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確率:火曜日生まれの男の子問題

1 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 16:50:43
私には子供が二人いて、一人は火曜日生まれの男の子である。子供が二人とも男の子である確率は ?
You meet someone who tells you, "I have two children. One of them is a boy. What is the probability I have two boys?"

この問題だが、今だに13/27という間違った答えを平気で載せているブログがある。
皆で教えてやってくれ。

そうそう、答えを13/27にしたければ問題をどう変えればいいのかも教えてやってくれ。


2 : ◆27Tn7FHaVY :2010/07/31(土) 17:01:50
あっそ

3 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 18:34:02
ネットなんだから仕方ない

4 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 18:58:33
何が仕方ないの?


5 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 19:38:32
勘違いの馬鹿数学者とにわか素人が色々間違うから面白いな

質問は子供が二人とも男の子である確率は ?

であり火曜日生まれは関係ないし。すでに男の子1人は確定してしまっている。

もう1人の子供が男の子である確率は?になるので
男女が生まれる確率が1:1として単純に答えは1/2。

すでに男であるとばらしてしまってはもう1人の男の子との関係性は無い。

6 :ぽつり:2010/07/31(土) 19:41:52
何か論外が現れたな。


7 : ◆27Tn7FHaVY :2010/07/31(土) 19:42:26
あっそ

8 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 20:02:20
>>6どうぞー

9 :1:2010/07/31(土) 20:28:49
答えを1/2と思ってる素人は書き込み禁止ね。邪魔だから。


10 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 20:35:06
VIPで相手にされない奴はどこへ行ってもこんな感じ

11 :132人目の素数さん:2010/07/31(土) 20:36:13
脳内で満足しきってて痛いよなw

12 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 08:31:20
答えを13/27と間違って解説してるブログの一例

http://curtz.exblog.jp/13545583/

他にもあればさらしてみよう。


13 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 13:44:03
ここも同じ間違いを犯してるな。

http://ameblo.jp/adamosuten/entry-10579628758.html


14 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 15:00:25
私には子供が二人いて、一人は午前生まれの男の子である。子供が二人とも男の子である確率は ?

という問題だと、答えを3/7と早とちりする人もいるんだろうな。w


15 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 15:02:25
火曜日生まれだったら、何?
確率に影響を与えないだろ。

16 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 15:08:58
http://news.bbc.co.uk/2/hi/programmes/more_or_less/8735812.stm

17 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 16:06:56
>>15

>>5レベルの素人は書き込み禁止と言ったろうが。


18 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 16:11:04
>>1 がまず正解を答えてみろよ。
>>1 の文章通りなら正解は 1/2 だし、13/27 でもないならいくつだよ。

てーか釣りだろ。釣れたよーAAでも貼ってやれw

19 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 16:18:10
二人の子供問題

レベル0:問題文によらず1/2という答えしか思いつかない。
レベル1:通常の問題文なら1/3という答えが導ける。
レベル2:問題文によって1/2と1/3の2通りの答えがあることを理解している。
レベル3:火曜日の男の子問題で、問題形式によらず13/27と答えてしまう。
レベル4:火曜日の男の子問題で、問題形式によって1/3と13/27のいずれの答えもあり得ることを理解している。

レベル0は書き込み禁止。


20 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 16:19:06
bbcの元ネタ嫁

21 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 16:23:20
>>20
元ネタ読まないで書いてる奴がいるのかよ。w


22 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 16:35:10
"I have two children. One is a boy born on a Tuesday. What is the probability I have two boys?"

"Your first impression is: what does Tuesday have to do with it?"
says Gary, "And you might think that it doesn't. But in fact
Tuesday has everything to do with it. And the actual answer to
the problem is 13/27."

If you're scratching your head, don't worry. All will become
(reasonably) clear.

But to understand what's going on here you first need to know
that Tuesday Boy is a variation of a much older, simpler puzzle
that often catches people out. And once you understand it, the
answer to Tuesday Boy becomes easier to understand. So let's
start there.

23 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 16:36:42
The Two Boy Puzzle

You meet someone who tells you, "I have two children. One of them is a
boy. What is the probability I have two boys?"

On hearing this for the first time many people think the answer must
be 1/2. There are two children. One is a boy. So the other must be a
boy or a girl with equal probability.

But the mathematical trap lurking in the question is that we don't
know which of the two children is a boy. And this makes a big
difference.

For any two children there are four equally likely pairs:

Girl, Girl

Girl, Boy

Boy, Girl

Boy, Boy

We know that at least one of the two children is a boy, so that rules
out the possibility of two girls. There are three pairs left, and only
of them is a pair with two boys. So the probability of both children
being boys, given that one child is a boy, is 1/3.

24 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 16:39:10
The Tuesday Boy Puzzle

The Tuesday Boy puzzle is like the two boy puzzle, except now we're
not just told that one of the children is a boy, we're told one of
them is a boy born on a Tuesday.

So how does this change the probability from 1/3 to 13/27?

