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分からない問題はここに書いてね329

1 :132人目の素数さん:2010/02/25(木) 20:12:02
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね328
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1264547187/

2 :132人目の素数さん:2010/02/25(木) 22:51:41
スレ埋めの雑談にはなったな。
ただ分かったのは、修士卒業程度だと東大過去問はある程度時間をかければ解けるとして、数学概念(数学用語)をちゃんと理解してるって分けじゃないってことが露見した。

3 :132人目の素数さん:2010/02/25(木) 22:55:45
>>2
お前の言ってるのは数学じゃなくて
今井数学か、カルダノ数学だろう。

4 :132人目の素数さん:2010/02/25(木) 22:59:03
修卒乙

5 :132人目の素数さん:2010/02/25(木) 22:59:53
>>2
電波が強すぎるな。
いつもの人だろうけどw

6 :132人目の素数さん:2010/02/25(木) 23:03:42
平成生まれ(20才)+ゆとり教育が徐々に世に出てきたので
>自乗=2乗じゃないのか??
この区別がつく人やこれを理解できる人も少なくなっていくんでしょうね。
専門業種の人は仕事なので理解できて当然ですけど。

7 :132人目の素数さん:2010/02/25(木) 23:05:58
高卒(笑)

8 :132人目の素数さん:2010/02/25(木) 23:19:21
教育のせいにするなよ。
自乗と2乗は一緒って習ったけど?

9 :132人目の素数さん:2010/02/25(木) 23:21:17
前期過程(笑)

10 :132人目の素数さん:2010/02/25(木) 23:25:32
>>8
漢字「自」か数字「2」かの違いだけですよ。(数学的にも)

11 :132人目の素数さん:2010/02/25(木) 23:34:18
ゆとり(笑)

12 :132人目の素数さん:2010/02/25(木) 23:38:45
>>10
ですよね〜
ありがとうございました。

13 :132人目の素数さん:2010/02/25(木) 23:44:06
↓???

994 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2010/02/25(木) 22:37:52
二乗じゃなくて自乗って書いてますけど?

14 :132人目の素数さん:2010/02/25(木) 23:53:00
とりあえずさっきの人はコテ付けてくれ

15 :132人目の素数さん:2010/02/25(木) 23:56:30
スイーツ(笑)

16 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 01:18:09
>>2
でさ、√(−3) に二価の不定性があるとしても、
√(−3) は定数であって函数ではないよ。
そもそも √ のリーマン面で考えれば一価だし、
そんなことで写像と写像の像である定数とを混同する奴はアホだ。

17 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 01:23:08
> 995 名前:132人目の素数さん [sage] 投稿日:2010/02/25(木) 22:40:00
> ここでのR^1とはRe^1; real number fieldでしたよね?
> あなたの学んだ数学では、純虚数は純虚数体 Im^1 ってのがあって、func: Re^1 -> Im^1 -> Re^1 っていう連続写像はありなんですか?
> その論法なら、Re^1 (+3, -3)からIm^1 (+3i, -3i)へはどのfuncですか。
> 同じくfunc2: Im^1 -> Re^1 はどのような必要条件をもつfunc2ですか?
> ていうかそれって「写像 mapping」(関数とも言う)なんですか?(数学的に)

real number field って何?実数体 the field of real numbers とはちがうよね。
つか、3^(1/2)は定数であって写像ではないと言ってるのに
「写像なんですか?」って、日本語もまともに読めてないんじゃ話にならない。

18 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 01:30:58
2価?もしかして、-3i, +3iのこと?
√(-x)とsqrt[-x]は君の数学ではまったく同じってことでいいの?
例えば√(-x), sqrt[-x]は
x>=0 なら +xi
x<0 なら -xi
って定義でいいのね。

19 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 01:34:50
>>17
君の知っている数学と称する学問では「(-3)^(1/2)は定数であって写像ではない」かもしれない。

20 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 01:39:51
次の数列{an}の一般項を求めよ。また、初項から第n項までの和を求めよ。
1,2+3,3+4+5,4+5+6+7,5+6+7+8+9,6+7+8+9+10+11,・・・・・・・

数Bの問題です
だれか教えてください
お願いします


21 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 01:51:58
まったく気がつかなかったけど、sqrt[-3]は3iじゃなくてsqrt[3]iだったか。
因数分解も出来ないレベルのスレだし議論としてたいして差は無いから、まいいか。

22 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 03:29:10
複素数は工学部だとあたりまえのように説明できるけど数学科になるとまったく理解してないんだな。
「複素数平面」というだけで目くじら立てる中年もいれば、「複素数や平方根」を高校大学でも教えないから複素数が絡む話しになるとまったく通じない。

多項式の根程度の認識しかない奴が、どこかの教科書に書いてあった「リーマン面」をここで復唱したところで、
自分では「リーマン面」なる用語を使って一体何を主張したいのか自覚は無く、ただただ知識の雑学自慢をしたいだけなんだろうな。

23 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 04:20:58
>>18
二価函数の意味もわからないとはw

24 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 04:23:03
>>22
複素解析の普通の話をしてるだけだよ。
√ のリーマン面なんて、複素数平面二枚をブランチカット入れて張り合わせるだけ。

25 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 04:24:57
>>19
かもしれないじゃなくて、写像ではない。
おまえは写像の定義も理解できてないぞ?

26 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 04:26:16
>>18
> 例えば√(-x), sqrt[-x]は
> x>=0 なら +xi
> x<0 なら -xi
> って定義でいいのね。

それでは二価ではなく一価になってしまうね。

27 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 13:45:34
>>23
ならやっぱり関数なのか?
ところで、写像と関数を区別してるならどう違うか3行で説明してくれ。(数学的に)

28 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 13:54:56
>>24-26
君の知っている数学の定義から議論をしたいなら、まずはどの公理を採用するか言わないとダメなんじゃないの?
そういうのが無く漠然と(-3)^(1/2)は定数なんていうなら、その漠然とした公理は高校(高専)数学程度がデフォの公理ってことでしょ。

29 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 14:21:28
>>27
> ところで、写像と関数を区別してるならどう違うか3行で説明してくれ。(数学的に)
同じ。

>>28
&sqrt;は函数で&sqrt;(−3)は&sqrt;の像に属する定数。

> まずはどの公理を採用するか言わないとダメなんじゃないの?
ZFC ですが何か?

30 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 14:26:10
そうか?
俺の公理(C99とくにgcc)では ^ は(指数)関数なんだよね。

31 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 14:46:48
>>29
君のZFCではsqrt[-3]の象を別名として「定数」って言うのか?
その定数はどの数集合(写像として)のelementsなのか言わないと理解できないよね。
実数体上の集合?純虚数体というのがあったらその集合のなの?
もし数集合じゃないっていうなら、数集合(ていうかもの凄く難しく言うとベクトル空間ともいう)になるように定義しないと扱い難いんだよね。

32 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 15:54:04
^ は函数で 3^(1/2) は定数だろ。

> その定数はどの数集合(写像として)のelementsなのか言わないと理解できないよね。
だからずっと、√ のリーマン面上で定義され複素数平面上に値をとる一価の函数だ
ということをみんな言ってるわけだが。

ベクトル空間て言い方が難しいってどんだけ頭悪いんだか。

33 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 16:03:56
>>31
まさかZFCを知らないわけじゃないとおもうけど、ZFCに誰のもクソもないでしょ。

> sqrt[-3]の象を別名として「定数」って言うのか?
言わない。指摘されている内容は以下の通り。
√(−3) は「写像 √ による 3 の像」あるいは
「写像 √ の像(値域)に属する元」であって、
「sqrt[-3]の象」というのは(sqrt[-3]は写像ではないので)意味を成さない。
# 慣習的に同じ「像」という言葉を使うけれども
# 「写像の像(値域)」は集合、「定義域の元の写像による像」は値域の元で
# 異なる意味であることに注意。

34 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 16:14:29
きっと「体」も「ベクトル空間」も意味もわからず使ってるんだろうな
自然数や整数の全体が「ベクトル空間」になっていないこともわからないようだし

35 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 16:21:03
>>32-34
ZFCを君の数学の公理とするそうかもしれないね。
数学は現代の計算機の特性に合わせて論理学(論理演算)から定義したいなって感じだけど、そうやってラムダから定義するのもありだと思うよ。

36 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 16:21:53
コンピューター君には何言っても無駄

37 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 16:56:37
だってZFCなんでしょ?
君の数学では、その ^ は数集合でも体でもないしベクトル空間自体が想定されてない。
それに、√(-x)とsqrt[-x]と(-x)^(1/2)は君の公理では全て同じ意味(同じ定義)ってことでいいのか?
そうすると初期値-3を設定すると、以降の全ては写像 ^ による連続写像(divisorを2回で ^(1/2), ^2)(君の言い方だと像・定数で、一応別名では-3)なるわけで、
func: Re^1 -> Im^1 -> Re^1
のfunc写像 ^ は自明でありre->im->reは写像可能として認めてるということだよね。
このarrowがリーマン面がうんちゃらかんちゃらってわけでしょ?
つまり、ここでIm^1というのがあったとして写像 ^ の経由であると見るなら、このIm^1空間をリーマン面(の公理)で定義するって言ってるようだ。

ていうよりも君が主張する数学はラムダぽいから、Re^1 -> Re[Im[Re^1]^1]^1(または逆にRe[Im[Re]] -> Re)みたいな発想を「定数」って言ってるように聞こえるけどどうなの?
そういあたり、自分でどの数学に基づき、どの数学用語を使って、自分が数学的主張の何のを主張しようとしているか自身で理解してないでしょ。

38 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 17:06:01
ただ高校・大学で使った教科書と同じ表記にしたいってことで√にこだわり、
√(-x)
(-x)^(1/2)
sqrt[-x]
も意固地になって√(-x)としてるなら、その発想は考え直したほうがいいだろう。
しかし、もし君が版組みとかにこだわりがあり旧式で言えばTeXとかバリバリ使えて、√の記号に相当のこだわりをもつならそれも構わないだろう。

39 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 17:22:29
> のfunc写像 ^ は自明でありre->im->reは写像可能として認めてるということだよね。
> このarrowがリーマン面がうんちゃらかんちゃらってわけでしょ?
> つまり、ここでIm^1というのがあったとして写像 ^ の経由であると見るなら、このIm^1空間をリーマン面(の公理)で定義するって言ってるようだ。

全然違う。
√のリーマン面は複素数平面の二重被覆だという説明もあったはずだが。
ラムダ計算の話をしてる奴なんていないし。

40 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 17:24:58
コンピュータ君に複素解析の話は理解できない

41 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 17:49:30
>>39
被覆の話しなんかあったか?
このスレは代数や解析の専門スレでもないし、高校・高専・大学教養程度の用語やそのレベルで理解できる概念で説明してくれないか?
このスレに来るほとんどの人は、別に数学を専門に扱ってるわけでも数学で飯を食ってるわけでもないし。

42 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 17:51:35
>>41
話す内容に比べて程度の低い用語しか使えないなら
やめとけば。

43 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 17:52:30
>>41
> このスレに来るほとんどの人は、別に数学を専門に扱ってるわけでも数学で飯を食ってるわけでもないし。

なんか統計でもあるのかい?
個人的な思い込み以上のものを感じないが

44 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 17:54:42
コンピューター君には何言っても無駄

45 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 17:56:21
>>39
ぜんぜん違うってことは、sqrt[-3]はsqrt[3]*1i, 1i*√3 じゃ無いし、
sqrt[-3]は純虚数でも無いよってことでいいのね。
それなのにsqrt[-3]は定数っていうんでしょ?
その「定数」と称するその定義や「定数」の集合はどういう公理や必要・十分条件を持つ集合なわけ?

46 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 18:01:23
>>41
複素関数としての平方根や対数(の多価性やらリーマン面やら)の話なんて
それこそ大学の教養レベルのかなり易しい話なわけだが。
被覆って言ったって、ブランチカットを横切る部分を除けば複素数平面が
何枚かあるってだけで、古典的には「適当な枝を取る」といって
一枚の複素平面に潰して考えればいい話だし。

47 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 18:01:30
>>42
数学に意欲的な高校生レベルで通じるように、わざと程度の低い用語を使ってるんだよ。
数学論文とかコンピュータ相手なら式を書けば通じるんだろうけど、人間相手だと苦労するんだよね。
だってこのスレで君相手に、今が旬なHTML5とflexの業界話しをしたって通じないし、だ円曲線とその因数分解のアルゴリズムやそのシステムの話しをしても通じないでしょ。

48 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 18:02:52
>>45
> ぜんぜん違うってことは、sqrt[-3]はsqrt[3]*1i, 1i*√3 じゃ無いし、
> sqrt[-3]は純虚数でも無いよってことでいいのね。

>>39は、全然そんな話はしていない、という意味の「全然違う」だ。
sqrt[-3]は純虚数。


49 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 18:04:54
どんなに意欲的だろうとゆとり世代の高校生など
何の役にも立たないゴミ同然

50 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 18:06:36
>>46
リーマン面や複素関数とかそういう概念を使わなくても定義できる、扱いやすい公理があると思うよ。
少なくともカルダノやニュートンの時代にはそういう概念はなかったのに(特定の)3,4次方程式を因数分解しその解法を説明してた。

51 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 18:07:28
>>45
> それなのにsqrt[-3]は定数っていうんでしょ?
> その「定数」と称するその定義や「定数」の集合はどういう公理や必要・十分条件を持つ集合なわけ?

何回も言われていることだが、sqrt の定義域は "sqrt のリーマン面" だし
sqrt の値域は複素数平面。
-3 はリーマン面上の定点で、sqrt[-3] は複素数平面上の定点、
つまりどっちも複素数(含む実数)。

52 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 18:08:38
>>50
あると思うのは勝手だが、それは数学ではないので他所でやりなさい。

53 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 18:13:41
高々大学教養レベルの話にしろというから、もともと大学教養レベルの
平易な話しかしてないだろって答えたのに、>>50とかありえないなww
これで批判すると「カルダノやニュートンをバカにするのか」的な返答が
きっと返って来るんだろうね。

コンピュータ君には何言っても無駄

54 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 18:16:26
「公理」の意味も理解できずにわけの判らない言葉の使い方してる
にもかかわらず厳密にとか数学的にとか繰り返すんだもん、
そんなコンピュータ君になに言っても、そりゃ理解できるわけ無いじゃないの。

55 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 18:19:10
>>52
ニュートンやカルダノの数学は現代の数学じゃないと?
現代的の数学はリーマン派に属したもの以外認めないと?

56 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 18:21:49
>>51
横から失礼しますが、cbrt(3乗根)では「sqrtのリーマン面」のような独自の定義(公理)をもつ「cbrtの体系」は提唱されているのでしょうか?

57 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 18:27:06
>>56
3に限らず、n-乗根もぜんぶ同様に扱えるよ。
「独自の定義(公理)」なんて言ってしまうコンピュータ君みたいになりたくなかったら、
大学教養レベルの普通の解析の教科書読んでみたらいいと思うよ、
難しい話じゃないし。

58 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 18:28:43
>>55
リーマン面はリーマンにちなんで名前がつけられてるからといって
別にリーマン派とかリーマンのものとかじゃないけど。
むしろワイエルシュトラスとかあの辺の人の作った概念だし。

59 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 18:31:40
過去曖昧に扱われていたものが後の時代にきちんと扱えるように定式化された
などというのはいくらでもある話なのに、>>55の返答はないわww

60 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 18:36:16
>>51
sqrt[-x]をそのような定義の数(公理に基づくの数)というなら定数といえますが、普通sqrtは実数関数であり、
sqrt[x]でx<0のとき不定
またsqrt[-x]でx>=0は純虚数 sqrt[x]*1iかどうか、x<0ではどう定義するのか、
がこの議論でありそれを func: re->im->reの(連続した)写像が可能か、
さらにRe^1, Im^1はどのような必要・十分条件を備えた数集合なのかが質問の本質です。(数学的に)

61 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 18:49:26
書くのを忘れましたが、もしsqrtをリーマン面に基づく「定数」と定義すると、
今まで全ての実数による演算体系を再設計しないといけないので、
つまり今までのR^1の演算 a+b*c -> yを全て複素数型(やベクトル型) C^1 [a,0] + [b,0] * [c,0] -> [y,0]で行うことになるので、
その主張は2010年の現代においてもただの数学者の理想でしかなく、現実ではコスト的にも受け入れられないと思います。
そこで、そのような「定数」による公理じゃなくて写像や射影などで実現できる方法を質問しています。
なお一言ですが、複素解析といっても計量上はpoint=[f[x], g[x]]なので結局1変数関数(1変数多項式)でニュートン法とリニア(ベクトル)でしかないです。(数学的に)

62 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 19:05:08
> もしsqrtをリーマン面に基づく「定数」と定義すると、

sqrtは函数で sqrt[-3] は定数だ、という話をいつになったら理解するのか。

63 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 19:13:50
>>57
リーマン面を認めれば3乗根に限らずぜんぶ同様に扱えるんですね。
ありがとうございます。

64 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 19:26:03
>>62
それなら(-x);R^1, (sqrt[-x])^2 => -xとなるときは
sqrt1: Re^1 -> Im^1 -> Re^1
ということは自明なんですか?
また
sqrt2: Re^1 -> Im^1
sqrt3: Im^1 -> Re^1
で sqrt1:= sqrt3 * sqrt2とsqrt1を定義可能のとき、
re->im, im->reはどのような写像の定義(公理)を持ち、re,imの集合を満たす必要・十分条件を教えてください。

あなたのsqrtは関数なんですよね。

65 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 19:42:10
もう面倒数学は全部自明でいいよ。
-a * -b = ab 自明!
1 / 9 = 0.1111... 自明!
自明に疑いをもつ奴は非国民!
それがあってようが間違ってようが俺にはバナナとハニ〜だけ間違ってなければ一生生きていける。

66 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 19:45:04
>>64
自分で分からない事は書かないようにしましょうね

67 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 19:48:43
http://anond.hatelabo.jp/20100226161245

数学的には何もない空間は何次元になるんですか

68 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 19:52:25
>>67
−∞次元でいいんじゃねーの?

69 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 19:58:34
>>68
−∞次元なんて定義しちゃったら
-3次元とかも定義しなきゃいけないくね?
でもマイナス次元ってありえなくね?

70 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 20:09:48
>>67
> この一致って凄いよな
> どうなってるんだろう

単体を組合せ論的に扱うことなんて極めて当たり前なことなのにね。
n-単体の辺 k-単体はn単体が持つn+1個の頂点から辺単体を
構成するのに使うk+1個の頂点を選べば決まるから二項係数が
出てきて当然だよ。
そのページの主は+1が付くのがきもちわるいと思ってるみたいだけど
ユークリッド的にnなものののアフィン的な対応物に余分な+1がつくのは
これも割と自然だと思う。

>>69
別にそうでもないよ、たとえば多項式の次数だって、
0でない定数多項式の次数は1だけど、零多項式の次数だけは
−∞ と定義する。こうすると多項式の積の次数は
それぞれの多項式の次数の和になるというのが例外無しに言える;
どんな自然数or0or−∞に対しても
[(n次式)*(−∞次式)=−∞次式]
ので便利だけど、−3次の多項式とかはそもそも無いので
定義しなくてもいい。

どうしても、−n-次元とかを擬空間として扱いたいなら、
>>67のリンク先の主がやろうとしてるみたいに、
パスカルの三角形(を負の方向にも拡張したもの、負の二項係数?)を使って
−n-単体の数とかを決めてやればいいんじゃないかな。

71 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 20:12:10
リーマン面の公理を受け入れたがために思考停止しているおじ〜ちゃんじゃ無理無理
公理から当然だし「定数」「自明」以外の解釈はできっこない
そのうち難解な哲学用語みたいに「讓人無論去幾次都覺得玩不?!!」とか言い出すからw

72 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 20:37:19
>前スレ、フィボナッチ数列全体の次元について

一般項なんて求める必要ないだろ。
a[0]=1,a[1]=0で定まる数列を(e_1[n])
a[0]=0,a[1]=1で定まる数列を(e_2[n])とおけば
a[0]=x,a[1]=yで定まる任意の数列(A[n])は
(A[n])=x*(e_1[n])+y*(e_2[n])
と書ける。
証明は帰納法。
A[k]=x*e_1[k]+y*e_2[k]を仮定してすべてのkで一致することを確かめる。

73 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 20:44:43
誰も一般項を求めろとは言ってなかったような気がするけど…

74 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 21:00:18
「一般項を求めるのと同じ要領」ってことはないでしょ、って意味ね。

75 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 21:23:27
計算機言語の関数と数学の関数とをゴッチャにして語っているバカがいると聞いてやってきました。

76 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 21:38:30
>>75
言語の関数大先生!
このバカの質問に答えて黙らせてくれませんか?

77 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 21:47:45
何言っても全く理解できず何十年も黙ることの馬鹿ってのは
世界中にいくらでもいる。
真面目に答えることが黙らせることには繋がるとは限らない。
トマス・ホッブズって哲学者がいたが
数学は全くできないのに死ぬまで
「自分の数学」を主張し続けた。
数学者から回答をもらい続けるも全く駄目。
脳味噌が全く入ってないんじゃないかというくらいにアホな爺さんとして死んでいった。

78 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 21:48:33
×何十年も黙ることの馬鹿ってのは
○何十年も黙ることのない馬鹿ってのは

typo

79 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 21:51:12
そういや、携帯電話をケータイと略すなとかウィキペディアをWikiって略すなとかは
見かけるけど、タイポグラフィカルエラーをタイポと略すなってのはあんまり見かけないな。

80 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 22:00:50
>>78
バカ発見(笑)

81 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 22:05:42
平行四辺形ABCDと、y=1/4x^2のグラフがある。
A(0,13)、B(−6,9)であり、更にy=1/4x^2上には、
点E(4,4)が存在する。
三角形ECDの面積は13cm^2であるとき、
平行四辺形ABCDの面積を求めよ。
ただし、点EはABCDの内部にあるものとする。

どうしてもわからない…誰か教えてください。

82 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 22:07:25
丸投げ天国バンザイ

83 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 22:11:35
そうか?
俺にはまったく逆に見えるし、「リーマン面」なるシステムを頑に信仰しているアホって感じがするが…
確かに、それで通用するシステムのみで暮らしその公理の内部的活動だけで生活して一切外の空気を吸ったこともないし吸うつもりもないっていうなら、そういう本人にとっては「リーマン面」の名において無矛盾性がkeepingかもしれない…

84 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 22:16:37
>>81
条件が足りないから何とも言えない。

85 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 22:18:17
>>77
哲学や数学の著作を吟味するなら、そのような偏見(バイアスとも言う)を持っている時点で失格ですよ。

86 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 22:27:56
>>84
どんな条件が足りないんですか?
点Bと点Eがy=1/4x^2上にあることから、ABCDの向きは決まりますよね?
Eが内部にあることから、ABCDの面積も固定されますし。
中学レベルらしいのですが…私にはわからなかったんです。
どなたか教えてくださいませんか?

87 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 22:31:56
>>86
座標には単位が無いが
面積は cm^2 というメートル法の単位を採用している。
座標平面上の長さ1に対して、その長さは1mなのか、1kmなのかは定かではない。

88 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 22:34:32
>>87
あぁ、もうしわけない。
書き忘れていました。
座標平面上の長さ1が1cmです。

89 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 22:44:55
>>77
1655年に円積問題の解を見つけたと公表し、数学者のジョン・ウォリスとの論争に発展した。
ホッブズは終始この問題の本質を理解することができず、自分の解の誤りを認識できずに死ぬまで激しい論争を続けた。

これのこと?
円積問題ってさ、角の3等分と同じでコンパスと定規の時代に提唱された問題で、有限回の使用で…ムニャムニャっていうのでしょ。
現代風な「リーマン面」で計算すればもしかしたら解釈可能(説明できる)かもね。

90 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 22:50:15
>>89
>現代風な「リーマン面」で計算すればもしかしたら解釈可能(説明できる)かもね。


アホ?

91 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 22:51:29
>>88
書き忘れていたというのがよく分からないんだけど
そもそも問題はどう書いてあるの?
一字一句漏らさず正確に写せているのかい?

92 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 23:05:53
>>91
おまえみたいなアホには聞いてないわw

93 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 23:10:40
>>92
おまえには言っとらんわ

94 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 23:12:50
>>75はどっちとは具体的に言っていないのに、
どうやら双方どちらがどちらなのか理解できているようだ。

少し感心した。

95 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 23:17:08
96

96 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 23:17:10
>>94
大先生!
論破まだですか!?スイーツ(笑)

97 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 23:21:20
誰か助けて・・・
小5のガキの宿題なんだが

東西に架かる橋があって 

東から長さ60mの列車
西から長さ80mの列車

同時に橋を渡り始めて50秒後に東西列車の先頭が交差する。

東からの列車は渡り始めてから渡り終えるまでに2分8秒

西からの列車は渡り始めてから渡り終えるまでに1分26秒

橋の長さと東からの列車の時速は?


98 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 23:21:36
>>94
コンパイラ(言語)とかライブラリとか作るとき、難しい概念や難しい理論体系、提唱数学者の哲学やその理想論だけじゃ現実では作れませんから。
実際1900年ごろまでの数学は全て正弦定理と余弦定理(というよりも幾何ベクトル)の言い換えですから。

99 :94:2010/02/26(金) 23:28:15
いや、>>75はどっちのことを言ってるのかなあと思ってみてたら
双方が自分がどっちなのかわかってる感じのレスしてるから
あれだけでわかるんだなって感心したって書いたんだけど
なんか俺、>>75氏と勘違いされてるのか……。

少しがっかりした。

100 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 23:29:15
>>98
ほお、ガロアが聞いたら泣いて喜ぶような珍説だな。

101 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 23:51:00
>>98
この人、数集合(何を指しているのか不明ですが)うんちゃらなんちゃら、難しくいうとベクトル空間、ってなことを書いていた人ですか?

