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分からない問題はここに書いてね321

1 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 16:16:38
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね320
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1253515032/

2 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 16:17:57
2げと

>>1

3 :132人目の素数3:2009/09/30(水) 16:38:15
すいませんわかりませぬ。解説付きでお願いします

方程式2x^2+kx+k^2−2k−3=0について、次の問に答えよ。
(1) 異なる二つの実数解を持つように、定数kの値の範囲を求めよ。
(2) 異符号の解を持つように、定数kの値の範囲を求めよ。

解答はあるのですが、自分の解とあいません。
解説も付いてないので詳しく分かりません。

よろしくお願いします。



4 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 16:41:52
>>3
「自分の解」ってどんなの?
計算と結果を書いてみて。

5 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 16:43:27
前スレが埋まってからにしろ

6 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 16:44:14
書くのに時間かかるだろうから、ゆっくり書けばよろしい

7 :132人目の素数3:2009/09/30(水) 16:52:16
(1)です。

判別式D=k^2-4*2*(k^2-2k-3)
=-7k^2+16k+24

k=(8±2√58)/7

-7k^2+16k+24>0

よって x<(8-2√58)/7,x>=(8+2√58)/7


(2)はわかりませんでした

8 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 17:11:50
>>7
不等式の解き方が間違っている。
-7k^2+16k+24 > 0
k^2 の係数は負だ。

-7で割ると
k^2 -(16/7)k -(24/7) < 0
不等号の向きが変わる。
{k-(8/7)}^2 < 232/49 = (2/7) √58
なので
{ 8 - 2√58}/ 7 < k < { 8 + 2√58}/ 7

9 :132人目の素数3:2009/09/30(水) 17:13:46
うげあっなんという凡ミス!
すいませんありがとうございました!

10 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 17:16:27
前スレ使い切ってからコッチ使えよヴォケ

11 :132人目の素数3:2009/09/30(水) 17:19:12
いや、もう埋まりそうだったので。リンクもありましたし

12 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 17:20:23
>>11
まーキニスンナ

13 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 17:21:25
>>11
おまえの質問は50レスも消費するようなご大層なもんだと言うのか?

14 :132人目の素数3:2009/09/30(水) 17:23:31
そのスレであがってる問題よりレベルが低くて気まずかったんで。

15 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 17:25:57
>>7
(2)の方は
ax^2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
が符号の異なる解を持つというのは
2解をα,βとすると
解と係数の関係から
αβ = c/a < 0
ということ。


一般に、
f(x) = x^2 + (b/a)x + (c/a) = 0

x = k よりも小さい解と大きい解を持つ
⇔ f(k) < 0
ということ。(グラフを書いてみると分かる)
これは知っておいたほうがいい。

16 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 17:26:54
>>13
分かスレは流れが速いから
そう気にしなくても、すぐ埋まると思うよ。
流れの遅いスレで同じことすると
前スレが埋まらずに沈んでいくけれど。

17 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 17:29:57
>>14
ああいえばこういう、発言に一貫性が無いな。

18 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 17:32:13
>>11>>14

その割にはこっちのスレをage続けてるし、理屈にあわんと思うが。

19 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 17:32:59
>>17
何の力もない名無しのおまえに
真面目に答える必要もないしな

20 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 17:33:32
>>18
両方上がってれば問題ないのでは?

21 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 17:36:48
1000まで消費することが目的だったはずが
別のことを目的としている方が1名おられます^^

22 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 17:38:18
これがくだスレとかみたいに遅いところだと
本当にどうしよう><ってことになってまうけどな

23 :132人目の素数3:2009/09/30(水) 17:38:39
>>15 理解できました!ありがとうございました。

条件反射で言い訳が出るのが私の性分なんで、ここらへんで消えます。

24 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 17:42:37
これが噂に聞く「いきおい水増し」というやつなんですね…

25 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 17:43:35
>>20
常にコッチのほうが前スレより上にあるようだが

26 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 17:43:40
前スレが埋まったら秋葉原の男の娘バーで打ち上げでもするか。

27 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 17:45:19
>>25
最後まで埋まることが目的なんだろ?
どっちが上にあるかとか
余り関係ないよな。

手段と目的がひっくりかえってやしないだろうか?

28 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 17:45:31
オトコのムスメってムスメじゃねーか

29 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 17:46:36
>>27
へ?レベルが低くて恥ずかしいっていってるやつがなんで恥ずかしい行為を目立たせてるんだ
と訊いているだけのことだが?

30 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 17:47:19
>>27
お前こそ余り関係無いな。

31 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 17:49:45
>>29
もっとはっきり書こうよ
「恥ずかしい行為」ではなく
「俺様(何の権利もない屑の名無しの1人)が個人的に恥ずかしいと思いこんでいる行為」
だろ?


32 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 17:53:28
俺様マナー

33 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 17:55:10
>>31
質問者自身がそう言っているのに、なに言ってんだ??
>>14が読めないなら学習障害疑ったほうがいいぜw

34 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:07:11
>>33
質問者が恥ずかしいといっているのは
難しい話に割り込む形になってしまうことだろう。
それをおまえが捻じ曲げて解釈してるだけだな。

35 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:08:44
はっきりいえば>>18
>理屈にあわんと思うが

この理屈は、あくまで俺様だったらそうしない
というレベルの個人的な行動原理でしかない

36 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:15:55
早い話が>>34-35が自分の意見を通そうと屁理屈を捏ねて必死だってことだろ?

37 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:18:40
>>36
何の力もない俺様の意見に歯向かうやつは
全て屁理屈ということだな。

ありがちな逃げだ。無力な俺様の取る行動ってのはいつも同じだな。

38 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:20:01
>>36
ん?
意見を通すとはどういう意味?
意見が通ったらどうなって、通らなかったらどうなるの?
そもそも、意見が通ったとか通らなかったとか判定するのは誰なの?

39 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:21:22
age厨房ウザイしね

40 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:25:27
最後まで埋まることが目的だったんだ。
初めて知った。

41 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:25:50
こうやってこのスレはレスを稼いでスレ番をすすめているんだね

42 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:26:31
>>40
前スレを最後まで使えというのは
そういう目的なんじゃないのか?と。
他の目的で、>>5とかは言ってるのか?

43 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:31:55
このスレは水増し大好きなアホがいるってことですね

44 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:35:45
>>5のことですね^^

45 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:36:30
俺はそうまでして質問者を叩かなければならない理由が分からんな。
回答してるわけでもないアホが。

46 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:43:09
そこまでして新スレで質問しなきゃならん理由も見当たらんけどな

47 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:44:52
そうまでして新スレを旧スレよりも上に保ち続ける理由もないよな。

48 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:46:21
>>47
おまえさんが、どっちが上とか下とか気にする人ってだけの話では?
専ブラつかってるとあまり気にならないよ。

49 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:46:42
そうまでして旧スレを使いたがらない使わせたがらない理由がちょっとわかるけどな。

50 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:47:28
>>46
理由は要らないよね。
どちらかが選ばれただけ。
脳味噌の無さそうな人が叩きに来るからといって
スレを変えたりするのかい?

51 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:47:44
気にならないのならsageればいのに
専ブラのデフォはみんなsageだろ?

52 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:48:26
>>49
両方使えばいいのでは。
自分勝手な交通整理のおっさんがいたとしても
その今井弘一さんに従わなければならないわけでなし

53 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:48:40
>>50
理由も無いのに相手にだけ理由を求めるなんて愚者の考えることはわからんわあ

54 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:49:05
>>51
俺のは違うな。

55 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:49:56
>>54
あっそ(笑)

56 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:51:22
俺のは違うな(キリッ


だってぉwwww
違うのがカッコヨスとか勘違いしてんじゃネーのwwwwww

57 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:54:49
>>56は頭がおかしい

58 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 18:56:22
>>5以後、暴れてるのはコンピュータ君では?

59 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:37:46
予定通りというかなんというか
やっぱり心配しなくてもすぐに埋まるスレだな。ここは。

60 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:41:43
◆ わからない問題はここに書いてね 261 ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1253027218/


61 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:43:24
>>60
全くの別スレ貼るなよ。
他所のスレから誘導しないといけないほど過疎なの?

62 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:43:44
◆ わからない問題はここに書いてね 261 ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1253027218/


63 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:44:25
さくらスレの住人がいつもどおり荒らしに来ましたーw

64 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:44:52
>>62
全くの別スレ貼るなよ。
他所のスレから誘導しないといけないほど過疎なの?

65 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:46:32
さくらスレ = debian
分かスレ = ubuntu

人気はUbuntuの圧勝!!!!

66 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:48:22
◆ わからない問題はここに書いてね 261 ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1253027218/


67 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:48:52
>>66
全くの別スレ貼るなよ。
他所のスレから誘導しないといけないほど過疎なの?

68 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:49:38
過疎なら廃止してみんな幸せになれるんだろうけど
残念ながら過疎じゃないんだよなあ

69 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:50:49
多摩テックのように細々と続いてるだけかな。
過疎じゃないなら何故こっちを荒らしにくるんだろうな。

70 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:52:03
◆ わからない問題はここに書いてね 261 ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1253027218/


71 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:52:53
>>69
ヒント:このスレは質問以外の雑談などでレス数とスレ番を水増ししている

72 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:52:59
>>70
全くの別スレ貼るなよ。
他所のスレから誘導しないといけないほど過疎なの?

73 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:53:18
132人目のともよちゃんとかいう荒らしが
まだいたりして…

74 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:53:40
>>71
そういうことにしたいってことか。

75 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:54:24
リーマン予想ってもう解けましたか?

76 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:54:20
さくらスレのURL貼ってる奴は、さくらスレをどうしても潰したいこのスレの粘着さんなんだろうね。

77 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:54:38
>>71
さくらスレは質問自体が少ないだろう?

78 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:55:16
>>75
まだじゃないかな。

79 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:55:44
>>74
そういうことにしたい、というか実際そうだから仕方ないよね。

80 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:57:05
>>79
キミの脳内でそうだとして、何か困るのかい?

81 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 22:57:16
>>78
そうですか。あれ懸賞金掛かってるんだよね。

82 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:01:25
>>81
待ってるの?
それとも自分がチャレンジするの?

83 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:04:05
>>80
事実だと何か困る、という話題がどこかに出ていた?出てないと思うのだけど。

84 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:05:11
◆ わからない問題はここに書いてね 261 ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1253027218/


85 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:07:55
ま、さくらスレも実際に過疎だから仕方ないよね。

86 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:08:06
>>82
まさかー!

87 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:08:33
あの鈍さで過疎じゃないと主張するのもなんだかw

88 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:10:24


89 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:16:11
ニュー速とかにくらべりゃここだって十分に過疎だろうに

90 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:18:13
>>89
つまり同じ論法でさくらスレが過疎だと
認めたよね。

91 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:19:09
         負
         け
  /⌒\   オ 犬
  ノ)"・ \・゙  | の
 (/(  ▼丶  ボ
  /\_人_)  エ
  /|\ソヽ\
 /  ̄L\∩に)
`| \ /ソ \\
 \ 〆 / | \\_
  |\/∧゚ | | /
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|\丶__レ | | (
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   ̄ ̄ ̄ | | |
     丶_)_)

92 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:20:50
ニュー速にも数学の質問があったのか…

93 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:20:53
>>90
異常な精神状態のアホが一瞬でスレを消費しきるニュー速と比べて
ここが過疎だからって、そんなことに何の意味があるんだ?
質問スレはどれもこの板での主力であることに変わりないだろ?

94 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:21:26
質問ではなくて質問スレの間違いでした。


95 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:22:04
>>92
ν速とかVIPとかギャンブル板からの流入なんてしょっちゅうあるだろ…

96 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:22:19
>>93
何の意味がある、という話題がどこかに出ていた?出てないと思うのだけど。

97 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:22:55
>>94
え、そんなのあるの??

98 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:23:58
>>92
主力かどうか、という話題がどこかに出ていた?出てないと思うのだけど。

99 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:24:10
>>96
ここやさくらスレの勢いがν速でいう過疎レベルだと認めたとして、だからなんだ?言ってみろよ。

100 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:24:53
>>98
もう鸚鵡返しするしか能がなくなったか

101 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:25:55
>>99
>>68あたりでさくらスレが過疎じゃないとか言い張ってる脳味噌いかれたおっさんがいたような気がしたからさ

102 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:26:39
>>98
分かスレが過疎じゃないならさくらスレも過疎じゃないし、
さくらスレが過疎なら分かスレも過疎だって話だよ。
大して質問処理能力は変わらないんだから。

103 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:26:41
>>99
>ここやさくらスレ

さくらはここより過疎だろう。

104 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:27:14
>>102
>分かスレが過疎じゃないならさくらスレも過疎じゃないし、

過疎だろうな。半分も無いあのスレ。

105 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:27:26
>>103
ここは過疎なんだろう??

106 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:28:11
>>102
つまり、勢いが倍以上違う
スレを同じくらいの過疎ということにしたいですってこと?

107 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:28:16
>>104
日本語でおk

108 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:28:57
>>105
ぬー即と比べて過疎ね
で、要はこことさくらが一緒のレベルの過疎だということにしたいわけだろう?

109 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:29:04
>>106
数学板は過疎板だから全廃でいいよね?

110 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:30:02
>>109
ああ、あなたの中では
過疎 = 廃止なのか?
なんか、あなたの脳内だけで話が明後日の方向へ飛んでそうだ。

111 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:30:25
>>106
こんなどうでもいいようなことで稼いでるような勢いを誇らしげに倍だとか言われても(笑)

112 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:30:32
さらに過疎のくだスレの立場が…w

113 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:30:52
>>111
稼いでるわけじゃなくて、
おまえが今荒らしてるだけだろう

114 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:31:17
◆ わからない問題はここに書いてね 261 ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1253027218/

115 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:31:33
なんで、さくらスレって人が少ないね
過疎だねっていうだけでハッスルする人がいるんだろ

116 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:31:58
>>115
ジサクジエンカコワルイ

117 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:32:16
誇らしげに見えるんだw

118 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:33:05
>>116
自作自演?
URLを張りながら暴れてるおまえさんのこと?

119 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:33:59
>>117
勢い倍だから過疎じゃないやい!って自慢げに言ってるアホがいるからな。

120 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:34:19
岡田2

121 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:34:22
昔、分か3と分か4というスレがあったの覚えてる?

122 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:34:41
前スレの988、991さんありがとうございました


123 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:34:46
>>118
URLを張ってるのはお前だろ?消えろよ

124 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:34:49
自慢げに見えるんだw

125 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:35:33
自慢げに見えるんだw (笑)
自慢げに見えるんだw (笑)
自慢げに見えるんだw (笑)
自慢げに見えるんだw (笑)
自慢げに見えるんだw (笑)
自慢げに見えるんだw (笑)
自慢げに見えるんだw (笑)
自慢げに見えるんだw (笑)
自慢げに見えるんだw (笑)
自慢げに見えるんだw (笑)
自慢げに見えるんだw (笑)
自慢げに見えるんだw (笑)


126 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:37:20
つまり、勢いが倍以上違うスレを同じくらいの過疎ということにしたいですってこと?(キリッ



だってぉwwww

127 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:38:27
倍だろうが半分だろうが同じくらい過疎だろ。
それは事実だし、だからなに?って感じなんだが。

128 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:45:00
過疎の定義がはっきりしないと厳密には議論できないと思うが
そんな必要もないだろう

129 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:45:54
もともと質問スレは隔離スレとしてあったのに
最近は主力とか考える人もいるんですね

130 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:47:59
レス数を捌いている勢いで言えば主力だろう?
隔離スレかどうかとは対立する概念じゃなく直交する概念だよ。

131 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:49:11
>>129
質問スレが複数ある理由を質問する奴が定期的に出てくるっていう事実を
踏まえたら別段おかしいことではないと思うよ。

132 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:53:49
外から来るお客さんの方が多いから
中身を守るためにオゾン層を…

133 :132人目の素数さん:2009/09/30(水) 23:56:00
国士無双さんとかどうしてるのかな

134 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 00:11:15
夜分すみません
子供の宿題を見ていて分からずに
二人で悩んでいるのですが

有理数を係数とする多項式f(x)とg(x)があり
f(α) = 0
g(β) = 0
とするとき
h(α+β) = 0
となる有理数を係数とする多項式h(x)はありますでしょうか?

135 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 00:13:31
あります

136 :β:2009/10/01(木) 00:15:34
そもそも有理数って漢字の間違いだろ?
遊離数が正しい

137 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 00:16:01
問題の意味がわからん。

138 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 00:17:23
>>134
子供と言ったって結構ないい年だろうに、なんで年寄りがでしゃばって代理質問するんだ?
そりゃ人物設定が余りにも不自然ってもんだろ

139 :β:2009/10/01(木) 00:18:48
いいから早よ答えろ

140 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 00:21:12
>>139
fuck


141 :β:2009/10/01(木) 00:22:09
どうせ釣りだよ
織れは常に釣りしている

142 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 00:22:41
>>135
そうですか、ありがとうございます!
もう少し頑張ってみます。

>>138
ですよね^^;;;;
私が横から覗いてでしゃばったからです。
すみません。
父がスパッと答えたら......と欲をだしてしまいました。

そろそろ個室から出ないと
さすがに怪しまれるので失礼します。

143 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 00:34:23
>>134
ちっとエスパーすると
αとβは相異なる無理数、なんて条件があるんじゃないの?

144 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 00:35:38
父と息子か
父と娘か
によって頑張る回答者が違うと思う

145 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 00:55:27
直接できたっけか

146 :前スレ917:2009/10/01(木) 01:43:41
前スレ>>967>>968>>969>>970>>971>>972さん。
たくさんのレスありがとうございました。
>>970さんのpdfを参考にさせていただき、計算を続けたいと思います。
本当にありがとうございました。

147 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 02:32:46
x′= 5x^(4/5) について
リプシッツ条件を満足しないとあるのですがなぜですか??

148 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 02:42:44
>>147
定義域が実数全体とかではないの?
微分が定数で抑えられないとリプシッツにならんのでは?

149 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 02:46:51
定義域は書いてませんがおそらく実数全体かと思われ


満足すると仮定すればx2=0とおくと
5|x1|^(4/5)≦L|x1|
となるが、これはx1→0のとき成立しない不等式である。


と書いてあるけど意味わからん

150 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 02:50:26
>>149
両辺を|x1|で割ると
5 |x1|^(-1/5) ≦ L

5/|x1|^(1/5) ≦L
と書いてもいいが
x1→0で左辺がぶっ飛ぶからLという定数で抑えられない。

151 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 02:53:27
なるほど理解
thanx!

152 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 07:27:18
前スレより

>P(X=x)=P(lim_n^∞{x-1/n<X≦ x})
>=lim_n^∞P({x-1/n<X≦x})
>=lim_n^∞∫_{x-1/n}^x f(x)dx
>=0

>これで合ってるでしょうか・・・?

>> P(X=x)=P(lim_n^∞{x-1/n<X≦ x})

>これはダメだろうなぁ。
>limの定義を確認しないとよく分からんけど
>やるんなら


ダメな理由というのを教えていただけますか。

153 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 09:04:02
>>152
問題ない。

154 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 11:03:35
ちょっと勘違い

155 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 14:10:26
>>145
できる

156 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 15:40:38
>>143
夕べ寝てる間に思いついたのですが........

おそらくf(x)とg(x)は既約でα≠βですね。
例としてf(x)を2次式、g(x)を3次式として
f(x)=0の解をαとα1で、g(x)=0の解をβとβ1とβ2として
全部の組み合わせを考えると
k = α+β、k1 = α+β1、k2 = α+β2
k3 = α1+β、k4 = α1+β1、k5 = α1+β2
全部足してみると
k+k1+k2+k3+k4+k5=3(α+α1)+2(β+β1+β2)
これは解と係数の関係から有理数ですね。
偶然ではなくk1〜k6の基本対称式はαとα1の対称式
βとβ1とβ2の対称式で解と係数の関係からどれも有理数になりますね。
h(x)=(x-k)(x-k1)(x-k2)(x-k3)(x-k4)(x-k5)
は展開すると有理数を係数とする多項式でh(α+β)=0ということですね。
fとgが一般の次数でもおそらく同じですね。

157 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 17:31:03
だいたいそんな感じ

158 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 18:10:49
a, b, c, が正の数のとき,(a+b+c)/3と{√(ab+bc+ca)}/√3の大小を比較せよ。

{(a+b+c)/3}-[{√(ab+bc+ca)}/√3]
を計算したところ、
(a+b+c)/3
の方が大きいことは分かったのですが、
(a+b+c)/3>{√(ab+bc+ca)}/√3なのか
(a+b+c)/3≧{√(ab+bc+ca)}/√3
のどちらなのかを示す方法が分かりません。
また「≧」の場合でも等号が成り立つのがどのようなときなのかを調べる方法が分かりません。
教えてください。

159 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 18:16:18
>>158
例えば
a=b=cとしてみると
(a+b+c)/3 = a
{√(ab+bc+ca)}/√3 = a
だから少なくとも等号は入ると思うよ。

160 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 18:20:25
>>158
どうやって比較した?
二乗して比較したほうが楽だと思うが。

161 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 18:25:17
>>158
最後まで計算すると等号が入るかどうかすぐわかると思うけれど・・

162 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 18:36:53


163 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 19:11:23
>>159-161
{(a+b+c)/3}-[{√(ab+bc+ca)}/√3]
この式の計算が滅茶苦茶な気がするので
両方の式を二乗して適当に数を代入すると
(a+b+c)/3≧{√(ab+bc+ca)}/√3
等号が成り立つのは
a=b=c
になりそうなのですが二乗して適当に数を代入するだけで大小を比較したことになるのでしょうか?

