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高校数学って美しいよね

1 :132人目の素数さん:2009/11/25(水) 01:05:52
はいもちろん高校生でございます

2 :132人目の素数さん:2009/11/25(水) 01:06:41
同意しとくよ

3 ::2009/11/25(水) 01:24:41
数学を「高校までの範囲」と区切ってる時点で美しくはない

4 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/11/25(水) 01:31:38
数学の美しさは、極度に抽象化すればする程判り易くなりますね。
なので高校数学ではちょっと無理なのではないでしょうか。




5 :132人目の素数さん:2009/11/25(水) 01:31:50
>>3
頭固いな。そんなことは言ってないと思うが。

6 :132人目の素数さん:2009/11/25(水) 01:32:25
>>1が JK かどうかで
このスレが伸びるか廃れるかが判明するじぇ

7 :132人目の素数さん:2009/11/25(水) 01:33:42
可愛いおんにゃの子だったら許す
メタボ+ブサイクな男だったら殺す

8 ::2009/11/25(水) 01:52:06
>>5
>>1の言う意味も含めて考えて>>3の理由で美しくない。

9 :132人目の素数さん:2009/11/25(水) 01:54:10
美しい部分だけを取り出しているから高校数学は美しい。
京大だって、院試ではあんな面白い問題出せんだろ

10 :132人目の素数さん:2009/11/25(水) 01:55:12
米研いで洗濯物干して、ナオニーして寝るから、反論は30分以内に><

11 :132人目の素数さん:2009/11/25(水) 02:04:21
高校数学より中学数学の方が美しさはあると思う。図形とか特に

12 :132人目の素数さん:2009/11/25(水) 02:05:47
>>11
初等幾何って高校に移ったんじゃ?

13 ::2009/11/25(水) 02:13:00
まぁ何がいいたいかというと、
高校数学の問題を「高校数学」で習う知識だけを用いて
考えようとする行為は、決して美しい結果を過程を生まない。

その過程に必要される高校で習う知識を越えた知恵が
美しい過程と結果を及ぼすのだという事だ。

14 :132人目の素数さん:2009/11/25(水) 02:19:13
俺は高校数学レベルどころか、数Tレベルで解ける問題を微積で解くことすら潔しとはしなかったぜ
スポーツも同じだが、美しさを競うならルールで縛ったほうがいい。
ボクシングだって、ルールで縛るからスポーツを超えて芸術になりうる。
なんでもアリにしたら、所詮は暴力、原爆、水爆のレベルに達して美しさのかけらも無くなる。
もちろん、それで科学は発展するのだが。

要するに、美しさを求めるなら、範囲を定めるのは妥当。

15 :132人目の素数さん:2009/11/25(水) 03:22:38
つまらん

16 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/11/25(水) 08:10:15
>>14
アンタの「その考え」はワシが徹底的に潰したる。
アンタのその「ルールで縛る」とか「範囲を定める」
っちゅうんが一番アカン発想やな、そやしそういう
考え方はワシが自信を持って撲滅したる。つまりナ、
何かをするんに「コレをしたらアカン、アレをしても
アカン」っちゅう発想が最悪の危険思想なんやナ。
つまりやね、何をするにしてもやね、個人の自由こそ
が最も尊ばれなアカンっちゅう考え方やな。

ちゃんと判ってや




17 :132人目の素数さん:2009/11/25(水) 08:50:45
>>16
前置きはいいから早く「その考え」とやらを潰してくれよ。
気になって学校に行けん

18 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/11/25(水) 11:05:47
>>17
つまりやね、例えば高校の数学とかを理解するのにはやね、
大学以上の微積分やら線形代数やらを使った方が理解し易い
人はやね、そういうのをドンドンと自分で勉強をしてから
使ったらエエんですよ。何も教師の言う通りに理解せんな
らん事は全然無くってですね、ソレこそ自分の理解なんだ
から自分の好きな様に理解したらエエんですよ。そやしね、
中には高校の先生で変な事を言わはる人かて居てはると思
いますねぇ。そんで、そういう場合は自分がちゃんと勉強
してからその理解を以って打ち下したらエエと思いますね。
とにかく教師というモノに対して「常に無条件に従うべき
モノ」という考え方はサッサと捨てて、正しいモノは正し
いが、然しもし誤っていればたとえ教師の言い分であって
もちゃんと論理的に打ち下さなければアカンと思いますね。

ソレでも嫌やったら学校なんて行かんでもエエと思いますよ。
まあ頑張って下さい、応援しますので。




19 :132人目の素数さん:2009/11/25(水) 13:10:08
これ新種の宗教コピペ?

