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分からない問題はここに書いてね337

1 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 19:08:58
さあ、今日も1日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね336
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1278952293/

2 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 19:11:33
xcxds

3 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 19:13:08
dfdfdsfds

4 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 19:13:29
>>2
古い方から埋めてねv

5 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 19:14:09
bnbnnbbnnnbnnnnnbnbnbbbbnnnnnnnbnbbbnnbnnnnnnbnbnnbbbb

6 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 19:15:03
bnbnbnnbnbnbnbnbbnbnbnbnbbnbnbnbbnbnbbbnbbbnnnbbbnnbbnnbbnnbnbn
bhbhbhhhhhbhbbhbhhhhbbhbhhhhhhbhbhbhbhhhhbhbhhhhbh

7 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 19:15:54
vgvgvgggvgvgvgvvgvggvgggggvgvgvgvvvgvgggggvg

8 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 19:16:43
bjbjbujb;illikjbkjghkjhhhjkkjhhjk

9 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 19:17:26
bhjbjbjvjjjbjbjjbjbjjbjbjbjbjbjbjbjbjbjbjjjbjbjbjbjbjbjjjbjbj

10 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 19:23:32
g

11 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 19:24:59
はいはい
手動手動
なんて馬鹿なんだろう

12 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 19:30:27
最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了さんは、成績不良で東大を追い出されたの?

13 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 19:51:50
>>12
いや、名前に書いてあるとおり、東大院の数理科学研究科の博士課程を修了しましたよ。

14 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 19:53:25
それでそんなに馬鹿なんだ
よっぽどサボってたんだな。

15 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 20:06:08
>>14
いや、サボったことは1度もありませんよ。

16 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 20:07:33
んmんm

17 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 20:08:20
bんbんbんbんbんbんbんbんbんbんbんbんbんbn

18 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 20:09:48
bhbhbbh

19 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 20:10:31
tyutyutyutyuuyttyuuyttyuuyttyuuyttyuuyttyuuyttyuuyttyuuyttyuuyttyuuy

20 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 20:11:26
2ちゃんねるみたいな掲示板を作ろうかな。。。

21 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 20:12:31
掲示板の管理人って大変なんだろうな。。。

22 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 20:31:50
>>15
サボって無くて
勉強の仕方も分からず
手動でコピペし続けるよな馬鹿ってことは

元から、脳味噌無かったってことじゃん?

23 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 20:43:43
うんちがぶりっとな!!!!!!!wwwwwww

24 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 20:45:10
うんちがぶりっとな!!!!!!!wwwwwww

25 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 20:49:45
うんちがぶりっとな!!!!!!!wwwwwww

26 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 20:51:03
うんちがぶりっとな!!!!!!!wwwwwww

27 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 20:51:38
いろいろあって壊れちゃったんだろうね。精神が。

28 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 20:51:57
うんちがぶりっとな!!!!!!!wwwwwww

29 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 21:02:02
うんちがぶりっとな!!!!!!!wwwwwww

30 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 21:02:50
うんちがぶりっとな!!!!!!!wwwwwww

31 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 21:03:44
仙崎大輔!!!!!!!!!!!!

ハイ!!!!!!!!!!!!!!

32 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 21:04:32
3年D組代表、矢吹隼人。

ハイ!!!!!!!!!

33 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 21:05:51
学年代表、沢田慎。

・・・・・・・・・・・・・

34 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 21:33:10
こんなに暑い日だと脳味噌だってうんちの臭いがするよね?!

35 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 21:44:40
私?私はそいつらの担任の先生だよ!

36 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 21:45:59
吉岡!!!!!!!!!!!頑張れ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

あとちょっとだ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

37 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 21:47:06
池澤さん!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

38 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 21:48:21
俺様はガウス様よりも天才だ。

39 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 21:49:59
荒らすなうんち

40 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 21:51:17
新海!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

41 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 21:52:49
俺とどっちがコエーかって聞いてんだよ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

42 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 21:54:14
ハルが泣いてるの・・・・・・・・!!!!!!

43 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 21:55:40
俺はセンコウが嫌いなんだよ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

44 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 21:55:50
小学生はうんことかそういう言葉が好きだよな。

45 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 22:13:45
b

46 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 22:14:51
1000ページの本に1000個のミスプリントがあるとする。
ミスプリントがないページはどれくらいあるか。
ポアソン分布で求めよ。e=2.781

この問題で1ページあたりのミスプリの確率が1/1000らしいんだが
頼む解説してくだしあ

47 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 22:14:52
ジャニーズに入ろうかな。

48 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 22:16:19
偉大なる木村拓哉様(神)を心の底から物凄く尊敬しています。

49 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 22:19:32
俺も・・・俺も・・・木村拓哉様のように、世界のヒーローになりたい。。。。。。
だから、ジャニーズに入りたい。。。。。。。。。。。。。。。。。

50 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 22:21:32
マジでジャニーズ事務所に履歴書送ってみようかな。。。。。。。。。。。。。

51 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 22:23:09
神様(偉大なる木村拓哉様)の姿を思い出させてくれる超神曲。
http://www.youtube.com/watch?v=skNgobufgQQ&feature=related

52 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 22:25:11
>>46
それだけだとよく分からないけれど多分
ある1つのミスプリが入っている確率を1/1000と言っているんじゃないの?

53 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 22:25:14
俺様が主演の映画は絶対に世界中で超大ヒットするぞ!!!!!!!!!!!!!
神様(偉大なる木村拓哉様)の後を継げるのは俺様しかいない・・・・・・・・・・・。。。。。。

54 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 22:28:47
木村拓哉様や、赤西仁様に憧れています。

55 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 22:30:03
今からジャニーズ事務所に履歴書を送りたいと思います。マジで。

56 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 22:31:34
>>46 thx おかげでヒントつかめた気がする 
      ミスをすべて別種のミスって考えると納得いくわ
      助かったぜ

でもこれで参考書の問題ほぼ丸写しなんだ
不親切だよな・・・

57 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 22:31:37
HEROに主演として出たい。

58 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 22:33:07
今、ジャニーズ事務所に履歴書を送りました。

59 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 22:34:22
天下の木村拓哉様は神様です。

60 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 22:36:04
ごくせん2の時の、偉大なる赤西仁様はとてつもなく格好良かった。

61 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 22:37:15
ウンチうんちうんちうんちうんちうんちうんち。。。。。。。。

62 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 22:37:30
荒らすなうんち

63 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 22:38:06
アリス・リデル・・・・・。ふっ・・・・・。

64 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 22:38:57
神作譲さんは超天才。

65 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 22:39:51
無を操る神とは誰のことだ!?

66 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 22:40:56
貴様らやる気あんのか!?
プリンストン大学で数学者として働きたくないのか!?

67 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 22:41:54
アンドリュー・ワイルズ vs エドワード・ウィッテン

68 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 22:42:57
グレゴリー・ペレルマン vs アルベルト・アインシュタイン

69 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 22:44:38
クルト・ゲーデル vs レオンハルト・オイラー

70 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 23:04:19
ニーと(笑)

71 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 23:04:35
zzz

72 :132人目の素数さん:2010/07/20(火) 23:09:17
志村五郎 谷山


73 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 23:15:21
ddd

74 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 23:16:31
サー・アイザック・ニュートン vs カール・フリードリヒ・ガウス

75 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 23:18:03
イエス・キリスト vs ムハンマド

76 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 23:20:24
釈迦 vs 空海

77 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 23:22:27
ジェームズ・クラーク・マクスウェル vs ベルンハルト・リーマン

78 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 23:23:23
ガリレオ・ガリレイ vs アルキメデス

79 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/20(火) 23:25:04
アリストテレス vs エウクレイデス

80 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/21(水) 00:04:41
ccc

81 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/21(水) 00:06:08
bnfbnfbnfbnfbnf

82 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/21(水) 00:08:03
bnf

83 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/21(水) 00:09:23



84 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/21(水) 00:10:36
ffffffffffgggggggggffffg

85 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/21(水) 00:11:58
fffg

86 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/21(水) 00:13:10
sasasasasasasasasasa

87 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/21(水) 00:14:18
vnbbvnnbvbnvbnv

88 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/21(水) 00:15:02
xxgxgxxxggxg

89 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/21(水) 00:16:08
v

90 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/21(水) 00:17:17
vh

91 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/21(水) 00:18:31
j

92 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/21(水) 00:19:42
rtyytrrtyytr

93 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 00:20:14
トロい手動は続くよどこまでも

94 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/21(水) 00:20:42
gygyygy

95 : ◆27Tn7FHaVY :2010/07/21(水) 00:21:03
うん

96 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/21(水) 00:21:23
b

97 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/21(水) 00:22:06






98 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/21(水) 00:22:47







99 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/21(水) 00:23:28







100 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 00:26:12
一日中手動でコピペしててくれてもいいんだよ。
所詮障害者なんだから、何もやることないだろう。

101 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/21(水) 00:30:13



102 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/21(水) 00:31:01







103 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/21(水) 00:34:22
v

104 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/21(水) 00:35:21







105 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 00:36:28
みょうなのに居つかれっちまったなあ。
このスレは当分使用不能か。


106 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/21(水) 00:40:41
jpo

107 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/21(水) 00:41:33
123123123123123123123123123123123123123123123123123

108 :最終学歴は東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了:2010/07/21(水) 00:42:49










109 :プリンストン大学の数学者:2010/07/21(水) 00:43:54
五十嵐鳴海の生パンティーが欲しいなぁ〜。。。

110 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 00:44:15
昔の数学板はこんなのだらけだったな

111 :プリンストン大学の数学者:2010/07/21(水) 00:44:55
石崎かおりの生パンティーも欲しいなぁ〜。。。

112 :プリンストン大学の数学者:2010/07/21(水) 00:45:57
山田有希の生パンティーも欲しいなぁ〜。。。

113 :プリンストン大学の数学者:2010/07/21(水) 00:46:52
斉藤春香の生パンティーも欲しいなぁ〜。。。

114 :プリンストン大学の数学者:2010/07/21(水) 00:47:58
仲間由紀恵に抱きつきたいなぁ〜。。。

115 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 00:51:12
大変ですね

116 :全知全能の神を超えた神を超えた神を超えた神を超えた神:2010/07/21(水) 00:52:17



117 :ニヒリスト:2010/07/21(水) 00:55:16
五十嵐鳴海のマンコをペロペロしたいなぁ〜。。。

118 :猫の手 ◆ghclfYsc82 :2010/07/21(水) 00:57:54
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★
★★★「ワシは東大が大好きや。東大に行きたかったさかいナ。」★★★



(続きます)


119 :アンドリュー・ワイルズ:2010/07/21(水) 00:58:50
伊藤あけみ死ね。

120 :宇宙の謎:2010/07/21(水) 01:00:05
bbbb

121 :神です。:2010/07/21(水) 01:18:09
ff

122 ::2010/07/21(水) 01:22:41



123 ::2010/07/21(水) 01:23:32







124 ::2010/07/21(水) 01:24:33
考える人

125 ::2010/07/21(水) 01:25:24
えうぇうぇうぇうぇw

126 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 02:21:35
セリーグ3試合
全試合延長でサヨナラ勝ちとなる確率を求めよ

127 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 04:48:25
>>126
0.000000023%

128 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 04:49:07
パリーグだと
0.000000021%

129 :神でてこい!:2010/07/21(水) 05:47:18
この問題誰かとける??

死力 μ_x が μ_x = 1 / ( 100 - x ) で与えられるとする。
このとき30歳加入、死亡保険の一時払い保険料を次の2つの場合に求めなさい。

(1)保険金が即時払いのとき
(2)年度末払いのとき


お願いします!!

130 :神でてこい!:2010/07/21(水) 05:48:34
問題間違えた こっちが正しい文

この問題誰かとける??

死力 μ_x が μ_x = 1 / ( 100 - x ) で与えられるとする。
このとき30歳加入、死亡保険金1の終身保険の一時払い保険料を次の2つの場合に求めなさい。

(1)保険金が即時払いのとき
(2)年度末払いのとき


お願いします!!

131 :猫の手 ◆ghclfYsc82 :2010/07/21(水) 06:08:23
>>108
続きはあらへんのんかァ?




132 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 06:26:43
「みなせる」の定義がわからないです
よく微分の説明で曲線を拡大していくと直線とみなせる
みたいなのがありますが、
任意の曲線は直線とみなせるという定理があるのでしょうか?
たとえば点(1,1)は拡大していくと直線とみなせないのは何故でしょうか?
もしかしたら拡大して直線とみなせるのは微分可能な曲線である
のだとするなら
曲線を直線とみなしてdy/dxというものを定義したのに
つまりみなすという言葉を使って微分したのに
みなすと言う言葉は微分で定義されているのだとしたら
変に思うのですが、
その辺のあれがよくわかりません。

133 ::2010/07/21(水) 07:28:42









134 ::2010/07/21(水) 07:47:18



135 ::2010/07/21(水) 07:48:25







136 ::2010/07/21(水) 07:49:09







137 ::2010/07/21(水) 07:49:58
ghjjhgghjjhgghjjhgghjjhgghjjhgghjjhgghj

138 ::2010/07/21(水) 07:51:18







139 ::2010/07/21(水) 07:52:11







140 ::2010/07/21(水) 07:52:54





141 ::2010/07/21(水) 07:53:54







142 ::2010/07/21(水) 08:22:38



143 ::2010/07/21(水) 08:23:50





144 ::2010/07/21(水) 08:24:33







145 ::2010/07/21(水) 08:25:24





146 ::2010/07/21(水) 08:26:05








147 ::2010/07/21(水) 08:26:52







148 ::2010/07/21(水) 08:27:33








149 ::2010/07/21(水) 08:28:19







150 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 09:17:08
>>132
> 曲線を直線とみなしてdy/dxというものを定義し
てない

151 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 09:30:07
>>130
よく知らんけど利率とか分からないといけないのでは?

152 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 11:16:26
複素数平面上の集合Sに対し、
ある点αの任意のε近傍がα以外のSの点を含むとき、
この点αをSの「集積点」といいます。
集合Sにその集積点をすべて付け加えた集合をS~で表し、
Sの「閉包」といいます。

まず、集積点について質問なのですが、
Sが「大きな大陸」と「大陸から離れた一つの点」から成る集合だとします。
その大陸から離れた一つの点をαとしたとき、
ε近傍が小さいとα以外のSの点を含まないので孤立点になりますよね ←これは解ります

では今度は、
Sが「大きな大陸」と「大陸から離れた二つの隣り合った点」から成る集合だとします。
その大陸から離れた二つの点のうちの一つの点をαとしたとき、
ε近傍がどんなに小さくても隣り合った点(α以外のSの点)を含むので集積点になりますか? ←これは解りません

(ε-δをしっかりやってないので自信がないのですが & 話が逸れるかもですが)
そもそも、ε近傍がどんなに小さくても隣り合う点って定義できるんですか?

153 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 11:22:21
>>152
隣り合った点というのが何を言っているのか分からないからなんとも言えない。
ただRやCを自然な位相で考えるならば
εをどんなに小さくしても含まれているということならそれは同じ点なのでは?

たとえば0.99999… と 1は異なる数として扱うこともできるけれど
自然な位相での極限として見ると同じ数として扱われる。

154 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 11:24:16
>>152
> Sが「大きな大陸」と「大陸から離れた二つの隣り合った点」から成る集合
複素数平面上で「二つの隣り合った点」を定義してくれ。

155 :152:2010/07/21(水) 11:35:03
ありがとうございます。

>>153
同じ点、ですか。
とすれば、今回はαと同じ点ということになるので
「α以外のSの点」にはならず集積点ではない、ということですね。

>>154
>複素数平面上で「二つの隣り合った点」を定義

やっぱり、>>153さんの仰る通り、
0.99999… と 1のような二つの点でしょうね。
その場合は0.9...(9が100万個)と1だとしても
その間には0.9...(9が100万1個)が存在して
「その二つの点は隣り合っておらず離れている」ということになるんでしょうね、きっと。
つまり、「ε近傍がどんなに小さくても隣り合う点は定義できない」ということで正しいですか?

156 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 11:38:11
>>155
そう。

157 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 12:09:08
126 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2010/07/21(水) 02:21:35
セリーグ3試合
全試合延長でサヨナラ勝ちとなる確率を求めよ
127 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2010/07/21(水) 04:48:25
>>126
0.000000023%
128 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2010/07/21(水) 04:49:07
パリーグだと
0.000000021%


  ↑
すみません、計算式解説をお願いします。



158 ::2010/07/21(水) 12:22:30





159 ::2010/07/21(水) 12:23:30







160 ::2010/07/21(水) 12:24:24






161 ::2010/07/21(水) 12:25:51



162 ::2010/07/21(水) 12:27:17



163 ::2010/07/21(水) 12:28:09






164 ::2010/07/21(水) 12:29:13






165 ::2010/07/21(水) 12:30:29





166 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 12:36:14
>>157
そんなもんあるわけないじゃん。。。
たまにマスコミの人とかから東大の確率の先生の部屋なんかにそういう電話がかかってくる。
「今度の日本シリーズで●○がホームランを打つ確率は?」
と聞かれると、面倒だから先生によっては「1割3分くらいです。」と適当な数字を答える。
それで引き下がってくれれば安いもの。

そもそも数学と違うしね。

167 ::2010/07/21(水) 12:40:18




168 :キチガイはスルーで:2010/07/21(水) 12:47:03




セリーグ3試合
全試合延長でサヨナラ勝ちとなる確率を求めよ

0.000000023%

パリーグだと
0.000000021%


  ↑
すみません、計算式解説をお願いします。

169 ::2010/07/21(水) 13:00:10



170 ::2010/07/21(水) 13:00:53







171 ::2010/07/21(水) 13:01:44






172 ::2010/07/21(水) 13:02:31
bbhbhbhhhbhbhbhbbbhbh

173 ::2010/07/21(水) 13:03:11





174 ::2010/07/21(水) 13:04:02






175 ::2010/07/21(水) 13:04:42







176 ::2010/07/21(水) 13:05:22







177 ::2010/07/21(水) 13:27:08


178 ::2010/07/21(水) 13:30:27
fg

179 ::2010/07/21(水) 13:31:30









180 ::2010/07/21(水) 13:32:18








181 ::2010/07/21(水) 13:33:17







182 ::2010/07/21(水) 13:35:07







183 ::2010/07/21(水) 13:36:01
tyutyutyuuyttyuuyt



tyuuyttyuuytgtyuuytyutyuuy



gggujgjkjbkkjbkjkbkkjhkjhkjh

184 ::2010/07/21(水) 13:37:00







185 ::2010/07/21(水) 14:30:45






186 ::2010/07/21(水) 14:31:36






187 ::2010/07/21(水) 14:32:24











188 ::2010/07/21(水) 14:33:14














189 ::2010/07/21(水) 14:33:55












190 ::2010/07/21(水) 14:34:46












191 ::2010/07/21(水) 14:35:50






192 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 14:36:21
しかし、超低速手動コピペ障害者さんは
kingより病気の程度が軽いからまだいいわ

193 ::2010/07/21(水) 14:36:42








194 :152:2010/07/21(水) 14:42:47
>>156
ありがとうございました。
今さっき思ったんですけど、
「0.99999… と 1までの連続な線」が集合Sに含まれている場合は
その線上の点は集積点になりそうですね。

もう一つ>>152から質問です。

> 集合Sにその集積点をすべて付け加えた集合をS~で表し、
> Sの「閉包」といいます。

集積点っていうのは、
元々全部集合Sに含まれているんじゃないんですか?S = S~ですよね?
集合Sに含まれない集積点があったら例を挙げてください。

195 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 14:48:29
>>194
イメージ的には開集合を閉集合にするような操作
0 < x < 1という開区間だと、0と1は集積点なので 0 ≦ x ≦1が閉包になる。

イメージ通りというわけではないものでは
0 < x < 1 かつ x ∈Q (有理数) みたいな開集合とも違うけど、
目に見えないけど密集してるようなものなんかでも
0 ≦ x ≦ 1が閉包になるね。

196 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 14:53:33
king荒らすな

197 :152:2010/07/21(水) 14:56:25
>>195
> 0 < x < 1という開区間だと、0と1は集積点なので 0 ≦ x ≦1が閉包になる

なるほど、今まで0 < x < 1なんて深く考えたことはなかったですけど
0.9...(9が100万個)も
0.9...(9が100万1個)も
xに含まれているんですね。
1でどんな小さなε近傍をとっても
すぐ隣はxなのでxを含んでしまうんですね。
解りやすかったです。
ありがとうございました!

