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なぜ「角の3等分屋」はたくさんいるのか?

1 :132人目の素数さん:2010/05/22(土) 23:13:24
任意の角の3等分はコンパスと定規での作図不可能性が証明されているが
未だに作図を試みている人がたくさんいるらしい…
皆作図不可能なことを知っていて頑張っているのだ

何が彼らを動かしているのか?

東大出の先生も…
http://blog.goo.ne.jp/yamada-seismic/1

以下について議論したい
@角の3等分屋はなぜたくさんいるのか
たくさんいることが匂う 何かが彼らをひきつけるのだろう
A絶対不可能とわかっていながら、やりたいことは?
みな何かしらあるだろう


2 :132人目の素数さん:2010/05/22(土) 23:25:02
懐かしいなぁ
僕も厨房の時に毎日学校から帰ったら作図に励んでいたよ
工房になってすぐに自分で作図ができないことを数学的にきちんと証明したけどね
まぁ、楽しかったからいいんだよ

3 :132人目の素数さん:2010/05/22(土) 23:29:39
≫2
≫工房になってすぐに自分で作図ができないことを数学的にきちんと証明したけどね

まじ!?かなりむずいんじゃ…



4 :132人目の素数さん:2010/05/22(土) 23:34:27
>>1
相間の仲間だろ

5 :132人目の素数さん:2010/05/22(土) 23:54:29
確か余弦の3倍角の公式から3次方程式が出て
3次方程式の一般解が3乗根の形になるからコンパスでは作図不可
って感じだった

実際に適当な文字をおいて3次方程式を解くのが面倒だった記憶しかないけどね

それにしても先週のコマ大数学科は面白かったね

6 :132人目の素数さん:2010/05/23(日) 01:22:45
そりゃ、不可能だと思われていた事を実現したらカッコイイからに決まってるじゃないか

7 :132人目の素数さん:2010/05/23(日) 01:41:58
>>6
それは違うな
大体にしろ、不可能と思われているんじゃない
不可能なんだ
数学でいう不可能ってのは、他で言う不可能とはワケが違う


8 :132人目の素数さん:2010/05/23(日) 01:59:06
>>7
それを理解出来ないのが「角の3等分屋」だと言いたかったんだ

9 :132人目の素数さん:2010/05/23(日) 02:31:13
ってか、>>1に載ってるサイトの人、
頭おかしいのかな?
見れば見るほど、笑える
むしろかわいそう

10 :132人目の素数さん:2010/05/23(日) 07:44:33
PDFちょっと見ましたけど、(3θ+θ)/2 = 2θ となるように正円外の点を用意したってことです。
その点と、ψ=3θ+θ とおいたときψの半角が丁度θとなるように各辺を延ばしたりして調整したら、2等辺三角が綺麗に現れたってことでしょう。

ギリシャの問題は、有限回、定規に目盛りはないなど問題文に書いてない条件がいくつかあり、もし定規に目盛りがあったり、
引いた線を記憶しておき再利用してもよい(折り紙法など)ならできますよ。
受理しないのは問題設定や条件が曖昧なので投稿者が勝手に条件をつけて解けるようになるので、曖昧な問題設定をしていた歴史的事情により審査・受理しないって事にしただけですから。

11 :132人目の素数さん:2010/05/23(日) 08:28:37
この人は3等分の本も書いてるんですか。本人は気がついてないんでしょうけど、
両辺を1/3倍して ψ/3 = θ + θ*1/3 であたかもψの3等分に見えますが実際はθとθの1/3倍を加算+したってことです。
つまり、θで見ると θ + θ*1/3 => (3θ+θ)/3 => 4/3 * θ => (1+1/3)*θでありθの3分割じゃなくて、これはθの1.333倍の作図です。
でも数値は角の1/3がでてくるである意味錯覚しますけど、角の3等分と関連付けなければ○○の定理(候補)とかで受理・審査するんじゃないですか?

12 :132人目の素数さん:2010/05/23(日) 09:57:28
>>10
×曖昧な問題設定をしていた歴史的事情により審査・受理しないって事にしただけ
○今では問題設定がわかっているので、それを踏まえない限り数学として意味はない

>>11
×角の3等分と関連付けなければ○○の定理(候補)とかで受理・審査するんじゃないですか?
○作図可能条件は既知なので、θのx倍がその条件を満たすことを作図で示しても、今の数学の
 論文としては価値がない。



「角の三等分は可能!」とかトンデモに走らなければ、教育研究系の雑誌には初等幾何の定理が
載ることもあるらしいし、そういったところとコンタクト取ればいいんじゃないですか。

13 :132人目の素数さん:2010/05/23(日) 11:05:42
>>10,11を読み返すと式がへんというか少し間違ってましたね。
図を書けば分かりますが円周角の定理で考えれば
2θ = (θ +3θ)/2 で両辺の*(1/3)で
2*2θ/3 = θ*1/3 +θ = (0.33 + 1)*θ ってことで、左辺は4:3の比、右辺は小数和の表現であり、θは数値的にもともめられる(右辺左辺同値)ってことです。
これでベクトル空間とか射影幾何とかを絡めると面白いんですけど・・・中心角と円周角のジェネリック関係を意味するので結構大きな定理(関係式)だとは思います。
ただこの2等辺三角が現れる作図はどこかで見たような・・・?