20 :132人目の素数さん:2009/11/25(水) 17:03:08
>>18
同感だな。まして今や生涯学習の時代。
高校数学だの大学数学だの無理やり分けて考えないでいい。
便宜的には区分けも必要だが…。
入試で大学の知識を使って解答すれば減点するとか言う大学もあるようだが、
それが都市伝説でなければ何と浅はかなことよ…。


21 ::2009/11/25(水) 22:31:26
>>16
ルールで縛る行為は美しい結果を生まないと言っている。
その考えがダメだと考えているのにつぶすとか意味不明。

22 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/11/25(水) 22:35:32
>>21
オマエはそんなんも判らへんのか! ちゃんと嫁!




23 :132人目の素数さん:2009/11/25(水) 22:55:00
数学での反則とは、論理は無茶苦茶でごり押しする
とか、腕力で弾圧するなどといった行為であり
決して思考の範囲を限定するという行為ではない。


24 ::2009/11/25(水) 23:00:24
>>22
お前はきちんと日本語を使えカス
叩いてるのか同意してるのか分かりにくい文章書くな。
というかお前の文なら叩いてるニュアンスになるだろが。

25 :132人目の素数さん:2009/11/25(水) 23:03:30
高校数学は、
無限についてちゃんとやらないから今一。

26 :132人目の素数さん:2009/11/25(水) 23:04:46
角の三等分や5次方程式のように
限定された条件で考えることが発展をもたらした。


27 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/11/25(水) 23:14:56
>>24
ほんならナ、今度からアンタには英語で書いたるさかいやね、
英語が得意なアンタやったら誤解なんかせえへんやろうナ。
コレでエエやろ、それともアカンか?




28 :132人目の素数さん:2009/11/25(水) 23:15:35
微積分初めてやる人間におしえるときは高校のやりかたが一番いいんかな。
理解させるという目的では。


29 :132人目の素数さん:2009/11/25(水) 23:15:51
小学生みたいな煽りだな

30 :132人目の素数さん:2009/11/25(水) 23:21:40
>>27
英語で書く力があるんならもう少し読みやすい日本語で書いて欲しいです。

31 :132人目の素数さん:2009/11/25(水) 23:44:07
>>27

「きちんと日本語を使え、分かりにくい文章書くな」と言われて
「英語で書いたる」とは程度が厨房だな。



32 ::2009/11/26(木) 00:19:58
>>27
日本語すら分かりにくい文しか書けない、況や英語をや。

33 :132人目の素数さん:2009/11/26(木) 01:12:59
>>28
そういう観点から逝くと、物理で微積を教えるのがいい気がする。
アメリカだと逆で、微積の授業で物理やるらしいが・・・・・

34 :132人目の素数さん:2009/11/26(木) 01:13:12
猫は小学生相手に説教垂れて酒が美味しい言うてるタイプ

35 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/11/26(木) 01:14:04
What I'm saying is that, in case of talking about the Mathematics,
we are not at all supposed to put any kinds of limitations, which
always seem to be quite artificial just forced to take in account
all the time by the very stupid human being that I never believe to
be the right existence which is, all the time, very far from being
complete. So, in case of working on Mathematics, we are very highly
recommended to give up all kinds of what is physically visible
which turns out to be almost all the cases the fake.

Mathematics is just like the ultimate religion that everybody on
the earth could be able to rely on. This is due to the fact that,
since any statements in pure mathematics is the closest to the
absolute truth, anybody having any cultural backgrounds as well
as the difference of the epoch, the difference of the religions
doesn't matter so that everybody on the earth should be able to
accept the truth of the mathematics, so what I'm going to say is
that the most reliable statements are all the time in the world
of mathematics so that nobody is able to deny ...

to be continued .....

--neko--


36 :132人目の素数さん:2009/11/26(木) 01:17:45
こんな説教垂れて高校生が開眼するんなら
もう学校なんかいりませんな

青い事でも好きに言わしといてほっときなはれ。
どんなに偉い説教でも、立ち止まっしまってる大人の上から目線の説教なんて
苦痛なだけです

37 :132人目の素数さん:2009/11/26(木) 02:43:23
猫は英語でも文章が分かりにくいな。一文が長すぎる。

36も猫の自作自演だろうか。



38 :132人目の素数さん:2009/11/26(木) 03:58:12
とにかくへた

39 :132人目の素数さん:2009/11/26(木) 06:01:07
>>7
通報しました

40 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/11/26(木) 09:27:20
>>37
まあ言うとくけどやナ、ワシは自作自演だけはせえへんのじゃ。
判ったか! そういう卑怯な事をスルんはアンタ達だけやろ!
そやけどナ、そういう卑怯なんだけは止めとき。そやないと
アンタ等の主張は全く意味が無くなるさかいナ。

ほんでナ、まあワシの英語がアカンのんは皆が知ってるこっちゃ
さかいやね、今更言わんでもワシは知ってまっさー




41 :132人目の素数さん:2009/11/26(木) 11:06:53
>>40

関西ってこういうキチガイばっかなの?