198 ::2010/07/21(水) 15:07:32






199 ::2010/07/21(水) 15:08:28








200 ::2010/07/21(水) 15:09:21










201 ::2010/07/21(水) 15:10:12







202 ::2010/07/21(水) 15:10:55











203 ::2010/07/21(水) 15:11:45









204 ::2010/07/21(水) 15:13:00








205 ::2010/07/21(水) 15:13:41














206 ::2010/07/21(水) 16:02:24








207 ::2010/07/21(水) 16:03:12












208 ::2010/07/21(水) 16:04:13












209 ::2010/07/21(水) 16:05:00










210 ::2010/07/21(水) 16:06:44









211 ::2010/07/21(水) 16:08:01











212 ::2010/07/21(水) 16:08:41












213 ::2010/07/21(水) 16:12:35










214 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 16:19:20
king本人か
昔より病気軽くなったのか

215 ::2010/07/21(水) 16:27:02






216 ::2010/07/21(水) 16:32:54











217 ::2010/07/21(水) 16:34:44














218 ::2010/07/21(水) 16:35:34








219 ::2010/07/21(水) 16:36:30










220 ::2010/07/21(水) 16:37:33








221 ::2010/07/21(水) 16:38:50









222 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 16:47:07
手動ここまで

223 :神様:2010/07/21(水) 16:51:21






224 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 16:58:38
king荒らすな

225 :神様:2010/07/21(水) 17:34:47













226 :神様:2010/07/21(水) 17:35:36











227 :神様:2010/07/21(水) 17:36:24








228 :神様:2010/07/21(水) 17:40:19







229 :神様:2010/07/21(水) 17:41:03

















230 :神様:2010/07/21(水) 17:42:30











231 :神様:2010/07/21(水) 17:43:33













232 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 17:43:40
頑張れ手動の障害者

233 :神様:2010/07/21(水) 17:54:06










234 :神様:2010/07/21(水) 18:39:27














235 :神様:2010/07/21(水) 18:40:55









236 :神様:2010/07/21(水) 18:41:42












237 :神様:2010/07/21(水) 18:43:40











238 :神様:2010/07/21(水) 18:44:27














239 :神様:2010/07/21(水) 18:45:21





















240 :神様:2010/07/21(水) 18:46:09













241 :神様:2010/07/21(水) 19:05:37
以下、「ここだけ時代が100億年進んでいるスレ」

その時代に生きている人間の会話をしましょう。

「例」

今日、第3宇宙に行ったんだけど、なかなか面白かったよ。

242 :神様:2010/07/21(水) 19:59:39
ここだけ時代が1000兆年進んでいるスレ
http://yutori7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1279707406/

243 :この定理を知らないのはモグリ棲んだ井性w:2010/07/21(水) 20:45:15
[定理(清少納言-ショパン-ヒルベルト-津田)]
eを自然対数の底とする。eは超越数である。
すなわちeは任意の有理数係数の代数方程式の解とはならない

244 :この定理を知らないのはモグリ棲んだ井性w:2010/07/21(水) 20:48:47
証明は「受験数学の理論:微分積分編」に出てます

245 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 21:58:58
<form method=POST action="../test/bbs.cgi?guid=ON">
<input type=submit value="書き込む" name=submit>
名前: <input name=FROM size=19>
E-mail<font size=1> (省略可) </font>: <input name=mail size=19><br>
<textarea rows=5 cols=70 wrap=off name=MESSAGE></textarea>
<input type=hidden name=bbs value=math>
<input type=hidden name=key value=1279620538>
<input type=hidden name=time value=1104688508>
</form>

自動書き込みはこれをスクリプトで動かすのですか?

246 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 22:03:06
>>245
いえ、まず首を括ります。

247 :132人目の素数さん:2010/07/21(水) 22:27:59
[定理(清少納言ーショパンーヒルベルトー津田)]
eを自然対数の底とする。eは超越数である。
すなわちeを根とする有理係数代数方程式は存在しない。
(証明は「受験数学の理論(微分積分編)」駿台出版)

248 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 00:52:32
てs

249 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 01:12:29
テストか頑張れよ

250 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 01:46:53
エドワード・ウィッテン氏が、リーマン予想を解ける可能性はあるのでしょうか?

251 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 02:09:17
ない。
彼といわず、今地上にいる誰にも解けない。


252 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 02:16:58
今井弘一あたりが解くと思われる

253 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 02:26:30
今井君、登場乙。君は逝っていいから。

254 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 02:55:25
生存中の人類の中で最も賢いウィッテン氏でも解けないとは・・・。

255 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 03:30:35
質問です

n個のx座標a1, a2,a3・・・an と対応するy個のy座標b1,b2,b3・・・bn
とが与えられている これらの点を通過する関数を構成せよ

なにをしていいのかまったくわかりません
ご教授お願いします



256 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 03:47:15
内挿とか補間とかでググレカス

257 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 09:29:45
>>256
あのさ、おまえ馬鹿なの?

258 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 09:31:37
>>257
なんで?

259 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 11:30:44
明日提出の課題なんですが、今までさぼっていたせいで
何をどうすればいいのか全く分かりません・・・。

どなたかご教授お願いできないでしょうか・・・。



微分方程式(*)u''+u=(D^2+I)u=0について

(1)特性解がα_1=i α_2=-i となることを示せ
(2)V(α_k)=Ker(D-α_k*I)とするとき V(α_k) (k=1,2) の基 及び 次元をそれぞれ求めよ
(3)初期条件[u(0) u'(0)]=[C_0 C_1] を満たす(*)の解が
  u=1/2(C_0-iC_1)e^(it)+1/2(C_0+iC_1)e^(-it)
  で与えられることを示せ。
   さらに、Eulerの公式 e^(±it)=cos(t)±i*sin(t)
  を用いると上の式はu=c_0*cos(t)+C_1*sin(t)とも表されることを示せ。

260 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 11:34:53
>>259
前も見た気がするけど
微分方程式の特性方程式については調べた?

261 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 11:52:30
>>260

当方、典型的な文系学生なので問題の意味すらさっぱりです。。
とりあえず微分方程式の特性方程式について調べてみます!

262 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 12:02:27
この場合の特性方程式は
x^2+x=0 で良いんでしょうか?
そうするとα=0,-1 になってしまうような・・。

263 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 12:06:28
>>262
x^2 +x = 0は u''+u' = 0の特性方程式

264 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 12:14:52
>>263

なるほど!
では特性方程式は x^2-1=0 で α=±i となるわけですね。
(2)はそもそもKerの意味が分からないので、よく自分で調べてからまた来ます。

ありがとうございました。

265 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 12:15:35
特性方程式は x^2+1=0 でしたね^^;
失礼しました。。

266 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 14:19:05
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/admission/gs/download/exam-mc-2009s-2.pdf
これの問3の(1)からわかりません・・・・

logって(-∞,0]で正則じゃないですよね・・・

267 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 14:30:59
>>266
それ関係無いじゃん。
積分路はこういう積分路でz=0は回避されている。
http://www.astr.tohoku.ac.jp/~chinone/Delta_Function/Delta_Function_latex2html-node8.html

このバウムクーヘン型の積分路内でいくつかの孤立点を除いて正則であれば
留数定理で積分をするのには十分だね。

268 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 14:42:55
>>267
積分路変えちゃって大丈夫なんですか?

269 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 14:54:17
>>268
3(1)の積分路って C_{R,r} = [r,R] ∪ C_R ∪ [-R,-r] ∪ C_r だよね?
変えたってどういうこと?

270 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 15:15:41
(1) 某大学理工系学部の130名の学生の数学と物理の成績の標本相関係数は0.67であった,母相関係数の95%信頼区間を求めよ.
(2) (1)の標本について,母相関係数ρ=0.75 を有意水準0.05で検定せよ.


271 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 17:24:55
0<x<πで、
x(π-x)=(8/π)((sinx/1^3)+(sin3x/3^3)+(sin5x/5^3)+…)
を示せ。
また、パーセバルの等式より、
Σ[k=0,∞](1/(2k+1)^6)=π^6/960
を示せ。


どなたかおねがいします

272 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 17:43:30
>>271
フーリエ展開するだけではあるんだけど
sinを選んでるってことは正弦展開で

f(x) = x (π-x)が奇函数になるように
-π < x ≦0の部分に拡張
f(x) = x (π+x) として計算するとそういう式になるだろう。
パーセバルの等式の方は等式に入れるだけのような。

273 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 18:28:28
大学数学の問題三問なのですが、
(1)A={1,2,3,4,5}の時、ちょうど同値類が三個あるような
同値関係Rを一つ構成せよ。
(2)a,bを実数とし、a<bの時、開空間(a,b)から(0,1)への全単射を
一つ構成せよ。
(3)(0,1)からR(実数全体の集合)への全単射を一つ構成せよ

どなたかお願いします。

274 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 18:54:03
>>273
問題の意味が分からないなら勉強しなおせ。
意味は分かるが答えを思いつかないなら数学のセンスが無さすぎ。
それでも(1)ぐらいは意味さえわかればできるはずだが。

275 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 20:50:19
3で割ったあまり

276 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 21:11:22
at+(1-t)b
tanx..

277 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 21:32:53
-π ≦ x ≦ π で f(x)=|x|(π-|x|) で与えられる周期2πの関数の
フーリエ係数 a(n),b(n) (n≧1) を教えていただきたいのですが・・・

a(0)は出せるのですが、計算途中の積分でいきづまってしまいます。
お手数ですがどなたかよろしかったご回答よろしくお願いします。

278 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 21:39:12
>>277
周期はπでは?

279 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 21:50:10
>>277
どこまで計算したか書いてみて。

280 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 21:51:18
>>278
???

281 :銀杏 ◆??? :2010/07/22(木) 21:57:34
積分でいきづまるようじゃ
因数分解と空中分解の区別さえできないのと
=だ 

282 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 22:03:19
<<279

a(0)は-πからπまでの積分を絶対値で分けて考えて
結果として a(0)= π^2 - (2/3)π^3 となりました。
自信はありません
a(n)は 同じように範囲を分けて考えると
-1/π*x(π+x)cosnx の積分がでてきて部分積分を試みましたがうまくいきません
積分能力がないのか公式が違うのでしょうか。
ちなみに使用した公式は a(0)=1/π ∫ f(x)cosnx dx です。

283 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 22:16:04
大学一年の積分の問題(レポート課題なので教科書ではありません)なのですが、

レムニスケート(連珠形)(x^2+y^2)^2 = a^2(x^2-y^2)^2
の全長Lの長さを求めろという問題が解けません。

対称性を求め、極座標表示(r^2=a^2cos2θ)に直し、
第一象限のみを求めると

L/4=√{r^2+(dr/dθ)^2}dθ
r^2=a^2cos2θをθで微分
dr/dθ=(4a^2sin2θ/2r)
L/4にあてはめて、rを消して、色々していくと、

=√2a∫(0→π/4) 1/(√cos2θ)dθ

までは求められたのですが、ここから積分が消えません。
色々な方法を試しましたが、最終的には循環してしまって汗
図書館でレムニスケートで索引して様々な本を見ましたが、
面積を求めるものか、周率で、曲線の長さはもとまりませんでした。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%83%8B%E3%82%B9%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%83%88
ウィキペディアに楕円積分によって求められると書いてありましたが、
そのようなものは習っていないし、答えも綺麗に求められていないので、
これではないと、思ったのですが・・・。よろしくおねがいします。

284 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 22:22:06
>>282
部分積分って覚えてるかな?

cos(nx)を積分して x(π+x)の方を微分する。
すると (xの一次式) cos(nx)の形の積分になる。
もう一回部分積分を繰り返すと cos(nx)の積分に帰着される。

285 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 22:29:54
>>283
レムにスケートの弧長が楕円積分で求まる。
ということは、どんなに頑張っても駄目ということ。
知っている積分じゃできない。
レポートなら楕円積分や楕円函数について調べてみたら?
難しいだろうけど。

レムニスケートはアーベルの楕円関数論の出発点でもあるし
どうしても解いて欲しいというんじゃなくて(無理だし)
いろいろと調べてみてください系のレポートだと思うよ。

286 :132人目の素数さん:2010/07/22(木) 22:39:19
<<284

なにかすごい勘違いをしてました。
お手数おかけしてすみません。
無事に導出することができました

287 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 00:03:03
an=(1/n^2+1)+(2/n^2+2)+……+(n/n^2+n)
ので、n→∞のときのanを求めよ

ってどうやってとけばよいのでしょうか?

288 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 00:17:58
>>287
数式がよく分からないが
a(n) = {1/(n^2 +1)} + {2/(n^2 +2)} + … + {n/(n^2 +n)}
という式なら

a(n) > {1/(n^2 +n)} + {2/(n^2 +n)} + … + {n/(n^2 +n)} = 1/2
a(n) < {1/(n^2)} + {2/(n^2)} + … + {n/(n^2)} = (1/2)(n+1)/n → 1/2 (n→∞)

なので、a(n) → 1/2 (n→∞)

289 :Frank受験生:2010/07/23(金) 00:18:09
>>284
(x^2+y^2)^2 = a^2(x^2-y^2)^2

Let x=r cos(t), y=r sin(t), then we got 1=a^2 (cos(2 t))^2

we get a line for this t.

Linelength of (0,0)-(x,y) is just r.



290 :Frank受験生:2010/07/23(金) 00:19:15
>>284 -->>>283


291 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 00:23:10
>>287
その数式であってます。

はさみうちを利用するんですね
わざわざありがとうございました。

292 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 00:28:15
数学者と物理学者はどっちの方が頭が良いのでしょうか?

293 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 00:32:12
n→∞のとき、任意の実数rに対して

r^n/n!=0が成り立つことを示せ

という問題なのですがどうしめせばいいのでしょうか?

294 :Frank受験生:2010/07/23(金) 00:40:29
r^n/n!=r/1 r/2 .....r/r r/r+1,r/r+2,.....r/n ->0 for n>>>>r

295 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 01:19:24
どなたかこれ教えてください。お願いします。
n個の鍵がある。正しい鍵はそのうち一つであるが、どれが正しいかわからない。
正しい鍵を次のようにして探すとき探し当てるまでの平均の試行回数をだせ。
(1)n個の鍵を一列に並べ順に試す。
(2)n個の鍵の中から無作為に一つ取り出して試す。

296 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 01:32:51
>>295
(1)
k番目の鍵である確率は1/nで、試行回数はkなのだから
平均試行回数は n (n+1)/2 ÷ n = (n+1)/2

(2)
これは試した鍵は取り除くのだろうか?

297 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 01:37:52
>>296わかりずらくてすいません。取り除きません。鍵の山の中にもどします。


298 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 02:14:32
>>297
それなら幾何分布(負の二項分布)を調べると良い。
成功確率p = 1/n

期待値は 1/p = n

299 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 02:34:16

sin(x^2) について点x=0のまわりのテイラー展開ならびにテイラー級数の
収束半径を求めよ。

お手数ですがどなたか至急お願いできないでしょうか。
よろしくお願いします。

300 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 02:56:36
「みなせる」の定義がわからないです
よく微分の説明で曲線を拡大していくと直線とみなせる
みたいなのがありますが、
任意の曲線は直線とみなせるという定理があるのでしょうか?
たとえば点(1,1)は拡大していくと直線とみなせないのは何故でしょうか?
もしかしたら拡大して直線とみなせるのは微分可能な曲線である
のだとするなら
曲線を直線とみなしてdy/dxというものを定義したのに
つまりみなすという言葉を使って微分したのに
みなすと言う言葉は微分で定義されているのだとしたら
変に思うのですが、
その辺がよくわかりません。


301 :猫は流行 ◆ghclfYsc82 :2010/07/23(金) 04:08:51
ソレは「帰着出来る」程度の意味ではないですかね。
もし違ってたら御免なさい。




302 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 09:03:23
>>300
> 曲線を直線とみなしてdy/dxというものを定義
してない


303 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 09:03:45
>>299
テイラー展開は可能なら一意なのでどんな方法でもとにかく冪級数を出せばいい。
つまり sinx(t) をt=0でテイラー展開して t=x^2を入れるだけ。

304 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 09:17:06
>>299
なんで回答者がおまえの都合に合わせなきゃいかんの?

305 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 09:49:20
>>299
困った時は回答欄に 2 を入れると良い
              ̄

306 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 10:04:32
どなたかすいませんこの問題解いてくださいm
問題の意味も理解できません・・。
求め方も教えてくださるとありがたいです。どうかお願いします。

問:長さ40pの針金を折り曲げ長方形を作る。長方形の面積が75cuになる
ようにするには、縦横それぞれ何pにすればいよいか。
1.たてをxpとおくとよこは■pとおける
2.方程式を立てるとx■=■
3.これを解いて問題に適切な答えを求めろ




307 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 10:13:26
>>306
小・中学生のためのスレ Part 38
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1279066071/

308 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 10:31:28
>>306
長方形は縦が2つ 横が2つなので
縦+横 = 40÷2 = 20
縦が x cm なら 横は 20-x cm

面積から
x (20-x) = 75

20x -x^2 = 75
x^2 -20x +75 = 0
(x-5)(x-15) = 0
x = 5, 15
なので
縦5cm 横15cm
あるいは
縦15cm 横5cm

309 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 10:32:03
>>307
ここは総合スレだから
そんな変な過疎スレに誘導しなくていいよ

310 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 10:36:01
こういう簡単な問題じゃないと出てくる機会がないからな。


311 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 11:53:37
lim[x→∞](x-logx)=∞
lim[x→∞]x(1-logx)=-∞
lim[x→+0]x(1-kogx)=0
どうしてこうなるのか考え方を詳しく教えてください、よろしくお願いします

312 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 13:01:03
>>311
微分は使っていいのかな?

313 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 15:27:45
不定積分
∫1/(x^2+x+1)dx

よろしくお願いします

314 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 15:31:09
>>313
x^2 + x+1 = {x+(1/2)}^2 + (3/4)
なので

t = (2/√3) { x+(1/2)} で置換すれば、∫{1/(t^2 +1)} dt = arctan(t) + cに帰着される。

315 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 15:31:45
坂道発進ですぐにエンストしてしまうのですが、どうしたらいいですか?