102 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 23:53:51
>>100
そうですか?
位相幾何学が、計算可能(計量可能)でそのための公理(ベクトル空間にまで理論を落としてかつ内積の定義)があるならそういうアプリも作れますよ。
最近はvisualizationも活発ですし、今では関数電卓(ti-92とか)程度かもしれませんが今後はiphoneとかappleあたりで3次元で交点を求めたりするんでしょうか。
ここでいう交点とはベクトル空間と多次元のことで「検索キーワードにマッチした…」とかですけど。
そのような議論をしたところでこのスレでは未だにレガシー数学のように√(-3)とか、いつのまにか「えっ?写像かどうかは分かりませんが、リーマン面で定義してますが何か?」とか書いてるわけで、
数学的な思考と数学的に扱うこと、つまり物事を3次元以上に抽象化できてかつ付いて来れる人は少ないでしょう。

103 :132人目の素数さん:2010/02/26(金) 23:59:18
つまり物事を3次元以上で抽象化できて
例えば物事を3次元や6次元で扱うことです。また3次元のリニアなんてのもアリでしょうね。(数学的に)

104 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 00:00:25
>>102
物事を3次元以上に抽象化

大笑い。
4次元空間から電波が届いてるンとちゃいます?


105 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 00:02:24
y^2=xとy=x^2-3の交点は見つかりましたか?

106 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 00:05:32
>>97
何が使えるのか知らんけど、□を使った式とか習ってるのかな?

東 2分8秒 = 128秒 = (50+78)秒で 橋と60mを走る
西 1分26秒 = 86秒 = (50+36)秒で 橋と80mを走る

東は秒速20m
西は秒速30m

橋は2500m

107 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 00:07:47
>>97
東と西あわせて1秒に橋の長さの1/50をすすむ
また東は1秒に橋の長さの1/128と60/128mをすすむ
また西は1秒に橋の長さの1/86と80/86mをすすむ
したがって橋の長さの1/50-1/86-1/128は60/128+80/86m

108 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 00:16:59
>>99
もう帰っていいよw

109 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 00:30:56
>>102
何でGaloisの話で位相幾何学が出てくるんですか?
位相幾何学の計算って何を指して言ってるのか分からないけど、有限単体複体のホモロジー群なら、ベクトル空間ではなくて加群の計算ですね
球面のホモトピー群がベクトル計算で求まるなら、戸田先生が泣くと思いますが

110 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 00:31:24
>>104
あなたの数学では抽象化も出来ずに硬直してしまい3次元とか6次元とか線型代数を構築できませんか?
線型であるとは何だったか高校数3Cの教科書を引っ張り出してその公理を確認してください。
私の専門外になりますが、正の無限次元の線型代数ってのは数学(代数)専門家の少ない飯の種の一つでしょうね。

111 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 00:32:01
>>102
>位相幾何学が、計算可能(計量可能)でそのための公理(ベクトル空間にまで理論を落としてかつ内積の定義)があるならそういうアプリも作れますよ。
意味不明。そもそも位相幾何では、計量や内積を抽象化の過程で捨てている。
(計算機科学で言うところの)計算可能述語だけでできているわけでもないし、計算可能述語だけでの記述など、うまくいくはずもない。

>最近はvisualizationも活発ですし、今では関数電卓(ti-92とか)程度かもしれませんが今後はiphoneとかappleあたりで3次元で交点を求めたりするんでしょうか。
何故製品と会社を同列に並べている?日本語わかりますか?

>ここでいう交点とはベクトル空間と多次元のことで「検索キーワードにマッチした…」とかですけど。
へえ、「交点」が「ベクトル空間」を指し、「多次元」を指すのか。日本語わかりますか?

>そのような議論をしたところでこのスレでは未だにレガシー数学のように√(-3)とか、いつのまにか「えっ?写像かどうかは分かりませんが、リーマン面で定義してますが何か?」とか書いてるわけで、
このスレの住人が「√(-3)が写像かどうか分かりません」などと言っているように見えるのか。日本語わかりますか?言語野欠損してませんか?

>数学的な思考と数学的に扱うこと、つまり物事を3次元以上に抽象化できてかつ付いて来れる人は少ないでしょう。
はいはいコンパイルエラーコンパイルエラー。

112 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 00:33:34
>>106さん
□の式?すいません・・・
距離=速さ×時間とかの式でしょうか?

>東 2分8秒 = 128秒 = (50+78)秒で 橋と60mを走る
西 1分26秒 = 86秒 = (50+36)秒で 橋と80mを走る
(この間をもう少し詳しく教えて頂けないでしょうか・・・ )

>東は秒速20m
西は秒速30m

橋は2500m


>>107さん
すいません。
理解できません・・・
アホですいません・・・orz



113 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 00:40:57
位相幾何学の計算のための公理をfixedするのは、私の仕事じゃなくて「数学者」と自称する人たちの仕事ですよ。

114 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 00:42:00
そんなものはとっくに整備されてるんだが

115 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 00:45:41
>>113
それをおまえみたいな馬鹿に理解させるのは
数学者の仕事ではないということは
分かっとけな。
おまえみたいな馬鹿が使える形に変えてやるとか
そういうのは数学者の仕事ではない。

116 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 00:47:17
>>111
荒らすんなら帰ってもらえます?

117 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 00:52:29
>>105
もし数学のマスターを持っていたとしても、その連立方程式の交点を求めなぜ解けるのか数学的背景を論述形式で説明出来ないでしょうね。

118 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 00:53:02
>>112
蛙の子は蛙なんだから
分かりませんで出しとけば。
背伸びして分かったふりする必要性が無い。

119 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 00:54:22
修士中退(笑)

120 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 00:54:45
ttp://deai-tv.com/up/src/up29719.jpg
こんな問題でも大丈夫でしょうか?
よろしければお願いします

121 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 00:55:54
>>120
1つくらい自分でできないのか?

122 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 00:59:21
>>115
ニート(藁

123 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 01:01:11
>>111
長文荒らし死ねよ

124 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 01:02:50
>>120
その大量の余白に何か書いてみてからうpろうと思わなかったのかw
短く言うと丸投げせんどいて

125 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 01:04:00
>>115
なんかさ…君の時代はとっくに終わってるって感じなんだよね…

126 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 01:05:03
コンピュータ君はこの先もずっと馬鹿として生き続け
死ぬんだろうなぁ。

127 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 01:07:50
>>114
そうでしたか。数学は専門でもないしまったく眼中無かったんで、できれば主要な提唱者とか主要な本(ペーパー不可)とか教えてもらえないでしょうか。

128 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 01:09:15
>>127
眼中に無いなら本とか知らなくてもええやろ
一生かかわらんでええ

129 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 01:10:30
とりあえず、コンピュータ君は文末に(数学的に)をつけて欲しい
今のままでも判別はできるんだが、余計な手間がかかってしようがない

それとも、俺たちが語尾に何かつけて書き込むのか?
そんな面倒くさいことはお断りですにょ

130 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 01:15:09
>>111
荒らしニートさん!
お帰りのところ申し訳ないですがせっかくなのでニートさんの得意な言語を2,3あげてもらえます?

131 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 01:19:03
仕方がないので俺が特徴的な語尾でしゃべりますにょ

>>130
2ちゃんでは、荒らしを煽る奴も荒らしですにょ
従って、>>111も荒らしなのですにゃ
その>>111を煽るあなたも荒らしということになりますにょ

132 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 01:20:03
>>75
計算機言語の関数と数学の関数はどういうところが具体的に違うんですか?
2,3個特徴を挙げてもらえますか?

133 :131:2010/02/27(土) 01:25:10
>>132
横レスですが、例えばC言語の関数には副作用がありますにょ
もちろん、副作用が存在しない(ことになっている)言語も存在するにょ
とりあえず思いついたから書いておくにょ

134 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 01:29:42
>>104
4次元空間から電波が届いてるってのは、2ch的なお花畑じゃなくてマジな話し普通に出来ますよ。
「4次元空間から電波が届いてる」というフレーズがあまりに抽象的で宗教チックなのであなたの知能ではどういうことなのか理解できないんでしょうけど。
もしくは4次元空間という概念があまり無かった昭和初期生まれのヨボヨボおじいちゃんですか?

135 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 01:31:23
>>101,102,103,105,108,110,113,116,117,122,123,125,127,130,132,134
こんなに連投するなんて、必死なんだね。
コテハン付けてくれれば一括で非表示にできて楽なんだけど。

136 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 01:37:17
>>75
>>94
>>99
>>111
>>115
>>131

137 :131:2010/02/27(土) 01:43:19
>>136
何か用かにゃ?

138 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 01:43:24
>>135
もう帰っていいよ

139 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 01:44:27
コテハン付けてくれ

140 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 01:48:51
>>96

141 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 01:55:41
>>111
君の中ではiphoneとappleが違うのか。
で、そこまで長文荒らしするんだからさ、「製品と会社」ってところ以外でどういうところが違うか自覚してるよね?(数学的に)

142 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 02:05:58
iphone、appleを等位接続詞で結ぶ事に抵抗を感じる俺は数学的センスありorなし?
(文脈次第では並列表記する事もあるだろうけど)

143 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 02:49:05
>>142
スレ違い

144 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 03:02:55
>>142
コンピューター君、スレ違いす。

145 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 04:31:12
>>33
その説明だとsqrtの写像について、
sqrt[-x]は値域集合(別名像)、
(-x)に-3を代入したsqrt[-3]は値域の元(別名定数)ってことでいいですか?

146 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 04:58:45
数学科の学生はコンピュータ嫌いだよね理学系他学科より

147 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 05:07:35
大学からの宿題で全然わからない問題があります。
曲線y=sinxの点(π/2 , 1)おける接線の方程式を求めよ
がわかりません。
助けて

148 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 05:14:20
>>147
一般の場合の接線の方程式は求められるのか?つまり
y=f(x) の点(π/2 , 1)おける接線の方程式を求めよ

149 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 05:15:11
f(x)がその点を通ると仮定しといてね

150 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 05:17:58
f'(x)=cosx
f'(π/2)=cos(π/2)
ここまであってますか?

151 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 05:26:47
>>150
合ってる。基本通りでおk

152 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 05:30:21
このあとが分からないのですが良ければ教えてください。

153 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 05:38:38
何レスも消費するのもなんだから先に書くと(a,b)における接線の方程式は
y=f'(a)(x-a)+b
今の問題ではa=π/2 ,b=1だが、cos(π/2)=0だから 接線の方程式は y=1
サインとコサインのグラフを書いてみて接線がどうなってるか視覚的に確かめるように

154 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 05:41:15
>>135
ありがとうございます。

155 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 05:44:00
追加で申し訳ございませんが
なぜcos(π/2)=0になるのでしょうか?

156 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 05:51:20
そのあと自分で接線の方程式にあてはめ
y-1=1(x-π/2)
y=-π/2+1
となるのですが
解答の選択肢にありません。どこが間違っているのでしょうか?

157 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 06:18:22
>>102
>位相幾何学が、計算可能(計量可能)でそのための公理(ベクトル空間にまで理論を落としてかつ内積の定義)があるならそういうアプリも作れますよ。
意味不明。そもそも位相幾何では、計量や内積を抽象化の過程で捨てている。
(計算機科学で言うところの)計算可能述語だけでできているわけでもないし、計算可能述語だけでの記述など、うまくいくはずもない。

>最近はvisualizationも活発ですし、今では関数電卓(ti-92とか)程度かもしれませんが今後はiphoneとかappleあたりで3次元で交点を求めたりするんでしょうか。
何故製品と会社を同列に並べている?日本語わかりますか?

>ここでいう交点とはベクトル空間と多次元のことで「検索キーワードにマッチした…」とかですけど。
へえ、「交点」が「ベクトル空間」を指し、「多次元」を指すのか。日本語わかりますか?

>そのような議論をしたところでこのスレでは未だにレガシー数学のように√(-3)とか、いつのまにか「えっ?写像かどうかは分かりませんが、リーマン面で定義してますが何か?」とか書いてるわけで、
このスレの住人が「√(-3)が写像かどうか分かりません」などと言っているように見えるのか。日本語わかりますか?言語野欠損してませんか?

>数学的な思考と数学的に扱うこと、つまり物事を3次元以上に抽象化できてかつ付いて来れる人は少ないでしょう。
はいはいコンパイルエラーコンパイルエラー。

158 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 08:25:45
>>145
まず、記号"sqrt"で示そうとしているものが、
どの集合からどの集合への写像であるかをハッキリさせましょう。

159 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 08:42:09
>>156
傾きは 0 ( =cos(π/2)) だ。


160 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 08:48:36
>>146
それはダメダメな学生でしょう。どの学科にもいますよ。

161 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 08:51:15
>>142
普通のセンス

162 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 09:06:47
>>112
東からのの列車をA、西からの列車をBとする
AとBあわせて50秒で、橋の長さをすすむ⇒
AとBあわせて1秒で、橋の1/50を長さをすすむ・・・(1)

Aは128秒で橋の長さと60mをすすむ⇒
Aは1秒に橋の長さの1/128と、60/128mをすすむ・・・(2)
Bは86秒で橋の長さと、80mをすすむ⇒
Bは1秒に橋の長さの1/86と、80/86mをすすむ・・・(3)

(2)(3)より
AとBあわせて1秒で、橋の長さの1/86+1/128と、60/128+80/86mをすすむ・・・(4)

したがって(1)(4)より橋の長さの1/50-1/86-1/128は60/128+80/86m


163 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 09:13:01
(1)(4)から導かれる式はたとえば
AとBあわせて1秒で、橋の4倍の長さをすすむ・・・(1)
AとBあわせて1秒で、橋の2倍の長さと100mをすすむ・・・(4)
の場合と同じように考えることができる。

164 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 11:21:24
>>105
手許にあった景品の電卓を使うと
(2.11012485,1.45262688),(1.354977808,1.16403514)

165 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 13:04:04
まったくの通りすがりだが

>>164
なんの景品で関数電卓が手に入るんだよ???

166 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 13:13:01
>>165
うらやましいだろ!!

167 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 13:37:44
>>166
死ね、氏ねじゃなくて死ね!






168 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 14:53:36
>>105
>>164-165
一応代数的数ですよ。y座標だけでもモンスターですが。
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve%5B-y%2By%5E4-3%2C+y%5D

169 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 14:57:43
>>168
代数的数かどうかは関係ないじゃん?
この場合は高々四次方程式だから
べき乗根による表現が存在するけれど
代数的数だからといって、そうとは限らないし
代数的数だという判断はあまり意味無いね。

170 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 14:59:57
>>169
どういう理由(あなたの生い立ちも含む)からそのような判断が生じたんですか?(数学的)

171 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 15:06:58
やっぱり「あなたの生い立ちは除く」(数学的に)

172 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 15:08:48
>>113
それをおまえみたいな馬鹿に理解させるのは
数学者の仕事ではないということは
分かっとけな。
おまえみたいな馬鹿が使える形に変えてやるとか
そういうのは数学者の仕事ではない。

173 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 15:17:40
fixedと書いてあるようだが目が血走ってるんだろうか…

174 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 15:45:53
>>158

>>33
>>145

175 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 16:19:59
>>33
たぶん定数の方はsqrtのような関数風でなく特に√(-3)と記号のように書いておきたかったのでしょうか。
その説明を前提としてお聞きします。
1.
写像√ (写像sqrt)について、sqrt[-x]が意味を持つときの(-x)の定義域・sqrt[-x]の値域の定義
(上ではRe^1 -> Im^1などとモデル化してますが、例えば上は-xに-3を代入した場合の例示です)
2.
(sqrt[-x])^2 == -x を満たすとき、左辺の写像(sqrtと^2)の定義
(数学的説明や数学的背景・根拠など)
つまり写像sqrtについて
sqrt: -x;R^1 -> (sqrt[-x])^2;R^1
でarrowが成立する場合の左のR^1集合の必要条件・十分条件、右のR^1集合の必要条件・十分条件。または、arrowについての必要条件・十分条件でも可能。
また^2を自乗と2乗で区別するならその区別が、区別するのが数学的(公理として)計算に有利などの特別な場合の例示かつ自乗であるなら写像「積」の定義。

よろしくお願いします。

176 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 16:26:43
>>33
数学の式でもいいですが、supとかsuccとか高校生レベルで意味不明な表現はすべて日本語文章での説明(説明は高校レベルの精度でよい)でお願いします。

177 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 16:44:58
1+1/log3x−log5x<0…@
(1/3)^alog3^2<(1/2)^x(x-a+1)…A

なんですが@は解けましたが
@の解がすべてAを満たすようなaの値の範囲がわかりません
高1です京都の医学部を狙ってるんですがこれくらい解けないとまずいでしょうか?

178 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 16:46:40
>>176
なんで高校生レベルなんて低すぎるレベルで
そんな話をしたがるんだい?

179 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 16:50:03
>>177
申し訳ありません
@ですが1+1/log3^x-1/log5^x<0です

180 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 16:55:49
>>179
log3^x は (log3)^xなのかlog(3^x)なのか不明確

181 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 17:03:43
>>179
1. ^ はどこにかかっているの?
(1/log 3)^x , 1/((log 3)^x) , 1/log (3^x) などいろいろある
lo5 のほうも同じく
2. こんな対数関数と指数関数を脈絡無くてんこ盛りにした問題どこで出会ったの?
問題集や予備校なら具体名やどういう章・講義での話か教えてくれ




182 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 17:07:04
>>181
スレ違い

183 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 17:08:33
>>181
「lo5 のほう」ってなんですか?

184 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 17:10:45
>>102
>位相幾何学が、計算可能(計量可能)でそのための公理(ベクトル空間にまで理論を落としてかつ内積の定義)があるならそういうアプリも作れますよ。
意味不明。そもそも位相幾何では、計量や内積を抽象化の過程で捨てている。
(計算機科学で言うところの)計算可能述語だけでできているわけでもないし、計算可能述語だけでの記述など、うまくいくはずもない。

>最近はvisualizationも活発ですし、今では関数電卓(ti-92とか)程度かもしれませんが今後はiphoneとかappleあたりで3次元で交点を求めたりするんでしょうか。
何故製品と会社を同列に並べている?日本語わかりますか?

>ここでいう交点とはベクトル空間と多次元のことで「検索キーワードにマッチした…」とかですけど。
へえ、「交点」が「ベクトル空間」を指し、「多次元」を指すのか。日本語わかりますか?

>そのような議論をしたところでこのスレでは未だにレガシー数学のように√(-3)とか、いつのまにか「えっ?写像かどうかは分かりませんが、リーマン面で定義してますが何か?」とか書いてるわけで、
このスレの住人が「√(-3)が写像かどうか分かりません」などと言っているように見えるのか。日本語わかりますか?言語野欠損してませんか?

>数学的な思考と数学的に扱うこと、つまり物事を3次元以上に抽象化できてかつ付いて来れる人は少ないでしょう。
はいはいコンパイルエラーコンパイルエラー。

185 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 17:15:57
>>179
logの底は何?

186 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 17:18:14
低ですか?低lo5ですです。。。

187 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 17:18:35
何も指定されてない場合はeと思うって事ぐらいは認めてやろうよ。しかし他が見辛過ぎるが

188 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 17:27:52
>>187
んー、記法から分かってない場合
log3x で底3のつもりだったという人もいるし
きちんと確認しないとな。

189 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 17:31:16
>>178
世の中では「複素数平面」や「ラムダ」というフレーズが出てきただけで思考停止する人が多いです。

190 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 17:35:29
>>178
「lo5 のほう」ってなんですか?

191 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 17:40:26
>>190
質問者本人か?違うなら下らない揚げ足取りで撹乱するな
gが抜けただけと、問題文の題意を一意に確定するための確認作業と同列に扱うな

192 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 17:41:32
>>189
で?
そんな使い物にならない脳味噌で
その先何かを考えるのは無駄だろうし
無理に動かす必要もない。
数学が苦手なら他へ行けばよろしい。

193 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 17:45:31
>>184
ウソコ荒らしさん、

>えっ?写像かどうかは分かりませんが、リーマン面で定義してますが何か?」

は√(-3)が写像とは書いてませんし、

>このスレの住人が「√(-3)が写像かどうか分かりません」などと言っているように見えるのか。日本語わかりますか?言語野欠損してませんか?

√(-3)は上の方で既に定数と書いてあるようですです…(数学的に)

194 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 17:50:11
>>191-192
そろそろ思い出の「マジックテープの財布」を捨ててもいいんじゃないですか?
現在は2010年2月ですよ。

195 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 17:53:49
>>115

196 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 18:10:44
(笑)

197 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 18:12:53
初等的な用語を聞いただけで思考停止するような人が
何のために数学を・・・

198 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 18:30:54
パスカルの三角形に現れるn個の数列の逆数の和について、
n->∞の極限値 lim_{n->∞}(Σ_{r=0}^{n} 1/nCr)
がいくらになるか教えてください
(おそらく2か?でも証明する実力なく…)。


199 :>>177:2010/02/27(土) 18:35:22
すみません
1/((log 3)^x)、1/((log 5)^x)です

200 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 18:48:33
>>197
今度は「高校レベル」ってフレーズにもバイアスあるんですか?
>>176は高校レベル(実際は学部1,2年生)でも意味不明理解不可能な表現や単語じゃいくら高度なことを書いたとしても誰にも通じませんよってことです(同じ専門同士であっても相手にされないでしょう)。

あなたは数学に隣接している分野たとえば、経済学部生が当然知ってる○○微分方程式や金融○○曲線、情報系の○○アルゴリズムやエスケーピング○○解析なんかでも、
その「○○」と書いただけで「ああ、アレのことね。当然知ってるよ」とあたりまえのように正確に理解できてるんですか?

201 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 18:55:50
>>189
>>187
>>192

202 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 18:59:28
>>200
学部1,2年生なら自分の分からない単語くらいは自分で調べろよ。
それができないようなカスは大学に来るな。

203 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 19:04:45
>>102
>そのような議論をしたところでこのスレでは未だにレガシー数学のように√(-3)とか、いつのまにか「えっ?写像かどうかは分かりませんが、リーマン面で定義してますが何か?」とか書いてるわけで、
このスレの住人が「√(-3)が写像かどうか分かりません」などと言っているように見えるのか。日本語わかりますか?言語野欠損してませんか?

>数学的な思考と数学的に扱うこと、つまり物事を3次元以上に抽象化できてかつ付いて来れる人は少ないでしょう。
はいはいコンパイルエラーコンパイルエラー。

204 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 19:14:19
>>200
同じ専門同士なら高校や学部レベルなんて
低過ぎる要求を出してこないと思うが?

初等的な言葉も理解できないような奴なんて
誰からも相手にされないだろうよ。
分からないなら自分で調べて学ぶのは当然。

205 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 19:20:02
つかさ、専門の話が高校や学部1,2年生に通じないとして
デメリットなんてあるのかと。
高校生や学部1,2年生は基礎的な言葉も使えないまま
専門の話に突進するより
もっとやるべきことがあるだろうに。

206 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 19:20:33
>>198
二項係数はC[n,r]と書くことにする。
2≦r≦n-2の時C[n,2]≦C[n,r]なので
1/C[n,r]≦1/C[n,2]=2/{n(n-1)}
よって
Σ[r=0,n]1/C[n,r]
=2+2/n+Σ[r=2,n-2]1/C[n,r]
≦2+2/n+Σ[r=2,n-2]1/C[n,2]
=2+2/n+2/{n(n-1)}
lim[n→∞]Σ[r=0,n]1/C[n,r]=2

207 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 19:22:12
>>206
下から2行目訂正
×2+2/n+2/{n(n-1)}
○2+2/n+2(n-3)/{n(n-1)}

208 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 19:22:24
>>204
そういう発想の人はどの分野にもいますが、2010年現在、そういう人はいつもいつも一匹狼ですね。うちのチームではw

209 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 19:25:59
>>189
で?
そんな使い物にならない脳味噌で
その先何かを考えるのは無駄だろうし
無理に動かす必要もない。
数学が苦手なら他へ行けばよろしい。

210 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 19:28:36
>>208
学力の低いチームなんすね^^

211 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 19:30:16
まーコンピュータ君のような馬鹿な人が集まったチームだったら
まともな人は浮くだろうなぁ。。

212 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 19:35:14
教えるという職業は、先生の方が初等的な言葉で教えるんじゃないですか?
研究好きの先生はある意味狂信者なのでそういう要求は無理でしょうが、数学科ではそもそも数学自体が物理・化学・生物などと違い実体がないものを扱い、
にもかかわらずその解法を初等的な言葉で説明できないってことは、その学者が数学概念を正確に理解できてないってことだと思います。

213 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 19:35:36
>>208
じゃ、キミは一匹狼ではないわけだよね?
こんな掲示板ではなく、仲間とやらに聞けばいいんでないの?
仲間もそんな馬鹿しかいないのなら諦めな

214 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 19:37:43
>>102
>位相幾何学が、計算可能(計量可能)でそのための公理(ベクトル空間にまで理論を落としてかつ内積の定義)があるならそういうアプリも作れますよ。
意味不明。そもそも位相幾何では、計量や内積を抽象化の過程で捨てている。
(計算機科学で言うところの)計算可能述語だけでできているわけでもないし、計算可能述語だけでの記述など、うまくいくはずもない。

215 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 19:40:20
>>65

216 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 19:40:33
>>212
教えるという職業は万民に対して
全てのことを教えるわけではないってことは理解してる?
学部2年生なら、学部1年生までに習っているはずのことは前提として教える
高校生までレベルを落とさないし
そこらへんを歩いている一般人に教えるわけでもない
専門でやることを学部2年生に教えるわけでもない
学部2年生が学部3年生になってもあまり困らないように教える

それが教えるという職業

だから教えるという職業では、専門の事を高校生に教えるわけではないんだよ

217 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 19:46:16
>>216
代ゼミとかの予備校の先生は年収(ボーナスとかトータル)いくらもらってるか知ってる?
先生と同じように数式をチョロチョロって扱って解説してるだけなんだけど、年収の差がどうして発生するんだろうね。(数学的に)

218 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 19:48:16
>>199
どうも気になるので疑って申し訳ないけど
>>177 に 1 は解けたと 書いてあるけど
その >>199 の訂正を加えたものが解けたのですか?
解はどうなりますか?

