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小・中学生のためのスレ Part 37

1 :132人目の素数さん:2010/01/25(月) 08:16:44
小中学生の数学大好き少年少女!
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2およびhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/を参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

前スレ
小・中学生のためのスレ Part 36
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1256684207/

2 :132人目の素数さん:2010/01/25(月) 08:17:07
数式などの書き方
●足し算・引き算:a+b a-b
●掛け算:a*b a・b ab(a掛けるbという意味)
 記号を省略した掛け算は最優先で解釈する人も、他の掛け算割り算と同じように解釈する人もいる。
●割り算・分数1:a/b (÷の代わりに/を使う。分数の横棒を斜めにした意味)
 分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
 1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい
●累乗:a^b (aのb乗)
 累乗は掛け算割り算よりも先に計算するが、記号を省略した掛け算の方を優先する人もいる。
 x^2yはx^(2y)なのか(x^2)yなのか紛らわしい
●平方根:"√"は「るーと」で変換可
 √の範囲を誤解されないように括弧を使おう
 √2x+yでは√(2x)+yなのか(√2)x+yなのか√(2x+y)なのか紛らわしい。
●複号:a±b=a士b, a干b (← "±"は「きごう」で変換可。)
●絶対値:|x| (縦棒はShift押しながらキーボード右上の\)
●日本語入力変換で記号
 △は「さんかく」,"∠"は「かく」,"⊥"は「すいちょく」,"≡"は「ごうどう」
 "∽"は「きごう」,≠は「=」,"≒"も「=」,"≦"は「<」

3 :132人目の素数さん:2010/01/25(月) 08:17:31
1 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/
2 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057423360/
3 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/
4 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/
5 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/
6 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1079688050/
7 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/
8 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092398434/
9 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110369601/
10 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116061200/
11 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124190000/
12 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129958537/
13 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136295406/
14 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139834313/
15 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146600000/
16 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153059564/
17 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157400000/
18 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159830000/
19 http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1164330000/
20 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1168686000/

4 :132人目の素数さん:2010/01/25(月) 08:18:06
21 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172407861/
22 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175850000/
23 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179180000/
24 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1184040000/
25 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1189350000/
26 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1192680000/
27 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1199283285/
28 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1201260994/
29 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203498000/
30 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206179149/
31 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1215090000/
32 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224540003/
33 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1233073053/
34 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1236600000/
35 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1247822142/
36 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1256684207/

5 :132人目の素数さん:2010/01/25(月) 08:30:29
     /⌒'\
      ( ,i::::::::::::i  ./⌒\
       〉ノ:::::::::::|  | ○゜ i ) )
      /;/:::::::::::」/.〉   /
  ___.i;;.i::::::::::::i/ ..: .',  /
./ ヾ  .|;;i:::::::::::/..   ..;;〉.」
.__ .\|;.i:::::::::/ /  ...;;/
  _ノ\i_) i:::::::/   ...;;/ //
 ̄    .|; i:::::/ /  ..;;/
  __.|;_i::/   ...;;/
  ___/  .....;;/
     .|;; i  ...;;イ
     ノ;; ,.‐ ;;-.;i
   /;;; /' ''   ;;;X
   |;;  ;i;;.. 〜  ;;|
   X〜 ;i;;; ;;,. ;;;/
    ヽ;;__\_;;/
イチモツ

6 :132人目の素数さん:2010/01/26(火) 22:40:23


過去ログ貼る意味あるのか

7 :132人目の素数さん:2010/01/27(水) 04:01:13
60Bの針金を使って、正三角形・正方形・正五角形・正六角形・円を作った場合、
どの形の面積が最大になるか。

これは一つ一つ面積を出して較べるしか方法はないのでしょうか。
それとも針金の長さに関係なく円の面積が常に最大になるのでしょうか。
簡単にわかる証明があったら教えてください。

8 :132人目の素数さん:2010/01/27(水) 07:34:58
>>7
60でどれかが最大になるなら、長さに関係なくそれが最大になる(それぞれ相似だから)。
どれが最大であるのかをパッと簡単に証明するのは難しいと思う。

9 :132人目の素数さん:2010/01/27(水) 15:04:30
正三角形2個分の周囲で正六角形は面積が6倍になる

10 :132人目の素数さん:2010/01/27(水) 15:13:05
正三角形1個分の周囲で正六角形は面積が6/4=3/2倍になる。

11 :132人目の素数さん:2010/01/27(水) 15:41:10
両辺が正の不等式の両辺をn乗しても不等号の向きは変わらないのでしょうか?

12 :132人目の素数さん:2010/01/27(水) 16:15:57
>>11
中学の範囲だとするとnは自然数だろうから変わらない
高校に行くと-2乗とかすると変わってくる

13 :132人目の素数さん:2010/01/27(水) 16:17:12
>>11
0<a<bなら、a*a<a*b<b*b

14 :132人目の素数さん:2010/01/27(水) 16:32:27
そもそも中学校で不等式やらなくね?

15 :132人目の素数さん:2010/01/27(水) 18:49:07
>>8>>9>>10
ありがとうございました。

16 :132人目の素数さん:2010/01/27(水) 20:52:18
正多角形の面積 = 外周 x 内心から辺までの距離 x 1/2
これで証明できるな

17 :132人目の素数さん:2010/01/27(水) 22:34:41
内心から辺までの距離が、円に近づくにつれて大きくなることを簡単に示せる?

18 :132人目の素数さん:2010/01/28(木) 17:14:26
1・3・5・7・9・11・13 の7枚のカードをA、B、Cの3人が
それぞれ二枚ずつとったところ、そのカードの数の合計が、
Aは12、Bは8、Cは20になりました。
Aのとったカードの数はいくつといくつですか。

Cの組み合わせは7と13、9と11の2通り考えられる。
Cが9と11だとAは5と7になるが、残りが1と3と13となって問題に適さない。
Cの組み合わせが7と13の場合ならAは1と11か3と9の2通り考えられる。
Aが9と3だと残りが1と5と11になって問題に適さない。
Aが1と11ならBは5と3となって問題に適する。
よってAのとったカードの数は1と11。

このような考え方以外にいい方法はないでしょうか。


19 :132人目の素数さん:2010/01/28(木) 17:36:29
>>18
総合計

20 :132人目の素数さん:2010/01/28(木) 17:50:52
>>19
どういうことですか?

21 :132人目の素数さん:2010/01/28(木) 18:18:44
>>20
カードの総合計。3人の合計。

22 :132人目の素数さん:2010/01/28(木) 18:39:50
7枚から3人が2枚ずつとると1枚あまることになる。
7枚の合計は49で3人がとったカードの合計は40だから
余った一枚のカードは9になる。
残りの6枚のカードで組み合わせを考えると
組み合わせは一通りしかない。

これでいいでしょうか。



23 :132人目の素数さん:2010/01/28(木) 20:52:03
僕が今持っている、参考書兼問題集を一通り終えたら
それを何度も繰り返し問題解法力をつける方がいいのでしょうか?
それとも、別の本を買う方がいいのでしょうか?

24 :132人目の素数さん:2010/01/28(木) 20:55:41
そういうのは自分で色々やってみないとわからないと思う。
同じのをもう一回やるのが嫌なら新しい本をやってみれば?

25 :132人目の素数さん:2010/01/28(木) 21:06:54
>>23
中3?

26 :132人目の素数さん:2010/01/28(木) 21:18:49
数列の規則性

−1 −2 −4 −8 □ −20 −22 □

1 2 4 7 14 19 □ 45 90 □

塾のです。。。。お願いします

27 :132人目の素数さん:2010/01/28(木) 21:22:20
もうすぐ中三です。

繰り返しやればオーソドックスな問題ならば解法力がつくのかな?と思って。

新しい問題集もいいが、また初めから例題を見て問題を解く事を思えば、

繰り返し同じ問題週をやりある程度力がついてから別の問題集を解いてみる
方がいいかなと思いまして。

28 :132人目の素数さん:2010/01/28(木) 22:01:37
>>27

箱の中にx個の球がある。
まずAが箱から1個球をとり、次にBが箱に残った球の1/3をとった。次にAが箱から球をy個取り、Bが箱に残った球の1/3をとった。結果、Aが取った球の合計は最後に箱に残った球の数より2個少なくなり、Bが取った球の合計はAの取った球の合計の2倍より4少なくなった。
このときx,yの値を求めよ。

29 :132人目の素数さん:2010/01/28(木) 23:12:18
文章題は苦手です。

まずAが箱から1個球をとり=x-1
次にBが箱に残った球の1/3をとった。=(x-1)/3
次にAが箱から球をy個取り=(x-1)+(x-1)/3+y
Bが箱に残った球の1/3をとった。=?
結果、Aが取った球の合計は最後に箱に残った球の数=?
より2個少なくなり=?-2


降参です。文章題に強くなるにはどうすればいいのですか?



30 :132人目の素数さん:2010/01/28(木) 23:23:24
>>29
中二に灘なんて出してすまんね

表とか図とか書けばいいかも

答え
最初の個数をx+1とするとAは1個で箱はx個 次にBがx/3取って箱は2x/3個
Aがy個取って1+y個 箱は2x/3-y個 そして箱の1/3取ってBがx/3+2x/9-y/3個 箱は…でとくとx=94
y=23

31 :132人目の素数さん:2010/01/28(木) 23:28:48
>>29
最近は文章題が苦手って子の多くが、日本語をきちんと読み取れていないケース。
昔は数学に置き換えるポイントが難しくて苦手って子が多かったように思う。
とまぁ脱線してる場合じゃないんで…

文章題のポイントは重要な部分を抑えること。この問題の場合だと、
Aの取った玉は、箱に残った玉より2コ少ない
Bの取った玉は、Aが取った玉の2倍より4コ少ない

この2つがポイントになる。
1つ目の式は (Aが取った玉)=(箱に残った玉)ー2
2つ目の式は (Bが取った玉)=2(Aが取った玉)ー4
となるわけだ。
あとはAとBの持ってる玉の数を数えればいい。

32 :132人目の素数さん:2010/01/28(木) 23:34:00
な、な、な、灘高ですか?あの?

無理ですね僕には。

一応、北海道の公立高校目指してますがね。室蘭栄理数科

33 :132人目の素数さん:2010/01/28(木) 23:42:37
やっぱり日本人はかっこいいな

34 :猫は淫獣 ◆ghclfYsc82 :2010/01/29(金) 01:19:37
>>33
そやそや。日本人はホンマにカッコエエそうやな。
そやからアンタがホンマにカッコエエ所を見せなアカンがな。
そやしやってみいいや、ワシがちゃんと見てるさかいナ。




35 :132人目の素数さん:2010/01/29(金) 02:03:16
たぶん>>32みたいなやつが
40,50歳になってもセンターの点数を自慢するようなやつになるんだろうな。

36 :132人目の素数さん:2010/01/29(金) 10:30:41
灘とか冗談だろ?
2ちゃんねるにいる用なカス共が灘みたいなエリート養成学校に受かるわけねぇだろ

ネラー共には底辺私立がお似合いだよwww

37 :132人目の素数さん:2010/01/29(金) 10:34:12
>>34
黄猿(イエローモンキー)の何処がカッコいいの?

38 :132人目の素数さん:2010/01/29(金) 10:36:09
>>35
流石にそんな下らない事自慢してくる馬鹿いないだろ

39 :猫は淫獣 ◆ghclfYsc82 :2010/01/29(金) 13:43:23
>>37
ワシにコメントするんやのうてや、>>33のカキコ
に対してモノを言えや! ワシは>>33のカキコを
受けて書き込んだだけやさかいナ。

そやけどナ、アンタは*猿とか****モンキー
とか書いてはるけどやナ、カッコエエとは思わへん
のんかいな、まあそんなんは人の勝手やけんどナ。

そやけどや、アンタのその表現は差別表現とちゃう
んかァ? もしワシがどっかへ通報でもしたらどな
いなるんじゃ? ちょっとやってみようかァ?




40 :132人目の素数さん:2010/01/29(金) 19:47:15
おもしろくもないことをおもしろくないコテがいってるとかもうね

41 :132人目の素数さん:2010/01/30(土) 00:28:43
3 点、A(-5, 2), B(-5, -4), C(7, 8)がある。
△ABC の面積を求めよ。

底辺の長さはABでわかるんだけど高さがどうしても分からない(';ω;`)ブワッ
誰か助けて(';ω;`)ブワッ

42 :132人目の素数さん:2010/01/30(土) 02:12:45
>>41
ABからAの側に伸ばす
Cからその延長した直線に垂線を下ろす
するとその垂線の長さが高さになる

普通の鈍角三角形と考え方は同じ

43 :132人目の素数さん:2010/01/30(土) 02:16:53
ありがとう(';ω;`)ブワッ

44 :132人目の素数さん:2010/01/30(土) 02:28:17
A,Bともxが-5で辺ABはy軸と平行。
つまり高さはA,BとCのxの絶対値の足し算。高さは12

45 :132人目の素数さん:2010/01/30(土) 08:40:02
ヘロン

46 :132人目の素数さん:2010/01/30(土) 12:47:09
>>40
おもしろくないのがウリだからむしろこれで良いのさ
おもしろかったら奴に存在価値は無い

47 :132人目の素数さん:2010/01/30(土) 23:20:23
中学生に家庭教師をしている者ですが、質問させてください。

・中点連結定理ってありますが、どうして相似比が1対2の時だけ特化して
 定理にするのですか? すべての相似比で、中点連結定理のような
 ことが言えると思うのですが・・・・

・合同や相似の証明で、合同や相似をいう際は対応する頂点の順に書けを
 指導しますが、証明の最中は、辺の長さが等しいだとか角の大きさが等しいだとか
 すべて対応する順に書かなければならないのですか?

すいませんが、詳しい方、教えてください。

48 :132人目の素数さん:2010/01/30(土) 23:57:51
>>47
1/2だと計算しやすいし分かりやすい

まぁそうなるわな

49 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 05:40:20
http://math.005net.com/1/taiseki2.pdf

ここ【2】の体積の求め方だれかおしえて〜

自分は底辺の6角形を台形2、長方形1に分割してそれの四角錐としてそれぞれ計算して足したんだけど
回答が528Cm3になってしまう・・・

回答とあわないのよね・・・・

50 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 05:53:15
いや240になっちゃう

51 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 06:24:09
うおーん解けた!ごめん

52 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 07:13:20
????図のように1 辺6cm の立方体がある。
(2) (1)の立体の体積を求めよ。

http://math.005net.com/1/taiseki3.pdf

ADCの三角形を底辺としてその面積は18cm2
それに高さの6をかけて108cm3

三角錐だから3でわって36になるとおもうんだけど・・・答えが合わない先生たすけて><

53 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 07:19:36
>>52
それは、どの立体の体積なんだ?
違うものを求めてるだろ。そのままじゃ、(1)の立体の体積にはならない。
cm^2、cm^3と表記してくれ。

54 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 07:24:55
表記了解

ACFHとACFBって左右対称で同じだよね?
三角形ABCの面積が18cm^2
高さが6

かけて3で÷じゃだめなんだよね?計算のしかたがわからない

55 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 07:29:11
>>54
違うぞ。対称じゃない。
そもそも(1)を間違えてると思うぞ。

56 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 07:34:13
だって正方形なんだからHとBって対象でしょ?

57 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 07:42:12
>>56
対称なのは立方体の中心に関して。
△ACFに関して対称なのではない。

ACFHとACFBのそれぞれの辺の長さを調べてみて。

58 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 07:50:34
ほんとだ・・・すげー勘違いしてる><

でも辺の長さは6ルート2でいいのかな?

59 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 07:55:57
>>58
6√2だけど、それを使って体積を求めようとすると大変だから注意。
君が体積を求めた立体を利用する。

http://booklog.jp/asin/4887596200
こういうのをやるといいかも知れない。

60 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 07:58:48
とりあえず計算のやり方を教えてもらえるとたすかるんだけど

61 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 08:02:36
>>60
それに気づくかどうかという問題だから、そこを人に聞いてしまっては、
出来るようにならないと思うよ。

62 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 08:05:48
>>60
正方形から内接する円を切り取った部分の面積を求めろと言われたらどうするか。

63 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 08:32:09
36×4を全体の立方体の体積から引けばいいのかありがと

64 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 10:32:02
9 の平方根は3 だけである

この定義は正しいでしょうか間違ってるでしょうか

65 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 10:59:28
>>64
間違ってるが、定義じゃない。

66 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 12:10:42
え?正しいとおもってたwwww

67 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 12:11:16
±9じゃないの?

68 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 12:11:50
くやしい…でもビクンビクン(*´・ω・)

69 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 12:22:58
複素数

70 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 14:13:03
−3を2乗したらどうなるか。

71 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 16:54:43
-3^2=-9
(-3)^²=9


72 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 17:56:59
反比例について,比例定数が負の具体例って何かありませんか?

73 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 18:42:03
>>72
例えば、傾きxの原点を通る直線に直交する、原点を通る直線の傾きをyとすると、
y=−1/x

74 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 20:19:47
>>52
一辺6cmの立法体から三角錐ABCFと同じものを4個引けば良い。
三角錐ABCFは(6×6÷2)×6÷3=36なので
6^3-36×4=72

75 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 21:29:09
すいません、ぜんぜんスレタイかんけいないのですが、、いま、学校で反省文
を書いており、家庭科の先生が、私に、対し、私の行きたい志望校の先生に
言って、いかせなくする!といったのですが、それって、むこうが、悪くないですか??

76 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 21:36:30
君が、悪いんなら、謝るべきじゃん?

77 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 22:05:22
なぜ反省分を書かされたのかを言うんだ

78 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 22:09:17
私の行きたい志望校の先生に
言って、いかせなくする!先生に言われたので、暴言を、
はいてしまったからです。


79 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 22:14:02
なぜいわれたか思い当たる節を書くんだ

80 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 22:15:02
謝ったときの、態度が、ダメとかいってました、


81 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 22:16:47
それだけ?

なにが理由であやまさせられたのかを言うんだ

82 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 22:21:55
先生に暴言いいました、
それだけです。。


83 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 22:33:44
そもそも最初に行かせなくすると言われたのは何でだよ

84 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 22:34:18
暴言です。

85 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 22:34:35
自分が悪いんじゃねーか

86 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 22:39:30
そうです。
なので反省文を書かなきゃいけないのですが、
書き方がわからないので、おしえてください。


87 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 22:48:22
自分で書けないという事は、自分が悪いと思っていない、反省してないわけだ。
大人しくFラン行っとけや

88 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 22:48:37
何で今時間まで学校いるんだよ!

もっと分からない嘘付けよ ぼけ

89 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 23:02:57
ぼけ
ぼけ
ぼけ ぼけ ぼけ ぼけ
ぼけ
ぼけ
ppppぼけ
pぼけ
ぼけ





90 :132人目の素数さん:2010/01/31(日) 23:54:55
とりあえずその読点の数じゃ小論文で点取れんぞ、推薦じゃないことを祈る


91 :132人目の素数さん:2010/02/01(月) 01:39:42
2 点、A(5,5)、 B(8, 1)がある。y=2x+b が線分AB と
交点を持つようなb の値の範囲を求めよ。

線分ABの関数とこうとしたらB=32分の35とかになってとまってしまった・・・
これって関数の方程式をといてBの範囲をグラフ上で確認して範囲をかくであってます?

92 :132人目の素数さん:2010/02/01(月) 03:07:27
こちらで解いてみて -1☻ ≦b≦-☻ となったが
解答はどうなってる?

93 :132人目の素数さん:2010/02/01(月) 08:10:40
解答はそんな変な文字使ってないと思う。

94 :132人目の素数さん:2010/02/01(月) 10:34:21
そもそもABの関数を出す必要がないような

95 :132人目の素数さん:2010/02/01(月) 12:59:25
解答でなく考え方を「あってます?」と聞く姿勢はともかく
値の範囲を問われているのに、特定の値を答えるという行為が危険すぎる
問題の意味を理解していない証拠だ

いったいどんな解き方をしたのか?
そもそも、傾きが決まっている一定の直線が
これまた決まった線分と交点を持つとはどういうことなのか?

96 :132人目の素数さん:2010/02/01(月) 17:27:17
子供にどう説明したらいいですか?
展開とか方程式とか習っていない小学生です

10*15*(28-□)=2400

という式なんですが。。

97 :132人目の素数さん:2010/02/01(月) 17:31:04
150*□=2400
という式ならどう説明しますか?

98 :132人目の素数さん:2010/02/01(月) 18:31:50
>>92−94

解答は?15≦b≦-5

いやー根本的にどうアプローチしていいもんかわからなかったんで参考までに解きかたというか
解をだす過程というか考え方をおそわりたかったんだー

99 :97:2010/02/01(月) 18:52:46
(28-□)をひとつの□とみなして
と一応は説明したんですが、納得したようなしてないような返事でした・・

150*□=2400の□は2400/150だということは感覚的には分かるみたいです
数を抽象化するって子供には難問なのかな
子供だから柔軟に対応えきるような気がするんですけど・・

わが子ながら残念です。

100 :97:2010/02/01(月) 19:20:52
>>99
経験が足りないだけだと思います。
もう少し簡単な問題を数多くこなしていけば、自然にわかるようになるのではないかと。
理解できないのであれば、とりあえずこの問題のことは忘れて
違う問題を考えていったほうがいいと思います。
考えすぎて算数が嫌になってしまっては元も子もありませんから。

101 :132人目の素数さん:2010/02/01(月) 23:03:40
どなたか解き方を教えて下さい。
図形で角度を求める問題です。
問題(図形)は下記にアップしました。
ttp://viploader.net/ippan/read.cgi/vlippan061858.jpg/l50

102 :132人目の素数さん:2010/02/01(月) 23:15:36
>>100
ありがとうございます
もう少しレベルを下げた問題のほうがいいですね
分かるときはすんんあり分かりますもんね、この程度ですと・・

103 :132人目の素数さん:2010/02/01(月) 23:21:24
>>101
ラングレーの問題そのものじゃないか?それ。

104 :132人目の素数さん:2010/02/01(月) 23:21:31
このスレって質問してきたやつに上から目線でウダウダ言うだけで肝心なことに一切ふれないクソレス量産してるアフォが住み着いてるな

105 :132人目の素数さん:2010/02/01(月) 23:31:36
>>104
やあ御同輩

106 :132人目の素数さん:2010/02/02(火) 00:09:26
糞スレ化が加速しそうな展開

107 :132人目の素数さん:2010/02/02(火) 23:35:56
>>103
検索して分かりました。
ありがとうございました。

108 :理数科志望:2010/02/03(水) 19:26:50
少し長くなりますが、質問します。

問題
10〜98までの2桁の偶数の和(10+12+14…+96+98)を求めなさい。
で、
98÷2=49 10÷2=5 49-5+1=45 

∴ 45(98+10)÷2=2430

となるので、僕は次の問題も下記のように計算してみました。

問題
5〜19までの奇数の和(5+7+9…+17+19)を求めなさい。

僕の解答
(19+1)÷2=10 (5+1)÷2=3 10-3+1=8

∴8(19+5)÷2=96

とやりました。答えはあっていたのですが解法が違っていて
本の解答は    次に続きます。


109 :理数科志望:2010/02/03(水) 19:36:18
↑続きです。

本の解答
5は3番目の奇数で   (5+1)÷2=3
19は10番目の奇数だから(19+1)÷2=10
=10²-2²       (5の1つ前の3は2番目の奇数)…だからだそうで
                          どうしてこの処
                          理が必要なのか
                          分かりません。
=(10+2)(10-2)・・・因数分解で
=12×8
=96
というのが、純粋な解答らしいです。僕のやり方ではいけないでしょうか?

ちなみに、11〜29までの奇数の和を求めなさい。という問題も僕のやり方で
答えは合ってました。
                         


110 :110:2010/02/03(水) 21:06:32
1−1=0


111 :132人目の素数さん:2010/02/03(水) 21:07:17
>>109
君のやり方であっている。
本の解答が異常。

偶数のときは>>108にあるような方法が解答に載ってるんだよね?
98÷2とかは、98が何番目の偶数なのかを知るための計算。
なのに、奇数の時は何番目の奇数なのかを最初から知っているような
解答になっているのはおかしい。
また、奇数を1からn番目まで足していくと、n^2であること(※)を
知っていることが前提になっている解答になっているのも不可解。

※ n番目の奇数は2n-1だから、1番目からn番目までの合計は、
(1+2n-1)*n/2=n^2。

112 :理数科志望:2010/02/03(水) 21:28:59
>111
ありがとうございます。

僕は偶数の時108の方法が解答にあったので奇数は偶数+1なので
その解法を使いました。

じゃあ、例えば16番目の奇数は、(2×16)-1=31ですか?

113 :132人目の素数さん:2010/02/03(水) 21:31:08
>>112
16番目まで書けばすぐわかるだろ。

114 :132人目の素数さん:2010/02/03(水) 21:35:02
>>112
>>108
> (19+1)÷2=10
はなんなんだよ。
それは何を計算してるんだ? 何番目の奇数なのかってのを計算してるんじゃないのか?
何番目の奇数なのかを知るための計算がそれでよいとわかるなら、
n番目の奇数が2n-1であると言うことも分かるはずだと思うのだが。

115 :理数科志望:2010/02/03(水) 21:46:18
そっか×2することで偶数になり、そこから-1で奇数か。

そういうことですよね?