316 :313:2010/07/23(金) 15:35:14
>>314
分かりやすい解答ありがとうございます
助かりました

317 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 15:40:46
はい。これって微分を用いないと分からないような面倒な極限なんですか! あ、微分ということはロピタルの定理でも使うんですかね?
実は極限がメインの問題ではなくて関数のグラフを書くために、±0,±∞に飛ばしただけなんです。
解答を見るとあっさりlim[x→∞](x-logx)=∞,lim[x→∞]x(1-logx)=-∞,lim[x→+0]x(1-logx)=0 と書いてあったので、簡単に求まるのものだと思っていました。
もし、微分以外の方法もあるようでしたら教えてください。


318 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 15:53:17
>>315
教官「いけいけいけいけいけいけいけいけいけいけ」

319 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 19:04:33
>>315
車からエンジンを除去しておけば
エンストすることはあり得ない。

320 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 19:14:28
まあ初心者のエンストはしかたない

おれも坂道発進でエンストして逆行したからな

321 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 19:32:12
>>317
微分使ってるならすぐだってだけだが

y = x-log(x)
y' = 1 - (1/x) → 1 (x→∞)

y' は接線の傾きなのだからそれの極限が+1ってことは
狭義単調増加し続けるってことで y → ∞になる

y = x(1-log(x))
x→∞は普通にやればいい。 log(x) → ∞ (x→∞)なのだから
1-log(x) → -∞ (x→∞)
y → -∞ (x→∞)


y = x(1-log(x))
x = 1/t とおくと
y = (1+log(t))/t → 0 (t→∞)

322 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 22:19:06
領域Dにおいて次の条件を満たす正則関数f(z)は定数である。
・絶対値|f(z)|が定数

証明
f(z) = u(x,y) + iv(x,y)とすれば、
|f(z)|^2 = u^2 + v^2 が定数です。
もし、u^2 + v^2 = 0 となる点があればD全体で0です。
したがって、uもvも恒等的に0となりf(z)は定数0です。
したがって、u^2 + v^2 ≠ 0 の場合を考えましょう。
定数であるu^2 + v^2をx及びyで微分します。すると
u・∂u/∂x + v・∂v/∂x = 0
u・∂u/∂y + v・∂v/∂y = 0
となります。

…と書いてあるのですが、
「定数であるu^2 + v^2をx及びyで微分」する方法が分かりません。
まず、xで微分する方法だけ考えましょう。
u^2 = u * u
と考えて、積のf'(z)g(z) + f(z)g'(z)かと思ったのですが
それなら、2{u・∂u/∂x}になりませんか?
どうやって計算しているのか教えてください。お願いします。

323 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 22:25:56
>>322
単に微分して2で割っただけ。
「すると〜となります」という部分は
2をつけた式を書いたりするのは無駄だし
最終的にそういう等式が得られるという事を言っているだけで
微分した結果がその式になるというわけではない。ってだけのこと。

324 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 22:28:54
微分方程式で困ってます。

変数変換t=e^sを用いて、次の微分方程式の一般解を求めよ。
t^2*x''(t)+5t*x'(t)+4x(t)=0

これは何をすればいいのでしょうか。

325 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 22:46:11
>>324
変数変換すればいいだけだけど
多分、微分方程式やってる場合じゃないよ?
合成函数の微分とかは覚えてるかな?

326 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 22:49:09
一般的な微分方程式は、とけます。斉次方程式のやつに特解を重ねあわせるってやつで。
合成関数微分って、(f○g)'=f'g+fg'ってやつでしたっけ?

327 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 23:00:41
>>326
それは積の微分。
言葉の意味が分からなければ検索しよう。

x(t) = x(e^s)
(dx/dt) = (ds/dt) (dx/ds)

328 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 23:01:44
ああ、チェインルールのことですか。

ちょっとまってくらさい といてみます。またかきます。

329 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 23:04:41
すみません、くらさいじゃなくてくださいです。

330 :322:2010/07/23(金) 23:36:34
>>323
ありがとうございます。
(もう寝付かれてるかもしれませんが)
すみません、なぜ2で割ったのでしょうか?
第一項も第二項も係数に2が付いていて=0なので、でしょうか?

331 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 23:38:07
>>330
それを邪魔だという感覚が無いなら
数学やってくのは難しいかもなぁ。

332 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 23:39:26
>>327
すみません、確認ですが
t=e^sにして
e^2s*x''(e^s)+5e^s*x'(e^s)+4x(e^s)=0

dx/dt = (1/e^s):(dx/ds)
までやったんですが、まず方針あってますでしょうか。
(d^2 x)/dt^2 もわかりません・・・ 

333 :322:2010/07/23(金) 23:58:29
>>331
正直、数学のこういう暗黙の了解なところは嫌いです
ISO9001に則って手順書を作るつもりで
(まったく初めての人でも理解・操作できるくらいに)
一つ一つ手順を書いていただきたいです
今回の件ももう一行あれぱ質問しなくて済んだんですけどねぇ

ありがとうございました!

334 :132人目の素数さん:2010/07/23(金) 23:59:13
>>332
欲しいのはsによる微分を用いた方程式だから
' つまりtによる微分をいつまでも使ってたら駄目だな。
わざわざd/dt という記法を使っているのは、どの変数で微分しているのかを明らかにするため。

x(t) = x(e^s) = y(s)
のようにsを変数とする函数を持ってきてもいい。
混乱のおそれがなければ x(s)と書く事もある。

作用素だけで書くとtによる微分は
d/dt = (ds/dt) (d/dt) = exp(-s) (d/ds)
になる。
dx/dt = exp(-s) (dx/ds)

二階微分はもう一度 (d/dt) を作用させてもいい。
今、既に右辺はsで書かれているからな。

(d/dt) (dx/dt) = exp(-s) (d/ds) { exp(-s) (dx/ds)}
右辺のd/ds は積の微分で計算できる。
sによる一階微分と二階微分が出てくる

そうでない場合は
(dx/dt) = (ds/dt) (dx/ds) に直接 (d/dt) を作用させる
(d/dt) (dx/dt) = (d/dt) { (ds/dt) (dx/ds)}
この場合も積の微分で右辺をばらすことができる。

335 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 00:00:27
>>333
そこまで丁寧なものを求めるのなら
個人指導の学習塾に行くとか
家庭教師でもつけてください。

336 : ◆27Tn7FHaVY :2010/07/24(土) 00:03:05
>>333
もはや学ぶに向いてない。

337 :322:2010/07/24(土) 00:03:52
>>335
いえいえ、>>333は教科書に対して、です
大学向けの参考書なんかはそういう行間が埋められてて好きですけど高いですね

338 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 00:10:46
>>332
x(t)=C[1]e^(-2logt)+C[2]logt*e^(-2logt)
になりました。C[1],C[2]は積分定数です。これあってるでしょうか?

339 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 00:15:10
>>338
多分
x(t) = (C_1 + C_2 log(t))/t^2

340 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 00:26:38
え?ぜんぜんちがう・・・
なんでだろう

341 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 00:33:21
リーマン予想とかPNP予想って解けないの?

342 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 00:34:34
>>339
とおもったら実はおなじかな?

343 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 00:48:04
おなじだー!
ありがとう!でけたでけた

344 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 01:31:18
x'''(t)+x''(t)-2x=te^tをとくと
x(t)=C_1e^t+C_2e^(-t)*cost+C_3e^(-t)*sint+(1/10)t^2 - (3/25)t
になりますか?

345 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 01:44:00
>>344
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%27%27%27%28t%29%2Bx%27%27%28t%29-2x%3Dte%5Et

346 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 01:49:00
p(0)=1,q(0)=2,d/dx{p(x)+q(x)}=3,d/dx{p(x)q(x)}=4x+5

(1)p(x)+q(x),p(x)q(x)を求めよ。

 →p(x)+q(x)=3x+3,p(x)q(x)=2x^2+5x+2で解決済み。

(2)∫[-1→1]{p(x)}^2dxを求めよ。

 この問題がわかりません。{p(x)}^2をどうやって出すのか,あるいは他の何かで
 表して解くのか,教えていただければと思います。

347 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 02:12:43
人類史上最高の天才は誰なのでしょうか?

ニュートン?ガウス?オイラー?アルキメデス?ゲーデル?リーマン?アインシュタイン?アリストテレス?ユークリッド?

マジレスしてください。

ちなみに理系全般板では、ニュートンに敵う天才などいないと言っている人が居ました。

348 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 02:21:52
閻魔大王と、クルト・ゲーデルはどっちの方が凄いのでしょうか?

349 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 03:43:03
数学者と物理学者の因縁の対決に幕は閉じたのでしょうか?

350 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 08:29:36
>>346
pとqの関係式が2つあるから、普通にqを消去したらいいだけでは。
初期値からp(x)=2*x+1、q(x)=x+2かな。

351 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 10:44:14
>>346
2x^2 + 5x+2 を因数分解すればすぐじゃん?
昨日あたりから微分方程式関連の質問してる人は
なんつーか、微分方程式より前に 中学高校あたりでやるような
基礎知識が欠落してるような奇妙さを感じる

352 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 11:03:55
>>351
気づきました。
ありがとうございました

353 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 12:08:10
>>333
例えば 2×3=6 の途中を省略せずに書いてみ

354 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 12:22:58
まっこと>>>333には笑ってしまうぜよ。

355 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 12:52:49
C君じゃないのかい?

356 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 13:40:30
http://www.wolframalpha.com
のサイトでは、初期値問題を解くことはできないのでしょうか?

357 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 15:27:11
>>356
一般解が求まるなら
あとは係数求めるだけじゃん?

358 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 15:31:36
2×3=2+2+2=6
シフト演算の基本だな

359 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 16:31:41
>>339
後述されてるサイトで計算すると、なぜかC_2の項が2になってます・・・
どうしてなんでしょう?

http://www.wolframalpha.com/input/?i=t%5E2*x%27%27%28t%29%2B5t*x%27%28t%29%2B4x%28t%29%3D0

360 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 16:37:47
次の極限値を求めよ。
lim[z->0] (|z|^2) / (2z+z~)

という問題で答えが

三角不等式より複素数α、βに対し、
|α-β|>=|α|-|β|が成り立つので|2z+z~|>=|z|となる。
よって、0。

…となっています。
問題の要はきっと、
分母と分子のどっちが先に∞になるかでしょう。
でも、|α-β|>=|α|-|β|が成り立つから
|2z+z~|>=|z|となる、というのが分かりません。
|β|とか出てきていませんし…。
説明をお願いします。


361 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 16:45:31
清少納言のご託宣

z=rexp(iθ)と於け

|z|^2=r^2
2z=2rexp(iθ)
z~=rexp(-iθ)

|z|^2/(2z+z~)=r/(2exp(iθ)+exp(-iθ))


2exp(iθ)+exp(-iθ)= 2cosθ+2isinθ+cosθ-isinθ
=3cosθ+isinθ

cosθ=sinθ=0となるようなθはなく、|3cosθ+isinθ|=√(9cos^2θ+sin^2θ)
=√(8cos^2θ+1)より
1<=|3cosθ+isinθ|<=3
よって |r/(2exp(iθ)+exp(-iθ))|<=|r|
故にlimの値は0なり//

362 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 17:05:11
>>359
c_2は任意定数なんだからどっちでもいいだろーが

363 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 17:06:14
>>360
α = 2z
β = - z~
を代入しただけ。

364 :360:2010/07/24(土) 17:06:53
>>361
清少納言さん、ありがとうございます。

極形式で厳密に解けるんですね。
ただ、>>360の答えの
「|α-β|>=|α|-|β|が成り立つので|2z+z~|>=|z|となる」
の説明通りの解き方もできますか?

365 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 17:10:33
>>362
いや、なぜ2というのがでてきたのか、計算過程では出なかったもんですから
この機械がどういう操作をしているのかと

366 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 17:10:48
>>361
簡単に計算できるヒントがあるのに
どうして清少納言さんは、わざわざそんな遠回りを?

367 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 17:13:34
>>365
c_2 でも 3 c_2 でも 1000000000000 c_2 で書いても全く同じなんで
そんなところ気にする意味は全く無いぞ

368 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 17:14:06
いや、この機械のルーチンがきになったもんですから・・・

369 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 17:17:28
>>368
数学と全然関係無いよな

370 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 17:19:08
普通の計算だったら、2とか全然出てこないじゃないですか。
なんででてきたんだろうなぁと
このサイトすすめてくれたひとならわかるかなぁとおもってかいたんですが

371 :360:2010/07/24(土) 17:32:36
>>363
ありがとうございます。
そのまま適用しますと
|2z-(-z~)|>=|2z|-|-z~|
|2z+z~|>=|2z|-|-z~|

頭が悪くてすみません、本当に分からないです。
これからどうすればいいのでしょうか?

372 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 17:38:31
>>371
|2z|-|-z~| = 2 |z| - |z| = |z|

373 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 17:38:57
>>370
普通の計算とは?

374 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 17:41:25
>>373
上の人が教えてくれた方法でやったら、2ってのが出てこなかったんです。

375 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 17:43:31
>>374
つまり、「僕がやった方法は普通の方法で世界中の誰もが同じ方法でやるはずだ」という
ありえない幻想でも抱いているのか?

376 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 17:44:48
>>375
いや、普通こうやるんじゃないんですかねぇ?

377 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 17:46:02
>>376
一連の微分方程式の質問は同じ人だと思うけど
高校まで数学は全くやってなかったのかな?

378 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 17:46:59
にびーでおわりました

379 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 17:50:54
高校までの数学と同じように
数学の解法は複数あるのが普通。
微分方程式にもいろいろな解き方があるから
自分で調べてな。

380 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 17:52:11
φ(゚Д゚ )フムフム…
ありがとうございますッ

381 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 17:54:25
数学科とかでなければ
微分方程式は教科書よりも演習書がいいと
個人的には思うよ。
いくつかの解き方が簡単にまとめられてるしな。

382 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 17:55:34
ふぬふぬ、法学部なんで数学科じゃないから大丈夫ですね
演習書…

383 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 18:22:06
昔、法学部を目指すって言ってた中学生いたな。
中学生なのに大学入試の質問にも難なく回答していた。
数学科どころか理系にも興味は無く、法学部に行くといっていたが。

384 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 18:28:57
私は中学のときにこのスレみてないですねぇ。大学入試の数学はかなりやりこみましたが
入って2年たつとわすれるもんですねぇ、まさか入ってから微分方程式とかローラン展開やるとは
思いませんでした

385 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 18:42:17
数学を侮る法律家は数学に泣くということはあるかも
しれないが、数学を愛する一流の法律家など聞いたこ
と無い。

386 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 18:43:35
数学に恋する意味がわからん

387 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 19:28:51
数学の問題では、親切ごかしの誘導があるかも知れないが
それが最善であるとは限らないのは勿論である。

受験問題ならば尚更である。所詮は選抜振り分けが目的であり
勝利と仕分けの女神が微笑まないと誘導が裏目に回ること
も屢々である。

しかし時々ものの見事な最善に近いものもあったりする。
大蛇がウロツくジャングルの中にポツンポツンと香しい
美しい花が咲いているのに似ている。
しかしラフレシアなものももっと多いが)

388 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 20:06:21
ふあぁ〜
個人の思いとか語られてもなぁ

389 :132人目の素数さん:2010/07/24(土) 20:14:17
>>387
PCが市民権を得て久しいキョウビ
問題と解答の境界線なんて曖昧になってきてる
試験と講義も境界線が曖昧
大学の空洞化は行き着くところ迄行ってたりするし
何を今更って奴

390 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 07:23:46
∫1/(y^2+y) dy ってどうやって解けばいいですか?
log|y^2|+log|y|+C じゃないですよね?

391 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 07:33:30
>>390 じゃない
分母平方完成して置換

392 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 08:47:04
>>390
1/(y^2 +y) = 1/{ y(y+1)} = (1/y) - {1/(y+1)} を積分

393 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 08:47:14
∫√(x^2+a^2)dx
=x(x^2+a^2)-∫x^2/√(x^2+a^2)dx
ここからどうすればいいですか?∫x^2/√(x^2+a^2)dxの積分法がわかりません


394 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 08:50:54
>>386 おまえしかそんなことを言ってる奴はいないが?

【レス抽出】
キーワード:数学に恋する

抽出レス数:1


395 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 09:06:03
>>391
ありがとうございます.平方完成して
∫1/(y^2+y) dy = ∫1/{(y+1/2)^2-1/4} dy
でいいんでしょうか?
y+1/2をtと置換して積分しようとしても解けないです.すみません教えてください

396 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 09:10:44
>>395
んな嘘真に受けんなよ

397 :釣られ鮪:2010/07/25(日) 09:12:42
もはや釣りとしかw

そのまま、 ∫1/{t^2-1/4} dt = ∫ {(t + 1/2) - (t - 1/2)}/{(t + 1/2)(t - 1/2)} dt
= ∫ 1/(t - 1/2) - 1/(t + 1/2) dt = log(t - 1/2) - log(t + 1/2) = log y - log (y + 1)

でおk

398 :あ、:2010/07/25(日) 09:19:16
積分定数忘れたw

399 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 09:20:45
>>393
何をしてるのか分からないが

a が邪魔なのでとりあえず x = |a| y とでもおいて
∫√(x^2 +a^2) dx = (a^2) ∫ √(y^2 +1) dy

∫ √(y^2 +1) dy = y { √(y^2 +1)} - ∫ {(y^2)/√(y^2 +1)} dy
= y { √(y^2 +1)} - ∫ {(y^2 +1)/√(y^2 +1)} dy + ∫{1/(y^2 +1)} dy
= y { √(y^2 +1)} - ∫ √(y^2 +1) dy + ∫{1/(y^2 +1)} dy

2 ∫ √(y^2 +1) dy = y { √(y^2 +1)} + ∫{1/√(y^2 +1)} dy

t = y + √(y^2 +1) とおくと
dt/dy = t /√(y^2+1)
なので
∫{1/√(y^2 +1)} dy = ∫ (1/t) dt = log|t| +c

400 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 09:21:47
どうしても>>400が取りたかったのでゲトー

401 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 09:22:09
>>397
それだと
全然平方完成した意味が無いが
おまえ自身が釣りとしか思えない
なんで最初から (y^2 +y) = y(y+1) として部分分数分解しないのか?
馬鹿すぎる。

402 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 09:43:57
>>401
平方完成でもPFDでも解けるんだよ。
自分の解法だけだと思い込むな。


403 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 09:45:53
どう考えても平方完成の方が簡単なんだけど

404 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 09:46:29
>>397
>∫ 1/(t - 1/2) - 1/(t + 1/2) dt = log(t - 1/2) - log(t + 1/2)
の部分がよく分かってなかった.ありがとう

405 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 09:46:34
あっ間違えた
どう考えても部分分数分解の方が簡単なんだけど

406 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 09:50:07
だから?
簡単じゃない解法はバカだと決めつけたいの?

407 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 09:53:25
甲斐なし山梨

408 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 09:55:25
頭が悪いから無駄も多い

409 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 09:58:43
頭が悪いから反対のことを書いて、あとで訂正する

410 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 09:59:59
揚げ足(笑)必死すぎワロタ

411 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 10:09:29
発展性があるのはどっちよ?


412 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 10:14:39
国際数学者会議(ICM)2010の年なんですけどなんでスレが立ってないんでしょうか?

413 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 10:19:12
>>399
ありがとうございます
∫{1/√(y^2 +1)} dyって置き換え使わずにできないんですか?

414 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 11:04:05
>>413
∫{1/√(y^2 +1)} dy=log{y+√(y^2 +1)}+C

を暗記するとか

415 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 11:11:52
すいません、
∫[x=-∞,∞]e^(-iτx)/(1+x^2)^2dx
を教えていただけませんか?
よろしくお願いしますm(__)m

416 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 12:18:49
>>402
だから解けるもなにも無駄だっつーの
どうせ部分分数分解するんだろう?