219 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 19:48:20
>>217
代ゼミとかの予備校の先生というのは
専門の話を中学生でもわかる言葉で説明してるのかい?

220 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 19:48:33
>>216
コンピュータ君、スレ違です。

221 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 19:49:33
コンピュータ君って>>212だろう?

222 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 20:32:37
>>175

223 :ゴミ猫 ◆ghclfYsc82 :2010/02/27(土) 20:34:28
>>102
>>214
コレはLISP環境でのアプリケーションですが、ご参考まで。
代数的位相幾何学の計算をするシステムです。

http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~sergerar/Kenzo/




224 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 20:42:07
猫先生はいつもながらアゲアゲ調子ですね(笑)

225 :ゴミ猫 ◆ghclfYsc82 :2010/02/27(土) 20:54:35
>>224
いや、どうも。今はなるべくメッセージを投げないでですね、
読むだけに徹していますけど、でも分析は結構厄介ですよ。

まあまあ。




226 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 21:15:17
>>223
猫先生が気になっていたのは、4次元空間の電波を受信しちゃって大丈夫なのか?
宗教まがいマユツバじゃないのか?
でしたよね。以前に2つの正円の連立方程式の交点問題がありましたが、難しく言ってしまえば実はその元ネタはGPSです。

227 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 21:17:50
質問です。
y=x^3 の単位接線ベクトル(Unit Tangent Vector)の求め方がわかりません
更にsigned curvature と法線ベクトル(normal vector)も求めたいです。
どなたか助けてください。

228 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 21:20:45
質問です。
y=x^3 の単位接線ベクトル(unit tangent vector)を求めたいのですがやり方がわかりません。
あとSigned curvature と法線ベクトル(normal vector)も求めたいです。
どなたか助けてください。

229 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 21:21:48
ああ、ごめんなさい、二重投稿になってしまいました。
申し訳ないです。

230 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 21:43:21
r(t)=<t,t^3> r'(t)=<1,3t^2> ||r'(t)||=√(1+9t^4)
T(t)=r'(t)/||r'(t)||=<1,3t^2>/√(1+9t^4)
単位接線ベクトルはこれであっているでしょうか?

231 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 21:53:30
うん

232 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 22:09:36
>>231 ありがとうございます。
signed curvatureは
N(t)=<-3t^2,1>/√(1+9t^4)として
signed curvature = r''(t)・N(t)/|r'(t)|^2 であってますか?
答えは<0,6t>/(1+9t^4)になりました。

233 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 22:12:35
>>223
プロ・アマ・学者・研究員ともに何かしらの作品を残してるので検索すれば出てくるし、5年10年の時間が経過すればより扱いやいプログラム(ライブラリ)や理論(著作)が出てくるでしょうね。
ただ、その作品は自分のチームが作ったものでないなら、そういうものが既に存在するということと、そういうものが友人知人にお奨めできるようなものであるかどうか、は別問題です。

234 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 22:22:11
楕円の曲率を教えてください。最大と最小の曲率も是非お願いします。

235 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 22:41:30
どうやらコンピュータ君は今回も問題をすり替えて姿を消すつもりのようだ。

236 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 22:50:26
>>168
で、2交点に対応するyはどれなんです?

237 :132人目の素数さん:2010/02/27(土) 23:05:09
>>175

238 :>>177:2010/02/28(日) 00:04:29
1+1/((log 3)^x)−1/((log 5)^x)<0…@
(1/3)^alog3^2<(1/2)^x(x-a+1)…A

なんですが@は解けましたが
@の解がすべてAを満たすようなaの値の範囲がわかりません
高1です京都の医学部を狙ってるんですがこれくらい解けないとまずいでしょうか?



239 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 00:11:44
>>238
本当に1は解けたの?
どう見てもまともな解があるとは思えないんだけど。

240 :>>177:2010/02/28(日) 00:15:03
>>239
おそらく0<x<3?5

241 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 00:16:26
>>240
みす0<x<3/5

242 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 00:22:10
>>241
解けてない。x→0にしたら左辺は1だよ。
たぶん問題の読み違い。

243 :neetubot:2010/02/28(日) 01:20:58
>>234 http://www7.atwiki.jp/neetubot/pages/61.html
の画像の一番下より、一般的な楕円上の点(a cosθ, b sinθ)における曲率半径の大きさは
((a sinθ)^2+(b cosθ)^2) √((cosθ /a)^2+(sinθ /b)^2) となると思うので、
曲率を曲率半径の逆数とすれば、長径a上の点で最大曲率 a/(b^2)、
短径b上の点で最小曲率 b/(a^2) をとる気がします。>>70 の見解は面白いですね。

244 :ゴミ猫 ◆ghclfYsc82 :2010/02/28(日) 02:48:20
>>226
GPSの基本原理は大昔から知られている球面三角法とキャリブレーション
をする原子時計から来る時間を基にした一般相対論的な時間補正ですね。
だから大した科学技術ではアリマセンね。




245 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 03:07:38
>>175

246 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 07:56:33
>>238-242
先回りすると問題への答は「そのようなaは無い」になるけど
そういう解答を求める入試問題または模擬試験にしては
不自然に無駄に複雑な式なので177さんは>>238 でも
問題の写し間違いが残っているかもしれない
出典は何でしょう?



247 :質問:2010/02/28(日) 10:22:17
不等式について分からないことがあります
以下の不等式は正しいでしょうか?


r を実数とするとき

  r^2>−5




r^2≧0 とするのがセオリーだと思うのですが、
あえてr^2>−5みたいに表すことは正しいのでしょうか?

248 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 10:30:03
>>247
正しいかと聞かれたら正しい


249 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 10:43:15
以下の式はただしいでしょうか?

(1) 2≧1
(2) 2≧2
(3) 2>1
(4) 2>2

rを実数とするとき

(5) r^2≧0
(6) r^2>0
(7) r^2>5
(8) r^2≧5
(9) r^2≧-5
(10) r^2>-5

250 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 10:44:16
教科書読め

251 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 10:46:37
>>249
4,6,7,8が正しくない

252 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 14:29:13
もしxの曲率が全て1ならばxは円である事を証明せよ

この証明問題がわからないです。

253 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 14:42:28
>>33
たぶん定数の方はsqrtのような関数風でなく特に√(-3)と記号のように書いておきたかったのでしょうか。
その説明を前提としてお聞きします。
1.
写像√ (写像sqrt)について、sqrt[-x]が意味を持つときの(-x)の定義域・sqrt[-x]の値域の定義
(上ではRe^1 -> Im^1などとモデル化してますが、例えば上は-xに-3を代入した場合の例示です)
2.
(sqrt[-x])^2 == -x を満たすとき、左辺の写像(sqrtと^2)の定義
(数学的説明や数学的背景・根拠など)
つまり写像sqrtについて
sqrt: -x;R^1 -> (sqrt[-x])^2;R^1
でarrowが成立する場合の左のR^1集合の必要条件・十分条件、右のR^1集合の必要条件・十分条件。または、arrowについての必要条件・十分条件でも可能。
また^2を自乗と2乗で区別するならその区別が、区別するのが数学的(公理として)計算に有利などの特別な場合の例示かつ自乗であるなら写像「積」の定義。

よろしくお願いします。

254 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 14:59:01
6個の球を3つの箱に入れるのに、次の場合何通りあるか
(1)球、箱に区別のない場合
(2)球に全部違う色がついているが、箱に区別のない場合
(3)球に区別がなく、箱に区別のある場合
(4)急に全部違う色がついていて、箱にも区別のある場合
です。
(1)は箱に入る球が(0,0,0),(0,1,5)という風に考えていけました。
お願いします

255 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 15:06:39
>>60-61
>>62
>>64
>>59
>>65

256 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 15:12:20
y=1/((sinx)(cos(x+a+b))
という等式があり、
(dy/dx)=0を解いてもらえませんか。

{1/g(x)}' = -g'(x)/g(x)^2
を使って分子はcos(2x+a+b)まで解けたのですが、
分母が整理できません。
最終的に変数xがなくなるはずなんですが、
うまくいきません。

プロセスも含めて教えていただけませんか。

257 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 15:26:43
>>252
曲率の定義を書いてごらん

258 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 15:32:12
>>256
> {1/g(x)}' = -g'(x)/g(x)^2
常に g(x)≠0 なら、-g'(x)/g(x)^2 = 0 ⇔ g'(x) = 0。
分子だけ見ればいい。

259 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 15:35:28
>>256
1/y = sin(x) cos(x+a+b) = (1/2) { sin(2x+a+b) - sin(a+b)}
-y'/y^2 = cos(2x+a+b)

y' = -(y^2) cos(2x+a+b)

y ≠0なのだから y' = 0 ⇔ cos(2x+a+b)

260 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 16:21:38
>>105
y^2=xとy=x^2-3の交点は見つかりましたか?
>>117
もし数学のマスターを持っていたとしても、その連立方程式の交点を求めなぜ解けるのか数学的背景を論述形式で説明出来ないでしょうね。
>>164
(2.11012485,1.45262688),(1.354977808,1.16403514)
>>168
一応代数的数ですよ。
>>169
べき乗根による表現が存在するけれど

261 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 16:23:46
二次元に恋し、喪のまま結婚する事無く八十数才になった俺
近所からは危ない老人、キチガイ老人と若い頃と同じく迫害され続ける俺
訪れる人といえば市の職員が死んでねーか?と来るくらい

ある日風邪をこじらせた俺の家の玄関をダンダン!と叩く馬鹿がいる
ブチ切れた俺は「誰だ!フォルァァ!」と扉を激しく開ける


そこには50年以上前に心の底から愛し恋い焦がれたあのキャラの姿があった
彼女は何ら変わらぬ優しい笑顔で俺に手を差し伸べ
「お待たせ!さぁ一緒に行こっ」
震えた、涙が止まらなかった



それから数日後、俺の家を訪ねた市の職員は玄関先で倒れた俺を発見する
すでにこと切れていた
警察や役所は風邪をこじらせた独居老人の孤独死と結論を出す

しかし色んな孤独死を見てきた市の職員は不思議に思っていた
これ程の満面の笑みで亡くなった老人を彼は知らない
最後の最後でこの孤独な老人にいったいどんな奇跡が起きたのだろうか?

262 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 16:44:44
>>261
喪前数学板なんかに巣くってないで
小説書いて応募して直木賞取って有名人になって
女にもてて幸せな後半生を過ごしたほうがイクないか?


263 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 17:32:10
>>253
既に承知しているであろうことをなぜクダクダしく聞きただすのかしらねえ

264 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 17:44:38
>>104
>>134
>>226
>>194

265 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 17:55:50
>>258
>>259
ありがとうございます。
yの傾きが0だから、分母は気にしなくてもいいのですね。
悩んでいたので助かりました。


266 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 18:15:47
>>206
>>207
ありがとうございます。
一般項の上限をnの式で表すことができて、
かつそれがn->∞で2に収束することを利用する、
というのが目からうろこでした。
助かりました!


267 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 18:19:15
いきなりですいません
分配法則って何故成り立つんですか? 証明とかあるんでしょうか。
後、因数分解するときって分配法則と本質的にやってること同じですよね(ただ言葉の意味は違うけど)

268 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 18:28:21
>>263
先生!
依頼したペーパーなんですが早いところ仕上げちゃってください!
もうそろそろ締め切りなんですよね…先生のオハコの仕事なんですし……

269 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 18:29:10
>>268
報酬はいくら払ったんだい?

270 :モンスター:2010/02/28(日) 21:56:07
>>168
 -y +y^3 -3 = 0,

 y = { √z ± √[-z + 1/√(2z)] } / √2,
とでも置けば(!)
 y^4 = y + 1/(8z) - z^2,

これを使って、3次方程式に下げると
 -y +y^4 -3 = (1/8z) -z^2 -3 = (-z^3 -3z +1/8)/z,
よって
 z = {(1+√257)/16}^(1/3) + {(1-√257)/16}^(1/3)
  = 0.041642595777945703921808766156985

271 :270:2010/02/28(日) 21:59:23
>>168-169 (訂正)
 
 -y +y^4 -3 = 0,
ですた....orz


272 :132人目の素数さん:2010/02/28(日) 22:01:56
>>168,170
は、どう読んでも分ってない人の書き込みだね

273 : ◆27Tn7FHaVY :2010/02/28(日) 23:12:13
まただれか奮戦でもしたんか

274 :132人目の素数さん:2010/03/01(月) 00:19:28
>>168,270
実数解だけなら、そんなに長くならない
>>164 の x は
x^4 - 6x^2 - x + 9 = 0
の実数解で
(C の式そのままで見づらいけど)

2.11012485 =
(1/4.0)*(sqrt(16 + 2*cbrt(516+4*sqrt(257)) + 2*cbrt(516-4*sqrt(257)))
+ sqrt(32 - 2*cbrt(516+4*sqrt(257)) - 2*cbrt(516-4*sqrt(257))
+ 4*sqrt(2*cbrt(4+4*sqrt(257)) - 2*cbrt(-4+4*sqrt(257)))))

1.354977808 =
(1/4.0)*(sqrt(16 + 2*cbrt(516+4*sqrt(257)) + 2*cbrt(516-4*sqrt(257)))
- sqrt(32 - 2*cbrt(516+4*sqrt(257)) - 2*cbrt(516-4*sqrt(257))
+ 4*sqrt(2*cbrt(4+4*sqrt(257)) - 2*cbrt(-4+4*sqrt(257)))))

cbrt(x) は x^(1/3) の意味

275 :132人目の素数さん:2010/03/01(月) 08:25:18
n次正方行列全体からなるベクトル空間の部分空間の中で、トレースが0となる正方行列全体からなる部分空間の次元と基底を求めよ

これ教えてください・・・

276 :132人目の素数さん:2010/03/01(月) 09:19:23
n=2でためしてみれ。

277 :132人目の素数さん:2010/03/01(月) 12:18:27
縦横の長さの比が2:3である長方形をいくつかに切って、並べ替えて正方形にする方法を示せ。
この問題が全然分かんないです。わかる人いたら教えてください。

278 :132人目の素数さん:2010/03/01(月) 16:45:34
f(x)=x^2は一様連続ではないのですが、これは背理法で示せば良いでしょうか?

ある関数が一様連続であることは示せるのですが、一様連続であないことを示す方法がわからなくて・・・
f(x)=x^2が一様連続でないことを示してください・・・

279 :132人目の素数さん:2010/03/01(月) 16:59:32
>>270,273
もしかして「マジックテープの財布」さんですか?マジックテープは卒業していい名前に変えたんですね。
それで、(!)をいろいろ検証したんですが(!)と置いたあなたの数学的意図がわかりませんでした。

+-で2価(それも解析幾何の手法)があるところからマスター所持のマジックテープさんとは多分別人でしょうが、そうやって愚直にやっても普通なら、数学的論述できるようなスマートな「算法」にはならないでしょう。
モンスター退治に行ってはみたけど、愚直であったがために、逆に自分がモンスターになっちゃったんでしょうか。
大学レベルで難しく言ってしまえば、その「算法(アルゴリズムとも言う)」の方が質問でその手順を丁寧にプログラムにします。

>>274
Cですか?タ〜ム(項)を6個もつコンスト・ポ〜リ(多項式)ですね…
マキシマスレにも書いておきましたが普通はC,Java系でもやりたいことが数学だけで十分ならRの方がお奨めですよ。

280 :132人目の素数さん:2010/03/02(火) 20:49:02
>>278
もし一様連続なら、あるδ>0と任意のxについて、(x+δ)^2-x^2 = 2xδ+δ^2 ≦ 1 が成立する。
x = 1/δ - δ/2 ととればこの式は不成立。なので一様連続でない。

281 : ◆27Tn7FHaVY :2010/03/02(火) 21:04:23
口ぶりがスパっぽいなあ・・・

282 :132人目の素数さん:2010/03/02(火) 21:04:58
200人の外人がいる
その内、120人が英語喋れて、60人が仏語喋れて、60人が独語喋れる。
(1)英語仏語両方喋れるのが25人なら、英語しか喋れないのは何人?
(2)独語のみ喋れるのが15人なら、全部喋れないのは何人?
(3)独語仏語両方喋れるのは、仏語しか喋れない奴らの半分。では仏語しか喋れない奴らの人数は?

これを解ける方いますでしょうか?

283 : ◆27Tn7FHaVY :2010/03/02(火) 21:14:51


284 :132人目の素数さん:2010/03/02(火) 21:18:43
一様収束でない⇔
¬(∀ε>0∃δ>0∀x,y;|x-y|<δ→|f(x)-f(y)|<ε)⇔
∃ε>0∀δ>0∃x,y;|x-y|<δ,|f(x)-f(y)|≧ε

任意のδ>0に対してx=1/δ,y=1/δ+δ/2とすれば
|x-y|<δであってf(y)-f(x)=δx+(δ^2)/4≧1

285 :132人目の素数さん:2010/03/02(火) 21:41:43
y=-1/6x^3-xの接線のうち、傾き最大となる接線の方程式なんですが、
微分してy=-1/2x^2-1で、ここからどうすればいいのか教えていただけますか?

ちなみに僕は接線の方程式に代入してy+1=-1/2(x-0)としましたが、間違っていました。
問題集に解答が付いてないのでよろしければお願いします。

286 :132人目の素数さん:2010/03/02(火) 21:44:53
285はy=-(1/6)x^3 -xでy'=-(1/2)x^2 -1です。
読みにくくてすみません。

287 :132人目の素数さん:2010/03/02(火) 21:48:55
y=-x

288 :132人目の素数さん:2010/03/02(火) 21:54:38
解答にそう書いてありました!
でもどうしてそうなるのかわからないんです。

微分したところからどうやってそれになるんでしょうか。

289 :132人目の素数さん:2010/03/02(火) 22:08:07
1/6x^3と書くと1/(6x^3)なのか(1/6)x^3なのか分かんないから
ちゃんと括弧付けて書いて

(t, -(1/6)t^3 - t)で引いた接線の傾きが -(1/2)t^2 - 1 なのだから
これが一番大きくなる t の値が何になるか考えてみたら良い

290 :132人目の素数さん:2010/03/02(火) 22:08:12
>>273,281,283

君っていつもツマンナイよね

291 :132人目の素数さん:2010/03/02(火) 22:10:04
>>289
訂正してるだろメクラ

292 :132人目の素数さん:2010/03/02(火) 22:20:01
裏数学版一の糞コテの相手なんかするな

293 :132人目の素数さん:2010/03/02(火) 22:34:32
初めてこちらに参りました。
よろしくお願いします。

6年生の宿題です。

「8時と9時の間で、長針と短針の角度が180°になる
時刻を求めましょう。」

最初、12分かと思いましたが、よく考えたら違いました。
解決の糸口がつかめません。とりあえず本人は寝かせました。

どうぞよろしくお願いします。


294 :132人目の素数さん:2010/03/02(火) 22:44:24
>>273,281,283

http://www.google.co.jp/search?num=20&hl=ja&safe=off&q=%E2%97%8627Tn7FHaVY&btnG=%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=lang_ja&aq=f&oq=

普通の人よりも「数学」の方だけは出来ますよですか…
ていうか、普通の人よりも精神の方は壊れちゃってるようですね……

295 :132人目の素数さん:2010/03/02(火) 22:49:31
>>293
長針は 6°/分
短針は 0.5°/分
動く

296 :132人目の素数さん:2010/03/02(火) 22:50:36
裏数学版一の糞コテの相手なんかするな

297 :132人目の素数さん:2010/03/02(火) 23:00:43
版じゃなくて板(いた)

298 :132人目の素数さん:2010/03/02(火) 23:02:39
猫の精神が崩壊するとこんなんだろうかw

おっぱいを数学する
11:◆27Tn7FHaVY 12/02(水) 17:09 [sage] 俺のチンコにゃジャスト不一途 ...
16:◆27Tn7FHaVY 12/02(水) 17:37 [sage] どうしてだろうな この前の病院の看護婦さんは、豊満すぎて本当にうっとり してしまった ...
c201.2ch.net/test/-/math/1259725033/i

299 :132人目の素数さん:2010/03/02(火) 23:11:07
裏数学版一の糞コテの相手なんかするな

300 :132人目の素数さん:2010/03/02(火) 23:13:40
だなw

301 :132人目の素数さん:2010/03/02(火) 23:14:28
2*PI/3+12r-r=PI
11r=PI/3
r=PI/33(rad)
v=PI/6(rad/h)
r/v=2/11(h)

302 :132人目の素数さん:2010/03/02(火) 23:17:40
=120/11(m)

303 :132人目の素数さん:2010/03/02(火) 23:22:18
>>244
◆27Tn7FHaVY
は小汚いチンカスってことが証明されたようだが?

304 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 00:01:43
>>283
君はこの板(いた)から消えてもらった方がよさそうだな・・・・

305 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 00:35:48
だなw

306 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 00:42:44
命題の問題で
P=mnは素数Lで割り切れる
Q

307 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 00:46:37
命題の問題です。
P=mnは素数Lで割り切れる。
Q=mまたはnが素数Lで割り切れる。

P⇒Qを対偶法で示す場合、答えはどのように書けばよいのでしょうか?
よろしくお願いします。

308 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 01:01:17
>>281
「スパっぽい」って何?

309 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 01:22:52
◆27Tn7FHaVYは頭壊れてる
裏数学版一の糞コテの相手なんかするな

310 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 02:32:08
>>295さん、シンプルかつ大きなヒントを頂き、ありがとうございました。
時計の6から8までが60度で、
8時からx分後に長針と短針が180°になるとして、

6x=60+0.5x
5.5x=60
x=60/5.5=120/11

となりました。

でもまだ子どもはxは習ってないので、
xを使わずに、120/11を導き出すには?と悩んでおりました。
>>301さんのは、私の頭では理解不能です。
でも本当にありがとうございました。
分かりません。あきらめて寝ることにします。

いつもの宿題と比べると難しいので、先生も何か間違えたのかもしれないです。
理数系ができる方は大好きです。ありがとうございました。

311 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 09:34:58
>>307
mもnも素数Lで割り切れない⇒mnは素数Lで割り切れない
素因数分解から自明。

312 :Mad Chemist:2010/03/03(水) 13:24:12
ブルーバックスで「虚数iの不思議」を買っとりました。
久しぶりに読み直して3次方程式のカルダノの解法に興味を持ちました。
チラシの裏でのチョコチョコ書きでは追いつかなくなり、エクセルを利用
して解くことをやってみました。

(x-α)(x-β)(x-β)=0
(x-α)(x-α)(x-α)=0
(x-α)(x-(s+ti))(x-(s-ti))=0
以上の場合は、αの値が求められます。

ところが
(x-α)(x-β)(x-γ)=0 の場合は解く事ができませんでした。

313 :Mad Chemist:2010/03/03(水) 13:27:59
そこで数学が良くできる皆さんに質問です。

「カルダノの解法では、三つの解が異なる場合は解けない」
でよろしいでしょうか。

三つの解が異なる場合、お分かりの方ご教授下さい。
記載されている本のご紹介でも助かります。

314 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 13:32:32
>>313
カルダノの方法ではどんな場合でも解けている。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F

重解がある場合、カルダノの方法を使う必要はない。

315 :Mad Chemist:2010/03/03(水) 13:42:30
すばやいレスポンスにびっくりしました。
いろんなやり方があるんですね。
ではエクセルにぶち込んでみます。
ありがとうございました。

316 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 15:17:52
>>311
素因数分解の一意性は>>307を用いて証明するから
それだと循環論法になるような

三平方の定理を、余弦定理で角A = 90度とおけば
自明とかいって証明するようなものだと思われる

317 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 16:19:36
>>316
素因数分解の一意性の証明はそれしかないのか?

318 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 16:29:04
数学の問題だか英語の問題だかも分かりませんが

Given the mean of a "x" distiribution whose percentile is between 60 and 75 as 56
and the mean of a "y" distribution whose percentile is between 30 and 45 as 56.
Col A: x
Col B: y

日本語だと

x分布の中央値56が百分位数で60〜75の間
y分布の中央値56が百分位数で30〜45の間
が与えられた(として、xとyはどっちが大きいか)

という感じでいいのでしょうか?
xとyのどちらが大きいんですか?
というか、xとyの何を比べているのかも分からないです・・・

319 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 16:42:32
>>318
>(として、xとyはどっちが大きいか)
この部分は英文に無いがどうなっている?
現状では英文に問題部分が欠落しているから答えようがない

あと mean は中央値ではなく平均値(中央値はmedian)

320 :318:2010/03/03(水) 17:01:10
>>319
ありがとうございます
この問題は多くの比較問題のうちの一つで
ルールとして、Column AとColumn Bを比較して

1. Column Aの方が大きい
2. Column Bの方が大きい
3. Column AもColumn Bも同じ
4. この情報だけではどちらが大きいともいえない

の選択肢から選ぶみたいです

meanは平均値でしたか・・・すみません、英語まで助けていただいて

ということは、
56が百分位数で60〜75の間のときのx分布の平均値

56が百分位数で30〜45の間のときのy分布の平均値
を比べるとしたら数学的には合っていますか?