116 :132人目の素数さん:2010/02/03(水) 21:50:50
>>115
それでもいいよ。
最初が1、次は1+2、次はさらに+2という等差数列。
n番目は1に2をn-1個足すことになるから、1+2(n-1)。
これを整理して2n-1。

117 :理数科志望:2010/02/03(水) 22:01:19
わかりました。

118 :理数科志望:2010/02/04(木) 17:57:43
続きです。
問題@
3の倍数の数を順々に加えていく時、3+6+9+…+x=360となった。
xの値を求めよ。

と言う問題で、これ以前に
3の倍数の和を考える時、3+6+9…+57+60を求めなさい。
と言う問題がありました。僕はこの問題の解法を60÷3=20
20(60+3)÷2=630で正解でした。だから、これに従い問題
@をx/3(x+3)÷2=360
 =(x²+3x)/3÷2=360
 =x²/3+x÷²=360
 =x²/6+x/2=360
 =x²+3x=2160
 =x²+3x-2160=0
 =(x+48)(x-45)=0
 =x=-48、x=45 x>0 ∴x=45
と言う解法で導いたのですが、これも答えはあっていて解法が違ってました。


119 :理数科志望:2010/02/04(木) 18:04:30
↑続きです。
本の解法は
nを自然数とし、x=3n…@とおく  らしいです。
3n(n+1)/2=360
3n(n+1)=720
n(n+1)=240
n²+n=240
n²+n-240=0
(n+⒗)(n+15)=0
n=15
これを代入しx=45となってました。僕のやり方はいけないのでしょうか?

120 :理数科志望:2010/02/04(木) 18:08:29
ケアレスミスです。
(n+16)(n-15)=0です。

そもそも、何故初めの段階でx=3nとおく としたのでしょうか?
これは、ちょっとひらめきません。

121 :132人目の素数さん:2010/02/04(木) 18:39:37
中学の一次関数です。
座標平面上で直線y=-2x+8がx軸と交わる点をA、y軸と交わる点をBとする。
また座標平面上を動く点Pがある。
線分0Aの長さを4Bとし、点Pが線分AB上を動いてできる三角形POAの面積をSとする。
このとき、点Pの座標を(x,y)とすればSはxの関数として表すことができる。
Sとxとの関係を正しく表している式を次の中から選べ。
ただし、0≦x<4とする。

答えは S=-4x+16 なんですが、問題にある「ただし、0≦x<4とする」という
ただし書きは必要なんでしょうか。
なくても関係性は成立すると思うんですが。
またxになぜ4を含まないのでしょうか。
「0≦x≦4」だとだめなのでしょうか。


122 :132人目の素数さん:2010/02/04(木) 19:18:23
1mのひもを3本に分けるとすると一本を何センチにすればいいのでしょうか。

123 :132人目の素数さん:2010/02/04(木) 19:22:05
>>122
何センチでもいいよ

124 :132人目の素数さん:2010/02/04(木) 19:26:22
>>122
割り切れ根ーぞw

125 :132人目の素数さん:2010/02/04(木) 19:30:01
割り切れないということは均等に3本に分けられないということでしょうか。

126 :132人目の素数さん:2010/02/04(木) 19:32:38
>>125
100/3cmずつに分ければいいだけ。

127 :132人目の素数さん:2010/02/04(木) 19:39:35
>>126
ありがとうございました

128 :132人目の素数さん:2010/02/04(木) 21:03:51
均等になんて言ってないし

129 :132人目の素数さん:2010/02/05(金) 00:37:28
3*(-5)+b=0 を bについて解く場合、
3*(-5)を-15と考え右辺に+15として移行しますが
3*(-5) を右辺へ一項ずつ移動するときの考え方を教えてください。
3*(-5)+b=0
*(-5)+b=-3
b=-3÷(-5)
b=-3*(-1/5)
b=3/5
となってしまってわからなくなりました。



130 :132人目の素数さん:2010/02/05(金) 00:44:40
>*(-5)+b=-3

*(-5)とは?

131 :132人目の素数さん:2010/02/05(金) 01:11:48
>>129
> 3*(-5)+b=0
> *(-5)+b=-3
そんなこと出来ないし、
> *(-5)+b=-3
> b=-3÷(-5)
こんなことも出来ない。

132 :132人目の素数さん:2010/02/05(金) 01:16:42
>>129
一項ずつ移動するなら、
3*(-5)+b=0
b=-3*(-5)
b=15

3*(-5)はこれ全体で一つの項。

一文字ずつということなら(まるで意味不明な操作ではあるが)、
3*(-5)+b=0
-5+b/3=0 ←両辺を3で割った。
b/3=5 ←両辺に5を足した。
b=15 ←両辺に3を掛けた。

133 :132人目の素数さん:2010/02/05(金) 01:53:05
>>130>>131>>132
よくわかりました。ありがとうごじました。

134 :132人目の素数さん:2010/02/05(金) 19:02:16
数直線上の2点1と8の中点を求める場合、
(1+8)/2で求めますが、
数式を使わずに簡単に説明できないでしょうか。

135 :132人目の素数さん:2010/02/05(金) 19:51:49
折り曲げる

136 :132人目の素数さん:2010/02/05(金) 19:52:06
>>134
長い方、8cmの棒から短い方1cmの棒と同じだけ切り取ります。
7cmになりましたね? これが、差です。

では、その7cmを二つに割ります。
3.5cmになりましたね? これに、短い棒だけ足した数、
1cm+3.5cm。ここが、中点のはず。

さて、残った3.5cmの棒と、さっき切り取った1cmとをつなげてみます。

二つとも、4.5cmで一緒だ!
つまり、二つの棒を足して二つに分け合った点が、中点なんですね。

137 :132人目の素数さん:2010/02/05(金) 19:53:45
コンパスを使う

by ユークリッド

138 :132人目の素数さん:2010/02/05(金) 21:13:33
>>135>>136>>137
ありがとうござました。

>>136
でもどうして
{(8-1)/2}+1としないで(1+8)/2とするのでしょうか。
(1+8)/2は最終的な形(公式)と考えたほうがいいのでしょうか。
{(8-1)/2}+1なら証明的なので、これをみるだけで理屈は明解ですが
(1+8)/2は自分で証明しないと理解できないことないですか?


139 :132人目の素数さん:2010/02/05(金) 21:31:08
>>138
ベクトルを使うと、平均が中点というのがよく分かるんだが、
小中のレベルでは、>>136みたいに、いろいろこねくり回すか、
ベクトルと同じことを>>137のようにざっくり言ってしまうか。

ベクトル的に言うと、
中点というのは、差の半分なので、
1を反転させてベクトル和を取ると、絶対値的には確かに絶対値の平均になってる。
やってることは、コンパスを使って、二等分線を描いてるのと一緒

140 :132人目の素数さん:2010/02/05(金) 21:39:26
>>139
ありがとうございました。

141 :132人目の素数さん:2010/02/05(金) 22:14:34
>>138
数直線上の0、1、8に印を付ける。
1と8の中点にも印を付ける。
さらに1+8=9にも印を付ける。
1と8の中点は0と9の中点でもあることは一目瞭然。

142 :132人目の素数さん:2010/02/08(月) 11:02:25
http://math.005net.com/2/kanzu2tobun.pdf
上の2の問題なのですが、どのように解けばよいのでしょうか?

座標をずらすことで、3角形の面積が12であることは分かりましたが、
どうしてもこの先に進めません。
解説をお願いしますm(__)m

143 :132人目の素数さんn:2010/02/08(月) 11:34:16
その直線は、AB の中点を通る。

144 :132人目の素数さん:2010/02/08(月) 12:21:41
>>143
解けました!どうもありがとうございました!
座標をずらす必要は無かったんですね。

145 :132人目の素数さん:2010/02/08(月) 20:12:27
くらべる量ともとにする量はどうやって見極めればいいの?

146 :132人目の素数さん:2010/02/08(月) 21:45:21
助詞

147 :132人目の素数さん:2010/02/08(月) 23:55:55
ヨナーカ(・∀・)

148 :132人目の素数さん:2010/02/11(木) 14:11:13
急に過疎るのな

149 :132人目の素数さん:2010/02/11(木) 15:57:07
>>147
おまいのせいだ!(*^_^*)

150 :132人目の素数さん:2010/02/11(木) 17:16:36
>>147
お前…

151 :132人目の素数さん:2010/02/11(木) 17:35:20
>>147
(T_T)

152 :132人目の素数さん:2010/02/13(土) 16:55:00
原価2000円の品物にいくらか利益を見込んで定価をつけたが売れなかったので、
大売出しの日に定価を割引して売った。
このとき利益の半分で、定価から割引して売ったところ利益が240円であった。
当初見込んだ利益は何%だったか。

よろしくお願いします

153 :132人目の素数さん:2010/02/13(土) 19:17:51
http://math.005net.com/2/toseki.pdf
ここの5番について質問があります。

この図形には△ABEを含めて9個の三角形があるとみて、
点Eが辺BC上を移動させた際の面積の変化から消去法で△EFCが正解と導くことができました。

ですが、もっと効率の良い解き方がありそうな気がしてるのですが、
分かる方いらっしゃいましたら解説をお願いします。

154 :132人目の素数さん:2010/02/14(日) 02:20:30
「答よ」ってのが気持ち悪いな。 「答えよ」だろ。
まともな校正を通していない文書だ。
数学の問題文だとはいえもっと日本語を大事にしてほしい。

「点Eが辺BC上を移動させた際の面積の変化」 これも気持ち悪い
「点Eを辺BC上で移動させた際の面積の変化」 かな。

それはさておき、 

まず(1)について
△AEDはEがどこにあっても面積が変わらない。そしてそれは 平行四辺形の半分の面積。
Eがどこにあっても面積が変わらない三角形を探す。 
または、平行四辺形の半分の面積の三角形を探す。

(2)については △ABE の面積 は 平行四辺形−△AED−△DEC 
さらに △AEDは平行四辺形の半分の面積なので
△ABE + △DEC = △AED = 平行四辺形の半分 なのがわかる。
さて、(1)の結果から △AED = △CDF なのだから △CDF = △ABE + △DEC
図より △CDF = △CEF + △DEC
これで △CDF = △ABE + △DEC = △CEF + △DEC
つまり △ABE = △CEF であることが解る。



155 :132人目の素数さん:2010/02/14(日) 02:23:11
先のが普通の解きかた。

さて、多少インチキだがもうすこし解りやすい解き方もある。

この問題では、点EがBC間のどこにある(たとえば何対何に内分とか)とは書いてない。
つまりこれは逆に言えば、点Eは BC間のどこにあっても成立する問題であるはずだ。

そこでEがほとんどBやCと一致するような位置にあるときを考えてみる。
EがBとほぼ一致しているときには△ABE の面積はほとんど0だ。
そのときに 面積がほとんど0になるような三角形は △AEF、△BEF △CEF △CBF しかない
△AEFが △ABEより大きいのは明らかなので(△AEF = △ABE+△BEFだから)
△BEF △CEF △CBFの3つに絞られた。
次にEがCにほとんど一致しているときについて考える。△ABEの面積はだいたい平行四辺形の半分。 
△BEF △CBF は とんでもなく大きな面積になる。 
これで候補は △CEF しかないことになった。

こうやって大体の見当をつけておいてから、先のような、本当にそうなっている証拠を探すようにすれば
無駄がない。

この方法のどこがインチキかというと「点Eは BC間のどこにあっても成立する問題である」と
かってに決め付けたところだ。
もしかして 「そんな三角形はない」 というのが正解だったりすることは考慮の外なのである。
だから見当をつけるだけにしておいて、証拠は別に探さなければならない。


156 :153:2010/02/14(日) 11:57:22
>>154-155
とても分かりやすい解説をしていただき、どうもありがとうございます。
消去法を使っただけでは、信頼出来る正解にはたどり着けないということも良く分かりました。
凄く納得できました!どうもありがとうございましたm(__)m

157 :132人目の素数さん:2010/02/14(日) 17:18:17
ここまで俺の自演

158 :132人目の素数さん:2010/02/14(日) 17:22:20
ただし一部俺の自演

159 :132人目の素数さん:2010/02/14(日) 22:46:08
1×2×3×4×…20

を、2^nで割るとき、nの最大値を求めてください 

160 :132人目の素数さん:2010/02/14(日) 22:46:46
>>159
いくらでも割れるだろ。最大値無し。

161 :132人目の素数さん:2010/02/14(日) 22:48:30
はやいwww
そうだった

割ったときの商が自然数になるとき、ね

162 :132人目の素数さん:2010/02/14(日) 22:52:15
1×2×3×4×…20の素因数分解を考えれ

163 :132人目の素数さん:2010/02/14(日) 23:45:30
2x^2+2x-y=20でxの解の一つが(-4)で
a=x. ※ただしaは正の数
とする時、
一の位を(a+2)、二の位を(a)とする、整数と(5n)が等しい場合の(n)を求めよ!!



この問題、今の中一に解けますかね?

164 :132人目の素数さん:2010/02/14(日) 23:48:38
>>163
二の位?二進法は1と0しか使えないんだが


165 :132人目の素数さん:2010/02/14(日) 23:55:06
一の位が2、二の位が1、だったら12という意味です

166 :132人目の素数さん:2010/02/15(月) 00:50:46
>>162
全部素因数分解しなきゃだめなんですか?

167 :132人目の素数さん:2010/02/15(月) 00:53:39
>>166
2の何乗が出るかだけ考えればよろし

168 :132人目の素数さん:2010/02/15(月) 01:20:24
>>165
何言ってんだ?

169 :132人目の素数さん:2010/02/15(月) 12:18:05
>>168
え!?
変なこと言ってますか?

170 :132人目の素数さん:2010/02/15(月) 12:19:02
十の位が、二の位になってるww

171 :132人目の素数さん:2010/02/15(月) 12:20:46
15/2 2010 訂正版
2x^2+2x-y=20でxの解の一つが(-4)で
a=x. ※ただしaは正の数
とする時、
一の位を(a+2)、十の位を(a)とする、整数と(5n)が等しい場合の(n)を求めよ!!


172 :132人目の素数さん:2010/02/15(月) 12:57:17
>>171
なんか問題文が分かりにくいが
2x^2+2x-y=20をyを定数としたxについての2次方程式と見たときの解の一つが-4だから
y=4となってもう一つの解が3と求まるから
5n=35
n=7

ってことを中1にやらせたいわけ?2次方程式が解けるならできるだろうけど普通の(公立あたりの)中1なら無理だろうね
>>171の立場はなんなの?教師か塾講?


173 :132人目の素数さん:2010/02/15(月) 15:27:33
二次方程式は中一にはとけませゆんか失礼しました。
先生や講師ではないのでわかりませんでした。

174 :132人目の素数さん:2010/02/15(月) 15:56:40
>>159
俺これわからないんだが…
だれかおせーて

175 :132人目の素数さん:2010/02/15(月) 17:55:05
A,B,C,Dの4枚のカードの並べ方は、4×3×2×1=24通りと簡単に式で出せますが、
A,A,B,Cの4枚のカードの並べ方も、簡単に式で出せますか?

176 :132人目の素数さん:2010/02/15(月) 18:45:11
>>159
2^nで割った商が正整数だとすると
10(2の倍数)+5(4の倍数)+2(8の倍数)+1(16の倍数)


177 :132人目の素数さん:2010/02/15(月) 22:04:33
>>175
はい。

178 :132人目の素数さん:2010/02/15(月) 23:33:34
>>177
どうぞ教えてください。

179 :132人目の素数さん:2010/02/15(月) 23:48:20
>>178
BとCを入れる場所を選ぶ。

180 :132人目の素数さん:2010/02/16(火) 11:20:30
単純に24/2通りの気がするけど

181 :571:2010/02/16(火) 16:33:54
http://up.mugitya.com/img/Lv.1_up112708.jpg

他のスレでこういう補助線を引いてる図があるんだけど

√3がでてきた経緯がわからない

182 :132人目の素数さん:2010/02/16(火) 16:36:03
誤爆

183 :132人目の素数さん:2010/02/16(火) 23:25:54
図において、円Oは半径4cmで、直線BTは円の接線、点Oは円の中心とします。∠ATB=60°であるとき、次の問いに答えなさい。
(1) 線分ATの長さを求めなさい。

(2)∠ATOの大きさを求めなさい。

(3)∠ACTの大きさを求めなさい。

今日の私立の入試問題ですがあっているか自信が無いので解答お願いします。
特に(1)がよくわからず 4√3 になりました
解答お願いしますhttp://beebee2see.appspot.com/i/agpiZWViZWUyc2VlchQLEgxJbWFnZUFuZFRleHQY4JkcDA.jpg


184 :132人目の素数さん:2010/02/16(火) 23:40:25
修正版
http://beebee2see.appspot.com/i/agpiZWViZWUyc2VlchQLEgxJbWFnZUFuZFRleHQY55kcDA.jpg


185 :132人目の素数さん:2010/02/16(火) 23:45:39
接弦定理そのままだけどな
∠ATB=∠ACT
そこから3)2)1)と逆に答えるけど

186 :132人目の素数さん:2010/02/17(水) 00:00:27
中学校では接弦の定理は並ばないのですが∠ACT=60°でATCは正三角形で
(2)30°
(3)60°
でよろしいでしょうか?

187 :132人目の素数さん:2010/02/17(水) 00:01:08
中学校では接弦の定理は習わないのですが∠ACT=60°でATCは正三角形で
(2)30°
(3)60°
でよろしいでしょうか?

188 :132人目の素数さん:2010/02/17(水) 00:20:41
>>183
4√2じゃない? どんな計算したのかおしえてー

189 :132人目の素数さん:2010/02/17(水) 00:22:19
ATCは正三角形じゃないよ
まあ∠OTBが90°だから∠ATO=30°
から始めてもいいんじゃね

でもATが分かる順序ってどう考えてもこの中では後だと思うんだけど

190 :132人目の素数さん:2010/02/17(水) 00:39:29
え!正三角形じゃないんですか?

再度、計算すると2になりましたw
•AT=x •ACとOTの延長線の交点をDとしてDO=m
2:√3=x:(4+m)
√3x=8+2
x=√(8+2m)/3



2:√3=4:

191 :132人目の素数さん:2010/02/17(水) 00:43:04
ATとCOの延長線の交点をE
TE=K
2:√3=4:K
K=2√3
X=4√3

これを上に代入であってますか?

192 :132人目の素数さん:2010/02/17(水) 00:43:41
∠AOT=120°で△AOTは二等辺三角形だから4√3であってるよ

193 :132人目の素数さん:2010/02/17(水) 00:53:53
>>191
はmを求める式ですねw

194 :132人目の素数さん:2010/02/17(水) 18:39:09
食塩水が231gある。この食塩水に食塩15gを加えると、もとの食塩水より濃度が5%高い食塩水ができた。
この時、次の各問いに答えなさい。

@もとの食塩水の濃度を求めなさい

これお願いできませんか

195 :132人目の素数さん:2010/02/17(水) 18:51:10
問題自体は単純だけど計算がめんどくさい。

196 :132人目の素数さん:2010/02/17(水) 19:16:20
>>194
簡単だろ馬鹿か?

231x/100+15/100=

あれわからなくなってきた

197 :132人目の素数さん:2010/02/17(水) 19:25:28
231g×a+15g=(231g+15g)×(a+0.05)

元の食塩水の濃度をaとする。
元の食塩水に含まれる塩に15g足したのは
元の食塩水より15g重く、かつ元の食塩水の濃度より5%濃い食塩水に含まれる塩の量と等しい。

後は計算しろ

198 :132人目の素数さん:2010/02/17(水) 20:05:33
計算うざいなw

199 :132人目の素数さん:2010/02/18(木) 08:05:27
(答)18%

200 :132人目の素数さん:2010/02/18(木) 08:13:23
食塩水問題って頻繁に質問されるけど
濃度とはなんなのか(小中学生レベルで)理解してから聞いてるんだろうか?
このスレで教えてもらっても、文面をちょっと変えた問題が出ただけで
とたんにまた答えられなくなりそうな気がして怖い

201 :132人目の素数さん:2010/02/18(木) 10:12:21
大人になってもそういうのわかっていない人結構いると思う。

202 :132人目の素数さん:2010/02/18(木) 13:15:29
それは出題者の責任

203 :132人目の素数さん:2010/02/18(木) 15:10:44
食塩水問題はニセ質問者(質問者のフリをした釣り)検定でも初級のものだよ

204 :132人目の素数さん:2010/02/18(木) 20:18:37
どうしよう

*四角形ABCDの対角線の交点をOとする。
@AO=CO,AD=BC
AAO=CO,AD//BC
BAB=CD,∠A=∠C
こいつら全部平行四辺形になると思ったら
@とBは反例らしい

205 :132人目の素数さん:2010/02/18(木) 20:26:07
>>204
どうしようとは?

206 :132人目の素数さん:2010/02/18(木) 20:27:49
>>205
勉強してたらあれおかしいなと思って

気になって勉強に集中できねえ

207 :132人目の素数さん:2010/02/18(木) 20:32:13
四則算式で負の符号がつく計算の考え方が理解できません。

何が理解できないか、理解できていないので明確ではないのですが
(−10)-(−18)のような感じです
複式問題になれば成程、訳がわからなくなります
マイナスの-って?そのまたマイナスって???
という感じです

カッコを外した場合の式で毎回つまづいています…
根本的な理解、若しくは理解までしなくても方程式、算式の暗記で覚えられる方法は無いでしょうか?

208 :132人目の素数さん:2010/02/18(木) 20:34:23
マイナスのマイナスはプラスになるんだべ

教科書みなさい

209 :132人目の素数さん:2010/02/18(木) 20:34:35
>>207
負の数を引くってのは借金を減らすと資産が増えるみたいなもの。
そのうち、慣れるから気にすんな。

210 :132人目の素数さん:2010/02/18(木) 20:54:07
>>208
>>209
早速の回答有難う
慣れですか…
例題として
(-3)×(-9)-(-5)×2
=27-(-10)
でこの-(-x)が+になるって事なのかな…
個々で理解できてもまた迷いそう
負の符号が「奇数」なら−
「偶数」なら+と教科書に書いてありますが、これだけ迷わず覚えればいいのでしょうか
お馬鹿ですね、自分
数をこなしていきます

211 :132人目の素数さん:2010/02/18(木) 22:59:24
>>210
あってる

−と−なら+をおぼえときゃいい
奇数偶数とかはまだ覚えない方がいい気がする

212 :132人目の素数さん:2010/02/19(金) 01:58:49
>>210
恐らく新中1で負の数が初めて出てきたから戸惑っているのだと思う。
確かに慣れの問題だが、ここでしっかりと数をこなして理解しておいたほうがいい。中2や中3でも未だに計算できんやついるからな。

213 :132人目の素数さん:2010/02/19(金) 14:24:54
+÷+=+
−÷−=+
こういうのは除法以外の四則も同じですか?

214 :132人目の素数さん:2010/02/19(金) 14:25:46
割り算と掛け算だけ

215 :132人目の素数さん:2010/02/19(金) 14:35:24
>>214 ありがとうございました!

216 :132人目の素数さん:2010/02/19(金) 15:57:13
>>210
偶数とかは気にしなくていい。
コツは絶対に難しすぎる問題はやらないこと。簡単な問題を数こなせば自然にわかってくる。

217 : ◆MjFFoQto/6 :2010/02/19(金) 19:48:05
(+4)+(+6)=+10
(-4)+(-6)=-10 合ってますか?
加法と減法の場合はそのまま計算しちゃっても大丈夫ですか?

218 :132人目の素数さん:2010/02/19(金) 20:01:29
あってる

219 :中間乙:2010/02/19(金) 20:36:20
今日の中間テスト保体絶対100点だよ

220 :132人目の素数さん:2010/02/19(金) 20:55:50
3学期に中間テストがあるとは変わってるな


221 :132人目の素数さん:2010/02/19(金) 23:34:13
俺来週学年末テストなんだが

222 :132人目の素数さん:2010/02/19(金) 23:38:54
俺は末期テストがある

223 :132人目の素数さん:2010/02/20(土) 00:25:37
俺は中学最後のテストが

珍解答でもするか

224 :132人目の素数さん:2010/02/20(土) 01:56:00
10cm四方で真ん中にはっぱみたいな形の
面積の求め方がわからないから誰か教えてください



225 :132人目の素数さん:2010/02/20(土) 02:01:04
半径10cmの円を1/4にカットしたのが2つあると考える

226 :132人目の素数さん:2010/02/20(土) 02:08:17
円の半分の面積が答えってこと?