164 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 19:20:32
>>163
x, yがともに正であるときx+y > 0

そして
x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)
なので
x^2 > y^2 ⇔ x > y
x^2 ≧ y^2 ⇔ x ≧ y
が成り立つ。

165 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 19:26:45
>>164
イミフ

166 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 19:29:08
164じゃないけど
どの辺りが?

167 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 19:29:30
>>163
なんで二乗した後に「適当に代入」なの?

168 :158:2009/10/01(木) 19:36:18
>>164
二乗してどちらが大きいかが分かりません。
{(a+b+c)/3}
を二乗して
{a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)}/9

{√(ab+bc+ca)}/√3
を二乗して分子と分母に3を掛けて
{3(ab+bc+ca)}/9

比較の仕方が分かりません。


169 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 19:39:35
>>168
引き算すると?

170 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 19:40:53
二乗する前の不等式では引き算を試みているのに
二乗すると途端に引き算せずに眺めてるだけというのもなんだな

171 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 19:53:45
A[n]をA[n]=1/1 +1/2 +1/3+・・・+1/n (n=1,2,3・・・)と定義する。
このとき、m≦A[n]<m+1 (mは自然数)をみたすmをnを用いて表せ

どのようにとけばいいのかわかりませんでした。
お願いします。

172 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 19:58:13
>>168
>>164がすでに言っているが
x, yが正のとき
 x^2 ≧ y^2 ⇔ x ≧ y
が成り立つんだ。
つまり、二乗したもの同士を比べればおk
(教科書や参考書で確認すること。たいがい載ってる。)

173 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 20:12:34
きっとLogを使うんだろうな。



m = [ A[n] ]

174 :158:2009/10/01(木) 20:30:54
>>170
>>172
二乗したものを引き算すると
[{a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)}/9]-{3(ab+bc+ca)}/9
=(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/9
になってプラスかマイナスか分からなくないですか?
a^2+b^2+c^2
はプラスというのは分かりますがそこから
-ab-bc-ca
を足した数がプラスになる確証がないと思うのですが。(答えでは(a+b+c)/3≧{√(ab+bc+ca)}/√3のようです。)

175 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 20:35:16
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
={(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}/2
は超有名な式変形


176 :158:2009/10/01(木) 20:43:58
>>175
そうだったのですか……
知りませんでした。
質問に答えてくださった皆様、本当にありがとうございます。

177 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 20:44:16
>>174
ただ引くだけで切り捨てるんじゃなくてもうちょっと考えようぜ

178 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 20:53:59
>>176
理解できたの?ならいいんだけど。
分からなくなったらまた来たほうがいいよ。

179 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 21:16:32
>>176
この変形は何回も繰り返し練習しといたほうがいい

180 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 21:21:43
もう大学生だけど終わってるけど初めて知った・・・

181 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 21:26:08
>>175
超ではない。

182 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 21:31:43
じゃあ蝶・有名な

183 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 21:34:22
>>175
ああ、なんか予備校で習ったっけ

184 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 21:36:10


185 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 22:05:03
この変形もいいけれど
その前にaについて平方完成
残りをbについて平方完成
というノーマルなのをおすすめしとくよ

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
= a^2 -(b+c)a +b^2 +c^2 -bc
= {a - (b+c)/2}^2 + (3/4){b^2 +c^2 -2bc}
= {a - (b+c)/2}^2 + (3/4)(b-c)^2

186 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 22:27:36
n(≧3)個の測定値 X1,X2・・・,Xnから平均(X)と分散V(x)を求めた。

n個の測定値から任意の1つaを除いた残りの測定値の分散V(x)※を、n,(X),V(x),aであらわす公式を作れ。

n個の測定値から任意の2つa,bを除いた残りの測定値の分散V(x)※※を、n,(X),V(x),a,bであらわす公式を作れ。

この問題がまったくわかりません・・・
(X)って記号は本当は別の記号なんですが。PCでの打ち方がわからず仕方なくこの描き方で代用しました。

187 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 22:47:17
>>185
おれもこっちをオススメする。
忘れるかもしれないから。

188 :132人目の素数さん:2009/10/01(木) 23:32:26


189 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 00:32:00
>>186
記号がややこしいので、
取り除く前…平均E, 二乗平均W、 分散V
取り除いた後…平均e, 二乗平均w, 分散v
とする。

どういう計算をするかというと
総和を考えて
X1+X2+…+Xn = nE = (n-1)e + a

平方和を考えて
X1^2+X2^2+…+Xn^2 = nW = (n-1)w + a^2

分散を求める公式として
V(x) = E(x^2) - E(x)^2

今の記号でいうと
V = W - E^2
v = w - e^2

vを求めろということだけど、問題文に出てきてない量は
Wとwとe かな。

すでに求めたとおり
e = {nE-a}/(n-1)
w = (nW-a^2)/(n-1)
W = V+E^2
でこの3つの文字を消すことができて
v = w - e^2 を計算できる。


190 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 00:38:44


191 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 02:22:58
(t)=-axcos(bt)u(t)をフーリエ変換しろという問題が解けません。
誰か助けあwせdrftgyふじこl

192 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 02:34:07
>>191
数式が良く分からないが
aとかxとかは定数?

cos(bt) = (exp(bit) + exp(-bit))/2
として、

フーリエ変換表みて
http://www.cvs.rochester.edu/people/o_masuda/J/memo/transform.html

exp(bit) u(t) → U(ω-b)
みたいになるのかな?

193 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 11:17:34
>>186
2は
X1+X2+…+Xn = nE = (n-1)e + a+b
X1^2+X2^2+…+Xn^2 = nW = (n-1)w + a^2 +b^2

として考えてもいいが、
1でaを取り除いたn-1個のデータから
さらにbを取り除いたとして計算してもいい

194 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 12:05:34
oh!

X1+X2+…+Xn = nE = (n-2)e + a+b
X1^2+X2^2+…+Xn^2 = nW = (n-2)w + a^2 +b^2

の間違いだ

195 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 14:37:23
次のようなゲームの必勝法を考えています。
どなたかよろしくお願いします。

【ゲーム内容】
二人が紙の上に、Nより小さい自然数を交互に書いていく。
書かれた数字の中に和が等しい2組の部分集合を先に見つけた方が勝ちとなる。
例えば、N=100で 19 2 27 39 5 11 と進んだとする(後手が11と書いた場面)。
もし先手に抜かりがなければ 19+27=2+39+5 を見つけて勝者となるだろう。


196 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 14:37:32
http://k.pic.to/zq81w

【問題】
この正三角形の中に台形は全部で幾つあるか

【答え】
18個

らしいんだが、矢印で書いた別の視点から見た同じ場所の台形も別々でカウントするのか混乱して来た…

でもカウントしないと俺の頭では18個にならない
かと言ってカウントすると二重に数えた気がしてならない

誰か助けてorz

197 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 14:54:04
>>196
小さな正三角形を次のように番号付けすると

   1
  .234
 56789

台形になるのは
234,567,789,678,56789,23456789,
267,134,489,348,13489,26713489,
487,132,265,326,13265,48713265,
の18個


198 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 15:09:30
>>195
条件が足り無すぎる気がする。
どうして
19 2 17 としなかったのか?
19 = 2+17
和が2項以上だとしたら
19 2 27 10
で4つめの数字で決着がついてしまう。

同じ数字を書けないという条件がさらにあれば
19 2 27 の次は 10 だろうか。

199 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 15:23:13
>>198
すまない。書き方がまずかった。正確には、

「自分が書き終えたときに、相手に
書かれた数字の中に和が等しい2組の部分集合を見つけられたら
負けとなる。」

である。
したがって、自分の手番のときにはできるだけ和が等しい2組の部分集合が
できないように数字を書くことになる。

200 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 15:35:50
>>199に補足

なので、同じ数字を書くとその瞬間に相手に
和が等しい2組の部分集合(例えば19が同じ数字だとすると 19=19)
を見つけられて負けとなってしまう。(相手が気づかなければ別だが)


201 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 18:28:03
全ての部分集合を計算する。

202 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 19:50:47
king死ね。

203 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 19:57:21
king愛してる
でもお前の方からは愛さないでくれ

204 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 20:11:33
どうすりゃ描けるの?

2時間で綺麗な曲線描いたらケツにネギ刺してうpする
http://yutori7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1254481610/

205 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 21:24:59
2次関数f(x)=2x^2-2ax+b(a,bは定数)があり、
y=f(x)のグラフの頂点のy座標は-1である。
-1≦x≦2におけるf(x)の最大値をMとする。

(1)bをaを用いて表せ。

(2)Mをaを用いて表せ。

よろしくお願いします

206 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 21:29:11
本日4人目の丸投げ

207 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 21:31:33
授業中寝ていた人には教えたくありません

208 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 21:33:43
高校生になって初めて授業中に眠いと思った

209 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 21:35:32
>>205
二次関数のグラフの頂点の座標は、その二次関数を平方完成して得られる

続きはwebで!

210 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 21:35:37
>>205
f(x) = 2x^2 -2ax + b = 2{x-(a/2)}^2 -(1/2)a^2 +b
頂点は(a/2, -(1/2)a^2 +b) なので

-(1/2)a^2 + b = -1
b = (1/2)a^2 -1

211 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 21:38:29
>>210
努力しない奴が相手ならば
その努力する(かもしれない)機会を奪ってしまってもいいのだろうか?

212 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 21:39:52
>>209
>>210
ありがとうございます
(2)は自力でなんとかします

213 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 21:41:21
>>205
「頂点が動くときの最大・最小」などと銘打った例題が教科書に載ってる
ところで「頂点が動く」ってどういう意味かおわかり?

214 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 21:42:55
平方完成すら自力でやらない人間に
最大値を求めることなど自力でできるもんだろか

215 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 21:46:16
>>205
y = f(x)は下に凸の放物線で
-1≦x≦2における最大値はその端点の
y=f(-1) = 2a+b+2 = (1/2)a^2 +2a +1
y=f(2) = -4a+b+8 = (1/2)a^2 -4a +7
のどちらか。

y = f(x)の軸は x=a/2
-1≦x≦2 の真ん中の点は x=1/2

a/2 < 1/2 すなわち a < 1 のとき
M = f(2) = (1/2)a^2 -4a +7

a/2 ≧ 1/2 すなわち a ≧ 1 のとき
M = f(-1) = (1/2)a^2 +2a +1


216 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 21:49:19
>>215
君も努力の芽を摘み取るのが好きなクチか
むしろ努力の種を蒔かせないと言うべきか

217 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 21:51:12


218 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 21:51:17
努力の種を買ってきていない奴が相手だから問題ない

219 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 21:53:01
>>216
俺は教育者ではないし
ここは教育の場でもない。
そしてこの問題の答えを知ったところで
おまえさんの好きな「努力」とやらができないわけでもない。

「教育」したければ、こんなところで
アホなこと言ってないで、学校の教員になるなり
塾の講師や家庭教師でもやれば。

220 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 21:57:11
どうせここの人達みたいに数学変態でないんでわかればいいですよ。


221 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 21:59:11
>>219
完全解答の好きな人間が自分のオナニーを正当化したいがためによく口にするなそのセリフ
しかし質問者はそのオナニーが大好きなので共生関係、自称「努力推奨家」だけがカヤの外なわけだ

222 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 22:00:25
無駄にスレが消費されることを避ける意味で、完全回答はむしろ推奨されるべき

223 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 22:01:42
本人は好きで答えてるんだからせいぜいうまく利用してやればいい

224 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 22:04:49
>>221
はっきり言えば努力推奨家というより
嫌味言って余計に数学嫌いを増やす努力をしてるだけの人だしな。
カヤの外にいても誰も困らないと思うけどな。

225 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 22:08:34
>>219
>「教育」したければ、こんなところで
>アホなこと言ってないで、学校の教員になるなり
>塾の講師や家庭教師でもやれば。

それはちょっと極端だろ。
政策が気に食わなければ政治家になれ、と言ってるようなもんじゃないか。
何かを語るためには関係する職業に就かなきゃ駄目なのかよ。

226 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 22:11:19
オナニーマスターの戯言だから気にするだけ無駄

227 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 22:11:59
私は今日買い物に行ったのですが出前一丁がないです。
松茸もないんです。
とても頭にきましたから金ちゃんラーメンと舞茸を買って貰いました。

228 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 22:13:32
スレチ

229 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 22:14:51
>>224
なぜか奴らにはイヤミったらしい上からの物言いが多いんだよな
あれだって「質問者のためになる指導をしてあげてる俺カコイイ」とでも言いたげなオナニーじゃないのかね

230 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 22:15:26
>>225
詭弁だな。
政治を行うことと政治を論じることは別のことだし
教育を行うことと教育を論じることもまた別の事。
政治が気にくわないからといって
所かまわず政治の話をぶつけていいわけではない。
誰彼かまわず自分の宗教を押しつけて回るS学会の人と変わらない。

231 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 22:16:33
そーかー がっかいー♪

232 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 22:21:09
政治をしたいなら、政治家になるしかないよ
でも、政治が気にくわないって感情と、政治をしたいって感情は
釜揚げうどんとかま玉うどんほどのギャップがあるよ


233 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 22:24:06
小学生に算数を教えたいなら
教育関係の職業に就かなきゃ駄目。
何の職業にも就かずに、そこらへんの小学生捕まえて
教えようとしてみろ、ただの変態として捕まる。

234 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 22:26:21
高校の保健体育の先生になりたい

235 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 22:30:30
ここは珍奇な例え話が多いインターネッツですね
>>216にしろ>>219にしろ、とにかく相手を言い負かしたい気持ちが先走ってるだけで
もはや「お前は何を言ってるんだ」レベル

236 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 22:32:17
>>235
ここは基地外スレです。

237 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 22:34:59
>>236
知ってます
俺もその一人です

238 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 22:35:45
>>232
ちょっ、釜揚げとかま玉ってそんなに差があるのかよ

239 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 22:36:43
ここまですべて俺の自演

240 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 22:38:26
俺の棒からもなにやら透明な液体が先走ってます

241 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 22:41:02
>>220
部外者の評論家気取りか


242 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 22:41:51
そもそも発端の>>205から読み返して
教育をしてるレスが一つも無かった件

243 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 22:45:00
>>240
吸わせろ。

244 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 22:46:47
自分の腋のにおいを嗅いで興奮する人いますか?

245 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 22:52:52
>>244
はいなんでしょう?

246 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 22:53:48
>>244-245
きもいから出ていけ

247 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 22:59:33
>>246
君も努力の芽を摘み取るのが好きなクチか
むしろ努力の種を蒔かせないと言うべきか

248 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 23:05:09
>>247
これ気に入ったな
もっと付け足し・改変してコピペとしてどこかに送り込もうか

249 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 23:42:02
とは言っても生まれ持った才能だからなあ

250 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 23:49:19
a[1]=2,a[n+1]=log[k](a[n]) ただし1<k<2
で定義される数列ってどうなりますか

251 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 23:51:41
>>250
マルチ

252 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 23:52:49
>>250
ああなる。

253 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 23:53:22
関数の直交性について質問です。
x^nとx^(n+2)は直交していませんが、これは何を意味しているのでしょうか?
(具体的には1とx^2)

関数列{1,x}はn=2以上の全てのx^nに対して直交ではないと思うので、
関数列{1,x,x^2,…}は「完備性はもっているものの直交でない列」だと思うのですが、
テイラー展開はこれらの関数の一次結合で、ある関数を表現することですよね?

そう考えるとx^nとx^(n+2)は直交しててもよさそうなものだと思うのですがどうでしょう?

三角関数列が完備直交列なので、各関数を基底としてフーリエ展開できると考えていたので、
じゃあテイラー展開はどうなのよ?と考えたところ分けわかんなくなりました。

254 :250:2009/10/02(金) 23:55:01
>>252
収束するか教えてもらえませんか?

255 :132人目の素数さん:2009/10/02(金) 23:56:57
>>253
どういう内積で直交と言ってるのかよく分からないけれど

高校でやるようなベクトルを考えてみれば?
斜交座標系の軸は直交していないけれど
各点の位置ベクトルは、座標軸の方向のベクトルの
一次結合でかけるよ。

256 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 00:00:00
>>253
直交多項式 を調べてみて

257 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 00:06:18
>>250
別になんとも。

258 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 00:07:55
>>253
> これは何を意味しているのでしょうか?
何も意味していません。

259 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 00:12:45
問題

P________S___________.}______R___________Q
 100m        30m

上記の図のようにP地点とQ地点があります。太郎君はP地点を、花子さんはQ地点を同時に
出発したところ、2人が出合った場所はP地点とQ地点の真ん中からQ地点側に30mのR地点でした。
そのまま歩き続け、太郎君がQ地点に着いたとき、花子さんはP地点にあと100mのS地点を歩いていました。
2人の歩く速さは一定であるとして、次の問いに答えなさい。

(1) 2人が出会うまでに太郎君は花子さんよろ何m多く歩きましたか。
(2) R地点とQ地点の距離はS地点とR地点の距離の何倍ですか。途中の計算や考え方も書きなさい。
(3) P地点とQ地点の距離は何mですか、途中の計算や考え方も書きなさい。

以上なんですが イケメンの皆様お願いします


260 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 00:13:28
>>255
ああ、そうか、別に直交してる必要はないですね。
>>256のいう直交多項式(例えばエルミート多項式)なんかがベキ関数で完備直交しているものなんですね。

なんとなく全てのx^nが直交してるほうが最もらしくてうれしいなという思い込みでした。

261 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 00:19:09
>>260
どういう構造を備えた函数空間を考えているのかをちゃんと意識しないからそうなる。

262 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 00:23:45
>>259
このスレにはイケメンがいないから無理

263 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 00:27:13
>>259
60、9/4、300

264 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 00:27:49
自称イケメン乙

265 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 00:36:52
>>263 イケメンさんありがとうです。
答えから 考えてみます。
中学入試なんですが 難しいです。


266 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 00:37:51
>>259
太郎君は中点より30m多く歩いているのに
花子君は中点の手前30mまでしか歩けていない。
だから、太郎君は60m多く歩いている。

PQの中点を中心としてRQを180°回転、QをPに重ねてみるとわかるね。


267 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 00:38:13
中学入試か、方程式無しだな。

268 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 00:44:52
くもの巣図法使えば数列がどこに収束するかなんて大体見当付くじゃん。

269 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 00:47:53
雲の図法ってカオスのときのやつか


270 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 00:51:30
>>261
スミマセン。
専攻が物理なんで数学は余り深く取り組んでいなかったので。
体系なおざりにしてたので関数空間の概念自体相当怪しいです。

271 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 00:53:53
>>250
k=1.5で計算機に計算させたらN=6で未定義になった。
−∞に飛んで行ったな

272 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 00:58:59
>>250>>251のなりすましマルチだぞ

273 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 02:11:03
すいません、質問です
a*x^b+c*x=0をxについてといたとき解はどうなるのでしょうか
ただしb>2

274 :273:2009/10/03(土) 02:13:12
間違い
0<b<1でした

275 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 02:21:06
別にどうもなりません

276 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 03:07:47
>>273
a,cが共に正の時しか考えてないが、
x=0,(c/a)exp[iπ(2n+1)/(b-1)]

多分。

277 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 03:10:09
>>276
訂正
(c/a)→(c/a)^{1/(b-1)}

278 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 09:27:08
a,cが共に正ではなく
同符号のときだろう

279 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 10:20:18
>>278
いや、だから同符号の時は考えてなかったんじゃない?
まさに。

280 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 10:49:03
ほんなら、同符号の時にそのまま拡張


281 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 11:22:05
>>259
(2)が、わからない・・・

282 : ◆27Tn7FHaVY :2009/10/03(土) 11:24:49
ブサ麺なので

283 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 11:37:50
つけ麺なので

284 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/10/03(土) 11:43:40
イケ麺なので


285 : ◆27Tn7FHaVY :2009/10/03(土) 11:44:40
ikemen いたぞ。よかったな

286 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 11:53:16
>>259
太郎がRまで来たとき
60m の差ができた。

太郎がQまで来たとき
100m の差ができた。

ということは
PR : PQ = 60 : 100 = 3 : 5
PR : RQ = 3 : 2
太郎は花子の(3/2)倍の速さで歩いているので
RQ は SR の (3/2) 倍

287 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 11:53:48
>>284
イケ麺だったら逮捕されてないと思うよ

288 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 12:59:37
>>259
RQ = (3/2)SR
PR = (3/2) RQ = (9/4)SR = (5/4)SR + SR
PS = (5/4)SR = 100m なので
SR = 80m
RQ = 120m

PQ = PS + SR + RQ = 300m

289 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 18:35:30
>>284
誰の話?