We've established that there are four equally likely combinations of
two children and if we eliminate the girl plus girl possibility we're
left with the probability of two boys at 1/3.

Now we can do the same thing as before: list all the equally likely
possibilities of children, but this time include the days of the week
they are born on. These are the possible combinations:

25 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 16:43:37
(X+X)(X+Y)=(XX+XX+XY+XY)=2XX+2XY
(X+X)(X+X+Y+XY)=(XX+XX+XX+XX+XY+XY+XXY+XXY)=4XX+2XY+2XXY

26 :追加訂正:2010/08/01(日) 16:45:01
二人の子供問題

レベル0:問題文によらず1/2という答えしか思いつかない。
レベル1:通常の問題文なら1/3という答えが導ける。
レベル2:問題文によって1/2と1/3の2通りの答えがあることを理解している。
レベル3:火曜日の男の子問題で、問題形式によらず1/3と答えてしまう。
レベル4:火曜日の男の子問題で、問題形式によらず13/27と答えてしまう。
レベル5:火曜日の男の子問題で、問題形式によって1/3と13/27のいずれの答えもあり得ることを理解している。

レベル0は書き込み禁止。


27 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 16:45:51
When the first child is a Tuesday Boy and the second is a girl born on
any day of the week, there are seven different possibilities.

When the first child is a girl born on any day of the week and the
second is a Tuesday Boy, there are another seven different possibilities.

When the first child is a Tuesday Boy and the second is a boy born on
any day of the week, again there are seven different possibilities.

Finally, there is the situation in which the first child is a boy born
on any day of the week and the second child is a Tuesday Boy - there
are seven different possibilities but one of them - when both boys are
born on a Tuesday - has already been counted when we considered the
first to be a Tuesday Boy and the second to be a boy born on any day
of the week. So, there are six possibilities here.

Add them up and there are 27 different equally likely combinations of
children with a given gender and day of birth. And 13 of these
combinations are two boys. So the answer is 13/27.

28 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 16:51:14
But …

The puzzle was first put to More or Less listeners by the writer Alex
Bellos and that's how he explains the answer. And Gary Foshee, who put
the puzzle to the Gathering 4 Gardner delegates, agrees.

But not all our listeners think that's right. For example Andrew
Coulson and Steve Morris both point out that the answer all depends on
how you find the parent with a son born on a Tuesday.

This is how Steve suggests we think about it. Imagine we have a massive
hall full of people sitting in rows. We first ask anyone to stand up
who has two children. Then we ask people to remain standing if at least
one of their children is a boy. Then we ask them to remain standing if
one of their boys is born on a Tuesday. Out of those people, 13 out of
27 will have two boys.

So far, so good.

29 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 16:53:17
コピペするならレベル5のやつにしろよ。w


30 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 17:01:25
But imagine we do the same thing again: ask people to stand up if they have two children, ask them to stay standing if at least one of their children is a boy - but now, instead of asking whether one of their
children is a boy born on a Tuesday, we randomly pick one of the people
standing and ask them to name the day of the week that one of their
sons was born.

That person can say: I have two children, one of whom is a boy born on
this particular day of the week. But now, knowing the day of the week
doesn't change the probability from where we started, before we
introduced the additional information about the day of the week.
It's still 1/3.

So what does Gary Foshee make of that?

"There is definitely an argument to be made based on choice. My
solution was based on set theory. Look at the entire set of all
families with two children. Then look at a subset: those with two
boys. Then look at another subset: those with a boy born on Tuesday.
If you look at it that way, then 13/27 is the correct answer.

"If you start putting in factors about how the children were chosen,
from which set, then yes there is an argument the answer could be
different. It's a very tricky and controversial subject."

31 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 17:23:03
もしかして、意味を全く理解しないでコピペしてるのか。


32 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 17:34:04
(TB+6NTB+7DG)^2=TBTB+TB(6NTB+7DG)2+...=1+26=27(BX)=(1+12)TB7DB=13
13/27



33 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 17:37:23
レベル4じゃだめ。レベル5の人よろしく。


34 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 17:52:55
(7DB+7DG)^2=(7DB7DB+2*7DB7DG+7DG7DG)=(1+2)(BX)+GG=3BX=1BB+3GX
1/3


35 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 18:05:34
アスペルガー症候群が約1名いるな。


36 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 18:08:15
↑こいつか?

37 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 20:09:42
これも間違ってるな。

http://d.hatena.ne.jp/genki8624/20100702/1278065032#c


38 :レベル∞:2010/08/01(日) 20:21:10
「男女のどちらが生まれるかは同様に確からしい」などの条件が無い
よって確率は不定

39 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 20:33:50
>>38
はいはい、阿呆は帰った帰った。


40 :レベル∞:2010/08/01(日) 20:35:41
>>39
……^^;

41 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:01:03
母集団があいまいだからさ。

42 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:07:01
>>41
キミ来なくていいから。


43 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:08:46
来なくていい それ即ち 来てもいい
いやーどうもどうも

44 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:13:13
火曜日のボーイと金曜日のボーイだったら?