227 :132人目の素数さん:2010/02/20(土) 02:29:57
本当にわからないから、式で書いて
頼む


228 :132人目の素数さん:2010/02/20(土) 03:35:03
写真撮ってうp

229 :132人目の素数さん:2010/02/20(土) 08:55:51
半径10の正方形の中のはっぱなら
10×10×1/4×π×2-10×10

230 :132人目の素数さん:2010/02/20(土) 10:26:48
>>226
半径10cmの円を1/4にしたもの(@とする)が2つ、問題図の中にある(これを見つけることがこの問題を解くカギ)
その2つの重なってる部分が葉っぱの部分になっている。
だから、@を2つ合わせた面積(>>229でいう10×10×1/4×π×2の部分)から、
その正方形の面積(>>229でいう10×10)を引くと葉っぱの部分の面積になる。

231 :132人目の素数さん:2010/02/20(土) 10:33:45
正四面体の高さってどーやってもとめるんすか??

232 :132人目の素数さん:2010/02/20(土) 12:08:53
おれにはわかんねーっすwさーせんw

233 :132人目の素数さん:2010/02/20(土) 13:10:11
正三角形の一辺をaとすると
正三角形の高さはaルート3/2で正三角形の中心までの距離はaルート3/4でこれと斜めの部分の長さ=aを三平方の定理でa^2-3a^2/16=13a^2/16

でいいのかな?

234 :233:2010/02/20(土) 13:12:37
違うみたいだな



12cmなら4ルート6cmらしいし

235 :233:2010/02/20(土) 13:17:11
正しくは
正三角形の高さ=aルート3/2
重心までの距離はaルート3/2×2/3=aルート3/3
これと斜めを三平方で
a^2-3a^2/9=2a^2/3
よって高さはaルート6/3

236 :132人目の素数さん:2010/02/20(土) 14:25:03
>>231
三平方の定理

237 :236:2010/02/20(土) 14:28:21
ありゃ、リロードしてなかった。すまん。

238 :132人目の素数さん:2010/02/20(土) 17:51:10
(1) (120+x)*0.2=6+x

(2) 120+x/5=6+x

ともに解は22.5ですが(1)の形だと上手く解けません。
方程式を作る時に何か決まりがあるのでしょうか?

239 :132人目の素数さん:2010/02/20(土) 18:35:28
(2)だと22.5にならないぞ、ちゃんと括弧をつけろ
(1)は両辺を0.2で割れば解ける

240 :132人目の素数さん:2010/02/20(土) 19:03:52
>>238
解けるけど?

241 :132人目の素数さん:2010/02/20(土) 19:11:35
>>239

120+x
----- は括弧の効果も込みですか?
 5

↑のつもりで 120+x/5 を書いてました…

>>240
解き方が悪かったのですか…

242 :132人目の素数さん:2010/02/20(土) 19:23:50
解けました!なるほど!

(120+x)*0.2=6+x
120+x=5(6+x)
120+x=30+5x
x-5x=30-120
-4x=-90
x=90/4=22.5

243 :132人目の素数さん:2010/02/20(土) 20:53:03
3+3×5=?

244 :132人目の素数さん:2010/02/20(土) 21:37:31
18

245 :132人目の素数さん:2010/02/20(土) 23:30:36
>>230
やっとわかったよ。ありがと

246 : ◆MjFFoQto/6 :2010/02/21(日) 13:43:36
少数を分数に、分数を少数になおす方法を教えてください
少数と分数が根本的に理解できません…

247 :132人目の素数さん:2010/02/21(日) 14:44:41
>>246
分数→小数
これは割り算を実行するだけ

小数→分数
小数点がなくなるまで必要なだけ10倍、100倍、1000倍…などとして分子に読み替える
そしてこの時かけた数と同じ数を分母とした後に約分(約分できなくなるまで)

例題:1.92を分数になおせ

ところで授業はきちんと受けているね?
君がそうだと決め付けるわけじゃないが、ただサボって理解「しようとしない」姿勢を
理解「できない」と言い訳する人間が最近とても多いから気になってね



248 : ◆MjFFoQto/6 :2010/02/21(日) 15:20:52
>>247
すいません、分数をやっていた時期に休んでいまして…
小数は授業受けてたときはわかったのですが今やるとぜんぜん出来なくて。。
分数→小数を割り算するだけっていうの分子÷分母ですか?
1.92を分数にすると分子が192で分母が100で合ってますか?

249 :132人目の素数さん:2010/02/21(日) 15:47:39
>>248
割り算するだけ、ってのは文字通り

例題:66/74を小数に直せ(割り切れない場合の書き方は習っている?)

192/100は、本当にこういう問題が出たらこれでは点数がもらえない
分数というのは、とくに断りがない限りこれ以上約分できないところまでした形で書くのが決まり

250 : ◆MjFFoQto/6 :2010/02/21(日) 17:20:54
>>249
分数を小数にする方法はしっかりノートに書いて頭に入れておきます
ありがとうございました
約分すべきでしたね;すみません…
48/25であってますか?
約分苦手ですばやく出来ないです;;
なにかいい方法あったら教えてください

出してくださった例題、やってみたのですが、、
0.8091080910・・・と続いてしまうのですが間違ってますか?

251 :132人目の素数さん:2010/02/21(日) 17:56:22
>>250
割り切れない小数の書き方はそれでOK、ただし答えは間違ってる
その小数をもう一度分数に直してみるとどうなる?

要は、割り切れない時に出てくる数の繰り返し部分がはっきりわかるようにすること
例えば「0.8091…」みたいに、繰り返しの途中かどうかわからない打ち切り方をしないこと

または、繰り返し部分の先頭と末尾の数字の上に点を書き記す方法もある(教科書にも載っているはず)
こちらのほうが書く文字数が少なくて済む

252 :132人目の素数さん:2010/02/21(日) 20:13:23
点を書くのは小学校ではやらないはず

253 :132人目の素数さん:2010/02/21(日) 20:20:29
>>252
なんか小学校では小数第一位までしか扱わないと聞いたことがあるのので
やりとりを見ていてもう中学生だと予想した



254 :132人目の素数さん:2010/02/21(日) 20:32:40
分数と少数の関係とかは大人でも分かってない人時々居るから。

255 :132人目の素数さん:2010/02/21(日) 20:37:39
「わかってない」人たちを笑っていられるのか、と突っ込んでほしくてたまらないんだろ?
とんだ変態さんだね

256 :132人目の素数さん:2010/02/21(日) 20:37:46
>>253
円周率

257 :132人目の素数さん:2010/02/21(日) 20:38:01
それはただ真面目にやってないだけで
大人なら本来は理解しておくべき事

258 :132人目の素数さん:2010/02/21(日) 20:43:18
>>256
「πが約3.14」ということ自体は知識としては習うが
いつからかの指導要領では、第二位以降の小数計算はやらないくていいことになった

259 :132人目の素数さん:2010/02/21(日) 20:44:53
>>255
というか見下したりしてないよ?
そういう人が居るという事実を言ったまでで。

>>257
うんそう思う。
でも必要ないならそれでいいんじゃない?

260 :132人目の素数さん:2010/02/21(日) 20:47:33
>>259
志村ー少数少数!

261 :132人目の素数さん:2010/02/21(日) 20:48:33
少々お待ちを〜

262 :132人目の素数さん:2010/02/21(日) 21:05:07
中学の数学範囲で一番重点的に勉強する時間を割いたほうが良い分野は
何ですか?

263 :132人目の素数さん:2010/02/21(日) 21:06:06
>>260
そこを突いていましたか。
よく理解しまつた!

264 :132人目の素数さん:2010/02/21(日) 21:08:08
「語りかける中学数学」ってみなさん的にどうですか?
結構分かりやすい気はしてるんですけど。
著者が元々数学出来ない人だったみたいで
出来ない人の気持ちで教えてくれるので非常に丁寧だと思うのですが。
評判とかどうなんでしょうか?

265 :132人目の素数さん:2010/02/21(日) 23:35:50
>>262
平行線と比


俺の県の入試は三角形か平行四辺形の相似と比を使った問題がずば抜けて難しい

他は知らんが比は重要だと思う

266 :132人目の素数さん:2010/02/22(月) 00:02:45
>>253
2002年以降の教科書では計算するよ

それよりも、循環小数については2012年の新学習指導要領で中学生の範囲に戻ってくるんだから、
教科書にも載っているはず、で済ますのは乱暴すぎる

ここは 小・中学生のためのスレ だということを忘れるなよ

267 :132人目の素数さん:2010/02/22(月) 00:44:58
>>266
うん?お前さん何か誤解してる気がするよ
自分は初めから「教科書に載ってる」なんて見放しちゃあいない
>>247以降、教え過ぎず突き放さずのスタンスで付き合ってきたつもり

そもそも「教科書に載ってる」と言ったのは、循環節の点表記についてオマケ的に挙げただけのことだし
質問者はおそらく小学校高学年〜中学一年だろうなとあたりをつけていた、だからこそ「循環」という表現もあえて避けてきた
実際、その点以外の内容は本人も十分理解してるようだし問題なさそうに思える

まあ、だとしても循環節の表記方法について
教科書の参照をすすめたのは片手落ちだったかもね

268 :132人目の素数さん:2010/02/22(月) 02:10:33
小中学校教育の話ではあるが、スレ違い
ここは、「小中学生のため」のスレ

269 : ◆MjFFoQto/6 :2010/02/22(月) 08:30:34
>>251
>繰り返し部分の先頭と末尾の数字の上に点を書き記す方法
これがわからないです…中学の教科書見てみたんですけど…載ってないようです
66/74もう一回計算してみたんですが、9.75これであってますか?
分数に直すと975/100 195/20 39/4…ですか?

270 : ◆MjFFoQto/6 :2010/02/22(月) 08:46:19
これやってたら減法のやり方忘れたorz
減法ってどうやるんでしたっけ…
引き算を足し算に変えるというのは頭に入ってるんですけど、なんか間違えてしまう。。
(-9)−(-2)=(-9)+(+2)
こういうことじゃないですか?
理解できない…
答えは-11?
(+7)−(-6)=(+7)+(+6)
これだと答えが違くなってしまうんですけど、減法ってどうやればいいんですか…

271 :132人目の素数さん:2010/02/22(月) 09:06:01
>>269
電卓叩いてみろよ
どういう計算をしたらそうなるんだ?

272 :132人目の素数さん:2010/02/22(月) 09:08:51
>>270
1つ目。なんで-9に2を足して-9より小さくなるんだよ。
2つ目。問題が違えば答えが違うのは当たり前だろ。
違くなるなんて日本語はない。入力していて変だと思わないのか?変換してくれないだろ?

273 : ◆MjFFoQto/6 :2010/02/22(月) 09:33:07
>>271-272
すみません;
負の数は大きければ小さいということ忘れてました
あと日本語の指摘もありがとうございます
変換されなかったんですけどまぁいいかぐらいの気持ちで打ってしまいました
すいません!

274 :132人目の素数さん:2010/02/22(月) 09:38:07
>>273
数直線を書いて目盛りも書いてみるといいよ。
温度計のイメージ。
教科書見ながら確認してみるといい。

275 :132人目の素数さん:2010/02/22(月) 10:53:47
高校入試終わって高校の数学を先取りしようとしていて(うちの高校は数学できないと危ないから)、チャート式を購入しようと考えているのですが、予習ということもあってまずは白チャートの1~Aが良いですか?

若干スレチですが宜しくお願いします

276 :132人目の素数さん:2010/02/22(月) 11:48:17
>>275
スレチと思ったらスレ探そうよ。
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1266391398/

277 :132人目の素数さん:2010/02/22(月) 16:26:48
平日の昼間に家にいるのか

278 :132人目の素数さん:2010/02/22(月) 17:23:43
331から337の下部25%はいくらかみたいな問題で
6の25%は1.5でそれを331に足して332.5と解いてみたんですが
答えは合ってますか?他にもっと速く解くやり方ってありますか?

279 :132人目の素数さん:2010/02/22(月) 18:20:52
あってるはず
他には
[{(331+337)/2}+331]/2=[668/2+331]/2=334+331/2=665/2=332.5


280 :132人目の素数さん:2010/02/22(月) 18:23:01
正五角形の面積って求められる?

対角線の長さは相似ででるんだが

281 :132人目の素数さん:2010/02/22(月) 18:39:08
初見。 インフル感染した。

282 :132人目の素数さん:2010/02/22(月) 20:08:30
現役厨房が回答していいのか知らんけど、
>>280
対角線の長さ黄金比で出して、
あとはどこかに垂線引けば正多角形だからすぐ面積出るよ。

283 :132人目の素数さん:2010/02/23(火) 00:05:57
>>277
明日入試だから

284 :132人目の素数さん:2010/02/23(火) 17:19:46
都立入試の一番最後って5ルート2?

285 :132人目の素数さん:2010/02/23(火) 17:42:09
学校で聞け
スレ違いだ

286 :132人目の素数さん:2010/02/23(火) 19:03:56
東京は今日か
はやすぎるだろ


兵庫はまだ二週間以上はあるのに

287 :132人目の素数さん:2010/02/24(水) 23:49:40
高校受験において知っておいた方がいい事ってある?

288 :132人目の素数さん:2010/02/25(木) 00:26:47
あんまがんばらなくてもいけるよ



289 :132人目の素数さん:2010/02/25(木) 00:34:28
前の日はちゃんと寝た方がいいよ

290 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 08:46:07
http://imepita.jp/20100226/216530

中学生の後輩に質問されたのですが僕もわかりません
どなたかお願いします

291 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 09:06:14
△PBMは二等辺三角形だから
∠PBM=∠PMB
また∠PMB=∠CMN(対頂角)・・・@
△ABCと△NCMにおいて
∠ACB=∠NCM=90°
@より∠ABC=∠NMC
∴△ABC∽△NCM(対応する2つの角がそれぞれ等しい)
∴∠BAC=∠MNC
△PNAは二等辺三角形
∴PA=PN

292 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 10:11:09
一次関数の変化の割合を求めると傾きがわかりますが、
二次関数の変化の割合は何の役に立つのでしょうか。

293 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 10:46:31
>>292
二次関数より一次関数の方がわかりやすい
だからある区間を切り取って大体一次関数と考えた方がわかりやすいときがある
特にa<x<a+0.001みたいな小さな範囲だけ考えたら一次関数も二次関数もそう変わらない

今は大体そんな感じでいいかな

294 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 10:51:35
>>293
ありがとうございました。

295 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 13:53:29
微分っていいたいのか


今の中学ってy=ax^2のグラフでxがmからnまで移動するとき変化の割合はa(m+n)ってのはやるの?

俺の学校ではやったんだが


296 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 14:36:58
普通は、a(p+q)と表すと思うけど違うかな?
答えは変わらないからいいけど

297 :295:2010/02/26(金) 15:17:54
>>296
それだ

各個の中の文字が何か思い出せずにとりあえず書いといたんだ

298 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 18:25:10
>>291
△NCMが二等辺三角形だとなぜ言えるのでしょうか・・・
そこが分からずつまずいています

299 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 18:39:54
>>298
寝てなくて訳分からんこと書いてしまいました
丁寧に解答していただいてありがとうございました

300 :ニコ:2010/02/26(金) 18:49:19
みんな真面目に勉強してんな〜

301 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 19:06:03
そりゃ俺は二週間前だしね

302 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 21:01:48
>>295
そんなしょうもない知識、子供が勝手に気づいたならともかく教えるとかアホとしか思えん

303 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 21:36:33
>>302
授業でやってなぜこうなるかも言わずに終わりだったな

304 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 07:24:29
変化の割合という単元はある。

305 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 12:03:11
>>304
それはそうだろ
だが2次関数y=ax^2においてxの値がpからqまで変化するときの変化の割合は
(ap^2-aq^2)/(p-q)で理解させればいいだけ
それがa(p+q)になることは教えなくてもかなりの奴が気づく
それに気づかない奴にa(p+q)だと教えても害にしかならない
そもそもa(p+q)と覚えててもたいしたアドバンテージにならない

306 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 12:44:31
実際気づかないよ
みんなxの増加量を出してyの増加量で割る作業を公式化しようとなんてしないもの
するのはよほど暇な奴ぐらい
(x^2-9)=(x+3)(x-3)にはできても-9の部分が文字に変わるだけでできないやつが殆ど
学校も理由を教えようとはしないしやるとしても塾とかぐらい
もちろんその過程を覚えてる奴なんてほとんどいない



307 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 15:46:38
因数分解できれば気付くよな。

因数分解もできないようなレベルなら
気付いたところで役に立たせる事もできんよ。

308 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 16:30:42
>>298
△NCMはただの直角三角形だけど?
解答よく読んでね。

309 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 16:32:20
>>306
完全平方式は塾でやりますよ
解の公式もあるが
完全平方式の方が簡単

310 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 16:36:31
塾に なにか共通のカリキュラムでもあるとでも思っているのだろうか。

311 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 16:38:31
>>306
> 学校も理由を教えようとはしないしやるとしても

教えないわけではなくて、 理解の目標にしていないだけだろうな。


312 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 17:13:14
>>310
ちなに僕の学校では
完全平方式はやりましたし
簡単な説明もしましたよ

313 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 18:56:43
2次方程式の解の公式も平方完成の話もしてないわけだが

314 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 19:05:16
2次方程式の解の公式の話も平方完成の話もしてないわけだが
の間違いだ

315 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 19:26:35
平方完成?
完全平方式では?

316 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 19:35:13
完全平方式を作り出すことを平方完成というんだが
それより>>306に対して>>309のレスはトンチンカンすぎだろ

317 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 20:08:23
http://math.005net.com/3/sanheiho5.pdf
ここの2番の解き方を教えてください。

Pの座標を(x,0)とおくと、
BP^2=(-2-x)^2+(7-0)^2
AB^2=(6-x)^2+(8-0)^2
という式になるので、xは点B、点Aのx軸上の中点かな?と想像出来ます。
すると、仮にx=2
ここから計算していくと、BP=√65 、AP=4√5 となり、計算機を使うとBP+AP=17(正解)にたどり着きます。
こんな方法しか想像できませんでした。

計算機を使わずに解ける方法を教えてくださいm(__)m

318 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 20:16:59
>>317
x軸に関してBと対称な点B'(-2,-7)をとる
AP+BP=AP+B'Pとなる
AP+B'Pが最小になるのはPが線分AB'上にあるとき
つまり線分AB'の長さが求める答え

319 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 20:18:32
>BP=√65 、AP=4√5 となり、計算機を使うとBP+AP=17(正解)にたどり着きます。
たどりつかないだろ


320 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 20:27:29
>>317
√65+4√5=8.062257…+8.944271…≒17.006
これ数学では17って言わないんだよ

321 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 21:52:29
>>318
ありがとうございます。
三平方の定理より、無事に17が出てきました。

>>319-320
計算したところ、pのx座標は26/15となりました。
2とは程遠い値でした。全然正解じゃありませんでした。

322 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 23:39:20
4/15を大きいとみるか

323 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 03:19:44
ほど遠いか

324 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 04:39:09
やべえw数学板面白いじゃないかwww


325 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 13:20:31
AとBの今月のおこづかいの比は2:3で使ったお金の比は1:3でした。
そして残ったお金が二人とも600円でした。Aの今月のおこづかいは何円でしたか。

小5の問題 わからんくやしい。

326 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 13:33:11
小学生で比を習うのか、と思ったのはさすがにバカにし過ぎだろうか

327 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 13:42:08
Aが使ったお金を1とすると、それぞれのおこづかいは 600円+1 と 600円+3 になる
で、2:3だからAを3倍、Bを2倍してやると等しくなる
すると、1800円+3=1200円+6 になってAの使ったお金は200円
Aの今月のおこづかいは800円
棒グラフみたいなのを書くとわかるとおもう

328 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 14:26:13
>>326
算数の最重要課題ですよ。 比は。

329 :132人目の素数さん:2010/03/02(火) 23:43:59
△ABCにおいて角BAC=15°でAB=ACである
AB=aとするときBCの長さをaを使って表せ

教えてください

330 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 02:48:17
√((4-√6-√2)/8)aになるんだが。
三角関数なしでこれを求められるのかは知らん。

331 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 11:32:09
BからACに降ろした垂線の長さが
頂角30°斜辺aの二等辺三角形の底辺の長さの半分であることを利用して求めたが、
√((4-√6-√2)/2)aになった。
この二重根号を外せるのかどうかわからない。
ここにたどり着くまでにも二重根号を外せないとダメだった。
なんらかの誘導がないと無理だと思う。

332 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 11:36:09
正24角形の周囲を求める方法を検索

333 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 12:45:25
そもそも中学生向けの問題なのかこれ

334 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 16:17:13
面積出せよ

335 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 21:50:28
>>330>>331の答えが違う件

336 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 22:12:10
http://imepita.jp/20100303/798140
エックスの角度の求め方を教えてください
答えは128なんですけど解き方がわかりません
上のほうの問題むずかしくてくらくらしてくるなぁ。
ほんとゆとりっていやだ。

337 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 22:22:39
その画像に表示されている情報だけでは求められない
その問題についてわかっている情報を「すべて」包み隠さずここに書きなさい

338 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 22:25:35
すいません
問題は
ある長方形ABCDを折ってできた下の図で角エックスの
大きさは何度か求めよ(4点)

339 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 22:34:13
折り目をEFとする(EはAD上、FはBC上にある)と
EA'とFB'は平行なので、ある等しい角が見えてくるはず

また、三角形の外角についての重要な性質も用いる

340 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 22:36:27
Eは71度?右の方は109度?

341 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 23:59:59
上のほうに似た問題がありますが微妙に違うのでお願いします
△ABCで角A=30°角B=角C=75°である
AB=a.BC=bとするときbをaを使って表せ


お願いします

342 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 00:04:34
>>341
これって三角関数なくてもいけるのか?

343 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 00:24:19
これって表す時サインコサインとかは使ったら駄目なのかな? aと数字だけで表す?


344 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 00:27:53
30度と60度の三角形の辺の比を使っていいなら可能

解き方1 気合で解く、簡単だけど二重根号が出る
BからACに垂線をおろして、交点をMとする
三角形ABMは30,60,90の三角形だから
BM=a/2、AM=a√3/2、MC=a(1-√3/2)
あとは三平方で
b = a√(2-√3) = a(√6-√2)/2

解き方2 既知の三角形に分解する、面倒
∠ABM=30、∠MBC=45になるように直線BMを引く
点MからABに垂線をおろして交点をNとする
点CからBMに垂線をおろして交点をOとする
AN=a/2だからAM=a/√3
BC=bだからCO=b/√2だからMC=2b/√6
AM+MC=ACより a/√3 + 2b/√6 = a
これを解くと b = a(√6-√2)/2

345 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 00:34:09
>>344見て気が付いたけどサイン75°(コサイン15°)って√6−√2って表せるんかな。
いやどうでもいい事かもしれんが

346 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 00:37:14
高校生なら加法定理でも使っとけ

347 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 01:10:02
正方形ABCDの中に正三角形APQを埋めて,
正三角形の1辺をたとえば4とすると,二重根号を用いなくてもcos15度に相当する比を求められる件。

>345 (√6+√2)/4 な。

348 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 07:37:15
ここって小・中・高のスレですか?

349 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 07:40:05
捜真女学校中学部・2004年〔2〕(2)

下の表は、ある整数をある規則にしたがって3列に並べたものです。
A列の数とB列の数の和は必ずB列の数になります。このことをA+B→Bと表します。
また、B列の数とC列の数の積は必ずC列の数になります。このことをB×C→Cと表します。
次の□にA、B、Cのうちの正しい文字を入れなさい。

A列  B列  C列
 0   1   2
 3   4   5
 6   7   8
 9  10  11
つづく つづく つづく

(1)A×(B+C)→□
(2)(A+□)×B+C→B

たすけて

350 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 07:48:09
>>347
それは誘導無しで発見出来て当然とは思えない。

351 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 09:05:00
>>349
一番簡単な数字を代入すればいい
(1)A×(B+C)→0×(1+2)=0×3=0→A
(2)(A+□)×B+C→B
(0+□)×1+2→1
□+2→1
1じゃダメっぽいのでB列の二個目の4にしてみる
□+2→4
□→2
□→C

352 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 13:14:57
>>349
問題の意味がよくわからんってことかな?
A+B→Bの左辺のBと右辺のBは具体的な数値は違っていてもかまわない。
Aグループ+Bグループ→Bグループってこと。

「3で割ったあまり」でグループ分けしている。
(1)のB+Cのところを考えると、
「3で割ったあまりが1のグループ」+「3で割ったあまりが2のグループ」だから
「3で割ったあまりが0のグループ」ということになる。
つまり、B+C→A。
以下略。

実際の試験で答えだけを早く出したいという場合、
>>351さんのように具体的な数字でやってもいい。
ただ、このやり方は賢い子ほど納得がいかないかも知れない。
どの数字でやっても同じ答えになるのかという疑問が出てきてしまうだろうから。

以下、蛇足。
「3で割ったあまり」で分類していると書いたが、それは別の見方をすると、
Aグループは「3の倍数」、
Bグループは「3の倍数+1」
Cグループは「3の倍数+2」ということ。
こう考えれば、足し算やかけ算をしてその計算結果はどのグループに入るのかを考える場合、
あまりの部分だけを考えればよいとわかると思う(かけ算はちょっとややこしい)。

興味があれば「合同式」というのを調べてみるといい。

353 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 14:43:33
北海道の公立の数学、正気か?

354 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 14:48:21
>>353
どこにある?