290 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 18:47:11
狩野英孝

291 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 19:41:11
俺は指だけならかっこいいと言われるんだが・・

292 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 19:47:17
俺は遠くから見てればイケメンだと言われるんだが・・・

293 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/10/03(土) 19:49:06
>>287
いや、ワシは自分がイケ麺だとは言うてませんがな。
まあ逮捕されたんは自分が悪いからですよ。

でもサ、もしイケ麺やったら逮捕されへんのやったら
ですね、ソレはもうアメリカみたいな社会ですなぁ




294 :β:2009/10/03(土) 19:51:30
池面ならば、その女性が好意を持ち
警察沙汰にはならなかったのではないかというコンテキストの読めるけど?

295 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/10/03(土) 19:55:41
もし私が女性の立場であれば、相手がイケ麺であろうと
何だろうと自分が相手を訴える権利があると判断すれば
訴えますね。なのでアンタの主張はナンセンス。




296 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 20:06:45
>もし私が女性の立場であれば

という仮定もナンセンスな気が

297 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 20:11:13
(∂f/∂x)(rcosθ、rsinθ)を、f_x(rcosθ、rsinθ)

と表記するのはまずいかな?

298 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 20:14:08
>>297
どっちも同じ

299 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 20:21:35
>>298ありがとう

300 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 20:28:24
>>297
∂f(rcosθ、rsinθ)/∂x は違うから気をつけろ!

301 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 20:30:34
∂f/∂x|_[x=rcosθ,y=rsinθ] とか書いたほうが意味的な誤解は減りそうだが。

302 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 20:39:26
>>300
f(x、y)を微分してから、x=rcosθ y=rsinθと置き換えて得られる関数と
f(x、y)を、x=rcosθ、y=rsinθと置き換えてから微分して得られる関数は違うということですね?

303 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 20:56:58
いっしょ

304 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 21:06:37
次の様な数列を作る。
第一項A(1)=0.2 第二項A(2)=0.23 第三項A(3)=0.235
第四項A(4)=0.2357 第五項A(5)=0.235711
つまり、0以下の小数点以下に素数を次々に連ねていく数列を作る。
第N項A(N)においてN→∞とした時の値を求めよ。
値だけではなく、値を求めるまでの過程も詳しく書くこと。


305 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 21:07:29
次の様な数列を作る。
第一項A(1)=0.2 第二項A(2)=0.23 第三項A(3)=0.235
第四項A(4)=0.2357 第五項A(5)=0.235711
つまり、0以下の小数点以下に素数を次々に連ねていく数列を作る。
第N項A(N)においてN→∞とした時の値を求めよ。
値だけではなく、値を求めるまでの過程も詳しく書くこと。


306 : ◆27Tn7FHaVY :2009/10/03(土) 21:08:36
頑張って書きたまえ

307 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 21:24:29
次の様な数列を作る。
第一項A(1)=0.2 第二項A(2)=0.23 第三項A(3)=0.235
第四項A(4)=0.2357 第五項A(5)=0.235711
つまり、0以下の小数点以下に素数を次々に連ねていく数列を作る。
第N項A(N)においてN→∞とした時の値を求めよ。
値だけではなく、値を求めるまでの過程も詳しく書くこと。

308 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 21:49:09
205(2A),259(11),295(EC),375(DE),376(DF),448(42)
この三桁の数のあとに付いてる二文字の英数の組み合わせに規則性があるかどうか分かる?

309 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 21:57:03
>>307
無理。

310 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 22:08:19
>>308
もともとそれは何?

311 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 22:16:20
>>310
大学の学籍番号
これの英数二文字の法則が分かれば、好きな男の子の学内アドレスを特定できるのよ

もう一つ追加
203(9F)

312 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 22:23:49
>>307
収束する事は分かるけど
その値を求めるのは・・・

313 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 22:47:36
素数列の一般項を求める問題とどう違うの?

314 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 22:50:07
超越数だらけのこの世界で
なんでも求まると思いこむのは
綺麗な問題しか出されない高校生くらいまでかと

315 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 23:25:31
>>311
自分で聞き出せばすむだろw

316 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 23:32:02
Q. 花子さんは果物やさんで1個1000円の林檎を50個
1個30円のミカンを3こ購入しました。
全部でいくらですか?

A. 店の人に聞けばすむだろw

317 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 23:35:13
たけー林檎だな。

318 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 23:48:31
昔、落ちない林檎が1個千円くらいだったような・・

319 :132人目の素数さん:2009/10/03(土) 23:54:16
lim(x→0)-x^2*logx

はどのように求められますか?

320 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 00:00:40
>>319
数式がよく分からないけれど

y = -(x^2) log(x) = - log(x)/(1/x^2)
ロピタルの定理で
- (1/x)/ ( -2/x^3) = (1/2) x^2 でx→0とした極限に等しく
y→0 (x→+0)

321 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 00:04:59
ありがとうございます。ロピタルの定理使うんですね。
頑張ってみます。

322 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 06:36:04
>>313
この数列の一般項なら汚くても書けるが、極限の話はまた別。

323 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 07:30:26
>>318
また相当なオサーンだなw
同年代かorz

324 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 08:55:15
高三の受験生です。
「指数・対数関数の極限」の問題で3時間考えましたが全くわかりません。
どなたか <<大至急>> お教え願います。

http://www1.axfc.net/uploader/Sc/so/42319.jpg&key=9800

325 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 09:11:22
微分でも平均値でもテイラーでも何でも好きなの使え

326 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 09:33:25
えっ、まったくわからないんですが・・・
解を出す過程が検討もつかないです

327 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 09:41:12
>>326
微分を使っていいなら
f(x) = e^x - e^(-x)とするとこれは
f(0) = 0

{e^x - e^(-x)}/x = {f(x) - f(0)}/x → f'(0) (x→0)
微分係数の定義そのもの

f'(x) = e^x + e^(-x)
f'(0) = 2

328 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 09:48:34
ありがとうござました。
自分のわかってないところがよくわかりました。
本当にありがとうございました。

329 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 12:49:52
f(x)/x でx→0とするものはこれだ。
ロピタルなんて使っちゃいけない。

330 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 13:22:16
一般に、関数が有界であるかどうかはどうやって調べればいいのでしょうか?だれか教えてください。

331 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 13:33:09
>>330
一般的な方法なんて無い。
函数次第だと思うよ。

332 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 13:38:51
>>331
そらは、承知ですが、例えばy=sinxだったらどうやって示せばいいですか?

333 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 14:24:08
>>332
何を使えるのかによるけれど

sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1
なのだから
0≦ sin(x)^2 ≦1
-1 ≦ sin(x) ≦1

しかし、一般の函数については
最初のような等式は無い。示し方は函数次第。

334 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 15:12:37
>>333
例えば2点がわかってて、それを結ぶ関数が連続なら有界って言えますか?

335 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 15:22:53
>>334
意味不明すぎてなんとも。
(a_1, a_2) と (b_1, b_2) の2点を通る放物線は
連続だけど有界ではない。

336 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 15:28:34
>>335
ごめん,その2点間においては有界って言えますよね。

337 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 15:33:19
f(x)はa≦x≦bで連続である。だったらaと、b代入して値が求まれば連続っていえますか?

338 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 15:34:15
>>337
×連続っていえますか?
○有界っていえますか?

339 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 15:35:58
有界閉区間で連続な関数は…

340 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 15:45:15
>>337
まず気になる事を言うと
f(x)がa≦x≦bで連続である。
この文章で既にf(a)とf(b)は値が発散せず
有限値に定まっている。
±∞に発散したり振動していたら、a≦x≦b上で連続とは言わない。

そして
a≦x≦b上で連続な函数f(x)はこの区間で最大値が存在する。
というのは最大値の定理として知られる基本的な定理。

このとき a≦x≦b上で-f(x) も連続なので -f(x)は最大値が存在し
それは f(x) の最小値の-1倍

つまり、最大値と最小値が存在するので有界ということになる。

341 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 15:47:05
E(c, b) = Σ[i=1,n]( c*d(i) + b - r(i) )^2を最小にするc, bを求めてください。
ただし、bはcを用いて表してください。

342 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 15:52:16
>>340
ありがとう。


343 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 16:36:33
>>341
最小二乗法なんかで使われるやつかな。

( c*d(i) + b - r(i) )^2
= (d(i)^2) c^2 + b^2 + r(i)^2 + 2 b c d(i) - 2 c d(i) r(i) - 2 b r(i)

p = Σ[i=1,n] d(i)
q = Σ[i=1,n] d(i)^2
s = Σ[i=1,n] r(i)
u = Σ[i=1,n] d(i) r(i)
とおくと

(∂/∂c) E = 2 Σ[i=1,n]( c*d(i) + b - r(i) ) d(i)
= 2 (q c + p b - u) = 0

(∂/∂b) E = 2 Σ[i=1,n]( c*d(i) + b - r(i) )
= 2 (p c + n b - s) = 0

q c + p b - u = 0
p c + n b - s = 0
で、c,bについての連立方程式を解くわけだけれど
最後のbはcを用いろというのがよく分からんな。

344 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 16:40:45
lim{(2n+1)(2n+2)・・・(2n+n)/(n+1)(n+2)・・・(n+n)}^(1/n)を求めよ
n→∞

お願いします

345 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 16:48:58
>343
ありがとうございました
最小二乗法を使う問題の途中です
b = A + c*B ( A, B 定数 )のように表すということです
残りはできそうなので自分でやってみます

346 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 16:51:22
>>344
{ {(2n+1)(2n+2)・・・(2n+n)} / {(n+1)(n+2)・・・(n+n)} }^(1/n)
という式であれば

y = { {(2n+1)(2n+2)・・・(2n+n)} / {(n+1)(n+2)・・・(n+n)} }^(1/n)
log(y) = (1/n)Σ_{k=1 to n} { (2n+k)/(n+k) }
= (1/n)Σ_{k=1 to n} { (2 + (k/n) )/(1+(k/n)) }

n→∞とすると
log(y) = ∫_{k=0 to 1} { (2+x)/(1+x) } dx
= ∫_{k=0 to 1} { 1 +( 1/(1+x)) } dx
= 1 + log(2)

347 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 16:53:44
27/16

>>346
間違ってるよ


348 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 16:54:00
>>345
問題文を改変して意味不明になっているんじゃないのかな?
一字一句正確に写してる?
最小値を取るbとcは確定しちゃうよ。

349 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 16:59:15
どなたかIDに othello(大文字小文字問わず)と出る確率を教えてください。

?othelloでも
othello?でもいいです
IDはA〜Z a〜z 0〜9 /+の64通りあります

350 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 17:00:31
例えば俺の書き込みのIDを見てほしい

351 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 17:04:29
>>349
IDの桁数は?

352 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 17:06:07
>>347
すまん途中でlog落としてたな。


353 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 17:06:41
8桁です

354 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 17:07:41
>>352
どんまい。誰も良くやる事。


355 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 17:09:30
広島スレから出張
>>352
お疲れ様です。

356 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 17:42:12
いちよう

log(y) = (1/n)Σ_{k=1 to n} { (2n+k)/(n+k) }
= (1/n)Σ_{k=1 to n} log{ (2 + (k/n) )/(1+(k/n)) }

n→∞とすると
log(y) = ∫_{k=0 to 1} log{ (2+x)/(1+x) } dx
= ∫_{k=0 to 1} { log(2+x) - log(1+x) } dx
= 3 log(3) - 4 log(2)
= log(27/16)

y = 27/16
だな。

357 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 17:43:42
関数のある区間の連続性ってどうやって示せばいいんですか?
例えば具体的にa点における連続性を調べるのであれば、limで、関数をaに近づけて、それが、f(a)に一致すれば連続だって言えますが、関数全体の場合は、点一個一個調べるわけにはいかないし、どうやって示すのですか?

358 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 17:50:45
>>357
区間内の任意の点aをとり連続性を示す。
a は任意だったのだから、区間内全ての点で連続ということになる。

359 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 18:01:38
>>358
なるほど!

360 :347,354:2009/10/04(日) 18:16:31
>>356
乙です。
解答1行目のlogがまだ抜けていたりして・・・wwww

自分も同じような事よくやるんで自分を見てるようで笑っちゃいました。


361 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 19:07:21
y=f(x)のテイラー展開の剰余項R_nはランダウの記号を用いてR_n=Ο(x^2)と表せる理由を、教えていただけませんでしょうか?
剰余項R_nはテイラー展開のn-1項の部分積分を保ったままの形でお願いします。(平均値の定理を使わずにお願いします。)

362 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 19:16:53
>>361
意味不明

363 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 19:23:30
周期と位相って同じ意味ですか?高校数学の範囲内では

364 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 19:25:35
電子の質量は約9.1*10^-28グラム、炭素原子の質量は約2.0*10^-23グラムである
炭素原子の質量は、電子の質量の約何倍か

指数計算の問題なんですが、どうすればいいのかが全くわからなくて…
わかる方教えて下さい

365 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 19:28:20
>>364
(炭素原子の質量)/(電子の質量) 倍だろう
しかし炭素原子の中にある電子を含むか含まないかで結果が変わる。

366 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 19:29:44
>>363
高校数学で波の位相ってやるんだっけ?
物理ではなく。

367 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 19:30:45
>>365
>約何倍か

368 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 19:31:15
>>365
何も書いてないってことは含まないってことですかね?
ありがとうございました

369 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 19:35:00
>>366
やらん。

370 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 19:36:15
>>364
2.0*10^-23 ÷ 9.1*10^-28
= (2.0 ÷9.1)*10^(28-23)
= (2.0 ÷9.1)*10^5
≒ 0.22*10^5 = 2.2*10^4

なので、約22000倍


371 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 19:37:00
>>369
だったら、高校数学の範囲内では
位相という言葉は意味を成さないな。

372 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 20:02:28
>>370
ありがとうございます

373 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 20:05:46
物理量と捉えて波としては直接扱わないけど、sin(三角関数)の角としては数2Bで普通にやる

374 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 21:13:48
波と無関係で角度とは関係のある位相をやるわけだ

375 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 21:36:29
意味不明

376 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 21:38:05
>>353
つまり
?othelloとothello?がそれぞれ64通り
全部の組み合わせが 64^8 通りだから
2/64^7 = 1/2199023255552

大体2兆2千万回に1回の割合
確率は4.547*10^(-13)


377 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 21:44:40


378 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 22:05:49
寅の息子を撫で撫でしたい。

379 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 22:12:10
カラダの叩き売りだっけか

380 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 22:15:56
男相手に

381 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 22:27:51
バナナですよ。
本当に数学はあまり社会に役に立たない。
英語は外国の人と話すことが出来てそれにより違う視点でものが見えてとても新鮮です。
私はどうも2chは息が詰まって吐き気がする。

382 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 22:30:57
息が詰まって吐き気がするのにどうして2chに来るんだい?

383 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 22:33:36
>>382
それはですね君達の心理状態の調査目的です。


384 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 22:35:02
なら他にもあるし心理学板でいいだろ?何で数学?

385 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 22:36:04
寅のバナナ食いたいな

386 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 22:41:03
>>385
皮が剥けないから無理

387 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 22:43:11
>>384
>>384
数学だけではないあらゆる分野で心理状態の調査をしてる。

388 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 22:44:41
他の板にもいってんの?

389 : ◆27Tn7FHaVY :2009/10/04(日) 22:44:44
であるか

390 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 23:02:34
lim(n→∞) (√n-√(n-1)) / (√(n+2) - √n)

この極限値を求めよという問題で、ヒントには
分子と分母を有理化すると書いてあるのですがどうしてもわからないため
ご指導頂ければ幸いです。

391 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 23:04:48
>>390
分子分母に√(n+2) + √nをかける

392 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 23:08:08
顔にかける。

393 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 23:13:44
>391

度々すみません。分子は

{ √n+√(n+1) }{ √(n+2) + √n }

になると思いますが、ここから先の計算がわからなくて困っております。
普通に展開しても行き詰まってしまって

394 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 23:21:01
>.393
式を勘違いしている

395 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 23:27:49
>>393
もし問題が「lim(n→∞) (√n-√(n-1))」を求めよ」だったらどうやって解く?

∞-∞型の不定形は∞+∞の形になるよう変形
分子分母に√(n+2) + √nをかけたのと同様の変形を、別の式に施す
その「別の式」が何なのかピンとこないと、極限問題の演習不足

396 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 23:29:35
>394

本当に頭が悪くて恐縮です。
n→∞ とすると、分子は∞に発散してしまうのかと思うのですが、
答えは 1/2 となっているんです。
ってことは、分子が1にならなければおかしいのですが…
あーーーわかりません。


397 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 23:30:53
>>390
分母分子に
((√n) +√(n-1)) (√(n+2) + √n)
をかける。

分子は
((√n) -√(n-1)) ((√n) +√(n-1)) (√(n+2) + √n)

分母は
(√(n+2) - √n) ((√n) +√(n-1)) (√(n+2) + √n)

398 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 23:35:59
>>391は半分ヒントなのか、ヒントを装った意地悪なのか判断に迷うところだ
仮に後者だとしても、その意味するところに気づけないとやっぱり演習不足

399 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 23:36:48

√(n+2) + √n
---------------
2( √n + √(n-1)

となりました。

∞+∞
---------
2( ∞+∞ )


なので 1/2 という解釈でいいのでしょうか?






400 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 23:37:32
>>396
そもそもなんで、分子分母に√(n+2) + √nをかけるっていう操作をするのかわかる?

401 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 23:39:09
> 400

∞-∞ を ∞+∞ に変形するためでしょうか?

402 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 23:50:49
だめだこりゃ。

403 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 23:53:03
>>401
基礎から勉強しなさい。
バナナでも食べて寝なさい

404 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 23:53:24
>>399
∞/∞はいくつになるか分からないので
それじゃだめだね。
∞は数ではない。

分母分子を√n で割ってみたら。

405 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 23:55:37
>>400
教えてる気になっているところ恐縮では御座いますが
分子と分母を有理化という話で
分母の有理化という言葉を書くし
一人だけ分母の有理化で突っ走ってるのはいかがなものでしょうか?
相手に話が伝わるわけないと思いますよ。

406 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 23:56:17
>>401
無限を無限のまま扱おうとしちゃだめ。
分数の場合、必ずa/∞か∞/a(a≠∞)の形にしなきゃいけない。
∞^∞/∞とかもだめ。

407 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 23:56:56
×分母の有理化という言葉を書くし
○分母の有理化という言葉を隠し

分母の有理化だけを行う俺の脳内をエスパーしろと言われても
そら、

408 :132人目の素数さん:2009/10/04(日) 23:58:37
↓これはひどいな

400 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2009/10/04(日) 23:37:32
>>396
そもそもなんで、分子分母に√(n+2) + √nをかけるっていう操作をするのかわかる?

409 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 00:04:50
いったい何を言ってるんだこの人たちは

410 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 00:10:01
>>391はいたづら。

411 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 00:28:49
>>405>>407
俺もやったことがあるから偉そうなことは言えないが
IDが出ないからって、どのレスが誰のものだとあてずっぽうで決め付けるのはおやめ
あとになって見直すと恥ずかしくてしばらくレスできなかったよ
あの時もIDの出ない場所だったから、そんなの杞憂だっていうのに

>>408
で、君は尻馬に乗って何がしたいの?

412 :390:2009/10/05(月) 00:30:01
>>404

(√(1+2/n) + 1) / 2( 1 + √(1-1/n) )
= ( √1 + 1 ) / 2( 1+√1 )
=1/2

ですね。あーわかりました。
みなさま本当にどうもありがとうございました。
もうちょっと基本から勉強し直します

413 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 00:30:03
なんか問題児が逆ギレしたようだ

414 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 00:33:13
何か言い返されるとすぐ逆ギレ認定するのも、昔よくやったよ
お互い今でも変わらないね

415 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 00:34:54
>>411
>おやめ

仕切り魔さん?奉行?