321 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 17:29:30
>>104
バカ発見w

322 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 18:04:47
>>320
悪いが数学的内容はほとんど無い
ほとんど問題文自体の問題
分布xが分布yより大きいかどうかをたずねているとすると
分布の大小って何かを定義しないと答えようがない
この手の話でいつものことだが極端に離れた大きな値や小さな値があったら
それをもって分布が大きいとか小さいとか言うのかどうかなど

たぶん一連の問題全体をながめれば暗黙のルールがあるのだろうが
そうなるとそのテキストを持っていて理解している人にたずねるべき
統計関係の初等教科書のようだからわざわざ英語で持つ日本人は少なかろう

ここでたずねるのは不適当な話題と思う


323 :318:2010/03/03(水) 18:08:53
>>322
おっしゃるとおりです
他で聞いてみます
ありがとうございました

324 :Fランク受験生:2010/03/03(水) 18:09:25
複素解析のもっとも基本的〔初歩)な問題でまよっています。
それはコーシの複素閉路積分にかんするものです。
   1/zを矩形の閉路上で線積分です。

矩形(左下の点(a1,b1)右上の(a2,b2)とします。)の閉路で 1/zを積分すると。
[(-1,-1),(1,1)] では積分値は2 pi jになります。
また原点を含まない矩形ではゼロになります。(原点が極だから予想どおり)

問題は
「(−1、−1)、(2,3)」などいろいろな矩形で計算しますと、 2pi j,-pi j,-3pi j などになります。
(極座標の円の閉路積分では、0,pi j,2pi jと予想どおりなのですが)

この現象はどのように考えればよいのですか?
区分的に連続な閉路でもコーシの線積分は成り立つはずですよね

325 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 18:12:42
>>324
単なる計算ミスじゃね?
とりあえず途中計算書いてみれば?

326 :Fランク受験生:2010/03/03(水) 18:28:07
すみません。 計算結果の例です。

矩形[(-1,-1),(m,n)]の閉路積分の値を m行n列の行列しますと。(2 pi jで正規化しています。)
m=1,2,3、4 n=0,1,2,3

3/2,1,0,0
3/2,1,-1,-1
3/2,1,-1,-1
3/2,1,-1,-1



327 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 19:28:04
>>326
いや、計算結果ではなく途中計算。
経路を分割してそれぞれ線積分したんだろうから、それがあるでしょう。

328 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 19:44:19
すみません数独なんですが・・・

- 3 -  - - 2  6 7 -
2 9 -  - - 7  - 5 -
7 - -  5 - -  2 - -

- - 8  7 1 9  - - 2
- 7 -  8 2 3  1 6 -
- 1 2  4 5 6  - - 7

4 - -  2 - 5  7 - -
- 2 -  - - 4  - 1 -
- 5 -  - - -  4 2 -

これより先に進めません、誰か次の一手をアドバイス下さい。お願いします。


329 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 20:06:58
>>102
>位相幾何学が、計算可能(計量可能)でそのための公理(ベクトル空間にまで理論を落としてかつ内積の定義)があるならそういうアプリも作れますよ。
意味不明。そもそも位相幾何では、計量や内積を抽象化の過程で捨てている。
(計算機科学で言うところの)計算可能述語だけでできているわけでもないし、計算可能述語だけでの記述など、うまくいくはずもない。

>最近はvisualizationも活発ですし、今では関数電卓(ti-92とか)程度かもしれませんが今後はiphoneとかappleあたりで3次元で交点を求めたりするんでしょうか。
何故製品と会社を同列に並べている?日本語わかりますか?

>ここでいう交点とはベクトル空間と多次元のことで「検索キーワードにマッチした…」とかですけど。
へえ、「交点」が「ベクトル空間」を指し、「多次元」を指すのか。日本語わかりますか?

>そのような議論をしたところでこのスレでは未だにレガシー数学のように√(-3)とか、いつのまにか「えっ?写像かどうかは分かりませんが、リーマン面で定義してますが何か?」とか書いてるわけで、
このスレの住人が「√(-3)が写像かどうか分かりません」などと言っているように見えるのか。日本語わかりますか?言語野欠損してませんか?

>数学的な思考と数学的に扱うこと、つまり物事を3次元以上に抽象化できてかつ付いて来れる人は少ないでしょう。
はいはいコンパイルエラーコンパイルエラー。

330 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 20:24:17
>>328
左から6列目の一番下に 1 を入れると矛盾する
つーか、こういうのはパズル板に

331 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 20:52:38
>>330
ありがとうパズル版にいきます。
最後に左6 下1に1がなぜ矛盾なのか教えてください。すんません^^;

332 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 20:54:47
>>328
マルチ

333 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 20:56:46
>>113
それをおまえみたいな馬鹿に理解させるのは
数学者の仕事ではないということは
分かっとけな。
おまえみたいな馬鹿が使える形に変えてやるとか
そういうのは数学者の仕事ではない。

334 :Fランク受験生:2010/03/03(水) 21:13:56
>>327

矩形[(-1,-1),(1,3)]のとき 反時計回りで
積分値= -2 pi j

 反時計回りで各辺の積分値
(1)=-pi/2 j
(2)=-1/4j(pi-4 arctan[3]+2 j log(5))
(3)=-j(pi+2 arctan(3))
(4)=-j/4(pi-4arctan(3)-2jlog(5))

です
〔1〕+〔2〕+〔3〕+[4]=-2 pi j


335 :Fランク受験生:2010/03/03(水) 21:29:01
わかりにくので 次の例にします
矩形[(-1,-1),(1,2)] 〔確かに極値原点を内包する)
周回積分値=0 (2 pi j ではありません)
各辺の積分値
(1)=pi/2 j
(2)=1/4 (j(pi+4 arctan[2])+log(35/4))
(3)= -j(pi+2archtan(2))
(4)=1/4(i(pi+4arctan(2))+log(25/4))

(1)+(2)+(3)+(4) = 0 になりますが。。!?


336 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 21:49:33
>>335
∫[z=-1-i,1-i]dz/z
= ∫[x=-1,1]dx/(x-i)
= ∫[x=-1,1](x+i)dx/(x^2+1)
= πi/2

∫[z=1-i,1+2i]dz/z
= ∫[y=-1,2]idy/(1+iy)
= ∫[y=-1,2](1-iy)idy/(y^2+1)
= πi/4 + i*arctan(2) + (1/2)log(5/2)

∫[z=1+2i,-1+2i]dz/z
= ∫[x=1,-1]dx/(x+2i)
= ∫[x=1,-1](x-2i)dx/(x^2+4)
= 2i*arctan(1/2)

∫[z=-1+2i,-1-i]dz/z
= ∫[y=2,-1]idy/(iy-1)
= ∫[y=-1,2](1+iy)idy/(y^2+1)
= πi/4 + i*arctan(2) - (1/2)log(5/2)

全部足すと
πi + 2i*{arctan(2)+arctan(1/2)} = 2πi

337 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 22:05:30
>>310
ただの旅人算です。
距離が度、速さが 度/分 ということ。
足の速い分針(長針)の速さが 6度/分、遅い時針(短針)が1/2度/分
二つの針の速さの差は6-(1/2)=11/2 度/分
二つの針の間は240度(時刻8時のとき)離れているので、その差を180度にまで縮めるのには
60度だけ追いつけばよいので、それにかかる時間は 60/(11/2)=120/11 分

338 :132人目の素数さん:2010/03/03(水) 23:51:39
>>328
数独は解析ソフトが沢山あるのだから
解かせればいいじゃん。
人間のすることではない。

339 : ◆27Tn7FHaVY :2010/03/03(水) 23:54:34
>>308
http://www23.atwiki.jp/spaghetti/

340 :Fランク受験生:2010/03/04(木) 00:38:50
>>336
ありがとうございます。
ただ提示の計算は私も得ています。
私の困っているもんだいは
矩形が「(−1、−1)、(1,2)」になったときに 私の計算は0になります。
矩形の形によって答えが変わるのです。
>>326にその計算結果を示しています。



341 :Fランク受験生:2010/03/04(木) 00:42:18
>>336
ちょっと考えます。
勘違いしていたようなのでチェックします。
ありがとうございました。
急用ができました。 ありがとうございます。
>>340は取り消します。

342 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 00:42:41
なぜ
x + y = y + x
なのか
なぜ
x * y = y * x
なのか
これって証明できるんでしょうか?

343 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 00:47:11
交換法則 証明 でググれ

344 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 00:51:46
>>343
おおぉ、交換法則て言うんですか!thanks!

345 :Fランク受験生:2010/03/04(木) 02:58:35
>>336
殆ど時間がなかったのですが、
∫[z=1+2i,-1+2i]dz/z = 2i*arctan(1/2)
にたいし私は
-i(π+2*arctan[2])としてしまい この差の 2πiが 原因のようです。
log(z)が多価関数であることに注意を払わなかったのが原因のようです。
ありがとうございました。 まだいろいろ考えるつもりですがとりあえず報告します。
今後ともよろしく指導していただければ幸いです。



346 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 03:13:35
a,bは定数、nは正の整数とする
(1)
∫sin(nx)dx,∫xsin(nx)dxを求めよ。
(積分範囲:0から2π)

(2)
lim(n→∞)∫(ax+b)sin(nx)dx
(積分範囲:0から2π)
を求めよ。

よろしくお願いします

347 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 06:29:18
>>339
おまえ三流大卒のPGだろ。年はいくつだ?
おまえの書くC++のコードはいつもスパってて上司にこっぴどく怒られてるんだって?w

348 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 07:13:30
kingのことを「めっさ臭い」とか言っていじめてる奴だろ?こいつ
頭壊れてるのはkingじゃなくてこいつの方だろうな

349 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 07:28:09
誰かと思ったら◆27Tn7FHaVYか
NGにしてるから気がつかなかったよ〜w
糞壺から出てきたような糞コテだろ?こいつはw

350 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 07:43:16
>>339
ひでー奴だなおまえ(笑)
さっさと「スパ板」に帰ってもう戻ってくんじゃねーぞ!!(笑)

351 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 12:10:03
文系の論理学とやらとこちらの数理論理学はどっちがどうなのか。どんな関係なの?

352 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 12:13:54
>>351
論理学は元々は哲学の分野の一つだった
それを記号で表そうとしてから数学で発展した

・・・んじゃなかったっけ?(うる覚え)

353 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 12:23:08
>>352
ありがとうございます。

354 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 13:37:15
ネットは「うる覚え」率高すぎ。なんでなんだ?

355 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 14:14:10
>>354
2ch周辺ではそういう言葉をわざと使う人が多いというだけ

356 :352:2010/03/04(木) 14:17:30
てか、俺は2chやるまで「うる覚え」と
間違って憶えている人間がこの世に存在することさえ
知らなかったくらいだ

357 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 14:26:22
>>356
そりゃ存在はするだろwww

358 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 14:38:33
2chやってると常識がどんどん覆るからな。
俺も2chやる前はパンティはく男の子がいるなんて
少しも考えてなk

359 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 14:42:41
自分の思っている言い回しと相手の言い回しとが違っているときに、どっちかが正しいだけじゃなくてどちらでもいい、という場合もあるからなぁ。
きちんと覚えようとしないと結構こんがらがる。

360 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 14:59:31
リアルな話、俺は(家族も含めて)うる覚えだとずっと思ってた。2chで初めて正しい読み方知った。

361 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 15:06:50
誤字と知ってもなお書くのは、ローマ字によるかな入力で
uroよりもuruのほうがやりやすい為なんじゃないかと予想
いや、実際にやってみてどうかまでは知らない

362 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 15:08:27
>>361
そのあとoboeが続くからそれは違うな

363 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 16:22:05
そもそもこの言葉は
シュメール人の都市国家ウル(ウリム)の住人に
いい加減な人が多かった事から来ており
ウル覚え(もしくは、ウリム覚え)と書くのが正しいんだよ

364 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 16:27:18
民明書房乙

365 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 16:31:08
>oboeが続く

オーボエ協奏曲か

366 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 16:34:44
>>359
ああ、重複の「ちょうふく」と「じゅうふく」とかな
ちなみに「分泌」は医学では「ぶんぴ」、一般には「ぶんぴつ」と読むらしい

367 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 16:37:31
>>102
>そのような議論をしたところでこのスレでは未だにレガシー数学のように√(-3)とか、いつのまにか「えっ?写像かどうかは分かりませんが、リーマン面で定義してますが何か?」とか書いてるわけで、
このスレの住人が「√(-3)が写像かどうか分かりません」などと言っているように見えるのか。日本語わかりますか?言語野欠損してませんか?

>数学的な思考と数学的に扱うこと、つまり物事を3次元以上に抽象化できてかつ付いて来れる人は少ないでしょう。
はいはいコンパイルエラーコンパイルエラー。

368 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 17:00:54
じゃんけんを3回やります。1回でも勝てばあと2回じゃんけんができます。
この人は平均何回じゃんけんをすることになるのでしょうか。

369 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 17:02:33
>>368
ルールがよくわからんけど
じゃんけんは
3回か5回しかないのかい?

370 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 17:22:24
すいません。じゃんけんは3回です。1回勝てばそこから+2回できます。
+2回中でも勝てばそこから+2できます。

371 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 17:22:29
>>369
誰もそんなこと書いてないだろ。脳味噌沸いてんじゃねぇのかテメェ

372 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 17:24:33
あと2回じゃんけんができますってのは、しない選択も可能なのか?

373 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 17:26:07
>>371

374 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 17:27:12
>>369
粘着ウザイ

375 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 17:27:40
>この人は平均何回じゃんけんをする

だれとだれがやるんだよ
ちゃんと名前をつけてやれ
例えば豚猫くんがピョンキチ君とじゃんけんをします
とか
そういうリアリティーがドラマでは大事なんだぞ

376 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 17:28:15
>>371
「脳味噌沸いて」ってなんですか?

377 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 17:31:14
じゃんけんは「しない」という選択はありません。


378 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 17:36:30
>>369
VIPでやれよカス

379 :負け猫 ◆ghclfYsc82 :2010/03/04(木) 17:46:36
>>374
粘着ではなくて「当然の疑問」です。馬鹿は引っ込みなさい。




380 :負け猫 ◆ghclfYsc82 :2010/03/04(木) 17:50:18
>>377
という事は任意に与えられた正の数に対して、その数よりも多い
回数のじゃんけんをする可能性が常にアルという理解で良いで
しょうかね?




381 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 17:52:13
そうです。勝ち続けると無限にできてしまいます。

382 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 17:54:19
条件1:少なくとも3回はじゃんけんする。
条件2:n回目(n≧1)のじゃんけんで勝った場合はそれからn+2回目までじゃんけんする。
条件3:条件2の操作を繰り返す。
これでじゃんけんする回数の期待値を求めたいです。

383 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 17:54:27
>>370
そうすると3回という条件は殆ど意味が無くて
a) 1回目は勝っても勝てなくても後2回できる。
b) 1回目の結果は無視して、2回目以後2回連続で勝てなかったら終わり

ただし、勝てないとは 負け + 愛子

というルールでいいのかい?

384 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 18:00:11
3から2回連続で勝てない期待値をひいたもの

385 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 18:01:32
>>382
教科書的にそんな感じです。
>>383
3回やって1回も延長しない場合も平均に含まれますです。
負けと愛子はが、勝てないということです。愛子も回数に含まれます。

386 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 18:03:05
(sinx)/x→1(x→0)
を友達が意気揚々と漸近展開を使って証明していたのだけどダメに決まってますよね?

387 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 18:04:43
>>386
高校?

388 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 18:05:33
>>387
大学です…

389 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 18:06:18
>>385
1回目は関係ないので1回目終了時点で
残りの回数の期待値をmとすれば

2回目勝つ確率は (1/3) で 残り回数の期待値はm
2回目勝てず、3回目に勝つ確率は (2/9) で、残り回数の期待値はm
2回とも勝てない確率は (4/9) で、残り回数の期待値は0

m = (1/3)(m+1) + (2/9) (m+2) + (4/9)*2
m = 15/4

求める期待値は m+1 = 19/4
だろうか?

390 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 18:08:05
>>386
大学以後ならsin(x)の定義は複数あるのでなんとも言えない。

391 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 18:08:54
>>379
あれ?また名前変えたんですか?

392 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 18:08:55
中学で期待値とか習うの

393 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 18:09:29
>>390
級数で定義したならおk
単位円使って定義したならダメですよね?

394 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 18:10:38
>>379-380
粘着ウザイ><

395 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 18:27:51
なんだ名無し猫先生だったのか
レスの流れからしててっきり◆27Tn7FHaVYかと思ったw

発想はいくらでもあるんですけど、それらの数学的基礎付けをしてペーパーを上げるのはヒマそうにしている猫先生でしょうね。
局所的であれば別に難しくないですし、その妄想が学者のオナニーレベルなら俺様公理だけで成立すれば十分ってことも多いでしょう。
しかしそれの一般化はとても難儀ですけど。
そういえば、東工大の校庭は結局どうなったんですか?

396 :132人目の素数さん:2010/03/04(木) 18:32:28
厳密には389は期待値が存在することを前提にした議論だから
mの期待値を級数とかで書いて収束することだけは確かめる必要がある

397 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 05:35:13
>>157
>>172

このアホが誰かわからなかったんですけど多分βでしょうね
この極端な保守思想の持ち主と低レベル煽りのダブルアポっぷりからしてw

398 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 05:49:07
>>141,142

399 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 06:30:06
>>17をみても自分の糞英語スキルに酷くコンプレックスをもってるようだしβで間違いないだろうね

400 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 06:37:43
この板(いた)には「スパっぽいー」とか「日本語!日本語!言語野欠損!!」とか屑とか糞しかないんだなw
まさに「糞壺」にふさわしいスレだ

401 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 08:42:55
じゃんけん
3回のうち一回でも勝つ確率×上乗せ分の2回
これに初期値の3を足せばいいか?

402 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 09:27:58
>>401
駄目だな

403 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 09:59:05
上乗せした回数で更に上乗せする期待値も+のか…
計算してくれ

404 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 10:54:56
nは自然数として以下の不等式を示せ。

Σ[n,k=1] 2^(k-1)/1+2^(k-1) ≧ n-3/2+1/2^(n-1)


関数の式とみて積分してはさみうちとか考えたんですがなかなか上手くいきません・・・。
ヒントを下さい、お願いします。

405 :404:2010/03/05(金) 10:56:48
わかりにくかったので書き直しました。

Σ[n,k=1] 2^(k-1)/{1+2^(k-1)} ≧ n - (3/2) + 1/2^(n-1)


406 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 11:25:21
>>404
極限ではないからはさみうちはおかしいけど積分考えるのはいいんじゃないか
Σ[k=1,n] 2^(k-1)/{1+2^(k-1)}>∫[0,n]{2^x/(1+2^x)}dx
後はたぶんn=1だけべつに考えればいいだけだと思うけど


407 :406:2010/03/05(金) 11:31:32
やっぱり今のなし

408 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 12:22:32
>>404
帰納法は?

409 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 12:38:35
この場合 n が大きくなっていくにつれて差は縮まっていくから帰納法は大変そうだ。
(帰納法が使えるうまい中間項を自分で見つけないといけないから)
逆にこういう場合は両辺の極限を考えた方が簡単になる。
と言っても両辺ともだいたい n なので、Σ 1 = n を引いてから n → ∞ としてみよう。

410 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 12:45:46
不等式の問題で極限調べてなんか意味あんの?

411 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 13:10:00
Σ_{k=1からNまで}1/2^(k-1) < 2 を示せって言われたら
左辺は狭義の単調増加でかつ極限が2なんだから成り立つって答えるだろjk
この場合も同じだよ

412 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 13:15:11
帰納法で出来そうだよ


左[n+1]−左[n]=2^n/(1+2^n)

右[n+1]−右[n]=1 + 1/2^n - 1/2^(n-1) = 1 - 1/2^n

413 :名無し:2010/03/05(金) 15:00:05
高校生で独学してるんですが、

X'=2X+Y
Y'=X+Y
初期条件X1の時1、Y1の時1
ってどうやるんですか??

414 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 15:06:42
微分方程式? そうだとすると、何で微分してるの?

415 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 15:11:03
まず日本語でおk

416 :名無し:2010/03/05(金) 15:18:34
tで書いてあります

417 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 15:49:55
>>416
tが独立変数ということなら

(d/dt) (X+aY) = (2+a)X + (1+a)Y

(2+a)a = (1+a)
となるようにaをとると
(d/dt) (X+aY) = (2+a) ( X+aY)
となって
X+aY = exp((2+a)t) +c_0
のように求まる。
初期条件がどういう意味か良くわからないけど
それからc_0が求まるだろう。

aは2つあるから、この式が 2つ出てきて連立方程式でXとYが求まる。

418 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 16:30:29
>>404 2^(k-1)/(1+2^(k-1))=1-1/(1+2^(k-1)) だから Σ[k=1,n]1/(1+2^(k-1))≦3/2-1/2^(n-1)を示せばいい。
n>1 のとき Σ[k=1,n]1/(1+2^(k-1))=1/2+Σ[k=2,n]1/(1+2^(k-1))<1/2+Σ[k=2,n]1/2^(k-1)=3/2-1/2^(n-1)

419 :小学生:2010/03/05(金) 17:29:59
はじめまして小学生です。どうしてもわからない問題なので教えてください。

問題
所持金は500円
AとBは半分。
CはAとBの半分。
それぞれいくらもらったか?
です。

答えは考えれば解るのですが、まだ習ってないので式がわかりません。
どなたか教えてください。お願いします

420 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 17:34:38
>>419
問題の意味が不明すぎる。
一字一句正確に、省略せずに写してくれ。

421 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 17:37:47
うわ、大学生なのに>>419の式が分からん・・・
勘でA=B=200, C=100と分かるけど、式は分からん・・・

500 = A + B + A/2
C = A/2 = B/2

これじゃ足りないよね?
お恥ずかしい・・・穴があったら入りたいよ




・・・いや、やっぱり入れたい!(・∀・)

422 :小学生:2010/03/05(金) 17:39:54

問題
所持金は500円
AとBは半分の金額。
CはAとBの半分の金額。
それぞれいくらもらったか?
です。

ほんとうにこれしか書いてないです。すみません…

423 :421:2010/03/05(金) 17:44:45
分かった!
500 = A + B + C
C = A/2 = B/2

A/2 = B/2だから
A = B

500 = A + B + C
のBにAを代入、CにA/2を代入して

500 = A + A + A/2
500 = 2A/2 + 2A/2 + A/2
500 = 5A/2
1000 = 5A
A = 200

B = AだからB = 200
C = A/2だからC = 100

出来たーっ!俺って天才!(泣

424 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 17:52:15
>>422
>所持金は500円

誰の所持金なんだ?

>AとBは半分の金額。

これは何の半分なんだ?

>CはAとBの半分の金額。

AとBの半分とは?

>それぞれいくらもらったか?

ここで突然「もらう」という行為が出てくるが
そもそも問題文中にそのような語句は全く無い。
誰が誰から何を貰ったのかさえ謎のままだ。

425 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 18:40:24
>>422
所持金は500円
AとBは半分の金額。
CはAとBの半分の金額。
それぞれいくらもらったか?

A、B、Cが人の場合、物の場合、その他の何かである場合などに
場合わけして考えてみたら?
いくらもらったか?という文章からして、もらったものは数えられなにかだと思う

426 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 22:07:44
カツアゲワロス

427 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 22:11:45
「無限」とはどういうことなのでしょうか?
学術的に教えてください。

428 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 22:13:35
ググれ

429 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 22:15:51
>>428
ググりましたが、満足のいく回答が得られなかったので、ここに質問させてもらいました。

430 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 22:18:59
>>427
http://www.mugen-power.com/

431 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 22:20:30
>>430
死ねよクズ。

432 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 22:21:43
てっきりttp://www.mugenjp.org/を持ち出すと思ってた

433 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 22:44:44
>>427
真の部分と一対一の対応がつく世界。

434 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 22:55:51
6^300の上から2ケタ目の数字を求めよ。

わからないです。1ケタ目なら分かるんですが・・・

よろしくお願いします。

435 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 23:05:09
>>434
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&newwindow=1&safe=off&rlz=1G1GGLQ_JAJP312&q=6%5E300&lr=&aq=f&oq=

7だな。

436 :132人目の素数さん:2010/03/05(金) 23:18:27
log 27 とlog 28の値が要るからlog 3はともかくlog 7の値が分かってないとダメだな

437 :Fランク受験生:2010/03/05(金) 23:18:44
6^300の上から2ケタ目の数字と下から2ケタ目の数字を求めよ。









438 :132人目の素数さん:2010/03/06(土) 00:05:23
>>436
そう?