355 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 15:49:57
www.koukou.hokkaido-c.ed.jp/gakuryokukensa/gakuryoku.html
そんな大げさな問題はないと思うけど


356 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 15:50:37
放物線(1/2)x^2と
直線y=2x+6が
座標(6,18)で交わって
直線がx軸と-3で交わっているグラフがあります。

この2線でxの変域が同じで値域も
同じになるようにしたい。
xの変域を求めよ。

答え:x≧-3(-3≦x≦6 , -3≦x<6などでもよい)

答えはわかるんですが、
「-3≦x≦6 , -3≦x<6などでもよい」がわかりません。
6以上がなぜ無視されているのでしょうか。

357 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 17:13:29
そういえば

358 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 17:18:05
など

359 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 18:55:10
例えば -3≦x≦7 にすると間違いになるから

360 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 19:08:25
-2≦x≦6じゃね?

361 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 19:58:33
>>360
そのときy=2x+6の値域は?

362 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 20:39:00
>>351,352
ありがとうございます!

> 問題の意味がよくわからんってことかな?
そうでした。エスパーしてもらってすみません。

> Aグループ+Bグループ→Bグループってこと。
ということだったんですね。ありがとうございます。

ああ我が読解力のなさよ。精進します。


363 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 23:03:15
>>352
>このやり方は賢い子ほど納得がいかないかも知れない。

お前のいう賢いってテストが出来るってだけだろ。
ほんとは落ちこぼれていく子たちのほうが
納得いかない問題を多く抱えるものなんだ。
お前みたいに早く解けるやつが賢いみたいな偏見が
大勢の子供たちのやる気をなくさせてるんだよ。






364 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 23:08:39
>>359
なっとくしました。
ありがとうございました。

365 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 23:19:34
俺はまったく納得できない。

366 :負け猫 ◆ghclfYsc82 :2010/03/05(金) 00:07:39
>>363
全く「その通り」だと思います。日本に深刻に横たわる教育問題
の根源のひとつだと考えます。




367 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 00:11:21
>>363
何なのこいつ
アホな奴が納得しなくてもその疑問は何も生み出さないだろうに

368 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 03:30:54
>>363
> お前のいう賢いってテストが出来るってだけだろ。 

文脈を考えれば、
賢い子は「問題が解けさえすればいい」という方法を 嫌がるかもしれない。
と書かれているのだから。
賢いというのが、テストができるだけという意味なら、嫌がる理由はない。

369 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 03:32:14
落ちこぼれる奴には、落ちこぼれるだけの理由があるということだな。

370 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 10:26:50
小学校で習う方式が知りたいです
適切なサイトってご存知でしょうか?

371 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 11:18:41
> 小学校で習う方式
何の?

372 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 11:32:19
>>371
時速、図形、平均、濃度、等です

373 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 11:36:23
だから方式ってなにさ?

374 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 11:37:22
方程式じゃね?

375 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 11:39:30
>>369
他人が書いた物をちゃんと読みもしないで
脊髄反射的によくある主張を繰り返すあたりが
それっぽいですよね。

376 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 11:40:25
>>374
なるほど。 
>>370
小学校では方程式は習いませんよ。

377 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 12:22:04
学習指導要領 もしくは指導計画

378 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 12:53:45
マジレスタイムはいつになりますかな?

379 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 13:19:17
>>376
すみません「公式」の間違いでした…
基本の公式が曖昧に理解しているのでこの先勉強大変かな、と思いました…

380 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 13:21:04
釣りなのかマジなのかわからん

381 :380:2010/03/05(金) 13:23:29
失礼。>>380は上の暇な大人たちに対してです

382 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 14:08:28
>>379
公式とは、数学では証明された定理のことを指すことが一般的ですが
算数では証明を扱わないので、公式という言い方はしません。
一部の学習塾などで、公式という単語を使うところはあるようですが
模範的な回答手順という程度の意味のようです。

あなたの言う「基本の公式」というのは、たとえばどのようなものを指していますか?



383 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 14:23:13
>>382
円周率や時速の計算式、平均、利益、%、
三角形、四角形の体積、平面の求め方?の計算方法と考えますが、自分はそのところが良く解らないので何ともいえません
うろ覚えで公式とは上記のような気がしますが…
基礎を曖昧なので数字が変わると直ぐ混乱してしまうので、上記のような基礎から学びなおそうとしています。

384 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 15:06:34
「うろ覚え」にただ感動するばかり

385 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 15:07:48
なるほど、 方程式や公式というよりも、用語の定義そのものだったりもするようですね。

たとえば円周率というのは (円周/直径)で決まる値です。  どんな円でも等しくなります。 (つまり定数です)
速度 というのは 時間当たりの距離のことです。 ですから (距離/時間) ですね。
平均は、算数で習うのは相加平均のことですから、(データの総計/データ数) です。

三角形の面積は、(底辺×高さ)と習います。
四角形の面積については、一般の四角形は三角形に分割してその合計を計算します。
特殊な四角形(長方形・平行四辺形・台形など)については簡易な式もありますが
基本は三角形に分割したものと変わりません。

これらは、小学校の算数では、証明を伴わずに習います。 (幾何などでは簡易な説明が付くこともあります)
式そのものの記憶が重要視されがちですが
実際には用語が指し示すことの意味を理解することのほうが重要です。
(もちろん子供の場合は繰り返し練習して計算などに慣れておくことも重要です)

体系立ててというのとはちょっと違うのですが
このたりのサイトはよく分類できていると思います。
参考になさってみてはどうでしょうか。
大人が見るにはいいと思います。
http://www.morinogakko.com/classroom/sansu/sansu.htm
(算数がわからない児童が単独で見ることは薦めません。)

386 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 15:30:05
>>385
有難う御座います。

387 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 16:02:41
三角形の面積の求め方をよく間違えるのですが、
間違えないようにするコツってありますか?

388 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 16:23:07
>>387
よく間違えることが分かってるんだから、
間違えるパターンを覚えておく→答えが出たらそのパターンになってないか確かめる
という癖を付けてみては?

389 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 17:05:15
>>388
なるほど、確かめればいいんですね
385と同じように、(底辺×高さ)と間違えてしまうことがあるので確かめる癖をつけるようにします


390 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 17:12:30
>>389
余計なことは言わんでいいww

391 :小学生:2010/03/05(金) 18:02:04
はじめまして小学生です。どうしてもわからない問題なので教えてください。

問題
所持金は500円
AとBは半分の金額。
CはAとBのがもらった半分の金額。
それぞれいくらもらったか?
です。
たぶん意味的には
CさんはAさんとBさんがもらった金額の半額をもらいました。
それぞれいくらもらったか?て事だと思います。
まだ習ってないので式がわかりません。
どなたか教えてください。お願いします


392 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 18:05:07
問題文は省略してない?一字一句変えずにちゃんと写してくれ

393 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 18:47:03
>>391
私にもわかりません、これはとてもむずかしい問題です
さんすうのプロに教えてもらったほうがいいと思います

394 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 19:12:52
>>391
「Cは……」の意味は説明してくれなくてもわかる。
わからないのは、「AとBは半分の金額」ってのがなんの半分なのか。そして、
「所持金は500円」って誰の所持金なのか、「もらう」って誰からもらうのか、
ってことです。

395 :132人目の素数さん:2010/03/06(土) 19:19:58
問題文が幾通りにでも解釈でき状況が確定的でないので
これは算数や数学の問題ではありません

これがクイズのたぐいならば、以下のような回答があるでしょう

AさんとBさんはお母さんから250円ずつもらってきました。
所持金は500円で、AさんとBさんは半分ずつの金額を持っています。

そこにCさんがやってきたので、Aさんはお母さんにもらった金額の半分を
Cさんにあげました。 この金額はBさんがもらった金額の半分ともひとしいです。

それぞれもらった金額は
Aさん 250円、Bさん 250円、Cさん 125円、所持金の合計は500円です。
Aさんの所持金は125円に減ってしまっていますが、もらった金額はあくまでも250円です。

 

396 :132人目の素数さん:2010/03/06(土) 22:28:46
http://uproda11.2ch-library.com/229552oCV/11229552.jpg
これの解き方を教えてください

397 :132人目の素数さん:2010/03/06(土) 22:50:09
正多角形が必ず線対称になる理由を教えて下さい。
期末試験で正五角形が本当に線対称かどうか分からなくて×にされました。

398 :132人目の素数さん:2010/03/06(土) 22:52:33
数学より何よりもだ
先に質問した場所でそれを取り下げることは習わなかったか

399 :132人目の素数さん:2010/03/06(土) 22:53:23
>>396


400 :132人目の素数さん:2010/03/06(土) 23:58:36
>>399
すいません
それでもわかりません

401 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 12:34:57
2v= a
.....――
.....3ps

これでsについて解くのはどうやればいいですか?

402 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 12:42:42
分母払ったらいいんじゃね?

403 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 13:47:36
テンプレを見ても2*2行列の表記の仕方がわからないので([左上,右上],[左下,右下])とします

行列A,B,CをA=([a,b],[c,d]),B=([0,1],[0,0]),C=([p,q],[r,s])で定める。次の問いに答えよ。
(1)積ABCを計算せよ。
(2)BCAB=kBとなる定数kを求めよ。
(3)自然数nに対して、(ABC)^nを計算せよ。

(2)まで自力で解けてk=ar+csとでましたが、(3)のアプローチの仕方がわかりません。教えて下さい。

404 :403:2010/03/07(日) 13:48:32
すいません、スレを間違えてしまったのでスルーして下さい。

405 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 14:01:16
>396
35+60=95
155-60=95

406 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 14:09:49
S=a/(6pv)


407 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 14:12:56
>>396
>>400
BCを軸としたPの対象点Qをとる。

408 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 18:48:59
これもラングレーか
正三角形と二等辺三角形が見つかれば解けるな

409 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 01:45:07
これはラングレーとは言わんだろ


410 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 14:47:59
(x+y)(x-y)(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)
答だけは参考書に載ってるんですが、
途中の計算が省かれているのでいまいち納得できません。
分かる方お願いします。

411 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 14:57:53
それは問題なのか答えなのか

412 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 15:06:37
私です

413 :Fランク受験生:2010/03/08(月) 15:11:33
(x+y)(x-y)(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2) =
(x^3-y^3)(x^3-y^3)=x^6-y^6

414 :Fランク受験生teisei:2010/03/08(月) 15:12:56
(x^3-y^3)(x^3+y^3)=x^6-y^6

415 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 15:38:20
連立方程式を猿でも分かるように教えてください。

問い
@ x+y=10
A x-y=4

答え
x=7 y=3


416 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 15:53:10
教科書読むか連立方程式 解き方でググッた方が早い

417 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 16:06:01
>>411
すいません、展開の問題でした。

>>413
ありがとうございます。

418 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 23:37:57
x^2+(8/3)x+(4/3)=0 は 公式a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
を応用しても解けないことは8/3を2で割って
√(4/3)にならないことを確かめてはじめてわかるのでしょうか。
また正しい解き方としては解の公式を使うのでしょうか。

419 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 23:48:04
>>418
応用しても解けない、のではなくて
すんなりと使える形にはならないというだけの話
実際、方程式の左辺で(a+b)^2の形を作り、つじつま合わせのために右辺に適切な数式を加えることでも解ける

また、正しい解き方というよりもやりやすい方法という意味では
各係数を整数に直してから因数分解できないか試してみるのがよい

分数よりも整数のほうが扱いやすいことがほとんどだろうし
解の公式は根号を開くのに手間取ることもあるから、いきなり使うのはすすめられない

420 :132人目の毒数さん ◆T8iR2xhn6A :2010/03/08(月) 23:58:11
>>415
猿でも分かるかどうかは知らんが、教科書が理解できない中学生に向けて説明する。

式@と式Aの左辺と右辺をそれぞれ足すと、
(x+y)+(x-y)=10+4
x+x+y-y=10+4
2x=14
x=7

式@においても、式Aにおいてもx=7となることが分かったから、
7+y=10 若しくは 7-y=4のいずれかにおいて、yを求めると、
y=10-7 若しくは -y=-3となり、y=3と分かる。

421 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 00:04:47
代入法のほうが理解しやすいんじゃないか
二つの式を足し合わせるというのは、できない人間にとっては理解しがたい芸当じゃないだろうか

422 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 00:27:04
加減法ってなんとなく理屈は分かるけど
なんか想像しにくい

x+y=10
2x+y=34だと
方程式の性質として両辺から同じ数を加減乗除しても同じ
つまり
x+y−2x−y=10ー34
でおkなのは分かるが
なんか等しくなる想像? ができないというかなんというか

423 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 00:28:25
>>419
ありがとうございました。

424 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 00:44:53
>>422
>想像? ができないというかなんというか

俺できないから、そのかんじわかる。
りんごの数を問う応用問題の計算で式を変形させていって
リンゴがマイナスになったり√になったり
途中の計算の説明を面積図でやられる気持ち悪さな。


425 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 18:10:46
応用問題の途中の計算でわからないところがあります。
問題をほとんど解いた形で説明すると、
関数y=x^2 , y=x+2 ,Y=-X+6 が同じ平面上でまじわっているグラフがあり
3つの線が交わっている座標をA(2,4)、
y=x^2 と y=x+2が交わっている座標をB(-1,1)
y=x^2 と Y=-X+6が交わっている座標をC(-3,9)とし
三角形ABCの面積を求める問題です。
∠BACは90度なのでACとABの長さを三平方の定理で解く方法が
参考書に載っていてAC=√{(2-(-3))^2+(4-9)^2}となっているんですが、
(4-9)っておかしくないですか?
ここは9-4とするべきではないでしょうか。
もちろん AとCのy座標の絶対値の差がわかれば2乗するので
問題はないですけど、普通こんな考え方するでしょうか。




426 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 18:17:05
>>425
するよ。
一般に点(a,b)と点(c,d)との距離を求めると、√((a-c)^2+(b-d)^2)。
これに代入するとそうなる。

427 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 18:23:24
>>426
そうなんですか。ありがとうございました。

428 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 18:39:40
>>427
要するに三平方の定理だから、距離の2乗が問題になる。
距離は|a-c|とかだからその2乗は|a-c|^2だが、
|a-c|^2=(a-c)^2なので>>426のようになる。

429 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 20:55:33
>>428
よくわかりました。ありがとうございました。

430 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 16:54:11
中学生の者です、失礼します。
自分の学校の学年末テストで、数学があまりぱっとしません。

これをきっかけに鬼門数学を克服しようと思うのですが
何か良い応用問題が出来る問題集はないでしょうか。

予算は2000円くらいです。

431 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 16:56:57
ぱっとしないなら基本からやり直すべき

432 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 18:42:28
中学数学なんてまじめに授業を受けて教科書や公式問題集を使ってればデキる
できないのは間島にやってないからだ

勉強などする必要なしとタカをくくって痛い目を見た俺のように

433 :132人目の素数さん:2010/03/14(日) 01:45:06
> 公式問題集

なんだこれは?
非公式問題集てのもあるのか?

434 :132人目の素数さん:2010/03/14(日) 11:00:50
小学生の3年性です。
筆算の割り算がよくわかりません。
2けた。3桁の問題に躓いてます。
詳しい解き方を教えてください。

435 :132人目の素数さん:2010/03/14(日) 11:01:51
教科書読みなさい

436 :132人目の素数さん:2010/03/14(日) 11:02:56
http://www.vector.co.jp/soft/dl/win95/personal/se205060.html

これダウンロードして10分ほどいぢってりゃわかるようになる

437 :132人目の素数さん:2010/03/14(日) 21:26:01
>>433
学校指定って意味だろ

438 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 14:33:56
某通信教育の問題なんですが
2つの関数y=ax^2(aは定数で、a>0)とy=2+b(bは定数)は、xの変域が-1≦x
≦2のとき、yの変域が一致する。ことのとき、a,bの値を求めよ。
という問題なんですが答えにはa=3/2,b=2となっているのですがy=ax^2のyは変域は-1≦x
≦2だということはxの変域はyの変域が0≦y≦2のときと同じになるから
答えは、a=1,b=0ではないんですか?


439 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 14:41:55
どうやってa=1 、B=0を導き出したの?・・・とまったく歯がたたなかったおれがきいてみる

440 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 14:46:00
y=ax^2・・・@
y=2+b・・・A
とします!!

441 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 14:50:46
すまん問題間違ったw
Aはy=2+bだった


442 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 14:52:44
すまんまた間違った
訂正・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
某通信教育の問題なんですが
2つの関数y=ax^2(aは定数で、a>0)とy=2x+b(bは定数)は、xの変域が-1≦x
≦2のとき、yの変域が一致する。ことのとき、a,bの値を求めよ。
という問題なんですが答えにはa=3/2,b=2となっているのですがy=ax^2のyは変域は-1≦x
≦2だということはxの変域はyの変域が0≦y≦2のときと同じになるから
答えは、a=1,b=0ではないんですか?
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 

443 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 14:57:38
@のyの変域が0≦y≦?でyの変域が一致するから[b=0]
Aに代入して
y=2x+b
y=2×2+0
y=4
(2,4)になるから@に代入して
4=a2^2
4=4a
a=1
[a=1]かな?

自分でやっててよくわからなくなってきたw


444 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 15:42:45
>>442,443
-1≦x ≦2 のときの y=x^2 と y=2x のグラフを描いてみて

445 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 16:05:22
>>443
y=2x+bは右上がりの直線だから、xの変域が-1≦x≦2のときはx=-1で最小値をとる

446 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 16:47:53
>>697
yの変域しか一致するとしか書いてませんよ

447 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 22:40:56
日本語でおk

448 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 23:12:34

>>697
yの変域しか一致すると書いてませんよ



449 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 23:13:26
又は
>>697
yの変域が一致するとしか書いてませんよ


450 :445:2010/03/16(火) 00:02:52
安価がよく分からんが俺に言ってるんだと思って詳しく書く

a>0より、y=ax^2の-1≦x≦2における最小値は0
よって条件より、y=2x+bの-1≦x≦2における最小値も0になる……@
また、y=2x+bは右上がりの直線だから、xが小さいほどyも小さくなる……A
@とAより、y=2x+bはx=-1で最小値0を取る

451 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 00:20:51
よくわかりませんが
答えは結局?なんなんですか?
鹿馬ですいません

452 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 09:16:42
最初から答えはa=3/2,b=2 と書いてあるじゃないか

453 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 22:23:44
面積が1の正五角形がある。
それぞれの頂点から対角線を引いた時、
内側に出来る小さな正五角形の面積を求めよ。

友達から出された問題なのですが、なかなか解けません。
相似をどの辺とどの辺で対応させるのか、糸口だけでもいいので教えてください。

454 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 23:27:53
半分ぐらいになりそうだな

455 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 00:46:42
正五角形ABCDEの対角線を全部引く
ACとBE,BDの交点をそれぞれFGとする
黄金比は書くのがめんどくさいのでg=(1+√5)/2 と置く

ABCDEの一辺の長さをxとするとAB=AG=FC=x
黄金比より AG:GC=1:g
よって GC=x/g,FG=x(1-1/g)
外と中の正五角形の相似比AB;FGだから 1:1-1/g = 1:(3-√5)/2
よって中の正五角形の面積は(7-3√5)/2

相似比と面積比って中学生で使えるんだっけ?

456 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 01:10:42
使わないし
黄金比も使わない

457 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 08:01:25
面積比は今年度ぐらいから復活するよ

458 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 20:06:20
http://uproda.2ch-library.com/224877LYh/lib224877.png (AB=AD,BC⊥AC,CD⊥AD)
これでCD=DEの証明の仕方を教えて下さい

459 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 21:09:57
かなずしもCD=DEにはならない

460 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 13:39:03
有難うございます

461 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 22:25:19
加藤君は312mを4分間で歩きます。この速さで702m離れた所まで
歩くのに何分掛かりますか?

462 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 22:27:39
>>461
9分

463 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 22:32:18
式を教えてくれませんか?

464 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 22:50:57
小学何年生?
わからないなら実験してみたら


465 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 22:55:00
加藤君は312mを4分間で歩きます。
1分間で何m歩きますか?

466 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 22:55:17
比以外で説く方法が知りたいです

467 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 22:58:33
ありがとう

468 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 23:04:11
624m,312m,156m,78m
8分, 4分, 2分,1分
702m=624m+78m
8分 +1分=9分

469 :132人目の素数さん:2010/03/21(日) 23:22:37
初等数学で一番重要な単元って何ですか?

470 :132人目の素数さん:2010/03/22(月) 11:28:54
>>461
> 312mを4分間で歩きます。
この条件自体が比を前提としているので、
比を用いずに解くことは不可能なんじゃないだろうか。
312m以外の距離を歩くときや4分間以外の時間歩くときも、
312mを4分間で歩くときと同じ速度で歩くことを前提としないと解きようがないだろ。
速度ってのは比の一種。

471 :132人目の素数さん:2010/03/22(月) 22:04:58
小学生ですが、教えてください。
(1000 - ( x * 5000)) = 12000

xはいくらですか?
どのような順序になるのですか?
括弧があるとわからないです。


472 :132人目の素数さん:2010/03/22(月) 22:17:38
とんでもない、カッコがあるからどんな式か正確にわかる
x*5000を一つの文字yにおきかえてしまうとよい
そうすれば1000-y=12000となって見やすいはず

そもそも、元の式でカッコなんか必要ないはずであり
文字式を使うことからして本当に小学生?と聞きたくなるんだが

473 :132人目の素数さん:2010/03/22(月) 22:30:40
わかりました!!
y=12000+1000
x*5000=13000
x=13000/5
答えは2.6です。
置き換えるということが、すごくわかりやすかったです。ありがとう。

474 :132人目の素数さん:2010/03/22(月) 22:31:39
x=13000/5000 でした

475 :132人目の素数さん:2010/03/22(月) 22:36:09
わかったのはいいけど、今度からは先に質問したほうのスレでは
取り消すと必ずはっきり言っておきなよ?

476 :132人目の素数さん:2010/03/22(月) 22:46:46
一瞬見てxの5000乗!?とかおもってしまった

477 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 12:04:42
>>473
いや、間違ってるが。

478 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 16:15:20
>>469
数え上げ

479 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 08:40:20
Q.3人の兄弟がいて、姉の持っている金額は、弟と妹の持っている金額の和に等しいそうです。
もし、姉から弟へ2600円、妹へ3400円あげると3人の持っている金額は同じになります。
3人はそれぞれいくら持っているでしょう。

回答は
(2600+3400)×2=12000
12000+2600+3400=18000・・・姉
12000−2600=9400・・・弟
12000−3400=8600・・・妹

とあるのですが、考え方がよくわかりません。とくになぜ、×2なのでしょうか。
どなたか、お願いいたします。


480 :132人目の素数さん:2010/03/24(水) 11:34:47
>>479
AとBが10円ずつ持っている ⇒ 所持金の差は0円
AがBに10円あげる ⇒ Aの所持金は0円、Bの所持金は20円 ⇒ 所持金の差は20円

481 :132人目の素数さん:2010/03/26(金) 23:46:35
>>469
九九

482 :132人目の素数さん:2010/03/28(日) 03:29:25
正直に話そう
おじさんは30越えてるがこのスレの小中学生の問題が理解できない

四則演算しか出来ないしかも割り算は苦手だ


キミタチに世界の将来を託しておじさんは寝て食って寝るという生活に戻ります

483 :132人目の素数さん:2010/03/28(日) 03:33:20
中学生だけどネットで月3000円稼いだぞ!
お金の勉強になるぜ・・・
ぢょ小学生でも無料でお小遣いゲットできるからこのサイトは最高!
もちろん18金なんかじゃないから安心だ

http://www.gendama.jp/invitation.php?frid=2679364

484 :132人目の素数さん:2010/03/28(日) 10:11:50
Q.3人の兄弟がいて、
姉の持っている金額は、
弟と妹の持っている金額の和に等しいそうです。
もし、
姉から弟へ2600円、
妹へ3400円あげると
3人の持っている金額は同じになります。
3人はそれぞれいくら持っているでしょう。
問題文は区切るとわかりやすい。
x+6000,x-2600,x-3400
x+6000=2x-6000
12000=x
18000,9400,8600




485 :132人目の素数さん:2010/03/28(日) 12:02:45
姉から6000円とって兄弟にあげると、最初姉と兄弟の和がおなじだったのが
兄弟の和が姉の2倍になる。姉から見て差が減った6000円と相手が増えた
6000円の合計12000円で、それが姉と兄弟の和の差で、兄弟が和が姉の
2倍になるので、姉は12000円。6000円姉にバックして姉の元の金額は
18000円。
XXXXXX
XXXXXX
ー>
XXXX
XXXXXXXX

486 :132人目の素数さん:2010/03/28(日) 12:27:49
姉の持っている金額は、弟と妹の持っている金額の和に等しい
■■□ 姉
■■□ 弟と妹

姉の□を弟と妹へやると、3人の持っている金額は同じ
■■    姉
■■□□ 弟と妹

つまり□を2倍したのが姉


487 :132人目の素数さん:2010/03/28(日) 12:36:21
こんな問題小6でも考えられる奴は同じ問題を解いたことがある奴か、グラフを
上手にかけるやつだけだ。
リーマン予想も棒グラフでやれれば解けるのに。

488 :132人目の素数さん:2010/03/28(日) 14:35:51
1+1の答えヮ何ですかぁ??(◎'艸`☆)

489 :132人目の素数さん:2010/03/28(日) 14:46:11
小学生ですが、教えてください。
アトランテイスがマッハ27でフロリダに激突したら、人類消滅ですか?