平方完成する意味が全く無い。
ありえない。

417 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 12:23:43
>>415
大体これと同じ。分母が2乗になるけどな。
http://www.k2.dion.ne.jp/~yohane/000suugaku511.htm

418 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 13:48:18
小中学生質問スレで聞こうか迷いましたが・・・そんなレベルの質問させてください

4角形の点a、b、c、dの内a、bの角度とa−c,a−b,b−d間の辺の長さが分かっている時、c−d間の長さを求める式は?

3角関数で2つの3角形を出すとこまではわかったがそっからワカンネ

419 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 13:54:50
>>418
日本語で

420 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 13:59:08
>>418
四角形ABCDにおいて
∠DAB
∠ABC
AB, AC, BDが与えられている。

まず
ABを描く
∠ABCをとって Aを中心に半径ACの円を描くとCが得られるが
Cは一意には決まらない。

同様にDも一意には決まらない。

したがって、与えられた条件からは四角形ABCDは決まらず、CDも求まらない。

421 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 14:24:35
すんません、a-dとb-cもわかってた
そして図を書いたら自己解決しました。
式の最適化はワカンネけど一応とけた

422 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 14:28:33
4角形の
点a、b、c、dの

a、

の角度

a−c,
a−b,
b−d
間の辺の
長さ
が分かっている時、
c−d
間の長さを
求める
式は?

423 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 14:29:04
めちゃくちゃ単純ですが質問です。

e^xのマクローリン展開は
e^x=1+x+(x^2/2!)+(x^3/3!)・・・
ですよね?
e^-xのマクローリン展開はどうなりますか?
よろしくお願いします。

424 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 14:31:18
e^-x^2のマクローリン展開もお願いします。
(eのマイナスxの2乗)

425 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 14:31:59
>>423
e^tのマクローリン展開は
e^t=1+t+(t^2/2!)+(t^3/3!)・・・
で、t = -x を代入すれば
e^(-x)のマクローリン展開

426 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 14:32:24
>>424
同様に t = -x^2を代入すれば e^(-x^2)のマクローリン展開

427 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 14:46:07
>>425-426
ですよねー ありがとうございます

428 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 14:50:22
f, g ∈ Aが乗法的関数ならば、それらの積f ∗ g も乗法的なことを示せ。

可換環A は整域であることを(定義から直接)示せ。


この二つをお願いします。

429 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 14:51:21
Gauss 整数環Z[i] において、ノルムが20以下の素元を同伴を除いてすべて求めよ。

Gauss 整数環Z[i] において、700 を素元分解せよ。

続けてこの二つもお願いします。

430 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 14:56:17
>>428
Aって何?

431 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 15:03:26
T=(X,Y,Z)はR^3-値確率変数で、その分布測度は
PT(dxdydz) = 6 * I(0≦x≦y≦z≦1) であるとする。
E[Z-X]およびE[(Z-X)^2]を求めよ。

お願いします。

432 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 15:03:57
>>430
わかりません汗

433 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 15:49:28
e x =1+ x + x2/2! +…+ xn/n! +… (| x |<∞)

434 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 16:04:07
>>422
マルチ

435 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 16:05:24
>>425-426
便乗質問です。
よくこんな方法で代入しちゃってるけど、大丈夫である理屈を知りたいです。
定理の名前とか教科書とか教えてください。

436 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 16:21:03
>>435
マクローリンの定理(テイラーの定理)

437 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 16:23:52
ググって整級数の一致の定理を見つけました。
でもこれって代入してもいい事にどうつながるのかがわかりません

438 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 16:24:56
ミス
一意の定理でしたっけ

439 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 16:26:29
>>437
収束半径内にあればいいんだろう?

440 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 17:21:17
何回やってもまったく解けない問題があったので質問させていただきます

電車の線路に沿った道を自転車で25kmの速さで走っている人が、8分ごとに電車に追い越された。
電車の時速はいくらか。ただし電車は6分ごとに発車し、一定の速さで走っているものとする。

1 80km
2 85km
3 90km
4 95km
5 100km

選択肢から割り出そうと思っても難しく出来ませんでした。
どなたか出来る方いましたら、よろしくお願いします

441 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 17:27:25
>>44
自転車が8分で走る距離を電車は2分で走る。

442 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 17:36:50
大体なんで途中から全角なのかという

443 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 18:00:14
>>440
あのさ、グラフ書きゃ小学生でもできる問題だから。
総合スレつってもそのくらい考えろ。

444 :435:2010/07/25(日) 18:07:17
ああ、そうか。新しく代入する変数を「変数」ではなく「数」として見ればいいのか。
で収束半径以内の数を代入している場合は問題が無いと。
とくにexpは収束半径無限大だから何でも代入しちゃってるわけね。

445 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 18:30:10
ある地点Aである時刻Tで電車に追い越されて
時刻T+8、地点Bで次の電車に追い越される。
AとBの距離は自転車の速度が25km/hだから25x8/60km。
次の電車は時刻(T+6)に地点Aを通過し時刻(T+8)にBに到達する。
つまり2分間で25X8/60km進むのだから
1時間すなわち60分間ではその30倍
つまり30X25X8/60km進む。
すなわち100km/hということになる。

446 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 18:34:24
ま、どうでもいいけど、>>441さんの指摘にあるとおり4倍速いというところが肝だわな。


447 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 18:35:53
見苦しい自画自賛
どうでもいいなら書くな

448 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 18:58:55
代数のレポートでフリーズについて調べてこいってのが出たんですけれども
一応授業でやったのが

F_1   F F F F ...
F_2   S S S S ...
F[1]_1 D D D D ...
F[1]_2 I I I I ...
F[2]_1 A A A A ...
F[2]_2 MW MW MW MW ...
F[3]_1 DMDW DMDW DMDW DMDW ...

といった感じでした
ググっても出てこないんですけど、これってもしかしてフリーズ以外の正式な呼び名があるんですかね?
よろしければ教えてください

449 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 19:41:28
授業でやった時に教科書とかなかったわけ?

450 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 19:50:25
授業でやったということは
言葉の定義くらいやったんじゃないの?
そんな表かかれても…

451 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 19:56:49
公務員試験の問題は板違いなんじゃないか?

回答とかググれば出てきそうだし。

452 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 20:13:14
どこの問題だろうと
数学なら板違いにはならない。
ググって出てくるとか関係無い。

453 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 20:19:25
>>445
どうもありがとうございます
本当に助かりました

454 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 20:20:18
y"+4y=-12sin(2x)

普通の二階定数係数の問題だと思ったら特殊解がわからない

どーすりゃいいんだ?

455 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 20:24:12
>>454
y = a sin(2x) + b cos(2x)
を代入してa,bを求めるがいい

456 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 20:32:31
>>455
コメントありがたい
最初その方法でやったのだが、そうすると
y"=-4y
になるから、代入すると
(左辺)=-4y+4y=0
となって係数比較できなくなってしまうのだが・・・
もし変なことをやっているならば指摘してくれないだろうか?

457 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 20:33:40
>>449>>450
解答thx
教科書無いんだ……
定義、というのも曖昧で、これがこういうものだ、としか言われなかった

458 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 20:34:35
ベイズの定理について質問です。

1000人に1人の割合である病気にかかっている人がいる。
その感染判定ができる検査を使うと、感染している場合には98%陽性反応が、非感染の場合には99%陰性反応が出る。
ある人がこの検査薬で陽性反応が出た場合、この人が本当に感染している確率はどのくらいか。

という問題なんですが、ベイズの定理にしたがって、(Pは確率です)
P(陽性が出た上で感染している)=P(感染している上で陽性が出た)×P(感染している)/P(陽性が出た)
と式をたてました。

実際に
P(感染している上で陽性が出た)=0.001×0.98
P(感染している)=0.001
P(陽性が出る)=0.999×0.01+0.001×0.98

として計算したのですけれども、どうもP(感染している)が不要のようです。ベイズの定理の式に従って解いたのですが、なぜでしょう?

459 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 20:36:45
>>456
代入って操作自体分かってないんじゃないか?

そもそも、特殊解ってのは最初の
y'' + 4y = -12 sin(2x)の解なのだから

y'' = -4y にはならない。

それに
y = 〜 を代入したらyは無くなるだろ?

460 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 20:36:56
この人が本当に感染している確率 1/2

461 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 20:39:46
>>458
> P(陽性が出る)=0.999×0.01+0.001×0.98

もろにここで使ってるじゃないですか。

462 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 20:43:57
>>459
すまん

どうやら頭が熱でボケていたようだ

ありがとう

463 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 20:45:12
1 0 -1
-1 4 5
-6 0 2
この行列の固有値と固有空間の基底を求め対角化可能であるか判定せよ
という問題なのですが固有値は-1、4(重複度2)
-1の固有空間の基底は<(1, -9/5, 2)t> 4の固有空間の基底は<(0, 1, 0)>
で固有値4(重複度2)に対して固有空間の基底が1つしかないため対角化不可
という解答でよろしいでしょうか?

464 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 20:46:58
>>461
すみません、どういうことでしょうか?
P(感染している上で陽性が出た)=0.001×0.98  の0.001が、P(感染している)のことなんでしょうか?

465 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 20:50:26
http://en.wikipedia.org/wiki/Bayes%27_theorem
この人が本当に感染している確率=1000人に1人の割合である病気にかかっている人がいる。

466 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 21:23:38
>>464
他に何の0.001だと?

467 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 21:24:25
P(感染|陽性)=P(陽性|感染)P(感染)/P(陽性)=.98*.001/(.98*.001+.01*.999)=.089334549


468 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 21:28:29
フォルスが.00999であたりが.00098だから圧倒的に外れがおおい/

469 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 21:29:34
>>464
P(陽性|感染) と P(陽性∩感染) の区別がついてないんじゃあるまいな

470 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 21:43:22
P(D|+)=P(D^+)/P(+)=(.98*.001)/(.001*.98+(1-.001)*.01)

471 :jk:2010/07/25(日) 21:46:11
6個の数字0,1,2,2,3,3の中から4個の数字を使ってできる4桁の整数について次の問いに答えよ。
(1)このような整数はいくつあるか。
(2)このような整数のうちで3の倍数はいくつあるか。

お願いします。


472 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 21:53:26
0000-9999=10000
9999-3=3333
6個の数字0,1,2,2,3,3の中から4個の数字 0000 1111 ...
abcd=abcc,ccdd,abcd ab=01,10,cd=23,32


473 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 22:02:16
すみませんが、区間[a,∞]において、任意関数のフーリエ積分を求めることができる場合、
それを利用して任意関数の[-∞,∞]におけるフーリエ積分を求めることはできますか?


474 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 22:03:51
abcd=4!=24
abcc=4C2*2*2=24
ccdd=4C2=6
54

475 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 22:08:26
これどなたかお願いします。
ルベーグ積分の単調性の定理なんですが。
E,F⊂Xに対しE⊂F⇒μ^+(E)≦μ^+(F)
を示せ。

476 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 22:19:10
http://mathworld.wolfram.com/FourierSeries.html

477 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 22:20:06
http://mathworld.wolfram.com/LebesgueMeasure.html

478 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 22:49:00
>>476
素人の私にも分かるように少し詳しく説明していただけますか。

479 :132人目の素数さん:2010/07/25(日) 22:50:53
確率の分野なんですがどなたかこの問題教えてください。お願いします
正しく作られたコインを10000回無作為に投げる。正規分布表を用いて5100回以上表が出る確率の近似値を出せ。
(1)5000回表が出る確率を出せ。
(2)正規分布表を用いて5100回以上表が出る確率の近似値を出せ。

480 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 00:03:41
>>462
ちなみにaとかbってのは定数で駄目なら多項式な。

481 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 00:52:16
すみません、線形の問題ですがまったく分かりません

正方行列Aが A^2 = A を満たす。
このとき、Aが対角化可能であるか。
正しければ証明し、誤っていれば反例を示せ。

というものです。
固有値をlambda_1,lambda_2,...と置いたりしたのですが、
これらがどうなるのかも分からないのでうまく行きませんでした。

482 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 01:10:06
>>481
正しければって、何が「正しい」の?

483 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 01:19:38
>>482
対角化可能であれば、対角化可能であることを証明し
対角化できないものがあれば、それを具体的に示せという意味です。

どうやら、対角化可能であるようなことを言っていたので、
何とか証明してみたいと思うのですが、うまく行きません。

484 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 01:30:38
lim(x→0){1-sinx^(-1)}/x^3

という問題がだされたのですが、どうもわかりません。ロピタルを使うところまではわかったのですが、やっぱりわかりません。宜しくお願いします。

485 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 01:34:29
>>484
数式がよく分からない

486 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 01:42:36
>>414
遅くなりましたがありがとうございます

487 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 01:51:55
リーマン予想ってどのようなものなのでしょうか?
この問題を証明するために自分の人生を捧げたいので、
どのようなものなのかを教えてください。

488 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 01:57:02
>>487
それが自力でわかるようにならないと
人生捧げる資格すら得られないとなぜ分からないのだろう

489 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 02:08:57
ヴィトゲンシュタインも理解できないようなやつがリーマン予想なんてわかるわけなし


数学は哲学から

490 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 02:10:33
>>484
limの中身は、{1-sin(1/x)}/x^3なのか、それとも{1-1/sin(x)}/x^3か。

491 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 02:14:20
リーマン予想とフェルマーの最終定理ってどっちの方が難しいの?

492 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 02:35:08
歴史上殆どの有名問題の証明の場合、
いざ証明されたら簡単化作業が始まり
最終的には初等的に近い平易なものか、
積み上げ的な努力さえすれば必ず理解
できる堅固なフレームワークの上の
簡単なexampleになる場合が多い。

しかし最近証明されたとされるものに
ついて、本体を含めそれが参照してい
る論文(証明に必要なすべてのワンセット)
の入手自体が難しいものが多い。

493 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 02:37:39
解けないので教えてください!

(2-√2)/2 < Σ[n=1,∞]{(-1)^(n+1)}/√n < 1

項別積分可能性を使うのだと思いますが・・・
√x < logxを使うのか
Σ[m=0,∞]{{(-1)^m}/√(m+1) = Σ[m=0,∞]{cos((m+1)π+π)}/√(m+1)
              = Σ[n=1,∞]cosnx/√n  

と変化させてやるのか、色々考えましたが分かりません・・・
よろしくお願いします。



494 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 02:45:13
∫[0,1] (1-x^2)^(-1/3)dx

広義積分を使うらしいのですがわかりません。
よろしくお願いしますm(_ _)m

495 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 03:42:31
>>492
そういう清書作業をして、最初に苦労して
解いた奴の業績を横取りというか
下手すりゃ完全に乗っ取る奴らが多いから
だろね。

(しかし理解可能な形にする
清書作業をすること無しに
否定も肯定も出来ない結果と応用
だけ残して死んでしまうパイオニアも
多いことも事実。そしてそれは
後生の一部にはかなりの迷惑と負担な
場合もある)

496 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 04:09:19
∫[0,√5] x^2/√(9-x^2)dx
お願いします

497 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 05:26:15
オイラーの無限解析という本は難しい本なのでしょうか?
買ってみようかと思ってるんですけど。
読んだ人居たら感想教えてください。

498 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 07:17:06
難しい難しくないで買うか否かを迷うような人間が
手を出す類のものではない、とだけ言っておこう

499 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 09:33:22
>>497
買ったことは無いけど内容は簡単な本です。
ただ大きい、重い。

500 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 09:41:28
>>500をゲットするなんて簡単なことですわ、おほほ

501 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 09:43:23
『ガウス整数論』という本は難しい本なのでしょうか?
買ってみようかと思ってるんですけど。
読んだ人居たら感想教えてください。

502 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 09:47:53
お前には分不相応だから買うな。
買うか買わないか他人に聞かないと判断できないような輩には不要だ。

503 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 09:49:35
         a
W={x|X=(b),a+b+c=0} 
         c
このベクトル空間Wの次元と基底を求めよ
上の解答を詳しく解説付きでお願いします

504 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 09:53:38
>>501
ガウスは時間をかけて非常に練り込んだものを書いてくるから
奥が深くてそう簡単ではないと思うよ。
思いついた計算を片っ端から書いていくオイラーと
何年もけて熟したものを書くガウスと
どちらもすごいけど対照的だね

505 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 10:17:05
>>503
(1,0,-1) と (0,1,-1)の2次元

506 :360:2010/07/26(月) 10:19:48
>>372
返事が遅くなりました、すみませんでした

> |2z|-|-z~| = 2 |z| - |z| = |z|

これは、ようやく分かりました。
三角不等式を適用してから、右辺を計算するとそうなるんですね。これでやっと

|2z+z~|>=|z|

に辿り着いたのですが、
lim[z->0] (|z|^2) / (2z+z~) の分母が |z| よりも大きいか等しい、と分かっただけで
分子の (|z|^2) よりも大きい、とは分からないんじゃないんですか?
(|z|^2) と |z| を比較したら、分子の方は2乗がついてる分、先に∞に達しませんか?
そうしたら、答えは0にはならずに∞になるはずです・・・どなたか説明お願いします。

507 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 10:22:20
>>506
|2z+z~|≧|z|
(|z|^2) /|2z+z~| ≦|z| → 0

508 :360:2010/07/26(月) 10:23:31
ああ、すみません
lim[z->0]でしたね!
ということは分母よりも分子の方が速く0に達してしまうので0ですね!

>>372さんを含め、答えてくださった皆さん、ありがとうございました!

509 :360:2010/07/26(月) 10:31:15
あ、また間違えてしまったかもです・・・
lim[z->0] (|z|^2) / (2z+z~) の分母が |z| よりも大きいか等しい、ということは
分子の (|z|^2) よりも大きい可能性もありますよね、このままだと・・・

>>507
(|z|^2) /|2z+z~| ≦|z| は 両辺を |z| で割って
|z| /|2z+z~| ≦1 としてもいいですか?
あれ、でもまだ分かりません・・・混乱しています・・・

510 :360:2010/07/26(月) 10:33:46
>>507
あー、今回こそ、分かりました!

右辺が0に向かおうとしているというのに
左辺はそれよりも小さいか等しいんですよね
それは0になりますよね
ファイナルアンサーです!
懇切丁寧にありがとうございました!

511 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 10:39:56
占有ウザイ

512 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 11:13:11
>>511
数レス程度で占有って どんだけ仕切り屋w

513 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 11:25:47
11以下の自然数nに対して、6以下の偶数と奇数とを1個ずつ和因子として含む分割をすべて書き上げよ

よろしくおねがいします

514 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 11:33:49
>>513
並べて選別するだけじゃねーの?

515 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 11:41:08
一個ずつというのは一種類ずつということですかね?それとも、二つの数字でってことですか?

516 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 11:47:25
>>515
この場合は後者だろうな
二つが6以下
他は7以上

517 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 11:49:05
6以下の偶数と奇数とを一個ずつ和因子として含む分割の母関数は
  (t^2+t^4+t^6)(t+t^3+t^5)
であることを示せ。

というのもわかりません。どうやって解くのでしょうか?

518 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 11:55:37
>>516
ありがとうございます><早速やってみます。

519 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 11:56:32
うん、その多項式に1を入れたときの値を解釈しただけ

520 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 12:40:52
>>512
試行錯誤は書く前にやれ。
ココはお前のらくがき帳ではない。

521 :360:2010/07/26(月) 12:45:35
>>520
あの、>>512は私ではありません

書く前に試行錯誤をした結果を書いています
その後に思いつくかどうかなんて分かりません

こちらもなるべくやりとりを少なくしたいと思っていますので宜しくお願いします

522 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 13:15:25
>>511
ニート乙

523 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 13:16:45
>>520
何の権限も無い どこの馬の骨とも知れない名無しのおまえの仕切れる場所ではないんだよ。
おまえがウザイと思っても他の人には関係無い事。

524 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 13:22:05
ベルンハルト・リーマンと、レオンハルト・オイラーはどっちの方が天才なのでしょうか?

