6+4√2 x=4+2√2/2 =2+√2
y=2+(2√2) ぴったりです。

679 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 20:41:46
∂_{i}が接ベクトルで、dx_{j}は接ベクトルをdx_{j}∂_{i}=δ_{ij}という値に写像する
関数の微分として定義されることまでは分かったのですが、
この、ベクトル→値という写像がなぜ、高校のときに習った
(曲線の)微小距離を表す記号と同じなのか良く分かりません。
どのようにして、そのようなイメージと結び付けられるのですか?

680 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 20:55:23
>>677ありがとうございます。

681 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:25:58
>>679
dualのdualが元に戻ると考えるほうが自然だからなんじゃネーの?

682 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:45:44
>>681
dualなのは分かるんですけれども、
接ベクトル
(関数の写像としての定義から接ベクトルとしての幾何的イメージが出てくるのは分かる)
のdualなものの幾何的イメージが微小距離になるってのが分からないんです。

683 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:50:32
>>682
dualのdualは実際には元のものとは違う(けど同一視する)ってことは理解して言ってる?

684 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:54:26
>>683
いや、よく分からないです。

685 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 21:55:30
じゃあいいや。

686 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 22:07:19
para

687 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 22:39:43
>>682 dx^iは関数x^iの(無限小離れた2点間の)関数値の差、という
イメージ。∂_{i}は無限小離れた2点間の方向というイメージ。と、いうわけで
\sum_i a^i∂_{i}という方向に無限小τだけ離れた2点の間のdx^jの関数値は
τa^jだけ異なる。

688 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 23:17:34
rer

689 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 23:46:36
次の問題がお手上げです。

lim[x→0](x−sinx)/x^3 を挟み撃ちおよびロピタルの定理を用いないで
高校の範囲で求めよ。

690 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 01:06:33
>>689
挟み撃ち禁止なら
lim[x→0]sinx/x=1
やそれの派生(三角関数の微分とか)が
一切使えないってことだよな?
それははっきり言って不可能ですわ

691 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 01:13:33
>>689
ロピタルはまだしも挟み撃ちを禁止する意味がわからんな
何の問題?

>>690
それはひねくれすぎ
(x−sinx)/x^3を関数で挟むなって意味にとるのが普通だろ

692 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 01:14:33
その捕らえ方も狭すぎると思うが

693 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 01:19:42
>>692
狭くないと思うが
おれもそう思ったがおれ程度じゃ解けない

694 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 01:20:04
はさみうち禁止って何か意味があるのかね

695 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 01:21:21
>>692
どのへんが?

696 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 01:22:12
なにか伝えたいないしは気がついてもらいたい式変形の仕方があって
はさみうち禁止にしてるんじゃないのかね。よくわからんけど。
答えは1/6とみえてるだけにもどかしいことこの上ないがw

697 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 01:23:04
漠然としてるんですけど高校レベルでは、導関数 f'[x]についてlimit[ f'[x], x->inf]=c と定数cに収束する証明は難しいものですか?

698 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 01:24:41
あ、書き間違えましたけど、x->0でもいいです。ていうか同じですが・・・・

699 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 01:26:34
>>689
挟み撃ちありなら分子をx^3/6と(sinx)^3/6で挟んでやればいいのかな

700 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 01:28:07
>>695
「(x−sinx)/x^3を関数で挟むな」と言われれば
(x−sinx)/x^3に本質的でない変形を加えてから
挟み撃ちをすればいいだけだろ。

701 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 01:28:20
>>697
質問がビタ一わからない

702 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 01:32:47
>>689
x^3=tとおいて
与式=lim[t→0]{t^(1/3)-(sint)^(1/3)}/t
f(t)=t^(1/3)-(sint)^(1/3)
とおいて平均値の定理から
lim[t→0]f'(t)
に帰着する
ってのが高校スレのトレンド

703 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 01:35:45
少し難しく言うと、極限では普通は原始関数について1次導関数の値(微分係数)を導きますが、2次導関数の値を導く操作(証明)は数3程度の知識だと無理なんですか?

704 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 01:36:26
>>701
それはコンピュータくんだ、相手しなくていい

705 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 01:43:52
>>703
2次導関数は導関数の導関数ですが何か

706 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 01:45:25
>>704
荒らすな

707 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 01:45:31
>>704
コンピュータ君は真性だと思ってたのに釣りとか言い出したから心底がっかりした

708 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 01:48:47
>>707
自演乙

709 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 01:52:12
>>705
あなたは質問文をよく読み直したほうがいいですよ。
っていうか、質問をちゃんと読めてないしこのスレじゃ難しすぎたようですね。

710 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 01:52:18
>>703>>706>>708
荒らすな

711 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 02:11:32
定型には定型の良さがあるが、若いうちはなかなかわからない
若者はすぐにマンネリだのパクリだのと言うのだ

然るにコンピュータ氏は何と言われても自分の決めた定型を崩さない
これは並大抵の事ではない
言動から察するに中学2年であろうから、これが高校生になったらどんな大人物になっているか、実に楽しみだ

712 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 02:16:16
で、その「コンピュータくん」「コンピュータ氏」ってのは何?w

713 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 02:20:44
>>711
king乙

714 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 02:23:24
K上n次元ベクトル空間VはK^nと同型であることを証明せよ。お願いします

715 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 02:31:24
>>714
マルチ

716 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 02:59:48
>>711
刑事訴訟法(や民事訴訟法)などの手続法を勉強すると、あなたがつぶやいたその「定型」の真の意味を悟ると思いますよ。
本当の意味を得るまでに3年以上はかかるでしょうけど。

717 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 03:07:57
>>712
またまたぁ、とぼけちゃってww

718 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 03:12:10
>>716
封筒のサイズじゃないの?

719 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 03:50:47
1

720 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 06:20:39
19.4

721 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 06:41:59
>>702
すばらしい。
高校スレのトレンド?

722 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 11:22:19
>>716
何でごく一部の場合のみに使われる単語が真の意味なの?
そもそも真の意味って何?
定型=定まった型 は間違った意味だと思ってるの?

723 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 12:46:38
このような議論は、ここではなく
別板別スレで互いに思う存分、討論してくれないか?

724 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 12:59:52
>>702
f(t)=t^(1/3)-sin{t^(1/3)}な

725 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 13:30:11
裳華房の数学選書4、ルベーグ積分入門の本について教えて下さい

加法的集合関数の章(4章)って結局、何が重要なんでしょうか?