490 :132人目の素数さん:2010/03/28(日) 23:25:15
小学生が>>489みたいなわけのわからない疑問を持つことまでは理解できるのだが、
それを数学板に書き込むという発想は理解できない。
なんで他の板に行こうとしなかったのだろう。。。

491 :132人目の素数さん:2010/03/28(日) 23:56:43
計算は全部数学だと思ってるんじゃね

492 :132人目の素数さん:2010/03/29(月) 06:07:38
大人によるただのいたずら

493 :132人目の素数さん:2010/03/29(月) 11:19:21
釣り・荒しはスルーしませう

494 :132人目の素数さん:2010/03/29(月) 12:44:39
自己矛盾乙

495 :132人目の素数さん:2010/03/29(月) 12:47:47
↑レベル低っ

496 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 01:07:34
>>482
四則演算ができれば、たいていの計算はできますよ。
割り算が不得意なら、逆数の掛け算にすればいい。

497 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 11:16:26
逆数をどうやって出すんだ?

498 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 11:55:57
教科書読め

499 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 13:25:41
割り算が苦手なら逆数じゃなくて引き算使うと思うが

500 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 22:25:22
俺の計算間違いはそのほぼ全てが引き算。
11-7がなぜか7。なのでこれが出てくる割り算も間違える。
しかし、そのことに気づいてからは計算間違いはほぼ無し。

501 :132人目の素数さん:2010/03/30(火) 23:31:46
引き算が苦手なら足し算すればいいじゃない。

502 :132人目の素数さん:2010/03/31(水) 21:10:27
円の中に辺の長さ4,4,2の二等辺三角形が内接しています。
その底辺を共有していて他の1辺は同じ円の中心を通り
円との交点に頂点があるもう1つ三角形があります。
これら2つの三角形の重なっている部分の面積を求めよ
難しくて分かりません
おねがいします

503 :132人目の素数さん:2010/04/01(木) 00:18:33
ggrks

504 :132人目の素数さん:2010/04/01(木) 00:27:17
ランランルー

505 :132人目の素数さん:2010/04/01(木) 06:26:17
ドナ厨(笑)

506 :132人目の素数さん:2010/04/01(木) 06:48:06
円の中に辺の長さ4,4,2の二等辺三角形が内接しています。
その底辺を共有していて
他の1辺は
同じ円の中心を通り
円との交点に頂点がある
もう1つ三角形があります。
これら2つの三角形の
重なっている部分の
面積を求めよ
難しくて分かりません
おねがいします

507 :132人目の素数さん:2010/04/01(木) 07:06:42
4,4,2の二等辺三角形 15^.5

508 :132人目の素数さん:2010/04/01(木) 09:50:13
>>506
http://cgi.2chan.net/m/src/1270082975112.jpg

509 :502:2010/04/01(木) 12:36:08
ありがとうございました

510 :132人目の素数さん:2010/04/06(火) 00:19:33
△ABCについて

AB=7cm
BC=9cm
AC=8cm

BCに垂直になるようにAから線を引いてBCに交わった点をHとします
この時BHを求める方法なんてあるんですか?

511 :132人目の素数さん:2010/04/06(火) 07:46:17
ある

512 :132人目の素数さん:2010/04/06(火) 09:27:13
AからBCに垂線をおろし交わったところをHとし
BH=x
HC=9-x
とする
三角形ABHにおいて三平方の定理より AB^2=BH^2+AH^2よってAH^2=AB^2-BH^2

つまりAH^2=7^2-x^2

次に三角形AHCにおいてAH^2=AC^2-HC^2
つまりAH^2=8^-2(9-x)^2
なのでAH^2=7^2-x^2=8^2-(9-x)^2
これを解いてx=

513 :132人目の素数さん:2010/04/06(火) 23:37:44
もうちょっと自分で考えさせてやれよ
きっとできる子なんだから

514 :132人目の素数さん:2010/04/12(月) 10:31:57
別に2で割らなくても解けるけど係数が大きいと因数分解が思いつきにくくなる。
6x^2+4x-2=0
2(3x^2+2x-1)=0
2(3x-1)(x+1)=0

そして-2±(√6)/3=(-6)/3±(√6)/3=(-6±√6)/3になるのは分かるの?
これの逆をしているんだけど。

515 :132人目の素数さん:2010/04/12(月) 16:43:20
なんで円柱の側面積は
S=2πrhになるんですか?
展開したら長方形になるので、長方形の面積の公式じゃだめなんですか?

516 :132人目の素数さん:2010/04/12(月) 16:44:56
>>515
いいよ。その長方形の辺の長さを求めてみ?

517 :132人目の素数さん:2010/04/12(月) 17:58:55
まじっすかありがとうございます
でもなぜS=2πrhになるんですかね?
たとえば円柱の低面積なら半径×半径×円周率だからS=πr^2ってのはわかるんですが…

518 :132人目の素数さん:2010/04/12(月) 17:59:23
>>515
長方形の横の長さ=○の長さ
○の長さ×高さ=2πrh

519 :132人目の素数さん:2010/04/12(月) 18:18:45
>>518
○の長さって円周ですよね?
円周は直径×円周率だと思うんですが…
2πrの「2r」は直径(半径rが2つ分)って意味ですか?

520 :132人目の素数さん:2010/04/12(月) 19:07:50
>>519
πr^2が理解できて2πrが理解できないってのはおかしくないか?

521 :132人目の素数さん:2010/04/12(月) 19:16:42
>>519
直径とは半径の何か

522 :132人目の素数さん:2010/04/12(月) 20:35:30
>>520すんません文字で表すの苦手なんです…
>>521 直径は半径2つ分ですよね?

523 :132人目の素数さん:2010/04/12(月) 20:50:04
なんで球の表面積は
S=4πr^2になるんですか?
なんで球の体積は
V=(4πr^3)/3になるんですか?


524 :132人目の素数さん:2010/04/12(月) 20:52:07
小学生だったら、ビーチボールかなんかの中に水を入れて実測して我慢して。
高校生になったら計算できる。別に高校生になる前に高校数学を独学してもいいけど。

525 :132人目の素数さん:2010/04/12(月) 20:53:28
なんで円の接線は接点を通る円の半径または直径と垂直になるんですか?

526 :132人目の素数さん:2010/04/12(月) 20:54:06
高校数学でも表面積を積分するとしか習わない

527 :132人目の素数さん:2010/04/12(月) 21:40:14
>>522
直径=半径の二つ分=半経×2
半径=r

528 :132人目の素数さん:2010/04/12(月) 22:00:57
垂直じゃなかったら2点で交わるだろ

529 :132人目の素数さん:2010/04/12(月) 22:05:39
球面座標でやる
面積素を球面で集計する
1円玉をびっしり地球表面にはる
南北にrdΦ個、東西にsdΘ個、sは北緯ΦでrcosΦ
rdΦxrcosΦdΘでΦを-90度から+90度まで積分する。
Θは0から2πまで積分する。
4πr^2


530 :132人目の素数さん:2010/04/12(月) 22:08:14
体積は体積素がrdΦxrcosΦdΘdrだから4πr^2 drで(4π/3)r^3になる。

531 :132人目の素数さん:2010/04/12(月) 22:11:57
>>528
なぜですか?
何となくですか?

532 :132人目の素数さん:2010/04/12(月) 22:51:37
球の公式解説はスレチ
中学でやるのもおかしい

533 :あむ:2010/04/12(月) 22:53:03
こんばんは

534 :132人目の素数さん:2010/04/12(月) 22:57:48
こんばんは

535 :132人目の素数さん:2010/04/12(月) 23:42:50
クラインの壷の体積と表面積を求めなさい。

536 :132人目の素数さん:2010/04/13(火) 01:37:46
一意に決まるようなものじゃない

537 :132人目の素数さん:2010/04/13(火) 08:18:21
扇形を回転させてできる立体ってなんですか?

538 :132人目の素数さん:2010/04/13(火) 08:34:17
同じ形の円錐を底面でくっつけた形

539 :132人目の素数さん:2010/04/13(火) 08:34:30
回転の仕方による

540 :132人目の素数さん:2010/04/13(火) 08:48:26
直線lを軸として回転ってかいてるんですが…
どうなるんでしょうか…??

541 :132人目の素数さん:2010/04/13(火) 08:52:04
その直線lがどこにあるのかによる

542 :132人目の素数さん:2010/04/13(火) 11:51:58
扇形の尖端(円弧の中心)に扇形の平面に垂直に直線を引きそれを回転軸とした場合
扇形を回転してできる図形は、円。



543 :132人目の素数さん:2010/04/13(火) 12:16:59
いや、半円やろ。

544 :132人目の素数さん:2010/04/13(火) 13:10:11
扇形の平面ってどこ

545 :132人目の素数さん:2010/04/14(水) 08:53:31
円弧の中心って円弧の真ん中の点かと思た。
カナメのところってことか。
ってか、回転させたらどんな図形でも円じゃねえのか?平面なら。

546 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 22:44:00
>>817 
やってることが滅茶苦茶。論理のカケラも無い。測度論以前の問題。
もう数学やめろ。お前には無理。根本的にオツムが足りていない。
>μ({x∈E;|f(x)-f'(x)|≧ε})=μ({x∈E;|f(x)-f'(x)|>0})を示さないといけないんですよね。
結果的にはその式は成り立つが、一般的には成り立たない。すなわち、
{x∈E;|f(x)-f'(x)|≧ε}という集合を弄るだけでは、絶対にその式は
導けない。しかしお前はそれをやっている。この時点でもう間違いだと分かる。
>今,εは任意だからμ({x∈E;|f(x)-f'(x)|≧ε})
>=μ(∪[ε>0]{x∈E;|f(x)-f'(x)|≧ε})
εが任意だと何でその式が成り立つのか?εを任意にとって固定したときの
{x∈E;|f(x)-f'(x)|≧ε}を考えることと、この種の集合をε全体に渡って∪する
のとは全く別物。だいたい、集合として
{x∈E;|f(x)-f'(x)|≧ε}=∪[η>0]{x∈E;|f(x)-f'(x)|≧η}
が成り立つことなど稀である。また、∪の添え字に同じεという記号を使って
しまっているのもセンスの無さが伺える。普通は別の記号(ηとか)を使う。
お前のは∫[0,x]f(x)dxとか書いているようなもの
>逆に ∀x∈{x∈E;|f(x)-f'(x)|>0}を採るとこのxに対しては|f(x)-f'(x)|≠0なので
>ε:=|f(x)-f'(x)|/2と取れるのでx∈{x∈E;|f(x)-f'(x)|≧ε}
>よって 0<∀εに対して,{x∈E;|f(x)-f'(x)|≧ε}={x∈E;|f(x)-f'(x)|>0}
この論理では、εがxに依存して決まるから、εでなくε(x)のように書かなければ
ならない。お前のやり方ではε(x)=|f(x)-f'(x)|/2だ。このとき言えることは
x∈{t∈E;|f(t)-f'(t)|>0}ならばx∈{t∈E;|f(t)-f'(t)|≧ε(t)}
ということにすぎない。ε(t)=|f(t)-f'(t)|/2だから、お前の言っていることは
x∈{t∈E;|f(t)-f'(t)|>0}ならばx∈{t∈E;|f(t)-f'(t)|≧|f(t)-f'(t)|/2}
ということだ。ここから
0<∀εに対して,{x∈E;|f(x)-f'(x)|≧ε}={x∈E;|f(x)-f'(x)|>0}
を示すことは出来ないし、そもそもこれは成り立たない。
そして、こういうことに自分で気づけないお前はオワッテル。

547 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 22:45:20
お、おまえ・・・・・スレタイを100万回読んでくれ・・・・・・

たのむ・・・・・・

548 : ◆27Tn7FHaVY :2010/04/17(土) 23:06:47
おんやまあ

549 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 23:24:05
おい!
みんな!おきてるかーー!
起きているやつは返事頼む( ´∀`)bグッ!

550 :132人目の素数さん:2010/04/17(土) 23:27:00
自分の顔は出さずに他人の面批判(笑)
自分の顔は出さずに他人の面批判(笑)
自分の顔は出さずに他人の面批判(笑)
自分の顔は出さずに他人の面批判(笑)
自分の顔は出さずに他人の面批判(笑)
自分の顔は出さずに他人の面批判(笑)
自分の顔は出さずに他人の面批判(笑)

551 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 21:50:11
公約数ってなんですか?

552 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 21:56:12
ふたつ以上の整数を割り切れる整数のこと

553 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 22:01:37
すいませんイメージができないです…
例をあげていただけないでしょうか?

554 :132人目の素数さん:2010/04/18(日) 23:44:54
60の約数は1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60
40の約数は1,2,4,5,8,10,20,40

60と40をともに割り切れる数は1,2,4,5,10,20
これが公約数

555 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 00:06:25
恥ずかしながら子供の問題がわかりません
どなたか計算式と答えと考え方をご指導下さい
問 長さ70mの電車が、長さ430mの鉄橋をわたり始めてから渡り終わるまでに25秒かかった。この電車の時速を求めよ。

問 時速90kmで走る上りの特急電車が、A駅を出発して40km離れたB駅に向かった。同じ時刻に時速70kmで走る下りの急行電車がB駅を出発してA駅に向かった。
1)2つの電車は何分後に出会うか。
2)2つの電車が出会う地点はA駅から何kmの所か。

宜しくお願いします

556 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 00:25:35
>>555
マルチかつ解決済。

557 :名無し:2010/04/19(月) 00:56:59
 

558 :名無し:2010/04/19(月) 00:59:35
X=6の時、Y=-9で、変化の割合が-4分の3である1次関数

この問題が分かりません

559 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 01:02:41
>>558
求める1次関数をy=ax+bとおいて、条件からa(傾き)とb(y切片)を求める。

560 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 18:31:43
aはすぐわかるのですが
bは結局方程式を解くしか方法はないのでしょうか?
簡単にわかる式はありますか?

561 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 18:34:08
十分簡単だろう

562 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 21:26:22
b=y-ax
=-9-6(-3/4)

563 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 22:20:01
なんだこの神スレは?

564 :132人目の素数さん:2010/04/19(月) 22:53:50
X=6の時、
Y=-9で、
変化の割合が-4分の3
である
1次関数

1次函数だから、y=ax+bしかない。

それで値をほりこんでa,bをたたき出す。

6a+b=-9
b=-9-6a=-9-6*-3/4=-18/4=-9/2=-4.5
a=-4.5/6




565 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 00:45:34
a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc

これを因数分解せよという問題ですが、
解き方を噛み砕いてレクチャーしてください。

566 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 02:13:48
a(a+b+c-a)^2+b(b+c+a-b)^2+c(a+b+c-c)^2-4abc
(a+b+c)(a+b+c)^2-2(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)+(a^3+b^3+c^3)-4abc
(a+b+c)^3-2((a+b+c)^2-2(ab+bc+ca))(a+b+c)+((a+b+c)^3-...)-4abc

567 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 17:25:45
(a+b)(a+c)(b+c)

568 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 21:51:02
a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc
a^2(b+c)+a((b+c)^2+2bc+2bc-4bc)+bc^2+cb^2
a^2(b+c)+a(b+c)^2+bc(b+c)
(b+c)(a^2+a(b+c)+bc)
(b+c)(a+b)(a+c)

569 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 22:03:03
24cmの棒を使って長方形を作り、その長いほうの辺の長さを求めるという問題
その長方形の対角線は4√5cmということがわかっています

この二つの辺の長さをあらわす文字式がどうなるのか詳しく教えてほしいです


570 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 22:08:30
>>569
とりあえず一方の辺の長さを x cm とおいて方程式を立てる。
それが長い方か短い方かは方程式を解いた後でつじつまを合わせる。

571 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 22:15:33
>>569
片方x(0<x<12)にしたら、もう一方は(24-2x)/2=12-x

あとは三平方

出て来たxを代入して12-xと長さを比べる

572 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 22:19:04
解説をみたら長いほうをxとおき、短いほうを12-xとおくと書いてあり
方程式は
x^2+(12-x)^2=(4√5)^2と書かれていました、
この12-xがいったいどこからでてきたのかわかりません
詳しい解説がのってなかったので式の立て方も具体的に教えてほしいです。お願いします


573 :132人目の素数さん:2010/04/20(火) 22:20:55
x^2+(12-x)^2=90

574 :569:2010/04/20(火) 22:21:00
>>571
ありがとうございます。やっとわかりました。



575 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 07:15:01
√2 x √2 x √2 = √8
になることをどうやって説明できますか?

576 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 07:35:16
http://photography.nationalgeographic.com.au/staticfiles/NGS/Shared/StaticFiles/Photography/Images/POD/e/eldfell-volcano-41861-sw.jpg

577 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 12:24:57
>>575
両辺とも2乗すると8になる。また、両辺とも正である。
2乗すると8になる数のうち正であるものは1つしかないので(y=x^2のグラフを考えればわかる)、両辺は等しい。

578 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 16:53:42
二次関数y=aX^2のグラフがある 
このグラフは点A(4,2)を通っている
Y軸上にAB=OB(Oは原点である)となるように点Bをとる

(1)Bのy座標を求めよ
(2)∠OBAの二等分線の式を求めよ
(3)y=aX^2のグラフ上に点Cをとり、ひしがたABCDを作る 
Cのx座標tとするとき、tを満たすべき二次方程式を求めよ
また二次方程式が(t+a)^2=β(ただし、a,bは実数)と変形できることを用いて、tを求めよ

これを詳しく教えてください まったくわかりません

579 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 17:34:12
>>578
ちょっとくらいやれよ。
まったくわからんってことはないだろ。
本当に全くわからんのなら、この問題をやるのは早すぎる。
関数を一からやり直せ。場合によってはもっと前から。

580 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 19:45:37
>>577
ありがとうございます
ところで
(a x b x c) の2乗が
aの2乗 x bの2乗 x cの2乗
になるっていうのが良くわかりません

581 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 20:15:12
(a×b×c)×(a×b×c)

582 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 23:23:28
1/xは文字をかけた項なのにどうして単項式では無いのですか?

583 :132人目の素数さん:2010/04/21(水) 23:29:12
誰がそんなことを言った?

584 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 03:01:46
>>581
aの2乗 x ba x ca x ab x bの2乗 x cb x ac x bc x cの2乗
のような気がするのです

585 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 08:00:20
>>584
(a+b+c)(a+b+c)と混同してない?

586 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 08:21:10
>>584
(2×3)×(5×7) と (2×5)×(3×5)×(2×7)×(3×7) を各々計算してみて

587 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 19:11:28
xy = a の双曲線の x = 0 における y の値
あるいは y = 0 における x の値について
どのように解釈すればよろしいでしょうか?
子供は上に行った線が下から出てくるとか
率直な感想にも説得力があるといいなと

588 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 20:00:00
射影幾何学。


589 :132人目の素数さん:2010/04/22(木) 20:20:00
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/taiwaNch03/node1.html


590 :578:2010/04/22(木) 21:13:56
>>579

・この二次関数はy=1/8x^2である
・△OBAは二等辺三角形である
・OB=OA=Bのy座標である

自分でわかったのはたったこれだけです。問題のほうはまったくわかりません 

回答の解説というのを見ると、OAの中点Mを作り〜と書いてありましたが
この中点の座標の求め方もわかりません

591 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 07:09:35
>>587
> どのように解釈すればよろしいでしょうか? 

未定義。 

定義されていないものには解釈のしようはない。

なぜ未定義なのかについては、解釈をすることはできる。
そこは、分母が0の分数や除数が0の割り算に相当する部分だから。

なぜ分母が0の分数や除数が0の割り算は定義されないかについては
双曲線とは直接の関係がない話ではあるが
「双曲線においてはそこが不連続点になるので定義できない」
というような説明については可能である。

592 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 07:13:45
>>590
> ・OB=OA=Bのy座標である 

これはどういう意味だ?  

593 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 18:15:11
>>592
Oは原点であり、そこからBにのびている線(OB)はABと等しいから
AB=OB=BのY座標の値であるということなんじゃないですか?

今日やったテストの問題なのですが

(1)箱の中に玉を6個ずついれると玉が20個あまった。
そこで、箱に玉を7個ずつ入れると8つの箱があまり、ひとつの箱にだけ3個の玉が入った
箱は全部でいくつか?

(2)2桁の整数がある。この整数の一の位の数を3倍し、十の位の数を加えると12である。
また、一のくらいの数と十の位の数を入れ替えた整数はもとの整数より36小さい。
このとき、もとの整数はなにか

(3)横の長さが縦の長さの4倍である長方形の厚紙がある。
この厚紙の4隅から一辺が2cmの正方形を切り取り、直方体の容器を作ると、容積が560cm^3になった。
はじめの厚紙の縦の長さは何cmか

(1)の式は、玉の数の式=6・箱の数+20=7・箱の数+3でいいのですか?
(2)の式は、整数10a+b、 入れ替えた数10b+a 一の位の数を3倍〜の数a+3b=12
10a+b-36=10b+a という式とa+3b=12という式がたったのですが
連立方程式を使っても解けません、また、何度式を作り直しても先ほどの式にしかなりません

(2)は式が間違っているのですか? 間違っているのなら解説も含めて教えてもらいたいです

(3)に関しては式の立て方すら思い浮かびません これらふくめてできるだけでいいので教えてください。お願いします

594 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 19:14:21
(2)はその式で解けた
(3)は高さが2cmの直方体ということ

595 :小学生並の知能の人:2010/04/23(金) 19:27:31
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%81%E9%80%B2%E6%B3%95

4=2x2 の正方形が 面積の最大ですか?
16=4x4 が面積の最大ですか?

一定値の 最大面積は 円ですよね?
1を2で割ると 0.5 1 / 2 になって
面積体積が 減るのはなぜですか?

円周率は360÷7ができないからでゎ?

円周率=3.142857142857???

596 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 19:58:11
日本語でおk

597 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 21:25:52
・直径に対する円周角が90℃であることを証明せよ

・中心角は常に円周角の2倍であることを証明せよ


598 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 21:28:19
>>597
教科書に出てないか?

599 :132人目の素数さん:2010/04/23(金) 23:43:23
下が証明できたら上もできるな

600 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 09:20:16
いや、上の証明が簡単。下はその応用が早い。

601 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 10:15:50
すべてのxに対して
ax^2 + bx + c = 0
が成り立つa,b,cはなんですか。

答えはa=0,b=0,c=0だと思うのですが、なんでなのかが分かりません。

602 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 10:25:34
>>601
> すべてのxに対して ax^2 + bx + c = 0 が成り立つ
ならば
x=1 に対して a + b + c = 0
x=0 に対して c = 0
x=-1 に対して a - b + c = 0
が全部成り立つ

603 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 11:55:42
試験の解答では最後にすべてのxで成り立つかどうかの確認も必要だよ。

604 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 13:46:21
一生かかっても終わらない

605 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 14:31:42
それ以外にないことはどうやって証明すれば良いのでしょう

606 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 15:44:16
もし反例(それ以外の組み合わせ)があると仮定したら矛盾が起こることを示す。

別途示してもかまわないし、 a,b,cが0であることを示す過程で、それぞれ示してもかまわない。
たとえば、 x=0の時 ax^2+bx+c = 0 + 0 + c =0 なのだから
つまりc=0 である(つまりそれ以外はあり得ない)といえば
cが0 以外になる組み合わせについては否定できた。

aも bも 似たようなやり方でできる。

607 :132人目の素数さん:2010/04/24(土) 15:48:54
ちょっと 、わかりにくかったかな。

aもbもcも  0だと うまく行くよね。 というようなとき方をしたのなら
別途それ以外はうまく行かないことを示さねばならない。

けれど 0しかあり得ないという解き方をしたのなら、別途示す必要はない。

608 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 08:18:22
自然数って0も含みますか?

609 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 08:36:12
含まない

610 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 08:41:02
なんで?

611 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 09:01:16
自然界には0がないからさ。

612 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 09:13:02
物を数えるのときは1から。0のときは無いんだから数えようとしないだろ?

613 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 10:52:55
>>608
含むとする考え方もある。海外の数学者の間ではこっちが主流だったりするらしい。
日本の学校教育では含まない立場で教えているはず。
でも、入試問題とかでは自然数という言葉自体をたぶん使わないから心配いらない。
正の整数と言う。

614 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 11:05:41
学校のテストでは出るけどな

615 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 12:09:01
6x^2+x−2をたすき掛けで解くと(3x+2)(2x−1)という正しい答えが出るんですけど、何故か同じ形式の2x^2+x−4をたすき掛けで解くと(2x+2)(x−1)という間違った答えが出てしまいます。
2x^2+x−4はどう解けばいいんでしょうか?

616 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 12:10:55
たすきがけで解けねーんじゃねーの?

617 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 12:48:17
>>615
> 何故か同じ形式の2x^2+x−4をたすき掛けで解くと(2x+2)(x−1)という間違った答えが出てしまいます。
どうやったら、そんなのが出てくるんだよ。

618 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 12:55:43
2×1=4なわけねーだろ

あとたすき掛けは中学でやらなくね?

