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ファラデーの電磁誘導は間違いって知ってた?

1 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/12(金) 08:09:05 ID:LzlqB3gl
ttp://powerchanging.jimdo.com/草原優紀のスキル/ファラデーの電磁誘導法則の間違い/

2 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/12(金) 08:59:41 ID:BXIcUWYP
うひょ

3 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/12(金) 11:26:59 ID:???
フェラチーォのメコス磁誘導は間違いって知ってた?

4 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/12(金) 23:38:25 ID:???
正しくは

  E= - ∇φ - ∂A/∂t

だ。

ある慣性系 S(x, y, z, t) でリング磁石が x 方向に速度 v で運動しているとする。
リング磁石と一緒に動く慣性系を S'(x', y', z', t') とすると、当然この座標系では磁石は静止していて、
その周囲では磁場も電場も 0 だ。つまり、この系での電磁ポテンシャルをφ', A' とするなら、

  E' = - ∇'φ' - ∂A'/∂t' = 0
  B' = ∇'×A' = 0

簡単のため、ここでは φ' = 0、∂A'/∂t' = 0 とする (そうでない場合でも結果は同じだ)

A = (Ax, Ay, Az)、A' = (Ax', Ay', Az') とすると、Sでの電磁ポテンシャル φ, A と S' での
電磁ポテンシャル φ', A' の間には、

  φ = γ(φ' + v・Ax')   = γv・Ax'    (φ' = 0 としたから)
  Ax = γ(Ax' + v・φ'/c^2) = γ・Ax'     ( 〃 )
  Ay = Ay'
  Az = Az'

  ただし、γ = 1/√(1 - v^2/c^2)

という関係がある。これは、(φ/c, Ax, Ay, Az) がローレンツ変換に対して4元反変ベクトル
として変換されるためだ。


5 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/12(金) 23:42:59 ID:???
一方、座標 (x, y, z, t) と (x', y', z', t') の間にはローレンツ変換

  t' = γ(t - v・x/c^2)
  x' = γ(x - v・t)
  y' = y
  z' = z

という関係があるから、

  ∂/∂t = γ・(∂/∂t' - v・∂/∂x')
  ∂/∂x = γ・(∂/∂x' - v/c^2・∂/∂x')
  ∂/∂y = ∂/∂y'
  ∂/∂z = ∂/∂z'

が成り立つ。

以上のことから S においても電磁場 (E, B) が 0 であることを導くのは、純然たる計算問題でしかない。
これを >>1 への課題とする。明日の夜、同じ時間頃までにやって置くこと。

電磁誘導が間違ってるとかタワゴト抜かす前にこの程度の計算は自分でやってるべき。

6 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/13(土) 08:24:45 ID:???
>>1
このブログ、中身が全くないけど、これから作るの?

7 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/13(土) 13:36:27 ID:???
頭の中身が何もないのに、ブログの中身を充実させることなど不可能
無い袖は振れない

8 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/14(日) 01:16:59 ID:???
このバカあっちこっちでホムペの宣伝しまくってるわ
Yahooと物理のかぎしっぽでも見た

9 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/14(日) 01:18:24 ID:???
晒し

10 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/14(日) 01:35:00 ID:???
>>4
要するに、>>1のリンク先の

>      ∂A
> E=−―――
>      ∂t
> これは、時間tの間にベクトルポテンシャルAが変化すると電場Eが発生するというファラデーの電磁誘導を表す式ですが、この数式には誤りがあります。

と言う文章のとおり、(ファラデーの法則ではなく)上の式が間違ってるだけなのね。

11 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/14(日) 03:08:41 ID:???
実名(本当に実名かどうかは確かめようがないが)つきで恥曝してそれを自分で宣伝しまくってるのか

12 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/14(日) 04:11:08 ID:???
実名でバカ晒してるのなんかいっぱい居るよ
yahooとか行ってみ
そんなのがウヨウヨしてるから

13 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/17(水) 01:18:06 ID:???
http://powerchanging.jimdo.com/%E8%8D%89%E5%8E%9F%E5%84%AA%E7%B4%80%E3%81%AE%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%AB/
> 当方のスキルを知って頂くためにここでは、当方が発見した物理学に潜むパラドックスを紹介します。

たしかにスキルはよくわかったw

14 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/21(日) 12:01:59 ID:???
なんだこのスレは。>>1は本当に電磁気学を勉強したことがあるのか?