3章のルベーグの収束定理とフビニの定理と比べて、パッとしないのですが。。

726 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 14:31:00
27
9
6
5


727 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 16:28:01
わからない問題があるので教えてください。

(x^2+y^2)^2=2(x^2-y^2) を図示せよ。

です。よろしくお願いします。

728 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 16:47:11
ルーリエの定理の証明がのったHPを探しています。あったら教えてくださいませ


ルーリエの定理:3つの傍接円の半径の逆数の和は、内接円の半径の逆数に等しい

729 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 16:49:46
HPではしらないけど本だったら・・・

730 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 16:55:22
極座標

731 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 17:43:44
>>727
>>730にあるように極座標にしてみ。
lazy eightになるから。

732 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 18:06:22
HPは知らんけど証明なら

733 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 19:48:55
VIPで拾った問題を解いてみたんですが、合ってますか?

http://www1.axfc.net/uploader/Sc/so/35140.pdf

どなたか検算をお願いします。


734 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 20:18:56
上にある問いの続きなんですが、

曲線(x^2+y^2)^2=2(x^2-y^2) を図示せよ。
図には、|x|または|y|が最大値をとる点とその座標をすべて示せ。
また、この曲線で囲まれた面積を求めよ。

わかる方、どうか教えてください。



735 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 20:26:13
この問題の解き方教えてください。

上から見ると下図のように配置された九個の部屋がある。
壁を接しているどの二つの部屋にも扉があり、ともに明かりがついているときに限り
通行可能である(角を通って通行することはできない。たとえば部屋Aから部屋4に直接移動することは
できない)。
また最初、部屋A、Bには明かりがついており、部屋1〜7には明かりがついていないものとする。
http://koideai.com/up/src/up26949.bmp

1〜7のうち無作為に四つの部屋を選んで明かりをつけるとき、AからBへの通行が可能になる確率を求めよ。

教えてくださいお願いします


736 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 20:47:53
ルーリエの定理の証明を教えてくださいm(_ _)m

737 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 20:59:23
x^2+y^2≦z^2
z^2≦x
0≦z≦1
の体積を求めよ

の答えって 4/45ですか?(2/9−2/15)
違うか

738 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 21:08:00
>>737
あってるとおもうよ

739 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 21:10:00
円の中心と三角形の頂点を結ぶ線分と三角形の辺でできる三角形の面積の関係を調べる。


740 :132人目の素数さん:2009/09/09(水) 21:11:57
>>738やった〜ありがとう
ていうか早いですね!

741 :Kummer ◆g2BU0D6YN2 :2009/09/10(木) 00:58:00
>>735


742 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 02:08:11
>>734
極座標

743 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 02:19:00
I want to be a scholar same day
Tiger拝


744 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 02:34:54
same day?

745 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 02:45:10
>>744
嘘だよ、俺みたいなボンクラが学者になんかなれる訳がない。



746 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 03:22:00
>>734
yについて解こうとすれ。


747 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 05:55:24
n

748 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 06:29:23
どなたかお願いします。
P≠NP予想

749 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 11:48:59
100万円ある。
無くなるまで10%毎に減っていく。100万→90万→81万といった風に。
無くなるまでの数をすべて足すと1000万円になるらしいのだが、

その計算法と説明をお願い

750 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 11:59:13
等比級数

751 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 12:58:23
>>749
いつなくなるのかを教えてくれ。
話はそれからだ。

752 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 13:48:27
こういう問題って無限に足していいのか?

753 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 14:44:17
御願いします。計算式も一緒に御願いします。


食塩水が231gある。この食塩水に食塩15g加えると、
元の食塩水より濃度が5%高い食塩水ができた。

1、もとの食塩水の濃度

2、できた食塩水に水を加えて、もとの食塩水に戻すのに、
  水を何g加えればいいか?



754 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 15:08:26
f(x, y)= exyb + fxyc + gx + yd + xy + h
よろしくお願いします!

755 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 15:10:15
よろしくお願いします

756 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 15:10:34
>>754
何を求めているかさっぱりだ

757 :754:2009/09/10(木) 15:11:39
1番目と2番目のデリバティブを求めているのです><

758 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 15:15:29
問題を出されたのですが、初めの初めからわかりません><
f(x)=4x+1を微分するとどうなりますか?

759 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 16:43:51
>>758
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i

760 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 17:26:41
美しく見える長方形の黄金比が1:1.618だというのですが、
長辺が60cmの場合、短辺は何cmで黄金比になりますか?


761 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 17:32:06
小学生ですか。

762 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 17:35:45
>>760
37.082 cm

763 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 17:50:59
>>761
大人です。馬鹿なんです(´・ω・`)

>>762
感謝です。ありがとうございます。
短辺が分かってる時は1.6を積算すればいいんですよね?
長辺が分かってる時はどうやって求めるんですか?


764 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 17:52:37
>>762
もしかして60÷1.618ですか!?


765 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 17:55:59
>>763-764

すごいもの見せてくれてありがとう。

766 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 18:58:22
これでも生きていけるんだと分かった

767 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 19:09:24
どんぐりの背比べって奴ですか

768 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 19:13:14
ar^(n-1)
a0^0=a
0^0=1


769 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 19:49:01
>>766
あなたのような頭が良い人のおかげで、わたしのような馬鹿も生きていけます。

>>767
違います。763も764も質問した私です。つまりアホは一人です。

あのそれで、÷1.6でいいんですよね?


770 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 19:59:34
>>769
0.618を掛けろ

771 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 20:29:47
どおせオイラはやくざな兄貴わかちゃいるんだ妹よ。
>>769
貴方は女ですか?

772 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 20:54:03
本当にすいません
↑oでないベクトル↑aが与えられたとき、↑pに関する
次のベクトル方程式はどのような図形をあらわすか
l↑p+↑a=l↑p-↑al
本当に分かりません・・・


773 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 20:58:33
円じゃないん?

774 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 21:02:11
>>773
2次元なの?

775 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 21:03:43
>>774
ごめん・・・2次元にしか興味ないんだ・・・

776 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 21:06:19
もう少ししっかり入力しますと
↑0でないベクトル↑aが与えられたとき、↑pに関する
次のベクトル方程式はどのような図形を表すか
l↑p+↑al=l↑p-↑al


777 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 21:07:06
>>772
>>776
マルチ


778 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 21:20:10
>>776
そもそも、そのエルはなんなん?