45 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:15:31
火曜日生まれだったら、どうかするの?
まぁ生まれた以上、何らかの曜日に生まれたわけだが、水曜でも土曜でも…
なんらかの曜日を「所持」しているはず。
それが火曜日だからといって、どうかするのか?


46 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:22:37
まさか数学スレだから、最低でもレベル0かと思っていたが、マイナスがいたとは。
いやまいったまいった。


47 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:24:08
>>46
じゃあ、論理的に間違いを指摘するべきだね。

48 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:30:46
問題文に書いてない事を自分勝手な妄想で補完してしまう方がよっぽど低レベルだろうに

49 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:35:29
>>47
それなら、上で、間違いとされてる各ブログを読めば十分わかる。
各ブログに記載されてる解答は間違いだが、火曜日の意味はちゃんと説明されてるから。


50 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:37:52
2人こどもがいてひとりが男で火曜日生まれなら、もうひとりが男の確率は?
P(ふたりとも男)/P(こども2人いる∧ひとりおとこ)=1/3
P(ふたりとも男)/P(こども2人いる∧ひとりおとこ∧火曜生まれ)=13/27
P(男)/P(ふたりめのこども)=1/2

51 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 21:38:30
>>48
確率の問題だもの、暗黙の了解というのはある。
基地外じゃなく常識ある人間を相手にするのだから。


52 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 23:14:26
これって要するにドア開けゲームの問題と一緒だろ。
単発で立てる問題じゃないし。

53 :132人目の素数さん:2010/08/01(日) 23:45:41
13/27が間違いなんじゃなくて、問題文を読んだときに、
どういう状況を想定するかで1/3の場合と13/27の場合に
分かれるってだけの話だな。
ただ1/3になる状況の方は、>>30を読めば分かるように、
質問の手続を途中で変更してるからおかしいと言えばおかしいね。

54 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 00:05:02
>>52
味噌も糞も一緒にしないように。

>>53
>>1の問題文をすなおに読む限り、答えが13/27になる論理は無理だ。
「火曜日」は事後的な意味のない条件だから答えは1/3にならざるを得ない。
「火曜日」に意味を持たせて、13/27を導きたければ、問題文を若干変更する必要がある。


55 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 00:10:33
>>54
なぜ火曜日が事後的な意味のない条件なの?
条件付確率としてこの問題で出されたらあると考えるのが素直だけど。

56 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 00:24:16
1/3しか答えに成らないって考える人は、
この問題から特定の状況だけを想定して「その状況が正解」って
解釈してるように思えるけど、
むしろこの問題の難点は発言の状況が曖昧なことなんだよね。
だから「1/3か13/27」なら分かるけど、「13/27は間違いで1/3が正解」
って言われても「なんで?」としか言いようがない。

57 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 00:28:31
答え:お父さんがどれだけ頑張ったかによる・・・

58 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 01:57:57
男の子が生まれる確率は女の子が生まれる確率より少しだけ高いのはよく知られている
そして
おとこ おんな
以外の性が生まれる確率はわからないし
このお父さんが自分の子供だと信じているに過ぎないだけかもしれないし
まずもって
お父さんが地球人であるとどこにも断言されていない点など
問題はきわめてずさんであああああある

59 : ◆27Tn7FHaVY :2010/08/02(月) 02:03:01
さよか

60 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 05:42:43
やたら不愉快なコメントがあったな

>また数学オリンピックに出てた友人達もこのブログは読んでおり、モンティさんのコメントには少なからず不快感を示しております。

>おれもモンティとかいう人のコメントにはだいぶイライラしてたから、田口が怒ったのも分かるわ。たぶん、この人「同様に確からしい」っていう数学的な表現とか深く理解できてないだろうし問題の出し方とか見ても数学出来ないの丸わかりだから気にしなくていいと思うよ。
>田口みたいに色彩学から帝王学まで何でもいけて訪中団にも選ばれてGSにも内定するような東大の中でもトップレベルにデキるやつが認知心理学を勉強してないとでも思ったんかね?
>周りに恐ろしくデキるやつがいないから、モンティさんもデキる人間っていうのがどういうレベルでデキるか分からなかったんだろうね。出してる問題のレベルおかしいしww
>まぁ、世の中のほとんどの人間は君みたいになんでもかんでもハイレベルじゃないから、そのレベルを要求するのは酷ってもんだ。気持ち悪い上から発言だけど許してくれ。


気持ち悪すぎる。
よほど自慢したいのか…

61 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 07:32:50
>>55 >>56
日本語の解釈能力に問題あり。


62 :132人目の素数さん:2010/08/02(月) 09:52:31
要するに>>1は夏休みの宿題で「この問題を完全にしてこい」って
宿題出されて分かんないからここで挑発して聞き出そうとしてるんだろ。
そもそも>>1の問題が日本語文と英文が一致してない時点で>>1
理解してないこと丸分かりじゃん。

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