15 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/03/21(日) 12:35:04 ID:???
あるわけがない

16 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/04/29(木) 01:49:10 ID:3JYxojlf
一応、1の言う通りあの状況では、ベクトルポテンシャルの
時間変化はあって、電場は発生するはず。
でも実験がしょぼくて、それを観測できてないだけだと思う。
まあ、観測は難しいだろうけど、だからといって
否定するには不十分。

17 :16:2010/04/29(木) 02:03:32 ID:3JYxojlf
あと、「ニュートン力学の第三法則は覆るかの下り」、出だしでこけている。
ごちゃごちゃ書いているが、導体に働く力はローレンツ力だけでよい。
よく考えてほしい。



18 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/04/29(木) 07:48:40 ID:???
あほすぐる

19 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/05/01(土) 12:53:04 ID:???
>>16
つまり E,B,D,Hを使った形の電磁方程式と A,φをつかった形の方程式で結果が違うと言ってるわけだな。

正気か?

20 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/05/05(水) 02:43:30 ID:???
ごめん、出先からでよく見てない(読む気がしないw)んだけど、
いわゆる電磁気の本に必ず出てくる「第三法則が(一見)成り立
たない」ように見えるってな常識レベルのアノ話とはまた別のロジック?

21 :16:2010/05/05(水) 02:55:35 ID:gnQOGiXY
>>19
そうはならない、結果は同じだ。E,B,D,Hを使った形の電磁方程式
で考えても、同じことがいえるはず。だって等価なんだから
あたりまえ。逆に何故そういう論理展開になるのか聞きたい。

22 :16:2010/05/05(水) 03:06:43 ID:gnQOGiXY
>>19
rotE = -dB/dtの積分形を考えれば、E,B,D,Hを使った形でも
ゼロ磁場の領域にも電場が発生できることが理解できる。
電場の積分経路を完全ゼロ磁場の領域にとっても、
その経路が時間変化する磁力線を囲んでいればよい。
これでわかるかな?

23 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/05/05(水) 13:59:10 ID:???
>>22

> ゼロ磁場の領域にも電場が発生できることが理解できる。

磁石が動いていてもその外側は磁場 0 だとした上でそういうのか?

> その経路が時間変化する磁力線を囲んでいればよい。

囲む経路内で rotE = - ∂B/∂t を積分すると 0 になると思うが。


24 :16:2010/05/05(水) 21:24:00 ID:gnQOGiXY
>>23
>磁石が動いていてもその外側は磁場 0 だとした上でそういうのか?

通常の磁石は外側の磁場は0ではないので、ちょっと意味がわからないが
磁石をトーラス状に連結すれば、トーラス内に磁力線を閉じ込める
ことができる。そのトーラス内の磁力線の強度を時間変化させることを
考えることはできる。

> 囲む経路内で rotE = - ∂B/∂t を積分すると 0 になると思うが。

図をかかないとつらいが、一周する経路がトーラスの一部を囲めば
∂B/∂tの面積積分 は有限である。よってEの線積分も有限、
このときに積分経路をゼロ磁場の領域にとることも可能。
マクスウェル方程式そのまんまだけど。Eは線積分で∂B/∂tは面積積分
てとこがポイントね。ストークスの定理(だっけか)を使う。


25 :16:2010/05/05(水) 21:38:51 ID:gnQOGiXY
てか、E= - ∇φ - ∂A/∂tなんだから。
rotA = 0の拘束条件を保ったまま、Aが時間依存すれば
Eは発生するわけでしょ?この式はマクスウェル方程式を書き直しただけ。
当然マクスウェル方程式でも、ゼロ磁場空間にEの発生を予言しているわけ。
それがrotE = - ∂B/∂t の式。よく見て考えればわかる。
だから、まああのベクポに関するところの主張は正しいのだが、当然マクスウェル方程式が
間違っているわけがない。結局、しょぼい実験とその結果からの論理に飛躍が
間違いの原因。まあ、いずれにしよダメダメなんだけどね。


26 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/05/05(水) 21:57:37 ID:???
フェラデーのメコス磁誘導は絵呂いって知ってた?