42 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/11/26(木) 11:45:38
>>41
そうなァ、ワシは良く知らんのんやけんどナ、
キチガイってナ、結構あちこちに居るらしいなァ
まあ名誉毀損とか誹謗中傷とかが蔓延してる
さかいナ。そやからワシがココに居て戦って
まんねん。

ほんでアンタは何者なんや? ちょっと言うてみ!




43 :132人目の素数さん:2009/11/26(木) 13:17:07
ワロタw

44 :132人目の素数さん:2009/11/26(木) 15:00:41
高校数学は数学じゃないから、美しいもへったくれもない。

45 :猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 :2009/11/26(木) 17:55:54
>>44
そういう悲しい事を言わんでもですね、
何とか工夫の余地があったらエエんですかね。
まあせめても計算練習ばっかしせん事でしょうナ。
そんで応用、応用とか言わんで数学的構造みたいな
話を盛り込んだらエエんと違いますかね、
まあワシの無責任な提言ですけど。




46 :132人目の素数さん:2009/11/26(木) 18:20:38
高校数学も数学だよ。
高校数学の部分を完全に抜いたら、大学以降の数学も成り立たないでしょう。

47 :132人目の素数さん:2009/11/26(木) 18:55:25
>>46
数学の一部分を完全に抜いたらってなんだよ
数学的じゃないぞw

48 :132人目の素数さん:2009/11/26(木) 19:08:45
46じゃないけどさ。それぐらいわかるだろ?

49 :132人目の素数さん:2009/11/26(木) 19:45:45
>>48
完全に引き抜いたらという仮定がそもそもおかしいと言ってるんだよ
きみ高校生だろ?もっと勉強しな

50 :132人目の素数さん:2009/11/26(木) 20:32:10
だから完全に引き抜く事が出来ないから高校数学も数学なんだよ

51 :132人目の素数さん:2009/11/26(木) 20:57:16
仮定自体がおかしいって言ってるのに何故そんな結論に至るのか

52 :132人目の素数さん:2009/11/26(木) 20:58:35
そもそも数学的証明じゃないだろ

53 :132人目の素数さん:2009/11/26(木) 20:59:58
仮定を設定して論証してるんじゃなくて
国語的に文章自体で意味を成しているんだよ

54 :132人目の素数さん:2009/11/26(木) 21:00:49
その文章自体が何を意味するかっていうね

55 :132人目の素数さん:2009/11/26(木) 21:01:27
>>52
じゃあこのスレの意味なんだよ

56 :132人目の素数さん:2009/11/26(木) 21:05:40
>>55
高校数学は数学かという問いは数学とそれ以外の分野が共通しているような所だよ

57 :132人目の素数さん:2009/11/26(木) 21:47:36
高校数学で得たテクニックも馬鹿にできないなと、
院の卒業論文かいてるとき思った。それだけです。

58 :132人目の素数さん:2009/11/26(木) 22:10:53
数学と高校数学の違いは、
太平洋と小学校の25mプール、
あるいは、エベレストと庭園の築山。
泳げる、登れるということでは、
同じと言えなくもないかな。

59 :132人目の素数さん:2009/11/26(木) 22:26:08
高校数学は数学では無いと言っている人の意見も数学的な証明では無いな

60 :132人目の素数さん:2009/11/27(金) 00:26:49
現代数学の基礎も知らん
自分がこれから何をするか知らん
これで数学志望とか恥ずかしくもなく言えたものだ
高校教育は一般人向けだ。
プロになる可能性がある者はやり方がちがうのは当たり前。
むしろこれ程本が溢れているのに高校にまかせきりなやり方がおかしい。
学力低下もここまできたかと嘆かわしい。