779 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 21:20:34
>>776の左辺=右辺のときのそれぞれの式の両端のぼうせんは
エルではありません


780 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 21:52:45
もう少し訂正してしっかり書きます
0ベクトル〜表すかの部分は省いてかきます
|pベクトル+aベクトル|=|pベクトルーaベクトル|
中心と半径を求める問題なんですがそれぞれの出し方が分かりません…
ただ中心はどうやら答えはあるのでみたところ(ーaベクトル+aベクトル/2)/2だそうです
半径は3/4|aベクトル|だそうです
誰か解き方教えてください

781 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 21:56:26
50 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2009/09/10(木) 21:13:43
もう少ししっかり入力しますと
↑0でないベクトル↑aが与えられたとき、↑pに関する
次のベクトル方程式はどのような図形を表すか
l↑p+↑al=l↑p-↑al
どう解けば「いいのか・・・
ちなみに左辺=右辺の形のときのぼうせんはたてぼうはエルではありません

55 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2009/09/10(木) 21:27:41
>>50のものですが、どうやら中心と半径を出すみたいなんです
だけどその中心と半径の出し方が分かりません

57 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2009/09/10(木) 21:35:55
>>55
同じ質問が複数のスレでされていると
回答がパラレルになったりして
好まれないので、1つのスレに絞ったほうが
よいとおもいますよ。

64 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2009/09/10(木) 21:45:44
>>57
すいません申し訳ないです
ただどうしても解き方を知りたかったもので…

782 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 22:02:25
なんでこうも…
ただ分からない問題があったから書き込んだだけなのに
なぜマルチとか馬鹿にされなきゃならないんでしょうか…
数学で分からないところあってそのままにしてうやむやにしたくないので…
元はといえば入力の仕方のミスでした…すいません。

783 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 22:02:56
おまいら・・・。
「原点を通るa↑に垂直な直線」ってわかってて書いてるだろう・・・。
もう少しひねって書いてくれよ。
>>773-775 ダメ。もう少しひねって。100点満点中120点(先生おまいら大好きです。)
>>776 ・・・見事な釣りですね。文章が長すぎてすばらしいです。100点満点中5点。


784 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 22:07:51
>>782
あ、おまえ病院抜け出してどこに行ってるんだ!!
お母ちゃんお前にあれほど「同じ人に同じことを聞くな」っていってんだろ!!
なのにマルチするなんて、母ちゃんなさけなっくて涙が出てくるよ!!

さっさと勉強机にもどりな!!

785 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 22:09:22
>>782
スレ使いに関する暗黙のルールを無視しているからだよ。

786 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 22:15:39
>>784
あ〜うるせぇなハゲ
マルチ?マルチでいいよハゲ

俺てめぇらハゲ集団に算数聞いて悪かったよハゲ

お前らには今後育毛剤とハゲ予防聞くからなハゲ

てか「ハゲについて分からないことがあったらここに書いてね」ってスレタイにしとけハゲ

もうてめぇらハゲには数学に関することは聞きません

じゃリーマン予想でもトンネル効果についてでも勉強しとくよ

死んどけ

787 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 22:19:28
>>786
そっか、その年でハゲてきてるのか。かわいそうに。
あたいハゲは嫌いじゃないけど、お前は嫌い。


788 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 22:19:52
>>784
虎だが病院に勉強机はあるのかい。

schizophreniaですか?

789 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 22:22:23
>>788 ヒント:コピペ。ミスまで写すなよw

790 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 22:24:27
>>768って2ちゃん初心者じゃないの?棒線もlだったし(笑)
でもよ、お前らもうちょっと寛容に行こうよ
せっかく勉強について質問してきたやつにマルチとかいうのは失礼だと思うよ

指摘くらいはしてやったほうがいいが、普通に、円のベクトル方程式だってことくらいは察知できるんじゃないの?

わざわざ揚げ足を取るのはないと思う


791 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 22:26:03
>>779
>>776にはぼう線など存在しません、エルです

792 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 22:27:11
>>790
黙れ、荒らし

793 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 22:29:53
>>792
すまん、俺は荒らしじゃない
もう25歳だからそんなことはしないぞ笑

794 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 22:30:25
>>790
確かに揚げ足を取らなくてもいいとおもう。
>>778が「エル」とか言ってたけど、エルを探すのに苦労したよw
何のことか分からなかったw

あと、もしかしたらマルチの意味もわかってないんじゃない?

795 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 22:33:36
マルチポストも知らない上に、親が帝大、姉が一橋の東工大生か・・・。
家で馬鹿にされて相当つらいんだろうな。

796 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 22:38:13
>>795
寅だが親が帝大だったら本人は60歳越えかね。
御姉さんも70位だろうね。

797 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 22:39:11
すいません、教えてください
2|p↑+a↑|=|p↑ーa↑|
よく分からないとです…

798 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 22:41:43
>>793
荒らしする人って若いのかな?

799 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 22:47:10
>>798
私は医者ですが精神年齢が非常に低いと思います。
こういう人達は周りからの理解がとても低く孤立します。
何がしたいか本人はわからないのです。
tiger拝


800 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 22:48:51
>>799
なるほど。精神年齢が若いのか。ありがとう。

あ、ちなみに私ティガーさんじゃございません。

801 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 22:54:18
教えてください

定義
位相空間Xがn次元局所Euclid空間とは、各点x∈XがR^nと同相な開近傍を持つこと。
(つまり、Hausdorff性を仮定しないn次元位相多様体のこと)

このとき、次は成り立つでしょうか?

命題
n次元局所Euclid空間Xとm次元局所Euclid空間Yが同相なら、n=m

「R^nの開集合UとR^mが同相ならn=m」が言えれば、命題の成立が言えることまでは分かりましたが、そこから先に進みません。(「R^nとR^mが同相ならn=m」は知っています。)
どなたかお願いします。

802 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 22:54:45
>>800
タイガーって読むんですよ。
ティガーて読むなんて貴方・・

803 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 23:20:25
お前ら戦車ヲタだな

804 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 23:23:43
とりあえず、「精神年齢の低い東工大くん」はここでも暴れているようですね。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1250767500/

>>795-796 旧底を帝大じゃなくって旧帝大、彼のいる場所を考えると・・・。

まあ、大学の夏休み早く終わらないかな・・・。

805 :132人目の素数さん:2009/09/10(木) 23:48:16
>>804
寅ですがまず東工大君は行ってなし受かってもないでしょう。
精神年齢の未熟さは知能にも比例する傾向があります。
つまりですね、精一杯の見栄ですね。

806 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 00:05:12
東工大ってやっぱり一橋より難しいかな。
俺の扱いでは一応単科大学(カレッジ)だし、理系VS文系の戦いに見えるんだが・・
世間的な知名度はどっちも同じだけど。

807 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 00:13:13
寅ですが団栗の背くらべって所でしょうね。
まぁすぐ職に就けるって面では医学部でしょうね。

808 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 00:19:53
> 世間的な知名度はどっちも同じだけど。

とりあえず、友人10人適当に選んで「東工大って知ってる?」って聞いてみろ
あの大学、難易度と偏差値のわりには全然知られていないぞ?