525 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 13:24:11
ジョン・フォン・ノイマンと、クロード・シャノンはどっちの方が天才なのでしょうか?

526 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 13:29:12
>>523
顔に書いてあるが気付かないか?


527 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 13:30:38
仕切るなって必死になってる奴もウザイんだが。

528 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 13:35:50
>>527
それで?
おまえが楽しく読めるように書いてあげなければならないわけではないだろう?
おまえさんは、そこらへんのゴミ人間の一人でしかないわけで
おまえさんがウザイと思っても思わなくても、おまえさんに気遣って書いてやらねばならない理由は全く無い。

529 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 13:38:19
とゴミが言ってるわ

530 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 13:39:38
最初うざいって言ってた奴よりマジキチだな、コイツ

531 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 13:42:02
最近は、自分がウザイと思ったら
他人にああしろこうしろ自分が心地よいようにしろと要求するモンスターが多すぎるしな。
根っからのクレーマーだらけ。
クレーマーの命令など聞く必要は誰にも無い。

532 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 13:43:13
おまえがな

533 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 13:43:58
自覚症状のないバカは度し難い

534 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 13:45:43
>>531
そのくらいにしとけ、お前も相当だ

535 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 13:47:49
私の命令を聞かないなんてマジキチだわ
(何の権限も無い)私がウザイと思ってんのよ?
私の感情が最優先だわ!


みたいなモンスターの人はもうどうしようもないんかな

536 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 13:49:13
とりあえずウザイと言ったことによる余波の方が長いということは考えてな。
最初に始めた人。

537 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 13:54:30
いや、ずっとageて粘着してるやつが長引いてる原因だろ。
仕切り指摘厨というべきか。

538 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 14:24:06
宇宙人の文明レベルはどのくらいなのでしょうか?

539 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 14:26:01
数学者と海上保安官(潜水士)はどっちの方が素晴らしいのでしょうか?

540 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 14:26:52
誰々がとかじゃなくて
自分の言動が無ければ
こうはならなかった
という自覚くらいはしろよ

541 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 14:27:02
地球人の天才と火星人の天才はどっちの方が天才なのでしょうか?

542 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 14:28:57
人類史上最高の天才は誰ですか?
ガウス?ニュートン?オイラー?アルキメデス?ユークリッド?リーマン?ゲーデル?ガロア?ワイル?アインシュタイン?

543 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 14:29:16
仕切りうざい

544 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 14:31:03
一流数学者と、特殊救難隊の隊員はどっちの方が凄いのでしょうか?

545 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 14:34:02
ヒルベルトとウィトゲンシュタインはどっちの方が天才なのでしょうか?

546 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 14:35:30
数学がスペースプレーンの実現に貢献できることはありますか?

547 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 14:45:21
池澤! ハイ!
仙崎! ハイ!

俺は死なない為の訓練なら何も言わない!

548 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 14:47:11
何でそんなことしたんだ仙崎!!!!!!!!!!!!

池澤さんの意図が全然分かってませんでした!!!!

549 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 14:47:59
よくやったぞ仙崎!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

550 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 15:03:41
何で俺・・・ニートなんかになっちゃったんだろ・・・

551 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 15:18:06
>>550
海猿になれば?

552 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 15:24:03
数学者の友人が言ってたんだけど、
リーマン予想はあと4世紀経っても解けないらしい。

553 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 15:26:53
>>494
Γ関数が出てきてるけど、そんな問題?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%AB_0%5E1+%281-x%5E2%29%5E%28-1%2F3%29dx

554 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 15:38:58
ニート乙

555 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 17:17:02
1=(1/a)+(1/b)+(1/c)+・・・・
a・b・c・・・は2〜99までの自然数
同じ数字は使えない
(1/a)+(1/b)+(1/c)+・・・・をできるだけたくさん使う

という問題なんですがどなたか解いてくれますか
多ければ多いほどいいです

ちなみに
(1/x)=(1/x+1)+(1/x*x+x)です

556 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 17:32:14
微分方程式
y'=(x+y)/(x-y)
を解いてください。お願いします。

557 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 17:41:13
>>556
y = xzとおくと
z + xz' = (1+z)/(1-z)
xz' = (1+z^2)/(1-z)

{ (1-z)/(1+z^2)} z' = 1/x
で積分するだけ

558 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 18:45:15
http://www.uproda.net/down/uproda118815.png/down
どのように解答すればいいのかわかりません。
よろしくお願いします。

559 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 18:50:39
>>558
そんな汚い字の輩には教えたくない。
あと、丸投げするなカス。とっとと消えろ。

560 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 18:53:03
>>559
お前数学しかやってないバカだな
教授の字だよ ドーミテモ

561 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 18:57:31
>>560
バカは黙ってとっとと自殺しようか。

562 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 18:59:36
>>558
f_z(z) = Σ_{x=0 to z} f_x(x) f_y(z-x) を計算すればいいのではないでしょうか

563 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 19:04:17
ん?教授?>>558の問題は高校範囲じゃないの?

564 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 19:11:10
>>562
ありがとうございます
計算してみます
ちなみに>>558は教授の手書きです

565 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 19:19:10
>>563
あほだなぁ

566 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 19:52:34
問題
{(2^n)+1}/(n^2)が整数となるようなnの値を求めよ
ただしnは自然数とする

解答
n=1,3

n=1まではまあ理解できますが、n=3をどうやって導くのか、
また、nに他の値が当てはまらない根拠が知りたいです。
高校の先生にも訊きましたが、わからない、むしろ自分が証明を知りたいとのことでした。
なので、このスレの方々ならきっと説明をしてくださるだろうと思い書き込みました。
どうかよろしくお願いします。

567 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 20:07:01
>>562
全然ちげえww
適当なこというなよw

568 : ◆27Tn7FHaVY :2010/07/26(月) 20:12:48
>>566
imo (の予選?)じゃなかったかなあ。数板のどっかにあるよ

569 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 20:40:33
>>566
少なくとも、nは奇数なのだから
1の次の3くらいはそのまま計算するじゃん?

570 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 20:44:08
>>568
ありがとうございます。捜してみます。
>>569
まあ、確かに計算はしてみましたが・・・
ただnに1と3以外が当てはまらない理由(証明)が知りたいのです。


571 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 20:44:28
>>569
なんでそんな誰でもわかってることを堂々とレスできんの?

572 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 20:50:48
>>566
nは奇数なのでフェル小から
2^(n-1) ≡ 1 (mod n)
(2^n) +1 ≡ 3 (mod n)
(2^n) + 1がnで割り切れるためには n=1,3
で、たまたまn^2でも割り切れる。

とかか?

573 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 21:13:49
サイコロをn回振るとき、1の目が2回以上連続で出る確率を求めよ。
という問題です。

余事象:1の目が2回以上連続で出ない確率⇒p(n)
として
p(1)=1,p(2)=35/36
p(n+2)=(5/6)p(n+1)+(5/36)p(n)
からp(n)が求まり、求める確率は1-p(n)となっているのですが、

漸化式
p(n+2)=(5/6)p(n+1)+(5/36)p(n)
の立て方がどうしてもわかりません。
どなたかご教示おねがいします

574 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 21:23:53
>>573
kを1以外の数として

kk1k1k1k1k…kk1k1kkk
みたいに1が連続しない出方を考えているわけだけど
n+2のとき
n+2回目がkなら n+1回目までに1が連続ででていなければいい。

n+2回目が1なら、n+1回目はkでなければならない。n回目までは1が連続ででていなければいい。

これの確率の和が
p(n+2) = (5/6) p(n+1) + (5/36)p(n)

575 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 21:24:21
>>572
フェル小・・・初めて見たわ。

576 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 21:25:37
>>573
1回目に1が出る・出ないで場合分け。

577 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 21:45:53
>>574
回答ありがとうございます。
その考えかたに沿って立式すると
n+2回目がk:p(n+2)=p(n+1)
n+2回目が1:p(n+2)=(5/6)p(n)
p(n+2)=p(n+1)+(5/6)p(n)
にならないでしょうか?
もう少し詳しく教えてもらえないでしょうか?

>>576
詳しく教えてもらえないでしょうか?

578 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 21:48:41
>>577
上は n+2回目にkがでる確率が(5/6)をかけ忘れてる
下も(1がでる確率をかけ忘れてる

579 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 21:54:55
>>578
ありがとうございました。納得できました。
「場合の数」と「確率」を混同してしまいました。

ちなみに、「1回目に1が出る・出ないで場合分け」の場合はどのようになるのでしょうか?

580 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 21:58:41
>>579
n+2回目から1回目まで
順序を逆に考えれば全く同じ事。

581 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 22:03:44
LU分解って調べたら
「Ly = bやUx = yはL、UがそれぞれLy = bやUx = yはL、Uがそれぞれ下三角行列、上三角行列であるため、逆行列を求めることなく容易に計算することが可能である。」
って書いてあるんですが、なぜ下三角行列、上三角行列なら逆行列を求めなくていいんですか?教えてくださいおねがいします。


582 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 22:05:30
>>580
なるほど。親切な回答どうもありがとうございました。

583 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 22:24:02
>>581
例えば、Ly = bは
Lの(i,j)成分を L_{i,j}
yの第k成分を y_k
bの第k成分を b_k
とすると

Lが下三角行列なので1行目の成分から
L_{1,1} y_1 = b_1
なので、y_1 = b_1 / L_{1,1} とすぐに求まる。

2行目の成分は

L_{2,1} y_1 + L_{2,2} y_2 = b_2
これも y_1が既に求まっているので
y_2 = (b_2 - L_{2,1} y_1)/ L_{2,2}
ですぐに求まり、以下、順番に yの成分を計算できる。

584 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 23:39:58
f(x)=(e^x1+x2)-x1-x2

これのx1とx2で微分したものをそれぞれ教えてくだしあ

585 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 23:41:19
>>584
どういう数式かよく分からない

586 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 23:46:40
頼むだれか教えて下さい!分かる人いれば本当に嬉しいです。。。

F(x)=e^e^xという関数の

(1)xでの微分の値(F')
(2)二回微分の値(F'')

なのですが、教えて下さいm(_ _)m

587 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 23:54:10
>>585
スミマセン・・・紙に書くと分かりやすいのですが
「eのx1+x2乗マイナスx1マイナスx2です」xはエックスで、x1はエックスワンです。

おねがいします

588 :132人目の素数さん:2010/07/26(月) 23:57:28
微分の値って何?微分係数?

589 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 00:00:23
>>587
f(x_1, x_2) = e^(x_1 + x_2) - x_1 - x_2
ならば

f_{x_1} = e^(x_1 + x_2) - 1
f_{x_2} = e^(x_1 + x_2) - 1

590 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 00:01:23
>>588

微分した結果(F')ということです。分かりづらくてすみません。

591 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 00:07:21
>>590
じゃあ今度から導関数って言っておくれ?
で、合成関数の微分って習ったでしょ
それを使う

592 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 00:09:05
>>586
y = e^(e^x)
という式であれば

log(y) = e^x
y'/y = e^x
y' = y e^x = e^{ (e^x) + x}

y'' = y' e^x + y e^x = y e^(2x) + y e^x = y { e^(2x) + e^x}
= {e^(e^x)} { e^(2x) + e^x}

593 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 00:16:37
>>589
ありがとうございます!
ちなみにf_{x_1} =f_{x_2} =0って式が一つなんで普通には解けないですよねぇ?

594 :584:2010/07/27(火) 00:27:44
あぁしまった問題間違えてたorz

f(x_1, x_2) = e^(x_1^2 + x_2) - x_1 - x_2

最初のx1が二乗でした・・・
何度も本当に申し訳ありませんが誰かお願いします
>>593は無視で結構です

595 :481:2010/07/27(火) 01:18:40
>>481です。
一日考えましたが分かりません。
友達とあれやこれややってみたのですが……
よろしくお願いします。

596 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 01:44:59
対角化できる

597 :481:2010/07/27(火) 01:48:04
>>595
なぜでしょうか……
固有値を取って、固有値の重複度と固有空間の次元が一致するという方向で
何とか証明したいと思うのですが、うまく行きません。

598 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 01:56:59
標準形で考察

599 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 02:41:15
>>493
絶対収束して無さそうなのに項別積分できるの?

600 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 02:44:47
海猿と数学者ってどっちの方が凄いの?

601 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 05:17:38
>>448>>457
http://www.google.co.jp/search?q=%22%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%82%BA%E6%A8%A1%E6%A7%98%22
フリーズ模様でググッたら引っかかるものがあるみたいだけど?

602 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 05:20:43
ロスチャイルドのような超巨大最強財閥を作るのと、
リーマン予想やP≠NP予想のような超難問を解くのでは、
どっちの方が凄いのでしょうか?

603 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 07:23:49
>>601
模様だったのか!
見てきます、ありがとうございました

604 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 11:08:03
>>597
A を n 次行列、n 次元数ベクトル空間を V で表す。
また、対角成分が a_1,a_2,...,a_n となる対角行列を diag(a_1,a_2,...a_n) と記す。

Ax=0 の解空間 (=固有値 0 に対する固有空間) の基底を u_1, u_2, ..., u_k とする。
{Ax | x∈ V} の基底の次元は n-k であるから、基底を Av_{k+1}, Av_{k+2},..., Av_n とおくことができる。
A(Av_j)=A^2v_j=Av_j となるので、Av_j は 固有値 1 に対する固有ベクトルであり、{Ax | x ∈ V} が固有値 1 に対する固有空間となることがわかる。

u_1, u_2, ..., u_k, Av_{k+1}, Av_{k+2},..., Av_n は V の基底となるので、
P=(u_1, u_2, ..., u_k, Av_{k+1}, Av_{k+2},..., Av_n)
P^{-1}AP=diag(0,0,...,0,1,1,...,1) となる。

605 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 11:20:20
>>603
まあ、組み紐やら阿弥陀やらが「群」として定式化されて、
とくに生成元の文字列を基本関係式で変形しまくるなんてことをされると
一瞬「なんでこれが組みひもやら結び目やら阿弥陀やらなんだ?」と
思うことはある罠。

606 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 13:13:47
間違った解答もありえるが、誰もが訂正出来るとは限らないし
それを期待もしてはいけない
あくまでも参考に留めるのが吉

607 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 13:39:48
フジサンケイグループを毛嫌いしているので日本の映画はまったく見てないんですけど、ニートと海猿はどのあたりが関係してるんですか?

608 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 14:53:42
今、自分が考えた超革命的な数学の定理をここで披露しても良いですか?

609 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 14:54:43
だめ

610 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 14:54:44
だめ


611 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 14:55:54
ww

612 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 15:00:56
今、PHPの勉強をしているんですけど、
HTMLすら何がなんだかさっぱり分かりません。
こんな人間がPHPを理解できるわけがないのでしょうか?

613 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 15:07:15
数学板に居る人って、PHPとかPerlとかJava Scriptなどのプログラミング言語を理解できているのでしょうか?

614 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 16:48:06
他者や自然の影響を受けるものに価値を置くのは幼稚な人間がすることだと思う。
例えば、「全て」という事に価値を置けば、それは、無敵なので当然、外部からの影響はまったく受けない。
しかし、「宇宙」に価値を置いた場合はどうだろう?
宇宙はいずれ必ず消える。何も学術的に考える必要などない。
「どのように仮定しても」無敵なものに価値を置かなければならないからだ。
例えば、神が現れたとします。で、その神が宇宙を消滅させました。終了。
みたいな感じで、宇宙は消えてしまう。宇宙は無敵ではない。外部からの影響を受けてしまう。
しかし、「全て」は違う。まったくもって外部からの影響を受けない。
例えば、神が出現しました。で、その神が何をしようと、「全て」は何の影響も受けないわけだ。

こうやって考えてみると、多くの幼稚な人間は、外部からの影響を受けるものに価値を置いているんだな。
本当に愚かで幼稚な人達だと改めて感じたよ。

615 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 16:57:09
日本語でおか

616 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 16:57:54
>>572
今日解答を見つけたのですが大体そんなかんじのことが書いてありました。

>>566の問題を解説等してくださった>>568さん、>>569さん、>>572さん
また、解説を考えてROMしている方々、どうもありがとうございました。
いずれ自分もこのスレで質問に答えられるよう、日々努力を怠らないようにしたいと思います。

617 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 17:16:12
全知全能の神が現れて何をしようと、まったくもって影響を受けない「全て」。

まあ、別の考え方もあるんだがね。
例えば、「全て」という事自体にまったくもって価値を置いていないという人にとっては、
何がどうなろうとどうでも良いんだろうね。
ただ、こういう考え方もできるかな。
「全て」という事自体にまったくもって価値を置いていないということに価値を置いている。
これは完全に言葉遊びになっちゃうけど、実際、こういったことを意識している人間は、
必ず何かしらに価値を置いていると思う。もしくは、価値を置こうとしている人だと思う。

618 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 17:38:50
日本語でおか

619 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 20:23:36
1/{(1-x)かける(x^2+x+1)^(1/2)} をxで積分

マジ解けない 答えはあるけど途中計算まったく分からん

620 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 20:29:00
>>619
答を微分してみれば

621 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 20:31:59
>>619
1-x=√(1-x)√(1-x)
片方だけ√(x^2+x+1)の根号の中へ入れてみる

622 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 20:34:33
>>620それすら途中で挫折した
>>621試します


623 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 20:39:23
>>621何も進展しません もうちょい教えてください

624 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 20:42:00
次のzの整級数の収束半径を求めよ。

Σ[n=0,∞] n! ・ z^n

…で答えが0になっています。これは、もしかして

Σ[n=0,∞] n!
=Σ[n=0,∞] n!/(n+1)! ←コーシー・アダマールの公式
=Σ[n=0,∞] 1/(n+1)
= 0

…だから、という説明で合っていますか?

625 :624:2010/07/27(火) 20:48:42
訂正:
コーシー・アダマールの公式
      ↓
ダランベールの収束判定条件から得られた定理


626 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 20:48:59
>>624
コーシー・アダマールってそんな式だっけ?

627 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 20:50:12
>>625
ダランベールの収束判定条件ならともかく
ダランベールの収束判定条件から得られた定理って何?

628 :624:2010/07/27(火) 20:54:31
>>626
仰る通り、間違えでした。

>>627
これってダランベールの収束判定条件と呼んでいいんですか?
教科書には
「これにダランベールの収束判定条件を当てはめてみましょう云々
 ・・・こうして次の定理が得られます:定理12.8」
としか書かれていません。

とにもかくにも>>624は合っていますか?

629 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 20:56:11
>>628
完全に駄目だな。
そもそも、根本的に数学向いてない。

630 :624:2010/07/27(火) 20:59:31
>>629
駄目なら駄目でいいですから、どこがどう駄目か具体的に書いて下さい。
そういうことを書くスレではないと思いますよ。

631 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 21:02:26
おまえは数学に向いてない

632 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 21:08:10
>>630
キミは説明ってなんだと思ってるの?
定理12.8って世界中で定理12.8なんて名前だと思ってるの?
誰に何を説明したいのか?って考えて話してる?

633 :624:2010/07/27(火) 21:08:23
>>631
私が数学に向いていようといまいと私が数学を勉強するうえで関係ないはずです。


634 :624:2010/07/27(火) 21:09:29
>>632
ですから、「定理12.8」の代わりに「ダランベールの収束判定条件から得られた定理」と書いたのですが?