439 :434:2010/03/06(土) 00:20:20
すいません説明不足でした・・

log2=0.30103  log3=0.47712  log7=0.84510

は与えられています。ちなみに問題では誘導としてlog27を求めさせていました。


底は何れも10です。

440 :132人目の素数さん:2010/03/06(土) 01:10:27
http://imepita.jp/20100306/035310

http://imepita.jp/20100306/036020


高校入試レベルなのですが、(3)の問題が解けません。
FP+PMの最短距離とは、△FPMが∠FMP=90゜の直角三角形のときなのでしょうか?
解答もなく困っています。
どなたか解き方を教えてくれませんか。



441 :132人目の素数さん:2010/03/06(土) 01:13:48
>>440
展開図を描けば簡単になる

442 :132人目の素数さん:2010/03/06(土) 01:18:05
上の六角形と長方形BCHIをつなげた展開図を書く
点Pは直線FMとBCの交点になる
あとは三平方で頑張る

443 :132人目の素数さん:2010/03/06(土) 01:33:55
440です。

解けました!
計算ミスが無ければ2√21だと思うのですが、どうでしょうか。。

444 :132人目の素数さん:2010/03/06(土) 01:42:57
>>439
logの底は10とする
6^300 = 10^(300 log6)
300 log6 = 233.445
6^300 = 10^0.445 * 10^233
log2.7 = -1 + 3log3 = 0.43136
log2.8 = -1 + 2log2 + log7 = 0.44716
2.7 < 10^0.445 < 2.8
2.7 * 10^233 < 6^300 < 2.8 * 10^233

445 :434:2010/03/06(土) 03:06:34
>>444
ありがとうございました!

446 :132人目の素数さん:2010/03/06(土) 20:24:22
>>429
世界中の情報が得られるところで満足いかなかったのに、2ちゃんで聞けば満足いくのかw

447 :132人目の素数さん:2010/03/06(土) 22:24:34
すみません、通分っていうのを辞書で引いたら、こんな定義が出てきました:

つうぶん【通分】
〈名・他動サ変〉 [数学で]分母のちがう二つ以上の分数を、
その値(あたい)を変えずに同じ分母の分数にすること。

[例]12と15の通分は510と210になる。

・・・12と15の通分ってどういうことでしょうか?
1/12 + 1/15だとすれば、最小公倍数が60なので
5/60 + 4/60 = 9/60 = 3/20
じゃないですか?
釣りじゃないです、真剣に分からないです
エスパーの方、お願いします

448 :132人目の素数さん:2010/03/06(土) 22:31:35
どなたかこの問題答えだけでも良いのでお願いします。
e^(2y)log[e+2x]
の((∂/∂x)+(∂/∂y))
と((∂/∂x)+(∂/∂y))^2を求めよ。

449 :132人目の素数さん:2010/03/06(土) 22:32:32
大学生にもなって・・・w

450 :447:2010/03/06(土) 22:33:21
自己解決しました
この辞書、'/'を付け忘れてます
1/2と1/5では5/10と2/10という話です
スレを汚してすみませんでした

451 :132人目の素数さん:2010/03/06(土) 22:40:43
線形写像f∈Hom(U W)について

Imfの基底をw、x、y
Kerfの基底をu、v
とする

w、x、y、u、vはUの基底になることを示せ


これお願いします…

452 :132人目の素数さん:2010/03/06(土) 22:41:38
>>450
この件と直接は関係ないけど、誤解してそうなので書いておくと、
通分では最小公倍数にしなくても良い
公倍数で分母を揃える事さえできれば、(無駄に大きくても)通分と言う

453 :132人目の素数さん:2010/03/06(土) 22:42:37
線形写像f∈Hom(U W)について

Imfの基底をw、x、y
Kerfの基底をu、v
とする

w、x、y、u、vはUの基底になることを示せ


これ教えて下さい…お願いします…

454 :450:2010/03/06(土) 22:44:13
>>452
なるほど、お互いに相手の分母を自分の分子に掛けてやってもいいんですね
ありがとうございました

455 :132人目の素数さん:2010/03/06(土) 22:45:47
>>453

> 線形写像f∈Hom(U W)について
> Imfの基底をw、x、y

> w、x、y、u、vはUの基底になることを示せ
Imの基底はUの元ではないので無理

456 :132人目の素数さん:2010/03/06(土) 23:08:49
455さん
453は釣りですよ

457 :132人目の素数さん:2010/03/06(土) 23:16:54
>>450
ひどい誤植だな。それどこの辞書?

458 :132人目の素数さん:2010/03/06(土) 23:19:53
>>448をどなたかお願いします。

459 :132人目の素数さん:2010/03/06(土) 23:22:36
>>457
電子化するときに何か失敗したんじゃね?

460 :450:2010/03/06(土) 23:41:30
>>457 & >>459
>>459さん、どうやら正解です
現代国語辞典をDDWinで読み込ませているんで
その過程で'/'が消えちゃったんでしょうね
2^18なんかの累乗も218になってたりしますから

461 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 00:35:36
複素関数の範囲なんですけど

exp((2-i)(ln√2+1/4*pi()*i)) = 2exp(pi()/4)*(sin(ln√2)+i*cos(ln√2))

ある問題の式変形なんですけどなんでこうなるのかわからないので、計算過程をおしえてください


462 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 00:40:04
>>461マルチ

463 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 00:44:06
>>448
e^(2y)log[e+2x]の(∂/∂x) と
e^(2y)log[e+2x]の(∂/∂y) は どうなるか

に答えられたら教えてあげよう

464 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 00:50:55
おしり先生はホントやさしな〜

465 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 00:57:33
>>463
2と2/eかな?違いますか?

466 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 01:01:22
>>465
だめだめ

467 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 01:04:25
>>466さんごめん。問題みすった。
(e^(2y))log[e+2x]です

468 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 01:09:03
あーほんとにごめん。
(e^(2y))log[e+2x]
の((∂/∂x)+(∂/∂y))f(0,0)
と(((∂/∂x)+(∂/∂y))^2)f(0,0) を求めよ。
です。

469 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 01:14:53
>>468
だからさ、>>448 だよ

470 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 01:16:04
>>469
そして>>448 は >>463

471 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 01:22:39
>>470じゃー
2/(e+2x)と2e(^2y)ですか?

472 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 01:22:59
ゆとり(笑)

473 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 01:28:13
>>471
偏微分の定義からやり直しだな
>>468はまだ早い

474 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 01:46:01
ゆとりは脳みそが空っぽだから小学生に戻ってもう一度やり直しだってよwww

475 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 01:49:35
脳みそが空っぽというのはおかしい
頭蓋骨が空っぽというべきではないか

476 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 01:53:08
頭蓋骨が空っぽということは・・・そもそも・・・そいつは人間なのか?w

477 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 01:53:09
それもおかしいんだが大目に見る

478 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 01:54:02
(笑)

479 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 05:34:23
いや「ハードディスクが空っぽ」という言い方と同様に脳みそが空っぽもありだろう。
しいていうなら、「脳みそが物理的に空っぽ」と念押されると意味わからなくなるが。

480 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 07:53:43
3次方程式の解が3つとも実根だとしても、
カルダノの方法で解くと表現中に虚数が現れる場合がありますよね。
これって式変形が難しいだけで除去できるものなのか、本質的に除去不能なのか見分ける方法ってありますか?
おそろしく既出の質問かもしれませんが、よろしくお願いします。

481 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 17:20:39
lim[x->1] (x+1)/(x-1)^2
が∞になるはずなんですけど、自分が計算すると

=lim[x->1] (x+1)/(x^2-2x+1)
=lim[x->1] (1/x + 1/x^2)/(1 - 2/x + 1/x^2)
=(1 + 1)/(1 - 2 + 1)
=2/0
=undefined

…になります。
どこで間違えているのか教えてください。


482 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 17:30:19
lim f/g = lim f/lim gは
lim g ≠0のときは成立しないとか
そういうことが教科書に書いてあるはず

483 :481:2010/03/07(日) 17:52:28
>>482
ありがとうございます。
はい、そう書いてあります。
だからこそ、undefinedという答えに至りました。

lim[x->1] (1/x + 1/x^2)/(1 - 2/x + 1/x^2)
= lim[x->1] (1/x + 1/x^2) / lim[x->1] (1 - 2/x + 1/x^2) ←一行入れてみました
= (1+1) / (1-2+1)
= 2/0
= undefined

具体的にどこを間違えているのか教えてください。

484 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 17:56:37
>>483
> lim[x->1] (1/x + 1/x^2)/(1 - 2/x + 1/x^2)
> = lim[x->1] (1/x + 1/x^2) / lim[x->1] (1 - 2/x + 1/x^2) 
ここが違う

485 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 17:59:48
>>482
書き込む前に文章の見直しぐらいしろよ。

486 :481:2010/03/07(日) 18:06:35
>>484
ありがとうございます。
こんがらがってきました。
確認させてください。

lim[x->1] (x+1)/(x-1)^2
= lim[x->1] (x+1)/(x^2-2x+1)
= lim[x->1] (1/x + 1/x^2)/(1 - 2/x + 1/x^2)  ←ここも既に間違っているんですか?
= lim[x->1] (1/x + 1/x^2) / lim[x->1] (1 - 2/x + 1/x^2)
= (1 + 1)/(1 - 2 + 1)
= 2/0
= undefined

487 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 18:14:31
>>486
> = lim[x->1] (x+1)/(x^2-2x+1)
> = lim[x->1] (1/x + 1/x^2)/(1 - 2/x + 1/x^2)  ←ここも既に間違っているんですか?
いや、そこまではOK
っていうか、どこからどこまでlimなのか分かりにくいんだが
括弧を使ってくれない?

488 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 18:29:49
>>483
lim f/g = lim f/lim gは
(但しlim g ≠0のときに限る。)みたいな注意書きがあるはず。
つまり
lim(1 - 2/x + 1/x^2) = 0 だから
lim[x->1] (1/x + 1/x^2)/(1 - 2/x + 1/x^2)
= lim[x->1] (1/x + 1/x^2) / lim[x->1] (1 - 2/x + 1/x^2)
みたいな変形はやっちゃいけない
(定理の前提条件を満たさない)ということ。

489 :481:2010/03/07(日) 19:11:58
ありがとうございます。

>>487
括弧で括ってみました:

lim[x->1] { (x+1)/(x-1)^2 }
= lim[x->1] { (x+1)/(x^2-2x+1) }
= lim[x->1] { ((1/x) + (1/x^2))/(1 - (2/x) + (1/x^2)) }

では、この後にどうすればいいのでしょうか?
limでx->1にしてしまうと、やっぱり
= (1 + 1)/(1 - 2 + 1)
になりませんか?

>>488
では、その変形をせずにどう計算すればいいのですか?

490 :481:2010/03/07(日) 19:29:08
なんとなく分かってきました。

lim[x->1] { ((1/x) + (1/x^2))/(1 - (2/x) + (1/x^2)) }
をそのまま代入してはいけないんですが、仮に代入したとするとやはり
= (1 + 1)/(1 - 2 + 1)
= 2/0
になる。
しかし、これをlim[x→1+0]の辺りをコマ送りで見てみると
2に向かっている数字を限りなく0に近く向かっている数でで割るので∞になる、
ということですか?

つまり、
lim[x->1] { ((1/x) + (1/x^2))/(1 - (2/x) + (1/x^2)) }
の次の計算式は(脳内以外では)登場せずにいきなり
= ∞
でいいということですか?
違っていたら叱責してやってください。

491 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 19:48:18
54000    1054000
──── +──────=989000
(1+r)      (1+r) (1+r)

r=6%

どう計算したら、正解の6%は導けるのでしょうか?


492 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 19:55:23
>>491
こんな問題やってる場合じゃないので
教科書で分数が初めて出てくるところを読み直しなさいの

493 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 19:57:45
>492
自分でもそう思うのですが、
分数で検索してもいいサイトがなくて、わからないんです…
せめてこういう計算をなんていうかのキーワードだけでもわかればいいんですが


494 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 19:59:45
教科書を読みなさい、と言った

495 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 20:07:08
娘「パパ、○○ってどういう意味?」
父「よし、パソコンで調べてあげよう」

このやり取りを何度か繰り返したのち
娘「パパってパソコン無いと何もできないんだね」

そんな漫画を思い出した

496 :負け猫 ◆ghclfYsc82 :2010/03/07(日) 20:27:24
ワロタ

ネコ


497 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 20:39:22
>>491
両辺に(1+r)(1+r)をかけて2次方程式を解く。

498 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 20:46:20
あ〜あ、やっちゃった
どれだけ我慢できるかのテストだったのに

499 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 22:13:50
今夜はバカ回答者のすくつ(←何故か変換出来ない)になってるな

500 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 22:15:42
>>491

 正解は 5.999980417881・・・%


501 :Mad Chemist:2010/03/07(日) 23:40:38
>>480 さん
312、313、314、315あたりで私の質問がありますので、お目を通して下さい。
カルダノの解法では平方根が出てきます。
解が異なる三つの実数の場合、この中身が負になります。
重解がある場合、一つの実数解と二つの複素数解の場合はこの中身が正で計算を
実行できます。
カルダノの解法で解けない場合はビエタの解法というのがあるとのことで、現在
取り組んでおります。

502 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 23:46:46
つぎの関数を積分せよ

f(z)=exp(z^2)/(z^2*(z-1-i))

積分路Cは|z|=2 (反時計周り) と |z|=1 (時計回り)

積分路がこんなときどうやればいいかおしえてくれ

答えはpi*exp(2i)

503 :132人目の素数さん:2010/03/07(日) 23:55:45
>>480
異なる3つの実数解を持つ場合
虚数を使わずに、四則演算とべき乗根だけで
その解を見つけるのは不可能なので
本質的に除去不能。

504 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 01:00:14
ガロワ群が3次対称群に同型な場合の位数2の部分群に対応する中間体をしらべるとよい。
その中間体を分解方程式に対応する中間体と言ったかな?忘れてしまった。
ま、調べてくれ。


505 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 01:12:13
ガロワじゃなくてガロア

506 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 01:16:32
カタカナ表記なんてどのみち不正確なんだが
ダイアモンドとダイヤモンド
イタリアとイタリヤ
どっちが正しいとかないし

507 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 01:17:35
>>504
ガ○○ロワ?
それってフランスで正月に食べる恒例のケーキのことですよね?(難しく書いてるようですが…w)

508 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 01:18:07
Galois 或いは Gallois の発音を日本語に写せばガロワだ。
ガロアと言いたいのなら、Gallois と書け

509 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 01:24:01
ロア、ロア、ロアと百回唱えろ。いつしかロワ、ロワと唱えている自分を心底憎いと思うようになるだろう。

510 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 01:27:33
>>506って恥ずかしい人間だな

511 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 01:33:33
>>510
恥ずかしいのはお前だよ
生まれてきてすみませんでしたと謝って消えなさい

512 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 01:38:25
ダイアモンド
イタリア
これが正しい表記である。

513 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 01:43:26
ニホン
ニッポン
トウキョウ
トキオ


514 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 01:56:37
(δ)={(δ^3)sin(1/δ)とおく
言数μの儀環δによって外数μ'/偶数は定位を持つ。(自明)
線形乖離により轍環はδによる写像σの約値を持つ。
轍環は無限順列を持たない為、輪位は定位と双対ではない。(μ'までも乖離される。)
律価をοとすると言群をMとし、単置換をπとすると、約値が相似単置換π'に相当し
∀{∀(∀σ , ∃π) ,∃π' s.t δμ=φ},∃ ο∈NM s.t δπο∽σπ'μ が言える

これを展開すれば、言数定理によって、乖離され、
δπμ'=φ となる為、補遊値は0になる。
自然数においてδの域数 ω(δ)=2,
πの弄数 Å(π)=2 であり、 ω(δ)Å(π)=4≠0なのでf(δ)は任意の点で微分可能である

この証明の意味がわかりません><
一行ずつ噛み砕いて教えてください

515 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 02:01:17
>>513
「日本」とかいて「にっぽん」とよむなら認めてやる

516 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 02:01:34
まず、お前の知識レベルが分からん

517 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 02:03:19
>>514
大学数学科?ではこんな意味不明なことやるんですか?
僕にはとてもできそうにないです。

518 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 07:10:39
>>505
ガロワって書く事はあるよ。
おまえが何も知らない厨房なのはよくわかったけど。
そういう訂正は恥ずかしい。

519 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 07:18:26
>>514
学者の脳内オナニーなので無視してください

520 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 07:27:50
>>514はただのコピペ

521 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 07:32:49
なんつーか読んでてこっちが恥ずかしくなるようなコピぺだよな

522 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 08:55:28
×学者
○ネタ職人

523 :132人目の素数さん :2010/03/08(月) 09:12:45
pを素数とする。整数m,nが"法pに関して互いに素"の定義は

sm+tn≡1 (mod p) なる整数s,tが存在する。

でいいのでしょうか?

524 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 09:15:14
>>523
何か問題でも?

525 :132人目の素数さん :2010/03/08(月) 09:54:28
"法pに関して互いに素"の定義がなかなか見つけれないもので
「sm+tn≡1 (mod p) なる整数s,tが存在する」
という定義で正しいのかなと思いまして。

526 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 10:34:29
普通の自然数のときどうなのか考えたら
分かるんじゃないですかね。

527 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 10:48:21
>>525
それで良いとは思うが、見た事ないな
素数を法とすると体になる(割り算ができる)から、「互いに素」という概念にほとんど意味がない

528 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 10:57:41
>>518
お前も間違って覚えちゃったんだね
恥ずかしいね

529 :132人目の素数さん :2010/03/08(月) 11:03:15
>527
どうもです。

530 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 11:16:22
>>528
ガロワで間違いなんて釣りだよな?

531 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 11:16:55
ガロワ (笑)

532 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 11:18:49
コックスの訳書はガロワ理論だったな。タイトルが。
草場さんのすうがくブックスのもタイトルがガロワだな。

533 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 11:20:54
エヴァリスト・ガロア(Evariste Galois, 1811年10月25日 - 1832年5月31日)は、フランスの数学者および革命家。よりフランス語の原音に忠実に「ガロワ」と表記されることもある。
Wikipediaより

534 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 11:35:56
ガロワなんて書いてる奴みるとあぁこいつ頭悪いんだなって思うよなww

535 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 11:37:01
同意

536 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 11:38:45
>>534
へぇ、中学生はそう思うんだ。

537 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 11:41:40
>>536
そんな事で他人の知能の程度を計ろうとか、どんだけ馬鹿なんだ

538 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 11:42:41
>>536は馬鹿だから仕方ないよ

539 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 11:44:15
ガロワww
数学に関わるなよ恥ずかしいからwwww

540 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 11:44:23
>>519

541 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 11:51:34
ガロワとかいっている奴はガロアを馬鹿にしているんだろう。

542 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 11:52:20
>>539
釣り乙

543 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 11:52:20
自演連投

544 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 11:54:17
ここまで俺の自演

545 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 12:09:24
もう帰っていいよw

546 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 12:21:54
ガロワ (笑)

547 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 12:32:20
↑ここまでテンプレ

548 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 12:44:48
ここまでどれが俺の自演?

549 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 13:17:02
このスレもずっと俺しかいない
549レス書くの大変だったんだぞ

550 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 13:22:18
フランス語の標準的なカタカナ表記としてはガロワの方が適切。
しかし一般的に人名としてはガロアの表記の方が一般的。

551 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 13:23:00
>>541
高木貞治はガロアを馬鹿にしてたのか知らんかった

552 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 13:33:51
高木貞治とか誰だよww

553 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 13:47:36
132人目の名無しさん多すぎだろ

554 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 17:01:32
日本語では一般にガロア
フランス語ではガロワ /galwa/
それだけの違い

日本語ではブルース
英語ではブルーズ
それだけの違い

まぁ、世界的に見ると後者の方が正しい

Savvy?

555 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 17:16:18
フランス語でガロワって書くんだへぇ

556 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 17:22:50
フランスでは日本語ブーム盛んなんだろ

557 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 17:47:37
ロの母音はどこらへんにあるの?

558 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 17:53:02
それなら荻窪のあたりにあります

559 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 18:13:44
五月蝿いからGaroisで統一しろよ

560 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 18:32:02


561 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 18:43:05
ゴルァ
でいいんじゃね

562 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 20:45:19
実数を要素とするn次正方行列A=(a_ij) (i,j=1,2,...n)がA^3+A=0を満足すれば、
tr(A)=0となることを証明せよ。※tr(A)はAの対角成分の和

お願いします。

563 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 21:57:44
>>561
ゴルァァァァ!荒らすな!!

564 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 22:09:46
「ゆとりって馬鹿だな」ってところまで読んだ

565 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 22:25:04
>>562
Aの固有値は0か±iだからtr(A)はiの整数倍
いっぽうAの成分が実数だからtr(A)も実数

よってtr(A)=0

566 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 23:30:04
>>565
ありがとう

567 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 23:31:00
>>157

568 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 23:45:37
だれか>>502をお願いします・・・

569 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 23:53:02
>>568
ヒント : 留数

570 :132人目の素数さん:2010/03/08(月) 23:56:25
>>568
答から見て2つの円に沿っての積分の和ということですね

逆回りなので2つの円を結ぶ行きと帰りの線を積分路に加えて
(同じところを行って帰れば寄与はゼロ)
全体を1本の閉じた積分路になるようにすると
その積分路が囲っている特異点は z=1+i の極だけだから
そこでの留数を計算して2pi i 倍すれば良い

答どおりになっているようです


571 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 11:08:05
>>67
n,mが0以上の整数ならR^n×R^m = R^(n+m)となるが、
0以上のどんな整数kに対してR^k×(空集合) = (空集合)なので、
空集合がe次元のユークリッド空間R^eだと定義したい場合は
R^e = R^k×R^e = R^(k+e)つまりe = e+kがどんなkについても
成立してくれないといけない。
だから、そんなeは無いとするか、e=±∞とでもするのが自然。

572 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 11:15:17
そのkはk=0のことじゃないですか?

573 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 13:41:37
”多角形の外角の和は2πである。”

について、凹多角形の場合は一筋縄ではいかないと思うのですが、
証明は難しいのでしょうか?

574 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 14:13:53
初等幾何学に関することなら初等幾何学辞典にかなりのことが載っているよ。
今手元にないから分からないけど、大学の図書館とかにはあるはず。
ただ一冊も分厚いし巻数も多いから探してる定理見つけるのは大変です。

575 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 14:21:21
>>572
どういう意味?
e=k+eがkの恒等式となるようなeを決定できるか
という話だと思うのだけど。

576 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 14:23:05
>>574

どうもありがとう。
拝見してみます。

577 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 14:31:44
>>575

>>571

578 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 14:37:00
>>573
凹んでる所の端点を結んで
凸にしちゃったらその外角の和が2πになるわけだ。

特に凹んでる所が三角形になるように補助線を入れたときは
ちょっと寄り道して戻ってきたら外角の増減が無い事が分かる。
あとは凹んでる所を順番に三角形の形に埋め立てていけばいいだけでは。


579 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 15:06:33
>>578
単純な凹多角形だとそう思えるのですが、
一般には補助線が周と共有点を持ってしまったり、
補助線を入れても外周が相変わらず凹多角形になってしまったりと、
あらゆるケースがあって難しそうです。
Googleには”Gauss-Bonnetの定理を用いる”なんてのもありました。

580 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 16:05:46
矢印を書いてそれが差し引きちょうど一回転するのを見るってのは?

あと角の数に関する帰納法とか

581 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 16:30:40
>>579
> 一般には補助線が周と共有点を持ってしまったり、

まずその凹多角形に輪ゴムをかけるように
補助線を入れれば、周と交わるような補助線は入らないよ。
そうしてできる凸多角形の外角の和が2π。
その凸多角形の内側に入る部分のを少しずつ埋め立てるだけ。

582 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 16:30:42
http://minus-k.com/nejitsu/loader/up40327.jpg

質問させてください。この問題で2番は合ってると思うんですけど、
1番はどうなりますか?
divergence(発散?)で合ってるんだろうか・・。

583 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 16:32:22
つか、最初から三角形分割しとけばいいのか。

584 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 16:44:41
>>582
画像がぼけすぎて積分範囲がよく分からないから積分値は分からないが
最後の所でx→∞としたときに
ln|x| - (1/2) ln|1+x^2| = ln|x/√(1+x^2)| なのだからこれは収束
arctan(x) →π/2なので(1/x) arctan(x) も収束

だから、x→∞の方は発散しないよ。

585 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 17:27:40
>>584
なるほど。 ln|x/√(1+x^2)| を忘れてました。
やり直してみます。ありがとうございますー。

586 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 17:30:19
>>581
>>573>>579ですが、補助線が折れ線ならそうなりますね
(線分を指していると解釈していたもので)。
私もその方法を考えていたのですが、やはりこれでいいでしょうかね。

>>583
どうすれば凹多角形を三角形分割できますか?

587 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 17:44:04
>>586
例えば「凹」の三角形分割を考えてみたら?

588 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 17:50:46
>>586ですが(度々すみません)、やはり補助線を折れ線にしても、
新たな外周が凸多角形をなす保証はないようです。

”凹角の頂点から、頂点を挟む辺の一方を、多角形内部を通って周まで伸ばす”
という操作を凹角頂点ごとに行えば、
凹多角形をいくつかの凸多角形に分割できる(?)ので、
これで考えてみます。

589 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 17:52:42
>>587
>>588に書いた感じで進めればいいでしょうか?