あ、工学系志望者は別としてくれ。工学系の人間にとってはあそこはある意味聖地だから。

809 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 00:20:54
でも旧帝お得意の派閥(学閥)になるってこり固まる感じはあまり聞かないですよね。
もともと根っからの理系(文系)だからグループになったりはしないんだろうけど…実際そういう派閥の学会にいないから実情は知らないけど。

810 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 00:24:26
>>808
都内だと当然ですけど有名ですよ。東工大付属高校なんてのもあったような…こっちは高専だったかな?w
ただ扱いとしては単科大学(特に工学系)だからその程度ってことでしょうか…
社会学を工学っぽく扱うシミュレート学科見たいのが合ったり、何とか頑張ってるみたいですけど。

811 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 00:28:48
>>810
寅ですが東工大付属技高があります。


812 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 00:29:23
>>805-811

まあ、雑談スレに行った方が良い??いや、行きませんか?

まあ、自分も理系だったので苦労したと言う東工大ひいき目で見ても

学校規模と受験者数を考えると、圧倒的に一橋の方が難しく見える罠
「いったい何類もあるのだ」vs「科名が決まってちょろっとしかない」
特に文系大学はブランドなんだし。

入った後は同じぐらいに落ち着くような気もするが・・・。
「地獄の演習or実験」vs「週1のゼミのみ」


813 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 00:30:01
811ですが科技高です。
書き間違えましたすいません。

814 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 00:47:19
東工大だと将来は最高峰の(現場)技術者って感じですかね。
旧帝に比べて世間からあまり騒がれないのでプレッシャーもないし、東北大みたく京大・東大とかの仮想敵がいるわけでもないし、
東工大だと好きなだけ勉強(というか実験)できると思いますよ。
ただ、研究者(学者)って感じはまったくなくやっぱり技術者(技官)ってところですね。

815 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 00:57:25
寅ですが東工大云々よりその後どう生きて幸せを掴むかせすよ。
例え無名の大学でも本人自身満足してればそれでよし。

816 :conqueror:2009/09/11(金) 01:15:55
>>804-812
皆様、スレ違になっていますので、
僭越ながら、こちらではいかがでしょうか?書き込んで見ました
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1251701920/

って、あれ?東工大論議になってる・・・。

まあ、寅殿の意見に賛成。

817 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 01:35:03
寅さん高校行かなくてなにしてたの?女の子抱きまくりだったの?

818 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 01:43:52
>>817
純情だったので本当に愛した人でないとそういう事はできない。


819 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 01:46:22
>>817
それに大学6年も通ったよ。

820 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 02:04:31
>>754
マルチ

821 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 02:34:47
>>801
>「R^nの開集合UとR^mが同相ならn=m」

Uって任意だよね?じゃあU=R^nでもいいんでしょ。


822 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 05:43:38
U=R^nでもいいですが、、、

「R^nの開集合UとR^mが同相ならn=m」という命題は正しいかどうか確認してません(先ほども書きましたが。)

もしこれが確認できれば、命題は正しいと分かります。そのために「R^nとR^mが同相ならn=m」という事実が使えないかと思っています。

823 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 06:56:45
749の文が悪かったので…

100万円ある。
無くなるまで10%毎に減っていく。100万→90万→81万といった風に。
無くなるまでの数をすべて足すと1000万円になるらしい。残りが1円かそれより少なくなったら終わり

その計算法と説明をお願い

824 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 10:17:18
>>823
>>残りが1円かそれより少なくなったら終わり

後出し条件乙
等比級数でぐぐれ

825 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 11:20:13
等比級数ね。上でも言われてたな

826 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 11:38:39
預金準備率(だっけ?)でぐぐった方が多分早い

827 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 13:38:51
深さMの十分に湿ったマンコに長さL(≦M)の勃起したチンコを全部挿入するとき、以下の問いに答えよ。
ただし、マンコは深さxの点において1 - | 1 - 2x/M |の締め付けをチンコに与え、チンコは根元からの距離yの点において y/L の感度を有するものとし、
チンコが各点において得る時間毎快感を(締め付け)*(感度)*(挿入速度)と定義する。

(1) 挿入速度を可変とし、時刻に対する挿入速度の関数をテクニック関数と定義する。
挿入開始から終了までに勃起したチンコが得る快感の総量はテクニック関数に依存しないことを示し、その値を求めよ。
全く分からないんですが…期末試験にも出るようなので誰か教えてください

828 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 13:43:27
>>827
おまえすごいわ…

829 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 13:43:38
100万 * (0.9^6) = 五十三万千四百四十一
100万 * (0.9^7) = 478 296.9
ここで小数が出るね。

830 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 13:50:08
無限等比級数

831 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 13:56:58
>>823
おい、小数が出たぞ。どうする?

832 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 14:16:45
>>823
1000000
+900000
+810000
+729000
+656100
+590490
+531441
+478296.9
+430467.21
+387420.489
+348678.4401

+ ・・・略 ・・・

+ 1.013371618 = 9999990.88


っ、だめだっ、1000万にならねぇ・・・・・




833 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 19:55:54
マルコフ連鎖の問題で、ウイルスの突然変異に関してなんですが、
N種類の状態があるとして、1ステップで確率1-αでそのままの状態、
α/(N-1)でほかの状態に遷移します。
第n世代の状態が第0世代の状態と同じである確率を求めよ。
答えには、対称性から初期状態とそのほかの状態すべてとの2状態で考えればよいとあって、
初期状態→その他の状態が確率α
これはわかるんですが、
その他の状態→初期状態がα/(N-1)
これがわかりません。
N-1個の状態から各α/(N-1)の確率で初期状態に遷移するんだから、
αではないのでしょうか?

よろしくお願いします。


834 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 21:37:13
>>833
その他の任意の一つの状態→初期状態がα/(N-1)
って意味じゃないの?


