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一般化関数、分布、超関数

1 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 22:17:45
一体どれだけの種類あるのか把握しきれないね

2 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 22:18:45
δ関数の正当化方法だけでも種類が多すぎるね

3 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 22:24:00
これを一本化しない限り数学は部分的にさえ完成されたとは言えない

4 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 22:25:51
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        /      |: :,/|〃卞i:::j「 / j/ イi::卞小∧| ̄|      (,, (
.       /      /|∨:|   ちソ       ちソ ハ| ∩:( ゙i   :( ゙iノ   5getするから他の人は
      /      ト|: : :|   ー      ,  ´ !: :| ≡,( '' -メ≡≡      書き込まないで欲しいんだよ
.      /         /: |: : :| ``           八:|ヽ l. l ゛''_ ,,,\      
     /        /: /|: : :|l\      ∠ )  _ イ: : :|  .l と゛_,, \l   
.    /        /;∠ |: : :| ` 、> 、..__.. イ │: :.|  .l.  ,- '゛゛'' l
   {      /   >‐<`ヽ\`ー┴'´/ |   |: : .|  l   ゛'' )  l.

5 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 22:30:29
相関「関数」というのは
学部生が一般的に学ぶ概念と考えていい?

6 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 22:33:21
関数は関係の特殊な例だよ

7 :132人目の素数さん:2009/10/09(金) 23:54:30
hyperfunctionなんて殆ど忘れられた存在だな

8 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 00:06:40
統一して広げたらいいことばかりかって言えば、dualが小さくなるから困ることもある

9 :132人目の素数さん:2009/10/10(土) 00:06:44
>>1
独り言は精神病院で

10 :132人目の素数さん:2009/10/11(日) 01:14:58
超関数(Distribution・hyperfunction)やろうぜ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1237668621/l50
これいつの間にか落ちてたかー うかつ

11 :132人目の素数さん:2009/10/12(月) 17:48:05
とりあえず>>1はゲルファントとシロフの『超函数論』全六巻を読んでこのスレで講義をしろ。

12 :132人目の素数さん:2009/10/16(金) 20:58:15
超関数論ってタイトルだったのか

13 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 03:06:27
mcrofunctionってなに?

14 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 03:23:05
>>12
generalized functions だから「超函数」と訳すのが自然のような気もするが
目次見る限り実数論あたりから函数や超函数全般の一般論をやっているようなので
タイトルとしては論をつけてもおかしくはないような気もする。

>>13
microfunction は hyperfunction のお化け

15 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 05:01:39
汎関数は除外 そうですか

16 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 07:33:10
だって汎函数は函数なんだもん

17 :132人目の素数さん:2009/10/17(土) 11:05:36
汎関数はどちらかっていうとなんていうか
物理色が濃くないか?
偏見かもしれないけどさ

18 :田森:2009/10/27(火) 11:20:10
んなこたぁねぇよ

19 :132人目の素数さん:2009/10/31(土) 22:54:00
確率過程は大抵連続関数のなす空間上の測度を考えて議論するもんだが
超関数のなす空間上の測度を考えることはあるんだろうか
と思ったらあるんだな

20 :132人目の素数さん:2009/10/31(土) 22:59:25
あたりまえだ!

21 :132人目の素数さん:2009/11/29(日) 15:30:24
空間X上の確率過程を考えたとき
時刻sで位置がa∈Xで時刻t(t>s)で位置がA(⊂X)内にある確率をp(s,t,a,A)とすれば
t>sとa∈Xに対してp(s,t,a,X)=1になるのは当然だが
超関数とか考えるとp(s,t,a,X)<1になったりすんのかね

22 :132人目の素数さん:2010/02/04(木) 17:46:31
569

23 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 18:35:46
410

24 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 00:19:28
>>21
超関数でのp(s,t,a,X)なんて考えてもなんにもならない
それよりブラウン運動の時間微分を超関数で実現してみろ

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