590 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 17:57:19
>>572
じゃないです。

>>577
だから、e+k=eがkの恒等式ならeは-∞だって話で
あってるじゃない。

591 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 18:22:55
>>588
折れ線とか言ってるのも意味不明だが
輪ゴムをかけたときに
凹になるとか多角形の辺から外れたところで
微妙にカーブすることはありえないです。

592 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 18:39:09
>>588です(頻繁な書き込みはこれまでにしますので御容赦下さい)。

多角形の凹凸を考えなければ、

”n角形の内角の和はπ(n-2)である。”

を、n=3〜k(3≦k)の時の仮定から、

>>588のようにして一頂点から延長線を引くと、
n角形はn1角形とn2角形に分割される
(3≦n1、n2及びn1+n2=n+3[←延長線が辺に至るとき]n+2[←延長線が頂点に至るとき])。

を用いてn=k+1での成立につなげて示せば一応よさそうです。

皆さんの考え方の方がスマートかもしれないので試行錯誤してみます。
忙しい中お付き合い下さりありがとうございます。

593 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 18:44:06
>>591
凹多角形全体に輪ゴムをかけるという意味ですね。
それならわかりました。
文面だけのやり取りなので正確に受け取れずすみません。

594 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 18:58:27
>>592の訂正)延長線の至る場所にかかわらず”n1+n2=n+2”でした。

595 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 23:24:57
実数tに対して
x^2-2tx+y^2-2ty = t-2t^2
を満たす座標平面上の点(x,y)の集合Sを考える。Sに属するy軸上の点が存在するためのtの条件は(あ)である。
このとき、これらの点を(0,p(t)),(0,q(t))とおく。
ただしp(t)≦q(t)とする。
q(t)-p(t)はt=(い)のとき最大値(う)をとり、q(t)はt=(え)のとき最大値(お)をとる。
tごとに線分
x = t かつ 0≦y≦q(t)
を考える。
tが(あ)の範囲を動くとき、この線分が通過する点全体の図形の面積は(か)である。

596 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 23:39:14
>>590
その∀ kはk=+∞はありなんですか?

597 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 23:48:21
>>596
>>571をもう一度熟読

598 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 23:56:51
>>597
-∞を定義してるならその対称といえる+∞、つまりk=+∞はどう定義するんですか?ということです。

599 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 23:58:07
>>593
多角形の隣り合う2辺をAB,BCとするとき、∠ABCの計り方で
多角形の内角として∠ABC>πなら、2辺AB、BC、を取り去り辺ACで置き換える、
こうして出来た多角形の外角の和が元の多角形の外角の和と同じ値になることが示される。
辺、AB、BCに関わるところだけで見てみれば十分。
結局、頂点の数に関する帰納法で示される。

600 :132人目の素数さん:2010/03/09(火) 23:58:36
>>598
そんなものはない。

601 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 00:01:20
>>600
あなたは +∞ = -∞ を認めますか?

602 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 00:10:33
>>601
なぜ対称にこだわる。
空集合を特別なベクトル空間と見たときの次元として妥当な値は何か、という問なんだろ。

603 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 00:15:17
さらに、そのベクトル空間としての空集合をVと書くとき
任意の有限次元ベクトル空間(R^nと同一視)を考えれば、
(R^n)×V=空集合=Vだから、Vに次元eが存在するなら、
2つの有限次元ベクトル空間の直積空間の次元のアナロジーから
次元の和として n+e=eが成立していて欲しい。
だから、e=−∞とでもしておけばよい、というだけの話なのだ。

604 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 00:15:58
>>601
∞ + 1 = ∞
は分かるかい?

605 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 00:30:27
>>602
通常のベクトル空間R^n (n>=0)を空集合と同じ空間つまりR^nをその特別なベクトル空間にするにはどうすればいいですか?
もしくは空集合とR^nは共有している同じ空間の元じゃないんですか?

606 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 00:33:18
>>605
イミフ

607 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 00:42:30
いわゆる通常の有限次元ベクトル空間R^n (n>=0)を空集合Φと同じ空間に射影するにはどうすればいいですか?
つまり有限R^nをその特別>>602なベクトル空間(というかΦ)に変換するにはどうやればいいですか。
変換方法が思い浮かばないなら、空集合ΦとR^nは実は同じ空間を共有しておらずΦとR^nは同じ空間(Universe)の元ではないということですか?

608 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 01:11:32
>>607
君がR^nの射影に対して思い入れがあると言うことは理解した
だが、射影を捨てて考えようとしない理由が分からない

609 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 01:13:46
オイラー大先生、みたびビックリ!

610 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 01:14:58
て言うか、「整合性があるように次元を定義できるか?」という問いから離れすぎではないか?
なぜ、まったく関係ない射影の議論に持ち込もうとするんだ?

611 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 01:15:40
捨てると言うか、R^nからR^k=∅への函数は
0^#R =0個しか無いんだから当然そんな射影は存在しないってことで良いじゃん

とりあえず>>607は「変換」とか「universe(普通は宇宙などと訳す)」という
専門用語の定義を理解するということから始めた方がいいと思う

612 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 01:16:24
オイラー先生はそろそろ泉下にお帰りになられてはいかがでしょうか

613 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 01:20:02
このあと>>607が自力でprojective limitとかinjective limitとかにたどり着くかもしれない
ちょっとワクワクして来たかもしれない

614 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 01:20:31
>>611
イミフ

615 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 01:26:55
>>613

>>601

616 :608:2010/03/10(水) 01:29:16
>>611
空集合への写像が存在しないのは当たり前(>>607が理解してるかどうかは別にして)
俺が>>608で言いたかったのはそういうことじゃなくて、
>>607が「射影がないとR^nの仲間に加えられない」と思い込んでるようなので、その考えを捨てろと言いたかった

617 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 01:30:26
>>615
それは関係ないだろw

618 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 01:39:30
「射影」以外で、計算できてその命題を確認(証明妥当性判断)するにはどうすればいいですか?(数学的帰納法は除く)

619 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 01:44:17
>>616
>空集合への写像が存在しないのは当たり前(>>607が理解してるかどうかは別にして)

その証明方法も知らずに「当たり前」と断言できるのかい?w

620 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 01:51:15
>>618
「その命題」って何のこと?

621 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 02:08:12
○○定理じゃないけど、計算方法が無いとその主張が妥当かどうか判断できないからね。
純粋数学とか抽象代数とかは、幾何学的意味付けもなければ計算できる(方程式を持つ)わけでもないのが多くて、
数学というか実際はただの計算なのに「如果没有几何学上有能不算有做好象正猜解哲的解的事」のような難解な哲学を勉強しなくちゃいけないのかと勘違いすることはある。

622 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 02:12:55
コンピュータ君って、すぐ意味不明な事を言って煙に巻こうとするよね
何で>>620のシンプルな質問に対して、お前の勘違い体験談が返って来るんだ?

623 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 02:19:20
その結果が「日本人の真の姿は○○であるべきである!」と数学的に説明されるわけです。
計算方法も無いのに彼は一体何を数学的に計算していたんでしょうか・・・w

624 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 02:21:37
>>623
誰も日本人の真の姿の話なんてしてないと思うんだが

625 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 02:34:26
>>616
でも仲間に加える意味が無くないかい?

626 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 02:45:56
>>624
え?○○仮説の話をしてるんですよ。
位相幾何学もある程度fixedしてきたんでもうすぐ解けるようになるでしょうね。
というよりも問題の本質は実はその○○仮説の命題が解けるとかじゃなくて、その当時の哲学レベルではあまりに斬新過ぎて命題自体を理解できる人がまったくいなかったといったほうがいいでしょうか・・・w

627 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 02:52:18
> 計算できる(方程式を持つ)わけでもないのが多くて、
> ただの計算なのに

628 :608:2010/03/10(水) 03:00:45
>>625
それはそうだが、与太話にできる限りの整合性を持たせてやろうという話じゃないのか?

629 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 03:09:41
>>608,628

>>618

630 :608:2010/03/10(水) 03:18:10
>>629
俺は>>618の意味が分かっていません
解説してください

631 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 03:29:44
「その命題」ってのがどういう命題なのか意味が分からん
まあ分からんでも何も困らないけれども

632 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 03:40:43
>>631

>>607
>>602,603
>>615
>>618

633 :608:2010/03/10(水) 03:47:44
>>632
「その命題」はその中のどれかなのか?

634 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 04:39:54
あのさ、「〜〜のためにはどうすれば良いですか?」
みたいな質問形式の文は命題(propositon)って言わないからね

universeとか変換とか言う前にまずはそういう常識的なことを勉強しては。

635 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 08:53:10
ZFCですが何か?

636 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 11:47:11
なるほどカルダノですか。

637 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 11:57:50
>>607,618
いわゆる通常の有限次元ベクトル空間R^n (n>=0)を空集合Φと同じ空間に射影するにはどうすればいいですか?
つまり有限R^nをその特別>>602なベクトル空間(というかΦ)に変換するにはどうやればいいですか。
変換方法が思い浮かばないなら、空集合ΦとR^nは実は同じ空間を共有しておらずΦとR^nは同じ空間(Universe)の元ではないということですか?

「射影」以外で、計算できてその命題を確認(証明妥当性判断)するにはどうすればいいですか?(数学的帰納法は除く)

638 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 12:12:55
>>637
空集合Φと同じ空間とは?

639 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 13:40:14
>>634
04:39:54

640 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 15:56:44
で、いつから空集合がベクトル空間になったの?ベクトル空間の公理系の
中には「少なくとも1つの要素"0"を持つ集合」というのがあるはずだけど。

641 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 16:07:44
>>634
馬鹿なんですか?

642 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 16:40:11
>>640
空集合の族なんてかんがえたら、なんでもいえる。

643 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 16:42:56
「空集合の族」は空集合じゃないじゃん。<-空集合から構成された
何かを要素に持つ集合って意味と解釈しました。

644 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 21:13:29
質問です。

集合F = {2, (3/2)^2, (4/3)^3, ..., (1 + 1/n)^n, ...}が上に有界であることは、
2項定理と呼ばれる等式を用いることによって、次のように示すことができます:

(1 + 1/n)^n = 1 + n・1/n + {n(n-1)/2!}・1/n^2 + {n(n-1)(n-2)}/3!・1/n^3 + ... + 1/n^n
< 1 + 1 + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n!
< 1 + 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/{2^(n-1)}
< 3

…この上↑のように、
不等式を使ってだんだん値を狭めていく証明の方法は数学の世界ではなんと呼ばれているんですか?
そういうのがたくさん載っている本を読んでもっと練習したいです。


645 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 22:13:21
すいません、質問です。

アルバイトをしている人は28%、女子学生の割合は48%で
そのうち4分の1はアルバイトをしていた。
アルバイトをしている男子学生は40人だった。
この大学の学部の学生は何人か。

という問いで答えが、40÷0.16で求められるんですが
何故、これで人数を求めることができるんですか?
そもそも、式で人数÷%で全体の人数?が求められるのか解りません。

どなたか御願いします。

646 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 22:20:17
>>645
最初の2行から、アルバイトをしている男子学生は学生全体の何%かを求める。

647 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 22:26:49
>>644
不等式の本に色々テクニックが出ている。
本の色々は↓参照
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1245060000/

648 :132人目の素数さん:2010/03/10(水) 22:38:42
数学板の良心みたいなスレだよな

649 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 00:40:35
>>634
なんだ定数と空集合のスレ立てたのか。それも2つも。
数学マスター持っていたとしても、それに答えられなければ抽象化も出来てないってことは、数学レベルよりももともとの知能レベルが低いな〜って感じ。
理系マスターは少しはできるのかと思ってたけど文系マスターと同レベルだったのか。
コネが無いなら小規模塾講師や上級コース通信講座(数学)採点者ぐらいだろ。
やっぱり探求者のスタートラインはドクターか(他の分野で数学を仕方なく使う)ある分野のプロあたりから始まるんだろうな・・・w

650 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 00:57:11
うわ、本当に空集合のスレが立ってやがる

>>649
>>634が立てたと思い込む理由が分からん

651 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 01:02:37
>>650

>>634 2010/03/10(水) 04:39:54

652 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 01:11:47
なるほどカルダノですか。

653 :704:2010/03/11(木) 01:20:40
>>651
それが思い込んだ理由?
やっぱり分からん

654 :644:2010/03/11(木) 02:03:58
>>647
そんなスレがあったんですね
きっと「不等式で示す」って呼ぶんですね(!?)
本も探してみます
ありがとうございました!

655 :べーた:2010/03/11(木) 07:58:29
y:=x^x;dy/dx=?

656 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 09:17:28
>>655

>>260

657 :634:2010/03/11(木) 10:15:04
最近スレなんか立てた覚えは無いのだが……

>>637
>いわゆる通常の有限次元ベクトル空間R^n (n>=0)を空集合Φと同じ空間に射影するにはどうすればいいですか?
>つまり有限R^nをその特別>>602なベクトル空間(というかΦ)に変換するにはどうやればいいですか。
R^nから∅への射影は0個です。つまり射影することは不可能です。
空集合∅から要素を取り出すにはどうしたら良いですか?と同じ答えになります。

それから言葉遣いの問題ですが、、三次元空間R^3の点を平面R^2に射影するということを、
「R^3をR^2に変換する」とは言いません。

>空集合ΦとR^nは実は同じ空間を共有しておらずΦとR^nは同じ空間(Universe)の元ではないということですか?
最近ちょうど良いレスのがあったのでw
universeというのは数学ではこういう意味に使います。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1264907022/307
(637がこの言葉を独自の意味で使っているのならともかく、普通の意味で解釈するなら)
R^nと∅が同じ空間に属さないと考える必要は全くありません。

658 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 10:21:41
どうして間違えをそこまで断定できるのか…端から見ていてそのあたりが素人なんだよな…

659 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 12:02:55
3つの欄に0〜21迄の数字を重複可で入れる場合何通りあるか式も含めて教えて下さいお願いします


660 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 12:17:36
>>659
> 3つの欄
欄は区別するとしていいのか?
そうするとすんげえ簡単だが。

661 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 12:30:56
>>660
区別して10、5、12とか3、3、3も含みます

ちなみに先ほど気が付いたのですが22の三乗かなと思うのですがどうでしょうか?

662 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 12:35:54
>>634
今週こそはハロワに行くんですよね?

663 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 13:02:52
>>658
間違えって?

664 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 14:03:36
タンジェントの原点におけるべき級数展開の収束半径はどうやって求めたらいいんですか?

665 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 14:26:55
>>646
すいません
それはいいんですが
式で人数÷%で全体の人数?が求められるのか?です。

なんて言ったらいいのかな
別にこの問題じゃなくても
%の計算というか、なんというか。
何故、全体の人数を求めることが出来るかです。

666 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 15:15:12
>>665
割合を求める式を考えてみればわかる。

また、ある数の2倍が10だったときに、ある数を知ろうと思ったら10を2で割ればいいのはわかるだろ?
それと同じで、ある数の2割(つまり、0.2倍)が10だったら、10を0.2で割ればある数が求まる。

667 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 15:37:18
>>666
それです!
ありがとうございます。

似たような
問題あるかな・・・
同じような問題でたら解けるようにしたい。


668 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 16:04:05
>>667
似たような問題なら>>254

669 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 20:56:05
失礼します。
競技の採点のばらつきについて計算しています。
2つの採点方法におけるばらつきの違いを数値で示したいです。

母集団の数は同じで、
採点方法Aは満点(記録上の最高は180弱)がなく、採点方法Bは満点(12)があります。
2つの採点方法では平均点が全く違うので、一概に標準偏差を比べることはできません。
採点方法AとBで、どちらがばらつき具合が大きいか比べたい場合、
どういう処理をすれば良いでしょうか?
私が思いついたのは、採点方法Bの標準偏差に180/12をかけて、数値を揃えることくらいです。

以下が実際に計算してみた数値です。

平均点/標準偏差
採点方法A
167.5855556/6.126646919
166.2188889/10.82501675
162.8544444/7.435218163
163.5555556/7.289430874

採点方法B
11.84444444/0.049690399
11.61111111/0.056655772
11.38888889/0.20245408
11.27777778/0.198761598

よろしくお願いします。
入試みたいな「問題」ではないので、スレ違いだったらすみません。
他にどこで相談すれば良いかわかりませんでした。

670 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 20:56:51
2つのサイコロA、Bを投げて、出た目の数をそれぞれa、bとする。

(1)a^3を3で割った余りと、b^3を3で割った余りが等しくなる確率を求めなさい。

(2)a^3+b^3が3の倍数となる確率を求めなさい。


受験問題だったのですが…
解答よろしくお願いします


671 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 21:22:15
>>670
出目は6通りずつしかないんだから書き出せばいいじゃん。

672 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 21:32:56
>670

(1)
1^3=1 1/3=0...1
2^3=8 8/3=2...2
3^3=27 27/3=9...0
4^3=64 64/3=21...1
5^3=125 125/3=41...2
6^3=216 216/3=72...0

{a,b}={0,0},{1,1},{2,2}
1/3*1/3*3=1/3

(2)
n,m 0以上の整数
a={0,1,2} b={0,1,2}
3n+a + 3m+b = 3(n+m)+(a+b)
(a+b):{a,b}
0 :{0,0}
1 :{0,1},{1,0}
2 :{0,2},{2,0},{1,1}
3 :{1,2},{2,1}
4 :{2,2}
各余りの組合せ数
...0:1+2=3こ
...1:2+1=3こ
...2:3こ
全て等しいので1/3


673 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 21:45:20
>665

全学生のうち女子でアルバイト の割合
 48%÷4=12%
全学生のうち男子でアルバイト の割合
 28%−12%=16%
その割合に相当する人数が40人なので
全学生の人数は
 40人÷0.16=?人÷1
  16% 100%
 ?=250人


674 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 23:02:59
A,B,Cの三人が各々一回ずつ一つの的を狙って射撃する。各人が的を射抜く確率はA:0.40,B:0.25,C:0.20である。
この的に一つの弾丸が当たっていると分かった時、それがA,B,Cの三人のどの銃から撃たれたものであるか、三人についてそれぞれの確率を求めよ。

私の解答はA:8/15,B:4/15,C:3/15であっている自信もあるのですが、解答はA:0.47,B:0.29,C:0.24となっています。やはり解答のほうが正しいのでしょうか??

675 :132人目の素数さん:2010/03/11(木) 23:54:13
>>674
解答が間違いの気がするな。

676 :132人目の素数さん:2010/03/12(金) 00:15:37
4辺だけがわかってる台形の面積ってもとめられないですよね?


ちなみに4辺全部長さが違って
上底と下底は平行です

わからないので出し方があるなら教えてほしいです。

677 :132人目の素数さん:2010/03/12(金) 00:25:09
三角関数を使っていいなら

678 :132人目の素数さん:2010/03/12(金) 00:28:04
>>677
数1数Aの範囲までででるならおkです

679 :132人目の素数さん:2010/03/12(金) 00:49:01
頂点から平行線に対して垂線をおろして、台形を二つの三角形と一つの長方形に分割する
二つの三角形は高さが同じだから三平方で方程式を使って高さを求める
あとは面積の計算
三角関数要らない

680 :132人目の素数さん:2010/03/12(金) 00:56:54
>>679
下底が8
上底が4
他が6と5の場合の面積はだせますか?

681 :674:2010/03/12(金) 01:07:22
>>675
やはり、そうですよね。私の答えが合っているかは別として、解答は求める確率であるための必要条件すら満たしていないので、答えが誤りなのは間違いなさそうです。
どうもありがどうございます。


682 :132人目の素数さん:2010/03/12(金) 01:34:47
>>680
(9√165)/4
情報を小出しにするなよ

683 :132人目の素数さん:2010/03/12(金) 07:27:56
>>634
ゆとりって馬鹿なんですか?

684 :132人目の素数さん:2010/03/12(金) 17:40:09
(x-y+3/y)^7の展開式における、x^2yの係数を求めよ
という問題です。
-y^p,3/y^qとおいて、多項定理より

7!/2!p!q!*(-1)^p*3^q*y^p/y^q*x^2
p+q=5
まで式変形しましたが、ここからが分かりません。
解答にはp-q=1 よってp=3,q=2となっていますが、
p-q=1はどこから求められたのでしょうか?
高1文系人間にも分かるようにお願いします……

685 :132人目の素数さん:2010/03/12(金) 17:49:57
p-q=yの次数=1

686 :132人目の素数さん:2010/03/12(金) 18:20:14
……!!
気づかなかった自分がアホでしたw こんなに単純だったとは……
どうもありがとうございました。

687 :Mad Chemist:2010/03/12(金) 18:21:17
>>313で私が出した質問。 >>480さん同様の質問

>>314さんの回答

三次方程式で、異なる三つの実解の場合はカルダノの解法では解けないようだが
という質問でした。
314さんはカルダノの解法で解けるとありましたが、やはりとけませんね。
平方根が出てきて、その中身が負になります。
314さんがwikipediaを紹介してくれたので、その中にあったビエタの解法でやって
みたら、異なる三つの実解の場合解けることがほんの先ほど確認できました。

688 :Mad Chemist:2010/03/12(金) 21:03:01
さて、さういう訳で3次方程式はエクセルを使ってたちどころに解けるようになりました。
めでたし、めでたしです。

そこで一つ歴史上の疑問が湧いてきました。
カルダノは3次方程式の解法をタルタニアにならったとのことです。
タルタニアは賞金を賭けた計算の試合で3次方程式を解くことができ、圧勝していたとか。
では異なる三つの実数解の場合はどうして求めていたのでしょうか?
なぜ圧勝できたのでしょうか?
どなたかお判りの方おられますでしょうか。

689 :132人目の素数さん:2010/03/12(金) 21:10:20
虚数を使ってたんじゃないの?

690 :132人目の素数さん:2010/03/12(金) 21:18:37
カルダーノは虚数の扱いに慣れてなかったのでたまに間違えてたと聞いた

691 :132人目の素数さん:2010/03/12(金) 21:41:21
a,bは整数(定数)、x,yは実数(未知数)のとき、
ax+by=1が成り立つ条件を示せ

わかりますか?私には全くわかりませんorz

692 : ◆27Tn7FHaVY :2010/03/12(金) 21:46:26
x、y実数・・・?

693 : ◆27Tn7FHaVY :2010/03/12(金) 21:52:56
・・・
0+x + 0*y = 0 無理

694 :132人目の素数さん:2010/03/12(金) 22:02:29
>>691
求める条件は、a,bが互いに素の整数かつ、関数f(x)=-(a/b)x+(1/b)を満たすこと

695 : ◆27Tn7FHaVY :2010/03/12(金) 22:03:33
あ、条件か
ごめんねー

696 :132人目の素数さん:2010/03/12(金) 23:01:23
>>688
wikipediaの三次方程式の項をよく読めば分かる。

697 :132人目の素数さん:2010/03/12(金) 23:13:33
>>680
h 台形の高さ
x 上の辺から下の辺に垂直な線を引き
 サイドの辺が5の三角形の残の辺(下)の長さ
4-x 同様に
  サイドの辺が6の三角形の残の辺(下)の長さ
  (∵ x+4+(4-x)=8)
ピュタゴラスの定理
 x^2+h^2=5^2   @
 (4-x)^2+h^2=6^2 A
Aより 16-2x+x^2+h^2=36 B
B−@ 16-2x=11 x=5/2 C
Cを@へ代入 25/4+h^2=25 h^2=3/4*25 h=5/2*√3
台形の面積 (4+8)h/2=12*5/2*√3/2=15√3


698 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 08:56:16
697 訂正

Aより 16-8x+x^2+h^2=36 B
B−@ 16-8x=11 x=5/8 C
Cを@へ代入 25/64+h^2=25 h^2=63/64*25 h=15/8*√7
台形の面積 (4+8)h/2=12*15/8*√7/2=45√7/4


699 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 09:39:42
関数電卓があれば楽勝ですな

700 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 13:38:21
ネットに繋がってるのだから、関数電卓など不要。

701 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 14:06:32
多角形は三角形などありますが、2角形とか0角形、−1角形なんてのは研究されているんでしょうか?

702 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 14:12:14
>>701
なんでその脳味噌の全くなさそうなアホな話題を繰り返すの?

703 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 15:03:49
二重積分の問題です

∫[0,1] (∫[x,1] 1/√(x^2+y^2) dy) dx

答えはlog(1+√2)です

まず公式に当てはめてyについて積分したのですが
logをどのように積分するのか分かりません.
どなたかお願いします.

704 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 15:05:27
1角形がぬけてましたね
1角形だけを仲間はずれにしているわけではありませんが、N<=2 のN角形は研究されていないのでしょうか?

705 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 15:13:28
>>704
しいて言えば2角形は線分、1角形は点になる。
0角形は定義しようがない。
そう考えればよいだろ。

706 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 15:20:29
>>704
ちゃんと研究されているんですね。ありがとうございます。
0角形以外のN多角形(Nは整数)で、現代では面積はどうやって計算するかまで研究されているんでしょうか?

707 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 15:37:46
高校生で求められるだろ

708 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 15:59:11
>>707
どうやって求めるんだよ

709 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 16:01:35
>>703
∫[0,1] (∫[x,1] 1/√(x^2+y^2) dy) dx
= (1/2) ∫[0,1] ∫[0,1] 1/√(x^2+y^2) dy dx

710 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 16:17:51
初歩的な質問ですみませんが、循環小数31.2121…は

1の位と小数第1位の上にドットを打つ

のか

小数第1位と小数第2位の上にドットを打つ

のか、どちらが正しい表記とされているのでしょうか?

711 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 16:20:41
>>702
おまえ脳味噌腐ってるだろ?www

712 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 16:21:26
>小数第1位と小数第2位の上にドットを打つ

これでOK

713 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 16:57:53
>>712
ということは、
ドットは必ず小数点以下から打つということなんですね?

714 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 17:09:56
>>705
そう考えると−1角形はどうするんですか?