835 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 21:46:26
>>827
コピペ乙

836 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 22:28:26
>>827
エネルギー保存みたいな考えだよ
問題しかみてないからわからんけど…画像がないと


837 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 23:00:56
>>834
いや、そのあと2状態間の遷移確率でα/(N-1)を用いて計算して答は合ってるんです
それに初期状態からの遷移確率はαなので
その他の遷移確率もαになるはずなんですが…

838 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 23:26:18
>>837
だから、例えばN=3,n=2でやると、

状態1→状態1→状態1 ・・・ (1-α)*(1-α)

状態1→状態2→状態1 ・・・ (α/2)*(α/2)

状態1→状態3→状態1 ・・・ (α/2)*(α/2)

で、求める確率は
(1-α)*(1-α) + (α/2)*(α/2) + (α/2)*(α/2)

下二つをまとめて考えるなら
(1-α)*(1-α) + α*(α/2)

と計算しないとだめだろう。

状態1→(状態2または状態3) の確率はαだが、
(状態2または状態3)→状態1 の確率はα/2だ。

839 :132人目の素数さん:2009/09/11(金) 23:31:36
おお?

840 :837:2009/09/11(金) 23:36:30
やばいわからん…

841 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 14:31:11
29^2


842 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 17:40:09
[問1]穴埋めです。次の計算をしなさい。(各6点)

⑴1+□=2

⑵□+2=3

⑶□+□=4

⑷□+4=5

⑸2−□=1

⑹3−□=2

⑺□−□=1
 
⑻5−□=3
______
|得点     |
|        |
|        |
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄

843 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 17:41:15
[問1]穴埋めです。次の計算をしなさい。(各6点)

⑴1+□=2

⑵□+2=3

⑶□+□=4

⑷□+4=5

⑸2−□=1

⑹3−□=2

⑺□−□=1
 
⑻5−□=3
______
|得点     |
|        |
|        |
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄

844 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 19:27:55
ん〜、連投も自覚できんバカか

845 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 20:16:11
imf

846 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 20:48:18
マルコフ的であって強マルコフ的でない例ってあるんですか?

847 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 21:41:51
お願いします
1から15までの整数が1つずつかいてある15枚のカードから3枚を抜く時、その3枚に書いてある数の和が3の倍数になる確率を求めよ

848 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 22:03:51
>>847
3枚をx.y.zとすると
「x+y+zが3の倍数」
⇔「x.y.zを3で割ったあまりがすべて等しい」or「x.y.zを3でわった余りが全部異なる」

この言い換えが最大のポイント

849 :132人目の素数さん:2009/09/12(土) 23:29:28
1/3

850 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 00:36:43
3+√5の1億乗の整数部下位3桁ってどうやって求めればいいですか?


851 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 00:47:44
こまけぇこたぁいいんだよ!

852 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 00:57:04
θは鋭角とする、tanθ=1/2のとき、sinθとcosθの値を求めよ。
解答を見ると
まずは1+tan^2θ=1/cos^2θをcos^2θ=1/1+tan^2θに変形させてcosθを求めるとかいてあるのですが
1+tan^2θ=1/cos^2θをcos^2θ=1/1+tan^2θに変形させる過程がいまいちよく分かりません。
どなたかご説明お願いできませんか?

853 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 01:01:22
>>852
鋭角の直角三角形を書いて高さ=1、底辺=2にすれば
斜辺は1^2+2^2=√5だからおしまいでは?

1+tan^2θ=1/cos^2θをcos^2θ=1/(1+tan^2θ)

逆数取っただけかと


854 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 06:00:00
a(n)=((3+√(5))/2)^n+((3−√(5))/2)^n。
a(2n)=a(n)^2−2。
a(5n)=a(n)^5−5a(n)^3+5a(n)。
a(1)=3。
a(2)≡7(mod.1000)。
a(10)≡127(mod.1000)。
a(20)≡127(mod.1000)。
a(100)≡127(mod.1000)。
a(10^8)≡127(mod.1000)。
2^100≡376(mod.1000)。
376^2≡376(mod.1000)。
2^(10^8)≡376(mod.1000)。
 (3+√(5))^(10^8)+(3−√(5))^(10^8)
≡2^(10^8)a(10^8)
≡752(mod.1000)。
0<(3−√(5))^(10^8)<1。
floor((3+√(5))^(10^8))≡751(mod.1000)。


855 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 06:54:06
解集合というと、不等式の解を指したりカーネルを指したりするようですが、どちらも正しい形容なのでしょうか?

856 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 13:05:41
>>850
お願いします

857 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 13:42:20
>>856 紙と鉛筆もって手計算おすすめ


858 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 13:45:44
それはむちゃだろ

859 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 14:04:16
>>858 精度が自由に調整できる手計算が無難。相手は無理数だぞ?

860 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 14:14:37
手計算ってどうやってやるんだ?

861 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 14:16:15
どうにか工夫して出来ませんか?
もともとプログラムの問題なのでパソコンを使っても良いですが・・・。


862 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 14:52:34
>>860-861
     相手が繰り返し無しの無理数である以上、数値計算以外上手い方法があれば教えてほしい。
     (いや、わかったらなんかの賞はもらえるんじゃね?)

     プログラミングはあまり得意ではないので、「意地でも出したければこうすれば良いだろう」という方向だけしか示せない。
     (手計算にしても同じ様な方法取るしかないが・・・。)
     πの高精度計算するプログラムを調べて、それを応用して(たぶんテイラー展開とあたり使うのでは?)
      √5の必要な程度の精度(どの程度いるか分からん1億桁こえるんじゃ?)まで求める。
     それを使って、3+√5を必要な精度で乗じていく。

     (工夫はできるかもしれんが、さらにそれを1億乗するとなると、今のPCでも待ち時間と必要なHDD領域は相当じゃねえ?)

863 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 15:03:07
すぐ上で計算してるのはスルーなのか。

864 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 15:08:33
>>863 シッ。言っちゃダメ。

865 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 15:10:17
ろくに見てないだけだろ

866 :862:2009/09/13(日) 15:45:48
>>854 もしナンにも賞もらってなかったら、おいらが「お前賢い」賞をあげよう。
まあ、整数論はトリッキーですな・・・。

うかつを絵に描いたおいらの恥の上塗りはさておき、ふと思ったんだが
> 0<(3−√(5))^(10^8)<1。
> floor((3+√(5))^(10^8))≡751(mod.1000)。

(3−√(5))^(10^8)<10^(-7)
が引っかかっているんだが。

どう考えたらいい?