>あとになって見直すと恥ずかしくてしばらくレスできなかったよ

個人的な思い出・性格でしかないな

416 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 00:36:06
>>414
変わらないなら別に問題なかろ
おまえもそのままなんだろう?
自戒は一人でやってな

417 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 00:37:00
>>413-414
こういう奴ってスルーしてても「言い返せなくなって逃げたwwwざまあwwwww」としか思わないんだろうな

418 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 00:38:13
おまえ「も」

419 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 00:39:06
>>411とかはあなたもそう思いなさいよ的な押しつけなんかな

420 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 00:39:59
自分だけは良識のある人間だとでも言いたげなのがおかしくて仕方ない

421 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 00:40:56
>>418
ん?
自戒は一人でやってな
似たような二人いたとして
二人ともが同じ感想を持ち、
同じ自戒をしなければならないわけではない
片方の独善的な感想・自戒を
もう一方も真似しなければならないわけではない

自戒は一人でやってな

422 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 00:47:18
池田大作信仰を押しつけにくるやつと
>>411の違いが分からねぇ。。。

423 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 00:53:20
わかる必要もないんじゃね

424 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 01:00:39
大作と一緒にしたらかわいそうだろ

425 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 01:03:26
せめて幸福党の大川なんとかさんに。

426 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 01:06:06
宗教家は皆ガイキチ
それが伴う行動の内容で危険度が変化するだけ

427 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 09:14:30
数学会に多額の寄付をする宗教団体とか出てこないかな。

428 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 09:28:17
>>195
答えが得られないようなので
他の掲示板で質問することにします

ありがとうございました

429 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 10:20:45
部分集合全部計算してくしかないような

430 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 10:29:24
次を工夫して計算しなさい
@399^3
A321/123^4
よろしくお願いします

431 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 10:36:34
電卓を使う

432 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 10:37:14
無理です;;

433 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 10:50:59
電卓の使い方知らないの?

434 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 11:08:03
>>430
(a+b)^3 = a^3 +3a^2 b + 3a b^2+b^3
b=-1を入れて
(a-1)^3 = a^3 - 3a^2 + 3a -1

a = 400 として
399^3 = (400-1)^3 = 400^3 - 3*400^2 + 3*400 -1
= 64000000 - 480000 + 1200 -1
= 63521199

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&safe=off&rlz=1G1GGLQ_JAJP312&num=100&newwindow=1&q=399%5E3&lr=

435 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 11:17:32
>>430
321 = 3*107
123 = 3*41

321/(123^4) = (107/41)*(1/123^3)

こっちはあまり簡単にならんな。
もしかして
(321/123)^4 なんだろうか?

436 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 11:36:02
電卓に放り込めばいい

437 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 11:47:23
それはもうやった。

438 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 12:13:51
p=2の5乗とおく 1022をpであらわせとゆう問題で1022=1204-2だから2p-2だから2p-pの5分の1乗るとやったんですが間違ってました
答えわpの2乗-2だったんですけど俺のもあってますよね

439 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 12:15:20
>>438
> 1022=1204-2

1022≠1204-2

440 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 12:16:41
>>438
日本語で書け

441 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 12:20:20
1204わ1024のミスりました

442 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 12:20:27
>>438
> 1022=1204-2だから2p-2だから2p-pの5分の1乗る

解読してみると

1022 = 1024-2 ≠ 2p-2
p = 2^5 なら 2p = 2^6 ≠ 2^10 = 1024

1024 = 2^10 は情報系などで頻出だから
覚えてる人も多いと思う。

443 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 12:22:47
2=pの5分の1乗ですよね?

444 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 12:24:57
^ってなに?

445 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 12:27:16
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

446 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 12:31:33
どうゆう意味ですか?

447 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 12:31:35
>>443
2 = p^(1/5) なのはいいとしても
2p = 2^6 ≠ 1024 ←こっちが分かってないってのが酷すぎる。

448 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 12:32:36
>>444
おまえが乗る乗る言ってるやつだ

449 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 12:35:39
馬鹿にも分かるように書くと
p = 32
2p = 64 ≠ 1024

450 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 12:39:41
とりあえず2pが間違いわわかったんですけどpの2乗は2の25乗になるじゃないですか

451 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 12:42:14
なりません。

452 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 12:43:06
>>446
話題を変えたり、論理の流れに区切りをつけるときに用いる
スペースの代わり(スペースがあることを明示する為)としても用いる

453 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 12:43:07
エスパー養成スレと聞いてやってきました

454 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 12:45:40
>>450
p^2 = p*p = (2^5)*(2^5)
= 2^(5+5) = 2^10

2^5 は 2を5回掛け合わせたものなので
p = 2^5 = 32だから

p^2 = 32^2 = 1024 = 2^10
計算してみてくれ。

(x^a) (x^b) = x^(a+b)というのが指数法則。

もし
2^(5^2) であれば 2^25になるが
(2^5)^2 であれば 2^(5*2) = 2^10

(x^a)^b = x^(ab)

455 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 12:54:02
集合論について質問です。
「同値関係Rによって結ばれる要素どうしで作られる部分集合の族{A_i},i∈Iが分割になっていることを証明せよ」
分割の定義は
1)A=∪A_i
2)i,j∈Iが排反ならA_i∩A_j=φ
です
よろしくお願いします。


456 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 13:21:19
>>455
何の部分集合?

457 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 13:26:40
「てにをは」がちゃんと使えない時点で釣り決定

458 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 13:43:36
てにをはってなんだよ

459 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 14:19:04
てにすは
の間違いだった

460 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 15:00:49
>>456
Aの部分集合A_i⊂Aです。


461 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 15:21:54
>>460
>>460
A_i は Aの部分集合なので
A ⊃ ∪A_i

∀a ∈A について少なくとも
1つの元だけからなるAの部分集合{a}は
同値類になるので、aはいずれかのA_i に属し
A = ∪A_i
となる。

2)の方は
> 2)i,j∈Iが排反なら

このi,jが排反というのも意味がよく分からないけど
i,jが異なるという意味であれば

A_i∩A_j ≠φと仮定する

a ∈ A_i∩A_j をとる
a ∈ A_i なので ∀x ∈ A_i に対し x 〜 a
a ∈ A_j なので ∀y ∈ A_u に対し a 〜 y
推移律より x 〜 yとなり A_i = A_j

よって、A_i ≠ A_jならば A_i∩A_j =φ

462 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 16:54:05
>>460
>>460

463 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 17:12:35
>>462
何でしょう?


464 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 18:20:12
「(実)線形空間Vの元{x_i}が独立かつVを生成する時に基底と呼ぶ」とありましたが、
独立であれば必ずVを生成できると思うのですが、反例はありますでしょうか?

465 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 18:24:48
{(1,0,0), (0,10,)} は独立だがR^3を生成することはできない。
無限次元ならば、線型独立系の濃度が次元と一致していても必ずしも基底ではなく、
基底となるならばその生成系は完全 (complete) であるという。

466 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 18:38:01
なるほどわかりやすい!


467 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 19:58:09
IQ140の問題
・□に入る数字は何ですか?(理由を答えられなければダメです)
 1,2,3,6,8,□,19

468 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 20:06:35
http://www.research.att.com/~njas/sequences/A138137

その先は知らないけど与えられた条件だけなら、これと同じだね
もっとパズル的に解けるのかもしれないけど

469 :質問:2009/10/05(月) 20:19:42
偶関数って何ですか?

470 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 20:30:31
>>469
裏Gooに入れる秘密の魔法です。

471 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 20:38:42
ax+by=c
by+cz=a
cz+ax=b
abc(a+b+c)≠0

のとき

1/(x+1)+1/(y+1)+1/(z+1)はいくらか


お願いします。ついでに数学の範囲としてはIなのかIIなのか、IIだとしたらどこのテーマなのかも教えてください

472 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 20:39:36
      .
         \_|_/
  .     //.│ヽ\  っ
  .     | |.|. | .| っ つ 偶関数の偶は土偶の偶
   / ̄ヽ | ●.| ● |   っ つまり見事なシンメトリーだ
   | | |||.|. | .|      偶関数に思いをはせる時は
   |.. | └┤|l⌒l | .| ̄ ̄`:  私のことを思い出すと良い
   ヽ `─┤|l_l | .| ̄`: . |
    `::─┤|.|. | .|~l .| |
       .| |.|. | .| ヽ._|ノ
   / ̄ ̄\.| .| . |/| 
   | | ̄ ̄ >‐┐'|.ヽ__
  || | ̄  | |    ,|
   | | .|    ヽ.  ̄ ̄.ノ
   `―‐'       ̄ ̄





473 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 20:43:20
>>471
いいえ、いくらではありません。

474 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 20:48:03
ちょっとー!変な流れになってるよ、一休み一休み

475 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 20:51:56
>>474
しんえもんさーん

476 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 21:09:03
>>472
お前は今関係ないだろww

477 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 21:17:16
>>469
任意のxについて
f(-x) = f(x) となる関数f(x)を偶関数といいます。
f(-x) = -f(x) となる関数f(x)を奇関数といいます。

478 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 21:21:27
>>471
(ax+by) - (by+cz) + (cz+ax) = c-a+b
2ax = c-a+b
2ax+2a = a+b+c
2a(x+1) = a+b+c
1/(x+1) = 2a/(a+b+c)
同様に
1/(y+1) = 2b/(a+b+c)
1/(z+1) = 2c/(a+b+c)

よって
{1/(x+1)} + {1/(y+1)} + {1/(z+1)} = 2

479 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 21:35:44
>>473
たらこですか?

>>478
ありがとうございます
こういう問題を解けるようにしたいのですが、数学で言うとIですか?IIですか?

480 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 21:43:58
>たらこですか?
すじこです。

>数学で言うとIですか?IIですか?
数学で言うとって何?

481 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 21:46:02
>>479
IだのIIだの気にしてるうちは
解けるようにはならんと思う。
分野とか学年とか関係なく
とにかくいろんな入試問題を沢山解いてみたら。

482 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 21:49:48
直線2x+y=3に次の変換をした場合のグラフを求めよ。

x軸に関して対象移動
原点に対して対象移動

どうすればいいのか見当もつきません。
教えてください。

483 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 21:54:14
危険日に中出しして孕む確率は数学的にどのくらい?

484 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 21:56:55
俺の経験則で言うと、0/0

485 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 21:58:12
童貞、リア厨で場合分け

486 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 21:58:27
>>484
おまえの経験 という範囲なら 1/0じゃないのか?

487 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 22:04:58
マジキチ

488 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 22:06:10
>>482
対象ではなく対称

x軸に関して対称というのは
y座標の符号が反転する移動だ
(1, 3) は (1, -3) になり
(-2,-1) は (-2, 1)になるような移動
2x+y = 3 は 2x - y = 3 に移動する。

原点に関して対称というのはx座標、y座標ともに符号が反転する。
2x+y = 3 は 2(-x) + (-y) = 3
すなわち 2x+y = -3 に移動する。

ただし、式で考えてもよく分からない人は
点の移動で理解した方がいい。

2x+y = 3 の上の点をいくつか適当に取る。
(1,1), (0,3), (-1,5) など。
これをx軸に関して対称に移動すると
(1,-1), (0,-3), (-1, -5)などとなる。
これらの点を通る直線が 2x-y = 3

原点に関して対称に移動すると
(-1,-1), (0,-3), (1, -5)などとなる。
これらの点を通る直線が 2x+y = -3

489 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 22:22:30
>>488
ありがとうございます。

490 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 22:29:32
初投稿です。よろしくお願いしますm(_ _)m
数Vの積分の分野で詰まってしまったので質問します。

問.曲線y=tanX,直線x=π/4,およびx軸で囲まれた部分をDとするとき、Dをx軸のまわりに一回転してできる立体の体積Vを求めよ。
という問題で、公式のV=π∫[x=a,b] y^2dxを使うと考えたのですが、なかなかうまくいきません。(インテグラルの部分の書き方を間違えていたらすいません。範囲がaからbということです。)
よろしければヒントまたは解き方の手順などを教えていただけないでしょうか?
よろしくお願いします!

491 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 22:40:31
>>490
うまくいかないとは?
普通に、ご自身の書いている方法でOKですよ。
積分の (tanx)^2=1/(cosx)^2-1 あたりで詰まっているのかな?


492 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 22:43:39
>>490
(d/dx) tan(x) = 1/cos(x)^2 = 1+tan(x)^2
の両辺を積分することで

tan(x) + c = x + ∫tan(x)^2 dx
∫tan(x)^2 = -x + tan(x) + c
と分かる。

493 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 22:52:08
>>480-481
ありがとうございます

494 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 23:03:17
>>491-492
ありがとうございます!
察しのとおりtanX^2を積分するところで詰まっていました。
詳しい説明ありがとうございました!

495 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 23:15:23
サーティーワンのアイス、32種類のフレバーより2種類のフレバーを選ぶ組み合わせです。
496通りでokなんですかね?

496 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 23:18:43
>>495
問題ない。

497 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 23:30:01
>>496
ありがとう。
この答えになる計算式をうpしてもらえれば有難いんだが・・・

498 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 23:35:34
>>497
二項係数で 32C2 = 496 としてもいいし

二項係数を知らないのなら
1番目に32種類から1つを選ぶのが32通り
2番目に残りの31種類から1つを選ぶのが31通り

全部で32×31通りだが

(a,b)の順で選んだ場合と(b,a)の順で選んだ場合が重複している。
全ての組み合わせで2回ずつ数えてしまっているので
32×31÷2 = 496としてもいい。

499 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 23:36:18
一回目に選ぶフレバーの種類が32種類
二回目に選ぶフレバーの種類は31種類
32×31=992とおり
実際は一回目に選ぼうが二回目に選ぼうが
順番は関係ないので組み合わせはその半分
だから992÷2=496とおり


通りすがりに適当に書いてみた。
最近サーティーワン行ってねえな。

500 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 23:36:49
31ってそんなに種類あったんだ

501 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 23:42:28
>>498
>>499
ありがとう。助かったぜ



502 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 23:45:04
次のグラフの関数をかけ.
(1)y=x^2-3|x|+2
(2)y=|x^2-2x-3|

場合分けをしないといけないようなのですが、やり方がわかりません。
教えてください。

503 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 23:48:07
教科書読め
嫌なら「絶対値 場合分け」などとググれ
それも嫌ならあきらめろ

504 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 23:49:42
>>502
絶対値の中身が正のときと負のときとに分けて考える。
(1)についてはxの正負で場合わけ

(1)すらもわからないんであれば教科書読んだほうがいい。
そのほうが理解が早い。

505 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 23:52:45
(1)より(2)の方が楽だろう。

506 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 23:54:34
二問目は実に簡単で場合分けするまでも無い
絶対値の無い関数のグラフを描き、y≦0の部分をx軸に関して折り返すだけ
一問目も場合分けなしでやるとしたら、絶対値の無い関数のグラフを描きy軸について折り返す

だが出題者の意図は場合分けの練習に決まっとる
おとなしく教科書を読め

507 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 23:55:57
y軸について折り返したら目的のものにならんだろ

508 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 23:56:51
504だが。確かに解くのは(2)のほうが楽だな。
だが、問題の意味を理解できやすいのは(1)だと思う。
(1)すら意味不明なら教科書見たほうが早い。

509 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 23:56:57
>>503-506
(1)は途中までといてこうなりました。
x≧0のとき
y=x^2-3x+2
y=(x-3/2)^2-1/4
x<0のとき
y=x^2+3x+2
y=(x+3/2)^2-1/4

ここからグラフが書けないので質問しました。

510 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 23:57:48
>>508
問題の意味を理解できやすいのも(2)だろうな。

511 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 23:58:19
これはひどいw絶対値以前の問題ww

512 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 00:01:27
>>509
中学生が背伸びするのは感心せんな
おとなしく二次関数を習ってから問題に手をつけろ

513 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 00:03:02
>>509
y=(x-(3/2))^2-(1/4)

これは、x=3/2を軸とする放物線
頂点は((3/2), -(1/4))
その放物線の x≧0 の部分だけを描く。

グラフを描くときに頂点以外にわかりやすい点として
x軸、y軸との交点を書くといい。
y軸との交点は (0,2)
x^2 - 3x +2 = (x-1)(x-2) = 0から
(1,0), (2,0) を通る。


y=(x+(3/2))^2-(1/4)

これは、x= -3/2を軸とする放物線
頂点は(-(3/2), -(1/4))
その放物線の x<0 の部分だけを描く。

514 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 00:03:17
で、釣り宣言はいつ頃になりますかな

515 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 00:03:43
>>510
そうか?
絶対値の中身が単項式でないほうが単項式のほうより理解しにくいとは思うが。
まあ人によるとは思うが。

516 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 00:04:40
ごめん自演なのw

517 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 00:04:54
こんな奴に真面目に答えてやるとはよっぽど心の広い人かただの教えたがりか

518 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 00:05:37
うそつけ
さっきから自演してるのは俺だ

519 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 00:10:11
>>502
(2)
y = x^2 -2x-3 のグラフを描く。
y 軸より下になった部分 (-1< x < 3 の部分)は
x軸を軸にして x軸より上に折り返す。

520 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 00:13:28
>>513
絶対値が含まれているグラフはy軸より下にグラフの線は存在しないんですよね?
>>513の通りにやると「W」のような形になって更にy軸より下にグラフの線が存在してしまう気がするのですが。

521 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 00:16:46
>>519
ありがとうございます。

522 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 00:19:01
数学上は「もっこりグラフ」とも言います

523 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 00:20:45
>>520
y軸ではなくてx軸の間違いだが、いい質問だ。
絶対値が含まれていても
x軸より下にグラフの線が存在することはある。
x軸より下に絶対行かない場合は(2)のように
式全体に絶対値が係っているとき。
y = | 〜 | のような式では y≧0だから、x軸より下に行かない。

でもちょっと考えて欲しい。

y = |x| -1 のように絶対値が一部にしか無かった場合

y = |x| なら y≧ 0だが
y = |x| -1 ≧ -1 だ。
実際、x=0のとき y = -1 になってx軸より下だ。
絶対値が一部にしか無かった場合は、x軸より下にいく事は十分あり得る。

もちろん、
y = |x| + 1 だった場合は y ≧ 1 だから全部x軸より上。

だから、式の一部にしか絶対値がないときは、場合によりけり。
x軸の下に行くこともあるし、行かないこともある。

524 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 00:39:39
>>523
間違えてy軸と書いてしまいました。

なるほど。
絶対値が付いてる関数のグラフはx軸より下に線がないものばかり見てきた気がするので
勝手にx軸より下には線がないと思い込んでしまっていましたが、
絶対値が一部しかないとx軸より下に行くことは十分あり得ますね。

ありがとうございます。

525 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 00:46:58
∫√(x^2+2x-3)dx
この不定積分を計算してください
よろしくお願いします


526 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 01:13:39
なぜ計算しなければならないのかは存じませんが、計算しました。オーバー?

527 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 01:26:45
>>525
wolfram integrator に頼め

528 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 01:38:01
wolflam alpha を薦めろ

529 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 02:06:37


530 :ホロ (狼と香辛料):2009/10/06(火) 02:10:04

           |\\::: `ー─ヘ   \ : : :\___
           |  〉 >ミ: : : : :\__: ::ハ: : : : :\: : :\
           |/ ''"..:: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :.\
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          //: : : /:.:./: :|: : :|: : : : : : : ヽ: : : : : : : : : : : : : :.ヽ
            //: : :.∧:./: : :|: : :|: : : : : :|: : :.l : : : : : : : : : : : : : :∧
            ,'/|: : : {: : :|: : : |: : :|: : : : : :|: : :.l: : : : : : : : : : : : : : : ∧
        ,',' .!.: :..|: : :|: : : |: : :|:\: : : l: : : |: : : : : : : : :.:.|: : : : : : :|
        |!  |: : ::|: : :L: : :l:: : |: : :ヽ..:.!: : : }: : : :.l: : : :|: :|: : : : : : :|
        |!  |: : ::|x'´lヘ: : |:ヘ:: `ー|=:|=-/|: : : :.| : : :.|: :|: : : : : : :|
        |!  |: : :.从l」 \!小从l」小L__l/l : : :.:|: : : :|: :|: : : : : : :|
        |!  ∨::ハイ示ミ!     ィ才乍ミぅxl.: : : | : : ::|: :|: : : : : : :|
        ll   〉\ 圦トィ}     {、トryメ.l:|: : : | : : :.|::∧..:.: : : : |
        ヽ .∧: ::ハゝン       弋こソ .!:!:: :.:.| : :/:|:..:.:|.:.: : : : :|
            /: : / : :| ゝ      / / / / .l:|: : :/ :/:./:.:.:.:|: : : : : :|
         /: : /: :/人   _        /:l: :./ /::.∧.:.:.:.l: : : : : :|
           /: : /:.://: : :\._ヽ)_____,. / l::/: : ::/:::ハ.:.:. l.:..: : : :.|
        /: : /: ://: / ̄⌒ ̄ __∠,イ: : :l/: : :/⌒`ヽ、:.|.:: : : : :|
       ./:.: l⌒l⌒l⌒ゝ      ̄∠/: : : :  /     ハ|.:: : : : :|   呼んだかにゃ?
      /: r-{  |  | /    __  /  . . . .// ̄ ̄\ハ:: : : : :|
       /: _ハ \ ヽ. |‐'    /____\/ : : : : : :/       ∧ : : :.|
     ./''´   \)‐'‐′   〈____/: :./: : : :/             ',.: : :|

531 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 02:14:08
>>530
君は年は幾つかね。
青少年は早く寝なさい


532 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 02:15:21
wolf とかけて狼か

まさかこんな夜遅くにホロに会えるなんて思わなんだ。。。

533 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 09:16:44
>>525
はテストに出たんですが、計算出来ないんですか?