14 :132人目の素数さん:2010/05/23(日) 14:58:03
角の3等分というと自分の小学校時代のエピソードを思い出す
(これを書くと周囲の人に私の身元がばれるかもしれないが)。

小学校の頃、算数の時間に分度器を使って角を作図したりする単元があったんだが、
自分の不注意で分度器をなくしてしまった。
定規とコンパスは手元にあったので
「この定規とコンパスだけで分度器の代わりにならないか?」
という問題に挑戦した(任意の整数nに対してnπ/180を作図せよという問題)。
3度まで到達するのはすぐだったが、そのあとが分からない。
あとは任意の角の3等分さえできれば…と思って担任の先生に尋ねたら、
おもいっきり嘘の答えを教えられた
(弦を3等分しろ、という類の、当時の自分でも間違いと分かるような方法)。

角の3等分はできないことを小学校の図書館で知ったのは、そのしばらく後だった。

さらに十年以上たった後で知ったのだが、歴史的には、
角の2等分を繰り返し、じゅうぶん微小になったところで弦の3等分で近似、
という方法が天体観測などで用いられていたらしい。
分度器の代わりとしてはこの手の近似で十分だったかもしれない。

ただ小学校の担任の先生の描いた図は微小角でもなんでもなかったから、
きっと分かっていなかったのだと思う。
教育系の雑誌に数学の知識を深めるような記事が載ってほしい、と今は思っている。

15 :132人目の素数さん:2010/05/23(日) 15:35:59
> 角の3等分屋はなぜたくさんいるのか
> たくさんいることが匂う 何かが彼らをひきつけるのだろう

物理板の http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1273554558/ と読み比べると面白い
ターゲットの知名度と取っ付きやすさの兼ね合いで決まると思われる

個人的見解だが、相間は知名度が、三等分は取っ付きやすさが主な理由ではないだろうか

16 :132人目の素数さん:2010/05/23(日) 19:58:22
数学板にいるヤツなら誰でも三等分に挑戦したことはあんだろ

なんだか不思議だよな できないって




17 :132人目の素数さん:2010/05/23(日) 20:13:48
不思議でも何でもないよ。「√2が無理数でない」ってのと同じ。
・有理数=自然数から加減乗除だけで得られる数
という定義で、√2がそれに含まれないってだけ。

同じように
・作図可能=与えられた点・線から、コンパスと定規だけで得られる点・線
という定義で、角の3等分線がそれに含まれないってだけ。

√2が存在してるように、角の3等分だって存在してるけど、道具を制限すると
求められない。「コンパスと定規に制限するからおかしいんだ!」って言う人も
いるだろうが、逆に言うと、ある数を構成するには、どんな道具が必要かという
問題だと思うと、ポジティブ・シンキングになるw

18 :132人目の素数さん:2010/05/23(日) 20:28:40
>>17
何の不思議じゃなければ、
角の三等分屋はただのバカだな!!

19 :17:2010/05/23(日) 20:38:26
訂正
「√2が無理数でない」→「√2が有理数でない」 orz

>>18
ま、そいうこと。童貞と三等分が許されるのは小学生まで

20 :132人目の素数さん:2010/05/24(月) 04:08:11
>>17
1 = 0.9999... について、右辺を自然数であるとみなせる知能が君にあるかどうかによる。

21 :132人目の素数さん:2010/05/26(水) 15:14:20
>>20は何が言いたいのか?
有限の手順という制限を陽に書けという意味なら、それは>>10が既に書いているんだが

22 :132人目の素数さん:2010/05/26(水) 16:03:44
スレの趣旨からずれるかもしれませんが、
耐震技術アソシエイツの人の間違いを
高校生(あるいはあまり賢くない大学生)にも分かるように書いたものはあるのでしょうか?

もちろん本人が納得することはあり得ないだろうけれど、
この人は学生に教える立場にいるみたいなので、
学生が「この人の話にも一理あるかも」と思ってしまったときのために、解毒剤がほしい。

23 :132人目の素数さん:2010/05/27(木) 20:55:27
>>22
角の三等分の不可能性は証明されている←解毒剤

自分で作図してみるといい だいぶ違うから



24 :132人目の素数さん:2010/05/27(木) 21:26:28
>>23
ほぼ3分の1になるみたいだから、実際に作図するとかえってだまされるんじゃないかな。

25 :132人目の素数さん:2010/05/27(木) 22:00:50
魂フォーマルマッピングで角度を半平面に飛ばせば60度で分割できて、もどせばいいだけ。
3次元でやるから無理なんですよ。6角形はいつでも作図可能です。

26 :132人目の素数さん:2010/05/27(木) 22:02:12
>>22
不可能と証明されていることを信じちゃうような馬鹿な若者を
更正させるのは、新興宗教から脱出させるより難しい。

数学板じゃなく、元X JAPANのトシにでも聞く方が早いw

27 :132人目の素数さん:2010/05/27(木) 22:21:05
an10^n=pn^bn
1,2,3,4,5,6,7,8,9,0
1,2,3,2^2,5,2*3,7,2^3,3^2,0
10^n=2^n*5^n
an10^n=an2^n*5^n
1,2,3,2^2,5,2*3,7,2^3,3^2,0x2^n*5^n

28 :132人目の素数さん:2010/05/28(金) 12:51:08
近似作図の仕方は知られているらしいので、
製図の試験問題で、「次の角を3等分せよ」
というのが出題されることがある。

29 :132人目の素数さん:2010/05/28(金) 17:08:42
直角なら3等分できるし

30 ::2010/05/28(金) 23:29:44
現実では「等分」はできない。
しかし「数学的」には、二等分ができ、三等分ができない。
これは、1を2で割れるが3で割り切れないのと同じ事。

この「現実」と「数学」の境界にある問題が、興味深いものなのだろう。

31 :132人目の素数さん:2010/05/29(土) 00:38:46
えっ?
それは10進法の問題ではないの
10進法なら1 / 3 = .3(以降3が続く)
3進法なら1 / 10 = .1
逆に2では割り切れないけどね
じゃあ、6進法なら
1 / 2 = .3
1 / 3 = .2

32 :132人目の素数さん:2010/05/29(土) 00:52:40
>>20とか>>30とか、三等分の前にお勉強しておくことが
たくさんあるようなw

33 ::2010/05/29(土) 00:56:58
>>31
具体例として10進法を出したんだが
それを「数学的」と言って何が悪いんだ

>>32
まあ「お勉強しておく」等の敬語の使い方とかか・・?

34 :132人目の素数さん:2010/05/29(土) 01:01:26
別に間違った言葉遣いじゃないな

35 ::2010/05/29(土) 01:05:30
勉強が敬語で
おくが敬語でない。

36 :132人目の素数さん:2010/05/29(土) 01:16:15
「角の3等分屋」はたくさんいるのか?