619 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 13:10:46
ってか、たすき掛けってどうも納得がいかん。
どの組み合わせが適合するのかを見つけるところがキモなんであって、
その過程ではたすき掛けは関係ないじゃん。
最初から因数分解した答えを書けばいいんじゃないかと。
いったい、なんのためにあんな表記をする必要があるんだ?

620 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 13:21:54


621 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 13:23:23
どのあたりが納得いかないのか分からないが
あのように表記したら分かりやすいでしょ。
筆算みたいなもんだよ。

622 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 13:34:30
全然違うじゃん。
答えがわかってからじゃないとかけないでしょ、たすき掛けって。
じゃあ、最初から答えを書けよと。

623 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 13:38:33
??

624 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 14:17:00
>>619
全面的に同意

625 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 14:18:25
>>621
筆算だと機械的な演算の繰り返しで答えが出るが
たすき掛けは機械的に処理できないでしょって話

626 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 14:22:40
>>620 >>623
因数分解出来ない二次方程式を解の公式を知らずに解くときに平方完成をする訳だけど
そのときあとで足し込む余剰項に似てると言えば分かるかな?
あれもあらかじめ答え分かってないと書けない

627 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 14:28:14
http://www.youtube.com/watch?v=zA40nsf80Js
たすきがけ使わない方法

628 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 14:34:03
http://www.youtube.com/watch?v=bXVDROkhSWs
たすきがけ使わない方法 (すごいテクニックらしい)

629 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 15:15:52
>>622
いやわかってなくても書くよ(少なくとも俺は)。試行錯誤するために。
合っているかどうかの確認のために書くって言ったらいいのかなあ。とりあえず書いてみる、みたいな。

>>625
筆算も、ないよりはあったほうが分かりやすいっていう意味で言ったんだ。
筆算は別になくても計算出来るでしょ?でもあったら便利、という感じ。

630 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 19:07:23
>>629
それをあの形で書く意味が分からんの。
>>627-628にあげてくれた動画のようにやればそのまま答えじゃん。
動画ではわざとらしく間違ってるのを書いてから、消して直してるけど。
俺もややこしいときは書くけど、書くのは>>627の動画にあるようなメモ。
(4なら1*4あるいは2*2ってやつ)

筆算とは全然違う。筆算は試行錯誤じゃないから。

631 :132人目の素数さん:2010/04/25(日) 20:54:18
まあ分かりやすさは人それぞれなんで「たすきがけのほうが分かりやすいだろ」とは俺は言えません。

動画を見てみたが、実際俺もこれぐらいの因数分解ならまったくたすきがけは使わずに
動画のようにやってるなあ。
ただ、もっと複雑な場合はたすきがけを利用してる。
その時は役に立つから、まあ存在する価値はあるかなと思う。(個人的に)

筆算の例は別にたすきがけと何から何まで同じという意味で出したわけじゃないです。
あくまで、ないよりはあったほうが分かりやすいという例で出したわけだから。
試行錯誤どうのこうのというのとはちょっと違います。

632 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 03:28:45
>>630
割り算の筆算は試行錯誤があるよね?

633 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 03:29:54
>>631
>ただ、もっと複雑な場合はたすきがけを利用してる。

たとえばどんなの?

634 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 05:53:02
>>630
> 筆算とは全然違う。筆算は試行錯誤じゃないから。 

割り算の筆算は 、一部試行錯誤を含むように感じる。

平方根の開平の筆算はも、やはり試行錯誤を吹くように思うんだがどうだろうか?

635 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 08:10:54
>>634
それらには試行錯誤の部分もあるが、機械的な操作の部分がある。
でも、たすき掛けには答えにたどり着く過程で機械的な部分がまったくない。
試行錯誤だからというのは理由としておかしかった。すまん。

636 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 08:27:04
たすき掛けは総当りで機械的にやるものだろ
慣れてきたら当たりを早く見つけられるようになるだけ

637 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 08:34:52
>>636
それ、試行錯誤を機械的と呼んでいるだけじゃん。
筆算の機械的とは意味が違う。

638 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 08:41:54
試行錯誤はでたらめにやる
総当りは順番を決めてやる

639 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 08:58:23
>>638
じゃあ、それでもいいや。
筆算には総当たりですらない機械的な部分がある。
だが、たすき掛けには全くない。

わかってて茶々入れたいだけなんだろうけど。

640 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 12:46:58
>>630
全面的に同意

641 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 20:32:27
ていうか、解の公式で終了な物をなんでわざわざたすき掛けとか因数分解とか余計なことすんの?

642 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 20:43:39
さあ、それを考えるのも勉強なんじゃないですかね

643 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 20:59:54
なんでx^2-6x-9みたいなのを解の公式で解かねばならんのだ

644 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 21:00:24
+9だった

645 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 21:15:45
解の公式だと、そういう勘違いも少なくなる。


646 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 21:34:09
ならない

647 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 21:41:56
ならねーよ

648 :132人目の素数さん:2010/04/26(月) 23:27:51
(x-3)^2=0

649 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 04:18:56
なるよ

650 :132人目の素数さん:2010/04/27(火) 14:12:03
解の公式ばかり使ってると
いざと言うとき±を付け忘れる

651 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 05:53:24
±込みで解の公式。 それを忘れるようなのは解の公式を覚えてるとは言わんな。

652 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 10:42:36
逆です
いざというとき=解の公式を使わないとき

653 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 12:16:19
よくわからん理屈だな。なぜいざというときに使わないんだ?
ばかり使うようにしているなら、いざというときにも使うべきだろう
それに慣れてるはずなんだから。

歴史の年号を語呂合わせで憶えたってやつが
語呂合わせ無しで思い出そうとしてるようなもんだぞ。

654 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 14:07:54
場合の数や確率のややこしい問題は、検算出来ないのがあるからやっかいだな。
好きな分野ではあるが試験では出て欲しくない。

655 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 14:49:13
そういうことでなくて「いざという時」の使い方を間違えてるんだと思われ。

656 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 17:28:36
>>593ですが(1)のとき方を教えてほしいです


657 :132人目の素数さん:2010/04/28(水) 19:22:54
>>593
> 8つの箱があまり、ひとつの箱にだけ3個の玉が入った
この問題文は 、 ここが多少曖昧。
あまった箱とは 
ア) ひとつも玉の入っていない箱
イ) 入っている玉が予定数に足りていない箱(0個も含む)
ア)イ) どちらなのかがわからない
ここではア)として解いた。

箱の数をx 、玉の数を y とする。

> 箱の中に玉を6個ずついれると玉が20個あまった。 
6x + 20 = y  … (1)

> 箱に玉を7個ずつ入れると8つの箱があまり、ひとつの箱にだけ3個の玉が入った 
7x  - 7x8 - (7-3) = y   … (2)

> 箱は全部でいくつか? 
(1) (2) を連立方程式として解く

658 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 01:32:52
玉の個数
6x+20=y……@
7(x-8)+3…Aとするか7(x-9)+3…Bとするかで値が変わってくる一応二つとも解いておく

まずはAの場合
6x+20=7(x-8)+3
20+56-3=7x-6x
x=73
続いてBの場合
6x+20=7(x-9)+3
20+63-3=7x-6x
x=80

どっちが答えかはわからない 
Aならば8このうちの一つの箱に3こつめたことになり、空の箱は7つあることになる
Bならばあまった箱は9つありそのうちひとつの箱に玉を3こつめ空の箱は8こあることになる


659 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 01:35:19
書き忘れたが全ての箱の数をx
全ての玉の数をyとおいている

660 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 01:41:26
国語的には余った箱=使わない、いらない箱=0個の箱

661 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 02:26:10
どこのどういう国語だよw

662 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 02:28:34
>>658
>Bならばあまった箱は9つありそのうちひとつの箱に玉を3こつめ空の箱は8こあることになる 

あまった箱は8個だよ。 「あまった」の解釈が問題にはなってるが

663 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 05:19:52
その表現は5点減点だ

あまった弁当は8個といえば、未開封だ。残った弁当は食べ残したのだ

664 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 17:20:09
高さ400mのピラミッドを作るとき、一辺が1:1:2mの石は何個必要ですか?

665 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 17:40:15
地球からアルデバランまでの距離をパーセクであらわして、光速の80%でハヤブサを飛ばすと
往復何年かかるか計算しなさい。 15点

666 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 18:50:05
その石を使えとは一言も言ってないし
光速の80%だけで、どういうふうに飛ばすか一言も言ってないよな

667 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 20:32:12
四角錐の体積を出して石の体積で割ればざっくり見積りが出せる。あとは工事用道路の
分の石を計算する。

668 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 20:33:13
往復の時のハッブル定数を考慮しないと帰ってきてもゴールはできない。

669 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 22:27:02
関数y=2x^2においてxの値の範囲が-1≦x≦2の時、
yの範囲は?

xに-1と2を代入すると2と8になるから2≦y≦8かと考えたんだが
答えは0≦y≦8 なにか決まり事があるんだっけ?

なにか解説サイトがあれば教えていただけると助かります。


670 :132人目の素数さん:2010/04/29(木) 22:59:25
決まりも何も実際グラフを書いて見ろよ

671 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 01:05:36
>>665
光速の80%に達するまでに何年かかるかが問題なんですねわかります

672 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 01:07:28
>>669
おもしろい

673 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 03:56:35
ICU高校の入試風の問題を一つ作った
次の空欄に適切な数や数式で答えよ。
(1)原点を中心とする半径1の円はxy座標平面上で円C1:x^2+y^2=1で与えられる。
これは三平方の定理を応用した考え方で、
C1上の点(x,y)は、x座標の2乗とy座標の2乗の和が、原点から(x,y)への距離の
2乗に等しいことを示している。
例として、原点を中心とする半径√3の円は次のような式で与えられる。□^2+□^2=□
原点を中心としない円はC2:x^2-2x+y^2-4y-14=0のような少し複雑な式となるが、
これを幾何的に分かりやすい形に変形すると、
(x-□)^2+(y-□)^2=□となり、このC2は原点を中心とせず、
(□,□)を中心とした半径□の円となる。
この変形を踏まえると、x^2-5x+y^2+6y+k=0は、kの値によって
次の様な形を取ることがわかる。
k<□のとき、(□,□)を中心とした半径√(□-k)の円
k=□のとき、点(□,□)。
k>□のとき、xy平面上には現れない。



674 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 03:57:59
(2)次に、円C3:x^2+y^2=r^2(rは任意の正の数)上の点(x1,y1)において
一点のみで交わる(接する)直線lを求める。
(x1,y1)はC3上にあるから、x1×x1+y1×y1=□
C3と(x1,y1)において一点のみで交わる(接する)には、原点から直線lまでの垂直距離(最短距離)が□で
あればよく、この条件を満たす直線lの式はl:□×x+□×y=□となる。

(3)円C3に円の外部の点(a,b)からC3と一点のみで交わる(接する)線を2本引き、
円C3との交点をそれぞれP(x2,y2),Q(x3,y3)とする。
P、Qの両方を通る直線oを求めてみよう。
前問(2)の考え方を利用すると、Pを通る直線の式mはm:□x+□y=□ 
Qを通る直線の式nはn:□x+□y=□となり、
これらの直線の式は(a,b)を通るので、□□+□□=□、□□+□□=□
の2つの式が成立する。これらの2つの式を比べると、
P,Qの両方を通る直線oはo:□x+□y=□で与えられる。

高数大好きで数学好きを自称するハイレベルな中学生よ、解いてみてくれ

675 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 05:40:36
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1269936022/106-107

676 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 05:55:46
ICUって何よ

677 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 07:00:34
http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:ysLwq3IuyvMJ:www.sakura.cc.tsukuba.ac.jp/~komaba/ssh/library/126.htm+%E6%82%AA%E9%AD%94%E3%81%AE%E9%9A%8E%E6%AE%B5%E9%96%A2%E6%95%B0&cd=2&hl=ja&ct=clnk&gl=jp&lr=lang_ja

>円の直径を1/2にするときに円の個数は3倍になる.求めるべきハウスドルフ次元をDとおくと,円の個数をn,円の直径をrとするときにnrDが一定値になると考えられるので,nrD=3n(r/2)D,これを解いて,D=log_2 3を得る.

ここのところ、よめません。log2 3はわかっています。

678 :猫は雑魚 ◆ghclfYsc82 :2010/04/30(金) 08:35:26
ちょっと参考までに。



--------------------
73 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2007/12/23(日) 12:49:18
にちゃんねらーに個性はないが次の点は言える。

1.アンチ権力ではない。それほどの度胸は無い。
2.アンチ権力をからかって楽しむ。結果的に権力の思う壺。
3.弱いものと見ると寄ってたかっていじめぬく。学校でいじめられた
  腹いせ。匿名だからありがたい。
4.強いものには本質的に弱い。一見強気を挫くにみえるが、そんな
  恐ろしいことは到底できない。
5.政治に参加できるほど成長していない。選挙は棄権。
  なりゆきまかせ。


679 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 14:14:19
>>677
> 円の直径を1/2にするときに円の個数は3倍になる.

図形を囲う円の直径を半分にすると、同じ図形を囲うのに3倍の数の円が必要になる。

そこ以外は何か説明がいるとは思えんが


680 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 22:57:14
To define the Hausdorff dimension for a metric space X as a non-negative
real number (that is a number in the half-closed infinite interval [0,
∞)), we first consider the number N(r) of balls of radius at most r
required to cover X completely. Clearly, as r gets smaller N(r) gets
larger. Very roughly, if N(r) grows in the same way as 1/rd as r is
squeezed down towards zero, then we say X has dimension d. In fact the
rigorous definition of Hausdorff dimension is somewhat roundabout, as
it allows the covering of X by balls of different sizes.



681 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 22:59:57
1/r^d

1/.5^d=3
.5^-d=3
-dlog.5=log3
dlog2=log3
d=log3/log2

682 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 23:04:41
誤り)nrDが一定値になると考えられるので,nrD=3n(r/2)D

正しい)nr^Dが一定値になると考えられるので,nr^D=3n(r/2)^D

1=3*2^-d
-dlog2+log3=0
d=log3/log2

あーすっきり/ あんな誤植のウエッブ揚げて気づかないって。。。コピペかな?


683 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 23:14:55
うぃきの英語をコピペすると^(アクサンシルコンフレックス)が消えてしまう。
それをそのまま訳して書いたんだろうな。。。かわいそうに/



684 :132人目の素数さん:2010/04/30(金) 23:28:37
>またdを1より大きい数とすると,nの増大にrdの減少が勝り,nrdは0に近づき,dを1より小さい数とすると,rdの減少にnの増大が勝り,nrdは無限に大きくなる.
 一般に,次のように定義する.nrdが,nを大きくするとき,

最初から^が吹き飛んでいるのに。。。本当に分かっているのだろうか?このひと?

685 :132人目の素数さん:2010/05/01(土) 07:43:53
スーパースクリプトが表示されてないだけじゃないの?

686 :132人目の素数さん:2010/05/02(日) 10:24:21
ここにy=ax^2…@のグラフとy=1/2x^2…Aのグラフがある
@のグラフ上には点AがありAのグラフ上には点Bがある
また、x軸上に点Pがありこれらを結ぶとy軸について平行な線ができる
また、AB=2BPである
このときaの値を求めよ

687 :132人目の素数さん:2010/05/02(日) 10:44:21
>フラクタル図形にふさわしい次元の測り方として相似次元がある.これは
「1/n倍の図形n^a個で充填できるとき,その図形の次元をaとする」というもので
ある.これを正方形を例にとって説明する.正方形は,1/2倍にした正方形4個に分
けることができる.同様に1/3倍した正方形9個に分けることができる.一般に,
1/n倍にした正方形n^2個に分けることができるから,正方形の相似次元は2となるの
である.

このぶぶんは^がでてるからやっぱりコピペエラーで本人は理解していないと思う。
 

688 :132人目の素数さん:2010/05/03(月) 03:05:09
現在高校生だが、図形や文章問題が得意でなく、小中の勉強した方がいいのか悩む・・・
それとも高校範囲を徹底すべきか・・・

689 :132人目の素数さん:2010/05/03(月) 07:26:33
>>688
同じ状況
小中時代の発展型が高校で学ぶ勉強だから中学からがいいかと
特に苦手分野が判っているみたいだからそれは小学生からが良いのでは?

690 :132人目の素数さん:2010/05/03(月) 09:23:11
式が書いてあればできるが、式が書いてないとできないということだろ

691 :132人目の素数さん:2010/05/03(月) 11:05:09
そうです
ふと思えばそういう問題はめんどくさくて飛ばしてました

692 :132人目の素数さん:2010/05/03(月) 12:32:21
小中の図形や文章題が出来ない状態で高校の図形や文章題が出来るわけなかろう。
戻るしかない。

693 :132人目の素数さん:2010/05/03(月) 17:02:38
とりあえず小学生は算数ランドってサイトで勉強する事にします。

694 :132人目の素数さん:2010/05/03(月) 19:36:02
高校って図を書けば厨房でもピタゴラスでとける問題がほとんどなのに、そういう扱いを
させないから落ち込むのが多くなるんだよ。

695 :132人目の素数さん:2010/05/03(月) 21:48:31
では倍角の公式をピタゴラスで導出してください

696 :132人目の素数さん:2010/05/04(火) 02:36:13
2等辺三角形をつかえよ。

697 :132人目の素数さん:2010/05/04(火) 12:35:26
>>688
同じく 俺はいまのところ相似と合同の基礎をやっている
文章題を解けなければ解答を見てパターンを覚える 
これだけでそこそこの問題は解けるようになった 


698 :132人目の素数さん:2010/05/04(火) 13:10:33
図形の問題だけにしぼる。中学図形の問題集の一番簡単なの
何度も繰り返す。で頭の中に図形のイメージを作る。
文章題は高校でも、わからない求めたいものを記号で置き換えた
だけだから出てくるx、yなどの記号を何でどうしてどうなった
と完全マークし、無為に手を広げない。


699 :132人目の素数さん:2010/05/04(火) 13:13:22
後ろにそらすて

700 :132人目の素数さん:2010/05/04(火) 14:36:38
さげろよ

701 :132人目の素数さん:2010/05/04(火) 14:42:17
>>698
これがいいんでしょうかね

702 : ◆27Tn7FHaVY :2010/05/04(火) 20:48:29
かね、って・・・

観察してると、だいたいにおいて、問題図ながめてるだけだな


703 :132人目の素数さん:2010/05/06(木) 19:39:38
x<−1の時、y=−1
x=−1の時、y=答えなし
−1<x<0の時、y=1
x=0の時、y=答えなし
0<x<1の時、y=−1
x=1の時、y=答えなし
1<xの時、y=1
のグラフの方程式を求めよ


704 :132人目の素数さん:2010/05/06(木) 21:33:03
三次関数の変形のような気がするけど小中レベルなら違うか

705 :132人目の素数さん:2010/05/06(木) 21:52:21
というよりまるっとうつして「この連立方程式です」ですませてもいいめんどさ

706 :132人目の素数さん:2010/05/06(木) 23:12:16
y = |x^3-x| / (x^3-x)

707 :132人目の素数さん:2010/05/07(金) 16:43:25
小中学ではないな

708 :132人目の素数さん:2010/05/08(土) 13:55:57
>>706
解説をお願いできますか?

709 :132人目の素数さん:2010/05/08(土) 14:09:39
>>708
グラフ描いてみたら?

710 :132人目の素数さん:2010/05/08(土) 17:11:45
>>706じゃないけど
y = |x(x+1)(x-1)|/(x(x+1)(x-1)) と因数分解するとちょっとは分かりやすいかな

まず、x=0,±1でyが定義されないことから、
yはx=0,±1で分母が0となるような分数関数ではないかと予想し、
y = なんちゃらかんちゃら/(x(x+1)(x-1)) という形を思い浮かべる。

後は、yが±1の値しか取らない事から
|x|/x
= 1 (x>0)
 -1 (x<0)
を思い出せれば出来るかもしれんが……
これじゃ小中学生向けとは思えないな

711 :132人目の素数さん:2010/05/09(日) 00:08:01
gcd

712 :132人目の素数さん:2010/05/09(日) 03:04:56
>>703
フーリエ級数の解がありそう

713 :132人目の素数さん:2010/05/09(日) 16:57:21
>>712
周期関数じゃないが?

714 :132人目の素数さん:2010/05/09(日) 23:41:27
周期関数だけだと思ってるのか

715 :132人目の素数さん:2010/05/09(日) 23:47:44
ここ小中学生スレだよな?

716 :132人目の素数さん:2010/05/10(月) 03:58:45
O

717 :132人目の素数さん:2010/05/13(木) 20:10:00
>>703の答えは複数あるそうです

718 :132人目の素数さん:2010/05/13(木) 20:14:13
あっそ

719 :132人目の素数さん:2010/05/13(木) 21:55:38
もう帰れよ

720 :132人目の素数さん:2010/05/16(日) 20:33:55
4x^3-6x^2-4x+1=?

721 :132人目の素数さん:2010/05/17(月) 06:30:30
>>720
これをどうしろと
因数分解なら余所でやれ


722 :132人目の素数さん:2010/05/17(月) 14:28:52
>>> import sympy
>>> x = sympy.symbols('x')
>>> sympy.factor(4*x**3-6*x**2-4*x)
-2*x*(1 + 2*x)*(2 - x)
>>> sympy.factor(4*x**3-6*x**2-4*x+1)
1 - 4*x - 6*x**2 + 4*x**3

723 :132人目の素数さん:2010/05/17(月) 15:10:48
女子全体の4/5が12人です
女子は全部で何人いるでしょうというときに
12*(5/4)=15となぜ4/5の逆数をかけると求められるのですか?
教えてください

724 :132人目の素数さん:2010/05/17(月) 15:15:13
>>723
女子全体÷5×4=12人
女子全体÷5×5=女子全体
だから
女子全体=12人÷4×5
ではどう?

725 :132人目の素数さん:2010/05/17(月) 15:22:33
わかりました。
女子全体*4/5=12人だから
女子全体=12*5/4ということですね

726 :132人目の素数さん:2010/05/21(金) 18:22:10
http://math.005net.com/3/sanheiho6.pdf
ここの4番の解き方を教えていただけないでしょうか?

三平方の定理と連立方程式を使ったのですが、
どうにも答え(EMの長さ)にたどり着けません。

727 :132人目の素数さん:2010/05/21(金) 20:39:54
>>726
&相似

728 :132人目の素数さん:2010/05/21(金) 22:33:03
25/3 ?

729 :132人目の素数さん:2010/05/21(金) 22:35:44
俺もそうなったよー

730 :132人目の素数さん:2010/05/22(土) 11:19:24
>>727
ようやく答えが出ました。25/3です。
どうもありがとうございました!

731 :132人目の素数さん:2010/05/24(月) 04:52:18
すみません。コレなんですがどうやっても分かりません。
http://ytsumura.cocolog-nifty.com/blog/image/triangle.jpg

732 :132人目の素数さん:2010/05/24(月) 05:14:19
>>731
ラングレーの問題でぐぐれ

733 :132人目の素数さん:2010/05/24(月) 05:20:23
>>732
ありがとうございました、やってみる

734 :132人目の素数さん:2010/05/24(月) 05:48:49
△DACが二等辺三角形

735 :132人目の素数さん:2010/05/25(火) 05:49:41
最近の小中学生の問題すらさっぱりわからねー

今思えば中学の時からy=2xが何なのか、何故なのかから止まっている

736 :132人目の素数さん:2010/05/25(火) 12:57:12
「わかってしまえば当たり前すぎて、かえって教えるのが難しい」ものは
知識のインプットじゃなくて、
スポーツを体で覚えるように頭の使い方を覚えるしかない。

とりあえず、具体的なものを扱う文章題をやったり、
図が豊富な参考書を読んだり、
考える補助の落書きをノートにいっぱい書いたりして、
具体と抽象とモデルを行ったり来たりするのに慣れろ。

737 :132人目の素数さん:2010/05/26(水) 03:54:37
t

738 :132人目の素数さん:2010/05/28(金) 16:37:39
白石と黒石がたくさん入った袋があり、
そこから石を10個とり黒石が2つ以上隣り合わないように並べた場合
その並べ方は何通りあるか 

という問題で答えは162通りになりました これはあっているのでしょうか 
答えをしる方法が現在ありません

739 :132人目の素数さん:2010/05/28(金) 17:58:31
>>738
142通りじゃないかな?