534 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 09:38:57
∫√(x^2+2x-3)dx=∫√{(x+1)^2-2^2}dx

535 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 09:42:22
>>534
答えるのなら責任を持って最後までお願いします

536 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 09:58:04
>>525
∫√(x^2+2x-3)dx
= ∫√((x+1)^2 -4) dx
x+1 = 2t

t = cosh(s)

∫√(t^2 -1) dt = ∫sinh(s)^2 ds
= (1/2)∫{ cosh(2s) -1 } ds

(d/ds) sinh(2s) = 2 cosh(2s)

537 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 10:01:31
>>533
は?

538 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 10:04:48
>>535
何でも人任せではいけません
自分で考えられるところは自分で考えましょう

539 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 10:53:15
sinh(x±y)=sinhx・coshx±coshx・sinhxを示せ

540 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 11:01:51
>>539
偽だから示しようがない。

541 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 11:03:18
特殊な値を除き
sinh(x±y)≠sinhx・coshx±coshx・sinhx


542 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 11:05:37
http://www.youtube.com/watch?v=T055cp-JFUA
この曲線って数式で定義するとどうなる?

543 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 11:07:09
>>540
すいません。間違えました。
sinh(x±y)=sinhx・coshy±coshx・sinhyを示せ。

544 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 11:12:55
>>543
sinh(t) は奇関数だから
sinh(x+y) = sinh(x) cosh(y) + cosh(x) sinh(y)
だけ示せばよい。

cosh(t) = {exp(t) + exp(-t)}/2
sinh(t) = {exp(t) - exp(-t)}/2

なので、そのまま入れて終わり。

545 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 11:26:56
http://www.youtube.com/watch?v=T055cp-JFUA
この曲線って数式で定義するとどうなる?

546 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 11:38:58
>>544
そのまま代入というのは?
本当にバカですみません(´・ω・`)

547 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 11:43:16
>>546
左辺 = sinh(x+y) = {exp(x+y) - exp(-x-y)}/2
ということ。

548 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 13:45:31
>>547
ありがとうございましたm(__)m

549 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 13:48:58
9の段の答えの十の桁と1の桁を足し算すると9になるのはどうしてですか?

550 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 14:04:44
S(r,t)=So*exp{i(ωt-k・r)}のとき、
∇^2 S(r,t)=-|k|^2 So*exp{i(ωt-k・r)}
を示せ(So、k、rはベクトルでSo=(Sx, Sy, Sz)、k=(kx, ky, kz)、r=(x ,y z))。

という問題なのですが、
S(r,t)=So*exp{i(ωt-k・r)}=(Sx, Sy, Sz)*exp{i(ωt-(x*kx+y*ky*z*kz))}
=(Sx*exp{i(ωt-(x*kx+y*ky*z*kz))}, Sy*exp{i(ωt-(x*kx+y*ky*z*kz))}, Sz*exp{i(ωt-(x*kx+y*ky*z*kz))})
としてからラプラシアンを計算すれば良いのでしょうか?(見づらくてすいません)

551 :550:2009/10/06(火) 14:14:04
>>549
ついでなので・・・

9x=10x-x=10x-10+10-x=10(x-1)+(10-x)
(x-1)+(10-x)=9

552 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 15:26:03
>>550
http://akita-nct.jp/yamamoto/lecture/2006/p1/3rd/html/node8.html#SECTION00082000000000000000

ここでいうベクトルラプラス演算子というやつだな。

553 :550:2009/10/06(火) 15:46:08
∇^2 A=∇∇・A-∇×∇×A
の関係を使って成分ごとに左辺と右辺を計算して
同じになることを示す、ということですか?

554 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 16:09:28
>>553
xyzは直交座標なのだから
偶然だろうとなんだろうと成分計算すればいいと冒頭に書いてある。


555 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 16:28:03
       f:::::::::::::::::::::::゙i
      _,.イ''"""""""'ヾ:.、
      f:::/,,,,,,  ,,,,,,  ,,,,,, l:::ヽ
     W ‐- r一 r一 l::リ
      !|  ‘ー' ‘ー'   |l"
      ゙i、 '⌒' '⌒'  i
     -‐| `ー‐ーーー--‐'"|ー

556 :550:2009/10/06(火) 16:55:05
解けました
なんか勘違いしてました
ありがとうございました

557 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 19:52:50
二変数のテイラー定理の剰余項について、
これは、r^mでおさえられることを示したいんですが、方針が立ちません.

r=√(h^2+k^2)
hはx方向の増分 kはy方向の増分

558 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 20:02:33
>>557
これってのはどれ?
具体的に書いて。

559 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 20:03:25
どうもすみません

http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi?id=system/2006/1161228777
上のリンクみたいに、角度がわかってる時に
sinθの値はどうやって導くのですか?
sinθ=b/c って言ってもbとcの値がわからないから無理じゃないですか?

要するにbとcの値を明らかにすれば良いんですよね?
角度からどうやってbとcの値を求めるんですか?

中学の俺にわかりやすく説明頼みます


560 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 20:06:48
三角形書いて測れば

561 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 20:07:19
>>558
失礼しました。これとは二変数テイラー定理の剰余項R_m(x,y)のことです。
つまり、ランダウの記号で書くと、
R_m(x,y)=Ο(r^m) (r→0)
を示したいのです。

562 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 20:11:24
全ての集合H_n、自然数nに対して
C(H_n)≧(1/4)(1+(1/2)^n)^2
のとき、
C(∩^∞ H_n)≧lim_{n→∞}C(H_n)=1/4
はなぜ成り立つのでしょうか?

ちなみに∩^∞ H_nは二次元ハルナック集合です。


563 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 20:11:49
>>560 それじゃ本末転倒orz

564 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 20:21:05
>>563
sinの定義分かってる?

565 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 20:28:13
>>561
おまえVIPでもきいただろ

566 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 20:31:03
>>565
ごめんなさい

567 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 20:32:37
>>564 高さ/斜辺じゃないんですか?


568 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 20:35:49
ちょっと言い方が悪かたかな
どうしてθが30°だとsinが0.5で θが90°だとsinが1になるのですか?
また、それはどうやって求めれば良いのですか?

569 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 20:36:49
>>567
何が分からない、のかが分からない(皆思ってる)

570 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 20:36:55
>>566
もうやるなよ

571 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 20:37:28
【外国人参政権】【人権侵害救済法案】についての反対署名が始まりました。
匿名での署名可能ですがメアドで確認取るため、アドレスの記入は正確にお願いします

「署名tv 外国人参政権 人権侵害救済法案」←でググって下さい
アドレス入れると書き込めない為お手数おかけします

今月開催の臨時国会で提出されてしまう可能性の高い法案です。
出来るだけ多くの署名および拡散協力をお願いいたします。


572 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 20:38:09
>>568
c(斜辺) = 1 とする

573 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 20:39:03
>>569 その高さと斜辺の求め方がわからないのです

角度と、高さと斜辺の関係が良くわからない…

574 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 20:49:00
ピタゴラスイッチ。

575 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 20:52:38
>>573
正弦定理

576 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 21:02:53
1:2:√3とかやらなかったか?

577 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 21:55:51
>>559
三角関数も習わない中学程度の知識しか無い人
あるいは、三角関数を習ったばかりの人には
図を描いて測定してくださいとしか言いようがないです。

578 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 22:17:13
恥ずかしい話なのですが…例えば
1、2、3、4、5

をそれぞれ

5、4、1、2、3
にうつす置換をあみだくじでかく方法を教えて下さい…正直適当に作ってみるしかできなくて…


優しくお願いします…

579 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 22:42:30
>>578

2、4  と
1、3、5

を混ぜるって無理じゃね?

580 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 22:42:57
>>578
あみだくじは隣り合った元の互換しか許さないんだよね。

aとbを入れ替える互換を(a,b)と書いて
(3,4) {1,2,3,4,5} = {1,2,4,3,5}
(2,3)(3,4) {1,2,3,4,5} = (2,3){1,2,4,3,5} = {1,4,2,,3,5}
のように作用するとする。


あみだくじの上から4と5の間に線を入れると
(4,5) {1,2,3,4,5} = {1,2,3,5,4}
5を左に送っていくと
(1,2)(2,3)(3,4)(4,5){1,2,3,4,5} = {5,1,2,3,4}
同様に4を左に送っていくと
(2,3)(3,4)(4,5)(1,2)(2,3)(3,4)(4,5){1,2,3,4,5} = {5,4,1,2,3}
これで終わりだから

(2,3)(3,4)(4,5)(1,2)(2,3)(3,4)(4,5)
これを右から読んで、線を引いていけばよい。

581 :むずかしい:2009/10/06(火) 22:50:55
一桁目はいかなる数字であろうと商が不変の実数であり、二桁目は、すべての自然数の約数であり、三桁目は二桁目をただ一つの余数とする除数であり、四桁目は、三桁目を立方体とする自然数である。この答えを教えてください!

582 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 22:54:44
>>580ありがとう

他の例で試してみるよ

583 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 23:48:02
X^2+3X-9=0

お願いします

584 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 23:49:39
男割りします

585 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 23:55:25
箱の中にミツバチが何匹か入っていて、そこから400匹取り出してマーカーで印をつけ、一旦戻してから、再び無作為に400匹取り出すとそのうち10匹にマーカーの印がついたものがいた。
このとき、箱の中にミツバチは何匹いると考えられるか。

というような問題がわかりません。
お願いし〼。

586 :132人目の素数さん:2009/10/06(火) 23:59:43
最初に入ってたのよりも400匹少ない数

587 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 00:15:28
>>581
言葉の定義がはっきりしないのでなんとも言えないけど
一桁目 0
二桁目 1

三桁目
余りが出るとしたら1しかないという意味なら2

四桁目
三桁目を立方体の一辺とし、そのときの体積という意味なら8

588 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 00:18:32
>>585
400匹あたり10匹に色が付いていたのだから
40倍して
1600匹あたり400匹に色が付いている。
実際に色づけたのが400匹ということで
全部で1600匹くらいいると考えられる。


ちなみにミツバチ相手だからといって
そういう虐待はよくないと思う。

589 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 00:20:47
>>583
x^2 +3x -9 = 0
(x+(3/2))^2 = (9/4)+9 = 9*(5/4)
x+(3/2) = ±(3/2)√5
x = {-3±3√5}/2

590 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 00:22:52
あの、式の途中で±√−17
になった時は√の中の−の符合はどうしたらいいですか?

591 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 00:28:03


592 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 00:30:11
>>589

ありがとうございます!

593 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 00:33:13
>>590
高校生なら虚数というものを習うはずだ。
±√(-17) を ±(√17) i のように虚数単位 i を用いて書く。

594 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 00:38:23
>>588
じゃあ、100匹に印がついていたら?

595 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 00:44:34
一匹にも印が付いてなかった時が恐い

596 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 00:44:39
>>588
400×40=16000
だと思いますが

いやぁ、なるほど納得です
ありがとうございました

597 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 00:50:40
>>596
そうだな。
どうも算数は苦手だ。

598 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 00:52:33
>>594
取り出した中に100匹印のついたものがいたら、
400匹中100匹印がついたものがいればいい。
400匹に印をつけたのだから、
400×4=1600
1600匹


599 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 00:52:36
>>593

すみません。
虚数という言葉すら知りません(>_<)

教えていただいたようにiをつければよいですか?

600 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 00:57:46
iを-1の平方根とすればね。子供は早く寝た方が良いと思う

601 :594:2009/10/07(水) 01:02:16
>>598
スマン。>>588に尋ねたかったんだ。なんで1600匹なのかと。
>>596-597で結論が出ていたからもうokだったんだが。
でも、わざわざ丁寧にありがとう。

602 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 01:02:54
>>599
まずは計算間違いを疑ってみるとよい、というのが正解だと思う

603 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 08:18:09
>>562を!

604 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 08:40:12
10=6x+2y
6=2y+2z
x+y=z
x,y,zを求めよ
簡単なんでしょうが分かりません。。
教えて下さい。

605 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 09:28:48
>>604
5 = 3x+y (2で割った)
3=y+z (2で割った)
x+y=z

z = x+y を二番目に代入して zを消去

5 = 3x+y → y = 5-3x
3 = x+2y

二番目に y = 5-3xを代入してyを消去
3 = x + 2(5-3x)
3 = -5x + 10
5x = 7
x = 7/5
y = 5-3x = 5-(21/5) = 4/5

z = x+y = (7/5) + (4/5) = 11/5

606 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 09:29:12
>>599
高校の教科書を読んでください。

607 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 10:22:18
ルベーグ曲線は「ほとんどいたるところ微分可能な曲線であるにもかかわらず、正方形を埋め尽くす」と形容されています。
ニュアンスでは、ほとんどいたるところ微分不可能であれば、線によって平面を埋め尽くせてあたりまえ、と聞こえるのですが、そうなのでしょうか?
ほとんどいたるところ微分可能であることと、正方形を埋め尽くせることとが、同時に成り立つということの驚きがピンときません。
どなたかわかりやすく解説していただけないでしょうか。


608 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 10:28:15
>>607
大学の教科書を読んでください。

609 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 10:28:43
>>605
ありがとうございます!

610 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 10:50:14
>>608
ここで教えて!

611 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/10/07(水) 11:14:46
>>608
ワシもちゃんと勉強したいさかいナ、
ココにちゃんとカキコして教えてえナ。




612 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 11:16:14
お断りします。

613 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/10/07(水) 11:20:54
あっそう。そやけどナンデ?


614 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/10/07(水) 11:54:42
>>612
ソレは何でやねんって訊いてるんやないけ。
コラァ、返事せんかい!


615 :607:2009/10/07(水) 12:14:42
ペアノ曲線やヒルベルト曲線などの、線なのに正方形を埋め尽くせるような有名な曲線は、
みんな微分不可能a.e.であるという歴史的背景がある、という程度の理解でおk?

それでも、微分不可能ならそういうアクロバティックなことをしやすい、という感覚がよくわからないのですが。。。

616 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 13:02:52
>>611
その年ではもう勉強なんて無理です。
墓を用意することに全力を注ぐべきです。

617 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 13:05:47
>>607
>ニュアンスでは、ほとんどいたるところ微分不可能であれば、
>線によって平面を埋め尽くせてあたりまえ、と聞こえるのですが、そうなのでしょうか?

論理関係が破綻している。
正方形を埋め尽くす曲線があるとしたら
ほとんどの点で微分不可能なものだというのならともかく。

618 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/10/07(水) 13:09:27
>>616
我が家系の墓は生活費の為に売却を予定していますんで、
墓の予定はありません。




619 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 14:05:15
面接の珍質問に「19x19=?」って質問があったんだが、これって速く解く技があるのか?

勿論まともにやれば大抵の人は解けるだろうが、例として面接である以上スピードも要求されるのかと思ったらちょっと俺には難しい。自力で考えようと10x10+9x9に分解したが答え違うしな。
もしや、そもそも普通の大人はこの位暗算で出来るのかorzorz

もし速く解ける方法があるんなら教えて下さいorz

620 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 14:31:03
(20-1)*(20-1) = 400 - 40 + 1
でもこれくらいだったら頭の中で筆算するのもありだと思う。
十の位が1だからそれほど暗算に苦労はしない。

621 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 14:33:02
(1)19を19回足しましょう
(2)インド式計算法
(3)20×20まで暗記
(4)頭の中で筆算
(5)紙とペンを借りよう
(6)そろばんでバッチリさ
(6)「ちょっとすいません」と携帯を取り出す
(7)19×19=(20−1)^2

622 :621:2009/10/07(水) 14:34:08
(6)が二回になってら。すんません。

623 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 14:35:35
>>617は論理より日本語の読解力が破綻している気がする

624 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 14:36:53
>>621
案外
(8)19^2 = (20-1)*19
が早い気もする

625 :621:2009/10/07(水) 14:41:37
>>624
わだすは計算が苦手なもんで
色んな工夫をして計算しとりまず。
買い物に行ってもレジ前に暗算しまつ。
その時のやり方はむしろ>>624氏のやり方でやっとりまつね。
おそらくそっぢのやり方のほうがはええでつ。

626 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 15:06:56
覚えるのが一番てっとり早い

627 :607:2009/10/07(水) 15:24:19
>>617

別に論理おかしくないでしょう

それで、実際のところどうなんでしょう。

628 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 15:33:57
買い物に電卓持っていけば。

629 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 15:35:47
携帯電話についとる

630 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 20:18:33
素直に言い値で買えば。

631 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 21:32:18
台風と数学って何か関係ありますか?

632 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 21:35:49
携帯の電卓機能はうんこ

633 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 21:36:14
>>632
どこらへんが?

634 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 21:40:27
考えるまでもなく

635 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 21:42:25
敢えて考えてくれ

636 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/10/07(水) 21:42:58
>>631
天気予報と数学ならばかなり関係があるんじゃないでしょうか。
但しワシは応用数学とか数値計算は全然判らへんので、
何かなぁと思ったら自分で勉強してくらはい。




637 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 21:46:41
タイフーンってランダムウォークとかじゃないの?




てけとーに言ってみました
すみません><

638 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/10/07(水) 22:14:16
Turbulanceとか非線形系とかは何か関係がある
かも知れません。ワシは全くのド素人なんで、
興味があったら自分で勉強してくらはい。

無責任な話でスンマセンが。




639 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 22:19:56
カオス理論だろ

640 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 22:21:34
話によると微分方程式を解くことで
「おおまかな」進路予測をすることができる とも聞く

が、しかし気象ではバタフライ効果といわれ
ちょっとしたことが、大きく影響されることもある とか

計算しても、相手は自然だから、もちろん誤差が出てくるから
逐一、人工衛星からのレーダーで配置をし直す(計算し直す)

また台風などのバカでかいものとなると
「比較的」予測はたやすいとか(あくまで比較的に)
安定した低気圧だと、簡単には崩れないそうらしい

ちょっとした雨雲などのほうが、予測が困難だとも

641 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 22:23:17
進路予測を見る限り
三重県と愛知県終了のお知らせっぽい

642 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 22:24:11
こんな日は川の様子を見に行きたくなるよね

643 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 22:24:36
停電になったらやだな

644 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 23:55:21
(1-x^4)^(1/2)の不定積分の解き方で上手い方法ありますか?

645 :132人目の素数さん:2009/10/07(水) 23:56:42
>>619
11〜19までの2乗は記憶しちゃってるなぁ。

646 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 00:11:02
一般的に天気予報なんかは確率微分方程式を解いてるでしょ。
だから一週間後ぐらいまでが信用できる限界だとか。

647 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 00:48:15
典型的な複雑系だしなぁ。

648 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 00:56:53
確率微分方程式だとなんで一週間なの?

649 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 01:05:52
wがn次元のベクトル、Sがnxnの行列の場合
d wSw/ d wはどうやって計算できますか?

650 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 09:28:06
>>649
wSwはスカラーだから
w = (w1,w2,w3,…,wn)としたら

((d/dw1)wSw, (d/dw2)wSw,…,(d/dwn)wSw)では

651 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 11:34:06
△ABCの重心をG,AB↑=a↑,AC↑=b↑とするときBG↑をa↑,b↑で表せ。
教えてください。

652 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 11:37:50
>>651
AG↑ = (1/3) (AB↑+AC↑) = (1/3)(a↑+b↑)
BG↑= AG↑- AB↑ = (1/3)( -2a↑+ b↑)

653 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 11:44:03
>>652
これは何か公式のようなものを使用しているのですか?

