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加法定理

1 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 18:34:46
関数やそれ以外の加法定理のスレ

2 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 18:40:18
またこのスレか

3 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 18:43:26
cn,sn,dnとかワイエルシュトラスのペーとかの加法定理は今度は無視されないんだろうな?

4 :132人目の素数さん:2009/10/05(月) 19:01:29
パートスレは大生板でやれ

5 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 11:46:44
前にあったスレで言われてた
回転変換が線形変換であることからsin,cosの加法定理が従うという証明って
なんとか短く出来んもんかね

6 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 09:22:32
線型といえカス

7 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 13:23:32
まあ寝て待て

8 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 20:33:11
良い特殊関数には加法定理が付き物である

9 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 22:48:24
∀x,yに対し線分(cosx,sinx)-(1,0)と線分(cos(x+y),sin(x+y))-(cosy,siny)の長さが等しいから
∀x,yに対しsin(x+y)siny+cos(x+y)cosy=cosxが成り立つ
xをx+yに、yを-yに変えればsinxsin(-y)+cosxcos(-y)=cos(x+y)となるので
∀x,yに対しcos(x+y)=cosxcosy-sinxsinyが成り立つ。

ここからsinの方も簡単に証明する方向は無いのか

10 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 04:07:12
三角函数の加法定理の話禁止。
三角函数以外の加法定理の話に限定してください。

11 :132人目の素数さん:2009/10/23(金) 19:45:15
定数関数の加法定理

c(x+y)=c(x)=c(y)

12 :132人目の素数さん:2009/10/23(金) 19:47:29
>c(x+y)=c(x)=c(y)
美しすぎる...

13 :132人目の素数さん:2009/10/23(金) 19:57:31
>>11-12
まあまて、それよりはc(x+y)=(x+y)/2のほうが美しくは無いか?

14 :132人目の素数さん:2009/10/23(金) 19:59:45
typoした…
s,c(x+y)=(x+y)/2,c(x+y)=(c(x)+c(y))/2,

ついでに一般化して
c(Σ_[i=1,...,n]x_i)={Σ_[i=1,...,n]c(x_i)}/{Σ_[i=1,...,n]1}
と書いておこう。

15 :132人目の素数さん:2009/10/24(土) 14:46:29
c(f(x_1,...,x_n))=c(0)
任意の函数に対しての対称性を持っているのが定数函数

16 :132人目の素数さん:2009/12/11(金) 07:21:57
δ(x+y)=f(δ(x),δ(y))となるようなfはないのか

17 :132人目の素数さん:2010/01/26(火) 06:23:29
age

18 :132人目の素数さん:2010/01/26(火) 06:31:42
複素数使うのが一番好きだ

19 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 16:29:16
601

20 :132人目の素数さん:2010/05/07(金) 18:26:34
730

21 :132人目の素数さん:2010/05/17(月) 09:47:07
似たような特殊関数f1,f2,f3,...があれば
あまり複雑でない関数g1,g2,g3,...があって
fi(x+y)=gi(f1(x),f2(x),f3(x),...,f1(y),f2(y),f3(y),...) (i=1,2.3,...)というような
加法定理がちゃんと存在する筈である
そうでない特殊関数があったらいけない

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