石をn個並べるときの組み合わせ数を P(n)と書く
そのときの右端の石が白の組み合わせ数をPw(n)、黒の組み合わせ数をPb(n)と書く。

石が1個のとき は、 白 または 黒 の 2通り
つまり P(n)=1 , Pw(1)=1 , Pb(1)=1

石がn+1個のときは
石がn個のときの組み合わせのうち
一番右端が白の場合は 白 黒 どちらも置けるので 
Pw(n+1) = Pw(n)+Pb(n) 
Pb(n+1) = Pw(n)

P(n+1) =  Pw(n+1)+Pb(n+1) = 2Pw(n)+Pb(n)

それの P(10)を求めればよい。  

740 :132人目の素数さん:2010/05/28(金) 18:01:33
一行抜けた。

一番右端が白の場合は 白 黒 どちらも置けるので  
一番右端が黒の場合は 白しか置けないので  
Pw(n+1) = Pw(n)+Pb(n)  
Pb(n+1) = Pw(n) 


741 :132人目の素数さん:2010/05/28(金) 18:04:18
ちなみに P(n) は フィボナッチ数列の n+2番目の項と等しくなる。

742 :132人目の素数さん:2010/05/29(土) 15:41:32
ある展覧会の入場料は、一般500円、学生300円で、割引券を使うと一般は2割引、学生は4割引になる(一般400円、学生180円になる
ある日一般の入場者の40%と学生の入場者の30%が割引券を使ったため、入場料の合計が194800円になった
仮に全員が割引券を使わなかった場合、入場料の合計は215000円となる
この日の入場者のうち、一般と学生の入場料をそれぞれ求めなさい

答えには280と250とあるのですが解説が載っていないのでどんな方程式を立てればいいのか分かりません
1つが500x+400y=215000なことは分かるのですが……

743 :132人目の素数さん:2010/05/29(土) 15:46:19
>>742
入場者を求めなさいでした……すみません

744 :132人目の素数さん:2010/05/29(土) 16:39:55
>>742
まず、何をx、yと置いたのかを書く。
あとは、問題文を数式にするだけ。
40%が割引券を使ったのなら、60%は使わなかったということだよ。

745 :132人目の素数さん:2010/05/29(土) 19:45:09
>>742
 500x+400y=215000 は、割引券を使わないときの入場料の合計だろ?

ということは、もうひとつ立つ式は、 
一般の40%が割引で、のこりは正規の金額で入り
さらに学生の30%が割引で、のこりは正規の金額で入って
その合計が 194800円てことだ。


746 :132人目の素数さん:2010/05/29(土) 19:45:42
>>744
x=一般の入場者
y=学生の入場者のつもりでした
やたらとややこしい式になりましたが何とか答えになりました。ありがとうございました



747 :132人目の素数さん:2010/05/29(土) 19:50:30
>>746,742
> 一般500円、学生300円で、
> x=一般の入場者
> y=学生の入場者
なら
> 500x+400y=215000
は間違いだが。

748 :132人目の素数さん:2010/05/29(土) 22:24:07
>>747
oh……書き間違えです。たびたびすみません……orz

749 :132人目の素数さん:2010/05/29(土) 22:37:36
>>746
> x=一般の入場者
> y=学生の入場者
答案にこんな書き方したら×だよ。

750 :132人目の素数さん:2010/05/30(日) 06:02:13
1123-982のような、筆算にしたらくり下がりが二回以上ある計算がうまくできません。
どういうふうに計算すればうまく解けますか?

751 :132人目の素数さん:2010/05/30(日) 07:47:34
一桁ずつ計算していく
1123-900=223
223-80=143
143-2=141

752 :132人目の素数さん:2010/05/30(日) 10:26:25
9の補数を使う
    1123 - 982
= 1123 + 9017 + 1
= 141

753 :132人目の素数さん:2010/05/30(日) 11:24:47
>>752
そういう書き方は誤解を与えるだろ

982=9999-9017=10000-9018
1123-982=1123-(


754 :132人目の素数さん:2010/05/30(日) 11:25:48
手が滑って途中で送信してしまった

982=9999-9017=10000-9018
1123-982
=1123-(10000-9018)
=1123+9018-10000
=10141-10000
=141

755 :132人目の素数さん:2010/05/30(日) 22:51:43
正方形に内接の円がある。
正方形の角から円と正方形の接点に新たな線を引く

2つに分かれた円の面積の小さい方を求めよ

確かに中学で解ける問題と聞きましたが、どうしても解けません
よろしくお願いします

756 :132人目の素数さん:2010/05/30(日) 23:12:56
>>755
> 正方形の角から円と正方形の接点に新たな線を引く
わけがわからん。辺と重なっちゃってるじゃんか。

757 :132人目の素数さん:2010/05/31(月) 00:50:46
角を共有しない辺の接点へ引くんだろう

758 :132人目の素数さん:2010/05/31(月) 08:12:50
あっきーな

759 :132人目の素数さん:2010/05/31(月) 11:45:44
>>755
その図形に関係する扇形の中心角を計算したら約126.86°になったのだが
本当に中学で解ける問題なのか?

760 :132人目の素数さん:2010/06/04(金) 01:14:31
失礼します。
素因数分解がどうしてもわかりません。
http://imepita.jp/20100604/039760
この二つの問題の解き方が全く理解できず困っています…
誰か教えて下さい。

あと平方根についてなんですが、平方根を見つけるときのコツってありますか?
11^2は121じゃないですか。
それは一体どう見つければ…?
x^2=aのxの見つけ方が難しいのです。
誰かお願いします。

761 :132人目の素数さん:2010/06/04(金) 01:33:25
暗くてよく解らん
とりあえず、右上が偶数になるようにすればおk

762 :132人目の素数さん:2010/06/04(金) 03:15:43
72=2^3*3^2=2*(2*3)^2

全部かっこでくくって指数が2になればいいから2をかければいいやって。
一応72*2=144=2^2*(2*3)^2=(4*3)^2=12^2
こんな感じで。

平方根は慣れだな。
もしくは、たとえば441(=21^2)なんかは20*20は400だから21*21かなーとかやったり。
この時元の数字が420(=2^2*3*5*7)とかなら20*20やって21*21やれば、
「なんかの二乗の数」じゃないだろうって思えるし。

言い換えれば当て推量。

763 :132人目の素数さん:2010/06/04(金) 03:16:17
>>760
x^2をx=2〜25くらいまでは覚えておいて損はないよ

764 :132人目の素数さん:2010/06/04(金) 07:16:31
>>761
見づらくてすみません。
右上とはなんですか?

>>762
意味が理解できませんでした。
指数とは何ですか?
馬鹿ですみません…

>>763
ありがとうございます!
暗記します!

765 :132人目の素数さん:2010/06/04(金) 14:58:02
帯分数って整数と分数並べて足し算した値だけど掛け算と間違わね?

766 :132人目の素数さん:2010/06/04(金) 15:04:21
お前は「12」を見て「1かける2」だと思うかね?

767 :132人目の素数さん:2010/06/04(金) 15:10:53
a^n * b^n = (a*b)^n
という性質が成り立つので、これを利用する。
例えば、a=2, b=3, n=2なら、
左辺 = 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36
右辺 = (2*3)^2 = 6^2 = 36
で確かに成り立っている。
>>762 を活用させてもらえば、
72=2^3*3^2=2*(2*3)^2
なので、両辺に2 をかけると
72 * 2 = 2^2 * (2*3)^2 = (2 * (2*3))^2 = (2*2*3)^2
となるから、2をかけたら2*2*3=12の2乗の数になってることがわかる。

768 :132人目の素数さん:2010/06/04(金) 15:15:20
>>766
なるほど
でも1+2でもないぞ

769 :132人目の素数さん:2010/06/04(金) 15:18:06
>>768
ちょっと意味が分かりません

770 :132人目の素数さん:2010/06/04(金) 15:39:07
>>765
俺は間違わんよ。最初にちゃんと覚えたから。
だが、今、帯分数を「いち と さんぶんのに」と言うように呼ぶのは、
間違える人がいるからという理由だった。
それ以前は「いち か さんぶんのに(音便化して「いっかさんぶんのに」)」だった。

771 :132人目の素数さん:2010/06/04(金) 17:06:15
帯分数はあんまり計算式に使わない気がするし、
間違えるような状況が思い浮かばない。

772 :132人目の素数さん:2010/06/04(金) 20:06:05
帯分数なんて役に立たねえのになんで教えるんだろうな

773 :132人目の素数さん:2010/06/04(金) 20:15:48
>>764
頑張って覚えようとすると覚えられない
問題を解いていくうちに自然と覚えるのが理想

774 :132人目の素数さん:2010/06/05(土) 09:48:38
>>772
役に立つかどうかは目的による

775 :132人目の素数さん:2010/06/05(土) 17:16:59
x^4+x^2+1の因数分解の方法が分からなくて、
とりあえず
(x^2+ax+1)(x^2+bx+1)
とおいて展開して係数比較したら
(x^2+x+1)(x^2-x+1)
になったけど、やり方と答、これで合ってますか?

776 :132人目の素数さん:2010/06/05(土) 18:27:12
>>775
x^4+x^2+1=(x^4+2x^2+1)-x^2=(x^2+1)^2-x^2=(x^2+1+x)(x^2+1-x)

これが素直なやり方だろうけど、
因数分解の過程に"正解"は無いから
君のでもいいんじゃない?と俺は思う。

777 :132人目の素数さん:2010/06/05(土) 18:52:25
>>776
なるほどー
そういうやり方もありますね
でも自分の方法は以外とどんなケースにも使えるんじゃないかと自画自賛

778 :132人目の素数さん:2010/06/05(土) 18:53:06
×以外と
○意外と

779 :132人目の素数さん:2010/06/05(土) 19:38:52
係数比較法は数2だっけか

中学ではやらない予感

780 :132人目の素数さん:2010/06/05(土) 20:10:43
>>777
一応、高校入ったらそのやり方もやるとだけ知っておいてくれ

781 :132人目の素数さん:2010/06/05(土) 20:37:28
1年目に50cm、2年目に25cm、3年目に12.c5m、4年目に6.25cmと成長する植物は、
1000年後には約何cmになるかという問題の解き方を教えて頂けないでしょうか?

782 :132人目の素数さん:2010/06/05(土) 20:38:31
>>781
等比数列の和

783 :132人目の素数さん:2010/06/06(日) 00:09:08
たぶん枯れちゃってるけど

784 :132人目の素数さん:2010/06/06(日) 08:27:19
千年杉かもしれない

785 :132人目の素数さん:2010/06/06(日) 12:54:16
大木ってのは基本的に寿命は無いよ
環境悪化で死ぬしかない

786 :132人目の素数さん:2010/06/06(日) 13:30:20
ということは2億9000万年歳の植物が生えてることになるけど。
それとも無菌室で豊富な栄養を与え続けられて生きる限界が寿命なの?

787 :132人目の素数さん:2010/06/06(日) 13:38:05
宿題を教えて下さい
2点A(a,b)B (c,d)があります。
x軸に点Pを取り、AP+PBを最小にする点Pの座標は?
bdは同符号です

788 :132人目の素数さん:2010/06/06(日) 14:03:45
>>787
宿題は自分でやれ

789 :132人目の素数さん:2010/06/06(日) 14:13:07
方程式立てて計算してみたら
y=2x^2-2(a+c)xの最小値が答えになりそうだけど
それだと高校レベルだから違うか

790 :132人目の素数さん:2010/06/06(日) 14:26:45
A(a,b) B'(~c,d)
かな


791 :132人目の素数さん:2010/06/06(日) 14:59:36
y=2x^2-2(a+c)xの最小値じゃなくて
y=2x^2-2(a+c)xが最小になるときのXだった

792 :132人目の素数さん:2010/06/06(日) 16:15:47
平方根のところで、例えば
√a√b=√ab
を証明する場合、両辺正より、二乗して=になれば証明終、という方法は使えますか?
使えない場合は、いちいち平方根の定義まで戻らないといけないと思うのですが、
使えれば一発です。
a>0,b>0のときa^2=b^2ならばa=bが、平方根の定義なしで一般に証明可能でしょうか?


793 :132人目の素数さん:2010/06/06(日) 16:45:44
a=bなんだから
b=aもなりたつ
代入してa=a
つまり
a^2=a^2

ってどうよ

794 :132人目の素数さん:2010/06/06(日) 16:48:58
>>792
a^2=b^2
⇔a^2-b^2=0
⇔(a+b)(a-b)=0
⇔a=b または a=-b


795 :132人目の素数さん:2010/06/06(日) 20:40:53
異なる4点A、B、C、Dが円周上にあり、∠ABC=∠ADC=90°である
DからBCに下ろした垂線の足をPとし、BP:DP=a:bとするとき、
AD:CDをaとbを使って表せ

定石でそんなに難しくないそうなんですが、どうしていいかわかりません
お願いします!

796 :132人目の素数さん:2010/06/06(日) 21:22:48
>>795
相似

797 :132人目の素数さん:2010/06/06(日) 21:39:18
どことどこでしょうか・・・

798 :132人目の素数さん:2010/06/06(日) 21:58:23
>>797
△ACDと△BDP。両方とも直角三角形だから、あと一組角度が同じなら相似。
円周角。
アンカー付けろよ。このスレは君のスレじゃないぞ。

799 :132人目の素数さん:2010/06/07(月) 09:24:10
>>792
√a√b=√ab
log(√a√b)=log(√ab)
log(√a)+log(√b)=log(√ab)
log(a)/2+log(b)/2=log(ab)/2
log(a)/2+log(b)/2=log(a)/2+log(b)/2

これを下から上に並べなおすと証明完了

800 :132人目の素数さん:2010/06/07(月) 11:02:23
うむ
別な側面からのアプローチした証明として、評価したいが

中学生に log ってなあに?

なぜ これから 
log(a)/2+log(b)/2 → log(ab)/2 こうなるの?

またこれらの変形の説明(証明)に遡る罠

801 :132人目の素数さん:2010/06/07(月) 11:31:29
>なぜ これから 
>log(a)/2+log(b)/2 → log(ab)/2 こうなるの?

ああ
ここは飛躍があったね
log(a)/2+log(b)/2 → (log(a)+log(b))/2 → log(ab)/2
を間に入れてください

802 :792:2010/06/07(月) 11:32:55
>>794
ありがとうございます。
ということは、√a√b=√ab
は両辺正より二乗してab=abで証明終了ですね?
教科書はなんであんなまわりくどい書き方をしているのだろう。


803 :132人目の素数さん:2010/06/07(月) 11:40:15
>>802
教科書ってどうやってやってるの?

804 :792:2010/06/07(月) 12:36:58
まず(√a√b)^2=abを計算して、
平方根の定義「二乗してaになるものをaの平方根と呼び√aと書く」まで戻ります。
従って、√a√b=√ab
となります

805 :132人目の素数さん:2010/06/07(月) 12:39:42
>>804
> 平方根の定義「二乗してaになるものをaの平方根と呼び√aと書く」
嘘を書くなよ。

806 :792:2010/06/07(月) 12:45:23
あ、正確には、
二乗してaになるものをaの平方根と呼ぶ。正負二種類あって、正のほうを√aと書く
でした。

807 :132人目の素数さん:2010/06/07(月) 13:02:30
>>806
それも不正確だと思うぞ。
負でない方をってなってないか?

808 :132人目の素数さん:2010/06/07(月) 13:08:41
>>807
横からだが、
通常aを正として考えるから、正の方、負の方という言い方をすると思う。

809 :132人目の素数さん:2010/06/07(月) 13:11:08
>>808
じゃあ、「正の数a」となっているはずだ。

810 :132人目の素数さん:2010/06/07(月) 13:13:09
うむ。定義なら厳密に書かれているはずだな。

811 :132人目の素数さん:2010/06/07(月) 13:15:04
端折らずに正確に記載したほうがよくね
または画像でうpするとか

横からだが、
今の課程で中学生で平方根や証明って習うものなのかね?

812 :132人目の素数さん:2010/06/07(月) 13:17:29
>>809
その前に書かれていたかなんかだろ。
いちいち揚げ足とるなよ。理解できるだろ。

813 :132人目の素数さん:2010/06/07(月) 13:18:05
中学で証明問題はおそらく旧々々々課程あたりだから
40近いヲッサンが数学を勉強してるんだろ
察してやれよ

814 :132人目の素数さん:2010/06/07(月) 13:38:08
教科書ではなくなんかの参考書(あるいは塾テキスト)なんじゃなかろうか。

815 :792:2010/06/07(月) 13:41:00
失礼しました。a>0です。
とりあえず、証明はどちらでも可、ということですね
安心しました。


816 :132人目の素数さん:2010/06/07(月) 14:08:09
>>815
どっちでもいいかもしれないけど、
教科書のほうが簡単だと思う。

817 :792:2010/06/07(月) 15:46:32
ついでにもう一つ質問なのです。
|x|+2|x-2|=x+2
等を解く時に、xの範囲で場合分けしますよね。
例えばx<0とするとx=1/2となり不適、など。
このとき、x<0と仮定したにも関わらず、x=1/2が出てくることが不思議でなりません。
一体何をやっているのでしょうか?


818 :132人目の素数さん:2010/06/07(月) 16:23:19
>>817
例えば、|x|+1=0を解く場合を考えてみる(一目で解無しとわかるがそれは置いておいて)。
これは、y=|x|+1とx軸との交点を求めている。
実際には、\/のようなグラフで最下点が(0,1)だから、x軸とは交わらない。
場合分けして解こうとした場合を考えると、
0≦xのときはy=x+1だから、グラフは右上がりの直線だが、そのうちの0≦xの部分しかない半直線。
しかし、単純にy=0との交点を計算すると、この半直線の延長線上にある(-1,0)が出てきてしまう。
こんなようなこと。

819 :792:2010/06/07(月) 18:20:56
>>818
わかりやすかったです。
ありがとうございました。


820 :132人目の素数さん:2010/06/07(月) 19:46:56
確率の問題で質問です。
A、B、Cの三人がジャンケンを1回する時に、一人だけが勝つ確
率を求めよという問題なのですが、例えばAが一人だけ勝つパターンは3
通りありますよね?
さらに、BまたはCが一人だけ勝つ場合も同じように3通りずつあ
るので、全部で3×3=9通り。
よって9/27=1/3と答えたのですが、先生に違うと言われました。
正しい解答をお願いします。



821 :132人目の素数さん:2010/06/07(月) 19:54:52
>>820
考え方も答も正しいと思う
一人だけ勝つ:1/3
一人だけ負ける:1/3
あいこ:1/3


822 :132人目の素数さん:2010/06/07(月) 22:32:27
どこがどう違うのか分からない

823 :132人目の素数さん:2010/06/07(月) 23:07:17
>>820
ひょっとして、その問題文が間違えているということはないか?
たとえば正しい問題は自分がひとりだけ勝つ場合だとか

問題文全文を1文字も変えずに乗せてみ。



824 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 00:12:59
>>823
わざわざ揚げ足をとるが、A,B,Cのどれも自分でない

825 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 00:18:49
「たとえば」

826 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 00:21:29
>>824
問題が間違えてないことが確実なのならば、>>823のようなことは言わないよ。
それとも、他は間違えているかもしれないが、ABCのどれも自分でない
ということだけは絶対に間違えていないという確証でもあるのか?

827 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 00:29:33
おれも不思議なあげあし取りだと思った。 
823は、問題文が間違えていることを仮定しているのに
あげあしは、問題文が正しいことを仮定している。
よく読まずに書いたんだと思う。


828 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 11:23:29
>>823
問題文全文です。

A、B、Cの3人がジャンケンを1回するとき、次の確率を求めなさい。
(1)一人だけが勝つ確率
(2)あいこになる確率

この問題の(1)です。
(2)は1/3で答えがあっていたのですが、(1)の答えは1/9だそうです。
僕の解釈がおかしいのでしょうか?

829 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 11:58:32
>>828
問題が間違っているか答えが間違っているのどちらか。

830 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 12:04:17
その問題文なら(1)は
「(誰でもいいので) ひとりだけが勝つ確率」と解釈しておかしくないと思う。
出題者は「(誰か特定の)ひとりだけが勝つ確率」と言いたいのかも知れないが。
問題文に曖昧さはあるが、解釈の問題でなくただの誤植の可能性もありそうだ。

答だけでなく、解説(途中の式など含む)はのっていないのか?
出展は?


831 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 13:04:15
>>828
それは、出題者が悪い。たぶん
(1)誰か特定の一人(たとえばA)だけが勝つ確率
のつもりだったのだろうけど、明らかに言葉足らず。

というか、>>828の解答を聞いても問題のおかしさに気付かない先生が一番おかしい。
小中高の先生って、社会的地位と本人の能力が釣りあって無い職ナンバーワンだよな


832 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 13:12:14
先生といわれただけで小中高の先生だと限定してしまうのはなぜ?
塾の先生、家庭教師の先生、いろいろいるんだがな。

833 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 13:14:39
「学校の先生は能力が低い」という結論が先にあるからだろう。

実際には塾のほうがはるかに低いがね。 (個人でなく平均の話だよ)

834 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 14:19:31
>>833
ソースは?

835 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 14:28:02
教員免許を持っていないどころか
大学を卒業すらしていない学生が大半で
専門とは全く異なる教科までも教える

そんな状態で、塾のほうが平均が高ければ奇跡だな。 


836 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 14:36:36
塾ってのは、低賃金の学生やバイトで回ってるんだよ。特に大手はな。

837 :831:2010/06/08(火) 14:47:18
「先生」と言ったら普通、学校の先生だろ。
塾の先生と比較して、というわけじゃなく、ほかの多々職業と比べて、大して能力も無いのに、社会的に認められすぎてないか?


838 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 14:54:29
今のこの現状で、ホントにそう思っているのか?
公務員の最低層にしか見られてないぞ。
現場を見もしない上司の元で残業手当も付かないような汚れ仕事だぞ。

839 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 14:57:42
子供は 先生が偉いと なんとなく感じてるんだろ。 世間を知らないからな。
教員を取り巻く現状がどうなっているかなんて知るわけもない。

840 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 15:13:37
もう日本の公教育はダメだな。 馬鹿な選択をしたものだ。
どんな職種だろうが待遇を悪くしたら、その質は下がるに決まってるじゃないか。

841 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 16:27:13
もう馬鹿な主婦に選挙権与えるのやめろよ。

842 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 19:28:42
同意

女が家庭に収まっていた時代は世の中うまく廻っていたものだ

843 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 19:40:10
>>842
おまえは何歳なんだよwww

844 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 19:50:53
教員の質が悪い → だから待遇を悪くしろ

というのは、 教員の質をさらに下げたい人の意見。
公立校の教員の質を下げると、儲かるのは教育産業だよ。

845 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 20:52:52
>>830,831
先生がつくったプリントの問題なので出典などはよくわからないです。
おっしゃる通り解釈の違いのような気がするので、もう一度先生に聞いてみます。

846 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 21:35:14
>>845
解釈の違いっていうか、いろんな意味にとれる問題ってのは数学の問題としてふさわしくないので、作った先生が悪い。
説教してやれよ、先生に。

847 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 23:13:34
先生の写しミスかもしれん。
説教なんかしたダメだ、馬鹿をみるだけだぞ。

848 :132人目の素数さん:2010/06/09(水) 16:23:18
男と女は、お互いが理解をし難い存在であるが、インターネット上である男の考えを
見事に表した1つの方程式が話題になっている。その方程式は男から見た女の子を、
明確に表現しているという。やや意地悪な見方ではあるものの、男性諸君は妙に納得してしまう!?

方程式は英語で表記されているのだが、以下にその和訳を紹介しよう。
【女の子が災(わざわ)いであることの証明】
・女の子=時間×お金 (女の子は『時間』と『お金』を必要とする。)
そして、誰もが知るように「時は金なり」。
・時間=金

したがって、
・女の子=お金×お金=(お金)²
さらに、「お金は災いの根源」ゆえに
・お金=√災い

したがって、
・女の子=(√災い)²
最終的に、我々は以下のことをやむを得ず結論する。

・女の子=災い

これは男から見た女の子を表した方程式なのだが、逆ならどんなものになるのかも、
気になるところだ。
http://topics.jp.msn.com/life/column.aspx?articleid=302514

849 :132人目の素数さん:2010/06/09(水) 20:42:19
英語でしか成立しないジョークを和訳とかどういう神経
しかも式間違ってるし

850 :132人目の素数さん:2010/06/09(水) 22:12:07
というか、そんな古いジョークがなぜ今頃話題になってるんだ?

851 :132人目の素数さん:2010/06/09(水) 22:48:42
http://live28.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1276064710
です

852 :132人目の素数さん:2010/06/10(木) 15:10:51
え、これどこが式間違いなの?

853 :132人目の素数さん:2010/06/11(金) 00:22:47
@ 1/30+1/x=1/18
A 1/x=1/45
B x=45
 
@からAになる流れがわからいので教えてください
AからBもわかりません

854 :132人目の素数さん:2010/06/11(金) 01:11:57
>>853
@ 1/30 + 1/x = 1/18
1/30 を右辺に移項

1/x = 1/18 - 1/30 (←通分して計算する)
1/x = 5/90 - 3/90
1/x = 2/90
1/x = 1/45 ...A

両辺に x を掛ける
1 = x/45

両辺に 45 を掛ける
45 = x ...B

855 :132人目の素数さん:2010/06/11(金) 22:16:16
>>854
ありがとう

856 :132人目の素数さん:2010/06/11(金) 23:58:24
http://imepita.jp/20100611/861560
なんで え の角度が100度になるんですか??

857 :132人目の素数さん:2010/06/12(土) 00:01:36
ひし形って4つの辺の長さが等しいんですよね?
ならひし形=正方形なの?
正方形を傾けたらひし形ですか?