867 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 16:13:46
>>855は何を聞きたいのかね

868 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 16:20:46
>>866
何を言ってるんだかさっぱり

869 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 16:30:55
>>866はちょっと落ち着いたほうがいい
|3-Sqrt[5]|<1だろ


870 :866:2009/09/13(日) 17:05:35
おちついて手を動かして>>854を書いてみたら
誤解していたところがわかった。
自己解決した。

兄妹たちすまんかった。

しかし、これをmodから説明する気力はないな・・・。

871 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 17:14:30
>>854をプログラムに書き直せばできるんですか?

872 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 17:29:55
いえ

873 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 18:54:02
いえす?
いいえ?

874 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 18:56:31
いえやす

875 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 19:13:41
>>871
ううん

876 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 20:05:25
543210

877 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 20:08:33
因数分解したいんですが、かっこのついてないのをかっこにするにはどういった計算をすればいいですか?

878 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 20:12:32
>>877
まずその日本語が分からん。日本語でうまく説明出来ないなら、出されたその問題一字一句残さず書け。

879 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 20:19:34
>>877
エスパー7級の身としては
その「かっこのついてないのをかっこにする」ことこそ因数分解なんだとしか言いようがない
むしろその部分は、微塵も言う必要なかった

880 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 20:55:59
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+24

こういう括弧から外れてる数字をどうやって括弧に入れるか聞いてるんじゃないの?

881 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 20:58:53
俺程度のエスパーには無理だわ

882 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 20:59:07
>>880
うほっいいエスパー6級
まあ>>877の日本語がダメダメだったのは覆せないが

883 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 21:02:38
>>880
例に茶々入れるのも無粋だが、そりゃ解けねえべ。

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24

なら可能だけど。

884 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 21:04:39
>>883
うほっw
ミスってたww
有難うございます

885 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 21:18:42
>>880
なるほど。展開しないで括弧の中に入れるのは難しい場合が多いよねぇ

886 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 21:22:19
0.9×5−1/8÷5/16ってまず
9/10×5/1−1/8×16/5にする
そして約分すると
9/2×1/1−1/1×2/5になる
()のない式は+−×÷の優先度は関係ないから
左から計算する
そうすると9/2×1/1で9/2になる
次は9/2−1/1で答えは7/2になる
次は7/2×2/5
それで答えは7/5になる
これで合ってますか?

887 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 21:27:02
>()のない式は+−×÷の優先度は関係ない

なんて誰から聞いた?

888 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 21:29:22
分数はノートに書くやり方とと一緒にするな

889 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 21:29:38
教科書に
計算は式の左から順番にやっていくのが基本です
って書いてあった

890 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 21:31:02
>>886
合ってるよ

891 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 21:32:37
そんな教科書捨てちまえ、いや俺にくれ

892 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 21:38:10
素晴らしい教科書だ。
出版社名と著者名を教えてくれ。

893 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 21:41:13
小学生スレ行けよ

894 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 21:43:08
>>850 >>856
 φ = (1+√5)/2,      黄金比
 (3+√5)/2 = φ^2,
 (3-√5)/2 = (-1/φ)^2,
>>854 に習って
 a(n) = {(3+√5)/2}^n + {(3-√5)/2}^n = φ^(2n) + (-1/φ)^(2n),
とおくと 漸化式は
 a(n) = 3・a(n-1) - a(n-2),

ところで、a(n) はフィボナッチ数
 F_n = {φ^n - (-1/φ)^n} / √5,
を使って
 a(n) = F_(2n+1) + F_(2n-1),
と表わせる。
以下 >>854 に続く。

895 :890:2009/09/13(日) 21:44:44
黙れやくざ

896 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 21:46:02
>>886
このぐらいの計算なら父ちゃんにい聞いた方が優しく教えてもらえるぞ
計算の順序は×と÷がいつでも優先だ。その勘違いのせいで答えが
間違ってる。落ち着いてやってみ。

897 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 22:14:58
>>873
 いえ〜ぃ! (=yeah)

898 :132人目の素数さん:2009/09/13(日) 23:43:00
>>880
 (x+1)(x+4)・(x+2)(x+3) + 24 = (x^2 +5x +4)・(x^2 +5x +6) + 24
 = (x^2 +5x +5)^2 + 23,
にて無理

>>883
 (x+1)(x+4)・(x+2)(x+3) -24 = (x^2 +5x +4)・(x^2 +5x +6) -24
 = (x^2 +5x +5)^2 -25
 = (x^2 +5x +10)(x^2 +5x)
 = (x^2 +5x +10)x(x+5),

899 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 00:08:30
寅だが寒くなったね。

900 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 00:13:30
>>899
君もコテなのにあまり不快じゃないのはなぜなんだろう
名前欄に入れていないからか?そんな単純なことじゃない気がするんだが
一方で猫の目障りなことといったら!

901 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 00:15:50
十分不快だよ

902 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 00:17:49
寅って最初の頃と人格が違う気がする

903 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 00:25:07
>>900
何が違うってそりゃあ
猫みたいに三下チンピラまがいのエセ関西弁は使わないからだろう

904 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 00:49:00
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+24
=(x+5/2)^4-(5/2)(x+5/2)^2+393/16
=((x+5/2)^2+393^(1/2)/4)^2-(5/2+393^(1/2)/2)(x+5/2)^2
=((x+5/2)^2+393^(1/2)/4+(5/2+393^(1/2)/2)^(1/2)(x+5/2))((x+5/2)^2+393^(1/2)/4-(5/2+393^(1/2)/2)^(1/2)(x+5/2)).


905 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 00:52:48
>>900
No attachment.
>>902
He has a very sharp brain.

906 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 03:58:30
1

907 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 07:09:17
>>902
名前欄ないし、そもそもトリないから別人がなりすましてもわからんだろ

908 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 09:10:56
1段目は1×1個、2段目は2×2個のレンガを使い、200段のピラミッドを作るとき、
使われているレンガの数は全部で何個?