61 :48:2009/11/27(金) 00:29:29
>>49
高校生かどうかは関係ないと思うが。。。
>>50が言ってる。それだけで十分だ。

62 :132人目の素数さん:2009/11/27(金) 00:30:46
>>1
同意

63 :132人目の素数さん:2009/11/27(金) 13:39:45
高校の微分積分は接線を引くという観点から見てるけど
もっと直感的にxをチョット動かした時のyの増え具合を、
それぞれdxとdyして捉えた方が分かりやすいのではないか。
そうすりゃ時間×速さ=距離みたいな日常的な
発想のもとに
数理的なパースペクティブを上書きできる。

三角関数の加法定理も教科書にあるような代数的な
証明ではなく、相似三角形の性質から導いた方がいい気がする。

あと、整数や合同式はやはり扱うべきだよ。

64 :132人目の素数さん:2009/11/28(土) 12:10:04
合同式は微妙だな。慣れれば見通しが良くなるが、とっつきにくくなる恐れアリ。
Σにビビる高校生もいるくらいだからな。

65 :132人目の素数さん:2009/11/28(土) 13:02:38
今の高校生は初等幾何もまともにできないだろ

66 :132人目の素数さん:2009/12/03(木) 22:06:35
>>64
Σ(゚д゚;)

こんな感じ?

67 :132人目の素数さん:2009/12/03(木) 22:32:43
>>66
ほう

68 :132人目の素数さん:2010/02/04(木) 17:49:39
547

69 :132人目の素数さん:2010/02/15(月) 23:27:21
天然な先生が黒板に4次のグラフを描いて頂点に赤チョークで印を付けてたのを苦々しく思ったのはいい思い出だ

70 :132人目の素数さん:2010/02/16(火) 12:46:42
9を3つの自然数の和で表現する方法は何通りあるか。加算する順番は考えないものとする。
x+y+Z=9(xyZとも1以上の整数)として考えればいいのでしょうか?ご教授よろしくお願いします。

71 :132人目の素数さん:2010/02/16(火) 13:19:38
6

72 :132人目の素数さん:2010/02/16(火) 15:21:58
高校数学⊂数学⊂美しいもの
よって高校数学が美しいのは自明だが、それは数学が美しいことのおこぼれでしかない

73 :132人目の素数さん:2010/02/16(火) 17:21:53
高校数学の教育、公式を作りまくるのはおかしい

74 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 23:39:24
897

75 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 00:21:44
>>70って確率に出てくる組み合わせの問題だよね

76 :132人目の素数さん:2010/04/13(火) 11:20:32
美的感覚は大事だね

77 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 07:10:11
x+y+(9-x-y)
x>=y

78 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 07:40:48
>>77
美の極みとはこのことだね


79 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 22:42:25
a>1 b>1 c>1 のとき

abc / (ab + bc + cd)
の範囲を示せ

80 :132人目の素数さん:2010/05/02(日) 20:56:29
abc / (ab + bc + ca)
=1/(1/a+1/b+1/c)>1/3

81 :132人目の素数さん:2010/05/03(月) 11:55:12
cd 項があるから範囲は不明が答えかw

82 :132人目の素数さん:2010/05/05(水) 22:32:03
1 + 1/2 + 1/3+ … +1/n + … =∞    (発散する)

1 + 1/2^2 + 1/3^2 + … + 1/n^2 + … =(π^2)/6 (収束する)



1+2+3+4+5+6+…+n+…    =-1/12               (発狂する)



83 :132人目の素数さん:2010/05/30(日) 05:55:03
高校の数学って、中学の復習と発展(数と式、関数等)と大学数学の入口(微積、行列)
を3年間で効率よく学べるようによくまとまっていると言われていた。

だだそれは20年くらい前の教科書の話なんだけどね。
数I、基礎解析、代数・幾何、確率統計、微分積分、と分かれていた時代。

84 :132人目の素数さん:2010/05/30(日) 10:21:57
20年前は確率統計は微分積分に包含されてたな

85 :ほげげほ:2010/05/30(日) 10:50:04
地方分権が進めば、どこの地域で何を教えるかも、地域色が出てくるわけだがw ちなみに
漏れは解析だが、今の日本の大学だと、大体↓な感じ?

北海道・東北―数理物理、偏微分方程式
関東―偏微分方程式、実解析、数理ファイナンス
中部―実解析、確率論
関西―なんでもあり
中国・四国―関西のミニチュア版
九州・沖縄―確率論・偏微分方程式・数理物理


86 :132人目の素数さん:2010/06/04(金) 10:37:16
今も、増進会の添削ってある?
この数学の問題は難しかったが面白かった。解けたときは美しかった。

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