37 :132人目の素数さん:2010/05/29(土) 03:04:58
永久機関の発明みたいだ

38 :132人目の素数さん:2010/05/29(土) 09:22:12
>>36
昔はたくさんいたが、ゆとり教育で減ったw

39 :132人目の素数さん:2010/05/29(土) 09:55:33
>>36
http://www.shirakami.or.jp/~eichan/oms/omsfr.html
をその1から順に見てけ


40 :132人目の素数さん:2010/05/29(土) 09:56:39
>>32
第16話ね

41 :132人目の素数さん:2010/05/29(土) 09:57:34
>>40
>>32 じゃなくて>>39だわ

42 :132人目の素数さん:2010/05/30(日) 17:51:29
>>30は別に間違っていないと思う。
表現は少し不正確かもしれないが補って読むくらいのことはあっても良かろう。
★ 1÷3は(10進小数では)割り切れない
★ 角の三等分は(定規とコンパスでは)作図できない

43 :132人目の素数さん:2010/05/30(日) 19:14:29
とりあえず直角を目盛りの無い定規とコンパスで3等分してみろよ

44 :132人目の素数さん:2010/05/30(日) 22:04:40
>>42
自演か

45 :132人目の素数さん:2010/05/30(日) 22:06:50
>>42
そんな事を思うのはお前とβだけだろ
i.e. βだけだろ

46 ::2010/05/30(日) 22:19:16
>>42
まあ各自の頭で補完してくれという感じだわ。
何進数であれ、「割れない数」が存在する。
それが「円や直線」を組み合わせて(i.e.数学的に)角を三等分できない事と関係するという事。

>>44
オレがsageると思うか…?i.e.自演ではない。

>>45
i.e.とか、使うヤツおらんだろ。

47 :132人目の素数さん:2010/05/30(日) 22:22:09
>>46
言いたいことはわからんでもないが、角の3等分が不可能なのは
割り切れないからではないんだが。そこんとこわかっててそのたとえなの?

48 :132人目の素数さん:2010/05/30(日) 22:22:12
大学の教員は板書でよく使うがな。>i.e.
ラテン語関連では他に N.B. とかがいる。

49 :132人目の素数さん:2010/05/30(日) 22:24:07
>>47
「どっちも俺には分からないから関係あるに違いない」と
思い込んでる馬鹿だから、ほっておけw

50 :132人目の素数さん:2010/05/30(日) 22:42:55
早く>>43を実演してよ〜

51 ::2010/05/30(日) 22:47:42
>>47
証明が代数的であるがゆえに分かりにくいが、
「割り切れない」が理由と考える事もできる。

52 :132人目の素数さん:2010/05/30(日) 23:15:48
>>50
線分を描く
その線分に垂線を描く
その垂線の足Hとは別に
2つの直線のどちらでもいいから1つ点をとる
その2つの点を頂点をする正3角形を描き
頂点Hの核の2等分線を描く


正3角形ABCを描く
AからBCに垂線を描く
Aを通るACの垂線を描く

53 :132人目の素数さん:2010/05/30(日) 23:21:41
それってただ60度を30度にしてるだけやんw
馬鹿なのwww

54 :132人目の素数さん:2010/05/30(日) 23:23:37
>>51
√3は割り切れませんが(無限小数になる)、面積1/3の正方形は作図できますよ?

55 ::2010/05/31(月) 00:33:52
>>54
いや、無理数の話してないんだが…

56 :132人目の素数さん:2010/05/31(月) 00:36:36
π/4や2π/3でも3等分できる

57 :132人目の素数さん:2010/05/31(月) 00:41:29
>>54
無理数を割る事は出来ますよ。アホですか?

58 :132人目の素数さん:2010/05/31(月) 00:42:36
>>55
いや、角の3等分が不可能なのは、作図できない無理数が絡んでるからなんだが。

59 :132人目の素数さん:2010/05/31(月) 00:43:11
というか目盛りが2つついた定規があれば角の3等分線引けるとおもう

60 :132人目の素数さん:2010/05/31(月) 00:44:01
>>57
ごめん、>>54の「割り切れない」は、>>51の「割り切れない」が「無限小数になる」って意味だと思って。


61 :132人目の素数さん:2010/05/31(月) 00:44:35
この「べ」という人は、角を三等分すれば、無理数が出てくるということが
わかってないのかw 
三等分だから1/3=0.3333…と同じ問題と思ってるとしたら、よほどアホだな

51 名前:べ[] 投稿日:2010/05/30(日) 22:47:42
>>47
証明が代数的であるがゆえに分かりにくいが、
「割り切れない」が理由と考える事もできる。

54 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2010/05/30(日) 23:23:37
>>51
√3は割り切れませんが(無限小数になる)、面積1/3の正方形は作図できますよ?

55 名前:べ[] 投稿日:2010/05/31(月) 00:33:52
>>54
いや、無理数の話してないんだが…

62 :132人目の素数さん:2010/05/31(月) 00:46:43
ああ、>>32の指摘って、ずばり的確だったんだな。
やっと意味が分かったわw

63 :132人目の素数さん:2010/05/31(月) 01:42:25
やけに伸びてると思ったらβの相手してたのかw

64 :132人目の素数さん:2010/05/31(月) 07:54:27
なんか混乱させて申し訳ない。 きのう書き込んだ>>42です。

まず、自分は>>30ではない。
自分が同じことを書くならもっと別の表現をする。 少なくとも>>17に言及すると思う。

自分が>>42に書き込んだ時点では、>>30は分かって書いているものと思っていた。
つまり、問題は3次方程式と√の関係であることを分かったうえで、
それを1次方程式と10進小数の関係になぞらえて言っているのだと好意的に解釈した。

ただ、その後の展開を見ていると、
この解釈が正しかったのかどうか不安になってきたことも否めない…。
「べ」は分かっているが言い方がまずくて通じていないのか、
それとも分かっていないのか、いったいどっちなのだろう???