715 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 17:10:19
>>706
19世紀に終っている。

716 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 17:21:31
何が終わってるって?ww

717 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 17:27:40
>>714
それはお前が考えること。
空集合をベクトル空間とみる、とか
春は面白いのが湧いてくるなあ。

718 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 17:45:35
>>715
具体的にどういう研究があったんですか?

719 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 18:23:36
(√2+√3)(√2+2√3)
頑張って計算して答えが4√5になった
やった解けた!!と思って答え見たら8+3√6…
意味わかんね…
2√3を√12に直して後は普通に分配法則で計算したのに…
しかも8+3√6って、8+3なんだから8と3足して11になんでしないの?
なんなんだ数学以外はまともなのに数学だ
け意味わかんね

だれか何故この問題の答えが8+3√6になるのか教えてくれよ…
いや、教えて下さい

720 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 18:29:09
ばかにしとんのか?

721 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 18:35:14
コピペか知らんが
>>719

>2√3を√12に直して

なんでこんなことするの?お前のほうが意味分からん

ふつうに展開すれば
=2+2√6+√6+6
=8+3√6になるぞ

平方根同士の加算,乗算は習ってるよな?



722 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 18:40:59
>>721
平方根どうしの計算は分かるけど、
平方根と整数の計算の仕方がさっぱり

>=2+2√6+√6+6
>=8+3√6
なんでこうなるのかもう分かんね

人生詰んだってこういう時に言うのかな

723 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 18:44:16
最近の縦読みは難しくて解読できないなあ

724 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 18:50:19
×計算方法が分からない
○計算方法を覚える気がない

725 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 18:52:55
>>717

>>700

726 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 18:59:03
>>722

2√6+√6 = 3√6になるのが分からないのか?
2√6は2×√6ってのは分かってる?お前の質問文からするとこれが分かってなさそうなんだが

そうすると
2×√6+√6 = 3×√6になるだろ

んで答えが
8+3×√6になるわけ、だからお前が言う「8と3足して11」なんてできないのが分かるだろ?

727 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 19:00:52
教科書嫁でおわることをわざわざ教えてあげるんですね

728 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 19:06:08
>>717

>>115
>>114
>>113
>>117

729 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 19:07:53
>>726
>2√6は2×√6ってのは分かってる?お前の質問文からするとこれが分かってなさそうなんだが
それは分かってる
文字式と同じで×が省略されてるんだろ

>そうすると
>2×√6+√6 = 3×√6になるだろ
2×√6+√6=3×√6
この過程が分からん…
とおもったら分かってきたかも
2×√6+√6だから
√6+√6+√6なわけだから3×√6か…

>んで答えが
>8+3×√6になるわけ、だからお前が言う「8と3足して11」なんてできないのが分かるだろ?
…8はどこから出てきた…

730 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 19:18:03
2+6から出てきたに決まってるだろ

731 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 19:27:38
>>730
なる…ほど…
みんなこんなバカにわざわざ教えてくれてありがとう

732 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 19:32:37
>しかも8+3√6って、8+3なんだから8と3足して11になんでしないの

なんて言い出す人間が
なんで>>730で納得できるのが逆に不思議

733 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 21:51:00
不等式の問題なんですが、試験では点数取れたのに、
青チャの中でどうしても分からない問題があります。

「xについての不等式、-1<2/3x+1<a を満たす整数値が
 2つあるように、定数aの値の範囲を求めよ」

というもので、まず二つの式を作って、それを合わせて
 −3<x<3/2(a-1) とするところまでは解るんですが、そこから先の
「よって、不等式 -1<2/3x+1<a を満たす整数値が2つある為の条件は、
 x=-2、-1」←というのが、なんのことやら全く解りません。
なのでその後の、「したがって、-1<3/2(a-1)≦0となり、
答え、1/3<a≦1」というくだりもわかりません。(当たり前の計算は解ります)
解説して頂けないでしょうか。お願いします。

734 :132人目の素数さん:2010/03/13(土) 21:56:37
-3は含めないのだから、これより大きい整数は順に-2、-1

735 :132人目の素数さん:2010/03/14(日) 00:16:56
-1<2/3x+1<a
グラフ書けば一発だろ
xの整数解が有限個で2個で、yの下側がー1でバウンドされているから
1象限のグラフを外す。
x=ー0はy=−無限大だから、だめ。x=ー1、ー2のときのaをきめて大きい方をとる。


736 :132人目の素数さん:2010/03/14(日) 00:20:07
無限大とか言ってこいつに通じるわけない
そもそも高校生スレにマルチしてるぜ

737 :132人目の素数さん:2010/03/14(日) 09:51:48
ax+by=1が成り立つ条件を示せ

x=1/(a+b)+nb
y=1/(a+b)-na

738 :132人目の素数さん:2010/03/14(日) 10:14:49
いやでしゅ。

739 :132人目の素数さん:2010/03/14(日) 10:21:16
2つのサイコロA、Bを投げて、出た目の数をそれぞれa、bとする。

(1)a^3を3で割った余りと、b^3を3で割った余りが等しくなる確率を求めなさい。
1,2,0,1,2,0
1,1,0,1,1,0
1,1,0,1,1,0
(4a+2b)^2=16a^2+16ab+4b^2->20/36=5/9

(2)a^3+b^3が3の倍数となる確率を求めなさい。
4/36=1/9

740 :132人目の素数さん:2010/03/14(日) 10:57:37
2つのサイコロA、Bを投げて、出た目の数をそれぞれa、bとする。

(1)a^3を3で割った余りと、b^3を3で割った余りが等しくなる確率を求めなさい。
1,2,0,1,2,0
1,1,0,1,1,0
1,2,0,1,2,0
(2a+2b+2c)^2=4a^2+8ab+8ac+4b^2+4c^2+8bc->12/36=1/3

(2)a^3+b^3が3の倍数となる確率を求めなさい。
ab,cc->12/36=1/3


741 :132人目の素数さん:2010/03/14(日) 15:32:44
>>701
>>704,705
>>706
>>714

742 :132人目の素数さん:2010/03/14(日) 21:37:08
>>731

計算のやり方の前に
 整数 ...,-2,-1,0,1,2,...
 有理数 1/2,1/3,3/4,...
 無理数 √2,√3,...,π,e
など、数の種類を知って下さい

1 + 2*5/3 ≠ 3*5/3 と同様に
1 + 2 √3 ≠ 3 √3
なぜなら√3=1.732...なので1 + 2 √3=4.464...
一方、3 √3=5.196...


743 :132人目の素数さん:2010/03/14(日) 22:51:56
もうとっくにおわったことをわざわざ…

744 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 00:28:36
そう考えると−1角形はどうするんですか?wwwwwwwwwwwwwww

745 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 02:10:36
1/2+1/4=2/6 でまちがっていますか?

746 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 02:24:38
>>745
教科書で通分のやり方勉強しる
1/2+1/4 = 2/4+1/4 = 3/4

747 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 03:34:30
>>746
1/2+1/4 = 2/4+1/4 = 3/4だとすると、−1角形はどうすればいいんですか?

748 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 07:11:17
なるほどカルダノですか

749 :Mad Chemist:2010/03/15(月) 10:47:30
>>688で質問した者です。

>>696さん Wikipedia の三次方程式の項をよく読めば分かる……んですか?

デル・フェッオは x^3 + a x = b を解いていた。
タルタニアは上式とさらに、 x^3 + a’ x^2 = b’ の解き方を導いていたので、賞金試合で
圧勝できたとのことですね。
それらの解法を集約したのがカルダノなんですが、何度も申し上げるよう異なる三解の場
合はカルダノの解法では解けないのです。
異なる三解の場合は除外とでもしたのだろうか? というのが私の疑問なんですが、699
さんお分かりですか?

さて皆さんに問題です。 X^3 – 47x^2 + 727x -3705 = 0 を解け。



750 :Mad Chemist:2010/03/15(月) 10:56:13
ミスタイプしていました。

正しくは 「696さん お分かりですか?」 です。

751 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 11:59:32
>>749-750
読みが甘すぎる
その部分と還元不能となる条件をあわせて
100回読んで見れば。

752 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 12:24:30
なるほろ、カルダノですか。

753 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 13:12:14
そう考えると−1角形はどうするんですか?

754 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 13:44:57
ゆとりってどうして馬鹿なんですか?

755 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 14:08:07
ゆとりは小3で-1角形習わなかったのかよwww

756 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 14:35:33
どうしてゆとりって自分で勉強しないんですか?

757 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 14:50:09
>>754
天使の子だからです

758 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 14:54:36
>>749

solve(x^3 - 47*x^2 + 727*x - 3705 = 0,x);

{x=19,x=15,x=13}

759 :Mad Chemist:2010/03/15(月) 16:39:16
758さん 正解!

ではこれも解いてね。どの解法使ったかも参考までに書いてくれたらえーですけど。

(2) x^3 -521x^2 + 89259x -5015115 = 0

(3) x^3 - 267x^2 -49513x +10833795 = 0

760 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 16:41:16
>>759
スレ違い

761 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 16:44:56
なるほろ、カルダノれすか。

762 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 16:44:58
(2) x=203,183,135
(3) x=315,163,-211

763 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 16:53:01
>>759
どんなに頑張って作っても
今は計算機が勝手にやってくれるのだから
一瞬で終わるんだよ。アホ。

764 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 16:54:42
ウホ!ウホ!

765 :Mad Chemist:2010/03/15(月) 16:59:13
762さん 正解です。
暗算では不可能ですから、何かの計算ソフトを利用のようですね。
このネタ一応結論でましたので、4次に挑戦します。

お終い



766 : ◆27Tn7FHaVY :2010/03/15(月) 20:45:12
よーし、フェラーチョいってみよか!

767 :132人目の素数さん:2010/03/15(月) 21:14:11
なるほろ、カルらノれすか。

768 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 01:10:18
>>765
>暗算では不可能ですから、何かの計算ソフトを利用のようですね。
この程度は手計算の範囲。

769 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 01:43:07
不可能というより
こんな馬鹿馬鹿しい問題
まじめに解く気にならないってことだね

770 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 02:30:20
暗算か計算ソフトしか思いつかないってどういう事?

771 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 08:40:40
こんなサイトがあるので、解くだけならすぐできる。

http://keisan.casio.jp/has10/Menu.cgi?path=04000000.%90%94%8Aw%8C%F6%8E%AE%8FW

772 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 09:30:14
>>771
まだあったのかこのカスサイト。
昔、wikipediaとか数学系掲示板とかあちこちに
casio.co.jpのIPで、そのURLを貼る荒らしがいたな。

773 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 09:47:52
TIもあの事件が無ければ日本で活動できたのかなって思う。
カシオが今でもコスト重視のゴミ電卓を作ってるせいで日本の数学教育がかなり遅れをとってるってことに気がついたほうがいい。

774 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 13:41:35
即答してみ?

すみません、問題に修正があります

訂正

ごはん1杯に対し、みそ汁1杯をかけたものとして
みそ汁の量を答えてください!

1杯以下0杯以上なので、分数の形になります 

 △/□ 杯 のかたちですね

ヒントその2

ごはん1杯は、いちはい=いっぱい=1π(パイ)=π とします(笑)

775 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 13:42:29
きのうのTechCrunchに未読メールについての記事があって、思い出したことがあったので書きます

http://jp.techcrunch.com/archives/a-crisis-in-communication/


みなさんもちろんメールを利用してると思いますが、こんなこを感じたことはありませんか?

例えば、AさんがBさんにメールで約束をするとき
約束の内容をXとしましょう

Bさんがこのメールを見たとき、
AさんはもちろんXを知っているし、BさんもXを知っています

ところがこの段階では、Aさんはまだ、BさんがXを知っていることを知らないわけです

AさんはBさんにメールが届いたか、または届いていてもメールを読んでないか不安になります

Aさんは約束が成立したことを確認できず、もしかしたら、約束をやめてしまうかもしれません


それを心配したBさんはXを了解したという確認メールをAさんに送らざるをえません


ではこのリプライメールがAさんに届いた時点で終了すると思いますか?

実は終了しないいんです



776 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 13:44:30


Bさんの返事をAさんが受け取ったことを、Bさんが知らないと、また不安になります


この長い連鎖は終わりますか?

実はこのやりとり、何通りのリプライが送られても終了しません・・;

どうしてでしょう?

証明は次の記事でテキトーにやりたいと思います



メールに限らず
例えば、顔の汚れを確認しあうときもこういう事態に陥ります

自分の顔の汚れは自分では見えませんよね?相手に確認してもらうしかない
当然相手には自分の顔の汚れが見えています
しかし自分では、自分の顔が本当に汚れているか確認するすべはないんです
相手も然り



何が言いたいかというと、相手とのやり取りにはときどきこんな罠があるってことです
疑い出したらきりがない、
でも普通は相手との信頼関係があるのでこんなことにはなりません


777 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 13:45:50
私たちがやっていることもそうです
誰も海外のお小遣いサイトが詐欺だと100パーセント確認できないし、
100パーセント詐欺ではないと確認もできません


ただこの記事を読んで信頼関係って大事だなぁと思っていただければいいです


私はそれを確認する術を持ちませんが

ちゃんと証明
出所
http://croitz2.blog10.fc2.com/page-4.html

778 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 13:48:17
きのうの記事の、メールのやり取りが何回やっても終了しないことを簡単に証明します
皆さんが高校のとき習ったであろう憎き数学的帰納法を使います
証明をするときは部屋の照明を付けて、問題から一歩引いた目で見てね
証明
メールが届いた人は、絶対にn+1番目のメールを送ることを証明します
n=1のとき   前の記事でかいたのでn≧2を仮定します
n通目を受け取った人は、それを送った相手のことを心配するでしょう

そのメールを送ったのは、送らないとまずいことになるからです


すると、n通目として送ったメールに返事がないと、
メールが読まれていない可能性が浮かびます
それは、そのメールを送る時点での心配が解消されてないことを意味します


したがって、、その心配を解消するためには
n通目を受け取った人がn+1通目として返事を出すしかない


ということです
たぶん今日のような記事は訪問者数を減らします
よい子はまねしないでね

779 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 14:10:13
lim{x→α}(x^n-α^n)/(x-α)=nα^{n-1}であることをεδ論法を用いて
証明せよ。という問題がわからないのですが教えていただけますか

780 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 14:35:32
4次方程式の解と係数の関係ってないんですか?

781 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 14:39:48
作ればいいだろ

782 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 15:54:58
>>780
何次でもあります。終わり。

783 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 15:55:30
>>779
あたり前田のクラッカー

784 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 16:25:00
>>783
教えていただけませんか。

785 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 16:52:13
π角形ってないんですか?うんち食べてますか?

786 :Mad Chemist:2010/03/16(火) 16:54:16
>>780

a(x - α)(x - β)(x - γ)(x - δ) = 0 を展開する。

a x^4 + b x^3 + c ^2 + d x + e = 0 と係数の比較をする。

これでいいんぢゃないの。

787 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 18:12:18
>>786
おまえは
どんだけアホなんだ・・・

788 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 18:27:12
4次式でもやっぱり基本対称式になるんでしょうか?
一生に一度でいいから拝んでみたいものですよね・・・

789 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 19:04:58
>>788
3次までのことが分かっていれば
4次以上の事は聞かなくても分かるはず。
逆に言うとおまえは何も分かってないってことだ。

790 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 19:14:04
うわぁ〜すごーいー

791 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 19:34:24
Σ_[n=1,∞](1/(2^n)) が1になるのは分かるけど
Σ_[n=1,∞](n/(2^n)) が2になるのが分からない

792 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 19:45:54
>>779
>>784
 (x^n - α^n)/(x-α)= x^(n-1) + αx^(n-2) + ・・・・・・ + α^(n-2)・x + α^(n-1)
   = nα^(n-1) + (x-α){x^(n-2) + 2αx^(n-3) + ・・・・・・ + (n-2)α^(n-3)・x + (n-1)α^(n-2)},
だから、
 {・・・・} = 有界
使えばいいだろ

>>791
 Σ_[n=1,∞] n/(2^n)
 = 2Σ_[n=1,∞] n/(2^n) - Σ_[n=0,∞] n/(2^n)
 = 2Σ_[n=1,∞] n/(2^n) - 2Σ_[n'=1,∞] (n'-1)/(2^n')  (n=n'-1)
 = 2Σ_[n=1,∞] 1/(2^n),
使えばいいだろ

793 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 19:52:17
>>792
あぁ・・・その解き方素で忘れたわ、サンクス

794 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 19:57:15
>>792


795 :餡掛けの時次郎:2010/03/16(火) 20:01:49
>>780
>>788
http://mathworld.wolfram.com/SymmetricPolynomial.html
見ればいいだろ

>>783
>>789
非ッ常にキビシ〜ッ!!


796 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 20:08:32
>>795
わ〜い!わ〜い!

>>789
ゴミ糞乙

797 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 20:12:53
ttp://kissho.xii.jp/1/src/1jyou108173.jpg
この問題の、上から7行目くらいの、「AH^2=13^2ーx^2」って合ってますか?
「AH^2=x^2ー13^2」ではないですか?

798 :797:2010/03/16(火) 20:15:11
すみません。事故解決しました。

799 : ◆27Tn7FHaVY :2010/03/16(火) 23:15:35
とにかく、でかした!

800 :132人目の素数さん:2010/03/16(火) 23:16:39
>>789
人生もう終わってるって感じだねおまえw

801 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 00:14:49
>>773
TIの「あの事件」ってなんですか?

802 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 00:17:43
猫はどうして元数学者なのに
非論理的でウマシカなんですか?

803 :屑猫 ◆ghclfYsc82 :2010/03/17(水) 00:37:56
>>802
ソレは仕方がアリマセンわ。理由はですナ、ワシの糞父がどうしようも
なく非論理的で、加えて救い様の無いウマシカだからなんですネ。
そやしまあ皆さんで諦めないとアカンでしょうナ。




804 :132人目の素数さん :2010/03/17(水) 07:35:36
次の質問をお教え下さい。

Z_mはmがどんな時,巡回群?

805 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 07:44:22
すべてだ

806 :マルチごめんなさい:2010/03/17(水) 15:58:42
ある一定の体積をもつもののうち、
表面積が最小のものは球である

これってどうやって証明すればいいの?
高校レベルで証明できる?

807 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 16:06:40
風船に空気入れたら風船は丸くなるだろ。
お前は角ばった風船を見たことあるか?ないだろ。
だから表面積が最小のものは球なんだよ。

808 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 16:11:13
角張った風船はどうやって作るんですか?
それが出来ないならそもそも証明も反証も出来ませんよね?

809 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 16:22:11
>>807
その論法を使うと
俺は完全な球面になっている風船を見たことないから
表面積が最小のものは球ではないよな?
普通の風船ってどっちかっつーと
球より卵型だよな。


810 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 16:30:08
卵形になるとかは物理法則の話しでしょ?
数学となんか関係あるの?

811 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 16:32:36
>>806
無理のはず

812 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 16:43:16
>>810
風船持ち出した>>807に言えよ。

813 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 16:51:02
そもそも、
或る一定の面積を持つR^2内の図形の内
周長が最小のものは円である
これの証明が高校レベルでは無理。

まあ「証明もどき」なら出来なくもないけど。

814 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 16:53:02
ttp://whs-math.net/math/sec497.html
当然俺には理解出来んw
ゆっくり勉強してはみるけど

815 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 17:07:13
「球」であることの証明は,一般的には「シュタイナーの対称化」
でなされるようですが,凸体であって対称性のある図形といえば
「球」なのですから,直感的に正しいことは誰しもわかると思います.

とありますが凹体の対称性がある図形?というのはたとえばどういう形状なのでしょうか?

816 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 17:48:57
>>815
赤血球みたな感じとかかな

817 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 18:00:57
球には中心がありますが赤血球は例えばその形状の中心を計算できるんですか?

818 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 18:06:32
赤血球はそもそも球じゃない

819 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 18:10:30
>>815
>凸体であって対称性のある図形

意味不明
そもそも「対称性がある図形」とはどういう意味だ?

820 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 18:31:03
>>818-819
それよりも、球の中心を計算できますか?

821 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 18:37:44
>球の中心を計算できますか
どうすれば計算したことになるのか、そこからまず言えよ
座標で計算ならちゃんと情報があれば高校生でもできるだろ

822 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 18:38:57
球の定義を知れば答えがわかるだろうな

823 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 18:49:33
>>822
凹体の図形とか凹体の対称性がある図形とはどういう形状だと思いますか?(というかR^3に存在するのか)。

824 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 19:29:54
なんだこのスレw
球の中心も計算できないのかwwwアホ?(w

825 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 19:33:20
>>823
思いますかと言われても
定義が無い以上は何とも思わん。存在するとかしないとか言う前に
対称性があるとは何を指しているのかから言え。

826 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 19:42:54
いや〜
良い問題に出会えると知能がレベルアップしますな〜w
(但し自分で手を動かさないと身につきませんが)

827 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 19:45:23
ワクテカ!ワクテカ!!

828 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 19:52:45
>>825
おまえには聞いてない

829 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 19:53:58
質問する奴は必ずコテハンつけた方がいいんじゃね

830 :132人目の素数さん:2010/03/17(水) 20:06:22
シュワッチ!!

831 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 00:44:28
>>825
アホ?

832 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 01:18:18
定義が無いのに存在するかどうか考えろなんて
アホすぎるw

833 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 02:09:47
A=tridiag(1,2,1) (対角成分が2で、その上下が1であるような4次元正方行列)
の固有値と固有ベクトルを、反復法でなく解く方法を教えてください。
単純にdet(λI-A)(I:単位行列)としたところ、4次方程式がうまく因数分解できず、
A=LUと分解してそれぞれの行列式を求めて積を取ったとしてもできません。
よろしくお願いします。

834 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 02:18:51
因数分解できるよ

835 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 07:08:19
12
01

a+2b=a
b=b
b=0,a=a


836 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 07:13:35
2111
1211
1121
1112

1000
0100
0010
0001
+
1111
1111
1111
1111

AL+BL=L

L=e1,e2,e3,e4

837 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 17:47:53
>>825

838 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 18:22:53
>>795
アリガタヤ〜

839 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 18:30:57
忘れてたけど、5本くらい前のスレで
幼児の半裸の写真が貼られてたから
http://www.internethotline.jp/index.html
に通報して判断を仰いだんだが

>通報された情報は違法と判断しましたので、警察へ通報しました。

という判断をもらった。
なのでこれから変な画像URL貼ったりするのはやめような。

> 878 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2009/11/10(火) 11:01:26
> >>834
> とりあえず通報しといた

840 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 18:36:13
自治厨キドリヤ

841 : ◆27Tn7FHaVY :2010/03/18(木) 18:36:38
たわけ!

842 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 18:38:41
>>833
n*n行列で考える
xI_n-A_n = B_n = [
 [x-2,-1,0,...,0]
 [-1,x-2,-1,0,...,0]
 [0,-1,x-2,-1,0,...,0]
 ...
 [0,0,0,......,0,-1,x-2]]
を余因子で展開すると
|B_n| = (x-2)|B_{n-1}| - |B_{n-2}|, |B_1|=x-2, |B_2|=(x-2)^2-1
だからx-2=2cosθとおけば帰納的に|B_n|=(sin(n+1)θ)/sinθが得られ
A_nの固有値λ_kとその固有ベクトルu_kはλ_k=2+2cos(kπ/(n+1)),
u_k=t[sin(kπ/(n+1)),sin(2kπ/(n+1)),...,sin(nkπ/(n+1))]
(k=1,2,...,n)

n=4の場合の固有値は{2+2cos(kπ/5)|k=1,2,3,4}={(5±√5)/2,(3±√5)/2}

843 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 18:44:31
そういえば、別の問題スレに追放された「マジックテープの財布」さんを最近見ないんですがどうしたんでしょう。屋上から飛び降り自殺しちゃたんでしょうか?

844 : ◆27Tn7FHaVY :2010/03/18(木) 18:45:38
あんたも好きやねぇ

845 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 18:54:44
>(sin(n+1)θ)/sinθ
つにこの式が出てきましたね。線形なので当然といえば当然なのでしょうか…
しかし私は勉強不足なので、この式が余因子展開で導出(余因子展開で証明可能であった)というのは知りませんでした。
この分野は数学のどこの分野で、数学の最新分野なのでしょうか?それとももう枯れた分野なのでしょうか?
ちなみに>>833は私じゃないですよ。

846 : ◆27Tn7FHaVY :2010/03/18(木) 19:02:50
コンピュータkun・・・?

847 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 19:08:49
たわけ!

848 : ◆27Tn7FHaVY :2010/03/18(木) 19:12:27
C君と文体そっくりじゃね?

849 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 19:16:27
>>839
マジックテープの財布乙

850 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 19:32:26
>>842
その式は一応コンピュータのある分野ではよく使ってますが、私は数学畑は専門でもないし数学のどの分野なのかは知りません
それと、猫先生は以前も同じような4次元空間ネタで食いついてきました、その証明と式は猫先生が好きそうなネタですな

851 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 19:42:25
>>848
ログ検索してみても当人だと思うよ。
マジックテープの財布と言い続けることによって
誰にどういう影響を期待してるのか分からないけどな。

今日からお前はうんこだ。と自分で独善的に定義して
うんこうんこと言い続ける小学生みたいなものなのかもな。
本人には意味があるのかもしらんが、他人から見るとさっぱり。

852 : ◆27Tn7FHaVY :2010/03/18(木) 19:44:16
なあに、俺はロリコン兄オタのウンコ野郎さ

853 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 19:47:31
>>103-105
>>109
>>113

854 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 19:48:26
>>851
自己紹介乙

855 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 19:50:04
>>854
俺が脳味噌の全くないコンピュータ君ってこと?