27 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/05/06(木) 02:05:56 ID:???
その観測系で定常電流なら、電流密度ベクトル場は時間不変。
もちろん、慣性系から等角速度回転系へ移る過渡期の観測系
においては、電流密度ベクトル場は時間変化する。

28 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/05/06(木) 12:41:30 ID:???
>>16
ローレンツ変換は点変換の一次変換。元々E,Bが0である点は、
ローレンツ変換してもE,Bは0。一次変換なんだから。


29 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/05/06(木) 23:04:52 ID:???
> 通常の磁石は外側の磁場は0ではないので、ちょっと意味がわからないが
> 磁石をトーラス状に連結すれば、トーラス内に磁力線を閉じ込める
> ことができる。

意味がわからないも何も、>>1の問題設定はそういう場合だよ。

> そのトーラス内の磁力線の強度を時間変化させることを
> 考えることはできる。

磁石を動かすのであって磁力線の強度を変化させると言う話ではない (分布は変化するが)。問題を変えないでくれ。

> 一周する経路がトーラスの一部を囲めば
> ∂B/∂tの面積積分 は有限である。

もちろん 0 だから有限だな。

磁石の外を一周する経路は磁石の穴をくぐらない経路とくぐる経路に分類できる。

前者の場合、面積分する面は磁石に交わらないようにとることができる。
このとき面を通る磁束は 0 で、当然 ∂B/∂t の面積分は 0 となる。面積分は面の取り方に
よらないのだから、面が磁石と交わる場合でも面積分は 0 だ。

後者の場合、面積分する面は磁石に交わらないようにとることはできないから、磁束はかならず面を通る。
だが磁場の変化は磁石の移動だけだから、経路を磁石が横切らない限り面を通る磁束の数は変化しない。
つまり、やはり∂B/∂t の面積分は 0 になる。

結局いずれにしても面積分は 0 だということだ。

もちろん、問題を勝手に変えて「自社区内の磁力の強度が時間変化する場合」にしたら話は別だがな。


30 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/05/06(木) 23:18:38 ID:???
> てか、E= - ∇φ - ∂A/∂tなんだから。
> rotA = 0の拘束条件を保ったまま、Aが時間依存すれば
> Eは発生するわけでしょ?この式はマクスウェル方程式を書き直しただけ。

磁石が動く場合 φ がは 0 だとは言えないのだからその結論は得られない。

磁石の運動が等速度運動の場合、磁石とともに動く慣性系では当然電場・磁場は 0 だ。
この場合、>>28の言うとおりで、0は座標変換しても0にしかならん (>>4ですでに指摘されている)。

等速度運動ではない場合は、必ずしもこれは言えないが、磁石が加速運動することで周囲に
電場が生じるとすれば、その電場は時間変化するのだから、磁場も0ではない。

>>1がどんな実験をしたのかしらないけど、加速による効果が観測できるとは思えん。

というか、そもそも磁束漏れの全くない理想的なリング磁石なんてそう簡単に手に入らない。
(AB効果を実証した実験では、磁石を超伝導体で被覆することで磁束漏れを遮断したはず)
>>1の実験では磁束はだだもれで、当然電場も普通に生じていたはずだ。>>1の実験がしょぼくて
検出出来なかったと言う点に限れば俺もどういするよ。

31 :16:2010/05/07(金) 00:27:43 ID:2doJedgF
19の発言をみたところ、マクスウェル方程式をあまり理解していないから
わかりやすく説明しただけなのだが、問題設定が違うのはわかりやすい
状況をつくってあげただけ。dB/dtを有限にしてあげた方がいいでしょ?
てか、だれが同一人物なのかわかないが(笑)

というか30の
>等速度運動ではない場合は、必ずしもこれは言えないが、磁石が加速運動することで周囲に
>電場が生じるとすれば、その電場は時間変化するのだから、磁場も0ではない。

ってことは、やっぱり原理的に加速の効果は発生する場合もあるわけで
否定するには実験がしょぼいっていうことになるわけでしょ?
結局おれの最初の方のコメントと同じじゃねーか。

32 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/05/07(金) 00:42:22 ID:???
問題を勝手に変えたり間違った説明をしてわかりやすくも何も無いだろう
単に>>1の問題設定をちゃんと把握してなかっただけとしか思えんけどね

33 :16:2010/05/07(金) 00:52:02 ID:2doJedgF
>ローレンツ変換は点変換の一次変換。元々E,Bが0である点は、
>ローレンツ変換してもE,Bは0。一次変換なんだから。

まあ、確かにそうだが、逆にいえば変換前のEが有限の場合
変換によってB=0から有限のBが発生することがあるわけでしょ?
1の問題設定ではリングの外に荷電粒子があるわけで、元々E,Bが0
ではないよね?。つまり磁石とともに動く慣性系でみた場合、
荷電粒子は電流をつくり、磁場を発生させる、これがトーラスの磁石と
相互作用すれば力は働くわけだ。(磁石は円電流だから磁場と電流はカップリングする)
つまり等価速度運動の状況でも力発生するんじゃないの?
どーだ?