65 :132人目の素数さん:2010/05/31(月) 08:44:14
>>51>>60
お尋ねしますが、もしかして「割り切れない」を通常よりも広い意味で用いていたりしますか?
何か「こういうのが、広い意味で『割り切れない』ということだ」という例を出してくれると
話が通じやすくなるんではないかと思ったのですが。

66 :132人目の素数さん:2010/05/31(月) 12:14:03
>>64
べはただの脳なし荒らし
相手したら負け

67 ::2010/06/01(火) 00:56:13
>>60が自分の非について謝罪してるだろ?

>>65
お前も>>60と同じ。
そんな低い程度の話はしていません。

>>64
なぞらえて答えている。


68 :132人目の素数さん:2010/06/01(火) 01:41:14
単位長さ1に対して√2や単位長さ1が半径の円周πを表わす長さが
相対的に決まってくることに気付いてないんだろ。
目で見えるものばかりを考えているんだろ。
目で見えるものだったら感覚的には定規や分度器使えば厳密ではないが3等分出来る。
だから、わ〜い角の3等分が出来た〜w、って錯覚するんだろ。

69 :132人目の素数さん:2010/06/01(火) 01:45:25
あほがほざくなw

70 :132人目の素数さん:2010/06/01(火) 01:51:59
>>68
しるしが2つついた定規とコンパスで角の3等分線引ける

71 :132人目の素数さん:2010/06/01(火) 02:05:33
>>70
こんなこと出来るのか?
コンパスだけで本質的な作図は出来るっていうなら分かるが、
どうやって印が2つ付いた定規とコンパスですべての角の3等分線引くんだ?
そんなことうまく出来るのか?

72 :132人目の素数さん:2010/06/01(火) 02:07:32
アホの発現は慎むように

73 :132人目の素数さん:2010/06/01(火) 02:12:03
>>72
アホはアナタだと思われる。
本来、角の3等分問題はただの定規とコンパスだけを用いて考えるものだ。
印など必要ない。


74 :132人目の素数さん:2010/06/01(火) 02:21:01
アホの発現は慎むように

75 :132人目の素数さん:2010/06/01(火) 02:26:41
>>71
アルキメデスがすでに示している

76 :132人目の素数さん:2010/06/01(火) 02:29:29
>>74
まあ、少し考えてみな。
コンパスだけで本質的な作図は出来るから。
本質的には定規すら作図には不要なんだよ。

77 :132人目の素数さん:2010/06/01(火) 02:30:53
アホの発現は慎むように

78 :132人目の素数さん:2010/06/01(火) 02:33:40
>>75
本当に出来るんだ。
初耳だった。
ありがとう。

79 :132人目の素数さん:2010/06/01(火) 22:43:57
印の付いた定規を使うのは、作図問題としては反則だけどな

80 :132人目の素数さん:2010/06/01(火) 23:37:21
しるしがついていなくても無限回の操作でいける

81 :132人目の素数さん:2010/06/02(水) 02:39:07
>>64です。 以下、長文失礼。

自分は新参者なので、数学板にどういう人がいるのかよく知らず、
>>66についても「ほんとかな、ちょっと言うことがひどすぎないか」と
思っていたのですが、>>67を見て納得しました。
自分に対する返答のことではありません(短すぎることを除けば比較的まとも)。
いくら2ちゃんねるとは言え>>67>>60>>65に対する反応がひどすぎる。

以下「たいていの人にはコミュニケーションを成立させたいという欲求があり
『べ』も例外ではない」という前提のもとに書きます。
この前提が間違っている場合は、すみませんが、この書き込み自体を無視してください。

> >>60が自分の非について謝罪してるだろ?
とあるけれど、謝罪とか非があるとかいう話ではないはず。
あえて言うなら>>54が誤解したのは>>51の説明不足に責任の大半があるのだが、
そこを>>60は大人の対応で「ごめん」と先に言ってみせたのだと思う。
だったら>>51の返すべき言葉は「こちらこそ誤解させて申し訳ない」じゃないのか?

>>65にしても、別に何か分からないから尋ねているわけではなく、
言葉が足りなすぎる>>51に助け舟を出すような意図ではないかと思うのだが、
なのに>>67は「お前も>>60と同じ」とバッサリ切り捨てた。
いったい何が同じなんだ??

82 :132人目の素数さん:2010/06/02(水) 02:40:25
N.B.
自分(>>64>>81)は今でも>>66は言い過ぎである可能性が高いと思っています。
決して「ただの脳なし」ではないと思う。
でも、たとえそうであったとしても、>>67みたいなことを書く人と
まともにコミュニケーションを成立させるのは非常に難しいと感じています。

83 :132人目の素数さん:2010/06/02(水) 03:03:42
>>81-82
だから相手したら負けなんだって。
あなたが往かんとする先にある轍は、既に何人もが辿っていて
あなたがなぞるまでもなく既に深い渓谷をなしているのですよ。

残念ながら
> 今でも>>66は言い過ぎである可能性が高いと思っています。
というあなたの希望が叶えられることは永劫無い。

84 :132人目の素数さん:2010/06/02(水) 03:15:26
>>81
割り切れない数と無限小数を同じだと考えている点が>>60>>67が同じって事なんじゃないの?
そんな程度の低い会話をするなって事でしょ。助け舟でも何でもない。

ここでの無知な厨房によるking等コテハンの叩かれ方を見ていると、当然の対応でしょ。

新参なら分からなくて当然か。

85 :132人目の素数さん:2010/06/02(水) 03:17:50
「相手するな」って逃げてる同一人物がいるけど、
βに対して言い返せないだけだろw

86 :132人目の素数さん:2010/06/02(水) 04:19:57
注意して読み返すと>>46に「各自の頭で補完してくれ」と書いてある…。
この時点で、この人はコミュニケーションの成立に労力を払う気がないという可能性に気づくべきだったかもしれない orz

>>83
そうなのですか…。 ご忠告ありがとうございます。

>>84>>85
言葉の定義をきちんと与えてくれない人にどうやって言い返せというのでしょうか?
(もちろん「無知な厨房」がたくさんいることは見ていれば分かりますけれど)
> 割り切れない数と無限小数を同じだと考えている
ってのは、むしろ>>30を素直に読むとそういう解釈になるので、
それと違う意味で「割り切れない」と言いたいなら、定義か何かを与えるべきでしょう。
>>65は「定義の代わりになるような例示を与えてくれ」と言っているように読めます。