909 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 09:13:55
>>908
出題ならスレチです

910 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 09:15:07
>>908
高校生クイズに数学オリンピックの問題が出ました
ttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1252072993/

911 :猫は残飯 ◆ghclfYsc82 :2009/09/14(月) 09:16:46
ああ、そうでっか。ワシはそんなに目障りでっか。
其処まで言うて貰うととても光栄でんな。


912 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 09:28:14
>>911
どこでもかしこでも愚痴ばっかり言うなら消えてくれないか?
数学板に貢献するわけでもないし、いい目障り

913 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 09:41:50
>>908
200*201*401/6

914 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 09:45:16
>>913  釣られるな

915 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 10:11:46
ああ、この問題も、実況のアホが
「こんな膨大な数を数えられるのかー」
みたいな意味不明の煽り文句を言ってた覚えがあるな…

高校生クイズって何でこんなに出題側のレベルが下がったんだか、
もう高校生クズと名乗ったほうがいいくらいヤベーよな。

916 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 15:05:17
24.8

917 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 15:42:36
m×nの格子状のマス目でできた長方形がある。この長方形の右上がりの対角線
の2頂点をP、Qとして、PからQまで格子に沿って至る最短経路の集合をΓとする
(Γの要素の個数は(m+n)!/m!n!)。Γの各要素γに対し、m×nの長方形の内側で
経路γより左上の領域の面積をA(γ)で表す。
このとき
    農{γ∈Γ} x^A(γ) = (x)_(m+n)/((x)_m・(x)_n)

が成り立つことを証明せよ。ただし、
  
    (x)_k = (x - 1)(x^2 - 1)・・・(x^k - 1)   とする。


って問題がわかりません・・・

918 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 15:42:49
n(n+1)(2n+1)/6

919 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 16:59:21
x(2)-7x+5=0

920 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 20:59:17
寅だがミリオンダラーベイビーを見て号泣した。

921 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 21:00:52
はいはいさいですか

922 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 22:02:41
100+x=√3xをx=にしたいのですがやり方がよく分かりません。
どなたか詳しい解説お願いできませんか?

923 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 22:04:15
>>917
左辺は m,n の関数なので、f(m,n) とおくと、
f(m,0)=f(0,n)=1
f(m,n)=f(m,n-1)+x^n f(m-1,n) (m,n>0)
を満たす。
あとは、(m,n) についての帰納法で次の式を証明すればよい。
f(m,n)=(x)_(m+n)/((x)_m*(x)_n)

924 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 22:04:48
移項

925 :922:2009/09/14(月) 22:39:47
>>924
いあ、移行した後√3をどうすればいいのかわからないのですが…

100=√3x-x?
んんん?


926 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 22:44:25
>>925
xが二つもあったら邪魔だろ。一つにせんか。kukure

927 :922:2009/09/14(月) 22:57:31
>>926
ありがとう、やっとわかったよ。
超ありがとう。

928 :132人目の素数さん:2009/09/14(月) 22:59:45
そうか、そいつはよかった。がんばれよ。

929 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 00:07:57
今からさんざんおちょくり倒そうとしてたお前らの方が拍子抜けw

930 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 00:19:37
自己紹介乙

931 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 00:40:01
100+x=√3xをx=にしたいのですがやり方がよく分かりません。
どなたか詳しい解説お願いできませんか?




932 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 00:42:39
歴史は繰り返す、含蓄のある言葉だ

933 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 00:43:01
>>931
マルチ。つかもう回答もらっただろ。

934 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 00:46:31
マルチじゃないや。ここのスレだったかw

935 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 00:47:42
>>932
火の鳥で
未来編→黎明編につながるのが納得いかない

936 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 01:28:22
寅だがmathよりenglishの方が役に立つ。
今日思ったよ、外国の人と話してな。


937 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 06:30:39
どうやって解くのかまったくわからん
誰か助けて

x = [x_1, x_2, x_3, ... x_n]

t = [t_1, t_2, t_3, ... t_n]

n > 1

|t_i| = |(x_i-X)/s|

ここで X は x のデータの平均値、s は標準偏差である

次を証明せよ

|t_i| ≦ (n-1)/√n

938 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 06:55:45
>>937
基礎中の基礎すぎて教えるのが億劫です。なので例を出します。

脳は物質ですから「物理法則」を免れることは出来ません。
従って「脳選択」は全て「物理(・化学)法則の結果」なのです。
逆に言うと「脳に反することが出来ない」ということです。

>>937さんが執拗にこのスレに粘着するのもあなたの脳内で、「この粘着嫌がらせを司る部分」が支配しており、
他の(前頭前野等々)理性的言動部分が937さんの「脳」でかなり「特殊」であり、
仮に937さんが(色々言われているように)社会に不思議なことはないと
思わせる冷静に合わないことばかりに自分の物質ですら、「物理法則」をなした選択なのです。
逆に937さんが司るとしても、それほど不思議な時間を
「意思のオブクソップティ」してないかずいぶんと哲学不能でもかまわないのです。
「合理的観点から理解できない」としてもそれを
「止めることが出来ない構造(的要因)」・・・ということになります。
それが「合理的構造的要因」・・・ということになります。


939 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 09:12:05
もう一つの質問スレでも聞いたけど華麗にスルーされたのでこっちで。

(k=1からnまで)k^k

これの解き方が全くわかりません。教えてもらえませんか?

940 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 09:21:34
>>939
どこで質問してたか知らないが、質問取り下げてきてないなら答えないよ。

941 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 09:59:14
∫√(1+4*b^2) db

この積分の解き方を教えて下さい!!お願いします。

942 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 10:05:07
4をルートの外に出して2∫√(b^2+1/4)dbにすればtanの置換とか使えるんじゃないの

943 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 10:25:46
>>941 b=1/2*sinh(x)で置換


944 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 10:37:00
>>939
そもそも「解く」ようなものは何も見当たらないのだが、その式に何をしたいの?

945 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 11:10:15
>>939
>華麗にスルーされたのでこっちで。

レスついてたじゃん?

946 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 12:44:23
1

947 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 17:23:16
0

948 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 19:39:30
-1

949 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 22:25:22
寅だが女房と一緒に買い物に行ったんだが女は何故あんなに衝動買いをするのかね。
だがそれが俺の好きな所だがね。
鍋の季節になったね、君たちの好きな鍋料理は何かい?