635 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 21:09:44
>>633
独学で誰とも関わらないのであれば
キミの頭の中で分かったつもりになってればそれでいいのでは?
他人に説明する機会なんてない筈だし
こんなスレで質問する理由もないはずだよね。

636 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 21:10:15
>>634
「ダランベールの収束判定条件から得られた定理」っていうのは
世界中でそんな名前で呼ばれている定理なのかい?

637 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 21:10:54
そもそも「ダランベールの収束判定条件」から得られる定理ってのは一つに決まってるのか?

638 :624:2010/07/27(火) 21:11:20
もういいです

639 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 21:11:58
http://www28.atwiki.jp/mopekiti/pages/175.html

ここからどうやって連投ツールをダウンロードすれば良いのでしょうか?

640 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 21:13:44
罰があたったんだ。
20年前、定年間近で会社員を辞め家でぶらぶらしていた父。
私はそれを見て「いつまでも家でブラブラ遊んでんじゃないよ。」
と言って毎日のように罵っていた。
今考えてみれば、50歳も後半。そう仕事なんて無いのが当たり前。
そんな父も4年前に壮絶な死を遂げ、その介護がきっかけで無職になったオレ。
いまだに仕事がみつからない。
あの時の父より10歳も若いのにだ。
完全に父が私にとりついている。
仏壇には毎日線香あげるし、墓参りにも毎月行っている。
父に許してもらえるのはいつの日なのだろうか。

641 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 21:15:15
>>638
本当に、おまえは数学に向いてないと思うよ。
数学って一人で勉強するものだと思われがちだけど
発表などを通して人と人の繋がりはとても重要だからね。
解答だって他人に伝わる最低限をきちんと見極めないといけない。
それは高校までで訓練してきた筈。
こんな簡単な説明でさえも満足にできないような人は
数学は無理。

楽しようとしてるのかなんなのか知らんけど
必要な事を省略し、無駄なことしか書けないような人は
とてもやっていけない。

642 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 21:20:48
>>634
> >>632
> ですから、「定理12.8」の代わりに「ダランベールの収束判定条件から得られた定理」と書いたのですが?
なんの説明にもなっていない。
ホントに聞く気があるなら、その定理をここに書き写すくらいのことはしないとね。

643 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 21:23:38
誰か>>639の質問に答えてください。お願いします。

644 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 21:31:03


645 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 21:38:01
日本語でおか

646 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 21:39:58
かわいそうに

647 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 21:41:52
>>644
サイゴッペ

648 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 22:46:03
>>641
在日乙

649 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 22:50:42
>>633
向いてないのならやっても無駄だから
勉強なんてやめてオナニーでもして炉

650 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 22:55:56
微分方程式
dy/dx=3x^2 y(y+1)
を解き、y(x)の一般解を求め、x=0のときy=1となる解を求めよ。

yとxを左右に分け両辺積分して
1/(log(y)-log(y+1))=x^3+C
までは解けたのですが、ここからどうすればいいのか分かりません。
試しに左辺を変形していって
1/(log(y/y+1))=x^3+C
log_[y/(y+1)](e)=x^3+C
となったのですが、余計に式が汚くなった気がします。もっと綺麗な式に直せますか?

651 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 22:56:43
ばか

652 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 22:59:18
>>650
左辺違うよ。
分数の計算はわかる?

653 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 22:59:37
>>650
対数の定義に従って、まず、対数記号を取り払うことを考える。


654 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 23:14:17
合同な立方体を、たてにa個,横にb個,高さにc個積み上げて直方体を作る。
直方体の1つの頂点の隣の3つの頂点を通る平面で切ると何個の立方体が切断されるか。
という問題の
(a−1)×(b−1)÷2+(b−1)×(c−1)÷2+(c−1)×(a−1)÷2+(a−1)+(b−1)+(c−1)+1
という式のそれぞれの項にどんな意味があってその式が作られているのか
アドバイスお願いします。

655 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 23:26:23
>>652
左辺どこ間違ってますか?
>>653
その取り払い方が分からないです
log_[y/(y+1)](e)=x^3+C から
e=(y/(y+1))^(x^3+C) に変形するとlogは消せるけど、余計計算出来なくなっちゃうし

656 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 23:34:07
>>655
積分しての直後

657 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 23:38:50
2ちゃんねるはいつ閉鎖するのでしょうか?

658 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 23:38:52
>>656
1/(log(y/y+1))=x^3+C ですか?
ごめん括弧抜けてた。訂正
1/(log(y/(y+1)))=x^3+C

659 :132人目の素数さん:2010/07/27(火) 23:40:42
>>658
それ以前になんでlogが分母にあるんだい?

660 :数学苦手:2010/07/28(水) 00:20:10
平面曲線で曲率が一定rで与えられるものを決定しなさい。
わかる人いませんか?


661 :数学苦手:2010/07/28(水) 00:21:53
平面曲線で曲率が一定rで与えられるものを決定しなさい。
わかる人いませんか?


662 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 00:30:07
わかってるし知ってるけど教えないよ〜
意地悪じゃなくて

663 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 00:31:21
えーん><

664 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 00:32:23
ウン血ぶりぶりぶりぶりぶりぶりぶりぶりぶり。

665 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 00:36:12
y=sinxの接線の式y=mx+nを接点のx座標pを用いて表したいのですが、
mはでてもnの出し方が分かりません。どなたか分かる方いらっしゃいませんか
ちなみにmは(cosp)になりました。

666 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 00:37:47
>>659
ありがとうやっと気づいた。何故か変なことしてた。
dy/dx=3x^2 y(y+1)
1/(y^2+y) dy = 3x^2 dx
で左辺の積分した値が明らかおかしいね
log(y)-log(y+1)=x^3+C
だった。ありがとう解けそう

667 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 00:45:39
>>665
傾きと通る点の座標が与えられた直線の式とか数1の範囲だろ
y=cosp*(x-p)+sinp

668 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 01:24:20
>>667
どうもありがとうございました
眠くてちょっとぼけてました;

669 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 01:50:23
x→0 (x-sinx)^2/x^kが0でない有限の極限値を持つように
kの値を定め、
その時の極限値をもとめよ

教えてください 

670 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 02:06:42
>>669
sin(x)のテイラー展開考えたらk=6だろう。

671 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 02:13:35
>>670 ありがとうございます。

672 :650:2010/07/28(水) 04:35:18
微分方程式
dy/dx=3x^2 y(y+1)
を解き、y(x)の一般解を求め、x=0のときy=1となる解を求めよ。

yとxを左右に分け両辺積分して
log(y)-log(y+1)=x^3+C
log(y/(y+1))=x^3+C
y/(y+1)=e^(x^3)*e^C
Cは定数なので y(x)の一般解は
y/(y+1)=e^(x^3)*C

x=0の時y=1となる解は
x,yに代入して
C=1/2
なので
y/(y+1)=1/2 e^(x^3)

と出来たのですが、合ってますか?
y/(y+1) と e^(x^3) の部分はこのままでいいんでしょうか?

673 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 07:46:23
>>672
>Cは定数なので y(x)の一般解は

この行が意味不明。記号の重複が起きるので
e^Cを改めてCと書くと
のような断りを入れる。

それに
y/(y+1) = 1 - {1/(y+1)} なのだから
yについて解ける。

674 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 09:24:06
x^2+y^2=2zと平面z=2で囲まれた立体の体積を求めなさい。
この式は∫[0,2] dz 2∫[0,√(2z)] dy 2∫[0,√(2z-y^2)] dxで求められますか?

675 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 09:34:05
>>674
なんでそんな変な方法を使いたがるのかよく分からんけど
そんな感じでいいのでは?

676 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 09:35:52
>>674
回転体として計算する方が楽じゃね?

677 :674:2010/07/28(水) 09:55:36
>>675-676
∫[0,2](√(2z))^2 πdzの解き方ですね、ありがとうございました

678 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 10:22:05
単位がかかった宿題なのですがやり方を完全に忘れて解けません
時間が無いので答えだけでも構いませんのでどうかおねがいします
x+5y (x-5y)^2
――×―――――
x-5y (x-5y)(x-y)

x^2-11x+30 x-3
―――――×――
 x^2+5x+6 x-5

の2問です!どうかお願いします

679 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 10:25:43
はっはっはー、バーカ
自業自得
教えてやんないよーwww

680 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 10:28:04
やり方を「忘れた」ということは、一時的にでも理解していたということだな。
ゆっくり思い出してくれ。


681 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 10:33:35
>>678
約分ができないの?
分数の計算って小学校でやらなかったのかい?

682 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 10:37:48
約分ができませーん
数学系掲示板の一般的な数式表記もできせーん

てか、下手な金魚すくいレベルのバカだな。

683 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 10:42:01
すみません

分からないなりにとりあえずやってみましたが
x+5y x-5y
――×――
x-5y x-y
ここまではあってるでしょうか?

684 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 11:00:46
君は分数のかけ算も思い出すべき

685 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 11:04:26
ちょっと不親切だったか。今の時期から夏休みの宿題をやるとは偉いぞ!
分数のかけ算は分母同士をかけて、分数同士をかけるのだ。
あとは同じ物同士で約分しよう。

686 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 11:08:19
ミス:分数同士→分子同士

687 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 11:09:37
単位がかかってるつーなら、夏休みじゃなく補習の宿題だろ。


688 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 11:12:50
ありがとうございます!
ようやっと思い出せました!普通に分数の掛け算でよかったんでしたね!
なんでこんなやり方思い出せなかったのかと情けなくて涙がでそうです

689 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 11:13:21
あ、下げ忘れ重ねてすみません

690 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 11:15:30
>>684
は?
なんでかけ算が関係あるんだ?
おまえも約分ができないアホか?

691 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 11:16:37
え?掛け算→約分じゃないんですか?

692 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 11:17:44
>>690
>>690
>>690


693 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 11:58:23
位相幾何学のホモロジーの問題なんですが・・・

向きのついた4単体σ4=[a0 a1 a2 a3 a4]に対して
 ∂∂σ=0
を示せ

というものがあるんですが
これの解答を見ると

∂σ4=[a1 a2 a3 a4]−[a0 a2 a3 a4]+[a0 a1 a2 a4]−[a0 a1 a2 a3]

∂∂σ4=σ[a1 a2 a3 a4]−・・・・・・−σ[a0 a1 a2 a3]
     =([a2 a3 a4]−[a1 a3 a4]+[a1 a2 a4]−[a1 a2 a3]) ←(☆)
          −(・・・・・・・

この☆の部分他、何故a1を取り除いているのに、
[ ]の符号がマイナスでなくてプラスなのか、

また、機械的に計算すると、初めはa0を取り除かなければならないけれど、
∂∂σ4の一つ目の[ ]には既にa0は取り除かれていて、
そういう場合、この一行目はどんな計算が起きているのか
よくわからないので、行間?の説明をお願いしたいです。


694 :654:2010/07/28(水) 12:03:35
自己解決できました。
ありがとうございました。

695 :693:2010/07/28(水) 12:07:14
ごめんなさい、ageます

696 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 12:44:23
最大公約数と最小公倍数を求めよ
4a^2b^3 36ab^4
答え
最大4ab3
最小36a^2b^12

x(x+4)^2
答え
最大x(x+4)
最小x(x+4)

x^2(x+4)(x-2)
最大x(x+2)
最小x(x+4)

分からない問題がまた出て解いてみたんですが
これであってますか?
自信ないのですが

697 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 12:54:15
>>693
二回目は一回目で出てきた4項は常に一まとめなんだよ、ボーイ

698 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 12:58:05
>>696
問題がおかしい

699 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 15:02:41
>>693
σと∂を混同してるみたいで記法がよく分からないが

この場合の0,1,2,3,4というのは添え字で
それ自体には何の意味も無い。
a0が有るから無いからという話ではない。

∂σ_4 の各項は向き付けられた3単体の和だから
4単体ではなくて3単体に対する∂の計算を考えないと。

∂[a1 a2 a3 a4]は、分かりにくければ ∂[b_0 b_1 b_2 b_3] という3単体への境界準同型の作用と考える。
a_0が有るとか無いとかいうのは関係無い。順番だけが大事。

700 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 16:03:18
f、gをRからRへの関数とする。g^-1?f^-1はf?gの逆関数であることを示せ

nを自然数、y=e^x*d^n/dx^n*(x^n*e^-x)とする。xy''+(1-x)y'+ny=0となることを示せ

お手数ですがよろしくお願いします。

701 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 16:35:26
>>700
上は存在するならそのまま作用させるだけ
下も代入する代入するだけ

702 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 16:54:34
F_q :q個の元からなる有限体とするとき
(F_q)^nのm次元部分空間の数を求めよ。

どう手をつけてよいのかも全くわかりません。
ヒントだけでもお願いします。

703 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 17:02:21
ビートたけしさんとガウスは結構顔が似てる。

704 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 17:31:16
>>701
それが具体的な関数が与えられてなくて>上
下は条件式をどこまで変形させればよいものやら

705 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 17:36:31
>>702
m 個の一次独立なベクトルの組の数をまず数える。
あとは割り算。

706 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 17:38:35
>>704
具体的な関数形なしに証明しなければならない >上
下は xy''+(1-x)y'+ny=0となることを示せるまで変形させればよい

707 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 18:19:08
>>705 おお、ただ数えるだけだったのか。。。
 無事解けました、ありがとうございます。

708 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 18:59:19
単回帰モデル(ベクトルと行列による表現)
y=Xβ+e e〜(0,σ^2In)
最小2乗法の最小性を証明する問題なんですが

残差2乗和
Se=e'e
  =(y-Xβ)'(y-Xβ)
  =y'y-2β'X'y+β'X'Xβ
これを偏微分して
∂Se/∂β=-2X'y'+2X'Xβ=0
β^(←ハット)=(X'X)^(-1)X'y
この最小性の証明なんですが
Se(β)=(y-Xβ^+Xβ^-Xβ)'(y-Xβ^+Xβ^-Xβ)
    =(y-Xβ^)'(y-Xβ^)+2{X(β^-β)}'(y-Xβ^)+{X(β-β)}'{X(β^-β)}
    =Se(β^)+2{X(β^-β)}'(y-Xβ^)+{X(β-β)}'{X(β^-β)}
           ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
                ↑の波線部が0になんでなるのかわかりません
またなんでそうなったところで最小性が証明できたことになるのか全くわかりません
下手糞で不十分な質問で恐縮ですが誰か説明お願いしますm(__)m

709 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 19:00:32
訂正
e〜N(0,σ^2In)

710 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 19:09:45
tes

711 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 19:14:47
tes

712 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 19:19:11
tes

713 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 19:20:30
tes



714 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 19:23:16
tes

715 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 19:26:22
tes

716 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 19:28:15
tes

717 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 19:29:09
tes

718 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 20:53:20
>>708
記号が定義され無さ過ぎてなんとも言えん。

719 :693:2010/07/28(水) 20:53:34
>>697
一つ目の行で一つ有向単体を書き忘れていました・・・;
少し頭の中が整理されてきた気がします
あと、ボーイとは限りません
ありがとうございます

>>699
ごめんなさい、∂と書き間違えました・・・><
一回目の境界∂σ4の時点で、各有向単体は3単体になっていて、
二回目の時には、その3単体についての境界を求めようとしているんですね!
イメージがわかってきました!
無事解けました
ありがとうございます



720 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 21:27:06
http://www.presepe.jp/uploads/ext/4490.jpg

ボーイ

721 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 21:29:22
方程式の問題なのですが、
x^3 + ax^2 + bx +3a +20 = 0
が重解2をもつとき、a、bの値と残りの解を求める問題で
x=2を代入すればいいのかな、と思って代入したらaとbは残っているし
重解にx=2をもつことから(x-2)で式を割ろうと思ったらややこしいし・・・
誰かご助力お願いします><

722 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 21:34:27
>>721
残りの解をcとすると、(x-c)(x-2)^2=0な。


723 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 21:35:28
logX+1=0から、
X=1/eをどう導くのかがわかりません。
どなたかよろしくお願いします。

724 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 21:47:16
途中経過は無い、と言えるくらい一瞬にして求められる

725 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 21:48:15
>>722
おお、解けました!
(x-c)(x-2)~2=0を展開してxについての恒等式となるから
それで求めればよかったのですよね
ありがとうございました!

726 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 21:51:47
ボーイ!ボーイ!

727 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 21:52:58
>>725
数式以外はその考え方でいいけど、新たな演算子を編み出さないように。

728 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 22:10:19
>>718
すみません
単回帰モデル
   ^   ^
y_i=β_0+βx_i+e_i e_i〜N(0,σ^2)  y_i:実現値, β_0とβ_1:回帰母数, e_i:残差
    ^   ^  _(←バー)
α_0=β_0+β_1xとして
      ^     _
y_i=α_0+β_1(x_i-x)
  ┌      _┐
  │1  x_1-x│
X= │…  …_ │ ←n×2の行列
  │1  x_i-x │
  └      ┘
  ┌  ┐
  │y_1│
y=│… │←n×1のベクトル
  │y_n│
  └   ┘
  ┌  ┐
  │e_1│
e=│ …│←n×1のベクトル
  │e_n│
  └   ┘
   ┌   ┐
   │α_0│
β= │   │←2×1のベクトル
   │β_0│
   └   ┘
と定義すると上の式がy=Xβ+e e〜(0,σ^2In)になるということです

729 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 22:12:58
>>706
ありがとうございます
上はなんとかなりました
ですが>>700の下はさっぱりわかりません
ライプニッツの公式で展開したら式が滅茶苦茶になってしまって・・・

730 :723:2010/07/28(水) 23:03:18
log(1/e)=-1ですか?

731 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 23:05:51
>>730
教科書読めカス

732 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 23:07:05
>>730
教科書読めゴミ

733 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 23:08:17
>>730
教科書読めクズ

734 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 23:08:30
ボーイ!ボーイ!

735 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 23:10:13
>>730
教科書読めゴミクズ

736 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 23:20:55
間違ーとらんがね

737 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 23:22:48
>>730
教科書読めゴミカス

738 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 23:29:13
>>731-735,737 自重しろ


739 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 23:30:28
ボーイ?

740 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 23:34:40
数学的に考えるとlog(1/e)=-1は様々に思いをめぐらすことが出来る等式ではある。
-log(e)=-1としておいた方が実用的ではあるが、log(1/e)=-1でも数理上十分な応用があり面白い。

741 :132人目の素数さん:2010/07/28(水) 23:47:10
なんの面白味も無い等式にしか見えんな

742 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 00:14:59
定義もわかってないからこんなちんぷんかんぷんなアホなことが言える。
某帝大工学部のイカサマトポロジー氏と同類。

743 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 00:54:29
誰か半径rの三本の円柱が直交する時の交差部分の表面積わかる?

744 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 00:57:14
複素積分について分かりやすいサイト教えてくれ
証明とかいらないからチャッチャと解けるようになれるところ

745 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 00:59:22
>>743 とりあえず積分して体積求めて微分するって感じでできるんじゃない?
 面倒だから自分でやってみ。

746 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 01:02:20
>>745それで求まるのか?

747 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 01:11:00
>>743
四分円柱を角度45°で2回切って側面積を48倍

748 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 01:12:16
極座標変換で
x=rcosθ
y=rsinθ
としたとき
∂x/∂r=cosθはわかるんだけど、
∂r/∂x=cosθ←これはなんで?

749 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 01:18:59
>>747素人ですまんがなぜそうなるんだ?