というわけで、コミュニケーションが成立するきざしが見えた暁には別ですが、
その日が来るまでは、私は>>83に従うことにします。

87 :132人目の素数さん:2010/06/02(水) 04:23:31
βは何年か前にアホ丸出しなマジレスとともに登場して馬鹿にされ
kingみたいなネタキャラにならざるをえなくなった奴だろ
そういうスレってまだ残ってんじゃないのか
知ってりゃ相手にするなってのは正解だわ

88 :132人目の素数さん:2010/06/02(水) 15:05:48
>>86
>表現は少し不正確かもしれないが補って読むくらいのことはあっても良かろう。
の、「補って読むくらいのことはあっても良かろう=補って読む事は不自然な事ではない」
に同意する形で、「補完してくれ」と書いてるんじゃないの?

「割り切れない数」と「無限小数」は別のもので、
βは同じものだと言っている事が伺えるレスがないんだから、
同じものだと言っている人がオカシイんじゃないの?

89 ::2010/06/02(水) 23:38:54
まぁ結局そういう事だわ。
何も間違った事を言ったつもりはない。

90 :132人目の素数さん:2010/06/03(木) 00:18:15
あほくさ。

55 名前:べ[] 投稿日:2010/05/31(月) 00:33:52
>>54
いや、無理数の話してないんだが…

で馬鹿をさらしてるのにw

91 ::2010/06/03(木) 00:30:08
>>54は、「割り切れない数」と「無限小数」
を同じものと考えていたんだろ?
それに対して、
「割り切れない数」は「有理数」
「無限小数」は「無理数」
という区別をつけて、「無理数の話はしていない」と答えたんだが、

それを理解していない事が伺える君のレスが馬鹿丸出しなのだが・・・
その点に誰一人突っ込んでないでしょ・・・?

92 :132人目の素数さん:2010/06/03(木) 00:33:28
>>30

93 :132人目の素数さん:2010/06/03(木) 00:42:47
>>91
あのさ、元はと言えばあんたが「角の3等分が出来ないのは割り切れないからだ」なんて
とんちんかんなこと言ったのが問題なんだが、そのことはちゃんと理解できてるか?

94 :132人目の素数さん:2010/06/03(木) 00:47:16
91 名前:べ[] 投稿日:2010/06/03(木) 00:30:08

「割り切れない数」は「有理数」
「無限小数」は「無理数」
という区別をつけて、「無理数の話はしていない」と答えたんだが、

   ↑

30 名前:べ[] 投稿日:2010/05/28(金) 23:29:44
現実では「等分」はできない。
しかし「数学的」には、二等分ができ、三等分ができない。
これは、1を2で割れるが3で割り切れないのと同じ事。

この「現実」と「数学」の境界にある問題が、興味深いものなのだろう。

*******
なんか、じわじわくるものがあるw

95 :132人目の素数さん:2010/06/03(木) 00:51:27
書けば書くほど馬鹿をさらす「べ」は、ただのマゾか。
さらに叩かれるために、アホなレスを重ねる

96 ::2010/06/03(木) 00:59:48
>>92-93
いや、問題でも何でもないんだが、
きちんと理解しているヤツは理解している。
お前らが「割り切れない」と「無限小数」を勝手に同じにしているだけ。

>>94
お前もなんだが、「割り切れない」と「無限小数」は、
「有理数」と「無理数」の違いであり、
同じではない。

何1つ矛盾してないんだが。

>>95
お前のような厨房って、どこがオカシイがきちんと答えられず
煽る事しかできないよな・・・w

97 :132人目の素数さん:2010/06/03(木) 01:04:08
>>94
お前もなんだが、「割り切れない」と「無限小数」は、
「有理数」と「無理数」の違いであり、
同じではない。

何1つ矛盾してないんだが。


・・・そもそも、この命題がおかしいと皆が言ってるんだが、
全然理解できてないんだな。まあさらし上げておこう

98 ::2010/06/03(木) 01:17:32
>>97
√3は何かを何かで割った数を表しているわけではなく、単に小数点以下が無限に続く無理数。
2/7は分子を分母で割り切れない小数であるが、有理数。

中学生で習うと思うんだが、厨房か・・・?

99 :132人目の素数さん:2010/06/03(木) 01:22:41
√3/2は分子を分母で割り切れない小数だから有理数で
2/7は無限小数だから無理数だなw

100 ::2010/06/03(木) 01:34:09
>>99

上に関しては間違っているが分子が無理数の話をする必要が無かっただけ。

>>60の、
>ごめん、>>54の「割り切れない」は、>>51の「割り切れない」が「無限小数になる」って意味だと思って。
って、そもそも割り切れない⇒無限小数だろ。

>>60とかには通じてるだろうからいいんだが間違えて使っていた・・・。無限小数じゃなくて「非循環小数」ね。
「割り切れない数」が「循環小数」。

101 :132人目の素数さん:2010/06/03(木) 01:57:44
>>30

102 ::2010/06/03(木) 02:00:40
>>30に矛盾も生じない。

103 :132人目の素数さん:2010/06/03(木) 03:27:26
>>30

「俺は不器用です」

って告白?

104 :132人目の素数さん:2010/06/03(木) 21:55:11
なんだ、また「べ」が馬鹿をさらしただけだったか。

105 :132人目の素数さん:2010/06/03(木) 22:00:48
てか、小数の話が必ずしも作図の話となるとは限らんでしょ

確かに幾何は代数で考えられるけれども、無理数だからって
作図できないとは全くいえないわけだし…

>>17のせいだ…

106 :132人目の素数さん:2010/06/03(木) 22:12:52
>>105
平方根は無理数であっても作図できるが、三等分みたいに
3次方程式の解だと(一般には)作図できないってこと
くらいはわかって言ってるのか?