950 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 22:26:19
学べ

951 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 22:31:02
y=(x+C1)sinhx

952 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 22:31:24
>>950
醤油事ね。
冗談抜かすな若造

953 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 23:06:18
二次間数で、放物線 y=2x^2-4x+5をx軸に ( )、y軸に( )だけ平行移動し、さらにy軸に関して対称移動するとy=2x^2-8x+9になるっていう問題の、やり方を分かる人教えて下さい。
お願いします。

954 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 23:07:44
元の放物線の頂点と移動後の放物線の頂点を見比べて
平行移動量を測るのが定石というかよくやる話

955 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 23:09:43
>>953
y=2x^2-8x+9をy軸に関して対称移動したものの頂点とy=2x^2-4x+5の頂点を見比べる。

956 ::2009/09/15(火) 23:13:08
放物線y=2x^2-4x+5をx軸方向に( )、y軸方向に( )だけ平行移動し、さらにy軸に関して対称移動するとy=2x^2-8x+9になるっていう問題、やり方が分かる人教えて下さい。お願いします。

957 ::2009/09/15(火) 23:21:04
二次間数で、放物線y=2x^2-4x+5をx軸方向に( )、y軸方向に( )だけ平行移動し、さらにy軸に関して対称移動するとy=2x^2-8x+9になるっていう問題の、やり方を分かる人教えて下さい。お願いします。

958 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 23:22:31
誰か次スレ立ててください
スレタイの数字は全角が基本です
>>5更新版


【関連スレッド】
雑談はここに書け!【36】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1251701920/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(63桁略)7816
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1249096955/l50
分からない問題はここに書いてね319
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1252237957/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
  関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 (レス削除)
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 (スレッド削除)
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 (重要削除)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

       ◆ わからない問題はここに書いてね 261 ◆
 移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

959 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 23:23:47
>>957
教科書読んだら分かる。

960 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 23:26:08
>>957
日本語を勉強しましょう。
携帯ばっかやっちゃーだめだよ。



961 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 23:31:38
寅さんわかんないの?

962 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 23:41:11
>>961
昔の事でつい忘れちゃったよ、ごめんね。
それに御ままごとに付き合うのもちょっと・・・・
で君は何になりたいのか教えてくれるかい?


963 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 23:44:41
x^2-2ax-2a=0が-1≦x≦1に2つの実数解をもつような実数aの値の範囲を求める
というような問題はよくありますが、逆にaの範囲がわかっていて
実数解の範囲を出すためにはどうすれば居よいのでしょうか?

964 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 23:46:37
aについて解いて条件に放り込む

965 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 23:52:56
>>963
知っていて聞くとは愚者。

966 :132人目の素数さん:2009/09/15(火) 23:55:31
>>964
aについて解くと1次式になるわけですが、そのaの範囲において
どうなれば2つの実数解を持つんですか?

967 :966:2009/09/16(水) 00:03:04
ああぁ・・・何だか自分でも変なこといってるような気がします
もとのxの範囲とは違っても、その範囲にすっぽり含まれるような
範囲が出たらそれは正解ということですか?

968 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 00:04:46
問題書け

次スレ立ててくる

969 :963:2009/09/16(水) 00:08:00
そうですね・・・スレ汚しごめんなさい

xの2次方程式
x^2-4xcosθ-(2sin^2θ+cosθ+1)=0 (0≦θ≦π)
の実数解の取りえる値の範囲を求めよ

という問題です。

970 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 00:08:10
◆ わからない問題はここに書いてね 261 ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1253027218/

971 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 00:15:30
>>970
よく立てた。
これで君達の命が繋がり孤独を癒す。
ただ普遍的ではない。
本当の意味での自己確立性・・・ない
Tiger


972 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 00:21:49
>>969
判別式を計算して実数解を持つcosθの範囲を出す
0≦θ≦πより-1≦cosθ≦1との共通部分を出す
cosθの2次方程式として上の範囲に解を持つxの条件を出す

973 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 00:24:23
(1/(1+x))^(1/x)
って
(x/(1+x))
になりますか?

974 :963:2009/09/16(水) 00:27:24
>>972
何度も質問して申し訳ないのですが
-1≦cosθ≦1の範囲においてcosθが実数解を持つときのxの範囲=与式のxのとり得る値の範囲
ということですか?

975 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 01:06:02
>>974
集合を確定させる、と考える。

つまり、
集合{x|或るθ (0≦θ≦π)があって、x^2-4xcosθ-(2sin^2θ+cosθ+1)=0がなりたつ}
を確定させることがこの問題の意図。

これが理解できれば、あとは
集合記述の条件部:或るθ (0≦θ≦π)があって、x^2-4xcosθ-(2sin^2θ+cosθ+1)=0がなりたつ
を詰めるだけ。

976 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 01:06:36
>>973
ならない。
はい、次の人

977 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 01:09:22
寅だが今度、海外に行かなきゃならん。

978 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 01:14:07
それは、それは、お疲れ様

979 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 01:17:12
>>978
アバヨ。


980 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 02:12:29
数検の問題です。 
Q.(x+y+z+x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx-xyz)^2
+(1-x^2-y^2-z^2+2xyz)(1+x+y+z)^2
 を因数分解せよ。
この問題を、簡単に解く方法はありますか?
あれば、教えてください。

981 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 02:17:45
対称式で置き換えてやるくらいじゃないの。

982 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 02:45:48
>>981
もっと楽な方法があればと思ったのですが・・・。
どうもありがとうございました。

983 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 04:11:58
nが正の奇数のとき、2^nを5で割った余りってどうやって求めたらいいですか?
書き出してみると2or3かな?とわかるのですが
それだけだと推測しただけですよね?


984 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 04:34:02
>>983
フェルマーの小定理っていう定理がある

pを素数、nを自然数とするとき
n^p≡n (modp)

n=2を入れてみれば5を法として
2^5≡2^1
2^7≡2^3
2^9≡2^5≡2^1
となり以下帰納的に考えれば
2^(2k+1)≡2or3

フェルマーの小定理の証明はぐぐったほうが早い。
難しくないしね。

985 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 04:47:19
>>984
ありがとうございました

986 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 13:12:48
x,y平面のn個の点の垂線の和が最小になる直線って
最小二乗法の直線と同じなんですか?

987 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 13:17:40
x,y平面のn個の点の垂線の和が最小になる直線

ナンダソレハ! (`・ω・´)シャキーン

988 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 13:21:49
日本語おかしいがエスパーできるレベルだろ
n個の点から、ある直線に引いた垂線の長さの総和だろ

989 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 13:27:13
>>986
違うよ。直線回帰は垂線じゃないから。

990 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 13:39:26
垂線の2乗和とも一致しない?

991 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 15:10:19
因数分解の公式おしえてください

992 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 15:24:57
因数分解でググレカス

993 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 15:51:21
自分で調べろアホ

994 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 15:55:27
しかも何かマルチっぽいし。

995 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 15:57:45
5ヶ所ぐらいで発見した。
釣りだからほっとけ

996 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 16:26:49
距離の2乗の和なら定数倍しか違わないだろ

997 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 16:40:41
>>991

 ax + ay = a(x+y)

これが因数分解の公式だ。
あらゆる因数分解がこれでできる。
覚えとけ。

998 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 20:25:01
二十七日。


999 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 20:26:00
二十七日一分。


1000 :132人目の素数さん:2009/09/16(水) 20:26:46
うんち

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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