654 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 12:03:53
>>653
(x_1,y_1)
(x_2,y_2)
(x_3,y_3)
を頂点とする3角形の重心は
((1/3)(x_1+x_2+x_3), (1/3)(y_1+y_2+y_3))

それを知らないのなら
BCの中点をM
ACの中点をNとして

AM↑=(1/2)(AB↑+AC↑) = (1/2)(a↑+b↑)
BN↑=(1/2)(BA↑+BC↑) = (1/2)(-AB↑+(AC↑-AB↑) = (1/2)(-2a↑+b↑)

AMとBNの交点がGなので、適当なs,tを用いて
AG↑ = s AM↑ = (s/2)(a↑+b↑)
BG↑ = t BN↑ = (t/2)(-2a↑+b↑)

(AG↑-AB↑) = (t/2)(-2a↑+b↑)
AG↑ = (1-t)a↑ + (t/2)b↑
なので係数を比較して
(s/2) = 1-t
(s/2) = (t/2)

s = t = 2/3

AG↑ = (1/3)(a↑+b↑)
BG↑ = (1/3)(-2a↑+b↑)

655 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 12:44:49
>>654
AG↑ = (1-t)a↑ + (t/2)b↑
ここが分かりません。

そしてまた分からない問題が出てきたので質問してもよろしいでしょうか?
ベクトルa↑=(3,4),b↑=(4,-1)がある。|a↑+tb↑|でtを変化させるときの最小値とそのときのtの値を求めよ。

a↑+tb↑=(3+4t,-2-t)
|a↑+tb↑|=√{(3+4t)^2+(-2-t)^2}
=√(17t^2+12t^2+13)
17t^2+12t^2+13≧0
解の公式でtの値を出そうと思ったらルートの中が負になってしまい出す事が出来ませんでした。
後少しで解けると思うのですが……
どこで間違えているのでしょうか?



656 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 12:48:34
>>655
(AG↑-AB↑) = (t/2)(-2a↑+b↑) = -t a↑ + (t/2) b↑
AG↑ -a↑ = -t a↑ + (t/2) b↑
AG↑ = (1-t)a↑ + (t/2)b↑

657 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 12:48:41
根号内の式が間違っている上に、最小値を求めるのに解の公式が出てくる道理がない

658 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 12:53:47
体積一定(c^3)の直方体がある。
縦、横、高さをそれぞれx、y、zとするとき、x+y+zが最小値をとるものを求めよ

とりあえずz=c^3/(xy)として2変数で偏微分したんですが
停留点が分かりません。
停留点はx=yとなりました。
ということは0より大きい実数全体ということでしょうか?

AC-B^2>0になるので極値があるのはわかりました。

自分では先に進まなくなったので誰かアドバイスお願いします。

659 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 13:01:59
>>655
いろいろおかしいところだらけだけれど

a↑ = (3,4)
b↑ = (4,-1) なら
a+tb↑ = (3+4t, 4-t) だ。

|a+tb↑|^2 = (3+4t)^2 + (4-t)^2 = (9+24t+16t^2) + (16-8t+t^2)
= 17t^2 +16t + 25

で、
|a+tb↑|^2 = (3+4t)^2 + (4-t)^2≧0なのだから
y = 17t^2 +16t + 25 はy=0と交わらない。
解の公式は y = 0との共有点を出すものなのだから
交わらないのなら、虚数が出てきても当然。
ここで使うべきは解の公式ではなく、平方完成

y = 17t^2 +16t + 25 = 17(t+(8/17))^2 +(361/17)
t = -(8/17)のとき最小値をとり (361/17)
y = |a+tb↑|^2としたので

|a+tb↑|の最小値は √(361/17) = 19/√17 = (19/17)√17

660 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 13:05:34
>>658
x > 0, y>0, z>0
相加相乗平均の関係より
x+y+z ≧ 3 (xyz)^(1/3) = 3c
等号成立は x = y = z すなわち、x = y = z = c のときで

x+y+zは最小値3cを取る。

661 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 13:11:47
>>660

迅速な回答ありがとうございます。

あー
そうか
全部+だからソーカソージョーか…

662 :655:2009/10/08(木) 13:24:00
>>656
凄いです。
こんなの自分では思い浮かぶ自身ありません。

>>657
>>659
問題を間違えました。
a↑=(3,-2)でした。
だけど>>659を見れば解き方は分かりました。
解の公式ではなくて平方完成して二次関数をのグラフで判断すればいいのですね。

教えてくれて本当にありがとうございます。

663 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 13:50:43
>>658
ちなみに

k = x+y+z = x+y+((c^3)/(xy)) として
(d/dx)k = 1 - ((c^3)/(x^2 y)) = 0
(d/dx)k = 1 - ((c^3)/(x y^2)) = 0

より停留点では
x^2 y = xy^2 = c^3
が成立し
x = y = c が出てくる。
つまり極値を取る点があるなら、この点しかない。
x,yは無限に増大したりしない。


664 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 13:56:00
正20面体のサイコロを平らな面に置いた場合って出てる目の面と平らな面は平行ですか?

665 :664:2009/10/08(木) 14:26:27
解決しました

666 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 15:08:21
>>663

なるほど。
こんな簡単なものが解けなかったなんて…
夏休みでボケたか。。

ありがとうです。

667 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 15:08:25
早いよww

668 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 15:09:58
老衰だろうね。

669 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 16:24:52
5つの同じ形の面が正3角形になる正5角錐の
三角形の面1つと正5角形の面のなす角度を求めよ

お願いします

670 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 16:28:51
l : ax+by=1
m : cx+dy=1
n : ex+fy=1
k : gx+hy=1

lとm、nとkが同じ点で直交する時、gとhをそれぞれabcdefで表すとどうなりますか?
よろしくお願いします。

671 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 16:40:04
整数の集合が乗法において郡を成すのが分かりません。
逆元が存在しないと思うのですが…。

672 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 16:45:31
>>671
整数全体だと群にはならないよ。
他に条件があるんじゃないの?剰余系とか。

673 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 16:53:49
>>670
lとmが直交するので
ac+bd = 0

nとkが直交するので
eg+fh = 0

そして4本の直線は1点を共有する。
lとmの交点は
x = (d-b)/(ad-bc)
y = (a-c)/(ad-bc)
なので、nとkに代入して
e(d-b) + f(a-c) = ad-bc
g(d-b) + h(a-c) = ad-bc
が成り立つ。gとhを知りたいだけなら

eg+fh = 0
g(d-b) + h(a-c) = ad-bc
を連立させて解けばいいだけだね。

674 :669:2009/10/08(木) 18:19:50
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Pentagonal_pyramid
ここみたら解決しました

675 :655:2009/10/08(木) 18:34:28
何回も質問していいのか分からないのですが、分からないので質問します。

半径2√3の円C上に2定点A,Bがあり,AB=6であるとする。
点Pを円C上の動点とするとき,次の問いに答えよ。
ア ベクトルAP↑が円Cの中心を通るとき,内積AB↑・AP↑の値を求めよ。
イ 点PがAB↑・AP↑=18を満たすとき,∠PABの大きさを求めよ。
ウ AB↑・AP↑の最大値と最小値を求めよ。


円Cの中心を通るので
|AP|↑=4√6
6*4√6*cosθ
θが分かりません。
(0°≦θ≦90°)
だとは思うのですが。


|AP|↑の値が分かりません。


分かりません。

教えてください。
お願いします。

676 :655:2009/10/08(木) 18:35:52
>>675の「分からないので」というのは「問題が分からないので」という意味です。

677 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 19:07:01
>>675

円の中心をOとして
OB↑ = AB↑-AO↑
|OB↑|^2 = |AB↑|^2 + |AO↑|^2 - 2AB↑・AO↑
12 = 36 + 12 - 2AB↑・AO↑
2AB↑・AO↑ = 36
よって
AB↑・AP↑ = 2 AB↑・AO↑ = 36

678 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 19:28:50
>>675

AB↑・AP↑ = AB↑・(OP↑-OA↑) = AB・OP↑- AB↑・OA↑
= AB・OP↑ + AB↑・AO↑

AB↑・AO↑は動点Pに依存しない固定値なので
アで求めたとおり
AB↑・AO↑ = 18
AB↑・AP↑=18だから AB↑・OP↑=0
PはABの垂直二等分線上にある。
Pの候補は2点あるわけだけど

そもそもABは円に内接する正三角形の一辺で
ABから遠い方のPをP_1、近いほうのPをP_2とすれば
△ABP_1は正三角形になり、∠P_1AB = 60°

四角形P_1AP_2Bは円に内接し∠AP_1B = 60°だから
∠AP_2B = 120°で、∠P_2AB = 30°

679 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 19:40:30
>>675

AB↑・AP↑= AB・OP↑ + 18
AB↑・OP↑= 12(√3) cos(t)
なので、
cos(t) = -1 のとき最小値 -12(√3) + 18
cos(t) = 1 のとき最大値 12(√3) + 18
を取る。

それぞれどういうときかというと
Oを通りABと平行な直線を引き円との交点をC,Dとする。
ABCD の順番で円周上に並んでいるとするとABCDを順に線分で結べば台形になる。
P = Cのとき cos(t) = 1
P = Dのとき cos(t) = -1

680 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 19:57:20
>>677
何故AB↑・AP↑ = 2 AB↑・AO↑となるのですか?
角度は同じでも長さは違いますよね?

681 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 20:04:43
>>680
AP↑ = 2AO↑
だから。


682 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 20:38:38
>>681
確かにそうですね。

>>678
>AB↑・AP↑=18だから AB↑・OP↑=0

>そもそもABは円に内接する正三角形の一辺

>∠AP_1B = 60°だから
∠AP_2B = 120°で、∠P_2AB = 30°

ここの説明がよく分からなかったのでもう少し詳しく教えてください。

683 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 20:39:29
訂正
誤 ∠AP_2B = 120°で、∠P_2AB = 30°
正 >∠AP_2B = 120°で、∠P_2AB = 30°

684 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 23:00:42
>>682
半径が2√3
でAB = 6

つまりOA=OB = 2√3 という二等辺三角形OABについて
ABの中点をMとして
AM = 3
△AMOは直角三角形
OA : AM = 2√3 : 3 = 2 : √3

これは1:√3: 2の直角三角形(三角定規で使う正三角形の半分)なので
∠AOM = 60°
∠AOB = 120°
となり、△AP_1Bは正三角形になる。

円に内接する四角形の向かい合う角の和は180°なので
∠AP_1B = 60°から∠AP_2B = 120°

△AP_2Bも二等辺三角形なので、その底角は30°とわかる。


685 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 23:39:44
>>684
大体分かったような気はするのですが
答えは∠P_1ABの場合と∠P_2ABの場合で二つ存在するという事でしょうか?
解答を見ると60°とだけ書かれているのですが。

後、少し疑問なのですが
AB↑・OP↑=0
これは>>678を参考に図を書いてみるとAB↑とOP↑が繋がらない気がするのですがどうして0と分かるのですか?

686 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 23:49:47
>>685
△AP_2Mも1:2:√3の直角三角形で

AM = 3 から AP_2 = 2√3
AB↑・AP↑= |AB| |AP_2| cos(30°) = 18 となり
問題文の条件を満たすので、多分、問題文を写し損ねているのでは。
点Pは弧ABの長い方(優弧)にあるとか
そういう図が添えられているとかそういうのを質問者が隠している可能性が大きい。

687 :132人目の素数さん:2009/10/08(木) 23:52:44
>>685
それと、ベクトルは直線などと違い
位置に縛られることなく、方向と大きさだけのもの。
繋がる必要は全くない。

AB↑・AP↑ = AB・OP↑ + AB↑・AO↑

において
AB↑・AO↑ = 18
AB↑・AP↑= 18
を入れればそのまま AB・OP↑=0となる。

688 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 00:15:06
>>686
特に図は添えられていないようです。

>>687
そういうことですか。
ようやく分かりました。
AB・OP↑=0
となるからABに対して直角になるということが分かるのですね。

>>678の説明を理解したら>>679の説明も理解することが出来ました。

ありがとうございます。

689 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 00:45:46
人に聞いてばかりじゃ将来ヤバイな

690 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 00:52:03
http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan020095.png
誰か、xの値を求める方法を教えてください

691 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 01:26:51
>>690
条件不足

692 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 01:34:13
>>691
やっぱりそうなのか?
解答には96÷4=24とかいてあるだけで、よくわからん。
x=24ということらしいのだが

693 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 01:43:00
wがn次元のベクトル、Sがnxn次元の行列の場合
Sw/Sqrt[sWs]を簡略化する方法はないでしょうか
>>650
ありがとうございました。

694 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 02:21:58
>>690
答えが24なら
2つの2等辺三角形の等辺どうしが
長さがおなじになる

695 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 04:16:49
この問題が解けません。どなたか解答と解説をお願いします

数列{an}の初項a1から第n項anまでの和Snが、S1=0、Sn+1−3Sn=n^2(n=1、2、3…)を満たす
数列{an}が満たす漸化式をanとan+1の関係式で表せ



696 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 05:29:40
>>695です
すみません、解決しました。

697 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 09:29:26
>>694
多分、問題の出され方が悪かったのだと思います
わざわざ考えてくださってありがとうございました

698 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 09:33:53
>>693
sやWは何?

699 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 11:31:43
>>692
左の二等辺三角形の底角をx
右の二等辺三角形の底角をyとすると
y > x
x+y = 96

700 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 12:45:51
寅大好き。

701 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 13:17:58
自分で自分の肛門に指つっこんでよがるような寅の自演

702 :馬鹿野郎ですが誰かお願いします:2009/10/09(金) 15:30:32
X^2-3x+2を変形させます。
=x^2-2・3/2x+2
=x^2-2・3/2x+9/4-1/4
となり、
(x-3/2)^2-1/4となるみたいですが
3/2を2乗させた9/4と+2をどう整理していいのかわかりません。
↑の式で-1/4となる理由が解りません。
誰かご教授よろしくお願いします。

703 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 15:41:25
>>702
x^2-4x+3 の場合は
x^2-4x+3
=(x-2)^2-1
だけど、この式で-1になる理由は分かるか?
これと本質的には同じ。


704 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 15:56:28
>>703
わかりません。
なんとなく
(x-2)^2+3-4で
-1になる気もします。としかわかりません。
なぜ引くのかわかりません。

705 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 16:08:06
>>704
x^2-4x+3
=x^2-4x+0+3 (0を足しても変わらない)
=x^2-4x+(4-4)+3 (0=4-4)
=(x^2-4x+4)-4+3 (結合法則)
=(x-2)^2-4+3 (因数分解の公式 : a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2 )
=(x-2)^2-1 (-4+3=-1)

因数分解の公式をうまいこと使うために 4-4 を足すのがポイント
これが理解できれば>>702も同じ

706 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 16:34:41
>>705
成る程、そのようなやり方があるのですね。
わかりました。
親切丁寧にありがとうございました。
スレ違いになるのですが、もう一つ質問させて下さい。
進学校ではない中学生でも理解できるような数学1Aの参考書をもしご存知ならば教えて下さい。
何冊か買ってみたのですがどれも不親切に感じました。
スレチだと思うので存じなければレス頂けなくても結構です。
ありがとうございました。

707 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 16:43:21
>>706
何を以て不親切と言うかにもよるけれど
本のわかりやすさなんてのは人それぞれ。
わからない問題に出会ったときに、
大きな本屋に行って、その周辺を読んで
自分に合っていそうだと思ったのを買えば。

708 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 16:48:42
わかりました。
その通りですね。ありがとうございます。
先ほどの解説が解りやすかったので、どういう本を買えば理解できるか聞いてみたくなったのです。
本当に助かりました。それでは失礼します。

709 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 16:53:06
内容が優ければ優しいほど
教科書を読み終わっても何も残らない事は
理解しておいた方がいい。
そんなものに金つぎ込むくらいなら
予備校や家庭教師を探した方がいいと思う。

本を読んだらそのレベルに到達できると思ってる時点で終わってる。

710 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 18:09:12
なんとなく、中学生ではないような・・・

711 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 18:39:34
大学初年度でRiemann積分を定義する際に、
まず区間[a,b]を分割し、分割された各区間[x_i-1,x_i]に対して、
関数の値の上限下限を考える場面があると思います。
つまり、たとえばM_i=sup_{ξ_i∈[x_i-1,x_i]}f(ξ_i)として、
Riemann上方和S=Σ_i=1^n M_i (x_i-x_i-1)
などとする場面です。

ここで、[x_i-1,x_i]は閉区間であるのに、
どうして最大最小ではなく、上限下限(上の例でいうsup)を使うのでしょうか。
supでなければならない状況があれば教えてください。



712 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 18:55:09
>>711
fは連続函数なのかい?

713 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 19:05:25
>>712
この時点ではまだ連続関数という制約はありません。。

714 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 19:10:00
連続という制約が無いなら、どうして閉区間上ならsupでなくmaxがある
なんておもっちゃったんだい?

715 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 19:16:33
>>714
ごめんなさい

716 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 19:20:52
x∈[0,1)に対してf(x) = x
f(1) = 0
のような関数なら[0,1]上で supはあるけどmaxはないね。


717 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 20:47:45
寅に俺のものを突っ込みたい

718 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 21:35:58


719 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 21:43:49
テキ屋にホモが多いって話はよく聞く

720 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 21:49:37
>>719
好きなゲームはなんですか?
ホモが多い根拠は?



721 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 21:52:54
テキヤって裏で体売ってるんでしょ

722 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 22:05:14
>>720
好きなゲーム?
スペランカーとヴォルフィードかな

723 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 23:44:25
>>722
じゃー愛読書や尊敬する人物は誰だい。

724 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 23:53:18
>>723
愛読書が誰とは?

725 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 00:03:57
誰かいます?

少しここの問題を教えてください m(__)m

http://home.b06.itscom.net/kodaishi/page010.html

まずは、シーターA=tan-16/80=0.1974(red)=11.3°

なんでシーターA=tan-16/80になるんでしょうか?
又、0.1974(red)てなんのこと?

726 :725:2009/10/10(土) 00:11:17
誰か数学詳しくて親切な人いますか?

いま大変困ってます><


727 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 00:12:54
tan-16/80じゃなくてtan^(-1)(16/80)だろ、tanの逆函数だから値は角度。
redじゃなくてrad、ラジアン(弧度)。

数学は一般人よりは分かるつもりではいるが、俺は親切ではない。
勝手に困れ。

728 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 00:13:55
それから、此処はチャットじゃない、掲示板だ、それも2chじゃかなり過疎な部類の、な。

729 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 00:15:24
>>723
低脳はすぐ人のアラ探しをするものだ。
お前に愛する妻はいないだろう。
心から信頼する友もいないだろう。
で愛読書は誰?
何がしたいんだ!
死にたいか?
行きたいか?
どっち?


730 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 00:15:33
>>727
あんたこのスレではかなり親切なほうではないか?ww

731 :725:2009/10/10(土) 00:18:34
誰か教えて下さい m(__)m 

私も普段は、よそのスレでは親切に教えてます。


732 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 00:19:01
>>725
ページを戻ったところにそれの説明が書いてあるわけだけど
直角を挟む辺の長さが1尺6寸と8尺で
θ_Aのtanが
tan(θ_A) = 1.6/8 = 16/80
となるので、逆函数をとって
θ_A = arctan(16/80)
となっている。
で、計算すると近似値だけど
http://www.google.co.jp/search?source=ig&hl=ja&rlz=1G1GGLQ_JAJP312&q=arctan%2816%2F80%29&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&meta=lr%3D&aq=f&oq=
arctan(16 / 80) ≒ 0.19739556
単位はラジアン(弧度法での角度の単位)

度数法では一周360°(小学校でやる角度の取り方)
弧度法では一周 2πラジアン(高校以後でやる角度の取り方)
(ただしπは円周率)

度数法でいうと
0.19739556ラジアンは
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&safe=off&rlz=1G1GGLQ_JAJP312&num=100&newwindow=1&q=arctan%2816%2F80%29*360%2F%282%CF%80%29&lr=
11.3099325°くらい

733 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 00:23:11
殆どスルーされた>>727哀れ

734 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 00:23:17
>>731
おまえみたいなやつが教えたりするな
無茶苦茶書いてることに気付かないんだろ?

735 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 00:24:11
>>731
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1249047498/740

死ね

736 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 00:25:01
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1249047498/749
マルチ

737 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 00:25:47
>>735
それと何か関係あるの?

738 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 00:27:19
>>725-726
灯油被ってコンロに飛び込め

739 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 00:31:38
通報しませんでした

740 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 00:34:28
>>738
死ねという言葉を使うとそこで終止符をうってしまうのでそこから発展せんだろ
なにか心優しい一言でもいえないのかい。


741 :725:2009/10/10(土) 00:35:36
>>732
ありがとうございます m(__)m

助かりました
少し、それをもとに考えてみますね。


742 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 00:36:17
>>738
死ね

743 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 00:37:00
親切な>>727カワイソス

744 :725:2009/10/10(土) 00:38:40
あ〜
>>727さんもありがとうです m(__)m


745 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 00:41:03
ついでのような扱いwww

746 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 00:58:36
>>727さんは死ね。

747 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 01:01:16
いやです。

748 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 01:11:13
>>747
寅に質問はないかい。

749 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 01:14:54
寅は死ね

750 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 01:17:45
>>749
悩みがあるなら聞いてやってもいいぞ。
その代わり全身全霊で聞いて来い。

751 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 01:32:41
>>750
全身全霊は要らん、お前の全財産(負債除く)を寄越せ

752 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 01:46:32
>>751
金では問題解決にならない君の場合はね。
心の治療が先だ。

753 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 01:51:38
>>751
アナルのこと?