むしろ、無限小数の話(1=0.9999とか、1/3=0.333とか)は、
作図と関係ない(有理数は全て作図可能)んだがw

107 :132人目の素数さん:2010/06/03(木) 22:17:40
代数的無理数

108 :ワシは駄猫 ◆ghclfYsc82 :2010/06/03(木) 22:51:15
このスレタイは「定義の意味」と「証明という概念が理解出来ない馬鹿が
未だに存在する」という事実を明白にしたものでしかない。アーメン。




109 :132人目の素数さん:2010/06/04(金) 04:50:00
>>30>>51
> 1を2で割れるが3で割り切れないのと同じ事。
>>91>>96
>「割り切れない数」は「有理数」
>「無限小数」は「無理数」
>>100
> 間違えて使っていた・・・。無限小数じゃなくて「非循環小数」ね。
>「割り切れない数」が「循環小数」。

以上のことから、>>30の主張は
「角の三等分ができないのは1/3が循環小数になるのと同じこと」
となるが、どこがどう同じなのか説明してもらおうではないか。

110 ::2010/06/05(土) 01:16:57
角が三等分ができない っぽとこ

1が三等分できない っぽいとこ

111 :132人目の素数さん:2010/06/05(土) 01:51:51
感覚で言うなよ馬鹿

112 :132人目の素数さん:2010/06/05(土) 02:45:38
そもそも1が3等分できないって?

113 :132人目の素数さん:2010/06/05(土) 02:57:23
>>110
言っとくけど、長さ1の線分の3等分は作図可能だからね。

114 :132人目の素数さん:2010/06/05(土) 09:08:27
角の三等分(作図できない)と線分の三等分(作図できる)がごちゃまぜだな。
べは書けば書くほどアホをさらすだけw

115 :132人目の素数さん:2010/06/05(土) 10:59:19
>>64
> 3次方程式と√の関係であることを分かったうえで、
> なぞらえて言っているのだと好意的に解釈した。

これがそもそも当たっていなかったのだとすると、
> 補って読むくらいのことはあっても良かろう
というのは、結局「コンニャク問答」だったわけだ。
http://demetoni.hp.infoseek.co.jp/rakugo/mondou.htm
http://www.dsn.co.jp/kodomo110/web-tsuushin/white-board/konnyaku-mondou.html

116 :132人目の素数さん:2010/06/05(土) 11:12:15
>>42 とか >>60 みたいな善意の第三者が
結局は「べ」をつけあがらせただけ。

>>110みても、単なる書き間違い(つーても、無限小数と非循環小数
の違いなんて中学レベルのミスw)じゃなくて、「べ」は角の三等分の
問題が全く分かってない。

>>20あたりが誤解を生じさせた最初のレスかな。

117 :132人目の素数さん:2010/06/05(土) 15:04:15
不可能ということの意味が分かっていない「角の3等分屋」
3等分はできないという結論だけ知っているが中身を理解していないどこかの誰か
「みんな『証明』を鵜呑みにしているだけだ」という3等分屋の主張を信じてしまう人

いちばん救いがたいのは、どれ?

118 :132人目の素数さん:2010/06/05(土) 15:06:37
>>117
角の3等分はできる

119 ::2010/06/06(日) 02:44:55
>>113
だから?今関係ないんだけど

>>116
なぜ2chでミスを注意して書かなきゃならないんだ?書く必要はない。
そこが本質でない限り、賢ければ補完すべき。
補完もできない人間が偉そうに言う権利はない。
矛盾があるなら「全く分かってない」などという曖昧な言い方をせず、
論理的に言い返せばいいだけ

コマ大のスレと違ってアレな人間ばっかで困る;

120 :132人目の素数さん:2010/06/06(日) 07:12:58
>>118
角の3等分は作図不可能

特殊な器具を使えば3等分できるが、
それは「作図」の定義に当てはまらないから
「作図可能」とは呼ばない

121 :132人目の素数さん:2010/06/06(日) 08:05:08
>>119
「1が3等分できない」っておまえが言ったんだ。
自分の言ったことも覚えてないのか?このトリアタマは

122 :132人目の素数さん:2010/06/06(日) 09:59:59
>>119
>>113
>だから?今関係ないんだけど

いや、関係ある。賢いやつなら補完できるんだろw

>矛盾があるなら「全く分かってない」などという曖昧な言い方をせず、
>論理的に言い返せばいいだけ

賢い奴なら「全く分かってない」って言われたら、自分で間違いに気づくw

123 :132人目の素数さん:2010/06/06(日) 14:28:34
>>120
できるかできないかだとできるだろ
定規に2つしるしをつけるだけでできるんだからそこまで特殊じゃないし

ちゃんと作図できないというべき

124 ::2010/06/07(月) 00:53:36
>>121
オレの発言は関係あるが>>113の発言内容は関係ないというだけの話。

>>122
補完とかいう以前に関係ないから関係ないと言った。

いや、こちらは間違ってると思ってないんだから、
間違いがあると思う方が具体的に述べるのが普通だろ。
論理学の基本だが。

>>120
>>123の言い分は少しオカシイが、>>120の発言は間違っている。
>>118が言いたいのは「特殊な角の三等分はできる」から、
「角の三等分はできないというのは間違い」という事。

125 :132人目の素数さん:2010/06/07(月) 01:29:37
どこまで馬鹿だとこういう誤解だらけで育つんだろう
「等分可能」と「等分の作図が(コンパスと定規のみで)可能」ということのギャップを言ってるのに過ぎないだろ。

126 ::2010/06/07(月) 02:44:05
>>123
「ということのギャップ」なんていう曖昧な言い方しかできないなら、
無理に話に入ってこない方がいいんじゃない?
「可能だからね」という語尾から何を示唆しているのか理解する努力をしたら?