750 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 01:20:41
Σ[1/{n*ln(n)}] こいつの無限級数が発散することを示したい
助けて


751 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 01:22:57
>>748
r^2 = x^2 + y^2

2r (∂r/∂x) = 2x

752 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 01:26:48
>>751
ありがとう。俺どうかしてた。

753 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 02:06:52
八分円柱を角度45°で切って円柱側面積を48倍だな。

754 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 02:47:53
test

755 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 02:49:39
test

756 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 02:52:02
test

757 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 04:43:48
写像 f : S → T, g : T → S で
g 。f = id_S; f 。g ≠id_T となるような例を作れ。

758 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 08:33:22
>>757
S = {x | x ≧0, x∈R}
T = R
f(x) = g(x) = |x|

759 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 12:26:59
f : S → T
f(x) = g(x) = |x| はONTO ではないですね

760 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 12:52:22
>>759
>>757にそんな条件は無いが
後出し条件かい?

761 :清少納言:2010/07/29(木) 13:12:43
S=Q
T=R
f: q ¥in S corrensponds to q ¥in T
g: r ¥in T correspoinds to q(r) ¥int S

where
q(r)=r if r ¥in Q
=0 (otherwise)

762 :これでも数学馬鹿:2010/07/29(木) 16:02:14
今、N+P=NPとなるN=(1、0)、P=(1、0)意外の自然数の組が
存在しない事を証明していますが、これがなかなかで><
証明おねがいしますいん

763 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 16:07:46
# 1972年、ヒュー・モンゴメリーと物理学者フリーマン・ダイソンが、ゼータ関数上の零点の分布の数式が、原子核のエネルギー間隔を表す式と一致する事を示し、素数と核物理現象との関連性が示唆された。以降物理学者も含めてリーマン予想の研究が活発化する。
# 1996年、シアトルで第一回世界リーマン予想会議が開催される。この中でアラン・コンヌが素数問題と非可換幾何との関係性を示した。

764 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 16:07:53
>>762
>N=(1、0)、P=(1、0)
この意味が分からんけど
(N-1)(P-1)=1で(N,P)=(0,0)(2,2)でいいんでないの?
0を自然数に含んでるかどうか知らんけど

765 :これでも数学馬鹿:2010/07/29(木) 16:09:21
ごめん。。
最後の「いん」は押し間違いっす

766 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 16:09:24
0は自然数じゃないと思う

767 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 16:11:13
>>766
0が自然数に含まれるかどうかは定義によるもんであってお前がどう思うとか関係ない

768 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 16:18:53
0は自然数じゃないと思う

769 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 16:22:41
>>768
0が自然数に含まれるかどうかは定義によるもんであってお前がどう思うとか関係ない

770 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 16:26:07
0は自然数だと思う

771 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 16:29:38
Oは自然数じゃない

772 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 16:31:01
と困る

773 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 16:31:41
0OOがややこしいな

774 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 16:32:56
5段の段差を登るゲームがある。
1段目から始まるとして、登るのには成功率があり、1段から2段が80%、2段から3段が60%、3段から4段が40%、4段から5段が20%の確率で上がれるとし、2段から4段などへの飛び越しは無いものとする。
更に、失敗時は半々の確率で現状維持か1段目まで落とされる。
5段目まで登るには平均何回の試行回数が必要となるか。

↑こんな感じの問題の計算式と答え誰か教えてくれー

775 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 16:32:59
まあ普通に考えてN≠Pだろ
だから>>764は違う気がする

776 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 16:35:25
12/4=3
12/5=2
とN=>Nとなる自然数の環を考えたとき( / は逆演算でいわゆる商)、
12/1=12ですが、12/0は数理的にどのように理論・体系化しますか?

777 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 16:40:31
z案で解決できます

778 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 16:52:58
>>775
>まあ普通に考えてN≠Pだろ
意味不明

779 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 16:55:44
>>778

780 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 16:56:27
>>778
(N,P)=(0,0)(2,2)なんて馬鹿でもわかるじゃん

781 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 16:59:40
まあ質問者が悪いよね
1行目も意味がわからないし

782 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 17:26:22
>>774
P[i,n] n回後i段目にいる確率
{{P[1,n]},..,{P[4,n]}}={{0.2,0.2,0.3,0.4},{0.8,0.2,0,0},{0,0.6,0.3,0},{0,0,0.4,0.4}} * {{P[1,n-1]},..,{P[4,n-1]}}
P[5,n]=0.2*P[4,n-1]
Σn*P[5,n]を計算。がんばれw

783 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 17:27:11
>>780
(N,P)=(0,0)(2,2)が馬鹿でも分かる⇒まあ普通に考えてN≠Pだろ
この論理はどう成り立つの?

784 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 18:42:07
さぁ  俺にいわれても



785 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 19:03:09
>>783
N=Pなら一瞬で解ける問題をわざわざ質問してこないだろ


786 : ◆27Tn7FHaVY :2010/07/29(木) 19:18:13
自明な解は解でない、と申すか?

787 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 19:56:52
>>763
NHKの嘘に騙されてはいけない

788 :これでも数学馬鹿:2010/07/29(木) 20:10:20
で、答えはどうなの?


789 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 20:16:51
どの質問のことだよ

790 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 20:18:11
でも(1,0)も一瞬で分かるのに何故
そっちだけしか書いてないんだろう?

791 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 20:19:22
書いてあると思う

792 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 20:22:01
数学者と神学者はどっちの方が頭が良いのでしょうか?

793 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 20:23:47
4=√6^2+(1+√3)^2-2√6(1+√3)x
という式で、答えがx=√2/1となっているのですが導き方がわかりません。
途中の式はどういう過程なのでしょうか?

794 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 20:29:12
数学者=数学を専門に考えている
神学者=宗教概念を専門に考えている

数学者の方が実用的かな……


795 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 20:29:46
>>793
ただの一次方程式です
一次方程式がわからないのなら中学生からやり直してください

あと、おそらく問題を写し間違えている恐れあり

796 :これでも数学馬鹿:2010/07/29(木) 20:39:18
>>789 俺のだした質問のこと


797 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 20:39:44
e^x^2 のテーラー級数を求めよ。

という問題なのですが私には力不足で解けませんorz
誰か助けてください。よろしくお願いします。

798 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 20:44:09
>>796
>>N=(1、0)、P=(1、0)
これってどういう意味?

799 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 20:47:40
>>797
e^t のマクローリン級数で t=x^2

800 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 20:49:51
>>796
もっと日本語を勉強するべき

801 :これでも数学馬鹿:2010/07/29(木) 20:49:53
>>798 0はうち間違えだ
      N=1とP=1は例外な事を示す


802 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 20:53:11
>>795
絶対に写し間違ってないです
http://pc.gban.jp/?p=21686.jpg

803 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 20:57:03
>>802
>答えがx=√2/1
これは x=√2 ÷ 1 という式だ。

804 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 21:00:00
>>801
>N=1とP=1は例外な事を示す
っつうか
N=1もP=1も
N+P=NPに対して不適だろ

805 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 21:00:48
>>803
そんくらい察してやれよ

806 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 21:02:30
>>793
やったところまで書いて。
あと、どこからどこまでが√の中なのかがはっきりわかるように括弧を多用して。

807 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 21:02:55
>>802
絶対に写し間違ってるね

808 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 21:04:56
>>807
キモオタメガネチェリーボーイはチンコでもしごいてろw

809 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 21:05:02
>>804 それで答えは?


810 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 21:05:54
次の2つの円の共通な接線の方程式を求めよ x^2+y^2=1  (x-4)^2+y^2=9

とりあえず図を書いてx=1なのはわかったのですが、残り2本はどうやって求めればいいのでしょうか?
よろしくお願いします

811 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 21:07:25
>>808
こんな簡単な問題も分数の表記の仕方もわからないってそうとう頭沸いてんな^^
死ねよゆとり^^

812 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 21:08:17
>>811
キモオタメガネチェリーボーイはチンコでもしごいてろw

813 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 21:09:31
>>812
こんな簡単な問題も分数の表記の仕方もわからないってそうとう頭沸いてんな^^
死ねよゆとり^^


814 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 21:10:42
>>813
キモオタメガネチェリーボーイはチンコでもしごいてろw

815 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 21:11:56
>>814
こんな簡単な問題も分数の表記の仕方もわからないってそうとう頭沸いてんな^^
死ねよゆとり^^


816 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 21:11:58
>>810
円の中心からの距離を使うのはどうか。

817 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 21:12:37
>>810
http://www.phoenix-c.or.jp/~tokioka/2circle/2circle.html

818 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 21:12:39
>>810
図形的に相似とか考えたら出るだろ
適当にやると
x±√3y+2=0じゃないかな

819 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 21:15:12
>>816-818
ありがとうございます! まず817さんのサイトを参考に解いてみたいと思います!

820 :これでも数学馬鹿:2010/07/29(木) 21:27:57
>>789、798、800、804、805 もう答えは分かっているこれ以上の無用な議論は
やめとする


821 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 21:31:13
>>820
名前から数学の2文字を外したまえ

822 :これでも数学馬鹿:2010/07/29(木) 21:37:45
>>821 今度は君との議論か まあどうでもいいことだ

823 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 21:38:55
>>797です
>>799さんありがとうございました。

よければΣを使った式で答えをいただきたいのですが、どなたかお願いできませんか?
よろしくお願いします。


824 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 21:44:17
>>822
なにいきなり上から目線になってんの?

825 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 21:49:16
はいはい、あなたたちの議論は聞き飽きたので私の予想を証明してください
「ある数nはある数列zの収束した姿である」
なにか問題がありましたらすぐ報告してください すぐ書き直します

では皆さん張り切ってくださいね

826 : ◆27Tn7FHaVY :2010/07/29(木) 21:52:59
画像もなしでは頑張れましぇん

827 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 22:24:55
厨房デュークという掲示板荒らしプログラムをダウンロードしたのですが、
どうやって使えば良いのかが分かりません。

誰か教えてください。

828 : ◆27Tn7FHaVY :2010/07/29(木) 22:27:32
Mr. TOGO に聞け

829 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 22:33:18
>>824さん、一緒に>>825の鼻をへし折ってやりましょう
>>826さん、この問題はそれほど難しくありませんよ

830 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 22:39:55
>>828
誰それ?

831 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 22:42:17
ゴルゴも最近は通じないのか

832 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 23:38:26
皆お前みたいな腐れヲタだと思うな
外出ろヒキニート

833 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 23:47:41
ボーイ!ボーイ!

834 :132人目の素数さん:2010/07/29(木) 23:53:13
>>797を誰か解いてください(;ω;)

私にはΣを使ってどうしても表せません(泣)

835 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 00:31:40
>>797って
単純にe^xを展開して、置換x->x^2じゃろ?

836 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 01:07:45
>>799にもう書いてある。

837 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 05:37:53
y^logx=xがわかりません

838 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 06:04:28
>>837
log関数の定義とよく比較すること

839 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 07:44:48
P≠NPの証明お願いします

840 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 08:02:15
字が違う Q.E.D.

841 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 08:44:30
>>837
それをどうしろと?

842 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 13:43:31
n次元球面Snが向き付け可能であることの証明がわからないです。

どなたかご教授お願いします。

843 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 17:13:05
>>842
n次元球面Snとは、奥行きSbにおける管轄可能なベクトル数なんですよ。
つまり、球の浸透性Rfにそれがどこまで行き渡るかというのがポイントですな。

これがヒントだ。

844 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 20:41:26
10分の6の確率で100円増え、10分の4の確率で100円減る賭けを10回した時
手元に残っているお金が元々のお金以上になる確率はどうやって求めればよいのでしょうか?

考えたこと
・樹形図を描くには枝が多すぎる
・あたりが10回の内5回以上出れば条件を満たす
・あたりが10回中5回以上出る確率はどうやって求める・・・?

845 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 21:15:14
>>842
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93#.E5.86.86.E5.91.A8.E3.81.A8.E7.90.83.E9.9D.A2
こんな感じで分割して、座標変換計算すればいいのでは

846 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 21:17:22
>>844
二項分布

847 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 21:19:36
>>844
ちょうど k 回当たる確率は

P(k) = (10Ck) (6/10)^k (4/10)^(10-k) = (10Ck) { 6^k 4^(10-k)} /10^10

で、k=5〜10のときで足せばいい。
8142201/9765625 ≒ 0.83376 くらい

848 :844:2010/07/30(金) 21:43:48
>>846,847
83%になるんですね。思っていたより大きいです。
wikipediaの二項分布の項目を読んでみましたが難しくてなかなか理解できませんでした。
もう少し読んでみようと思います。レスありがとうございます。

849 :844:2010/07/30(金) 21:48:01
wikipediaは初学者が読むような物じゃないですよ。

850 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 22:00:32
>>848=>>849
おまえは何をやってるんだ?

851 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 22:04:28
70x-xy-4y=86
この解き方を教えて下さい。

852 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 22:11:33
因数分解


853 :844:2010/07/30(金) 22:11:39
>>850
すみません、wikipediaの内容があまりに難解なので励ましの自演をしようとしたら失敗しました。

854 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 22:21:31
   1
ーーーーーー
     1
1-ー−−−−
      1
  1-ー−−−−
     X-1

上の式が2に等しいときのXの値はどれか。
(1)0(2)1(3)2(4)3(5)4
わかりずらくて申し訳ないですがお願いします。

855 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 22:42:26
>>854
計算してもいいけど
代入して確かめた方が速いかもね

856 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 22:45:32
順番に丁寧に分母を払っていけ
単純作業をだからって怠るな

857 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 22:50:49
1/P(x)=2 なんだから P(x)=1/2
P(x)=1−1/Q(x)=1/2 だから Q(x)=2
Q(x)=1−1/(x-1)=2 だから x=0

858 :844:2010/07/30(金) 22:53:38
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/nikou.html
| ある集団において,特性 A を持つものの割合が p であり,持たないものの割合が q であるとする( p + q = 1 )。
|このとき,集団から無作為に n 人を抽出したとき,特性 A を持つものが x 人である確率を考える。
|n 人のうち x 人が特性を持つ組合せは nCx 通りある。

nを5、xを2、特性Aは性別が女性である事とした場合、
上記引用は5人の人のうち2人が女である組み合わせは5C2通りあると読めます。
しかし5C2は5人から2人を選ぶときの組み合わせ数だと思います。
なぜ5人の人のうち2人が女である組み合わせは5C2通り(10通り)になるのでしょうか?

ああ、人人人人人といてそのうち2人が女ということはそこに女を2個当てはめることになり
女人人人女だったり
人女人女人だったり、でたしかに5C2ですね。

859 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 22:58:45
その調子

860 :844:2010/07/30(金) 23:11:30
練習問題をこなさないと身につかないと思いますが、理解できました。
組み合わせ等目にするのは久しぶりだったので面白かったです。
それでは失礼します。

861 :132人目の素数さん:2010/07/30(金) 23:23:11
>>854
(1)を代入してみてピンポーンかね。

862 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 00:58:08
はぁ・・・。

863 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 01:19:58
てすと

864 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 02:23:45
重量級のプロボクサーと、体格の良いNFLプレーヤーが殴りあいの喧嘩をしたら、
どっちが勝つのでしょうか?

865 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 10:37:13
センター試験は時間との勝負だから代入して正解ならそれでいいんじゃね。
ここの住人に言わせれば「センター試験は数学じゃない!」って事なんだろうが、
憐呆にとってはセンター試験=数学なんだから仕方がない。

866 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 11:05:33
3回くらいは余裕で見直せるくらいの時間が余るしな

867 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 13:35:35
>>865
憐呆ってなんだ
レンホー?数学となんの関係が?

868 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 15:08:30
関数とグラフの問題です
値を代入して計算するまでは一応できるのですが
恥ずかしい話どうして-2の値域が0になるのかわかりません…
どなたかお願いします。
http://imepita.jp/20100731/539970

869 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 15:25:46
バカにしてんのか

・画像がピンボケ
・横倒し
・このくらいテキストで打て

870 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 15:27:35
>>868
-2が0になったんじゃなくて
-2>-9/2 だから 最小値は-9/2
最大値は0だから 値域は-9/2≦y≦0
定義域の端っこが最大値や最小値になるとは限らないのよ
グラフ書けばすぐわかる

871 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 15:29:28
>>869
それぐらい許してやれよwww
ピンぼけって字が読めないのかと思ったら普通に読めるじゃん

872 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 15:33:32
>>869
すみませんでした

>>870
基礎の基礎からやり直します
本当にありがとうございました。

873 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 16:25:44
イメぴたの画像が横向きなのって(ブラウザのウィンドウ天地方向に対して90度回転してる)仕様なの?

874 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 16:32:06
携帯縦長サイズに収まるように縦にして撮ったんじゃないの?
俺もよくやるけど

875 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 16:46:34
最近の携帯はどっちが縦かようわからんしな

876 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 02:04:12
154 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2010/08/01(日) 01:04:48.63 ID:JhWpRpLW0
デスクトップにフォルダがn個ある
うっとうしいので1つのフォルダに纏めてしまいたい
さて、何通りのまとめ方がある?

例えばフォルダがa,bの2つだったら
aにbを入れるパターンとbにaを入れるパターンの2通りになる

877 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 05:44:27
http://www23.atwiki.jp/ksk1000/pages/11.html

ここで配布している自動書き込みツール(2番目のやつです)をダウンロードして、
実際に使ってみたのですが、「開始」ボタンを押すと、
「書き込みに失敗した?」というのが出て、書き込みができないのですが、
これはどういうことなのでしょうか?
クッキーの取得の仕方が間違っているのでしょうか?
ちなみに自分は、ブラウザの「ツール」というところから、
クッキーを取得(できたのかな?)したのですが、
このやり方じゃ駄目なのでしょうか?

誰か教えてください。お願いします。

878 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 07:10:50
>>876
n^{n-1}

879 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 08:55:02
>>876
n通り

880 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 09:04:53
>>878,879
どっちもダメだな

3個の場合を考えても
a(b,c),b(c,a),c(a,b)
a(b(c)),a(c(b)),b(c(a)),b(a(c)),c(a(b)),c(b(a))
の9通りある。

a(b)はaにbを入れるという表記。


881 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 09:07:08
>>880
1つのフォルダに纏めるのに
なんで全然関係無いフォルダを経由する必要があるんだ?

882 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 09:11:11
>>877
やり方っていうより
もう脳味噌が壊死してるんじゃね?
馬鹿は何やっても無駄

883 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 09:22:40
>>881
意味の有無でなく、「何通りのまとめ方がある?」が設問
区別を明記できるのなら同一視する理由が不明。

884 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 09:30:46
>>883
同一視ではない。

>デスクトップにフォルダがn個ある
>うっとうしいので1つのフォルダに纏めてしまいたい

この状況で目的のフォルダに直接入れない理由は何だ?
a→b→cのような奇妙な移動をする意味がどこにあるんだ?
そんな奇妙な何の意味も無い操作を許すのであれば
cを最終のフォルダとして a→b→a→b→…という無限ループだってあり得るが?