754 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 01:58:39
>>752
なんだ貴様、客に茶も出すさんとは

755 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 02:02:05
>>754
釣りかね。

756 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 02:04:57
>>752
お前の金を寄越せ、そうすれば不眠症を治療できる

757 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 02:15:19
>>756
不眠症乙

758 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 02:17:55
>>756
それは大変だ生命に関る問題だから迂闊に答えられないが
不眠症は中々治らない。


759 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 02:24:27
>>752
お前の金で俺の童貞を治療するんだ、全財産を寄越せ

760 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 02:30:06
>>759
童貞だと負け組みだ何せ子孫を残せないからね。
でも君が変わればひょっとして女性と付き合えるかも?
そもそも女性にもてないということは・・・・・・・
動物でも強いものしか子孫・・・・・・・・・

761 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 02:35:55
>>752
お前の金で俺の家を買うんだ、残らず寄越せ

762 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 03:13:05
>>752
金を寄越せ 俺は神になるんだ

763 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 09:18:43
>>761
テキ屋の家ってやっぱ段ボール?

764 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/10/10(土) 11:06:27
ワシは最近はテキ屋をやってまんねん。
雪駄を履いて腹巻をしてでんな、
ほんでバナナを叩き売ってまんねん。
そんでネ、お家はこないだまでは
安モンの文化住宅やったけんど、
今は取り壊しになってねぇ

いや〜 苦労が絶えませんなぁ


765 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 11:15:12
おまえはフランスに帰れ

766 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/10/10(土) 11:28:38
ほんならチケット代と引越し代を払ってくれますぅ?
片道分でエエさかいな、結構安いでっせ。




767 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 11:48:54
HIS使って8万だな。

768 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 12:17:39
>>766
筏でいくんじゃないのか?

769 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/10/10(土) 12:33:48
ほなワシの為にちょっとエエ筏を作ってくらはい。


770 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 12:41:57
乗るやつが自分で作るに決まってるだろ筏
貧乏筏

771 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 13:00:38
のび太を見習え
割り箸で作ろうとしてたんだぞ

772 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 13:46:16
割り箸で何を作ったの?

773 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 14:02:53
オナホール

774 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 14:58:16
痛いから

775 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 15:12:36
子供の頃、近所のラーメン屋では
客の使い終わった割り箸を煮て
メンマ作ってるって噂があったから

煮るのかなと思った。

776 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 15:14:25
x^5を(x-1)^2で割ると余りはいくつになるかという問題の解き方をよろしくお願いします

777 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 15:14:35
ああ、変な噂ってあるよね
ウチの近所もスープのダシを豚骨は高いから野良猫から作ってるって言われてた
潰れたけど

778 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 15:24:04
>>776
多項式f(x) を多項式g(x)で割って、商がp(x)、余りがr(x)とすると
f(x) = p(x) g(x) + r(x)
(ただし、r(x)の次数はg(x)の次数より小さい。)

多項式の割り算を見たら、この関係式をいつも書いた方がいい。
f(x) = x^5
g(x) = (x-1)^2
のとき

x^5 = p(x) (x-1)^2 + r(x)
g(x)が2次だから、r(x)の次数は1次以下なので
r(x) = ax+b とおける。
x^5 = p(x) (x-1)^2 + ax+b
x=1を入れるとp(x)が消えて
1 = a+b
つまり、
b = 1-a
微分を知らないなら、b に代入して
x^5 = p(x) (x-1)^2 + ax -a + 1
x^5 -1 = p(x) (x-1)^2 + a(x-1)
ここで
x^5 -1 = (x-1)(x^4 + x^3 +x^2 + x + 1) なので
x^4 + x^3 +x^2 + x + 1 = p(x)(x-1) + a
再びx=1を入れて
5 = a
b = -4
よって、余りは 5x-4
微分を知っているならx^5 = p(x) (x-1)^2 + ax+b をxで微分して
5x^4 = p'(x)(x-1)^2 + 2p(x)(x-1) + a
x=1を入れて、5 = a としてもいい。

779 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 15:36:49
x≠0だと思うけど

780 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 15:37:31
あ、違う。x≠1だと思うけど

781 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 15:41:43
>>779-780
何が?

782 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 15:47:41
解りました。
ありがとうございました。

783 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 15:53:01
>>776
>>778さんのやり方が普通。

x-1=tとおくと(t+1)^5をt^2で割った余り
2項定理で、余りはC[5,4]t+C[5,5]=5t+1 =5(x-1)+1=5x-4
でも出来る


784 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 15:59:11
その2項定理のやり方は初なんだが…有名なのか?

785 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 16:03:59
このくらいなら筆算が一番早い

786 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 16:12:12
問題自体がx=1でテイラー展開したときの
1次まで求めろってだけのことだから
いろんな方法があるのは当然だな

787 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 16:27:37
高校生でしょ?解答用紙に割り算の筆算書いたらそれで正解でしょ
センターとかで計算過程がいらないなら係数だけ取り出してそれをやる

788 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 16:40:32
>>784
初ってことはないだろ、>>783は要は実際に展開して割り算をごりごり計算する
という力技なんだぞ?

789 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 16:46:31
そこでどうして2項定理が出てくるのか…

790 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 16:48:05
2項定理って展開するための定理じゃん。

791 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 16:51:53
ていうかなんか使い方間違ってない?

792 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:03:09
>>789
二項式の冪の展開公式における係数が組合せ論的に計算できることを示した定理を
我々は二項定理と呼んでいる。
だから二項式の展開に持ち込んだ時点で二項定理が出てくるのは当然だし。
出てきて何もおかしくないし何も間違ってない。

793 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:03:32
前提条件さえクリアしていれば
定理の使い方に制限などない。

794 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:04:38
>>791
何が?

795 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:08:32
>>791
教科書や参考書に出てきた「使い方」しかできない人は
はっきり言って、数学の苦手な人だろうと思うよ


796 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:16:25
>>792
なに循環論法してんのこいつ?w

797 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:18:09
>x-1=tとおくと(t+1)^5をt^2で割った余り
2項定理で、余りはC[5,4]t+C[5,5]=5t+1 =5(x-1)+1=5x-4
でも出来る

下らないごたくを並べるよりも、このあたりを詳しく説明すればいいんじゃね?

798 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:22:18
>>797
詳しく説明する必要性を感じないが?
何が分からないんだ?

799 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:24:24
余りが5x-4ってどんな時に成り立つの?

800 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:25:28
>>796
循環って何が?

801 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:25:41
>>799
何を言いたいんだ?

802 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:28:13
>>797

>>788

803 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:29:36
なんかコンピュータ君並に数学の苦手なおっさんが紛れて
引っかき回してるような…

804 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:30:04
例えばxが1とか2とか3の時、割る数は0、1、4
余りは1、9、11にならない?

805 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:33:58
>>804
多項式の割り算と自然数の割り算を混同してるのかな?
同じものだと勘違いしてるのかな?

806 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:36:20
x=13の時は成り立ちますよ。だからどんな時に成り立つのか聞いてるんですけど

807 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:42:36
>>792
日本語でおk?

808 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:43:24
>>806
何を聞いてるのかよく分からないけど
f(x) = p(x) g(x) + r(x)
これは両辺が「多項式として」等しいのだから
xに何を入れても成り立つ等式。

f(x) と p(x) g(x) + r(x)
にそれぞれ 同じ実数を入れれば同じ値を返す。
整数だろうと無理数だろうとね。

x=1のときがどうとか、x=13のときがどうとかいうのは
多項式の割り算を学んだことのない中学生とかそこらへんなら
持つかもしれない疑問だな。

809 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:46:00
たぶん不等式を解けば整数の範囲ならx≧7以上ってなりますけど
x^5を(x-1)^2で割ると余りはいくつになるか の答えとしては
確かに5x-4なんでね。これに任意の値を代入しても成り立たないと思いますけど
つまり割る数より余りが大きくなる時

810 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:49:01
>>809
んーと、数学はどのあたりまで勉強してるかな?
そもそも何年生?
多項式の割り算は学んだこと無いの?

811 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:52:05
いや、質問スレなんだから答えてください
x=3のとき余り11は成り立ってませんけど
どこがxに何入れても成り立つんでしょうか

812 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:52:42
「xになんたらを代入すると、余りが割る数よりも大きくなる!(キリッ」
多項式の割り算を習ったばかりのときにはよくある勘違いだな
昔の自分を見ているようで懐かしいよ

813 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:53:48
いや馬鹿にするのは勝手だけど

814 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:54:48
どうでもいいけど2項定理の説明まだ??

815 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:55:22
御託を並べる人はいても説明する人はいない

816 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:55:22
>>804
整数の割り算と正式の割り算は「除法の原理」と呼ばれる計算の仕組みは共通だが
その仕組みで使う基準がまったく違う。
除法の原理というのは実 n を法 m で割った商が q で剰余が r であるというのを
n=mq+r ただし mag(r) < mag(m)
という式で定めること。このような規準を与える函数 mag が存在しない体系では
まったく使えない原理だが、
整数の場合は絶対値 mag(x) = |x|、整式の場合は次数 mag(f) = deg(f) を
基準の函数として選択することができるので、このような余りのある割り算を
問題なく導入できる。

>>807
二項冪の展開に二項定理が出てくるのは当然。
二項係数は組合せ論的に計算可能。

817 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:55:25
>>811
質問に答えはおまえさんの学力次第だから
学年や、勉強したことがあるのかどうかを答えてくれ

818 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:55:47
>>811
余りじゃなくて等式が成り立つでしょ?

819 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:56:56
>>814
二項定理くらい教科書に載ってるだろ

820 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:57:20
なんかものすごく数学苦手な中学生が紛れてるようだ

821 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:57:40
>>816
他のカスのような意見「習ってないの?」とか「昔の自分を〜」
よりよっぽど参考になりました。ありがとうございます

822 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:58:01
>>811
そこでxに何か整数を代入すること自体に意味が無い。

823 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:58:24
質問に対して数学が苦手どうだらって自己紹介乙乙乙乙乙

824 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 17:58:25
ここまで俺の自演

825 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:00:19
>>811
f(3) = p(3) g(3) + r(3)
が成り立っているのだから問題ない。

826 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:01:09
訂正

> 除法の原理というのは実 n を法 m で割った商が q で剰余が r であるというのを
> n=mq+r ただし mag(r) < mag(m)
> という式で定めること。
最後のところを、「という式で定めると商と剰余の組 (q,r) が実と法の組 (n,m) に対して
一意に定まるということ。」に差し替え

827 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:01:57
>>821
あなたのために答えてくれる人に対して
そのような言い方はどうかと思うよ。
実際、習っているかどうかによって説明の仕方も変わってくるんだよ。
だから聞かれたらまず答えないと。
自分の理想どおりの回答が返ってくると思ったらダメ。
とりあえずは言うこと聞いとくべきだよ。
馬耳東風になるんでしょうか?

828 :816:2009/10/10(土) 18:02:12
>>821>>823

整式の割り算を習ったのなら普通の人はそれくらい理解できる。

829 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:06:39
ゆとり世代の最底辺くらいだと習ってても
こんな感じだろうか。

830 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:08:47
回答者のレベルの話?

831 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:14:23
>>830
質問者のレベルがゆとり世代の最底辺くらいなのかな
と思ったんだよ。

832 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:15:12
だったらどうする?

833 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:15:39
>>804とか>>806とか…
馬鹿すぎてどう答えていいのか分からないくらいだよ。

834 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:16:03
馬鹿にして終了w糞スレの出来上がり
すべてユトリのせいだしな、余裕

835 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:17:26
馬鹿なのに、態度だけはでかい
ゆとり世代ってそんなもんかね

836 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:17:56
このスレの奴は「自分よりも劣ってる奴が質問してる」って言う前提をもってるのが非常に痛い。

837 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:19:00
どうせ、いつもの能無しコンピュータ君が暴れてるだけかな

838 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:19:34
2chやり過ぎると頭が馬鹿になっちゃうそうだから、一年中スレに張り付いてる奴なんか頭どころか人格的に馬鹿になってんだろw

839 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:20:14
「ゆとり」と言えば全ての問題は自己完結出来るからな

840 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:21:28
それで>>797に答えられる人はいなかったということですか。

841 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:22:27
>>839
全てではないけど、今回みたいに明らかに基礎学力が欠如してるような質問の場合は
それ以上はどうしようもないしなぁ。

842 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:22:37
教師の態度が偉そうなのがどんなにムカついても
自分が教える側に回ると偉そうにしてしまう法則
虐待を受けた奴が子供を虐待するのと同じ原理

843 : ◆27Tn7FHaVY :2009/10/10(土) 18:22:45
こんなこと、でどうしてそこまで自尊心が奮いたつんだ。
昨日のテストで怒られたか

844 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:23:01
>>840
どういう人に詳しく説明しなければならないんだ?

845 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:24:34
救いようのない馬鹿を
何が何でも救うスレではないしな

846 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:24:36
>>836
>>816の悪口言うなよ

847 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:25:11
それは自己を正当化してるだけだろ

848 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:26:04
>>840

>>788で説明済み

849 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:31:12
>>783
x-1=tとおくと(t+1)^5をt^2で割った余り
2項定理で、余りはC[5,4]t+C[5,5]=5t+1 =5(x-1)+1=5x-4

と置き換えられるのはどうしてですか?

850 :783:2009/10/10(土) 18:33:23
何か色々意外な方向に。。。

書いたのは何人、どれが誰の発言か全部当てたら凄いだろうなぁ。
(私は784以降、ここまで何も書いていません。ID出ないと不便ですね)

>>840さん、勘違いしています。
コロンブスの卵的な解答なので、大部分の人が分かっているので書かないだけで。
私も何かで見て覚えていただけでして。

2項定理を知らないのなら、習うまでは忘れた方がいいと思います。
知っているのなら、残りの項には、t^2が含まれて割り切れてしまうから
余りには関係有りません。


851 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:34:02
>>849
1行目が疑問なのか2行目が疑問なのかはっきりしろよ

852 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:35:43
>>850
いまは質問者とは別の、いわゆるコンピュータ君(最近数学板で暴れてる変な人)が
荒らしてるだけだろうし、ほっとけばいいと思うよ

853 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:36:09
余りはC[5,4]t+C[5,5]

854 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:37:41
>>852
このスレIDないから俺も別のスレで勝手にコンピュータ君認定されたんだが。
問題を解くアルゴリズムの話しただけで。
勝手に認定してるのお前だろ、ちゃんとしろよ

855 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:39:18
>>854
知らんけど、コンピュータ君と認定されるほど
ものすごく馬鹿な発言をしたんだろう。

856 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:39:47
意味不明な奴は全部ゆとりかコンピュータ君
気持ちいいだろ、馬鹿にするのって
スルーも出来ないカスが

857 : ◆27Tn7FHaVY :2009/10/10(土) 18:39:50
2009^うんちゃら乗を・・・で割ったあまりを求めよ

なら知ってんだろ

858 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:44:27
>>853
>>850で書きましたが、
(t+1)^5÷t^2
C[5,0]t^5+C[5,1]t^4+C[5,2]Ct^3+[5,3]t^2+C[5,4]t+C[5,5]
をt^2で割ったのだから、
商は C[5,0]t^3+C[5,1]t^2+C[5,2]Ct+[5,3]
余りは C[5,4]t+C[5,5]


859 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:55:15
おっとCがジャンプしてました。。。

× C[5,0]t^5+C[5,1]t^4+C[5,2]Ct^3+[5,3]t^2+C[5,4]t+C[5,5]
○ C[5,0]t^5+C[5,1]t^4+C[5,2]t^3+C[5,3]t^2+C[5,4]t+C[5,5]

(t^5+5t^4+10t^3+10t^2+5t+1)÷t^2


860 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:57:26
>>853
>>788で説明済み

861 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 18:58:28
こういう時の記号で÷を使うのは
なんか気持ち悪い

862 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 19:00:50
nは自然数とする。正の実数a,b,cが a^2+b^2=c^2 をみたすとき、
不等式a^(1/n)+b^(1/n)>c^(1/n) が成り立つことを証明せよ。

まず何から始めてよいやらわかりません。よろしくお願いします。

863 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 19:10:34
a/c=cosθ、b/c=sinθ (0<θ<π/2)とおける。
{(cosθ)^(1/n)+(sinθ)^(1/n)}^(2n)>(cosθ)^2+(sinθ)^2=1

これまた2項定理wwwwww


864 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 19:10:43
(左辺)^(2n)-(右辺)^(2n)をおもむろに計算して符号を確かめてみる

865 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 19:20:42
三角関数にした意味が全く無いという

866 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 19:29:48
(a+b)^n の形のときしか使えないってことね。
ならそう書けばこんなに荒れないのにね…

867 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 19:33:02
二項冪の展開定理だって始めのほうで教えてもらったのに今になってやっと分かったのかよ

868 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 19:34:02
>>866

>>819

869 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 19:35:30
二項冪の展開定理のことを2項定理というのであって、
問題文そうであるかどうかを展開して答えないと説明にならないだろ。
おまえ数学の証明問題とか苦手だろ?

870 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 19:35:35
>>866

>>792で説明済み

871 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 19:37:00
>>869
>>788で説明済み

872 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 19:41:22
>>869
数学の証明というのは基礎学力が欠如している人相手に説明することではないのだし
問題ないのでは

873 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 19:43:00
なんだよコンピュータ君ってw

874 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 20:05:17
コンピュータっぽい話題になると全てコンピュータ君かゆとりのせいにしちゃいます。
数学板の住人は単細胞なんですよ。

875 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 20:08:18
>>873-874
>>855

876 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 20:12:25
匿名で会話してると
こじれた時が大変なんだよ
人間は厄介な生き物です

877 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 20:16:30
まるで実名でこじれても大変じゃないみたいだな。

878 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 20:19:49
単純にどれが誰の書き込みなのかが分らなくなって、ということを言っているだけなんじゃないの。

879 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 20:35:24
idがあっても自演はできるし
あんま変わらないけどな

880 : ◆27Tn7FHaVY :2009/10/10(土) 20:47:32
自演は全て私の部下のものです

881 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 20:55:43
いやいや、芳しいな

いやっほう

882 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 21:06:06
正四角柱ABCD−EFGH 一辺六センチ高さ十センチ
AE BF CG DH上に点P、Q、R、S
AP二センチ 、BQ八センチ、 CR五センチ、 DS三センチ
四面体PQRSの体積を求めよ

883 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 21:26:26
24cm3
QR↑=(6,0,3)
QS↑=(6,6,5)
QP↑=(0,6,6)
|(QR↑×QS↑)・QP↑|/6


884 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 22:08:26


885 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 22:12:04
>>882
上2cmと下2cmは余分だから切っておいた方がいい。

886 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 22:15:42
>>883
出典は中学レベルになってるのです


887 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 22:27:08
>>886
日本語でおk

888 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 22:28:28
>>886

>>882を何回読み直しても
中学レベル云々の記述は無いけど
どうして、そういうことを無理に隠して
後出しで条件をつけるんだい?

889 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 22:36:38
>>888
さぁーねーどうだかねー。
わかんないよ。


890 :882:2009/10/10(土) 22:40:16
すいません
無理して隠したつもりではないです
この板に今日初めて来たもので
雰囲気がよくわかっていませんでした
後から中学向けのスレがあることに気づきました

891 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 22:42:31
エスパーなら、センチという単位が付いている時点で中学レベルだとわかる

892 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 22:48:11
一般項が1の数列
a[n]=1,1,1,1,・・・
を、「1つ目の数列」と名づける。
2つ目の数列は、初項が1で1つ目の数列を階差に持つ数列とする。
つまり、2つ目の数列は
a[n]=1,2,3,4,・・・
となる。このようにしてm個目の数列を初項が1で階差がm-1個目の数列と定義する。
m個目の数列の一般項を
a[m,n]
と表記すると、
a[m,n]=1+Σ[k=1,n-1](a[m-1,n])
となる。

a[m,2m]=4^(m-1)を示せ

偶然、自分で発見した法則なのですが、
証明(または否定)できないでしょうか?
m=15までは成り立つことを確認してます。

893 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 22:59:15
>>892の補足(というほどでもないですが)です。

a[1,n]=1,1,1,1,1,1,・・・
a[2,n]=1,2,3,4,5,6,・・・
a[3,n]=1,2,4,7,11,16,22,・・・
a[4,n]=1,2,4,8,15,26,42,64,・・・

となり、
a[1,2]=1
a[2,4]=4
a[3,6]=16
a[4,8]=64
となっています。

これを示してください。
お願いします。

894 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 23:23:17
>>893
例をみるかぎり、第2項は無条件で2なので公比が一定ではないのですが?
一般項を間違えていませんか?