34 :16:2010/05/07(金) 00:56:12 ID:2doJedgF
おっ32は起きているのか?何番の発言のひと?


35 :16:2010/05/07(金) 01:17:40 ID:2doJedgF
何度も書きこんで悪いが、動くトーラス磁石が、電磁場を
外に作らないという点は俺が間違っていた。電磁場の
ローレンツ変換の形成をみるとおっしゃるとうりですね。

でも、問題提起としてはすでに書いているが1の設定した状況で
は結局、等速運動の状況でも力が働くと思うのだが、どうだろうか?


36 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/05/07(金) 01:27:23 ID:???
> まあ、確かにそうだが、逆にいえば変換前のEが有限の場合
> 変換によってB=0から有限のBが発生することがあるわけでしょ?
> 1の問題設定ではリングの外に荷電粒子があるわけで、元々E,Bが0
> ではないよね?。つまり磁石とともに動く慣性系でみた場合、

電磁場は線形なんだから、磁石と荷電粒子の作る電磁場は磁石がつくる電磁場と荷電粒子の作る電磁場の和になる。

荷電粒子、磁石それぞれが作る磁場が自分自身に及ぼす力は、合力や総モーメントは 0 と通常考えるはず (でないと
荷電粒子や磁石がが勝手に単独で動きだしてしまう) だから、ここで問題になるのは磁石の作る電磁場が荷電粒子に
及ぼす力と、荷電粒子の作る電磁場が磁石に及ぼす力だな。

後者が 0 になるかどうかは簡単には示せないが、磁石が外部に作る電磁場は 0 なのだから、荷電粒子には何の力も
働かない。

37 :16:2010/05/07(金) 02:01:25 ID:2doJedgF
>>36
たしかにそうかもしれない。まいった。

>>後者が 0 になるかどうかは簡単には示せないが、磁石が外部に作る電磁場は 0 なのだから、
荷電粒子には何の力も働かない。

荷電粒子に力が働かなければ、力学的にも
荷電粒子の作る電磁場が磁石に及ぼす力もゼロでなければならないね。

38 :16:2010/05/07(金) 02:31:31 ID:2doJedgF
でもちょっとわからないのだが、空間と時間的に不均一な電磁場の
ローレンツ変換って、そんなに簡単にできたっけ?。

結局4の主張では
どちらの慣性系でみても、磁場はトーラス内のみであるってはなしだけど。

荷電粒子の慣性系でみた場合、少なくともトーラス内に
電場も発生しているわけでしょ。
これはトーラスから染み出すのではないかな?
というかこの電場の形状はわかる?

39 :16:2010/05/07(金) 03:16:45 ID:2doJedgF
今日はここらへんで寝るが、最後にまた反論を思いついたので書き込みます
(しつこいね)。荷電粒子の慣性系の見た場合であるが、トーラスが動いていて
かつ磁場を発生させるための電流が流れている必要がある。よって、
電流を生み出す電子は電流による運動とトーラスの運動の和の速度で動く。
磁場の形状を考えると、あの図での左右の端っこでは、トーラスの
上下で、トーラスの運動の対する電流の方向が異なり、結局
この慣性系でみたばあい、電流をつくる電子の速度は
トーラスの場所に依存する。

ここからが本番、この結果異なる大きさのローレンツ収縮を起こし
、トーラス表面の場所に大きさが依存する電荷が誘起される。
(電子の密度が変わるからね)この電場が荷電粒子に作用する。

4の議論と矛盾するようだが、あれはやはり時空間的に均一なものを
無理やり適用してしまったからではないだろうか?
おれはやる気しないが、トーラス内も含む空間でべクポ等を考えて
それをローレンツ変換すれば、外に染み出す電場なりがでてくるのでは
ないだろうか?これをやられたうえで、外に電磁場がなければおれは黙ろう。

いやだって、やはりトーラス内に密閉された電場というのは考えずらいし、
ローレンツ収縮を考えれると電場は漏れそうだぜ。

実際リング状の電流を動かすと、電場は発生するらしいし。これは漏れること
間違いなしでしょう?