885 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 11:25:44
>>876
n>=1
2+7*(n-2)
n=4
までしかやってないが

886 :tsp:2010/08/01(日) 11:32:53
二次方程式
X2乗-4X+1=0...@
と不等式|X-1|≦a...A
と考える。

@を満たすXの値はアである。
α=イ、β=ウとすると、
α/β=エ
であり、α/βの整数部分はオ、少数部分はカである。

どなたか教えて下さい。
宜しくお願い致します。

887 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 12:08:21
885
それでも間違い

888 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 12:08:27
nC2 n-1C2 n-2 C2.... 3C2

889 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 12:08:32
>>886
問題がおかしい
条件が足りない


省略せずに一字一句正確に全て写してくれ

890 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 12:11:13
>>885
問題の通りならn通りしかない。

あえて好意的に様々な方法が許されると読んであげるとしたら∞通り
a→b→a→cとかな。

891 :清少納言:2010/08/01(日) 12:12:41
デスクトプで2つのフォルダーを決めて
その一方にD&D
これでn-1個になた
これを1個になるまで繰り返す
n個のモノから2つを選んで順序を付ける
やりかたはnP2=n!/(n-2)!=n*(n-1)
求めるやり方の数は
nP2 n-1P2 n-2P2 ....3P2

892 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 12:13:34
>>886
とりあえず、http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/を読もう。

893 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 12:17:47
>>884
包含関係と時系列を混同するのは変だろ

894 :清少納言:2010/08/01(日) 12:26:39
>>888
惜しいね
出来たと思ってよく確かめずに急いでカキコ
したんだろw
幸せ気分壊してゴメソ

895 :888:2010/08/01(日) 12:30:40
>>891
nP2 n-1P2 ... 3P2 2P2
2P2=2!≠1なんで
こちらのほうが良さげ

こちらこそ幸せ気分壊してスマソ

896 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 12:35:36
S1=3m

S n+1 = (Σ(k=1からnまで)Sn) +3m*2^n   の
Sn の求め方を教えてください

S2=S1+3m*2^1=9m
S3=S1+S2+3m*2^2=24m

Sn=???

897 :清少納言:2010/08/01(日) 12:35:47
>>895
氏ね

898 :tsp:2010/08/01(日) 12:40:13
二次方程式
x^2-4x+1=0...@

と不等式|x-1|≦a...A
を考える。
(1)@を満たすxの値は
x=ア±√イ
である。
α=ア-√イ、β=ア+√イとおくと、
α/β=(ウ-√エ)^2
であり、α/βの整数部分はオ、少数部分はカ-キ√ク
である。

(2)Aを満たすxが存在するようなaの値の範囲は
a≧ケであり、このときAを満たすxの値の範囲は
コ-a≦x≦サ+a
である。

(3)(1)のα、βが|α-1|≦a、|β-1|≦aを満たすようなaの値の
範囲は、
a≧シ+√ス
である。

前の書き込みじゃ情報少なすぎでした。
この問題をよろしくお願い致します。

899 :清少納言:2010/08/01(日) 12:52:02
受験問題の解説はここではやめてね
高校生には2ちゃんねるはちょっと早杉で有害
学校、塾、予備校でよろしく

900 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 12:55:22
導出過程書くのめんどいな
答えだけならすぐだけど

901 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 12:58:38
891の計算ではフォルダaにbをドラッグ次いでcと、
aにcをドラッグ次いでb(結果aの下にb,c)の同じ
ものがカウントされる

902 :878:2010/08/01(日) 13:05:56
>>880
3^2=9

903 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 13:08:27
>>891
n個のモノから2つを選んで順序を付ける
やりかたはnP2=n!/(n-2)!=n*(n-1)

これらのものをひとつの
フォルダに入れる訳だからn+1個のフォルダが必要では?

904 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 13:09:07
x = 2±√3 だからα = 2 -√3 β = 2 +√3

α/β = (2-√3)/(2+√3) 分母を有理化して
    = (2-√3)^2
    = 4 - 4√3 +3 = 7 - 4√3
√3 ≒ 1.73 だから 4√3 ≒ 6.92 
つまり 0 < 7 - 4√3 < 1
整数部分は0 小数部分は 7 - 4√3

あってる保証などない

905 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 13:15:11
>896
(Sn+1)-(Sn)=(Sn)-(Sn-1)+3m*2^n-3m*2^(n-1)
で、3m*2^nを左辺に移してみる

906 :清少納言:2010/08/01(日) 13:16:25
>>901
指摘ありがとう。とっても良い着眼ですw
ま、これは大学受験レベルの問題を超えてるからな
一回のD&D操作単位で数えるんじゃなくて
あるフォルダーとそのフォルダー以外の何個かの
セットを考えてセットをそのフォルダーにD&D
する操作の列と考えるべきでした。

となると求める種数をK(n)とおくと
K(1)=1
Σ_{m=1}^{n-1}nC1 nCm K(n-m)
って感じになりますね?

907 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 13:20:46
>>893
同レイヤーの操作を区別するということならn!通りだろうな。
これは単にn個のフォルダーを一列に並べて
1番目から順に一番最後のフォルダーに全てぶち込み続けるだけの作業。

間違ってもaのフォルダをbのフォルダに統合して それをさらにcに統合するなどという
脳味噌の足りない馬鹿しかやらない纏め方の話にはならんだろうな。

908 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 13:25:15
>>906
なんでそーなるのw
D&D先のフォルダーの中でフォルダーを一つに纏めるとは
限らないって
m個入れたら
1個に纏める
2個に纏める
.....
m-1個に纏める
纏めない
って分岐が発生するから
(実際の操作では仮想的にD&Dしたものとして、D&D先のフォルダー
の中で行うべき操作をデスクトップで行うんだけど)


909 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 13:25:22
問題の中にテレスコーピングメソットって単語が出てきてネットで調べてもよくわからないのですが、誰か教えていただけませんか?

910 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 13:43:18
デスクトップ上には一つのフォルダーが最後にのこる。
その下のサブフォルダーの入れ子構造は何通りか、ということだろ。
勿論a→b→aなどという無駄な入れ子構造は考えない。

911 :清少納言:2010/08/01(日) 13:52:37
受験数学じゃないものは解答があるとは限らないからね
解答は出せてナンボで解答の無い問題を考えるのは
無意味かつ無駄かつ有害無益

912 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 13:54:14
>>910
同意

913 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 13:58:08
>>910
nが偶数か奇数かによっても違うんでないか?

914 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 13:59:21
違わない。

915 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 14:05:58
2個づつの束にするには奇数のときは一つ足りないが

916 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 14:08:04
>>910
元の問題(>>876)と全く違う話に作り替えたわけだな。

917 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 14:11:08
エスパーが思い込み条件をどれだけつけられるか?という争いでしかない

918 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 14:11:56
>>911
分野によっては自分で新しいことを考えるよりも、既に答えが出ている
ものを消化し保持するほうがずっと重要かつ重責という世界もある。
てか世の中の9割方がそれだろ。なんで結構同意
ただ世の中全部がそうなのかと言えばそうでもないと思う

919 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 14:20:22
>>916
元の問題と同じ意味だろが誰が読んでも

920 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 14:23:17
誰かがn通りと答えていたけれど、それは
入れ子は一層まで、という条件で纏める場合の纏め方。
それが>>876に対する答えだ、という立場は勿論ある。
ま、質問者の質問の曖昧性に応えるという意味で>>917は妥当な解説だとは思う。


921 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 14:28:32
デスクトップ以外のフォルダに纏めるなどとはひとことも書いてない。

922 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 14:34:20
はいはい、お疲れ様


923 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 14:48:30
nを自然数とし、x(0)=√(9n^2+16n+7)とおく。i=0,1,2,……に対して、
a(i)=[x(i)],x(i+1)=1/(x(i)-a(i))
によって、自然数a(i)と実数x(i)を順次定める。a(i)はx(i)の整数部分である。
a(0)=3n+2であることを示せ。

どうやって示せばいいんでしょうか?
さっぱりわかりません。教えてください。
よろしくお願いします。

924 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 14:56:56
>>919
どうみても別問題です
おつかれさまでしたwww

925 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 14:59:22
>>923
条件が足りない。
っていうか問題が変。
iって全然絡んでない。

926 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 15:01:15
(3n+2)^2=9n^2+12n+4<9n^2+16n+7
(3n+3)^2=9n^2+18n+9>9n^2+16n+7
よって
3n+2<√(9n^2+16n+7)<3n+3であるからa[0]=[x[0]]=[√(9n^2+16n+7)]=3n+2

問題の続きは解決しているのかい?


927 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 15:02:42
>>924
解説ヨロ

928 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 15:03:05
>>925
この問題は(1)で、本来なら(2),(3)と続きます。
(1)がまず分からなかったので書き込みました。
それを考慮してなくてすみません。

929 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 15:05:31
>>898
x^2 -4x+1 = 0
(1)
(x-2)^2 = 3
x = 2±√3

α = 2-√3
β = 2+√3
とおくと

α/β = (2-√3)^2 = 7-4√3

(4√3)^2 = 48
6^2 = 36
7^2 = 49
なので
6 < 4√3 < 7
であり 7-4√3 の整数部分は0
小数部分は7-4√3

930 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 15:07:11
>>927
元の問題には入れ子構造でとか全く書いてない想像の産物

931 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 15:07:25
>>928
いやいや
923の条件だと何もできないってことを925は言ってるのよ
問題文は正しく書き写してね

932 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 15:08:11
>>926
ありがとうございます!!
3n+2を計算でださないといけないと思ってて・・・
3n+2を用いて示していいんですね。
あと、この後に続く
(2)a(1),a(2),a(3),a(4)を求めよ。
の考え方も教えてほしいです。すみません。

933 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 15:09:17
>>932
その前に問題文を修正してくれ

934 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 15:13:42
>>931
問題文そのままです。
関数ではなくて、数列の問題です。
aやxの後のかっこ内の数字は何番目を表す数字です。
書き方分からなくて・・・・すみません。

935 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 15:19:16
その漸化式の問題計算するの面倒くさいな
なんかいい方法あるのかな

936 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 15:21:59
nを自然数とし、
x(0)=√(9n^2+16n+7)
とおく。
i=0,1,2,……
に対して、
a(i)=[x(i)],
x(i+1)=1/(x(i)-a(i))
によって、
自然数
a(i)

実数
x(i)
を順次定める。
a(i)は
x(i)の整数部分
である。

a(0)=3n+2

であることを
示せ。

x(0)=√(9n^2+16n+7)
a(0)=[x(0)]=[√(9n^2+16n+7)]=3n+2
n=1 9+16+7=32^.5 3+2=5^2=25<36
n=2 ...

937 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 15:55:21
(3n+3)^2=9n^2+18n+9
(3n+2)^2=9n^2+12n+4
9n^2+16n+7-(9n^2+18n+9)=-2n-2<0
9n^2+16n+7-(9n^2+12n+4)=4n-3=1,5,...

938 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 15:56:29
>>932
x(1)=1/(√(9n^2+16n+7)-(3n+2))= (√(9n^2+16n+7)+(3n+2))/(4n+3)
3n+2<√(9n^2+16n+7)<3n+3より
1<(6n+4)/(4n+3)<x(1)<(6n+5)/(4n+3)<2
a(1)=1

x(2)=(4n+3)/(√(9n^2+16n+7)-(n+1))
=(4n+3)(√(9n^2+16n+7)+(n+1))/(8n^2+14n+6)
=(√(9n^2+16n+7)+(n+1))/(2n+2)
3n+2<√(9n^2+16n+7)<3n+3より
1<(4n+3)/(2n+2)<x(2)<(4n+4)/(2n+2)=2
a(2)=1


こんな感じ?

939 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 15:58:39
>>938
だろうね
書くのいやになってくる苦行

940 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 16:04:41
>>906
死ねよおまえ

941 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 16:10:56
今年の高校生の夏休みは何月何日から始まっていつまで続くんですか?

942 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 16:13:53
もう始まっていて、もう終わっている

943 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 16:23:21
不定積分∫x/(1-x)dx の解法を教えていただけませんか。
自分なりに部分積分でやったのですが両辺とも0になってしまいました。

944 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 16:26:30
>>938,939
ありがとうございます。これでa(4)までやってます。

945 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 16:29:42
x/(1-x)=-1+1/(1-x)=-x-log(1-x)

946 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 16:37:50
>>945
ありがとうございます、理解できました。

947 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 16:42:51
n=1,2,3........n
i=0,1,2........i
n=1のときi=0,n=2のときi=1 ......
と数列的に対応しているんじゃないか?

948 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 16:46:28
質問です。
http://img801.imageshack.us/img801/1584/67710282.png

宿題なのですが一問目から解けません><
解の導き方をお願いします。

949 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 16:52:08
>>947
それは>>923の問題に対してか?
nはどう考えてもただの自然数の定数なんだがなんで1とか2とか代入していこうと考えるんだ?
数列ではnは変数だと思い込んでるのか?


950 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 16:55:47
>>948
字がでかいな
微分してx=0代入すれば接線の傾きが出る
あとは(0,0)通ることから接線の式が分かる

951 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 17:05:43
i=5から先は繰り返しになるのか。それでa[4]まで求めさせているんだな。


952 :948:2010/08/01(日) 17:07:03
>>950 ありがとうございます。
こうなりましたが合っていますか?

953 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 17:08:21
>>952
http://img707.imageshack.us/img707/487/99223091.png
画像を付け忘れてました

954 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 17:10:32
>>951
ついでに書いておくと
x[0]=√(・)、a[0]=3n+2 だったが
x[4]=√(・)+3n+2、a[4]=6n+4 で
x[4]-a[4]=x[0]-a[0] というわけだ。

955 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 17:17:45
>>953
いいよ

956 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 17:21:32
>>949

例えばi=0のとき
x(0+1)=1/(x(0)-a(0))
x(1)=1/(x(0)-a(0))
ここでx(0)は
n=1のとき5.656...
n=2のとき8.660...
n=3のとき11.661...
となるのでnがどんな値をとっても
x(0)は2n+3
になるのではないかと...
保障は何もないが

957 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 17:28:59
>>956
>>926

958 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 17:31:17
>>941

959 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 17:44:05
>>957
そこで
a(n-1)=3n+2
になるんじやないかと.....


960 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 17:49:08
>>923の一行目をよくよめ。

961 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 17:50:36
>>959
アホなのは分かったからもう黙っとけ

962 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 17:52:57
(x-1)^x/(x^x)

xが十分大きな値のとき、この値はシミュレートすると1/3に収束するようなのですが

963 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 17:53:44
分からない問題はここに書いてね338
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1280652783/

964 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 17:54:53
>>962 1/e


965 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 17:55:04
途中で切れた><
>>962って証明できるんですかね?

966 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 17:56:55
1 / e = 0.367879441
これだったのか
どこか詳しく証明が乗ってるサイトとか無いすかね?

967 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 18:01:00
>>966
1/(1+(1/(-x)))^(-x)

968 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 18:02:45
>>961
死ねよ

969 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 18:23:33
>>899
うざい

970 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 18:44:11
>>962

x=100
のとき
0.366......
1/3より大きい

971 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 18:47:15
A=(aij)を三次行列。Eijを三次行列で(i,j)成分が1、そのほかの成分が0であるものとする(1<=i,j=<3)
(1)AE13を計算せよ。
(2)AE13=E13AかつAE31=E31Aを満たすAはどのような行列か。


以上の問題をお願いします。aijやEij、AE13のij,13は添え字をあらわしています

972 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 19:08:02
a1jej3=a1jδj3=a13

973 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:29:39
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1067048.jpg
この場合@とAどちらが正しいのでしょうか?
@だと思ってたんですが教科書の回答を見る限りAで答えをだしています
どうしてAなのでしょうか><
よろしくお願いします

974 :清少納言:2010/08/01(日) 21:54:07
>>940
とっくの昔に死んでますが、何か
で、貴方は解けたの?
私はとっくの昔に解けてますが
教えるのやめました。

975 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 22:09:18
>>973
((1+x^2)^(-n))'=((-n)(1+x^2)^(-n-1))(1+x^2)'=(-n)(2x)(1+x^2)^(-n-1) であるから

(x^2)(1+x^2)^(-n-1)=xx(1+x^2)^(-n-1)=(x/2)(-1/n)・(-n)(2x)(1+x^2)^(-n-1)=(x/2)(-1/n)・((1+x^2)^(-n))'
よって部分積分公式より
∫((x^2)(1+x^2)^(-n-1))dx=(x/2)(-1/n)・((1+x^2)^(-n)) - ∫((x/2)'・(-1/n)・(1+x^2)^(-n))dx
=(-1/(2n))x(1+x^2)^(-n)+(1/(2n))∫(1+x^2)^(-n))dx

976 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 22:21:04
>>973
置換積分じゃないよ

977 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 22:25:43
>>898
(2)
a≧0
-a ≦x-1≦ a
1-a ≦ x ≦ 1+a

(3)
-a ≦ 1-√3 ≦a
-a ≦ 1+√3 ≦a
これを同時に満たすaは

-1 < 1-√3 < 0 < 2 < 1+√3
であることから

a ≧ 1+√3

978 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 22:46:01
1+x^2y^2-x^2-y^2
=(1-x^2)(1-y^2)
どうしてこうなったんだぁ?

979 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 23:04:11
>>978
x^2 = a
y^2 = b
とおけば
1+ab-a-b = (1-a)(1-b)

980 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 00:01:55
n∈自然数に対して Xn=1/{1+2^n+(-2)^n}で数列{Xn}n=1から ∞
sup{Xn;n≧k}を求めよ。またlimsupXn(n→∞)の値を求めよ。
誰か解き方教えてください。

981 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 00:14:38
>>975
さんくす><

982 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 00:19:00
>>980
マルチ

983 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 00:20:09
>>973

 d(1+x^2)-n
(x/2)  ---------
dx


の積分をやっているんでしょ


984 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 00:21:03
     d(1+x^2)-n
(x/2)  ---------
       dx

985 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 01:53:30
アンドリュー・ワイルズとエドワード・ウィッテンはどっちの方が頭が良いのでしょうか?

986 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 11:08:39
>>984
数式くらい書けるようになりましょう

987 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 11:20:12
ここで質問です。

超暇だからスキューバダイビングをしたいのですが、
これは機材などを購入して、1人で海でやっても良いのでしょうか?
それとも、複数人じゃなきゃ駄目なのでしょうか?

988 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 11:23:59
とりあえず洗面器に水を張って、十分くらい顔を伏せてください。

989 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 11:24:47
誰か真面目に>>987の質問に答えてください。お願いします。

990 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 11:26:08
>>987
自殺は犯罪ではないので
好きな時に入水していいです
機材も要りません。

991 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 11:29:42
自殺って殺人じゃないのか

992 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 11:39:52
殺人っていったら他殺の事だろう

993 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 12:02:43
誰か真面目に>>987の質問に答えてください。お願いします。

994 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 12:14:55
>>993
潜水に必要な機材のレンタルには事実上殆どの業者に対してCカードを提示しないと貸し出し不可だが、自費で購入する際には資格がなくても何ら問題ない。

潜水場所に関して、港湾、河川を除いて一般にそこに棲む生物の生態系を崩さなかったり漁業を営む人間への妨害がなければ特に許可がなくても可能である。
ただし密漁や環境破壊の疑いで不審人物として警察へ通報されたり職務質問を受ける可能性はある。


どうでもいいが数学板って面白くもないネタを一生懸命書き込んだり、今時小学生でも言わないような下らない罵詈雑言だけを書き込んだりするレスが多いよね。
見てて呆れるわ。

995 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 12:24:00
>>994
回答ありがとうございます。
新潟市で潜れそうな場所は無いでしょうか?
今、もの凄く暇なんですよ。

996 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 12:26:21
今度はローカルネタで荒らしか。まちBBSでやれよ。
http://kousinetu.machi.to/kousinetu/

997 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 12:29:47
分からない問題はここに書いてね338
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1280652783/

998 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 12:40:11
>>994
ボンクラにエサをやるな、屑

999 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 12:42:11
>>994
キミみたいにスレチの質問に答えるようなリテラシーの欠落した人が
言っても説得力ないよ。
>>998のような反応の方が余程まともに見える。

1000 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 12:43:15
うめ

1001 :1001:Over 1000 Thread
このスレッドは1000を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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