858 :132人目の素数さん:2010/06/12(土) 00:02:51
>>856
180°-80°=100°
80°となっているところの同位角(問題文が見えないけどアとイは平行なんでしょ?)。

859 :132人目の素数さん:2010/06/12(土) 00:04:42
>>857
平方形はひし形の一種。
ただ、納得いかないのだが、小学校では「以下の図形からひし形を全て選べ」という問題で、
正方形も選ぶと×にされるらしい。

860 :132人目の素数さん:2010/06/12(土) 00:04:59
>>858すいませんその180度はどこからでてきたんでしょうか…
(あとアイは平行です)

861 :132人目の素数さん:2010/06/12(土) 00:11:46
>>860
「う」がある三角形の左上の角度は80°だろ?(80°と書いてあるところと同位角の関係にありアとイが平行だから)
その80°と「え」を足すと180°。

862 :132人目の素数さん:2010/06/12(土) 00:19:21
そうか…平行だから180度で同位角でえの向こうがわが80度だから180−80度がえの角度ですねわかりましたありがとうございます!

863 :132人目の素数さん:2010/06/12(土) 01:56:03
>>859
んなことはない

864 :132人目の素数さん:2010/06/12(土) 02:04:20
またガゼネタを…

865 :132人目の素数さん:2010/06/12(土) 08:05:47
なんだこれ?ネタにしてもつまらんというか何というか…
これの方が面白いわ

18 名無しさん@九周年 2009/04/15(水) 16:57:57 ID:yAfGxs0x0
某漫画では海賊=良い奴、海兵=傲慢
・・・という風に描かれてるが、

基本、海賊は嫌な奴。
それが今後人質を殺すと宣言すればさらに嫌な奴。
つまり、嫌な奴+嫌な奴。
これを式に数字を代入すると、
18782(嫌な奴)+18782(嫌な奴)=37564(皆殺し)となる。
故に軍隊が海賊に対して取る行動は一つだな。

866 :132人目の素数さん:2010/06/13(日) 15:11:38
@7/100*(300+x)=24+(x*5/100)
Ax=150

@とAの間の式がわからないので教えてください

867 :132人目の素数さん:2010/06/13(日) 15:16:48
>>866
@の両辺に100を掛ける

868 :132人目の素数さん:2010/06/13(日) 16:49:21
>>867
21+7/100x=24+5/100x
21+7x=24+5x

ではなくて両辺というのはすべての要素に掛けるという意味なのか

2100+7x=2400+5x
2x=300
x=150

こうなのか・・・
ありがとうございました

869 :132人目の素数さん:2010/06/13(日) 19:48:47

21+7x/100=24+x/20
2100+7x=2400+5x
7x-5x=2400-2100
2x=300
x=150

870 :132人目の素数さん:2010/06/13(日) 20:26:26
>>869
でも

7/100*(300+x)=24+(x*5/100)
この中の

(300+x)
これだけ100掛けないのはなぜだろう

7*(300+x)*100=2400+5x になりそうだけど

871 :132人目の素数さん:2010/06/13(日) 20:31:17
教科書のどっかに「項」って書いてあるだろ

872 :132人目の素数さん:2010/06/13(日) 21:49:55
{7/100*(300+x)}*100={24+(x*5/100)}*100
すべての要素じゃなくて、両辺にかける

873 :132人目の素数さん:2010/06/13(日) 22:12:53
全て自演なのでは?

874 :132人目の素数さん:2010/06/14(月) 03:57:02
mai

875 :132人目の素数さん:2010/06/14(月) 22:47:53
sei mai stata a Roma ?

876 :132人目の素数さん:2010/06/16(水) 11:51:42
5

877 :132人目の素数さん:2010/06/16(水) 22:08:58
No, non ci sono mai stata.

878 :132人目の素数さん:2010/06/19(土) 04:02:03
37

879 :132人目の素数さん:2010/06/19(土) 11:14:55
問い:45−○=13
○には何が入りますか?

答えは32なんだけど、45から13を引けば○が求められるということが理解できません。
45から○を引いた結果13が生まれるのに、45から13を引くと○が生まれる。
なんかおかしくね?

880 :132人目の素数さん:2010/06/19(土) 11:37:09
はいはいおかしいおかしい

881 :132人目の素数さん:2010/06/19(土) 12:40:54
こういう手合いは自分が画期的なこと言ったつもりでいるから困る

882 :132人目の素数さん:2010/06/19(土) 13:51:12
数字を五進法に直すコツありますか?

883 :132人目の素数さん:2010/06/19(土) 14:25:16
>>882
手順通りにやるだけじゃないか?
コツは特にないと思うが。

884 :132人目の素数さん:2010/06/19(土) 16:42:25
5の乗数をおぼえておくと楽だよ。

885 :132人目の素数さん:2010/06/19(土) 17:21:07
中3で代数が分かりませんので教えて下さい。

1段目に1個、2段目に3個、3段目に5個、4段目に7個、5段目に9個というふうに俵を積み上げる。このとき次の問いに答えなさい。
(1)20段目を作るのに必要な俵の数を求めよ。
(2)20段目まで作るのに必要な俵の総数を求めよ。
(3)n段目まで作るのに必要な俵の総数をnで表せ。ただしnは正の整数とする。

(1)は39個、(2)は400個だと思うんですが(3)が分かりません。教えて下さいm(__)m

886 :132人目の素数さん:2010/06/19(土) 17:26:51
>>885
(2)はどうやって計算した?

887 :132人目の素数さん:2010/06/19(土) 17:29:05
>>886
1+3+5+7+9+11+〜と20段目までの俵の数を全部足していきました。

888 :132人目の素数さん:2010/06/19(土) 17:31:58
等差数列の和

889 :132人目の素数さん:2010/06/19(土) 17:33:59
>>887
ありゃ、そうだったのか。

逆に積んだものを隣に用意する。
つまり、20段目まで積んだ場合は、1段目が1個、……20段目が39個の隣に、
1段目が39個、……20段目が1個というのを用意する。
そして、その両方の総合計を考えるとき、1段目の合計+2段目の合計……と考えると、
どの段の合計も40個だから、20段あれば40*20個あることがわかる。
求めるのはその半分だから40*20/2=400個と計算する。

これと同じことをn段についてやる。

890 :132人目の素数さん:2010/06/19(土) 18:34:54
>>885
その問題では 6段目や7段目 それ以降に 俵が何個あるのかを決定できない。

891 :132人目の素数さん:2010/06/19(土) 20:22:47
つまんね

892 :132人目の素数さん:2010/06/19(土) 21:32:25
y=(3-1)(n-1)+1=2n-1
(1+2n-1)n/2=n^2

893 :132人目の素数さん:2010/06/20(日) 00:07:00
連続する平方数の差は小さいほうから順に1, 3, 5, 7, 9…となっていくことは知っておこう
1-0=1, 4-1=3, 9-4=5, 16-9=7 ……

894 :132人目の素数さん:2010/06/20(日) 07:36:35
>>891
実は大事なことだよ。

895 :132人目の素数さん:2010/06/20(日) 10:48:12
このスレじゃ単なる混ぜっ返しだわ

896 :132人目の素数さん:2010/06/22(火) 00:26:29
147.7

897 :132人目の素数さん:2010/06/22(火) 01:11:25
>>895
決定できないことをわかった上で、
数学的でない推論を重ねて解いているのだということを
質問者がわかっているのなら、たしかになにも問題はないね。


898 :132人目の素数さん:2010/06/22(火) 07:38:46
ちゃんと説明しなきゃ質問者が混乱するだけだろ。
いい気になって自己満足してるだけの回答者は見苦しい。

899 :132人目の素数さん:2010/06/22(火) 18:40:03
何の説明が足りてないって?

900 :132人目の素数さん:2010/06/22(火) 19:05:50
はいはい、十分説明してますね。
また独りよがり馬鹿か。

901 :132人目の素数さん:2010/06/22(火) 20:21:22
できてないと言ったり十分と言ってみたり
意見をころころ変えるよくわからんやつだな
それじゃ見てるほうも混乱するのもしかたがないよ。

902 :132人目の素数さん:2010/06/22(火) 20:22:45
たいていの場合、論議では
相手の人格を攻撃しているほうが
間違えていると考えて差し支えない


903 :132人目の素数さん:2010/06/22(火) 22:24:49
小中学生スレで「それは不適切問題(キリッ」とかw

904 :132人目の素数さん:2010/06/22(火) 22:37:02
こんなことも知ってる俺ってすごい!って感じなのかねえ。
わかっている人には失笑され、わからない人にはおかしな人扱いされてるだろうに。

905 :132人目の素数さん:2010/06/22(火) 22:55:37
いちいちそういう反応をしだすから小中学生のスレなのだ
高校生以上のスレでは華麗にスルー。

906 :132人目の素数さん:2010/06/22(火) 22:59:36
>>904
今問題にしているのは「わからない人」だろ。

わかってる人は質問されたことに答えていればいいだけで
質問する必要はない。


907 :132人目の素数さん:2010/06/22(火) 23:08:08
やってることは皆同じ、誰かに難癖を付けたい奴らがやっている。
付けやすそうな奴がひとり現れると、みなが群がってくるのがその証拠。

908 :132人目の素数さん:2010/06/22(火) 23:09:32
そういうやつらは難癖をつけるチャンスを見逃せないからね。


909 :132人目の素数さん:2010/06/23(水) 07:20:55
http://blog.goo.ne.jp/neko222222/e/c72dd441b18395625d9984a836beeb94
こんなふうに実際に入試問題に出てるんだわ。
>>890みたいなのはこのスレでは迷惑なだけ。きちんとどういう意味で書いているのかを説明しているならまだしも。

910 :132人目の素数さん:2010/06/23(水) 07:37:23
>>909
問題の数列は写し間違いなんだろうな。

911 :132人目の素数さん:2010/06/23(水) 11:57:57
売れない芸人が面白くもないギャグを言ったあげくに自分で笑っているのを見せられると、
つまらんどころか腹が立つのに似ている。

912 :132人目の素数さん:2010/06/23(水) 17:02:36
たくさんの白色の車と赤色の車があります。
そのうちの75%が白色で25%が赤色です。
赤色のうち20%が国産で、80%は輸入車です。
全体の80%が国産であるとき、白色の車は何%輸入車かを求めなさい

この問題の解き方教えてください

913 :132人目の素数さん:2010/06/23(水) 17:32:14
全体の車の台数をnとおいて、赤色の輸入車の台数をnを用いて表し、

(赤色の輸入車の台数 + 白色の輸入車の台数 )/n = 20%

という式を作れば白色の輸入車の台数がnを使って表せますから、
そこから割合が出てきます

914 :132人目の素数さん:2010/06/23(水) 20:52:09
>>912
    白  赤  合計
国産  ( )  5%  80%
輸入  ( )  20%  ( )
合計 75%  25%  100%


915 :132人目の素数さん:2010/06/25(金) 18:13:38
筆算にしたらくり下がりのある計算が解けません。
どうしたらくり下がりのある計算が解けるようになりますか?

916 :132人目の素数さん:2010/06/25(金) 20:00:34
 15
- 7
= 8

917 :132人目の素数さん:2010/06/25(金) 20:03:26
>>916
ちょっとズレてる。
>>915
消防(ry

918 :132人目の素数さん:2010/06/26(土) 05:41:13
分数には分母と分子がありますが、どっちが分母でどっちが分子ですか?

919 :132人目の素数さん:2010/06/26(土) 07:10:42
カーチャンが肩車してる所を想像するのだ

920 :132人目の素数さん:2010/06/26(土) 13:51:53
肩車っつーとむしろトーチャンを連想するんだが
これは偏見だろうか

921 :132人目の素数さん:2010/06/26(土) 15:26:11
常識という名の偏見だな。

922 :132人目の素数さん:2010/06/26(土) 19:05:34
>>915

     15
    - 7
    = 8

     5
    + 3
    = 8



923 :132人目の素数さん:2010/06/26(土) 19:09:36
>>915
練習すれば、解けるようになります。

924 :132人目の素数さん:2010/06/26(土) 20:11:19
√30=7.965とすると、
√0.3の近似値は?

925 :132人目の素数さん:2010/06/26(土) 20:16:11
0.3=30/100

926 :132人目の素数さん:2010/06/26(土) 20:16:51
=?

927 :132人目の素数さん:2010/06/27(日) 00:14:58
分母というのは女性蔑視だと思います。
分親というべきよ。

928 :132人目の素数さん:2010/06/27(日) 00:20:24
母音をボインというのは女性差別になるから 最近ではボオンというらしい

929 :質問:2010/06/27(日) 02:28:41
n(n+1)(n+2)(n+3)の展開の仕方を教えてください。

930 :132人目の素数さん:2010/06/27(日) 02:40:03
知らなくてもいいです

931 :132人目の素数さん:2010/06/27(日) 02:54:56
n(n+1)(n+2)(n+3)
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)

932 :132人目の素数さん:2010/06/27(日) 02:56:54
要らんこと砂亜本田ら

933 :132人目の素数さん:2010/06/27(日) 02:58:36
>>932
答えない奴はレスしなくていいんだよ

934 :132人目の素数さん:2010/06/27(日) 03:00:08
>>929
まず展開とは何なのか習ってからにしようや
背伸びし過ぎはよくないからな

935 :132人目の素数さん:2010/06/27(日) 03:01:21
>>931
ありがとうございます!

>>933
その理屈だとお前も消えてください

936 :132人目の素数さん:2010/06/27(日) 03:02:17
>>935
調子乗んなやゴミ
>>931は俺だし

937 :132人目の素数さん:2010/06/27(日) 03:03:53
いずれもやはり俺の自演

938 :132人目の素数さん:2010/06/27(日) 03:04:49
沸点低いな

939 :132人目の素数さん:2010/06/27(日) 03:09:12
騙られたくなかったらトリ付ければいいのに

940 :132人目の素数さん:2010/06/27(日) 03:23:12
ネットだからってあんまり調子乗ってたら
特定されて●●れるよ

941 :132人目の素数さん:2010/06/27(日) 15:53:15
この問題の解き方教えて下さい。

@全長が14Kmのコースを,スタートからA地点までは自転車で進み,
A地点から先は自転車をおりて走ります。
自転車では時速20Km,おりてからは時速10kmで走ると
スタートからゴールまで1時間かかりました。
自転車で進んだ道のりと走った道のりを求めなさい。

A家から学校まで行くのに,家から学校までは800mです。
はじめは分速60mで歩いていましたが,郵便局の前から
分速100mで進んだら12分で着きました。
家から郵便局までの道のりと,郵便局から学校までの道のりは,それぞれ何mですか。

B1個100円のりんごと,1個150円のももを
合わせて10個買って,代金を1200円払いました。
りんごとももをそれぞれ何個買いましたか。

C1枚150円の絵はがきと1枚200円の絵はがきを
合わせて10枚買ったら,代金は1700円だった。
150円の絵はがきと1枚200円の絵はがきをそれぞれ何枚かいましたか。

D1本の値段が,100円,120円,150円のジュースを売る自動販売機がある。
ある日,この自動販売機で売れた数は,150円のものが40本でもっとも多く,
全部で95本でした。また,売上金は12200円でした。
100円,120円のジュースが売れた本数はそれぞれ何本ですか。

Eある中学校の昨年の陸上部は,男女あわせて50人でした。
今年は昨年と比べて男子は10%減り,女子は20%増えたので,男女あわせて51人になりました。
昨年の男子と女子の部員数は,それぞれ何人ですか。

942 :132人目の素数さん:2010/06/27(日) 16:01:19
方程式は使えないのか、1変数方程式は使えるのか、連立方程式は使えるのか
習った範囲が分からないと適切な解法を教えられないぞ
自分の学年でも、まぁOK

943 :132人目の素数さん:2010/06/27(日) 16:05:38
>>941
連立方程式らしいからヒントだけ
求めたいものをxやyとおいて、問題文から読み取ったものを式にする
@なら自転車で走った時間をx、自転車からおりて走った時間をyとする
自転車で進んだ距離は20x、おりて走った距離は10y
20x+10y=14になる もうひとつの式は自分でたてろ


944 :941:2010/06/27(日) 16:16:51
>>942
1変数方程式と言うのはわからないんですが、他のは多分使えます。
文章問題になるとできなくなったんです。
あと範囲は連立方程式です。

945 :132人目の素数さん:2010/06/27(日) 16:29:46
>>941
(1)スタートからA地点までをx(km)、A地点からゴールまでをy(km)として
距離と時間についてそれぞれ方程式を立てる。

(2) (1)と同様

(3)りんごをx個、ももをy個として、
個数の合計と、代金の合計について方程式を立てる。

(4) (3)と同様

(5)100円のジュースがx本、120円のジュースがy本、150円のジュースが40本売れたとして、
本数の合計と、値段の合計について方程式を立てる。

(6)昨年の男子をx人、女子をy人として、
昨年の合計人数、今年の合計人数それぞれについて方程式を立てる。

946 :941:2010/06/27(日) 17:07:26
>>945
@なんですが時間って1時間しかないので式を立てられません。

947 :941:2010/06/27(日) 17:30:29

Bりんご6個
 もも4個

C150円の絵はがき6枚
  200円の絵はがき4枚

であってますか?

948 :132人目の素数さん:2010/06/27(日) 19:42:31
ええ

949 :132人目の素数さん:2010/06/28(月) 08:38:57
>>946
1時間のままたてればいい。

950 :132人目の素数さん:2010/06/29(火) 19:31:27
950

951 :132人目の素数さん:2010/06/29(火) 20:16:14
>>949
すみません、違うところが立ってしまいました・・・///

952 :132人目の素数さん:2010/06/29(火) 21:54:21
>>951
とりあえず見せろ

953 :132人目の素数さん:2010/06/30(水) 11:17:36
うp

954 :132人目の素数さん:2010/07/01(木) 17:30:06
最小公倍数や最大公約数を求める問題を解くためのコツはなんですか?

955 :132人目の素数さん:2010/07/01(木) 18:52:47
地道にやる

956 :132人目の素数さん:2010/07/02(金) 02:03:37
素数を覚える

957 :132人目の素数さん:2010/07/03(土) 19:41:17
この世でもっとも難しい小学生問題って何?

もちろん、小学生の範囲で教えてください

958 :132人目の素数さん:2010/07/03(土) 20:14:14
「もっとも難しい小学生問題」を定義してください

959 :132人目の素数さん:2010/07/04(日) 16:34:25
1+1がわかりません
教えてください

960 :132人目の素数さん:2010/07/06(火) 20:08:48
ある四桁の整数をnとする nは十の位が0ではない
そのようなnの千・百の位、十・一の位の数をそれぞれ2桁の整数とすると
その2数の積はnの約数となる これらを満たすnを決定せよ

1010≦n≦9999ということがわかり
10^2≦n≦99^2ということもわかる
そこからはabを使ってnを表してみたりとしたけれど駄目でした

961 :132人目の素数さん:2010/07/06(火) 20:12:05
10^2≦n≦99^2の部分は
10^2≦2数の積≦99^2です すいません
nを満たす数を発見するにはどうすれば良いのでしょうか
総当りしていくというのは面倒で、
かといって簡単に見つけ出す方法も思いつきませんでした

962 :132人目の素数さん:2010/07/06(火) 23:13:23
>>960
千・百の位を2桁の整数とした値をa、
十・一の位を2桁の整数とした値をbとすると
n=100a+b
nと100aは共にaの倍数だから、その差であるbもaの倍数でありb=acと表せる
a≦99とb≧10より1≦c≦9であり
n=101aまたはn=102aまたは…中略…n=109a
よってbは101〜109のいずれかの約数
ここまで絞ればあとは総当りでなんとかなるだろ。

963 :132人目の素数さん:2010/07/07(水) 17:41:08
http://iup.2ch-library.com/i/i0114813-1278492029.jpg
ワカンネェw

964 :132人目の素数さん:2010/07/07(水) 19:59:14
コインを投げると、表、裏が出る確率はそれぞれ1/2と習ったのですが、
奇跡的にコインが立つ可能性は無視してもいいんですか?

965 :132人目の素数さん:2010/07/07(水) 22:07:49
>>964
それぞれ1/2と仮定しているだけ。
合わせて1だから、それ以外の可能性はないものとして考えている。

966 :132人目の素数さん:2010/07/08(木) 00:14:27
>>963
ピタゴラスの定理で 3:4:5 だから赤の斜辺の長さは 10
A は -4

967 :964:2010/07/08(木) 00:26:05
ありがとうございます。

968 :132人目の素数さん:2010/07/08(木) 00:47:38
(−4)^3×(-0.5)^4
=-(4^3×0.5^3)×0.5
なんでこうなるのかわかりません

969 :132人目の素数さん:2010/07/08(木) 00:57:32
>>963
マルチ先で解決済だろうが、ちょっと補足
おそらく中学レヴェルだからピタゴラスの定理を使った問題と推測するが

赤=青 の記載だと、これは「面積」のことであり、合同(≡)ではない

つまり、赤い三角形と青い三角形は必ずしも合同でないから
2直線が直交しているとも限らないのだ

と、ここからは十分高校数学レヴェルになるので以降は割愛する

970 :132人目の素数さん:2010/07/08(木) 01:13:47
>>968

-4 x -4 x -4 x -1/2 x -1/2 x -1/2 x -1/2

- (4 x 4 x 4 x 1/2 x 1/2 x 1/2) x 1/2

971 :132人目の素数さん:2010/07/08(木) 01:15:55
>>969
よくみろ

だぞ

972 :132人目の素数さん:2010/07/08(木) 01:19:14
>>971
目が悪いのか

973 :132人目の素数さん:2010/07/08(木) 02:51:53
図が悪い

974 :132人目の素数さん:2010/07/08(木) 03:08:41
アレを覚えたての中学生はそれのことしか考えなくなるから困る
毎日、授業中に隣の男子がやってたんだよね
すげぇ臭かった

975 :132人目の素数さん:2010/07/09(金) 13:04:31
目が悪い
顔が悪い
頭が悪い
の三重苦です

976 :優汰:2010/07/11(日) 19:58:25
こん14歳の中2でふ。友達欲しいなぁ。

977 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2010/07/11(日) 20:55:05
0.999・・・=1
これって本当ですか?


978 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:2010/07/11(日) 21:07:36
>>977
http://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...

979 :132人目の素数さん:2010/07/12(月) 00:18:42
1/(1ー0.999・・・)=1/0

980 :132人目の素数さん:2010/07/12(月) 00:32:52
>>977
簡単に言うと、
0.999…というのは「0.999の後に、9がたっっっくさん並んでる数」ではなく、
「0.999…」という1つの記号であって、この記号の定義に従うとこれは1に等しい
つまり0.999…=1は至極当然

981 :132人目の素数さん:2010/07/12(月) 00:53:53
もっと簡単にいうと、0.999…=1っていうのは、
9っていう数字の点が1っていう数字の点に向かって
限りなく近づいている状態をさしているんだよ。
9 9 9 9 9 9……→1
っていう感じにね。
それで、9っていう点は止まることが出来ないんだよ。

982 :132人目の素数さん:2010/07/12(月) 00:57:01
1 - 0.999999999999999999999999... の値を考えてみるとよい
一見すると 0.00000000000000... の最後に1が来る様に思えるんだけど
最後の 1 が来た瞬間にそれは 0.9999... が無限ではないことを意味する
つまり最後に 1 は来ない
結局 1 - 0.9999... = 0 なんだ


983 :132人目の素数さん:2010/07/12(月) 01:02:33
専用スレへ行けよ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1257843442/

984 :132人目の素数さん:2010/07/12(月) 01:20:51
あっちは専門スレ
こっちは小・中学生のための説明スレ
ってことで

985 :132人目の素数さん:2010/07/12(月) 01:26:06
小中学生に極限の概念を持ち出したら余計混乱する気がする

986 :132人目の素数さん:2010/07/12(月) 02:18:44
反比例のときの双曲線で
x = 0 付近の y の値とか
y = 0 付近の x の値とか
普通に疑問に思うだろう

987 :132人目の素数さん:2010/07/12(月) 12:40:34
ある四角形の物体を半分にする、
その半分にしたものを更に半分にする。
それを永遠に繰り返す。
ただし、原子、粒子とか、そういう物理的な事は問題にしない。

で、永遠と切っていった四角形は、やはり消滅したのでしょうか?

988 :132人目の素数さん:2010/07/12(月) 12:53:36
無限にやればね。無限にやった状況を捉えようとするからおかしく感じるんだと思うよ。
理論上の話であってその状況を捉えられるものではない。
捉えようとするとその時点で有限で考えていることになる。

989 :132人目の素数さん:2010/07/12(月) 14:12:30
>永遠と切っていった四角形は、やはり。。。

無限界の操作が可能であることを証明してからね

>捉えようとするとその時点で有限で考えていることになる。

。。捕らえようとすると有限の判定時間を必要とする。 だから無限までいたらない。


990 :132人目の素数さん:2010/07/12(月) 17:38:25
永遠と ?

991 :132人目の素数さん:2010/07/12(月) 23:31:19
こどもは帰れ

こんなとこにいると、

俺みたいになるぞ

992 :132人目の素数さん:2010/07/13(火) 00:49:06
結構インパクトあるのはこれなんだけど
http://www.nicovideo.jp/watch/sm8282098

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