ギャップも何も別のものであって関係がない。

127 ::2010/06/07(月) 02:45:16
「ギャップ」という言葉自体が曖昧すぎ。
話理解してませんと放棄しているようなもの。

コマ大のスレッドはレベルが高いなぁ〜

128 :132人目の素数さん:2010/06/07(月) 03:01:45
トリビアルなんかと同じで数学やってりゃ普通に使うだろギャップって
言葉自体が曖昧ってどれだけ勉強不足だよw

129 :132人目の素数さん:2010/06/07(月) 20:08:37
>>127
「ギャップ」という言葉の意味が分からん、お前はアホだな


130 :132人目の素数さん:2010/06/07(月) 20:15:09
×コマ大のスレッドはレベルが高いなぁ〜
○コマ大のスレッドは「べ」にまともに相手してる馬鹿連中ばかりだなぁ〜

131 :132人目の素数さん:2010/06/07(月) 20:21:24
>>129
自明

132 ::2010/06/08(火) 00:34:37
>>128
数学で使う「ギャップ」も曖昧な表現だろうが。

ついでにかなり程度の低いレスは面倒なのでスルーする。
逆に、返答しているのはそれなりの程度のレス。

133 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 00:36:53
>そこが本質でない限り、賢ければ補完すべき。
>補完もできない人間が偉そうに言う権利はない。

他人には補完を求めて、自分では補完できないアホ=「べ」

134 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 00:42:48
×かなり程度の低いレスは面倒なのでスルーする
○「べ」に都合の悪いレスからは逃げる

135 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 00:44:23
>>131
同意。ギャップは存在しないなw

136 ::2010/06/08(火) 00:51:54
>>133
前のは、
言葉が足りなかったが、正しかった。(後の「べ」の説明より。)
だから、補完すべきであった。

今のは、
言葉が足りない上に間違っている。だから、補完するまでもない。

だけなんだが。

137 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 00:52:48
こういう奴が「構成的に整列順序が入れられること」と「任意の集合は整列可能であること」の
「ギャップ」を理解できずに整列可能定理を誤解する。

実数濃度の集合に整列順序をいれようとしてうまくいかずなんでだ?なんて言い出す。

つーかギャップの意味がわからないなんてそれ以前の問題だが。

138 ::2010/06/08(火) 00:57:52
>>137
いや、その「ギャップ」は今関係ないんだが、

数学できる?w

139 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 01:05:29
「角の三等分は可能」と「角の三等分が作図可能」という両者間のギャップ
「任意の集合は整列可能」と「構成的に整列云々」という両者間のギャップが
同義に思えないならそれこそ数学的センスは絶望的なまでにないとしか言えないが、
そこまでちゃんと記述説明してやらないと理解できないか?

140 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 01:08:56
>>136
正しいと言い張ってるのは、お前だけw
ま、ずっと間違った命題を信じて死ねばいいさww

141 ::2010/06/08(火) 01:11:10
>>139
「角の三等分が作図可能」なら当然「角の三等分は可能」だろ。
議論になっているのは、
「1が3で割り切れない」と「角の三等分が作図不可能」のギャップだろ。

142 ::2010/06/08(火) 01:13:08
>>140
いや、無理数と循環小数を間違えて使っていて、
それを補完しろという意見に対して、正しいも間違いもないと思うんだが。

143 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 01:14:06
>「角の三等分が作図可能」なら当然「角の三等分は可能」だろ。

あほくさ。「角の三等分は可能」だが「角の三等分が作図可能」ってだけの
話なのに。反対側なんて誰も言ってないわ。

命題とその逆も区別できないカス=べ

144 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 01:15:25
>>142
そもそも、そんな補完をしたところで(する必要などないがw)、
元の命題が間違ってることに未だに気がつかないお前がクズ

145 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 01:16:55

なんだ、まだ「べ」は自分のどこが間違いなのか補完できてないのか。
馬鹿はどーしょーもねーなー

146 ::2010/06/08(火) 01:17:21
と、こんな風に毎年湧いてくる新鮮なゆとりを相手にする「べ」であった。

147 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 01:20:02
ゆとりに馬鹿にされて、まだ自分がどこが馬鹿なのかわかってない
ゆとり未満の「べ」さんってすごいですねw

148 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 01:29:24
>>141
誰が命題の強弱の話をしてる?w
ギャップの意味すら理解してないからあきらかにシノニムに見えない二命題のギャップを言い出すし。

数学でギャップってのは「一見同じに見えるが差異がある」とか「一見正しく思えるが論理的に飛躍がある」
とかの意味で使うんだよ。お前本当に馬鹿なんだな。

ミカンとポンカンの差異をいうならともかくミカンとリンゴのギャップなんて挙げてどうする。

お前が>>124
>>>118が言いたいのは「特殊な角の三等分はできる」から、
>「角の三等分はできないというのは間違い」という事。
なんて馬鹿な誤解してるから、いや>>118>>117の舌足らずさを指摘しただけだろ。ってのが>>125
事実話の流れで>>120>>123はちゃんとその流れを受けてレスしてるし。
誤解だらけだから筋を戻そうとしたら違いどころがギャップの意味すらわからんなんて言い出す始末。

149 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 01:36:06
中学生クラスの論理になると、さっぱりお手上げの消防「べ」ちゃんでしたw

150 ::2010/06/08(火) 01:36:26
バカばっかだから>>125がオレの発言に対するレスだと勘違いしてた。

バカが多くて得な事はないなおいw

151 ::2010/06/08(火) 01:37:11
ついでに>>120>>123は指摘した通り間違っている。

152 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 01:39:33
>>151
はい、アホ決定w
どこがアホかは自分で補完しようね。クズの「べ」ちゃんww

153 ::2010/06/08(火) 01:41:10
ついでに、その「勘違い」を補完できてない>>148も頭足りてない。w

あと、「勘違い」だとしても、低レベルだとスルーした連中の言い分が正しくなる事はないようだ。

というかこうバカばっかだと、まともなレスを見落としてしまい、勘違いを連発してしまう・・・。
コマ大スレとは大違いだなぁおい。

154 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 01:42:47
>>150
勘違いじゃねーよ
>>125は直上のレスに対するレス

>>151
馬鹿決定、それもどうしようもないレベル

155 ::2010/06/08(火) 01:44:48
>>154
いや、その前の議論に対してのレスかと勘違いしてたって意味。
それぐらい補完しよう。

156 ::2010/06/08(火) 01:46:46
というか小3で中退した自分から言わせて貰うと、

>>148は何というか、
数学の知識は持っているが、センスが無いタイプだよな(w
こちらの間違いに一切気づかないし、想像力がないというか・・・

157 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 01:48:17
「オレの発言に対するレス」
「その前の議論に対してのレス」