40 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/05/07(金) 09:20:56 ID:???
>>38
>でもちょっとわからないのだが、空間と時間的に不均一な電磁場の
>ローレンツ変換って、そんなに簡単にできたっけ?。

だからローレンツ変換は点変換だとどんだけ。
均一か不均一かには関係なく、ある時空点の電場・磁場は単純にローレンツ
変換できる。


41 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/05/07(金) 09:27:10 ID:???
>>39
>ここからが本番、この結果異なる大きさのローレンツ収縮を起こし
>、トーラス表面の場所に大きさが依存する電荷が誘起される。
ここまではオーライ。

>(電子の密度が変わるからね)この電場が荷電粒子に作用する。
ここで忘れ物がある。

電荷による電場は、

E= -grad φ-∂A/∂t

の第1項。ところがこの場合はAが時間変化していて、第2項もある。
そしてこの二つが消し合って0になる。具体的に別々に計算して0になる
ことを示すのは難しいが、もともとφが0でrot A=0(ただし、A≠0)
だった状態(E=B=0)からローレンツ変換したものだ、ということを
思い出せば、0になることは自明だと納得できること。


42 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/05/07(金) 10:30:34 ID:???
>>41
確か、「ヤフー掲示板」か「かぎしっぽ」で同じような説明してる香具師がいた。
たった一つのキャリア電子に注目すれば、Aの時間変化も考慮されるだろう。
だが、実際は無数に多くのキャリア電子が等間隔で数珠繋ぎに円運動するモデルだ。
この場合は、たとえキャリア電子がローレンツ収縮しても、その分、
前後のキャリア電子間隔が開くから、マクロ的に電荷密度は変わらない。
また、そのキャリア電子の電流密度ベクトルがもたらす分のAが減少しても、
同じ割合でAを増加せしめるキャリア電子が対をなすように存在するので、
やはり、マクロ的にAは時間不変。
つまり、定常円電流の大きさにかかわらず、その外部に電場は生じない。

43 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/05/07(金) 12:01:06 ID:???
>>42
いや、トロイダルコイルの場合、B=0の場所にもA≠0で存在して、しかも場所
によって違う。今考えているのは、その場所によって違うAを運動している系
から見るとどうなるか、なのでAは時間的に変化する。変化するが、E=0という
結果は同じ。


44 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/05/07(金) 12:40:21 ID:???
>>43
>運動している系から見るとどうなるか

よくわからんが、それが慣性系ならコイル自体が動いて見えるから、
φもAも時間変化する罠。
回転系なら、非慣性系だからローレンツ力の方程式が成り立たなくなり、
その系で信用できるのは、観測者自身に及ぶ電磁気力だけで、すなわち、
近傍電場のみ。

45 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/05/07(金) 12:42:19 ID:???
>>44
なんで回転系の話が出てきたのか意味不明。
設定を理解せずにしゃべっているようだ。

46 :ご冗談でしょう?名無しさん:2010/05/07(金) 13:43:52 ID:???
>>45
スマン。やっと、設定の意味が解った。w

>ここからが本番、この結果異なる大きさのローレンツ収縮を起こし
>、トーラス表面の場所に大きさが依存する電荷が誘起される。

これはおかしい。
そもそも、ローレンツ収縮を起こすのは、「自身の慣性系では形を変えない」物体
に限られる。
金属結合している正イオンから成るコイル自体は、当然、自身の速度に従って
ローレンツ収縮する。
しかし、その中をドリフト運動するキャリア電子の密度は、電流値に従わない。
キャリア電子自体は、その速度(つまり、電流の大きさ)に従ってローレンツ収縮
を起こすが、前後のキャリア電子間隔は、電流ではなく、コイル自体の速度に従って
ローレンツ収縮する。
これは当然だろう。間隔の収縮がコイルの形状に従わなければ、はみ出しちゃうからな。w
考え易くするなら、キャリア電子一つ一つに推進力があると思えばよい。
前後のキャリア電子間隔は、必ずしも、その電子自身の慣性系で一定である必要は無い。
なぜなら、各々が推進力を持ち、互いの距離を伸び縮みさせられるのだから。

47 :46:2010/05/07(金) 18:21:16 ID:???
おお!すごい勘違い。もう、赤面状態だよ。w
>>46は大嘘丸出し。何でこんな勘違いをしたのか。w

正解は>>41の通りだな。

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