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円錐の体積を求める公式を積分使って証明してくれ!!

1 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 13:46:11
半径r
高さh
これをやればテストで百点くれるらしい!!


2 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 14:47:08
誰か助けて

3 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 15:21:49
円錐を横向きにして考える
円錐の頂点を始点O(原点)として底面の中心を通る半直線を考える、これをx軸とする
円錐の高さがxの時、その円錐の底面の半径はx*(r/h)であるので、底面積f(x)はf(x) = π*(x*r/h)^2
よって、円錐の体積は∫[x=0,h]f(x)dx = (π/3)*(r^2)*h //

4 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 15:47:12
積分使わなくて公式使わずに求める方法編み出したけど教えんの勿体ないから教えません

5 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 15:53:20
おいおい…マジレスしちゃってる奴がいるよ…

6 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 16:07:54
>>1
DQNは河原でバーベキューでもやって流されろ

7 :132人目の素数さん:2009/09/08(火) 17:47:50
>>1
円錐の体積でggrks

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