856 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 19:58:05
>>851
きみ、きみ!
マジックテープの財布を馬鹿にしちゃイカンよ
中学生であるにも係わらずマジックテープの財布(腰チェーン付)を持ってるってことは当該中学生群の尊敬を集積する「証」だったんだろ?

857 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 20:01:24
>>855
うんこうんこ

858 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 20:05:55
>>851
あの……落し物ですよ…

(新品)NIKE ナイキ マジックテープ 財布
http://thumbnail.image.rakuten.co.jp/s/?@0_mall/auc-pinkkiss/cabinet/nike/211-red-1.jpg

859 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 20:22:57
コンピュータ君が必死なようだなw

860 :猫の嵐 ◆ghclfYsc82 :2010/03/18(木) 20:25:09
>>858
オウ、ワシの財布はソレやがな! あのナ、ナイキやのうて「ウチキ」やがな。
ウチキなんてマルでワシみたいや




861 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 20:25:45
>>856
コンピュータ君は馬鹿にするとか尊敬するとか
そういう意図でマジックテープの財布云々を言ってるってこと?
コンピュータ君の頭もそうだけど性格もよくわからんな。
結局コンピュータ君はそれによって何をしたいんだろ?

862 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 20:40:18
>>860
なんだ。名無しの猫先生だったんですか。

863 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 21:15:37
>>852
どっちの兄ですか?w

864 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 21:17:40
なるほどカルダノですか

865 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 21:28:51
>>861

>>843

866 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 22:09:15
コンピューター君って、実生活成り立ってるのかな?
普段から誰とも会話しないか
馬鹿にされまくりで生きてるような気がするんだ

867 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 23:05:30
>>866
スレ違い

868 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 23:15:47
>>845
> この分野は数学のどこの分野で、数学の最新分野なのでしょうか?それとももう枯れた分野なのでしょうか?

大笑い

869 :132人目の素数さん:2010/03/18(木) 23:16:54
ガトー・デ・ガロワ

870 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 00:15:37
>>833
>>842
長い間2元2次交点の難問に付き合っていただきありがとうございます。
ベクトル空間(体はC^1など)で考えていたのでその完全な証明は幾何ベクトルを使った証明で知っていましたが、
解法の1つとして、行列成分(行列式)として扱った場合の根(この場合は交点)の最適な配置場所がわかりませんでした。
行列による解法は別のアプローチを研究中ですが、余因子展開の方法もじっくり検討してみます。
また良い問題をありがとうございました。

871 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 00:36:30
>>869
ケーキか




・・・といちいち突っ込んでやらんと治まらんのか?
因みにdeはドでいいよ

872 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 00:51:56
p,qを整数(但しpは0でない),kを実数の定数とする
2つの等式
p^2q^2-2q^3-q^2+80=0
p^4-(4q+1)p^2+3q^2+2q+k=0
が成り立つとき,p,q,kの値を求めよ。
(答え:p=+-2,q=4,k=-4)

どこから手を付けたらよいかわかりません。
宜しくお願いします。


873 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 01:03:11
>>872
第1式の80を右辺に移項、q^2で括る
qは6通りしか無いと分かるので全部試す

874 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 08:46:24
>>873
ありがとうございました。
うまく出ました。

875 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 12:39:11
>>868,869,871
工学者と物理学者と数学者がある晩ホテルに止まっていると、火事が起こった。
工学者は起きて、煙を嗅ぎ付けた。彼は素早くゴミ箱をつかむと、それをバケツに使って、バスルームで水を汲んで、部屋の炎を消した。そしてゴミ箱に水を溜めて部屋の燃えそうなものに全て水をかけると、また眠り始めた。
物理学者は起きて、煙を嗅ぎ付けると、ベッドから飛び起き、紙と鉛筆をとって、炎をちらちら見ながら計算をはじめた。彼は正確に15.6リットルの水をゴミ箱に測りとり、炎に浴びせかけ、火は消えた。彼はにっこりとして、再び眠りについた。
最後に、数学者は起きて、紙をたくさんつかんで、一心不乱に書き始めた。炎を見ても、更に書き続けた。しばらくすると、彼の表情には満足の色が見えた。バスルームに入ると、マッチを付けて、蛇口を少しひねって消した。「ああ、解けた」と呟き、彼はまたうとうとし始めた。

876 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 12:47:17
>>875
最後のオチが分からん
なんでバスルーム?
マッチを付けて、蛇口を少しひねって消したって何の為に?
何が解けた?
説明が下手すぎる

∴ツマラン

877 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 12:51:52
(笑)

878 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 12:59:01
小5の数列の問題をきかれました・・・

1,8,□,64,□,256

わたしは早々に、問題が間違ってるとあきらめました。
(たぶん1^3, 2^3, 3^3, 4^3・・・)
もしかして正解あるのかなと・・・。
よろしくおねがいします〜

879 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 13:32:43
>>876
任意の炎に対して十分な量の水をかければ消える
という定理を見つけたところでよしとした

って言いたいのだろ
説明は十分だよ

おもしろいかどうかはしらんけど


880 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 13:46:02
>>879
そういう意味か
サンクスコ

だがツマランことには変わりない

881 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 13:46:58
>>878

1,8,□,64,□,216

だな、正しい問題はきっと

882 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 14:09:46
>>876,879,880
その世界では有名なコピペ

883 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 14:14:29
どの世界だよ

884 :匿名:2010/03/19(金) 16:18:44
過去にもあったこの問題の解説お願いします。


実数tに対して
x^2-2tx+y^2-2ty = t-2t^2
を満たす座標平面上の点(x,y)の集合Sを考える。Sに属するy軸上の点が存在するためのtの条件は(あ)である。
このとき、これらの点を(0,p(t)),(0,q(t))とおく。
ただしp(t)≦q(t)とする。
q(t)-p(t)はt=(い)のとき最大値(う)をとり、q(t)はt=(え)のとき最大値(お)をとる。
tごとに線分
x = t かつ 0≦y≦q(t)
を考える。
tが(あ)の範囲を動くとき、この線分が通過する点全体の図形の面積は(か)である。

885 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 16:28:29
>>884
(x-t)^2+(y-t)^2=t がどんな図形かは分かるの?

886 :匿名:2010/03/19(金) 16:35:10
>>885
全く分からないです。


887 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 16:56:20
>>882-883
コピペていうか、アメリカンジョークの類な。
いわゆる「あるある話」で、○○学者とか××人とかのステレオタイプを
並べて行動の違いを楽しむ感じなんで、ウケるかどうかは人によりけり。
まあ、説明されないとオチとかの意味がわからんのでは問題外だが、
ある意味民間伝承みたいなもので、
>>875のネタにしてもいくつかバリエーションがあるから
別なバージョンにあたってたら感じ方が違った可能性はあるかもね。

888 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 17:12:33
じゃ、その伝承は僕らの代で終わらせよう。
つまらないジョークを伝承しても意味ないし。

889 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 17:17:16
だいじょうぶ、日本人がこの世から消えてもアメリカンジョークは日本人以外の手によって次の世代に受け継がれていくさ。

890 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 17:28:50
アメリカ人の笑いのツボはよくわからんな
アメリカ人はこのジョークを聞くと大爆笑するんだろうな

891 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 17:58:09
数学者と物理学者の羊の話ならおもしろかった
でも>>875はよくわからなかった

892 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 18:03:35
数学者は数学的帰納法じゃねーの

893 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 18:21:56
>>891
>>875の別バージョンだが

ホテルで夜中小火が出て、それを見た化学者が消化剤を作り始めて、
物理学者が酸素を無くす方法を考えて、そうこうしているうちに
駆けつけたエンジニアがバケツで水をぶっ掛けて一件落着。
翌朝同じホテルに泊まってた数学者に聞いてみると、
「火事があったのは知ってる」って答えたんで、
他の人が「何で消さなかったのさ」って詰め寄ったら、
「え、水かけたら消えるじゃん、だから安心して寝たんだよ」

みたいなパターンのしか俺は知らんかった。

894 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 19:19:45
アメリカンジョークでも数学者がオチに使われるというか、からかいの対象なのかよ

895 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 19:21:18
(とりあえず見つけてきた↓)

天文学者と物理学者と数学者がスコットランドで休暇を過ごしていた。列車の窓から眺めていると、平原の真ん中に黒い羊がいるのが見えた。

天文学者:なんてこった!スコットランドの羊はみんな真っ黒なんだね。
物理学者:違う違う。せいぜい何匹かが黒いだけさ。
数学者:(天を仰ぎながらやれやれという調子で、抑揚を付けて)スコットランドには、少なくとも1つの平原が存在し、そこに1匹の羊が居て、さらにこっち側の片面が黒いということが分かるだけさ。

(ついでにもう一つ↓)

数学者と生物学者と物理学者がストリートカフェで、向かい側にある家に出入りする人々を眺めていました。
まず2名が家の中に入りました。しばらく経った後に、なんと、3人の人が家から出てきました。

物理学者:「測定が誤っていたようだ」
生物学者:「彼らは繁殖したのさ」
数学者:「もし家の中に1名入れば、再び家の中には誰もいなくなるね。」

896 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 19:29:30
つまり現在は家の中が-1人の状態って事か

897 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 19:39:35
数学者ならば -1人の状態を定義して
それがwell-definedであることを示してからでないと (ry


898 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 19:41:36
他でやれ

899 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 19:49:44
ていうかマジでこのネタ知らなかったのかw

900 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 20:13:34
>>894
それぞれのステレオタイプにそれぞれの特徴があるんで、
必ずしも数学者がからかわれるとは決まってないよ。

0.999... はいくつか?
という問いに数学者は「1だろJK」、
エンジニアは「コンマ12桁のオーダーで1と言っていいと思う」

最後に統計学者が「それで、おたくは、いくつにして欲しいんで?」

なんてパターンもある。



901 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 20:17:36
wiki出十分jk

902 :876=880:2010/03/19(金) 20:42:01
>>887
その類は昔から知ってるわ
特にあの黒い羊の話とかな ←これは結構好きだった
つーか、英語で読んでたわ

それにしても>>875はツマランということだ

903 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 20:49:53
>>902
アンサンは根っからの「数学者」ってこったw

904 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 21:03:57
つまらんという声の割には久々に盛り上がった感


905 :132人目の素数さん:2010/03/19(金) 21:42:00
ライオンを捕まえる、というのもあったな。
数学者以外の学者達は、それぞれに捕える策を練るが、
数学者は、自分の周りにグルリと柵を作り「定義によりライオンは捕えられた」。

906 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 00:04:45
>>851
きみ、きみ!
マジックテープを馬鹿にしちゃイカンよ。

マジックテープはクラレの登録商標でつ....


907 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 00:35:14
(I^2+3I+1.89)(I^2+3I+2.09)
=(I^2+3I)^2+3.98(I^2+3I)+3.9501

になるのがわかりません。

908 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 00:43:01
(2b^2-3b-2)a+b-2

この因数分解って、答えは出せますか?

909 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 00:44:16
展開しただけ

910 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 00:46:12
出せる

911 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 00:46:34
>>846
>>851
>>859
うんこうんこ

912 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 00:56:34
z (z+b) - c =0

913 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 01:00:33
数学って難しいですね。
40代前半ですが、看護学校入学を考えています。
数Tを偏差値50に持って行くには、どれくらい勉強時間はいりますか?
知能は低いです。

914 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 01:10:02
他人に「勉強をどれくらいしたらいいか?」
などと尋ねる人は進学などしないでください

915 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 01:12:51
>>913
一日一時間やれって言ったらそのとおりにするの?
一日24時間やれって言ったらそのとおりにするの?


916 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 01:15:25
いくら勉強しても偏差値が上がるとは限らないし
まったく勉強しなくても上がらないとは言い切れない

917 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 01:21:00
看護士に必要なのは偏差値じゃねえ

918 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 01:25:22
じゃ、看護士に必要なのはなんなんだ?

>>917が何かかっこいいこと言うぞ・・・)
↓         ↓         ↓

919 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 01:32:16
御愛読ありがとうございました
>>917先生の次回作にご期待ください!

920 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 03:55:32
次の条件に合うRの部分集合Iは実在するのでしょうか?

∀(i∈I);
どんな正の実数εをとっても、
R上のiのε近傍{x|x∈Rかつ|x−i|<ε}に属する
i以外のIの元とR−Iの元の両方が存在する。

数学に詳しくないもので、教えて頂けると助かります。

921 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 04:49:32
何で詳しくないのにそんなことをやる必要があるのか。

922 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 06:17:31
証明できるかどうか分からない問題ですが

d(i) >= 0 (i=1...n∈N)のとき、Σ[i=1...n]Σ[j=1...n]d(j)^2 - (Σ[i=1...n]d(i))^2 >= 0が成り立つかどうか証明してください
また、成り立たない場合は、成り立つためのd(i)の条件を求めてください

923 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 07:01:43
v*v-(v*1)^2=-2vij=-vij(1-δij)

924 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 09:38:03
>>922
> d(i) >= 0 (i=1...n∈N)のとき、Σ[i=1...n]Σ[j=1...n]d(j)^2 - (Σ[i=1...n]d(i))^2 >= 0が成り立つかどうか証明してください
> また、成り立たない場合は、成り立つためのd(i)の条件を求めてください

d(i) >= 0 (i=1...n) なので Σ[j=1...n]d(j)^2 ≦ (Σ[i=1...n]d(i))^2 は明らかだが、
提示している不等式の左辺 Σ[i=1...n]Σ[j=1...n]d(j)^2 - (Σ[i=1...n]d(i))^2  は誤記か? 

925 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 09:41:44
>>920
I を有理数全体とでもしておけばよい

926 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 12:10:20
>924
いいえ、誤記ではありません
Σ[i=1...n]Σ[j=1...n]d(j)^2 - (Σ[i=1...n]d(i))^2
⇔nΣ[i=1...n]d(i)^2 - (Σ[i=1...n]d(i))^2
です

現実の問題ではn=4ですが、一般的な性質が知りたいのでnのままにしました

927 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 13:04:41
>>925
なるほど、確かにそうですね。
それなら、同じ平面上に閉曲線(輪っか)Cと数直線tがあるとき、

C∩t=(t上のあらゆる有理数点)

となることもある、ということでしょうか?

928 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 13:28:11
>>926
対角成分が n-1 で非対角成分が -1 の n×n 行列を X とすると、Xの固有値は
n が n-1個と 0 が1個なので、任意の実数の組d(i)について
nΣ[i=1...n]d(i)^2 - (Σ[i=1...n]d(i))^2 = Σ[i,j]d(i)X_{i,j}d(j) >=0
てな感じかな。

929 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 13:37:59
>>926
> >924
nΣ[i=1...n]d(i)^2 - (Σ[i=1...n]d(i))^2
=n農[i=1,n](m(x)-d(i))^2 ≧ 0
ここにm(x)=(1/n)Σ[i=1...n]d(i)

> 現実の問題ではn=4ですが、一般的な性質が知りたいのでnのままにしました
先頭にnと書かずに Σ[i=1...n] を敢えて残したことに意味はあったのか、ってこと。

930 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 13:42:07
>>927
「それなら」とは?
さしあたって、最初の質問と927の「それなら」の先の問とはあまり関係があるようにはみえないが。


931 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 13:59:43
>928, >929
解答ありがとうございます

>928
こんなにさっくりできるとは
Xの固有値以外の部分は理解できました
現在鋭意確認中です

>929
確認できました
うまく式変形ができたんですね
全く気づけませんでした

>>先頭にnと書かずに
この問題が発生したときの形を保たせるためにその形にしました
式が冗長で誤解を生んでしまったことをお詫びします


みなさん、ありがとうございました
これで最小二乗法と一般逆行列と回帰直線とラグランジュの未定乗数法が一つにつながりました

932 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 14:38:33
>>930
具体的に眺めたつもりです。
数直線tはRに同じで、
C∩tがRの部分集合を与えるものとなりますし。

933 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 15:03:33
数直線t上の全ての有理点を通る曲線が輪っかになりうるものかどうか、を
まず考えてみるべし。
に、しても>>920で挙げたε近傍と>>927との関係はいまだ不明のまま。


934 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 16:49:09
>>933
書き間違えたようです。
C∩t=(t上の適当な線分に含まれるあらゆる有理数点)
でした。
こういうケースって本当にあるものでしょうか?

関係性は話すと長くなるので気になさらないで。

935 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 18:43:34
>>934
> (t上の適当な線分に含まれるあらゆる有理数点)
線分というからには長さがあるわけで、その上の有理点の数と、数直線全体の上の有理点の数(濃度というべきだろうが)
は同じなので、相変わらず>>933の「べし」は有効だね。

数学に詳しくないことは分ったから、背景を書いて何が問題なのかをきっちり書くことを勧めるよ。

936 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 18:59:14
>>935
詳しくないので考えてもわからないんですが、
C∩tが先に述べたようなケースになることは
ありえないということでよいのでしょうか?

937 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 19:02:22
>>936
常識的直観的に考えて、輪っかと直線の交点は2点

938 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 19:03:53
>>935
意味不明

939 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 20:04:09
6 けたの有効数字をもつ数値 A と,2 けたの有効数字をもつ数値 B に対する
四則演算の結果を端数処理することにした。計算結果に対する有効数字の評価と
して,正しいものはどれか。

 ア A+B を行った結果の有効数字は 6 けたである。

 イ A−B を行った結果の有効数字は 6 けたである。

 ウ A×B を行った結果の有効数字は 2 けたである。

 エ A÷B を行った結果の有効数字は 3 けたである。



940 :test:2010/03/20(土) 20:30:54
test

941 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 20:31:47
test

942 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 20:38:35
>>936
輪っかではなく円盤を考えてるように見える。


943 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 20:54:22
y=1351x^-0.307
をx=の形に変形してください。

944 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 20:58:21
>>937>>943
>>927にも書いてはいますが、
平面上の閉曲線(ジョルダン曲線)のことです。
輪っかと言ったりするのかと思っていまして。

945 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 21:01:39
輪っかとは閉曲線で、その一部が
y=sin(nπx), nは自然数, 0≦x≦1
のグラフで n→∞ にしたようなものを想定しているのではなかろうか。


946 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 21:12:31
>>943
x=(1351/y)^(1/0.307)

947 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 21:19:17
>>944
区間[0 1]上で定義された関数y=f(x)であって
f(x)=0 xが有理数のとき、 f(x)≠0 xが有理数でないとき
となるもののグラフを部分集合として含むx-y平面状のジョルダン閉曲線


948 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 21:22:56
>>944
君が閉曲線と閉曲線の囲む領域を混同しているか、
それとも∩の記号の意味が通常と異なるのかいずれかだろう。

949 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 21:25:56
>>946
ありがとうございます。

950 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 21:35:47
偏微分の事項について質問です
lim lim f(x.y)と
x→0 y→0

lim lim f(x.y)
y→0 x→0

の違いがいまいちわからないのですがどういうことでしょう

順番の問題なんでしょうか

951 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 21:43:31
>>947
その場合にfが連続関数であってくれればいいんですけどね。
連続ではない…ですよね?
>>948
曲線の内部外部ではなくて、曲線そのもののつもりです。

952 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 21:47:34
>>950
順番の問題でしょう。

953 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 21:52:02
f(x,y)=x/y のとき
lim lim f(x、y)と
x→0 y→0
lim lim f(x、y)
y→0 x→0

の違いは?

954 :950:2010/03/20(土) 21:57:40
>>950
ああそれでいいようですか
ありがとうございます
>>953
同じ問題集やってるw?

955 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 22:37:00
>>953>>950に対して質問しているんだと親切な俺は教えてあげる

956 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 22:41:17
>>939
とりあえずアとイはすぐに消えるのは分かるだろう。
ウかな。
123456×123とか123456×124とか筆算でやったときに
最後の3とか4の部分が影響し始めるのは上から3桁目だから。


957 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 22:43:09
それが答えられるならそもそもある程度は分かっているんでは?

958 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 22:44:15
>>955
失礼^^;
上が存在しない
下は0
でいいでしょうか

959 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 23:01:37
>>951
> >>947
> その場合にfが連続関数であってくれればいいんですけどね。
> 連続ではない…ですよね?
はい。


960 :132人目の素数さん:2010/03/20(土) 23:43:08
明日香壽川

961 :132人目の素数さん:2010/03/21(日) 00:31:14
分からない問題はここに書いてね330
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1269099055/

962 :132人目の素数さん:2010/03/22(月) 18:06:20
残りは猫にくれてやる

963 :132人目の素数さん:2010/03/22(月) 18:11:47
何の残りだよ

964 :132人目の素数さん:2010/03/22(月) 18:13:48
すれ

965 :猫の嵐 ◆ghclfYsc82 :2010/03/22(月) 19:45:48
>>962
ワシが占領したいのは他所やさかい、ココは要らんワ。




966 :132人目の素数さん:2010/03/22(月) 19:52:44
どこ?

967 :132人目の素数さん:2010/03/22(月) 21:04:17
要らないくせにしゃしゃり出てくる

968 :132人目の素数さん:2010/03/22(月) 21:15:15
>>965
新宿二丁目を占領したいだと?

969 :132人目の素数さん:2010/03/22(月) 21:49:10
今日の髪は何色ですか?

970 :132人目の素数さん:2010/03/22(月) 23:46:50
>>75-77

>>102
>位相幾何学が、計算可能(計量可能)でそのための公理(ベクトル空間にまで理論を落としてかつ内積の定義)があるならそういうアプリも作れますよ。
意味不明。そもそも位相幾何では、計量や内積を抽象化の過程で捨てている。
(計算機科学で言うところの)計算可能述語だけでできているわけでもないし、計算可能述語だけでの記述など、うまくいくはずもない。

>最近はvisualizationも活発ですし、今では関数電卓(ti-92とか)程度かもしれませんが今後はiphoneとかappleあたりで3次元で交点を求めたりするんでしょうか。
何故製品と会社を同列に並べている?日本語わかりますか?

>ここでいう交点とはベクトル空間と多次元のことで「検索キーワードにマッチした…」とかですけど。
へえ、「交点」が「ベクトル空間」を指し、「多次元」を指すのか。日本語わかりますか?

>そのような議論をしたところでこのスレでは未だにレガシー数学のように√(-3)とか、いつのまにか「えっ?写像かどうかは分かりませんが、リーマン面で定義してますが何か?」とか書いてるわけで、
このスレの住人が「√(-3)が写像かどうか分かりません」などと言っているように見えるのか。日本語わかりますか?言語野欠損してませんか?

>数学的な思考と数学的に扱うこと、つまり物事を3次元以上に抽象化できてかつ付いて来れる人は少ないでしょう。
はいはいコンパイルエラーコンパイルエラー。

971 :132人目の素数さん:2010/03/22(月) 23:48:47
苦笑……

972 :132人目の素数さん:2010/03/22(月) 23:51:12
微分積分の面積問題です。

放物線y=x^2上の点P(t,t^2)[0≦t≦1]における接線とこの曲線および2直線x=0、x=1
で囲まれた部分の面積をSとする時、Sの最大値、最小値を求めよ。

グラフは想定できるのですが、その先をどうすれば良いのかが分かりません。

973 :132人目の素数さん:2010/03/22(月) 23:58:14
マルチするほどのことなのかい?

聞いていることは教科書読めばわかるようなこと。


974 :132人目の素数さん:2010/03/22(月) 23:58:41
>うまくいくはずもない。

アホだ。

975 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 00:01:03
>>973
どうせコンピュータ君が荒らしたいだけだろ

976 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 00:01:58
>>973
なりすましも紛れ込んでるから困るな
なりすましと思わせた本人、という可能性もあるからまたタチが悪い

977 : ◆27Tn7FHaVY :2010/03/23(火) 00:02:26
C君とは遊ぶもんでしょう。

978 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 00:03:38
>>972
Pにおける接線は y = 2tx -t^2 で
S = ∫_{x = 0 to 1} {x^2 - (2tx-t^2)} dx
= ∫_{x = 0 to 1} (x-t)^2 dx
= t^2 - t + (1/3)
= { t - (1/2)} ^2 + (1/12)

979 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 00:23:18
>>977


980 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 00:26:46
C君はそれなりに真面目だからね、煽りには反応しないよ。
その真面目さがレガシー数学を理解できない理由なんだから、人生ってのは、分らんもんだよ。

981 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 00:32:25
レガシーな人はすぐに「記号化」する傾向がありますが、それが本人のための次の抽象化(別の可能世界へ)の妨げになっていたりします。(論理学的に)

982 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 00:35:02
ウメ

983 : ◆27Tn7FHaVY :2010/03/23(火) 00:42:05
記号記述しない論理学ってあるんだ

984 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 00:45:11
そういう頓珍漢なところがC君の限界でもあるわけです。


985 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 00:48:11
マンジュウ

986 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 00:49:04
ヨウカン

987 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 00:49:41
ラクガン

988 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 00:50:42
ネリキリ

989 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 00:52:48
キンツバ

990 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 00:53:44
サクラモチ

991 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 00:55:47
シティーコネクション

992 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 00:55:54
ウイロウ

993 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 00:56:43
ワサンボン

994 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 00:57:24
何か一つ違くないか?w

995 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 00:58:34
ソメイヨシノ

996 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 00:59:22
なるほど、カルダノですか!!

997 : ◆27Tn7FHaVY :2010/03/23(火) 01:00:09
カステラ

998 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 01:00:31
シチーハンター

999 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 01:01:13
うんこ

1000 :132人目の素数さん:2010/03/23(火) 01:02:02
コンピュータ君

1001 :1001:Over 1000 Thread
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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