全然違うだろw、補完もクソもない。

158 ::2010/06/08(火) 01:50:35
いや、前のはオレが発した議論で、
今のは>>117が発した議論だから、「オレの発言に対するレス」
で十分だろ。

159 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 01:52:41
>>156
はっきりいうと>>120>>123も微塵も間違ってないぞ
間違っているのは>>151

>ついでに>>120>>123は指摘した通り間違っている。
と考えるお前の頭

「特殊な器具をつかえば任意の角も三等分の作図可能」は真
「任意の角をコンパスと定規のみで三等分するのは可能」は偽

160 ::2010/06/08(火) 01:58:06
>>159
やはり想像力が足りてないように見受けられるのだが・・・

命題の真偽の話をしておらず、質問に対する返答として正しいかどうか。
どちらも返答としては間違いだというだけ。

161 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 01:59:13
>>158
こういう相手の解釈にゆだねる舌足らずなところにツッコミをいれたのがまさに>>118であり
>>120であり>>123だったわけだが。
馬鹿はそれを理解せず自分の場合だけ補完して解釈しろという。

なんとも救いがたい。

162 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 02:02:40
>>160
でまた同じ過ちを繰り返し、自分の記述の未熟さ稚拙さを相手の想像力不足と言うw
ていうか明らかに後づけで「返答として間違い」なんていうんじゃねーよw

163 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 02:08:04
それ以前に返答として間違いでもないだろ

164 ::2010/06/08(火) 02:08:16
>>162
いや、普通に解釈すれば質問の返答に対して間違いだと言っている事が
容易の分かるが。

165 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 02:15:45
「普通」に解釈ってw

「ギャップ」を曖昧な言葉という奴が「普通」を言い出す滑稽さに気付かないとは。
「普通」の方がよっぽど曖昧だろうがw
個別解釈の差異を廃するべく数学は言葉を尽くすんだよ。

166 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 02:18:15
もうやめて!
べのライフはとっくにゼロよ!!

167 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 02:21:47
なんか言い訳するたびブーメランになってるな

168 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 21:57:46
>>164
「べはついに、精神崩壊して日本語がおかしくなった」と
補完できるな! 

169 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 23:41:14
今夜もそろそろ、マゾの「べ」先生が登場されるお時間となりました。

170 ::2010/06/08(火) 23:42:16
>>165
いや、オレの間違いを訂正した上で読んだら、
普通の解釈でそうなるんだが。

とりあえず>>165が日本語が苦手だというのはよく分かった。
数学も知識だけひけらかして大した事ないように見受けられる。

171 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 23:49:54
>>170
べは、数学の知識はないし、日本語も苦手で、大したことないww
三拍子揃ったクズwww

172 :132人目の素数さん:2010/06/08(火) 23:51:44
>>169のエスパーっぷりは評価されてしかるべき


169 名前:132人目の素数さん 投稿日:2010/06/08(火) 23:41:14
今夜もそろそろ、マゾの「べ」先生が登場されるお時間となりました。

    ↓1分2秒後

170 名前:べ 投稿日:2010/06/08(火) 23:42:16

173 ::2010/06/09(水) 00:00:35
「べ」がレスしにやってくる時間を把握しようとする努力は偉い。

174 :132人目の素数さん:2010/06/09(水) 00:04:36
そりゃあ、毎夜のおもちゃだもんw 
アホでコテでマゾって、最高だぜ。
しっかし、レスがワンパターンでつまらんぞ。ボキャ貧か?w

175 :132人目の素数さん:2010/06/09(水) 00:12:34
男のロマンよ

176 :132人目の素数さん:2010/06/09(水) 00:22:17
Aを説明するのにAを持ち出す馬鹿

177 ::2010/06/09(水) 00:40:18
1つのレスで30分以内に2,3レスをつけさせるコテはなかなかいない。
さすが「べ」

178 :ワシは駄猫 ◆ghclfYsc82 :2010/06/09(水) 02:01:57
>>177
ソレやったらワシかて出来るがな。そやしそんなんが何で自慢になんねん?
ちゃんと答えてや、判ってるナ。




179 :132人目の素数さん:2010/06/09(水) 02:03:17
キチガイ増殖
類は友を呼ぶ

180 :132人目の素数さん:2010/06/09(水) 02:58:42
知障 vs 痴漢

181 :132人目の素数さん:2010/06/10(木) 05:01:36
>>117は表現が甘かったので、答え以前にツッコミを受けるはめになってしまった。
そこで多少の精密化を試みることにする。

定理★: 角の三等分は、定規とコンパスでは作図できない。
もう少し正確に言うと「勝手に与えられた角θから出発して、
定規とコンパスを所定の方法で有限回用いて得られる角のなかには、
3φ = θ となるようなφは一般には含まれないこと」が証明される。
「所定の方法」の具体的な中身は周知なので省略。

ここで上記の定理★に対して誤った態度をとる人がいる。
これには次のようなタイプがある(これが全てではないかもしれない)。
タイプA =「角の3等分屋」は定理★の反例を見つけたと主張する。
(不可能性の証明というものを理解できていない、または定理★自体を誤解している)
タイプB = この人は定理★を正しいと思っているが、証明を理解しているわけではない。
(つまり他人の受け売りで、証明抜きに結論だけを覚えている)
さて、Aは「定理★を認める人はすべてタイプBだ」と主張することがある。
タイプC = この主張を信じてしまう人

問題: A, B, C の「救いがたさ」の程度について論じよ。
ただし「救いがたさ」とは、何らかのきっかけや他者からの説得などにより
自らの誤りを悟る可能性に関して、その困難さを意味するものとする。

…なんだか長くなったばかりで、未定義語がたくさん残っているが、そこは
「なるべく解答が意味をもつように解答者の判断で定義する」ということでお願い。

182 :132人目の素数さん:2010/07/19(月) 02:23:31
>>178
自慢を数学的にきちんと定義してくれたら答えてあげるよ

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