895 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 23:29:13
>>894
式をよく見ろ。

896 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 23:31:42
>>894
a[m,n]の一般項を求める問題ではないです。
n=2mのとき、つまり
a[m,2m]
の値が
4^(m-1)
であることを示して欲しいです。

897 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 23:41:54
>>893
もっと書いていくと、法則がよく分かる。
a[1,n]=1,1,1,1,1,1,・・・
a[2,n]=1,2,3,4,5,6,・・・
a[3,n]=1,2,4,7,11,16,22,・・・
a[4,n]=1,2,4,8,15,26,42,64,・・・
a[5,n]=1,2,4,8,16,31,57,・・・
a[6,n]=1,2,4,8,16,32,63,・・・

a[k,n]=2^(n-1) (k ≧n のとき)
となっているから、もっと沢山書くとわかって来そうなきがする。

898 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 23:47:34
>>892
一般項は
a[m,n] = Σ[k=0,m-1] C[n-1,k]
だから

a[m,2m] = Σ[k=0,m-1] C[2m-1,k]
= (1/2) Σ[k=0,2m] C[2m-1,k]
= (1/2) 2^(2m-1)
= 4^(m-1)

899 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 23:47:37
a[m,m+1]=2^m-1

900 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 23:52:12
>>892-893 , >>897
もっと沢山書くと
 a[k,n] = Σ[j=0,k-1] C[n-1, j],  (k≦n)
    = 2^(n-1)          (k≧n)

漸化式
 a[k,n] - a[k-1,n] = C[n-1,k-1],  (k≦n)
          = 0,       (k>n)
から出る。

901 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 23:59:25
すみません、
a[k,n] = Σ[j=0,k-1] C[n-1, j],  (k≦n)
となる理由を説明願います。
コンビネーションは一体どこから?

902 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 02:21:20
y=cosx(−π/2≦x≦π/2)

で表す曲線のX軸回転での体積は
π^2/2
であることを証明せよ


903 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 02:23:59
積分してください
結果がその値になれば証明したことになります

904 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 09:31:52
α+β+γ=45°、0°<α≦β≦γのとき、整数の組(1/tanα, 1/tanβ, 1/tanγ)をすべて求めよ。

よろしくお願いします。

905 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 09:33:15
>>902
http://www59.wolframalpha.com/input/?i=Pi*int_%28-Pi%2F2%29%5E%28Pi%2F2%29+cos%28x%29%5E2+dx

906 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 10:27:04
>>904
a = tan(α)
b = tan(β)
c = tan(γ)
として0 < a ≦b≦c

tan(α+β) = {tan(α)+tan(β)}/{1-tan(α)tan(β)} = (a+b)/(ab-1)
tan(45°-γ) = {1-tan(γ)}/{1+tan(γ)} = (c-1)/(c+1)

(a+b)/(ab-1) = (c-1)/(c+1)
(a+b)(c+1) = (c-1)(ab-1)
あとは整数問題としてこれを解くのかな。

907 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 11:06:00
>>906
ありがとうございました!解けました!

908 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 13:07:55
質問
初年度生産量200 20年後生産累計8000とした場合、
  累計は(8000/200)^(1/20)≒1.2ずつ増えるってのは間違いなのがわかり
  (2年目の累計が240になり、生産量が40しかない)
エクセルのゴールシークを使って導いたところ、年率約1.06倍ずつ増やしていくことで8000に到達します

こういうのはエクセルを使わず、数式で導けるものでしょうか?

909 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 13:13:07
等比数列の和の公式。

910 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 13:27:17
おお、その手が・・・・って20次だと解けんな^^;

911 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 13:35:40
200+200*x+200*x^2+200*x^3+・・・+200*x^20=8000
両辺200でわり
1+x+x^2+・・・+x^20=40
両辺xをかけ
x+x^2+x^3+・・・+x^21=40x
下の式からその上の式を引く
x^21-1=40(x-1)
x^21-40x+39=0

912 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 14:36:44
高次方程式はどんなものも解けないという誤解でもあるんかいな

913 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 15:47:24
>>910
>>908は近似値だらけなのに
厳密に必要でもあるのかい?

914 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 16:23:12
>>911の形ならニュートン法でいけそうだな、関数電卓さえあれば

915 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 16:29:25
整数係数の多項式にニュートン法使うのに
なんで函数電卓が必要なのかと

そもそもネットにつないでる時点で

916 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 16:30:20
>>858-859
それで、このC[5,4] C[5,5]のところはt^2以下になるからC[5,4]t+C[5,5] であまりになるってこと?
多項式の割り算の理論(除法の原理)からするとそんなに理論的な説明ではないんだが、誰かわかるように説明できませんか?

917 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 16:34:50
まずご自分の書き込みを理論的に正確に書き直したらいかがでしょう。

918 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 16:41:30
質問させてください。

コインを投げて表がでたら+1、裏がでたら-1とする。1回やるごとにその結果を持ち点に加算する。
持ち点0から始めて、n回試行する。(nは奇数回。例えば5回等)
n回目で初めてA点(Aは奇数。例えば-1点等)になる確率はいくらでしょう?

上記の例、n=5でA=-1の場合なら、
確率は0.0625となります。
でも、この問題は一般化はできるのでしょうか?

よろしくお願いします。

919 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 16:46:40
>>914
近似値だから必要じゃね?√計算のときに

920 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 16:48:11
>>918
よくある問題だけど
どういう一般化をしたいんだ?

921 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 16:50:59
>>919
ニュートン法のどこに√が入るんだ?

922 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 16:56:37
>>920
nとAを使って確率を表現したいのです。
一般化という表現が不適切でした。
すいません。

923 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 17:20:14
>>919
何か他の方法と間違えていやしないだろうか?

924 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 19:44:36


925 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 20:00:05
停止時刻の問題だよなぁ

926 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 21:29:34
>>925 質問させてもらった者です。
そうです、停止時刻なんです。

これって有名ですか?

927 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 21:53:39
演習問題としてよくある

928 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 00:03:28
>>1000


929 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 01:56:52
次の冪級数
Σ[n=1,∞](-1)^(n+1)*n^2*x^(2n-1)/(2n-1)!
の収束半径と、nを用いない表示方法をもとめよ。

という問題です。
収束半径のほうは、xの次数がとびとびになるともうどうすればいいかわからないです・・・。
表示のほうは、
f(x)=(問題の式)
とおいて、f''(x)やx^2f(x)をつかって何とかならないかと思いましたが、うまくいきませんでした。

930 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 02:21:16
>>929
Σ[n=1,∞](-1)^(n+1)*n^2*x^(2n-1)/(2n-1)!
=xΣ[n=1,∞](-1)^(n+1)*n^2*x^(2n-2)/(2n-1)!
としてΣ[n=1,∞](-1)^(n+1)*n^2*x^(2n-2)/(2n-1)!
の収束半径を調べればよい。x^2=tとでも置けば
Σ[n=1,∞](-1)^(n+1)*n^2*t^(n-1)/(2n-1)!
となって、飛び飛びではなくなる。

表示のほうは、sinのマクローリン展開に似てることが見て取れるから
sinの展開にxをかけるとか微分するとかして無理やり問題の表示を導く。
スマートなやり方ではないけど。

931 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 10:03:35
>>918
n回目で初めてAに到達する確率をp(n,A)とする。
p(n,A) = p(n,-A)なのでA > 0とする。

p(1,m) = 1/2 (m = ±1)
p(1,m) = 0 (それ以外)

p(n,A) = (1/2)p(n-1,A-1) + (1/2) p(n-1,A+1)
みたいな漸化式を解くんでないの?

932 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 10:32:56
>>931
書き込みありがとうです!
さっそくその解法を検証してみます!
それは、鏡像原理って考えを使ってますよね?

933 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 10:42:24
xy平面状に放物線C:y=(1/2)x^2+1/2が与えられている。次の各設問に答えよ

(1) 放物線C上の点P(x1,y1)における接線の方程式をx1を用いて求めよ

(2) 放物線C上の点P(x1,y1),Q(x2,y2)における接線をそれぞれL1,L2と置いたとき、その交点Rを求めよ。ただし、x1<x2とする

(3) x軸上の任意の点から放物線Cへ異なる2つの線を引くとき、二つの接線は直交することを示せ

(4) (3)のとき、2つの接点を通る直線は定点を通ることを示せ

お願いします。

934 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 10:57:36
>>933
(3)(4)は性質による有名な(?)定理

935 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 11:38:13
>>933
y = (1/2)x^2 + (1/2) ならば

(1)
dy/dx = x
だからPにおける接線は
y = x1 x - (1/2) x1^2 + (1/2)

(2)
y = x1 x - (1/2) x1^2 + (1/2) = x2 x - (1/2) x2^2 + (1/2)
(x2 - x1)x = (1/2)(x2^2 - x1^2)
x = (1/2)(x1+x2)
y = (1/2)x1x2 + (1/2)

(3)
x軸上の点を(2)で求めた交点と考えると
y = (1/2)x1x2 + (1/2) = 0
x1x2 = -1
x1, x2 はP,Qにおける接線の傾きなので、二つの接線は直交する。

(4)
y2 - y1 = (1/2)(x2^2 -x1^2) なので
P,Qを通る直線は
y = (1/2)(x1+x2)x - (1/2)x1x2 + (1/2)
x1x2 = -1 なので
y = (1/2)(x1+x2)x + 1
この直線はx1,x2に関わらず(0,1)を通る。

936 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 12:11:44
>>931
今、

937 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 12:14:48
>>931
今、紙とペンをもって考えてみましたが、
n-12回目にAより大きい数字になってたら、
問題の条件にはずれます。
(Aが正の場合。5など)
なので、ちょっと違う気がします…。

938 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 12:17:34
すいません、間違いました。
『n-1回目』でした。


939 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 13:07:57
> p(1,m) = 1/2 (m = ±1)
> p(1,m) = 0 (それ以外)

これが違うみたいだな。

p(0,0) = 1
p(0,m) = 0 (m≠0)

940 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 13:10:51
あら、問題ないか

941 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 13:16:12
>>937
>n-1回目にAより大きい数字になってたら、
>問題の条件にはずれます。

漸化式から、これはあり得ない。
初めて到達する確率しか見てないのだから

>p(n,A) = (1/2)p(n-1,A-1) + (1/2) p(n-1,A+1)

最初の一歩でAに近付く場合、p(n-1,A-1)
この時、座標は+1

最初の一歩でAから遠ざかる場合、p(n-1,A+1)
この時、座標は-1
このA+1がどんなに増えようとも座標と相殺されて
n = 0になってもAより大きくなることは無い。
Aの部分が大きくなるとき、座標は小さくなっている。

942 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 13:29:06
>>941
なるほど!
つまり、
右辺の1項目は最初に勝った場合、
2項目は最初に負けた場合、
を表しているということですか?
そうだとしましたら、
あとは初期条件P(0,0)=1
から解けますでしょうか?
マジ助かります。
ありがとうございます。

943 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 13:38:42
>>942
漸化式が一般式を導けるかどうかは分からないけれど
n回目の最大到達座標が±nだから
p(n,m) = 0 (|m| > n)
p(n,±n) = (1/2)^n
という境界条件もある。
p(1,A), p(2,A), … と順番にやっていったらなんとかなるかな。

944 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 14:00:37
>>943
ありがとうございます!
とりあえずエクセルでも使って計算してみます。

また質問させてもらうかもしれませんが、
そのときはよろしくお願いします。

945 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 16:14:31
実数aを越えない最大の整数を記号[a]で表すことにする。
数列{a}をa1=-4,a2=2,
an=[1/2(an-1+an-2+3)](n≧3)によって定める。
n≧7のときanを推測しその推測が正しいことを証明せよ 03埼玉大
この問題の証明が分かりません。どなたか詳しく教えてください。よろしくお願いします。

946 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 16:25:52
>>945
()を沢山使わないと誤解されるよん

947 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 16:29:59
>>945
数式がよく分からないけれど

数列 {a(n)} で、a(1) = -4, a(2) = 2

a(n) = [ (1/2) (a(n-1) + a(n-2)+3) ] (n≧3)
という数式ならば

a(3) = 0
a(4) = 2
a(5) = 2
a(6) = 3
a(7) = 4
a(8) = 5
a(9) = 6
なので、n≧7 のときは a(n) = n-3 と予想できる。

a(7) = 4, a(8) = 5は、a(n) = n-3を満たす。
n≧9のとき 7≦ k < n でa(k) = k-3 が成り立っているとすると
a(n) = [(1/2) (a(n-1) + a(n-2)+3)]
= [(1/2) ((n-4) + (n-5) + 3)] = [n-3] = n-3
なので、数学的帰納法により
n≧7のとき、a(n) = n-3が成り立っている。

948 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 17:46:13
数学を短期間で身につける方法を教えてください。

949 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 17:46:51
a^4/3-a^2+4a/3って因数分解できますか?

950 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 17:48:23
>>948
人生自体がたった100年前後しかない短期だよ。

951 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 17:51:38
>>949
数式がよく分からないけれど

(1/3)a^4 - a^2 + (4/3)a
ということならaでくくるだけ
a { (1/3)a^3 - a + (4/3)}


952 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 18:35:51
>>951
aでくくるしかできませんよね
ありがとうございます、安心しました

953 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 18:37:09
俺なら(1/3)aで括るけど。

954 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 18:54:56
単数倍の違いなどどうでもいい

955 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 19:17:51
>>952
実数係数の範囲でもういっかい分解できるよ。

956 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 19:21:38
>>955
三次方程式は実数解を少なくとも1つもつのだから当然だが
普通は、この式のように三乗根が必要な因数分解はしない。
カルダノが必要だしな。

957 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 19:30:26
> しかできませんよね
と言ってるから、そういうわけではないと答えたまでのこと。

958 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 19:44:46
座標平面上に原点O、定点A(0,1)、動点Pをとり、↑OA=↑a、↑OP=↑pとする。Pが次の条件をみたしながら動くとき、Pはどのような図形を描くか。
(1) (↑a+↑p)・(↑a-↑p)=0
(2) |↑a+↑p|=|↑a-↑p|
(3) √2↑a・↑p=|↑p|

お願いします

959 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 19:51:28


すみません。。。。超低レベルなのですが

3ルート3 の2乗
っておいくつでしょうか?^^;

960 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 19:53:40
教科書嫁

961 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 19:56:02
すみません
959です。
教科書をみて計算したのですが、答えは「27」
であってますでしょうか・・・^^;


962 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 19:56:20
(3√3)^2
=3*√3*3*√3
=3*3*√3*√3

はい、答えは?

963 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 19:56:55
>>955
どうやるんですか?

964 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 19:58:44
中学生なら今から可換環くらい勉強しておかないと将来崩れるぞ。

965 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 20:00:59
>>961
そんなんいちいちめんどくさいからググル先生に聞いてくれ
http://www.google.co.jp/search?q=%283*sqrt%283%29%29^2

wolfram-alphaに聞いてもいいけど
http://www.wolframalpha.com/input/?i=[3*sqrt%283%29]^2

966 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 20:01:18
何?それ?新作のブレスレット?

967 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 20:02:39
>>961
問題ないよ

968 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 20:03:35
>>964
か、かかんかん?
大学生の人たちはそんな訳わからんもん勉強してるんですか?

そんなの勉強してみんな分るんですか??

969 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 20:04:27
>>963
因数定理を使うといい。根の位置は↓とかで確認してくれ。
http://www.wolframalpha.com/input/?i=factor%28%281%2F3%29a^4+-+a^2+%2B+%284%2F3%29a%29
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+%281%2F3%29a^4+-+a^2+%2B+%284%2F3%29a

970 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 20:04:28
958もお願いします

971 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 20:06:16
958
そういうのって参考書見たほうが早いとおもうんだが。

972 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 20:06:18
>>970
円とかその辺のよく知ってる円錐曲線とかその他諸々くらいしか出てこないから
真面目に殺れ。

973 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 20:08:00
>>958
(1)
p↑ = (s,t)とすると
(a↑+p↑) = (s, 1+t)
(a↑-p↑) = (-s, 1-t)
(a↑+p↑)・(a↑-p↑) = -s^2 + (1-t^2) = 0
s^2 + t^2 = 1 ということで、原点中心の円

974 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 20:08:36
それ赤チャートに載ってた。

975 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 20:09:44
961です!
やっと理解しました!(爆)
ありがとうございました(涙)


976 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 20:09:45
自演っぽいな

977 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 20:09:45
>>958
実質的に動点Pを(x,y)としてただ計算するだけの計算問題。
うだうだ言ってる暇があったら手を動かしたほうが早い種類の問題。

978 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 20:15:46
>>958
(2)
p↑ = (s,t)とすると
(a↑+p↑) = (s, 1+t)
(a↑-p↑) = (-s, 1-t)

|a↑+p↑|^2 = s^2 + (1+t)^2
|a↑-p↑|^2 = s^2 + (1-t)^2
これが等しいということで
s^2 + (1+t)^2 = s^2 + (1-t)^2
t = 0
つまりp↑ = (s,0) これはx軸。

(1)も(2)もそうだけど、式の書き方が悪くて見えないと思うけど
a↑-p↑ではなく、符号を反転させた p↑-a↑を使うといい。

(1)は
(p↑+a↑)・(p↑-a↑) = 0
+a↑ = (0,+1)
-a↑ = (0,-1)
これは、A = (0,1)とPを結ぶ線と B=(0,-1)とPを結ぶ線が直交しているという意味で
ABを直径とする円で、∠APB が直角だよという式に他ならない。

(2)も
|p↑-(-a↑)| = |p↑-a↑|
としてみると、B = (0,-1)とPの距離、A=(0,1)とPの距離が等しい
つまりABの垂直二等分線という意味

979 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 20:17:57
大学に入ってみると入試の数学がいかに下らないかがよく分かるな。

980 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 20:19:42
>>971~978
わかりやすくありがとうございました
定点Aの座標が表記されていない場合はどうすればいいでしょうか

981 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 20:20:17
>>958
(3)
p↑ = (s,t)とすると
a↑・p↑ = tなので
(√2) t = √(s^2 + t^2)
t ≧0に注意して2乗すれば
2t^2 = s^2 + t^2
t^2 = s^2
t = ±s
t≧0なので
t = s (s≧0)
t = -s (s < 0)
要は、原点で折り返す
y = |x|
というグラフ。

982 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 20:21:06
>>980
座標でやりたい場合は適当な文字で置けばいいA = (u,v)など

983 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 20:23:50
>>981,982
ありがとうございます
おかげでわかりました

984 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 21:58:08
>>976
??

985 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 22:00:07
次スレ

分からない問題はここに書いてね322
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1255352366/

986 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 22:05:26
サイコロを5回投げるとき

出た目の数の和が6以下になる確率を求めよという問題なのですが・・・

和が6になる場合、1の目が4回出て2の目が1回でるというの場合の確率はなぜ

5C1・(1/6)^5 であって  (1/6)^5ではないのですか?

お願いします・・・

987 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 22:11:42
>>986
2の目が何回目に出るかということを考えないといけないから。
1回目から5回目まで順番に出た目の数を
(1,1,1,3,5)のように並べるとすると

(2,1,1,1,1) と (1,2,1,1,1)は別の事象。
この他に
(1,1,2,1,1)
(1,1,1,2,1)
(1,1,1,1,2)
とあって、全部で5通りある。
この1つ1つが (1/6)^5 の確率になっていて
全部で5*(1/6)^5 になるわけだ。

988 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 22:13:19
>>986
5回だと分かりづらいだろうから
2回くらいで考えてみたらいいと思うよ
1の目が1回出て2の目が1回でるという場合の確率は
どっちが先に出るかで

(1/6)^2 + (1/6)^2

989 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 22:17:26
すいませんありがとうございます・・・

それにしても解説にはなんで
5を5C1と書いてあるのでしょう・・・?バカな僕には逆ににややこしいです


990 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 22:20:35
>>989
逆に考えればいい。

991 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 22:29:14


992 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 22:39:37


993 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 22:39:43
>>989
5回から1つを選ぶ方法が 5C1 = 5

もっと数が増えてくるといちいち
(2,1,1,1,1)
(1,2,1,1,1)
(1,1,2,1,1)
(1,1,1,2,1)
(1,1,1,1,2)
みたいに書き出して数え上げて、5通りだ!みたいなことしてられなくなるから
5C1という計算をする。

994 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 22:45:07
>>989
まあまてまて、君がバカだから逆にややこしいのではないから安心しろ。
真実は正に逆で









余計ややこしいと考えているから君はバカなのだ。

995 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 22:50:36
まとめると
やこやしいのだ

996 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 22:53:58
>>989
10回のうち1が7回、2が3回の場合
10C3 = 120通りも書き出さねばならんのだ
こんな馬鹿な勘定するより10C3と計算できたほうが楽なんだぜ

997 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 23:10:48


998 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 23:11:46


999 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 23:11:56
x+y+z=xy+yz+zxを満たす整数(x,y,z)を全て求めよ.
自然数なら分かるんですけど,・・・

1000 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 23:12:29


1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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